我们在教学过程中要分清教学就是教与学，两者是相互联系，不可分割的，有教者就必然有学者。如下是爱岗敬业的小编枫帮大伙儿收集的四年级数学教学反思7篇，希望能够帮助到大家。
关键词：小学数学 解题能力 培养
小学数学是随着社会、科学技术、生产和生活的发展需要不断变化的，其中的应用题教学必然也要随着发生变革。目前，无论从教材或教学来看，对应用题进行了一些改革，但是还很不够，需要进一步实验、探索，使其更加完善，以适应社会发展的需要，为培养人才打下更好基础做出贡献。在小学数学教学中，培养学生的能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变学生课堂上的被动� 那么，语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调"怎样解题"，而忽视了“如何读题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只有题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。具体说来要做到：
一、通过多读多做多想
读，就是认真读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。一年级教师要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不添字、不漏字，不读错字，不读断句。二年级开始培养学生独立朗读、逐步过渡到轻声读、默读，养成自觉通过默读理解题意的习惯。在理解题意的基础上多做练习。
二、提问的逻辑性
教师所设计的问题，必须符合小学生思维的形式与规律。设计出一系列由浅入深的问题，问题之间有着严密的逻辑性，然后一环紧扣一环地设问，从而使学生的认识逐步深化。对应用题中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。如“同学们修补图书。五年级修补162本，比四年级多修补31本。四年级修补多少本？”对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多，这就要抓住“比四年级多修补31本”这个关键句，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化，即“比四年级多修补31本”，就是“五年级比四年级多修补31本”，也就是“162本比四年级修的多31本”，这样不难判断出五年级修补的多，四年级修补的少，问题便迎刃而解了。
三、提问的巧妙性并能让学生口述
当学生的情感被激发起来时，教师要善于激疑促思，或于“无疑”处设疑，或在内容深处、关键处、结合部设疑，使课堂教学时有波澜。如“小明家养了32只鸡，28只鸭，如果每只鸡一年可以产16千克蛋，每只鸭一年可以产13千克蛋。这些鸡、鸭一年一共可以产多少千克蛋？”学生若能这样复述：“小明家养了32只鸡，每只鸡一年能产13千克蛋，还养了28只鸭，每只鸭一年可产17千克蛋。小明家养的这些鸡和鸭一年总共能产多少千克蛋？”这就说明学生对题意已真正完整地理解了。
四、培养解题的灵活性
吉埠镇中心小学
黄小芳
《大数的认识》教学反思
大数的认识是在学生掌握万以内数的认识的基础上学习的。这一单元的教学，是整个小学阶段整数读写教学的最后一个阶段。通过这个单元的教学，使学生能够正确、迅速地读写多位数，为以后更好地学习整数四则运算打下良好的基础。
生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和发展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。但是大数的概念相对于较小的数而言，要抽象的多，学生在学习的时候多多少少会对数字究竟有多大产生疑问。我在课前让学生去收集万以上的数，目的旨在让学生在收集的时候体会一下。至于较为确切的感受大数，教材针对这个问题在第4页安排了阅读材料“你知道吗？”，并在后面设置了“一亿有多大？”这个课题。通过这2个方面以及学生在生活中对大数感觉的逐渐培养，对大数概念的理解变得相对容易。而这部分教学主要的难题在另一方面。
在读写大数的教学中，数中有零和数的末尾有零的大数的读写是教学中的一大难点。因为读写的时候，有时写着的0不读出来，有时又要全部读出来，有时有写0要读，有些0不读；写数时，所有的0又都要写下来。写数往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。怎样才能较好地解决这个难点呢？教学中，我发现，教师可在学生掌握万以内数的读写的基础上，让学生采取“先分级、再读写”的方法，就能收到较好的教学效果。
“先分级、后读写”，就是先将一个多位数从右往左，每4个连续数位分为一级，（最后一个数级不一定能满足4个数位），每个数级依次叫做个级、万级和亿级，然后从高位数级起，按级读，按级写。具体为：读数的时候，先按从右往左，4个数为一级，划上分级线，然后从最高位起，逐级依次往下读，每一级的读法都按照个级的读法去读，读完一级，就加上这一级的级名“亿”或“万”，每一级中0的读法都与个级中0的读法一样。“先分级，后读数”的方法，可以帮助学生正确地读出中间有0或末尾有0的多位数，减轻了记忆的负担。写数的时候，从左往右，依次圈出表示级数的“亿”“万”，有时没有“亿”则只圈出“万”，相当于读数时的用竖线分级，然后，从高级到低级，读一级，写一级，一级一级往下读，除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外，其余数级里凡是有空位的地方，一律用0来补足四位。“先分级，后写数”能够使学生不多写或少写0。
