作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么写教案需要注意哪些问题呢？
一教学目标
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
二学情分析
1、由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的极端过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。
2、学生认知发展分析：小学学生现在的认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。
3、学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。
三重点难点
教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数的计算方法。
四教学过程
4.1分数乘整数
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习旧知，引出课题。
1、复习题。
（1）列式计算。
5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
提问：你还记得整数乘法的含义吗？
（2）计算：
提问：分母相同的分数相加，如何计算？
2、引出课题。
第二道题还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
活动2【活动】创设情境，探究分数乘整数
1、教学分数乘整数的意义。
出示例1，自由读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
（1）分析演示：
题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的）
每人吃了整个蛋糕的，可以画图表示吗？怎样表示？
3个人呢？
求3人一共吃了多少个，
就是要求什么？怎样列式计算？
用加法计算：+ + = = (个)
求3个的和是多少，还可以怎样列式？
用乘法计算：×3
这个乘法算式与我们之前学习的有什么不同？分数乘整数与整数乘法意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算。区别在于，在整数乘法中，相同加数是整数，在分数乘整数中，是分数。板书课题：分数乘整数
2、教学分数乘整数的计算法则。
（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。
问：怎样计算？分数乘整数第一次遇到，能转化成我们学过的式子来计算吗？为什么？
引导学生说出表示求3个的和。板书：+ + 。
学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：(块)
补充两个例子：若每人吃个，×3=
若每人吃个，×3=
今后每次都要转化成分数加法来计算吗？分数乘整数的计算有没有什么规律可循呢？
（边说边加虚线）
（2）引导观察：分子部分、分母与算式中两个数有什么关系？（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
（3）概括总结计算方法。（同桌互说）
请学生总结。教师板书。
（4）介绍约分及注意事项。
根据的计算过程，指出：计算过程中，分子、分母能约分的可以先约分，然后再乘，结果相同。教师示范，注意约分书写格式：约得的数要与原数上下对齐。追问：你知道为什么先约分，再相乘，结果不会变吗？（还是根据分数的基本性质）那么请你比一比，想一想，计算结果约分和在过程中约分，你倾向于哪一种，请说明理由。
3、反馈练习：练习一第1题、做一做。
活动3【活动】全课小结
今天学习的主要内容是什么？关于分数乘整数有哪些收获？
活动4【练习】课堂作业
A部分：练习一第2、3题。
B部分：青岛地铁2号线将于2017年底实现东段通车，全线共设车站22个，平均每两个站之间距离是五分之六千米。青岛地铁2号线全程长是多少千米？
分数乘法（第5课时）
教学内容：第47页例题6
教学目标：
1、让学生经历连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解决方法的探索过程，理解其数量关系，学会解答这样的实际问题，掌握分数连乘的计算方法。
2、进一步发展学生收集、选择和加工信息的能力，发展学生的思维，培养学生分析和解决实际问题的能力。
3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，进一步激发数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点、难点：
分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
对策：
培养阅读理解能力、逻辑推理和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。
一、 导入新课
谈话：我们已经学过了分数乘法的意义，掌握了分数乘法的计算方法。这节课我们将运用所学的知识解决稍为复杂的实际问题，学习比较复杂的的计算。
二、 新授探究
1、出示例题6的题目，指名读题。
提问：题目中有哪几个已知条件？要我们解决什么问题？
指名回答。
2、谈话：题目中涉及三个班的做花朵数，用两个分数表示班与班之间做花朵数的关系，问题比较复杂。为了理清这些关系，我们先画线段图。
谁先说一说，先画表示哪个班做花朵数的线段？（学生回答后，教师在黑板上画出表示一班做花朵数的线段，并标注“135朵”）
下面该画表示哪个班做花朵数的线段？你是怎么知道的？
根据这句话�
学生画线段，教师巡视。
提问：你是怎样画出表示三班做花朵数的线段的？在这里把哪个班的做花朵数看作单位“1”？
谈话：请画“？”表示出题目中的问题。
3、谈话：�
4、指名到黑板上列分步算式解答，其他学生同时列式计算。评议黑板上的算式，让板演者说一说每一步求的是什么？
5、谈话：你会列综合算式？
谈话：虽然按照实际问题的意思应该先算135×8/9，但是考虑到最终总是要把分子连乘、分母连乘，所以可以一次计算而在计算前可以在所有的分子与所有的之间先约分，再相乘。仔细看一看，那些分子和分母之间可以约分？
三、 谈话反思
让我们回顾一下解决问题的过程，�
共同评议板演题，各自订正自己的答案。
反馈，发现错例，找出错误原因。
2、做练习九第7题
独立做题，指名板演。共同评议板演题。
提问：你是怎样想的？
五、 课堂作业
练习九第6、8、9题。
课后反思：
从我以往的教学情况看，分数连乘的计算方法对学生来说应该不是困难的，但学生的计算正确率不是很高。原因之一是：连乘比一步计算增加了计算难度，特别是约分的过程变复杂了，有时三个分数的约分要连续两次以上，学生容易出错。所以在今天的教学中，我注重让学生在掌握基本计算方法的基础上还要进一步巩固掌握约分的方法与技巧，不仅仅满足于学生算对，还要求学生在约分时能尽可能找容易约分的两个数先约，要约到最简为止。第二，学生在约分时，容易出现的第二个问题是在整数与分数约分时，算成整数与分子约分，尽管我在教学中已提出，但学生的作业中还是有这样的问题。明天的练习课要增加改错练习，纠正学生的错误方法。第三，等明天学生学习了一个数乘小于1的数，积比这个小，乘大于1的数，积比这个数大的规律后，还可以用估算的方法来检验计算结果，正确率也许可以提高一些。
