《角的初步认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册第三单元内容。
1.使学生经理“找一找，比一比”等活动，直观地认识角，知道角各部分的名称。
2．结合生活情景，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。
3．通过做角、比角等活动，知道比较角的大小的方法，明确角的两边张口越大角就越大。
能直观地认识角，知道角各部分的名称。
明确角的两边张口越大角就越大，角的大小与边长无关。
教师准备：活动角、三角板、红领巾。
学生准备：
做角材料、彩笔、三角板、正方形纸片、剪刀。
一、引入课题。
师：小朋友们，首先，老师给大家变一个魔术，想看吗？
生：想！（多媒体动画演示由四根小棒摆一个平行四边形。）
师：这是什么图形？
生：平行四边形。
师：现在我让它变（边说边用动画演示拿掉一根小棒变成三角形。）变成什么了？
生：三角形。
师：再变一次（动画演示再拿走一根小棒），又变成了什么？
生：角。
师：对，说得没错，像这样的图形就是角。今天我们一起来走进角的世界认识这位新朋友。（板书：认识角）
二、探究新知。
1、找一找
师：（课件创设情景：路标指示牌）在生活中，我们经常看到各种角，小朋友们请看大屏幕，这些物体的表面有没有角吗？角在哪里？赶快找出来。
生：七嘴八舌的指角。
师：巡回查看，正确指导学生指角。看到大家这么有兴趣，老师也找到了一个角，看我是怎么指给你们看的（师示范指角）。
2、摸一摸
师：看完这些角，你们愿不愿意用手去摸一摸，去感受一下呢？
生：拿出三角板摸。
师：拿出三角板领学生摸角。让学生说感受。
生：尖尖的、扎手。
师：（在多媒体里出示角的顶点）对，尖尖的地方我们叫它“顶点”。
师：（再让学生摸一摸角的两条边）有什么感觉？
生：平平的、直直的。
师：（在多媒体里出示角的边）直直的，我们叫它“边”。那么角有几个顶点？几条边呢？（板书：角有一个顶点和两条边）。
3、画一画
师：我们画角的时候要先画一个点，在沿着这个点画一条线，这条线是怎样的？
生：直的。
师：然后再沿着这个点画一条直直的线，这两条线都是怎样的？
生：直直的。
师：下面请学生自己动手画角，并将自己所画角的顶点和两条边指给同桌看一看。师巡回查看，有错及时纠正。
师：我们对角有了较为深刻的了解，但只知道角的顶点和边是不够的，还需要知道如何表示角。其实呀，两条边所夹的部分就是角。（课件用圆弧表示角）请同学们用刚才学习的标记角的方法标出你所画的角，用水彩笔标出。
4、做一做
师：师出示活动角，谁上来玩一玩，看看角有什么变化？
生：可以变大，也可以变小。
师：这说明角是有大小的，那么怎样可以把角变大变小呢？引导学生说出把两边往外拉就会变大，往里合就会变小，也就是两边开口大角就大，开口小角就小。
5、比一比
师：你们做一个比老师的角大的角吗？再做一个比它小的角，可以吗？
师：你们能做出一个和它一样大的角吗？教师取一名学生做的角来比较大小。
师：怎样才能知道我们的角是不是一样大呢？
生：自由回答。在探究的过程中找到比较角的大小的方法。
师：小结：把顶点和一条边对齐来比较。
师：我们玩得这么高兴，有两个小伙伴却不知什么原因争吵了起来，瞧，是谁呀？小黄和小蓝各自画出了一个角。（课件出示：两个大小一样，但是边长不一样的角）。在比的过程中都认为自己的角大，现在请你们试着判断一下这两个角的大小，并说明理由，产生分歧，组内研究交流。（动画演示比较大小）
师：小朋友们，你们太棒了。帮助他们解决了问题，非常感谢你们！
师：刚才我们比一比角的大小，有的角可以用眼睛就可以看出哪个角大，哪个角小，但是有的时候不能一眼看出，我们就用重叠法来比较了。
6、小结：角的大小，与角的两边长短没有关系，只与角的两边张口的大小有关。
三、儿歌渗透
我是一个小小角
一个顶点两条边
想要知道我大小
只看张口不看边
四、评价反思
五、拓展新知
1、用身体的某些部位比划出一个角。
2、找一找我们身边的角。
六、总结回顾
师：小朋友们，这节课你有什么收获？如果你是角，你打算如何介绍自己？
七、作业
写一段话：说说你所知道的角
这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。按照课程标准“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。”的基本精神。本节课把各知识点教学用一系列的活动串联起来，使学生动起来，课堂活起来，让学生在实际参与动手操作、合作实践、亲身经历的过程中全身心的参与数学活动，认识分数，充分体验理解几分之一的实际意义，为后面进一步学习有关知识打下坚实的基础。本节课突出了以学生为主体，以活动为主线，努力实现课堂上学生自身多种感官、学生之间、师生之间立体的多维互动这一指导思想。
1、通过操作、实践活动初步认识几分之一，经历几分之一的形成过程，理解体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。
2、通过一系列的数学活动，培养学生的动手操作能力，观察能力和数学思考与语言表达能力。
3、培养学生学习数学的兴趣，初步的创新意识和合作意识。
认识几分之一。
把谁平均分成几份，其中的一份就是谁的几分之一。
多媒体课件、学习材料等。
师：老师想问同学们一个问题：在日常生活中，你们分过东西吗？