《三位数乘两位数》教学反思：
一、比较好的几方面：
1、备课时把握住了知识的前后联系。小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算，两位数乘一位数是笔算乘法的开始，两位数乘两位数是笔算乘法的关键。因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用知识的迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。
2、教学中成功创设了预习问题。在学生的预习过程中，让学生有目的的进行学习，对于问题，通过学习之间的讨论，交流得出问题的答案，学生的学习效果比较明显。
3、有效的培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。（1）教学的板书做到以身作则；（2）要求明确，包括数学间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法；（3）严格要求，作业批改中要求学生按要求书写
二、不足之处
1、教学中没有将新旧笔算进行很好的对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法，没有利用好学生已有知识基础学习新知，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。
2、没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六等等；原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等。
三、今后改进方面
1、教学中复习铺势要到位，唤起学生已有的知识，关注数学知识本身的逻辑联系，充分的利用已有知识学习新知，旧知迁移效果会更好。
2、课堂上加强学生的口算练习
（1）必要性。相比之下，笔算乘法比笔算除法更容易掌握一些，进位加法的口算比退位减法的口算更容易掌握。在学习时，先让学生口算几道题，特别是进位的加减法，因此，在学习下一个单元笔算除法时，学生遇到的困难肯定会更多。因此，必须从现在开始加强学生的口算练习。
（2）可以采取课前听算的形式，每天的题量可以少一些，但要细水长流，每天必练。
《口算除法》教学反思
《口算除法 》是四年级数学上册第五单元的第一节课的内容，它是在三年级的基础上了演化而来，是本单元知识的前提，很多学生都感觉到很容易。下面是我上这一节课的一些感悟。
1.重视计算的过程，允许学生计算方法的多样化。
理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。
2.以学生为主，发挥学生的学习主动性。
本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。接着，让学生自主分120个气球，有哪些不同的分法。
3.一堂课引起我的再次思考：
在学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样设计练习更实效？怎样把新知识和学生的原有知识更紧密的联系起来，一堂课下来，如何轻松的让学生接收新知识。
通过这节课口算教学让我更深刻地认识到备课中学生的重要因素，以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点。同时涉及的都是计算题，应该让学生多一点训练。我们作为指导者就可以了。
《除数是两位数的除法》教学反思
除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的关键阶段，教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法，教学时让学生回忆以前的知识，特别是除法的笔算方法，然后学习除数是两位数的除法的笔算方法，让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置，除的顺序等基本问题，然后着重解决试商的问题。教材中安排了四组例题，分层次、分阶段分化了重点，分散了难点。例1主要解决试商、商的书写位置等问题；通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。例4教学商是两位数的除法。
虽然时间紧，但是我告诫自己不能慌，再紧也不能拔苗助长。一节课 安排的教学任务，根据学生的掌握情况，对于学生掌握的不好的知识 点，宁可放慢速度讲、练，也不愿仓促地完成，直到他们弄懂弄会为 止。在教学中，我不喜欢填鸭式的教学方法，学生更没有兴趣去听， 我采用的教学方法一般是学生会的我不讲，让他们自己去发现问题、 解决问题；学生不太明白的，则采用小组合作的方式，分组讨论或者 动手操作，让他们在实践中接受新知；真是弄不明白的，我再给谈们 讲解。这样有利于培养孩子们的合作交流、自主探究、勇于创新的能 力。