课前思考：
本课时的教学重点、难点是学习分数连乘的简便计算方法，从教材安排来看，通过例6这一实际问题引入分数连乘的算式，然后由分步计算转化为列综合算式计算，具体研究分数连乘的计算方法。在新授部分，高教导的教案中既突出了对例6这一实际问题中数量关系的分析，又注重分数连乘计算方法的指导。结合我们这两个班的实际情况，我想在例题的学习后，在“练一练”中还要继续加强对分数连乘两次约分过程的指导，还可以在完成练习九的过程中，请学生板演，结合板演情况再次帮助学生学会简便算法。
课前思考：
教学例6时，先结合题意让学生说说题中8/9、3/4这两个分数的具体含义，弄清这两个分数分别是哪两个数量比较的结果，说说是把哪个数量看作单位“1”。再引导学生画线段图。
计算时连乘算式中出现整数和分数相乘的，当整数和分子有公因数时，学生容易把整数和分子约分，所以老师要提醒学生要注意。
课后反思：
本节课通过连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题教学分数连乘的计算方法。应用题是已知一个数量，求它的几分之几再作为单位“1”，再求这个单位“1”的几分之几是多少。先通过线段图表示题意，直接地显示三个数量之间的这种联系；接着突出分析过程，即先根据前两个条件求已知数量的几分之几是多少，再以这个求出的数量作为单位“1”，求它的几分之几是多少，得出问题的结果；然后分步解答并列出综合算式。虽然这类应用题单位“1”的数量有变化，但由于每一步都是求一个数的几分之几是多少，学生理解还是比较容易的，不会有太大的困难。
作业中学生的计算正确率不是很高，问题主要出在约分的过程上，有时三个分数的约分要连续两次以上，，明天的练习课要增加这方面的练习。
课后反思：
这节课是通过例题6来学习分数连乘的计算方法。教学时，由于课前我考虑到到要注重对数量关系的分析，所以课中组织学生读题后，马上请学生抓住关键句来说说数量关系，然后画线段图，接着分步解答，最后再学习列综合算式计算。重点指导学生如何根据题中分数的分子或分母的特点，选择合适的数来进行约分，如计算135×8/9×3/4时，可以先选择9和3、8和4进行约分，这样比较方便。在完成了“练一练”后，我又补充了四道分数连乘计算题，让学生再次练习并请学生板演，我及时请了几位学习困难生上来板演，及时对他们进行辅导。
反思这节课的教学，在计算方法上对学生进行了充分的指导，但忽视了对计算习惯的培养，所以学生的作业中有一部分就是计算习惯较差造成的错误。
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知
（一）探索分数乘整数的意义
1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）
3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？
预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？
预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个。
2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的'。与这里的第二种算法又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，� 但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题 师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题 师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。 预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。 （2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。） 交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。） 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
四、课堂练习，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克？ 师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的是多少。”
2.比较两种意义 出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？
预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：它们表示的意义相同但有所区别。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。 师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）
五、联系实际，灵活运用 1.算式可以列成 × ，表示 ；或者表示 ；
也可以列成 × ，表示 。
师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？
2.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？
（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨？
3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃 kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？
六、课堂小结，拓展延伸
1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？
分数乘法（单元评价）
单元评价目标：
1、是否了解分数乘法的意义，知道“求几个几分之几是多少”以及“求一个数的几分之几是多少”都可以用乘法计算；
2、是否理解并掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数乘法（含连乘）式题；3、能否应用分数乘法解答一些简单的实际问题。
单元评价内容：（具体内容见练习卷）
一、 口算（简单的分数乘法计算）
二、 计算（分数乘法计算）
三、 填空
四、 选择
五、 解决实际问题（用分数乘法解决实际问题）
课前思考：
本次单元评价内容难度适中，所以结合我们两个班的学习情况，补充以下练习，以便进一步了解学生学习情况：
填空部分：
1、7个2/7的和是（ ），3/5千米的2/9是（ ）千米