师：看来同学们都有分东西的经历，现在老师想请你们帮我分一分。出示课件：（4个苹果，2个小朋友）
师：怎样分才能使两个小朋友都高兴？
生：一人分两个。
师：两人分得的个数同样多，我们把这种分法叫做“平均分”，接着往下分。出示课件：（2个苹果，2个小朋友）
师：每人分到几个苹果？
生：1个。
师：出示课件：一个苹果，2个小朋友，每人分到几个苹果？
生：生1：半个。生2：一半。生3：1/2。
师：请回答1/2 的同学介绍自己是怎样认识的1/2 。
师：“一半”用我们以前学的数能表示吗？
生：不能
师：老师向大家介绍一种能用来表示“半个”的数——分数。
这节课我们一起来学习“分数的初步认识”（板书：课题）
（一）认识1/2
师：像这样把一块月饼平均分成了2份，每份是它的一半，这半个月饼我们就可以说是这整块月饼的1/2，跟老师一起读一下这个分数“二分之一”这个分数是怎样写成的呢？边板书边讲解（先画一条短横线，叫分数线，它表示平均分。平均分成两份就在分数线的下面写2，我们叫它分母。1表示任取其中的1份，叫分子，写在分数线上面，读作：二分之一）。
师：请同学们在练习本上练习1/2的写法，然后同桌互相说一说分数的各部分名称。
师：你能在这个月饼中找到另外一个二分之一吗？
生：到大屏幕上指出另一个二分之一。
生：因为都是把长方形平均分成两份，表示其中的一份，就是它的二分之一。
生：这三种折法折出的1/2大小相等。
师：下面图形里的涂色部分能用二分之一表示吗？说明理由，出示课件：
师：小结：不管是一个正方形、一个圆形、一个三角形、还是一个六边形，只要是平均分成两份，每份都是它的1/2。
（二）认识1/4
师：现在我们已经完全认识了1/2，你还想认识几分之一？
生：认识1/3、1/4、1/5、1/6……
师：（选择1/4、1/6、1/7板书）想不想也用一个图形表示出你想认识的几分之一。
师：到小组内选择你喜欢的纸折一折（学具袋中有圆形、正方形、长方形）并用涂色表示出你想认识的几分之一。
生：小组活动，折出并涂色表示不同图形的几分之一
师：组织学生展示汇报
生：都是把一个图形平均分成4份，表示其中的一份，就是它的1/4。
师：引导折一折分母是单数的分数（1/3、1/5、1/7 ……）。
生：举例生活中的几分之一。
（四）比较大小
师：请看大屏幕，出示课件（情境图）：
生：我发现月饼那里有1/2和1/4。
生：我民现鸽子的食盒那里有1/3和1/4……
生：通过观察画面发现1/2○＞1/4，1/3 ○＞1/4
师：你能发现什么？（同桌交流）
生：分子是1的分数，分母小的反而大。
生：分子是1的分数，分母越大表示分的份数越多，其中的1份就越小。
出示课件习题二：
出示课件习题三
师：分数在我们的生活中无处不在，它与我们的生活有着密切的关系，今天这节课我们认识了几分之一，在今后的学习中，我们还要继续走近分数，了解分数，去探索更多有关分数的奥秘。
教学目标：
结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，会用三角板判断直角和画直角。
重点：
直角的认识及角的大小的比较
难点：
直角的认识及角的大小的比较
教学过程：
3、让学生用这个方法比一比自己折出的角是不是直角。
4、以小组为单位动手比一比自己周围的一些角是不是直角。
5、用三角板画直角。
师：你们能不能用三角板画一个直角？下面自己动手试一试。学生画时，教师巡视并指正画的方法。
三、练习
1、练习八的4—6题。
2、第7、8题
3、生活中的数学。
4、回家以后找一些角，并用三角板量一量是不是直角。
3、让学生用这个方法比一比自己折出的角是不是直角。
4、以小组为单位动手比一比自己周围的一些角是不是直角。
5、用三角板画直角。
师：你们能不能用三角板画一个直角？下面自己动手试一试。学生画时，教师巡视并指正画的方法。
三、练习
1、练习八的4—6题。2、第7、8题
3、生活中的数学。
4、(布置作业)回家以后找一些角，并用三角板量一量是不是直角。
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角的初步认识。
1、知识与技能：初步认识角，知道角的各部分名称，学会用尺子画角，初步学会比较角的大小。培养学生的合作学习能力，观察比较能力。通过观察和操作，培养学生的空间观念。
2、过程与方法：激发和培养学生自主学习，学会运用多种方法和形式解决问题。鼓励学生敢于发表自己的见解，培养学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观：体会数学就在身边，从解决问题中获得成功的快乐，增强学习的自信心，产生学习数学的兴趣。
让学生形成角的正确表象，掌握角的各部分名称。
引导学生掌握面角的方法，了解角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短没有关系。
实物投影仪、活动角、三角板等。
图形纸、正方形纸、三角板等。
媒体出示主题图，教师：同学们，这就是咱们学校美丽的校园，你们看，我们学校不仅有漂亮的教学楼而且还开展了丰富多彩的文娱活动，有做韵律操，有踢足球等等。咱们学校里还有许多角，你能找到吗？（学生找角。）
教师总结：大家说得很好，像老师手上的三角板、老爷爷修剪树木用的剪刀、球门、角球线，以及伸开两臂正在做操的小朋友等等这些物体的表面都有角。