我自认为自己很努力、学生掌握的还可以，但是期中考试的结果 却令我大失所望，我们班的成绩与第一名还是有一定的差距，后进生 的人数居多，要知道我可从来没有出现过这种情况。当时心里很生 气，心想等过了五一来之后我得好好收拾收拾批评批评这群孩子。可 是当心中的怒火渐渐退去，慢慢平静下来之后，我却没有了那份冲 动，首先我得反思自己平时在工作中出现的失误，只有真正的查找出 第 1 页 共 4 页 原因，才能提高教学质量，我的内心才能真正地得到慰籍。细细的思 考之后，我还是找到了几点原因。首先，为了赶任务，基本上就是讲 课、批改作业、统一讲评错题，没有照顾到孩子们的接受能力是不一 样的，接受能力强的，也许老师讲一遍他就会了，但有的孩子接受能 力差，就需要老师讲两遍、三遍以上，他就会弄明白。这类孩子，虽 然我也不断在课堂上提醒他们认真听，但缺乏老师过多的关爱与鼓 励，内心失去了信心与动力，成绩自然就会一落千丈。补差工作落实 不到位，基本上就是一个虚设，所以后进生就会多。其次是，对孩子 们缺乏思想教育，给孩子们沟通的少，很多的时候，都吝啬自己的微 笑、鼓励与表扬，好的看不到表扬，差的一味的批评，试想一下，孩 子们整天面对的都是一张冰冷的脸，他们的学习斗志会高吗？不够积 极，学习上就会被动，他们的成绩也就不会好。看来一味的蛮干，不 讲求方法，不但达不到事半功倍的效果，还会累的自己筋疲力尽呀！ 期中考试之后，我最大的进步就是给孩子们的鼓励与表扬多了， 批评与训斥少了，沟通交流多了，对后进生的关注多了，脸上的笑容 也多了，更深深地明白，其实我的微笑对孩子们来说是多么的重要， 每当我满脸微笑的给孩子们开句玩笑，他们显得是那样的开心，那样 的快乐，我觉得这才是真正的师生关系。反思自己，一味地居高临下 的说教，的确会引起同学们的反感，收不到教育的效果。如果你一味 地去训斥，效果不一定好。如果你为该同学留有空间去思考，在同学 面前为他保留一点面子，让他自己去认识到自己的错误，会得到意想 不到的效果。我们平时与学生的交流中，真的要注意说话的细节，让 学生感觉到你的善解人意、亲切友好，把你当成知心朋友。那样教育 就像春风细雨滋润着同学们的心田。期末的一次考前教育让我真正的 第 2 页 共 4 页 意识到了，只有与孩子们进行心与心的交流，孩子们才会走进你们的 心里。考试前，我把平时悄悄给孩子们拍的在课间的活动场景制成了 课件，配上音乐，然后对学生进行了思想教育，看着他们开心玩耍的 照片，倾听着我的肺腑之言，配上感人的音乐，孩子们顿时感动的流 下了眼泪，孩子们没想到老师会这么关注他们，他们都不知道老师是 啥时候照的，纷纷表示他们一定会好好考试。在他们感动的同时，我 也情不自禁的留下了幸福的眼泪。期末考试结束了，我的努力与改 变，也感染了孩子们，我班的平均分虽然不是最高的，但是却与最高 分的差距不大，尤其是后进生的进步人数最多，有几个后进生的成绩一 下子提高了三、四十分，这不能不让我欣慰。
也许以上所述不像是我的个人总结，但是却写出了我的心声，并 对自己提出了要求对待工作再认真一些；对待孩子再用心一些；对孩 子的辅导再耐心一些；与孩子们的沟通再多一些；对待孩子的语气再 柔和一些；面对孩子微笑再多一些！ 第 3 页 共 4 页 模板仅供参考 祝您工作顺利！ 第4页共4页
小学四年级下册第二学期教学个人工作总结_四年级下学期数学教学个人工作总结范文。 ............................................................................................................................. ................................................... :____________ 四年级下学期数学教学个人工作总结范 文 _____年___月___日 _____________部 门 ................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ... 1/6 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................... 一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。我认真执行学校 教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，把新课程标准 的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变 思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
我认真备课、上课、听课，及时批改作业、讲评作业，做好课后 辅导工作。在课余时间，我认真学习教学理论，并努力与教学实践相 结合，形成比较系统的知识结构。遇到自己不懂的或不确定的问题就 向其他教师请教，在课后也经常与他们交流，学到了很多的知识。在 课堂上我一直严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有 所得。在课堂教学中追求实效，注重学生能力的培养，不断提高他们 的分析能力、理解能力，顺利地完成教育教学任务。现将一学期的工 作总结如下： 一、课程标准走进教师的心，进入课堂。我们怎样教数学，《国 家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值 观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中 去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念， 全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设 计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期 四年级在新课程标准的指导下教育教学跃上了一个新的台阶。
二、认真计划和构思每一节课。
