有理数的混合运算教案【优秀3篇】

作为一位杰出的老师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那么问题来了,教案应该怎么写?这次帅气的小编为您整理了有理数的混合运算教案【优秀3篇】,在大家参照的同时,也可以分享一下给您最好的朋友。

有理数的混合运算 篇1

教材分析:为体现新课标的要求,减少运算的繁琐,增加学生探究创新能力的培养,混合计算的步骤锐减,增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

教学目标;

[知识与技能]

1.掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。

2.经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力

教学重点:有理数混合运算法则。

教学难点:培养探索思维方式。

教学流程:运算法则→混合运算→探索思维。

教学准备:多媒体

教学活动过程设计:

一、生活应用引入:

从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣

[师]我们已学过哪种运算?

[生] 乘方、乘、除、加、减五种;复习各种运算的法则;

例 计算:

①                          ②                          (教师板书)

③                          ④                       (学生计算)

二、混合运算举例。

1. (生口答)下列计算错在哪里?应如何改正?

(1)74-22÷70=70÷70=1

(2)(-112 )2-23=114 -6 = -434

(3)23-6÷3×13 =6-6÷1=0

2.计算:(学生上台做,教师讲评)

(1)(-6)2×(23 - 12 )-23;  (2)56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

解:(1)(-6)2×(23 -12 )-23=36×16 -8=6-8=-2。

(2)56 ÷23-13 ×(-6)2+32

=56 ×32 -13 ×36+9。

=54 -12+9=-74

三、合作学习1

请看实例:

如图:一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种化面积是多少?

[生]列出算式3.14×32-1.22

包括:乘方、乘、减三种运算

[师]原式=3.14×9-1.44

=28.26-1.44=26.82(m2)

[师]请同学们说说有理数的混合运算的法则

(生相互补充、师归纳)

一般地, 有理数混合运算的法则是:

先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。

四、合作学习2

例2:如图,半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少cm(π取3,容器的厚度不计)?

分析:如下图所示

解:水桶内水的体积为π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为

(π×102×30-2×π×32×6)cm3

(π×102×30-2×π×32×6)÷(50×30)

=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

答:容器内水的高度大约为 6cm。

三、分组探索(见ppt)

下面请同学来玩“24点”游戏

从一副扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)使得运算结果可能为24或—24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,j、q、k分别代表11、12、13。

(1)甲同学抽到了,a、8、7、3,他运用下列算式凑成24,               =24。

(2)乙同学抽到了,q、q、-3、a,他能凑成24或-24吗?              =24。

(3)丙同学抽到了,a、2、2、3,他能凑成24或-24吗?               =24.

(4)某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a,你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24。或-12×3-12×(-1)=-24

(5)老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成24或-24吗?

(6) 老师抽到下列四张牌,9、2、4、10,你认为能凑成24吗?

试一试,你自编两组可凑成24或-24的牌,请邻座同学帮你设计算式。

四、作业:课本第54页,作业题。

教学反思:对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算次序和符号,不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算,而多应该增加探索计算题(编不同的“二十四”点题就很好)。

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有理数的混合运算 篇2

一、素质教育目标

(一)知识教学点

能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

(二)能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力。

(三)德育渗透点

培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯。

(四)美育渗透点

通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美。

二、学法引导

1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线。

2.学生学法:

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成。

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺序是什么?

2.计算:(口答)

① , ② , ③ , ④ ,⑤ , ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的。

(二)讲授新课

1.例2  计算

师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号。

思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了。带分数进行乘除运算时,必须化成假分数。

动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确。

一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正。

【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)

计算:

① ;

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演。由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题。教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练。

3.例3  计算: .

教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算。

思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算。

动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多。

检查计算结果是否正确。

一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性。

4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)

计算:① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程。四个学生板演,其他同学做在练习本上。

说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误。通过此题让学生注意运算顺序。3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点。让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识。本题要特别注意运算顺序。

【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律。注重培养学生的观察分析能力和运算能力。通过变式训练,也培养学生的思维能力。学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固。

(三)归纳小结

师:今天我们学习了有理数的混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算。

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率。

(四)反馈检测(出示投影4)

(1)计算① ; ②

③ ; ④ ;

⑤ .

(2)已知 , 时,求下列代数式的值

① ;          ② .

以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组。

【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

八、随堂练习

1.选择题

(1)下列各组数中,其值相等的是( )

a. 和   b. 和

c. 和  d. 和

(2)下列各式计算正确的是( )

a.  b.

c.  d.

(4)下列说法正确的是( )

a. 与 互为相反数

b.当 是负数时, 必为正数

c. 与 的值相等

d.5的相反数与 的倒数差大于-2.

2.计算

(1) ;

(2) .

九、布置作业

(一)必做题:课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

(二)选做题:课本第119页b组1.

十、板书设计

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有理数的混合运算 篇3

有理数的混合运算(拓展课)

——24点游戏

上课学校:高桥-东陆学校    执教者:丁迎华       班级:预备2班

地点:预备2班             时间:3月16日

一、 背景分析:

1. 学情分析:考虑到预备班的学生年龄偏小,而且由于数学学科的特点,比较枯燥,特在教学中安排了一节24点游戏内容,以提高学生的学习兴趣,发挥学生的积极性和参与性。

2. 教材分析:本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料,可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。

教学目标:

1. 熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力;

2. 培养学习数学的兴趣;

3. 通过合作解决新的问题。

二、 教学重点、难点:

1. 运算速度和心算能力;

2. 培养合作精神;

3. 体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。

三、 教学设计

二期课改的理念是“以学生发展为本”,充分发挥学生的主观能动性,积极参与课堂活动,在教学过程中,教师要充分发挥情感因素在教学中的作用,与学生建立平等合作的关系,确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中,由于数学学科的逻辑性和思维性很强,学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味,学生只是为了学而学,没有主动学习的兴趣,所以在新教材的编排里,编入了24点游戏一节阅读材料,因此我在上完有理数以后,利用24点游戏,通过与数的计算有关的游戏,学会从生活和游戏中体验数学,感悟数学,感受数学美,培养喜欢数学的情感,从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。

四、 教学过程:

1. 拿出教具,扑克牌,引出课题。

2. 说出24点游戏规则。

3. 电脑随机选择8组数据,在这期间可以考察学生对运算律和运算顺序的熟练程度。

4. 教师给出1,5,5,5四个数,给出新的法则,引进分数。

5. 教师继续给出新的法则,引进负数。

6. 学生小结。

7.课后思考。

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