（一）认识角的各部分名称
1、联系生活实际：
在日常生活中很多地方有角，在我们教室里，就有很多物体表面有角，你们能找到吗？现在，我们就一起来找找看吧！（学生找角。）2、新授：
师：角是我们生活中的好朋友，在我们身边，有许多“角”。今天，这节课我们就来认识角（板书：角的`初步认识）。
请小朋友看大屏幕，这些物体的表面有角吗？这些角又有什么相同的地方呢？
同座位的同学互相讨论一下，屏幕上的角都有什么相同的地方？
（它们都有一个尖尖的地方，都有两条直直的线。）
角的顶部有一点，你知道它叫什么名字吗？顶点。（演示）
这两条直直的线又叫什么？（这是角的两条边。）
角有两部分组成，一个顶点和两条边。
3、练习题：（课件显示）
判断下列图形是不是角？
（二）折角
同学们通过刚才的学习认识了角，大家观察得都很认真。接下来，老师想请你们拿出一张纸折角，看谁折角的速度最快。
学生动手折角，教师将部分学生的作品贴在黑板上。
教师请一名学生上黑板指一指角的顶点和角的两条边。
教师：大家看一看这几个角的大小一样大吗？（不一样大。）
这能够说明什么？（这说明角是有大有小的。）
（三）演示活动角
通过刚才折角的活动，同学们知道角是有大有小的。
这两条边又怎样了？角又怎样了？（两条边又张大了，角比原来大了。）
这能够说明什么？（同桌讨论）
角的大小跟角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大、角就越大，张开得越小，角就越小。（板书）
师把纸条剪短，现在这个角的大小变了吗？
从这里你们能发现什么？（板书：角的大小与两条边的长短没有关系。）
（四）画角
1、通过刚才的多种活动，我们进一步认识了角，如果要把角画下来，该怎样画呢？学生动手尝试。
有不少小朋友已经学会画角了，谁能教教老师。
教师根据学生的提示画一个角。
教师一边画一边讲解：先画一�
2、巩固：请同学们在自己的练习本上画一个角。（请几个学生上台画角）
你们的表现都很好，教师奖励你们做游戏。这个游戏的名字叫做折一折，猜一猜，每个小朋友都有一张正方形的纸，现在请小朋友猜一猜如果一个正方形去掉一个角，还剩几个角？先在小组里说一说，然后再折一折、试一试，看看会有几种不同的结果。
集体反馈。
今天这节课，我们学习了哪些知识？
第八单元小数的初步认识
课题：小数的初步认识第 1 课时
教学目标：
1.结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2.过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重点：掌握小数的读法和写法。
教学难点：理解小数的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境引入
示例题图）。他需要的书桌是怎样的？学生观察图片，说说书桌面的长和宽。
2.根据学生的回答提问：5分米是几分之几米？为什么是 米？
4分米是几分之几米？为什么？
二、交流共享
1.教学例1。
认识整数部分是0的一位小数。
生说出1分米，师板书）所以5分米就是这样的5份，也就是 米；4分米就是这样的4份，也就是 米。
介绍：（边板书） 还可以写成这样的形式：0.5
你以前见过这样的数吗？这样的数叫――（板书：小数。）今天这节课我们就来认识小数，看谁先和小数交上朋友。
0.5读作：零点五，0.5米就表示5/10米。
0.4米呢？它表示什么？
出示教材第88页“想想做做”第1题。
学生各自在教材上填写后，出示答案，全班订正，指导做错的学生纠正错误。
2.教学例2。
认识整数部分不是0的小数
创设情境：小明和小红选完书桌后又选了三样学习用品（出示：教材第87页例2的商品图）
营业员正好在为这些新上架的商品以元作单位标价。你能和营业员一起来正确标价吗？（四人一组讨论）
6角用元作单位是多少元？
为什么1元2角是1.2元？你是怎么想的？3元5角呢？
板书：1元2角 1.2元 1.2读作一点二
3元5角 3.5元 3.5读作三点五
谁来读一读这几个小数？
小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来就是几点几元。
完成教材第88页“想想做做”第2题。
出示商品图，让学生将价格写成小数，并读一读。
3.认识整数和小数。
（1）课件出示教材第88页上面的一段话，让学生自主阅读。
引导学生说一说：0.5、0.4、1.2、3.5的整数部分是什么，小数部分是什么？
的写法）
（2）出示：说一说下面各数中哪些是整数，哪些是小数？
7 0.6 1.8 38 0 1 45.2
三、反馈完善
1.完成教材第88页“想想做做”第3题。
让学生先用分数和小数表示出涂色部分，再让学生汇报答案，并说说是怎么想的。
2.完成教材第88页“想想做做”第4题。
出示数轴，引导学生观察。
学生独立思考，回答教师提问后，完成填空，教师巡视，注意收集错误的答案，以便全班交流时进行有针对性的辨析。
3.完成教材第89页“想想做做”第5题。
让学生先试着用小数表示课前到商店了解到的商品价格，再在小组内交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
1、初步认识分数，能正确地读写分数，掌握分数各部分的名称。