................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ... 2/6 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................... 上课前认真备课，钻研教材、教参，对学期教学内容做到心中有 数，不但备学生而且备教材备教法。学期中，着重进行单元备课，掌 握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用，思考学生怎样 学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决，在备课本中体现教师的引 导，学生的主动学习过程，充分理解课后习题的作用，设计好练习。
在上每一节课的时候，首先创设各种情境，激发学生思考。上课 力求讲解清晰化，条理化，准确化，生动化，做到线索清晰，言简意 赅，深入浅出。同时制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具、课件， 课后及时对该课作出总结，写好教学后记，在课堂上特别注意调动学 生的积极性，让学生多动手，从而加深理解掌握知识。
然后及时复习，新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再 逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习 的特点。
最后努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成知识串， 每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经 历了教材由“薄”变“厚”、再变“薄”的过程，既形成了知识网， 又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新实践提供了可能。
三、充分利用教材挖掘德育素材。
在教学过程中，采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行 德育教育，比如研究性学习，合作性学习等。在数学中，有很多规律 的总结，有很多多样化的算法的发现，引导学生进行讨论，共同思考， 总结。这样不断可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结 合作的能力等。拿
小学四年级下册第二学期教学个人工作总结_小学四年级英语下册教学工作总结小学四年级英语第二学期教学工作总结不得不感慨，时间飞逝，日月如梭。转眼间一个学期已经过去，回顾这学期自己的教 学工作，既有令人欣慰的收获，又存在困扰自己的不足。本学期在教学中我严格遵从教学 的五个环节，课前认真备课，做到既备教材，又备学生，因材施教，努力实施课堂改革， 积极探索小学英语快乐课堂。通过学习英语课程标准，我知道了，小学阶段英语教学的主 要目的是激发学生学习英语的兴趣，培养学生学习英语的积极性，使他们树立学习英语的 自信心，同时培养学生一定的语感和良好的语音、语调基础，为进一步学习英语打下良好 的基础。现将结合本学期实践教学总结如下： 一、学习英语的情况分析 1.学生学习的年龄特点。处于四年级的小学生，是中年级向高年级转变时期，心理上 略为叛逆，并且已初步有些自己的思想，人生观和价值观。加之他们生性活泼好动，注意 力十分难以集中，学习英语的时间短短才两年，学习习惯养成还不是很好，学习基础和成 绩都不够理想。
2.英语基础不扎实。三年级开始英语学习，这一年他们刚接触英语还属于不开窍的阶 段，对于英语单词，对话可能没有那么强的理解能力和语感，导致在四年级的英语学习上， 部分同学表现出吃力和混淆的现象。
3.学习英语的意识不够强烈。家长与老师配合的同步辅导是直接影响教学差距的一个 非常重要的关键。家庭辅导的缺乏，少了家长的课外督促与辅导，学生课堂所学只靠课堂 来复习，不只占用更多课时，而且学习效果不好，学生对英语学习内容忘得快，学习自觉 性也不高。
回家受到家长监督听与读，背与默就变得尤为重要了。
二、教学工作的总结 1. 认真备课、面向全体授课。教学中，备课是一个必不可少，十分重要的环节，备学 生，又要备教法。备课不充分或者备得不好，会严重影响课堂气氛和学生的积极性。课前 我认真备课，认真阅读各种教科参考书，结合自己的教学经验与学生的学习情况，认真编 写好教案制定好教学计划，并不断地加以完善，在传授学生知识的同时，关心爱护学生， 尤其是差生，课堂密切注意他们，教育他们求学勿半途而废，给予他们耐心地辅导，使他 们的学习成绩跟上班里的其他同学，帮助他们树立学好英语的信心。
2. 充分利用教材的优势，进行情景教学。课堂上充分运用实物、磁带、教具、情景教 学、手势语言等方法来引导、启发、教育学生一方法。以游戏、唱英语歌等方式提高了英 语学习兴趣。并将字不离词，词不离句，句不离景的语文学习方法，大胆的带入英语教学 中。教学中学生大胆质疑，注重以学生为主体、教师为导的教学方法，充分调动学生的学 习积极性。学生有疑难和不懂读的地方，我总是不厌其烦地讲解、分析、带读，力争让他 们人人学了就懂，懂了会用。
3. 课后反思和批改作业方面。
每上好一堂课， 我们教师都要做适当的工作总结和反思， 这样更有助于教学工作的圆满进行，反思学生的问题，更重要的事自己的问题，反思自身1 在高效课堂中是否发挥了导师即指导和辅导的作用，这样我们才能在高校课堂的浪潮中不 断成长进步。对于学生的作业总是按时及时地批改，并详细地做好批注，对普遍性错误， 在全班重复讲解、分析。针对个别学生的作业还采取了当面批改，一一分析讲解，帮助学 生解决疑难习题，大大提高了教学质量。