（ ）分=1/4时 3/4公顷=（ ）平方米
2、一辆摩托车每分钟行驶1/2千米，1/2小时行驶（ ）千米。
3、一堆煤，每天用去它的2/9，3天用去这堆煤的（ ），还剩这堆煤的（ ）。
4、一根电线截下1/4米，还剩3/2米。如果截下全长的1/4，截下（ ）米。
5、 根据条件写出数量关系式：
小红的体重是她爸爸体重的1/3；本月电费比上月节约了1/6；
人的血液大约占体重的1/13；今年的班级数比去年增加了3/8。
判断部分：
1、a是自然数，它的倒数是1/a。
2、一个数乘真分数，积一定小于原数。
3、王叔叔年龄的3/4等于杨阿姨年龄的5/6，那么杨阿姨的年龄大一些。
4、因为a>b，所以a的倒数比b的倒数小（a、b不为0）。
课前思考
这次练习，题目的难度不高，考核学生的基础知识、基本技能。根据平时学生容易犯错的地方打算在练习前做一下强调：
少数学生答题时，感觉题目简单，而产生麻痹思想，结果造成计算错误而做错计算题。解题时先要认真审题再解题。
对于孙老师补充的题目，我根据实际情况而定，如果时间来得及的就补充进去，来不及的话放自习课上完成。
单元评价反思
一、总体水平分析情况：
这次测试最高分是100分（有8个），最低分是74分（有4个七十几分），从他们的差异性来分析，差距还是偏高的，说明同学之间还存在较大的差距，如何扎实做好培优辅差工作，如何加强班级管理，提高学习风气，在今后教育教学工作中应该引起足够的重视。
二、学生错误分析：
从学生失分情况来看，主要存在以下几个方面的错误类型。
1、不良习惯
少数学生答题时，感觉题目简单，而产生麻痹思想，结果造成计算错误。
2、审题不认真
学生在答题过程中，审题存在较大的问题，有的题目需要学生在审题时必须注意力集中才能找出问题，但学生经常大意。例如：应用题第4题第1小题，有12位学生做错。
三、今后教学的重点：
1、继续注重良好习惯的培养。
从卷面上看，部分学生的审题不够认真，是导致失分的一个重要原因。当然这也是不良习惯养成的后果。有良好的学习习惯，也是学生的一个基本的素质，它将使学生受益终生。所以还得继续注重培养学生的良好习惯。
2、加强后进生的辅导工作。
从本次试卷成绩看，还有一小部分学生成绩相当不理想。因此，在平时的教学中，必须重视对这些弱势群体的辅导工作，对这部分学生要有所偏爱，及时给予补缺补漏。还要帮助他们形成良好的学习习惯，加强学习方法指导，严格要求学生，从最基础的知识抓起。努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展，从而提高教学质量。
单元评价反思
这已是本学期里第二次进行单元评价了，我任教六（1）和六（4）班也将近一个月了。我不想同以往一样用一连串的统计数据来说明学生的学习状况，因为每次通过单元评价，在学生一份份完成的练习卷中都能看出每一位学生对待学习的态度和近期的学习情况。而且批阅两个班的练习卷，我会感到两个班学生对待数学的学习态度也有所不同，虽然这两个班的大部分学生数学基础较扎实，数学思维能力也较强，但一部分学生由于学习态度等非智力因素的影响而造成学习上的退步或停滞不前，这是我最担心的问题。
正好前几天我参与了“问题讨论”，青年教师严梦颖提出了关于如何培养低年级学生倾听的问题。静下心来一想，我们这些六年级的大孩子也存在如何提高课堂上倾听的效率。这两个班的大多数男生的特点是好动，表现欲强，绝大部分学生喜欢别人听自己说，而没有耐心去听别人说，因而课堂上常常是学生在回答问题，另外的同学却在干别的事情……因为他们觉得自己没事可做，认为这不关他的事。这时我应该给学生明确的目标，这部分学生应该干什么，告诉他们“听”也是目标，在“听”中学生能发现更多的问题，在“听”中能激起学生思维的火花。
在平时的课堂教学中，作为教师不能只顾着完成本课时的教学任务而忽视了学生的学习状况。只有当学生主动参与到学习中来，提高课堂教学有效性才 我想接下来的课堂教学中要注意关注学生的学习情况，先从培养学生学会倾听开始，让他们明白：听与说同样重要。说是表达自己，让别人明白，听是尊重别人，弄懂别人的意思，说要大胆，听要专心，老师欣赏积极发言的同学，同样也喜欢专心倾听的同学，在专心倾听的基础上，再踊跃发表自己的见解，那才是最好的学生。可以尝试让学生在交流时换一种形式，即请学生向大家介绍刚才他的同桌的想法而不是交流他自己的想法，看这样能否“逼”一些学生学会倾听他人的话，逐步提高课堂学习效率。
单元评价反思：
一、整体情况：
本单元的知识内容比较简单，学生的整体情况比较好，全班49人，1人70多，4人80多，其余学生都在90分以上，其中满分有16人。
二、具体情况：
1、计算：（1）分数乘法计算中部分学生没有约分约到最简分数。（2）约分中公因数找错，造成约分错误。（3）个别学生将计算结果化成带分数，结果化错。
2、概念：部分题目综合运用了多种知识，例：20以内的素数中，（ ）的倒数最小。对于这样的习题，部分学生对以前的知识有遗忘现象，也有不少学生综合运用知识的能力存在差异，几个知识点混合在一起，就有困难了，还有些学生在理解题目的要求上有些困难，如果题目有老师的解释，他能解答，但如果让他自己独立读题，分析理解再解答，就会无从下手。
3、解决实际问题：
（1）上学期在学习分数意义时，我就花很多的时间，采用多种方法让学生理解分数的意义，因为我清楚，这是学生学习分数应用题的基础。本学期学习分数乘除法应用题时，我更加注重对题中分数意义的理解，只有理解了分数的意义，学生能用自己的语言表达分数的含义，他才能理解这样列式解答的原因。例，试卷中有1题是这样的：食堂有3/4吨大米，吃掉一些后还剩下2/5吨，吃掉了几分之几？此题正确的解题思路是3/4-2/5所得的差除以3/4。但此时分数除法还没有教到，所以出此题的本意肯定不是上面这样的，于是我让学生将题目修改，说明有两种改题目的方法，方法一：可以在问题上加上单位名称“吨”；方法二：将2/5后的单位名称“吨”去掉。如果采用方法一的改法，就变成分数减法应用题，是以前学过的内容，如果采用方法二的改法，就变成两步计算题，尽管教材中还没有学到，但学生还是可以理解的。两种方法我让学生自己选择改法，然后再根据修改的题目进行列式计算。结果绝大部分的学生正确，而且两种改法都有，从中看出学生对2/5和2/5吨的认识比较到位。
（2）最后1题，有个别学生只算一步，即求出长方形的宽，没有求面积。
三、改进措施
1、一方面对有进步的学生进行表扬、肯定，另一方面，继续加强学习习惯的培养，防止学生因有进步而自我满足，产生骄傲情绪。
2、利用自习适当补充略有拓展的习题，发展学生思维。
3、利用单元内容简单的空余时间加强对部分学生第一单元的补习辅导。
教学目标：
1、通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。
2、通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。
3、在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难的勇气，激发热爱数学的情感。
教学重点：
一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、乘减问题，用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。