2、通过小组合作学习，培养学生的合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在操作、观察比较中，培养学生用于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
理解只有“平均分”才能产生分数。
使学生头脑中形成“几分之一”的表象。
一、口算：
8÷216÷420÷536÷625÷5
4×612×310×548÷863÷9
二、创设情境，导入新课
2、引入课题：分数的初步认识
三、观察操作，探求新知
1、认知
演示平均分饼
a.把饼怎么样了？b.两块饼大小怎样？c.老师刚才是如何操作的？重点强调：把一个饼平均分成两份，每份是它的二分之一。
2、学习
一个月饼平均分成2份，这半个是2份中的1份。中间的横线表示平均分；下边的2表示平均分成2份；上边的1表示2份中的1份。
3、读法：二分之一
全班同学读一读这个数。这一块是这个月饼的多少呢？(二分之一)现在谁能用一话把刚才分饼的过程说完整？注意：把一个饼平均分成两份，每一份是它的二分之一。�
4、练习：十分之一
（2）九分之一
（3）分母是8分子是1的分数
（4）把一个西瓜平均分成20份，每份是这个西瓜的几分之几。
四、找一找生活中的分数
我们每人坐的桌子的二分之一
教室里窗户上有四块大小一样的玻璃，每块是它的四分之一
教室里的电视柜的门被平均分成2块，每块是它的二分之一
五、小结
课堂上学生在表述分数的意义时，我总是强调说完整，尤其是平均分，当学生说分成几份时？我总是急于纠正“怎么分”。其实学生所说的分成，他的脑海里就是平均分的意思，我可以加上一个小小的动作，如把图形分的一边多一边少，这样学生很快就会说不是这样分的，是平均分。这样一来，可以利用学生的错误生成，引导学生应平均分，比之前的“怎么分”效果要好的多。
通过这节课，我发现自己还存在着许多不足，以后应该更加认真的钻研教材，钻研学生。向经验丰富的教师学习。同时，我也我明白了想要上好一节数学课真的很难。它需要教师对许多环节进行精心设计，更需要对许多细节进行精心打磨。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。
【教学内容】
1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十五第1、3题。
【教学目标】
1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
【教学重点】
负数的意义和负数的读法与写法。
【教学难点】
理解0既不是正数，也不是负数。
【教学过程】
一、复习引入，导入新课
师：同学们，小学阶段我们学过哪些数？（生答）
师：（过度）同学们回答非常正确，那我们把这些数在数轴上表示出来（出示课件）（引出课题并板书）
二、创设情境、学习新知
1.教学例1。
(1)课件出示：下面请同学们收看——中央电视台天气预报的一个场面：北京某一天的气温是零下5摄氏度至5摄氏度。师：测量气温我们常常要用的工具是什么？ 生：温度计。
师：老师现在给大家带来了一支温度计（出示并介绍温度计）比0摄氏度高的温度我们用带 “+”号的数来表示；比0摄氏度低的温度我们用带“-”号的数来表示。
现在请同学们用带“+”号或“-”号的数来表示这两个温度。学生在本子上完成，师巡视，在集体评讲（出示课件）
教师小结：3℃记作+3℃或，读作正3摄氏度 零下5℃ 记作－ 5℃，读作负5摄氏度。
因此，这里的加号、减号和过去的意义不同，在这里加号叫做正好，减号叫做负号。
师：-5℃和5℃一样吗？请同学们仔细观察（出示课件）(2)巩固练习。
学生独立在书上完成第123页下图的练习，教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。
2、自主学习例2。
教师：同学们，你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。今天，老师带来了一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。
记作：-155米（师板书）
教师小结：以海平面为界线，+8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米；-155米这样的数表示比海平面低155米。
3.小组讨论，归纳正数和负数。
学生交流、讨论。
师指出：（板书）像
3、+
15、8844.
43、……这样的数都是正数。“+3”读作：正3，“+”是正号。通常“+”号省略不写。
像－
5、－
10、－1
出示课件：负数小资料（全班齐读）找生活中的负数
练习：课本第124页，学生在书上独立完成，教师巡视，集体订正
提出疑问：0到底归于哪一类？引导学生争论，各自发表意见。
小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。
三、
巩固练习，深化认识课堂活动：
1、2题。
①读一读，议一议。
学生齐读，巩固负数的读法。
②根据题中的信息，说一说三个班的答题情况。学生讨论交流，并说出理由。
四、联系生活，拓展运用
说一说：生活中哪些地方还会用到负数。
五、课后延伸
“考考你”（出示课件）
六、作业
练习二十五：
1、2、3、4题。
七、板书设计
负数的初步认识
像+
5、+
15、8844.