4. 对于后进生，我始终不离不弃，课上不仅及时地关注他们，课下也花大量的时间进 行辅导，督促记忆，检查背诵并及时指导作业。
5.在与学生相处方面一定要多付出感情，微笑面对他们，原谅他们的过错，和他们平 等的相处。我尽量试着做到以情动人，真诚待人，我在学生面前从不虚伪、掩饰、欺哄， 做到言出必行。也让学生经常做做，换位思考，相互理解。做学生学习上的好老师，生活 上的好朋友。
三、今后努力的方向 1、作业布置方面的缺失。没能抓好作业的检查，对于组长，学习委员，缺少表扬和监 督机制，致使有部分学生常不按时完成作业，一些口头作业实效不大。
2、在教学方面我发现自己形成了一种定式，� 我应该多学习教学方面的理论以及多听有经验教师的 课，进行学习，不断提升自己，努力严格要求自己，不断形成自己独特的教学风格。
3、对教材的把握不够，很多优秀老师的优点没有学到，听课的次数也还不够多，有些 缺乏与其他教师的沟通，希望在下个学期能多学习新课标，多吸取他人经验，不断提高自 己的教学水平。
4、学困生的个别辅导也是我以后要进行探索的内容，在这方面我做得还不够，希望在 今后的工作学习中能积累丰富的经验，也能取得良好的效果。
5、另外，在课堂管理方面还做的不够好，没有树立起一个老师的威严形象，导致课堂 秩序较差，以后一定要对学生严格要求，让学生意识到课堂的重要性。
关键词： 小学中年级数学 错题 整理方法
引言
小学时期是学习思维能力的发展的关键时期，尤其对小学中年级的学生来说，这个时期培养学生的反思能力十分重要[1]。在小学数学练习中，学生通常会出现错题的现象，由于教师没采取有效的方法引导学生整理错题，导致学生一而再，再而三地出现同样的错误，不利于学生学习。因此，应重视小学中年级学生进行错题整理。本文主要探讨了小学中年级数学错题整理的必要性与方法。
1.小学中年级数学错题整理的必要性
1.1在“错误”中增强自我反思意识。
做练习是学习数学知识的方法之一，而学生在练习过程中难免会出现错误[2]。而对于这种现象，教师教没有采取有效的措施，一般都是给学生进行讲解之后，让学生自行改正，再由教师批阅，没有引导学生对自己的错误进行思考与反思，以及进行探索。教师通常认为学生只要订正就可以了。却没有意识到，假如学生没有对错题进行总结与反思，很有可能下次还会再犯同样的错误。因此，让学生对错题进行整理是十分必要的，有助于培养学生的思维能力。
1.2在“错误”中培养自主学习能力。
大多数小学中年级学生已经有了一定的自主学习能力，他们通过自主进行错题改正，这就为错题整理的质量提供了保障。但是还存在一部分自主性较差的学生，当教师要求学生进行错题整理时，这些学生为了完成任务，不得不进行总结与反思，在这个过程中，学生的自主学习能力逐渐提高，通过错题整理，学生认识到只有认真做题，才可避免错误的发生。
1.3在“错误”中提高数学学习效率。
在教学中，往往错误率高的学生学习效率也较低，不仅表现在做练习时速度慢，而且出现错误的题目，经过订正后还会出现错误。这样大大降低了学习效率[3]。如果学生通过错题整理，经过思考与分析，使学生认识到错误的原因，这样学生下次遇到同样类型的题目时，就会采取有效的方法解决，这就使做题效率提高了不少，而且降低了错题率。
2.小学中年级数学错题整理的方法
有效利用“错题”有助于提高学生的学习效率与质量，那么如何才能在错题整理中实现呢？下面以小学四年级数学为例，介绍几种有效的错题整理方法。
2.1将错题分类，记录详细原因。
小学四年级学生在学法时，通常会出现一些错题。在计算三位数除以两位数时，一些学生出现错误率较高。这时，教师可以让学生将错题订正，并在错题下方详细记录错误原因，如：商的位置写错、计算余数出错等。这样做使学生认识到自己的错误的原因在下次复习时可以清晰地看到，下次就不会出现类似的错误。在混合运算中，有的学生将运算顺序弄混了，导致出现解题错误，对这种错题进行整理时，可以让学生写下正确运算顺序，有助于学生以后更清晰地理解，在复习时能够更好地记忆。
2.2作图仔细审题，正确理解题意。
四年级数学中的作图题也是学生普遍出现错误的方面。作图主要是画指定度数的角、画指定直线的平行线、垂线等，学生出现错误的原因，主要有这两个方面：一是没有认真审题，二是作图操作步骤不清。这对这些问题，教师可以让学生在作图过程中，养成做标注的好习惯，可以通过画一画、圈一圈的形式，将错题中的关键字做好标记，提醒自己应注意的地方。另外，学生可以将作图步骤记录好，然后结合自己实际情况，多进行一些作图题的练习，通过不断练习，降低错误率。
2.3观察物体有错误，勤于思索多想象。
在四年级空间与图形的知识中，其中观察三视图具有抽象的特点，这就要求学生有较强的空间想象力[4]。但是对于空间想象力较差的学生，在观察组合物体的三视图上经常出现错误。主要是因为组合物体中间有一些间隔，学生通过观察与想象，会出现偏差的现象，导致作题时出现错误。这些学生在进行错题整理时，首先要将正确的三视图画出来，然后从不同角度进行观察与思考，对之前错误观察进行修正，将正确的图形找出来。同时，将同种类型的错题放在一起进行订正与整理，为了使以后方便查找、复习，在错题的下方标注好错误原因，提醒自己注意这些问题，避免下次再犯同样的错误。
结语
小学中年级学生进行错题整理是十分有必要的。不仅使学生认识到错题的原因，经过深入思考，对错题进行改正，有助于学生避免再犯同样的错误。因此，教师在教学过程中要重视学生错题整理有效方法，将错题整理持之以恒地进行下�
参考文献：
[1]孙娟。在“错误”中寻求思维发展――浅谈小学中年级数学错题整理的必要性与方法[J].教师，2014，30：73-74.