教学难点：
理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。
教学过程：
一、创设情境，切入课题
朗读诗歌。出示《春》的诗句：
春水春池满，春时春草生。春花绽春蕊，春雨伴春风。春鸟弄春色，春人忙春耕。
这首诗的最大特点是什么？你能用我们学过的数学语言来描述吗？能编一些分数乘法解决的问题吗？
例如：“春”的字数占总字数的几分之几？
《春》这首诗共有30个字，光“春”字就占了全诗的五分之二，其他字有多少个？“春”字只比其他字少几个？
学生解答后交流解题思路
小结：通过前面的学习，同学们已经初步掌握了分数解决问题的关键，要找准单位“1”，要理解分数的含义；这节课我们重点来进行有关分数解决问题训练。
二、基本练习，掌握方法
题目要求：根据下列关键句，你都能想到什么（训练学生从以下四方面说）
（1）梨子的数量是桔子的五分之二；
五分之二表示（ ）与（ ）的数量关系；
（ ）表示“1”； （ ）表示五分之二；
根据数量关系列示（ ）×（ ）=（ ）。
（2）一袋米，还剩七分之三；（先补充完整“还剩谁的七分之三”）
（3）火车速度比汽车快三分之一
（4）实际烧煤比计划节约八分之三
小结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位“1”和分析数量关系；这是解决此类问题的关键。
三、分类练习
（一）根据列式补充问题
根据列式的含义，在每个算式的后面补充合适的问题。
小华看一本168页的故事书，已经看了七分之四，？
（二）补充条件进行题组的对比练习：
选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。
某工厂四月份计划用煤135吨，（ ），实际用煤多少吨？
四、课堂检测：
1、小强想买一台5600元的电脑，他现在只有这台电脑单价的五分之三的钱，小强要买这台电脑还差多少钱？
2、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了120千米，再行驶多少千米距离乙地还有全程的六分之一？
3、一桶油重200千克，第一次用去它的八分之五，第二次用去剩下的五分之二，第二次用去多少千克？
教学内容：
教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。
教学目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点：
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程：
一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
1/23+2/5
68－54
1/2（3/6－1/4）
二、探索新知
1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
1/33/5+1 1－5/721/25学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算
出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？
3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m，宽是12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式或启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
教学内容：教科书15页，例2及“做一做” ，练习四8─10题。教学目的：（1）、会画线段图分析的数量关系。（2）、掌握分数两步连乘应用题解答方法，并能正确解答。（3）、进一步培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点：分析的数量关系。教学难点 ：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程 ：（一）、复习引入：1、先说说各式的意义，再口算出得数。 ╳ ╳ 2、指出下面含有分数的句子中，把谁看作单位“1”。（1）乙数是甲数的 。（甲数）（2）乙数的 相当于甲数。（乙数）（3）大鸡只数的 等于小鸡的只数。（大鸡）（4）大鸡的只数相当于小鸡的 。（小鸡）（二）、探究新知：1、出示例2：小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？（1）审题：全体默读，再指名读，说出已知条件和问题。师生边讨论边画出线段图。先画一条线段表示谁储蓄的钱数？为什么？再画一条线段表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？（根据：“小华的钱数是小亮的 ”，把小亮的钱数看作单位“1”，平均分成6份，再画出与这样的5份同样长的线段表示小华储蓄的钱数）然后画一条线段表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？ （又根据：“小新的钱数是小华的 ”，把小华的钱数看作单位“1”，平均分成3份，画出与这样的2份同样长的线段表示小新储蓄的钱数）。
小亮18元？元？元小华小新
（2）分析数量关系：引导学生从已知条件分析：根据“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ”，可以把谁看作单位“1”，求出谁的钱数？再根据“小新储蓄的钱是小华的 ”，又可以把谁看作单位“1”，求出谁的钱数？也可以多问题分析：要求小新储蓄多少元，就要知道谁的钱数？这个数量题目中告诉我们了吗？所以要先求出谁的钱数？再求出谁的钱数？（3）确定每一步的算法，列出算式。怎么求小华的钱数？根据“小华的钱数是小亮的 ”，把小亮的钱数看作单位“1”，求小华储蓄多少钱就是求18元的 是多少，用乘法计算。板书：18╳ =15（元）怎么求小华的钱数？根据“小新的钱数是小华的 ”，把小华的钱数看作单位“1”，求小新储蓄多少钱就是求15元的 是多少，用乘法计算。板书：15╳ =10（元）把上面的分步算式列成综合算式：板书：18╳ ╳ =10（元）（4）检验写答：答：小新储蓄了10元。2、做一做。学生独立画出线段图，教师巡视指导。3、归纳：今天学习的是连续两次求一个数据的几分之几是多少的应用题，解答这类题的关键是弄清第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”。（三）、课堂练习：独立完成练习四的第8、9、10题。板书设计 ：例2：小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？
小亮18元？元？元小华小新
18╳ =15（元）15╳ =10（元）18╳ ╳ =10（元）答：小新储蓄了10元。
《分数乘法》教学设计
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第14～15页例9及做一做，练习三第4～7题。