43、……这样的数都是正数。 像－
5、－
10、－1
55、……这样的数都是负数。
0既不是整数，也不是负数。
1.结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2.过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
3.进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣。
掌握小数的读法和写法。
理解小数的意义。
班班通，课件，畅言等。
一、情境引入
1.创设情境：小明家新装修了一个书房，今天他约了好朋友想自己去新开的世纪百盛购物广场买一张合适的书桌，（出示例题图）。他需要的书桌是怎样的？学生观察图片，说说书桌面的长和宽。
二、新知学习
1.教学例1。 认识整数部分是0的一位小数。
（1）、师根据学生的回答同时出示1米的纸片，演示：如果把1米平均分成10份，1份就是多少？也就是十分之几米？（引导学生说出1分米，师板书）所以5分米就是这样的5份，也就是5/10米；4分米就是这样的4份，也就是4/10 米。
介绍：（边板书）5/10还可以写成这样的形式：0.5 你以前见过这样的数吗？这样的数叫――（板书：小数的初步认识。）今天这节课我们就来认识小 数，看谁先和小数交上朋友。
（2）小数的读和写
0.5读作：零点五，0.5米就表示5/10米。 0.4米呢？它表示什么？
出示教材第88页“想想做做”第1题。
（1）创设情境：小明和小红选完书桌后又选了三样学习用品（出示：教材第87页例2的商品图） 营业员正好在为这些新上架的商品以元作单位标价。
（2）板书：1元2角 1.2元 1.2读作一点二
3元5角 3.5元 3.5读作三点五
谁来读一读这几个小数？
（3）小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来就是几点几元。
（4）完成教材第88页“想想做做”第2题。
出示商品图，让学生将价格写成小数，并读一读。
3.认识整数和小数。
（1）课件出示教材第88页上面的一段话，让学生自主阅读。
引导学生说一说：0.5、0.4、1.2、3.5的整数部分是什么，小数部分是什么？
师：那这些小数该怎么写呢？让我们动手试试。（教师随机报出一些小数，让学生在练习本上写出来，特别强调小数点的写法）
（2）出示：说一说下面各数中哪些是整数，哪些是小数？
7 0.6 1.8 38 0 1 45.2
三、巩固练习
1.完成教材第88页“想想做做”第3题。
让学生先用分数和小数表示出涂色部分，再让学生汇报答案，并说说是怎么想的。
学生独立思考，回答教师提问后，完成填空，教师巡视，注意收集错误的答案，以便全班交流时进行有针对性的辨析。
3.完成教材第89页“想想做做”第5题。
让学生先试着用小数表示课前到商店了解到的商品价格，再在小组内交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
小数的初步认识
0.5读作零点五 0.4读作零点四
1.2读作一点二 3.5读作三点五
小数包括整数部分，小数部分和小数点三个部分。
教学目标：
1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数。
2、通过生活中一定数量的具体事例，充分理解“具有相反意义的量”的意思。理解通过练习掌握一定情境下如何用正负数表示具有相反意义量，以及正、负数在特定情境中所表示的意义。
一、情境导入
1、自我介绍
师：孩子们大家好，认识我吗？（不认识）那老师就来介绍一下自己
师：通过刚才老师介绍的这些数字信息，你们对老师有了一些了解了吗？
2、记录信息
（1）在一次数学竞赛中，某位同学口算题得10分，抢答题失10分；（2）公交车上，第一次上来8人，第二次下去6人；（3）商店八月份赚了2000元，九月份亏了1000元。
3、反馈信息
情况一：直接记录数字
不能没关系，我们再来看另一位同学的记录方式。情况二：文字
师：你们的想法和数学家的一模一样，人们就用这种方法表示意思相反的量。数的前面加上了符号，就产生了新的数。
二、初步认识负数
1、同学们，你知道像下面这行的数叫什么数吗？（板书：负数）那么上面一行呢？（板书：正数）
正数都有一个符号（正号），它的写法和加号一样，这个数就读作：正十。那这种呢？这叫负号，它的写法和减号一样，这个数读作：负十。我们用正负数可以表示意思相反的量。剩下的数学生齐读。
2、下面我们来举手抢读，并说一说是什么数。大屏幕上逐一出示：－100 ＋6.8 －1.8 －3/4 36 师：36与前面几个数有什么不同？（前面没有正号和负号）
指明：36也是正数，为了书写方便将正号省略。以前学过的数除0以外都是正数。
追问：负号可以省略吗？
3、举几个正数和负数的例子。学生边说边板书。
三、借助温度，加深意义
1、师：同学们，刚才通过分析与讨论，我们已经认识了数家庭里的新成员---负数这个新朋友，接下来，就让我们走进生活，去进一步地了解负数，认识负数。
2、天气预报。
师：让我们一起走进天气预报节目，仔细听，边听边看。
教师读：北京-5~5℃；哈尔滨-15~-0 ℃；上海5~10℃；海口15~25 ℃（1）你看到了负数吗？谁来读一读。
（2）师：下面我们来关注北京的温度，你听到的和看到的一样吗？ 不一样在什么地方？（－5表示零下5度，而5表示零上5度。）
哪个温度更冷一些？那么与“0”度相比呢？那么这样看来，“0”度在这里是？（分界点）
（3）科学家把自然状态下，水刚开始结冰的温度规定为0摄氏度，简称0度。比0度高的叫零上温度，比0度低的叫零下温度，他们表示的意思正好相反。下面，我们一起去温度计上找找—5度和5度。(出示课件)3在温度计上感受正负数与“0”的关系。