[2]马军。错题卡：提高小学数学教学质量的有效途径[J].西北成人教育学报，2014，01：108-110.
而事实上，数学学习离不开习题，这不仅是因为习题具有检测、反馈、评价的功能，同时，从发展的角度看，习题是思维训练、积累数学活动经验不可缺少的重要载体。从经验的形成过程来看，经验需要反思与领悟，通过活动，获得经验，再通过回顾与反思，将活动内化为抽象的经验，最后在解决新问题时运用、验证、重组并产生新的经验系统。经验的积累就是在这样不断循环往复的过程中实现的。因此，习题的教学（特别是在解决问题时）在经验的积累、改造、丰富等方面应有一席之地。从教材的编排上看，教材非常注重在习题中进行数学思想的渗透，知识、观念、活动经验的提前孕伏。因为学生知识系统的形成，不能靠一堂课、一道例题便一蹴而就，基本数学活动经验的积累是一项长期的、系统的工程。如数学转化思想的培养，从低年级的练习中不断渗透直到高年级的专门教学。数学直觉思维的养成，很多习题就是引导学生猜一猜再算答案或找规律。再如，在学习正、反比例前，苏教版教材在各个阶段就大量地渗透变量的思想。
如三上年级教材第79页：
三下年级教材第39页：
再如四上年级教材第4页：
四上年级教材第63页：
对这些习题的教学，教师如果能精心设计，日积月累，就能不断丰富学生的数学活动经验，提高学生的数学素养。下面，笔者就结合教学实践谈几点自己的思考。
一、猜想验证，催化经验再生长
很多数学家都认为，数学结论是看出来的，而不是证明出来的，看出来的数学结论不一定是正确的，但指引了数学研究的方向。而且，看的过程表现出很大的创造性，这正是数学不断创造新成果的一种重要方式。在教学中，组织充分的观察活动，在此基础上交流发现，引发学生猜想，培养学生的数学理性精神与合情推理能力，更重要的是，学生在猜想的过程中反思、内化、丰富已有的数学活动经验，对猜想的验证，又催生了新的经验。
例如，笔者教学的“小数乘整数”一课（苏教版五年级上册教材第69页的练一练第2题）：
教材的设计意图是通过练习，知道如何根据因数的小数位数点出积的小数点。教学设计时，笔者思考：如何提高这道题目的附加值？这个附加值虽然是隐性的，但对学生的发展可能作用更大。于是，笔者没有按题目的顺序出示，而是先出示14.8×23=，面对这一复杂的算式，学生急于拿笔计算，教师予以制止：不用笔算，要知道结果，需要老师告诉你们哪个算式的结果？当教师出示148×23=3404时，学生又直接说出了0.148×23与148×（ ）=34.04的结果。一波刚平，一波又起。此时，出示14.8×2.3，引导学生猜一猜，并说说猜想的依据。当教师出示正确结果后，再一次引导学生猜一猜小数乘小数的计算方法。这里，有两次猜想，第一次猜想并说依据，就是引导学生对小数乘整数探究过程进行回顾、反思和再运用，经验得到提升，产生新经验。第二次猜想，产生对猜想验证的需求。多次地运用猜想，使学生体会到猜想是数学学习中一种创造性思维，并将猜想自觉运用到学习过程中去。
二、数形结合，注重思维方式的培养
学习数时，离不开形；学习形时，少不了数。这是数学的特点。而小学生的思维特点又决定了数学学习离不开形的直观。因此，数学教师在分析抽象的题目时，要帮助学生画出图形。那么，如何培养学生自觉地将数与形进行联系的意识？并且形成这一方面的能力？这一研究将对学生良好思维方式的养成起促进作用。
在教学完苏教版五年级上册“多边形的面积”后，在“整理与练习”中有这样一道探索题：
此题是要引导学生将梯形的面积计算公式迁移到等差数列的求和公式中去，拓宽学生的数学视野。如果教师进行简单的教学，只是介绍一下公式，就题论题，学生最多只学会了套公式解题，过不了几天也就忘了，其数学思维没能得到发展。而且教学时，只有少数学生能听懂，使这样的好素材成了曲高和寡的奥数题。因此，教师如何发挥题目的功效，使之转变成为面向全体并能够把学生引向等差数列的求和公式中去？在解决问题中，如何引导学生自主运用转化的方法，将刚学的转化的方法运用于实践，引导学生从计算图形面积学习到的转化方法，迁移到计算中去？从图形面积计算的转化，到纯计算中的转化，如何在“数”与“形”两个“领域”架起沟通的桥梁，引导学生进行大胆猜想、合理推理？如果在教学中教师能考虑到这些问题，那么对于学生的数学思维方式的培养无疑起着促进作用。
三、捕捉生成资源，比较反思中积累经验
课堂是生成的，习题教学中常常有学生突然灵感一现，产生与众不同的思路与想法。这时，教师就要给学生更多的时间反思以促进活动经验的内化，用教学机智捕捉生成资源，应对教学过程中的旁逸斜出，使学生在思维能力、数学思想方法上有所提升。因此，数学活动经验的积累要求教师在教学中要注重过程，放慢教学的节奏，给学生有活动、感悟、反思的时间。