教学目标：
1.让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。
2.培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题的检验习惯。
【目标解析】“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。
教学重点：
让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题。
教学难点：
初步构建分数乘法问题的知识结构。
教学过程：
一、情境引入，阅读思考
(一)课件出示信息
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
(二)阅读信息，思考问题
1.请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？
预设：(1)婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
(2)婴儿每分钟心跳的次数是青少年的'几分之几？
(3)婴儿每分钟心跳多少次？
2.这些问题中，哪些你能解答出来？
对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。
【设计意图】一方面复习解决分数乘法基本问题的方法，对解决分数乘法问题中表示数量关系的句子进行深入理解，为后续学习做好准备；另一方面，让学生学会收集、选择和加工信息。
二、由浅入深，探索新知
(一)改题
在课件上补充前述问题(3)：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。
(二)探索解决稍复杂分数乘法问题的方法
1.认真阅读例9，理解题意。
阅读课本第14页例9及下面的“阅读与理解”和“分析与解答”的线段图，并思考：
(1)你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。
(2)从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段的意义。
(3)�
2.同桌讨论。
(1)说说题意和图意。
(2)把你的解题思路说给同桌听。
3.集体讨论。
(1)说说你是怎样理解题意的？(可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解)。
(2)你是怎样解答的？说说解题思路。
方法一：
方法二：
(3)你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难可以提示一下(算算135次比75次多几分之几？)。
4.回顾小结。
你是通过哪些途径来理解题意的？(反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。)
【设计意图】通过学生阅读例题、画线段图等活动培养学生的阅读能力和自主探究的能力。又通过讨论、小结，使每位同学都学有所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。
分数乘法这个单元主要学习分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数练乘三个环节。每个环节都要解决一些实际的问题。
在分数与整数相乘中课分成学生理解求几个几分之几是多少？求一个数的。几分之几是多少？分数乘分数则引导学生把分数乘分数的计算方法的掌握。所以教学起来要注重每一堂要教的是什么？怎么教？
在教学分数和整数相乘时，根据学生的已有的知识基础，引导学生回忆复习整理整数乘法的意义和同分母分数的加法的计算法则。另外科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥。在教学分数和整数相乘的计算法则时，从学生所熟悉的整数和小数乘法的意义入手，引入分数乘法。
此外本单元在备课之初，师傅就提示自己在教学完分数乘整数和一个数乘分数后要先补充一个课时比较分数加法和分数乘法之间的区别，再进行分数乘法混合运算和简便计算的教学。当时的自己是听的一头雾水，不明白师傅的用意。直到真的开始教学分数乘法混合运算时，才明白了师傅的良苦用心。虽然在师傅的提醒下自己有进行分数加法和乘法的对比教学。但是晚上的作业还是有部分学生计算分数加法时按照分数乘法运算的规则进行计算（按分子和分子相加，分母和分母相加），到这时自己才知道师傅当时为什么要让自己对比分数乘法和加法。看到学生的作业，自己在第二天的分数乘法混合运算时，在课前复习时再次讲解分数乘法和加法的不同。让学生在计算的时候有个比较清楚的认识。虽然这个问题解决了，但是学生在分数乘法混合运算时又遇到了另一个问题，部分学生在计算加乘混合运算时，特别是加法在前面而乘法在后面的问题时，先计算加法而不是先计算乘法，在老师的指点之下才恍然大悟。说明学生对于四则运算的运算顺序不够熟练。自己在今后的教学中，也应着重强调四则运算的运算顺序。
本单元的教学，分数乘法解决问题也是一个重点内容。在帮助学生分析题意时，学生如果会画线段图，对于理解题意会有很大的帮助。但可能是由于在五年级时，比较少要求学生画出线段图，根据线段图理解题意。因此当六年级明确要求要根据题意画出线段图时，学生刚开始时很不习惯，画出的线段图也不能很好的反应题意，对于这一方面，教学时需要再进行加强，因为这对于提高学生分析问题，解决问题的能力将会有很大提高。而下一单元的教学如果学生能根据题意画出合适的线段图，对正确解答问题将会有很大的帮助。
此外，在教学中注重对单位“1”的理解，重点放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面——先找出问题中的分率句再从分率句中找出单位“1”，为以后应用题教学作好辅垫。在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度，向其他教师请教，取长补短。在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。根据实际情况来教学，提高教学质量。
教材分析
“分数乘法的意义”是学习和理解本节课内容的重要基础，因此在教学新知识前帮助学生找到知识的生长点很重要。
本节课的内容为简单的分数乘法一步应用题，掌握这部分知识才能为学习后面部分较复杂的分数乘法问题打下基础。
学情分析
本节课的内容是在学生已经掌握了分数乘法的计算方法和分数乘法的意义，具备了一定的分析题意中已知条件和找单位“1”等迁移知识的能力。学生认知的障碍点主要是理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。
教学目标
1．理解掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数问题的结构和解题方法。
2、渗透对应思想，发展学生分析推理能力和解决实际问题能力。
3、感受数学知识应用的广泛性。
教学重点和难点
1、 理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。