(1)(出示未标刻度的温度计)为什么指不出来？那应该怎么样？（先确定0度的位置）
（2）再出示标好的温度计。
师：现在你能找到5℃的地方了吗？那么—5℃应该在哪里？你能告诉大家吗？（3）师：刚才我们知道哈尔滨的最低温度是-15℃，-15℃在哪里？应该往下数几格？课件演示。想像一下，假如现在真的是-15℃了，你会怎么样？用你的表情或动作告诉我。
（4）漠北最低温度达到零下50度左右。这个温度计上能标出来吗？那大概位置在哪？越往下温度越低。
（5）师：请你们也来当气象播音员，读出下面的温度。越往上温度越高。
（6）课件圈出零上温度，这些数都是负数。圈出零下温度，这些都是负数。0度在中间，0既不是正数也不是负数。
四、体会生活中负数的应用。 同学们，刚才通过温度计，我们进一步地认识了负数这个新朋友，其实，在我们的生活中，很多地方都要用到负数。
1、周末老师在商场乘坐电梯，想要去3楼购物，我应该按那个键。买完东西要去地下2层取车，应该按那个键。
问：这里3和-2分别表示什么意思？地平面用那个数表示？
2、回到家后老师有记账的习惯，翻开11月的账本。
五、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、负数的历史
七、板书设计：
负数的初步认识 相反意义的量
（正号）+
10、+
8、+2000……正数
0既不是正数，也不是负数（负号）-
10、-
6、-1000……负数
人教版《义务课程课程标准实验教科书数学》二年级上册第三单元。
1.初步认识角，知道角各部分的名称；会初步比较角的大小；会用尺子画角。
2.通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。
重点是让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
难点是引导学生画角的方法，使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
从复习导入新课
生：可以摆一个正方形。
【请学生上台演示】
师：做的很好，如果去掉一根小棒，又可以摆成一个什么图形？
生：可以摆一个三角行
【学生继续演示】
师：如果从三角形中拿走一根小棒，又是一个什么图形呢？【师边说边拿走一根小棒】
这就是我们今天要认识的新图形―――角
从实物中抽象出角
课件出示实物
钟面红领巾剪刀吸管
师：你能在自己身边找出角吗？找到角后摸一摸，角是什么样的？
生1：角尖尖的
生2：角两边直直的
生1：我觉得有两部分组成，两根小棒就行了。
生2：我也觉得是两部分。
师：如果没有带孔的点连接，会是一个什么样子呢？
生1：不能把两根小棒连起来。
生2：不能组成一个角。
生3：组成一个角，这个孔不能少。
师：同学们，你们能让自己做的角变大吗？怎么变？
生1：我把两根小棒往外一拉，角就变大了。
生2：我拿住一边，把另一边一拉就变大了。
师：你们能让角变小吗？
生1：把两条边合拢一下，就变小了。
生2：刚才，我们既能把角变大，又能把角变小，那角的大小与什么有关？
生：与角的边有关。
师追问：与边的什么有关，长短吗？
生1：不是刚才边没有变长。
生2：不是两条边张开的大，角就变大，张开的小，角就变。
师小结
深化角的认识
师：我们认识了角，现在在自己的练习本上任意画一个角。【学生画师巡视】说一说，你是怎样画的。
生1：我是照着三角板画的
生2：我是先画两条边，再画顶点。
生3：我是先画顶点，再画的边。
通过今天的学习，你学会了什么知识还有什么问题吗你觉得谁表现最好(在学生回答的基础上，师生共同归纳。)
1.认识了一种新的图形——角。
2.学会了画角。
3.知道了角是由一个顶点，两条边组成的。
（一）教学目标
在实践中充分感知角，让学生尽量放开手脚，思维真正“展翅高飞”充分调动学生学习的积极性，自主性。
孩子的智慧来自于指尖。孩子们动手实践，操作参与这一教学设计适应了儿童好动的年龄和心理特征，符合着儿童认识事物的规律。让学生充分感知角的内涵，并利用语言描述出角的特点：角有一个顶点两条边，从中提高语言表达能力。
以疑激趣，以趣解疑”用有疑问的尝试题可以鼓励他们找出规律和办法，使学生在尝试学习中感觉到知识的力量，拥有学习的快乐。
这一组尝试题目既是对前面学习知识的总结，同时也是对有关角的表象知识的巩固。尝试教学中“学生讨论”这一步，动员大家积极发言，说出他们的解题思路和方法，使学生在讨论中“悟”出道理，发现获取知识的手段和方法，从争论中筛选信息，辨别真伪，分析对错。既培养了学生数学的表达能力，也培养了他们积极参与的意识；既发展了学生思维，也发挥了学生间的相互作用。
学生利用自己学到的知识，解决了尝试题，同时对“什么是角”在头脑中形成了清晰的表象，加深对教材内容的理解。
由具体到抽象，又由抽象回到具体，在这样周而复始的过程中，学生在获得了从感性材料向理性知识的飞跃过程。在各抒己见的发言中，知识得到更深的理解。
（二）第三次尝试练习：
1．数数每个图形中有几个角：
2．动手利用小棒（2根）摆图形，数数你摆的图形中角的个数：
3．发展题：一张正方形的纸，用剪刀剪去一个角，还剩几个角？小组讨论，每个人试着剪一剪：
动手实践是培养学生创新精神的主渠道。第一题是一个铺垫，第二题让学生利用摆一摆，数一数的实践活动，既掌握了本节课的内容，又在动手操作中，创新精神得到了展现。
发展题的设计，体现了教学的全部内容，同时也增加了内容梯度，呈现了阶梯性，是一道很好的延伸题。使学生的发散性思维的到了提高。在剪一剪，拼一拼，数一数中，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，学生在交流、切磋中迸发出了思维的火花。
课堂小结：这节课开始时，你提出的问题都解决了吗？还有其他的问题吗？通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生答，教师总结）