例如，笔者教学苏教版三年级上册“观察物体”一课时，教材第89页中有这样一道题目：
针对第二个问题学生摆出了四种方法。如下图：
教师引导学生进行分类，以便形成“有序”的思维习惯。在进行比较时，学生意外地受到启发，想到了摆法5（见右图）。
此时，笔者没有立即否定学生的摆法，而是肯定学生会思考，因为从儿童的思维出发，右边的小正方体可以前后移动，从前面看到的都一样，产生这样的想法并不意外。于是，其他学生受此启发，又先后创造了更多的摆法：
面对这些创造，笔者引导学生再次进行分类、比较，最终，他们不仅心悦诚服地接受了“怎么摆才符合要求”， 虽然学生的创造不符合规定，但对其空间观念的发展不容置疑，在此过程中，对学生的交流、倾听、质疑的能力，创新的精神，分类、比较的数学思维，严谨的数学精神，都将起到一些积极作用。
关键词：初中 数学 基础
中图分类号：G633 文献标识码：A文章编号：1003-9082（2014）04-0291-01
从小学数学过渡到初一年级数学，学生对学习内容、学习方法都有个转折与适应的过程，相对而言，初一年级数学知识点很多，也都比较简单，很多同学觉得很好学，没有困难，容易在学习中掉以轻心，慢慢地积累了很多小问题，这些小问题没有得到及时重视和解决，在进入八、九年级后，加上学科的增加、难度的加深，就会出现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，势必投入更多的精力予以补课，效果反而不理想。这个问题究其原因，主要是对初一年级数学的基础性重视不够。因此，打好初一年级的数学基础是十分重要的。如何打好初一年级的数学基础，应从以下几方面去做：
一、做好小学数学与初中数学过渡与衔接
现行初一教学教材内容，可分为三大块，一是数（即有理数），二是式（即整式），三是方程（即一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组）。根据学生掌握知识的实际，我们要紧紧围绕这三个方面进行有机的过渡与衔接。首先进行“算术数”与“有理数”的过渡，从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数域，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学，对那些容易混淆的概念、容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。其次进行“数”与“式”的过渡，小学生主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。在教学中一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系。
二、注重预习方法、自学能力的培养
课前必须预习。只有通过预习，才能带着问题去听课，提高听课效率。由于初一年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后需逐步发展抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。初一年级教材涉及到数、式、方程、几何。这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在数学方法上也不尽相同；而小学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“眉毛胡子一把抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
三、注重听课方法，向45分钟要效率
初一年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过老师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性认识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。
四、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三的效果，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识网络；通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。
五、注重解题方法，培养数学能力