2、理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路和方法。
3、抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程
一、复习导入。
1、读信息，找出单位“1”：
2、列式计算。
思考：这两道题为什么用乘法计算？
板书课题
二、探索新知。
1、教学例1
（1）读题，理解题意。知道题中已知条件和所求问题，搞清楚
数量间的关系。
（2）画线段图分析思考，分析重点句。
（3）在分析题意的基础上，学生尝试解答。
板书： 2500× =1000（㎡）
（4）结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
三、巩固练习。
1．让学生理解题意，解决问题并说出解决的依据是什么。
2、（1）解决的问题是什么？怎样解决？
（2）比较这两道题的异同。
3．要求学生画线段图分析题意，再独立列式解答。
四、拓展提高。
先让学生独立思考，尝试列式解答，再交流想法。
小结：解决这类问题应从哪里入手分析？解题步骤是什么？
五、归纳总结。
今天有什么收获？
六、布置作业。
教科书第18页第2、3、9题。
分数乘法（第1课时）
教学内容：分数与整数相乘（第38~39页上的例1、例2）
教学目标：
1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。
教学难点：在探索中自己发现计算方法。
教学策略：从分数的意义中导入，从分数加法中理解分数乘整数意义与计算方法。
教学预案：
一、导入
1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。
2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10）
二、探索
1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？
请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？
2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？
生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式）
3、你会计算结果吗？你是怎样想的？
4、组织交流。
引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。
5、揭示课题：分数与整数相乘
6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。
7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不列加法算式了？
学生说明理由。
在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：（1）先分子与整数相乘，再约分；（2）先约分，再相乘。
三、归纳
1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。
2、组织交流。
四、巩固
1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。
2、练习八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。
追问：能不能写 1/7╳6？为什么？体会到要根据图意来列式。
3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。
4、练习八第3题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎样列式的？为什么怎样列式？引导学生体会到“求几个几分之几是多少”用乘法计算。再追问：结果是多少？你是怎样计算的？引导学生进一步巩固分数乘整数的计算方法。
5、练习八第4、5题：（教学方法同第3题）
6、机动补充：
（1） 直接说出得数
2/7╳4= 9/5╳5= 1/7╳7 =
20╳7/20 = 7/60╳30= 1/2╳5=
（2）小光写一个大字用3/4分钟。照这样的速度，写16个大字要用多少分钟？
（3）一辆汽车每分行驶7/6千米，平均每小时可行驶多少千米？
五、课堂作业：练习八第2题。
课前思考：
分数乘整数是分数乘法的第一教时，是学生理解分数乘法意义的起点。是在学生已学过整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。例1以做绸花为素材，引导学生初步理解求几分之几是多少可以用乘法计算，掌握分数与整数相乘的计算方法。
这节课以计算为主线，在研究算法的过程中中时感悟运算的意义。
课前思考：
首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，教学中要充分利用学生已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。高教导设计的教学预案中可以看出已经体现了这一点，在教学例1的第2小问时让学生独立尝试计算。我想在教学时也可以大胆尝试，但在学生尝试计算后要马上组织学生交流，可以先同桌之间交流，再请个别学生全班交流。交流时主要联系分数乘法的意义来解释计算过程，并通过这一题的计算明确：计算结果不是最简分数的，要约分成最简分数。
教学中要把握：通过例1的学习，比较加法算式和乘法算式，实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简便。分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数和乘数，求3个3/10是多少，算式3×3/10和3/10×3都可以。通过让学生研究分数乘整数的算法，把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘，分母不变”，从而获得新的计算方法。尤其是在方框里填数： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□×□/10，要让学生经历“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程，建构了新的计算方法。
说明：练习八中的第5题暂时还不能练
课后反思：
从几个相同分数相加的形式引入分数乘法，比较自然，学生也能确信计算结果的准确性。通过几题练习，学生能自然归纳出计算方法。但在两种方法的选择上，学生大都选择了先计算再约分的形式。分析原因，可能是因为计算好后再约分，约分的格式与以前保持一致，但第2种方法先约分，再计算，可能由于这样约分的格式学生不是很适应，所以在练习中大部分学生都选择了第1种。第2个原� 于是，课堂上我及时补充了27/10×25，让学生选择合适的方法计算，再统计计算方法，此时发现选择第1种方法的学生计算27×25口算有困难，而选择第2种方法的学生因10和25约分后数据就变小，再计算就很容易了。从而使学生体会到如果计算数据比较小，两种方法都很简单，如果数据比较大且可以约分的，那么第2种方法明显优于第1种。所以不必在每一题上都要求学生用简便的方法计算。