（三）教学效果评价
第2课时 《 直角的初步认识 》教学设计
（一）教学目标
1. 在动手操作中感知直角的特点，并能从生活中找到直角。
2. 会用三角板判断直角和画直角。
（二）教学重点、难点
教学重点：初步认识直角。
教学难点：掌握判断直角和画直角的方法。
（三）教学活动
活动内容活动的组织与实施
（含教师活动和学生活动）设计意图时间分配
一、创设情境，引入新课（出示活动角）这是什么图形？
角的大小与什么有关系？
教师演示转动成直角，问：你们见过这样的角吗？
这种角就是直角。通过旧知的复习引发学生认识直角的兴趣。
二、合作探索，学习新知1、探索新知
（1）、你还在哪些地方见过这种角？把你发现的这种角说给小组的同学听听。
学生小组交流发现。
汇报发现。
（2）、教师板书画一个直角。学生观察教师画的角。
（3）、你能制作一个直角吗？想一想你准备怎样制作，做好后在小组内交流认识你制作的直角。
学生思考制作直角的方法并制作，在小组内交流认识直角。
（4）、教师指名汇报制作直角的方法。并根据学生的汇报决定是否介绍用一张纸折出一个直角：先将这张纸上下对折，再沿着折痕对折就可以得到一个直角。
（1）、你有什么方法可以验证一个角是不是直角的方法呢？把你的方法说给小组的同学听一听。
小组讨论交流验证一个角是不是直角的方法。
（2）、学生汇报，并验证方法：在我们的三角板上有一个是直角。要知道一个角是不是直角可以用三角板上的直角比一比。现在请你指出三角板上的直角。
学生观察三角板并指出三角板上的直角。
（3）、请你用三角板上的直角比一比，看看哪些角是直角？
学生分别用三角板上的直角比一比周围的角中哪些是直角。并汇报。
3、画直角
（1）、你还能用三角板上的直角干什么？
回忆一下上节课我们是如何画角的，然后请你用三角板上的直角画一个直角。画好后给小组的同学说说你是怎样画的。
学生回忆画角的方法，思考直角的画法再画出直角，交流画直角的方法。
（2）、指名板演画直角并说说画法。
画直角的时候要注意什么问题？引导学生归纳总结直角的画法。
通过对学生生活中的物品的观察，以及制作直角等活动，使学生充分认识直角的特点，加深学生对直角的理解。让学生判断直角、画直角等小组活动，学生进一步认识直角，会正确判断直角。并通过复习角的画法引发学生思考直角的画法及得出画法、正确画直角。
三、学习效果测评1、完成第41页的做一做第1题。
你能找出我们身边的直角吗？找到并验证后说给小组的同学听一听。
学生分小组寻找直角并交流。
2、完成第41页的做一做第2题。
教师指导学生独立完成。
指名汇报并要求说出是怎样画的。
学生独立画直角并思考是如何画的。并汇报说明画法。
通过寻找生活中的直角以及画直角等练习，让学生体会到直角就在我们的身边。
四、课堂总结这节课我们学习了什么知识？
教师引导学生梳理知识。
你有什么收获？
角在日常生活中随处可见，本课通过让学生看、找、画、折、摆等形式，知道角的组成和画法。
教学过程中，用情景引入，创设漂亮的小房子，让孩子们找找这座漂亮的小房子是由哪些图形组成的？学生一下子就觉得感兴趣，仔细观察，回答，学生的注意力一下就吸引过来，学习情绪被调动起来。
1、找角。让学生以小组的方式找身边的角与自己身体上的角，找到以后让学生用手摸，感觉角的特点。
2、认识图形。抽象图形从直观到抽象，学生更容易接受掌握，认识角的各个部分的名称，正确辨别角。从而引出直角，认识直角。
3、折角。让学生动手操作，手、脑并用，体验数学知识，摸摸自己的角，对角的形状有直观的感知，并获得成功的体验。
4、制作活动角
这是一个难点，要让学生明白角的大小跟什么因素有关，靠教师抽象的讲是行不通的。学生通过动手操作，深深明白角的大小是与边的长短无关的，只是两条边叉开的大小有关。
5、拓展练习。一个长方形经过剪裁后，这时还剩几个角？发展学生的思维能力整节课充分体现了新的教学思路，学生在活动中学习，在实践中探索，寓教于乐。
教学目标
1、经历从现实生活中发现角，使学生初步认识角，知道角的各部分名称。
2、通过观察、操作、发展学生的空间概念。
3、加强小组合作意识，培养良好的学习习惯。
帮助学生形成角的正确表象，认识角的各部分名称和画角。
多媒体课件、三角尺等。
两根硬纸条、图钉、圆形白纸等
课件：出示小房子
师：同学们，看这座小房子漂亮吗？那谁知道这座漂亮的小房子是哪些图形拼成的？（三角形、正方形、长方形、圆形）大家看在这些图形中还藏着另一种新的图形。（课件抽象出角）你们知道这是一种什么图形吗？（学生发挥想象）
师：大家的想象力真丰富，非常棒。这个同学所说的名称很接近数学家给它起的名称。这样的图形我们把它叫做角。
导出课题：这节课我们就来认识角。（板书课题：角的初步认识）
（一）导出角的特点
师：同学们，在这座小房子里藏了这么多的角，那你们能不能从我们身边找到角藏在哪里呢？找到角时并用手摸摸，有什么感觉。（组长带领，在教室里找角。指生汇报找角，摸角的感受）。
生1：角很尖，有些扎人。
生2∶角两边直直的。
课件：画角
师：你们能给这个部分起个名字吗？（指顶点）这个同学起的名字跟数学家起的名字很接近，我们把这部分叫做角的顶点。这个部分你们能给它起个什么名字（指两条边）这个同学起的名字跟数学家的一样，这部分我们就叫角的边。
师：同学们给角的这几部分起了名字，真了不起。那你们观察这个角有什么特点？
课件：（角有一个顶点，两条边）
师：象这样有一个顶点，两条边的图形叫做角。
（二）引出直角
生：老师指的这个角边是直直的。
（三）折角
找一个锐角：你为
找一个钝角：谁折的角跟他的一样？生举起手中的角。你们为
找出三种角，贴黑板，
师：大家看，这几种不同的角都有一个共同的特点（生答）
（四）、巩固练习
1、课件：判断是不是角。
2、找出下面的直角，并用直角符号表示出来。
3、思考题：一个长方形经过剪裁后，这时还剩几个角。