课后反思：
教学中学生对分数与整数相乘的意义、计算方法都能理解和掌握，并能较好的运用计算方法进行运算。
从课堂练习和作业的反馈情况来看，掌握的比较好。存在的问题正如高教导说的那样，计算时好多学生喜欢先计算再约分。由于今天的计算比较简单，学生还不能很好的体会先约分再计算的好处，到下堂课补充一些能凸显先约分再计算比较简便的题，让学生自己体会。
课后反思：
我们两个班今天开始学习第三单元，进度上比另外两个班慢一课时，正好可以听听高教导和潘老师上课后的一些想法，这样对我的教学很有帮助。
因为在课前已经听高教导谈到学生在计算分数乘整数时有一些学生不喜欢或者也有可能不习惯在乘法计算过程中进行约分，高教导为此在课中还让学生计算两道乘法题来进行比较，其中有一题中的数较多，在计算中要让学生感受到先约分再计算会简便一些。所以，课堂上我也及时出了两道分数乘整数的计算题，让学生来计算并比较，大部分学生掌握了先约分再计算的方法，但仍有一些学生没有掌握，而且分析主要原因是约分这部分知识没有学好，一时看不出怎样来约分。看来下节课还要加强约分的复习。
教学目标：
１、使学生进一步理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和解题方法。
２、培养学生认真审题，独立思考的学习习惯。
３、训练学生分析、解题问题的能力。
教学过程：
一、书上第44页上的第12题
１、先引导学生观察每一组分数的大小特点，知道有一些分数比1大，有些分数比1小。计算后，再把每一个积分别与15（或36）比较。
从而发现：一个数与比1大的分数相乘，所得的结果比原数大；一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数小。
２、书上第44页上的第13题
引导学生根据第12题发现的规律，直接判断出每组两道算式得数的大小。
二、说说分数的意义，并把数量关系补充完整
（1）今年的产量比去年增产1/8。
×1/8＝
（2）钢笔枝数的2/5相当于圆珠笔的枝数。
×2/5＝
（3）花布的米数比白布长1/4。
×1/4＝
（4）实际每月比计划节约了1/10。
×1/10＝
（引导学生想到：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，写出数量关系。）
二、对比练习。
１、有两块布，白布长15米，花布是白布的1/3，花布有多少米？
２、有两块布，白布长15米，花布比白布长1/3，花布比白布长多少米？
３、有两块布，白布长15米，花布长1/3米，白布比花布长多少米？
(1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1？
(2)比较３题有何异相点？
三、综合练习。
1、一种商品原价是250元，现价是原价的4/5,现价是多少？
2、一种商品原价是250元，后来降价了1/5，降价多少？
3、修路队修一条1米的路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/4。
(1)两天分别修了多少米？
(2)第二天比第一天多修多少米？
(3)还剩多少米没修？
四、作业
课前思考：
潘老师确实是多年教学毕业班老师，教学经验比较丰富。在她补充的练习中，3题对比练习是每届六年级学生易混淆之处，在此比较，加深对三种类型实际问题的印象，理清思维。增加的综合练习，是本课内容的拓展延伸。我要借用一下了。
第二，在明天的教学中，我还要增加分数乘法计算练习，提高计算的正确率。
课前思考：
上完分数乘法的第三课时——简单的分数乘法实际问题（二）（例3）后，我们三位数学老师都感到这一课时的内容学生学得不够扎实，所以需要增加一课时，设计一些对比题，进一步提高学生分析数量关系的能力，尤其是加强对学习困难生的辅导。潘老师在根据学生学习情况后及时增加了这一节练习课，设计了“看关键句说数量关系”、“对比题”、“综合题”这几个层次的练习，练习题较典型，在课上，我们还是要组织学生认真读题，理解题目意思后再思考题中各数量间的关系。课上还要多给学生互相交流的机会，多说说数量关系，让更多的学生真正掌握分析数量关系的方法，学会思考。另外，练习八中的第12、13题要放进本课时，分数乘整数的计算练习也可增加些，计算正确率要提高，学生良好的计算习惯亟需培养。
课后反思：
由于自己在前两节课新授学习时轻视了这单元的难度，高估学生，所以在新学习分数乘法时，就说明：熟练以后可以省略中间的计算过程直接写出得数，且补充习题册上也有这样的要求，造成很多学生在计算还不熟练的情况下就不愿意写出计算过程，结果计算正确率不高，还有部分学生计算方法没有得到完全巩固。所以在今天的练习课上，再次复习巩固计算方法，并且要求学生以后一定要写出计算过程，特别是有约分的类型，直到以后熟练后我再通知什么时候可以省略中间的计算过程。从今天的课堂作业看，这样操作确实收到了一定效果。
第二，继续加强对数量关系的训练，关键是对其中分数含义的理解。只要学生能理解分数的意义，说明是将什么看作单位1，平均分成几份，表示这样的几份，那么写数量关系基本上没有困难了。同时，继续教学生学习借助线段图分析部分题目，这样更直观形象。
课后反思：
通过这节课的。练习，大部分学生都能正确说出题中分数的具体含义和正确找出单位“１”的量，对课堂上预设的题完成的不错。从作业的反馈情况来看（要求写出数量关系），有部分学习困难的学生还是没能准确的找对单位“１”的几分之几表示哪个数量。对于这些学生课后还得加强这方面的辅导。
课后反思：
今天这节课的教学重点、难点是帮助学生学会分析简单分数乘法实际问题的数量关系，潘老师设计的教案，我再结合两个班级学生学习实际情况，补充了几道对比题，加强对不同类型实际问题数量关系的辨析。反思自己的教学，可能在组织学生分析数量关系时有点过于急噪，要加以改进。我想在根据关键句分析时，一是思考其中分数的意义，即找出单位“1”的量，然后分析谁是谁的几分之几，要把谁比谁多几分之几转化为谁是谁的几分之几，这是学生分析数量关系时感到困难的地方。二是可以借助画线段图理解数量关系，在画图分析的过程中能更清晰地看出两个数量间的关系，也为以后学习较复杂的分数乘、除法实际问题打好基础。
从学生作业情况看，遇到题中要求写出数量关系仍有困难，特别是一些学习困难生。要抽时间进行个别辅导。
教学目标：
1、结合具体情景，进一步理解分数乘法的意义，引导学生归纳、推理计算方法，并能正确计算（重、难点）；
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
1、分数和分数相乘的意义和计算法则。
2、求一个数的几分之几是多少的应用题。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1、出示课本上的对话请境框。
2、整理、归纳问题，并出示完整的题目。
3、顺势导入新课，板书课题：分数乘法（二）。
二、扶放结合探究新知
1、巡视、指导小组讨论学习。
2、提问：怎样用算是表示6个1/2？
3、6×1/2这个乘法算式的。意义是什么？
4、归纳小结分数乘法（二）的算式意义：求一个数的几分之几是多少？
5、6×1/3如何计算呢？
6、总结计算方法。
三、反馈矫正落实双基
1、出示教材第5题试一试第1、2题。
2、组织学生做第6页练一练1—3题。
四、小结评价布置预习
1。引导学生进行课堂小结。
教学目标
1.结合具体情境， ,探索并理解分数乘分数的意义；
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算；
3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
养成教育训练点：
教学重点、难点
1.结合具体情境， ,探索并理解分数乘分数的意义；
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算；
教学准备：
1.每人准备一条约10厘米长的纸条；
2.每人准备5张长方形的纸。
教学过程：
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”
并根据剪的结果写出得数。
1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂 3/4×1/4-=？
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？
做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3×1/5 5/6×1/3
说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？
试一试：
1/4× 2/3 3/52/9 7/8×5/14
强调：能约分的要先约分。
二、课堂练习
1.计算练习。
教科书第8页“练一练”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
2.解决问题。
（1）教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）教科书第9页数学故事 “唐僧分瓜”。
板书设计：
分数乘法（三）
分数乘分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
教学目标：
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：
会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
灵活运用运算定律进行简便计算。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课（激发兴趣，明确目标）
1、运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？
（学生回答，教师板书运算定律）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
2、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
25×7×4 0。36×101
（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）
二、自主探究（自主学习，探讨问题）
1、引入
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）
2、推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（2）验证
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）
3、教学例5。
（1）出示：，学生小组合作独立解答。
4、教学例6。
（1）出示：，学生小组合作独立计算。
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5、小结
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、拓展总结（应用拓展，盘点收获）
1、完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2、完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
教学目的与要求
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学过程
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4 出现教材中的图形
然后问：画斜线部分是1/2 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：1/2 的1/4 是1/8 ，1/2 的3/4 是3/8
启发学生进一步思考：求1/2 的1/4 是多少，可以怎样列式？
求1/2 的3/4 呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书p45完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教学例5
（1）让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？
你能用前面得出的结论计算这两道题吗？
学生试做
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23
再画斜线表示23 的15 和23 的45
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成p46的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你回计算吗？
出示：2/11 ×3=
4×5/6 =
请同学们先完成p46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便
教师进行示范如p46
2、练习
完成p46的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题
先在图中画一画再列式计算
2、做练习九的第3题
说出错的原因
3、做练习九的第4题
看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业
练习九的第2、5题
教后记：本课的目的是使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则。基本达到教学要求。
教学内容：
分数乘法
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
学生能够熟练的'计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较 的 和 占整体1的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
略。