回家与家长用两根硬纸条和图钉做一个活动角，下节课要用到。
这节课，我们通过找角，折角，做活动的角，发现我们身边藏着各种各样的角。只要同学们认真观察，就会发现我们身边处处有数学。
角的初步认识
边
顶点
边
锐角
直角钝角
角有一个顶点，两条边。
书105--106
1、使学生初步认识几分之一、几分之几；会正确的读写分数，知道各部分的名称及含义。
2、从学生的实际生活出发，使学生在多种活动中理解知识，发展智力。
3、培养创新和实践的意识。
一、认识二分之一
例1 把一张纸平均分成2份
直观演示，学生操作
把一张纸平均分成2份，其中一份不能用我们以前学习过的数来表示
用新的数来表示
二、认识四分之一 四分之三
例2 把正方形纸平均分成4份，然后把一份图上颜色。
一个正方形平均分成4份， 每份是他的四分之一，没有图颜色的就是3个四分之一，就是四分之三。
三、学习各部分的名称
例3 看图填一填，说一说
出示挂图
由学生说出是几分之几
师板书，介绍这些数就是分数，上面的叫分子、下面的叫分母、中间的线叫分数线。
四、课堂活动
1、 1题
先用纸折一折，问：平均分成了几份？然后填空
2、2题
同方同学，你读我写，互相交换
3、说一说生活中，什么地方要用到分数？
第二课时 练习
教学内容：书107--108
教学目标：
1、通过练习巩固学生对分数意义的理解，提高应用能力 。
2、培养学生的迁移能力。
教学过程：
一、交代本课的任务
完成练习十九的1--7题
二、基础练习
1、1题 用分数表示下图中的阴影部分
2、2题 在每个图里选适当的部分涂上颜色表示他下面的分数
三、发展练习
1、3题 用下面的分数表示涂色部分对吗？
注意 是否平均分
2、4题 选出合适的分数来表示各图中的阴影部分
此题的阴影部分不是连续的
3、5题 看图填空
4、6题 写出下面的分数，并指出分母和分子
5、7题
1个面包切成同样大小的10片，爸爸吃了4片，爸爸吃了这个面包的（ ）分之（ ）
1．结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，会判断角，知道角的各部分名称。
2．初步学会用直尺画角。
3．培养学生的动手操作能力和团结合作的精神。
、难点：感知角，会判断角，并会画角。
师放多媒体，生猜图形，揭示课题。
师贴课题，角的初步认识。
1．第38页主题图。
生观看主题图从图中说出物体上的角，初步感知角。
2．生从自带的三角板上找角。
生生相互找角，指角。
3．生从生活中找角。
生举手汇报。
1．生折角。
生从自己折的角中探索出角的顶点和边。
2．电脑抽象出折纸的角，生认识角的组成部分。
3．出示活动角让生感知角是有大小的，且角的大小与两边的长短无关 。
（1）师变魔术引出活动角。
（2）生动手操作活动角。
（3）生说发现。
1．生探索画角的过程。
2．生说画角过程。
3．观看多媒体画角过程。
4．生再次画角。
1．判断。
2．数角。
3．比角的大小。
用角画自己喜欢的图形。
教学目标
1.初步认识角，明白角各部分的名称；会初步比较角的大小。
2.透过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察潜力、动手操作潜力和抽象思维潜力，发展学生独立学习潜力和创造意识。并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3.创设平等和谐、用心向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，构成良好的心理素质。
教学重点难点
1.初步认识角，明白角各部分的名称。
2.加强学生的直观操作和探索活动。
3.透过操作活动使学生透过直观感知理解角的大小与边的长短无关
教学准备
长方形纸条若干，手工纸若干，图钉若干
教学设计
【活动一】引入
师：出示一张圆形的纸片，这是什么？
生：是圆形的纸片。
生：五角星．．．．．．
师：哦！真厉害，明白它为什么叫五角星吗？（边揭示谜底边展示在黑板上）
生：因为它有五个角。（板书：角）
师：真聪明！角到底是什么样的图形呢？这天我们就一齐走进角的世界，一齐来学习有关角的知识。（补充课题：角的初步认识）
师：黑板上的五角星是一颗闪烁着智慧的数学星，我们将奖给在这节课上开动脑筋，善于发现，用心发言的同学。
【活动二】感知
从实物中抽象出角
师：其实我们生活中很多物体的表面都藏着角，看这是我们熟悉的．．．它也藏着角宝宝，你能将它找出来吗？此刻就拿出你的三角板，给你的同桌说一说。
师：我们一齐来摸一摸这三个角，你发现了什么？
生：三个角都是尖尖的。
生：角的两边是直直的，很滑。
生：先打一点，再画出两条直直的线。
生：点叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的边。（师板书）
生：小组活动
师：瞧，它又藏到了图行客人中，我们把它找出来。
【活动三】创造
1.折角
师：孩子们真棒，一个也没有逃出你们的慧眼。那你们想不想创造出一个属于自己的角呢？此刻拿出你们的手工纸，比赛开始！
生：折纸
师：展示几个动作快的孩子的做品。（这是角吗，它的顶点和边在哪里）
2.做活动角
【活动四】探索
师：同学们，你们能让自己做的角变大吗？怎样变？
生：我把两根小棒往外一拉，角就变大了。
生：我拿住一边，把另一边一拉就变大了。
师：你们能让角变小吗？
生：把两条边合拢一下，就变小了。
生：刚才，我们既能把角变大，又能把角变小，那角的大小与什么有关？
生：与角的边有关。
师：与边的什么有关，长短吗？
生1：不是刚才边没有变长。
生2：不是两条边张开的大，角就变大，张开的小，角就变。
【活动五】牛刀小试
1.数一数下面图形中各有几个角。（p35练习八第2题）
2.开放题：对着正方形剪一刀，还剩几个角。
【活动五】回顾全课，总结提高