一、把握渗透数学思想的原则
1.系统性。
《数学课标》对小学两个学段数学思想方法的渗透提出了不同要求，对同一学段的不同年级也提出不同要求。作为教材的实施者，首先要通读全部教材，统揽小学阶段隐含的所有数学思想方法，对各年级教材进行梳理，理清数学思想方法的脉络，明确数学思想方法的挖掘、理解和应用的程度，做好数学思想方法渗透的衔接。从低年级开始，教师就应该适时渗透、系统培养，日积月累，学生的数学思想就能逐步形成。
如，数形结合思想是贯穿小学数学教学的一个重要思想方法，它具有把抽象的数学概念直观化，把计算中的算式形象化，把复杂问题简单化等优点，对提高学生的思维能力和数学素养都有重要的作用。作为老师，我们要明确，虽然第一学段不要求向学生明确渗透数学思想方法，但是，从第一册开始，教材编排就让学生在“数”与“形”的紧密结合中去认识“比大小”、“位置”等一系列知识。
图1
从图1中，学生能形象地体会小鸡和小虫“一个对一个”的部分“同样多”，剩余的部分是“比较多”，初步感受数形结合的优越性。如果从一年级开始，就注重向学生渗透数形结合的思想，到六年级，学生就能运用数形结合思想解决一些比较抽象的问题。如，教学 + + + + 时，我们可以引导学生理解上述式子可以改写成“（1- ）+（ - ）+（ - ）+……+（ - ）”，但学生还是比较难以理解，如果这时能配上图2加以形象化，学生就会发现按照这样的规律加下去，最终结果一定是“1-最后一个加数”。
图2
2.反复性。
数学思想方法不是教出来的，而是学生在不断经历“渗透―积累―重复―内化”这一漫长过程而构建的认识。因此，教师要有意识、有目的地结合数学知识逐步渗透，反复训练，层层推进，才能使数学思想方法的教学成为提高学生数学思维品质的主要途径。
如，教学人教版五年级上册“平面图形面积的计算”时，平行四边形面积公式的推导，用到的主要是“转化”的思想方法，让学生通过“把平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形”来推导它的面积公式。如果教师在教学二年级“初步认识平面图形”时，就让学生“剪一剪，把平行四边形拼成其他图形”，让学生积累通过剪拼可以把图形变成其他图形的活动经验，到五年级时，他们自然能想到把平行四边形剪拼成长方形或正方形，“转化”这一数学思想的体验也就水到渠成了。在后续学习三角形、梯形，乃至六年级的圆等图形的面积公式时，学生会很自然地运用转化的思想方法去推导这些图形的面积。这样，一次次的反复，一次次的积累，“转化”这种数学思想方法必然会逐渐融入学生的认知体系中。
3.适度性。
《数学课标》在第二学段提出让学生“体会一些数学的基本思想”，这简短的一句话，对数学思想方法的教学从程度上和数量上都提出了要求，对数量上的要求是“一些”，对程度上的要求是“体会”，如何很好地把握呢？我认为对于小学生能够领会的数学思想方法，如“转化”、“类比”等，可以“明”教，在感悟和理解的基础上，还应该让学生尝试运用，解决问题；而对于小学生难以领会的数学思想方法，如“函数”“演绎推理”等，只能“暗”渗，不可急于求成，只要让学生经历过程，为后续学段的理解和感悟积累数学经验就可以了。
二、找准渗透数学思想的途径
数学教学有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想，这是暗线。知识教学的重要性毋庸置疑，可真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，“知识教学”与“思想方法培养”两手都要抓，这就要求教师找准它们的结合点，通过有效的途径让它们相互渗透、相辅相成。
1.在教学目标中合理确定。
准确的教学目标是有效开展教学活动的前提。教师在进行教学预设时就应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所应渗透的数学思想方法。
如，教学“圆的面积”时，这节课的教学重点是圆面积计算公式的推导，而推导的过程就需要用到转化的数学思想，因此，制订这节课的教学目标时，我们要把“公式的掌握”这一知识目标与“转化”这一思想方法的渗透有机地结合起来，在教学目标中明确体现，从而有效指导这节课的教学。
2.在知识形成中充分体验。
数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。课堂上，我们要抓住知识的形成过程，让学生充分体验数学思想方法的价值。
如，教学“圆的面积”时，我们应放手让学生去操作，去体验，充分感受“剪的份数越多，每一份就越接近等腰三角形”。通过剪、拼可以把“圆”这个曲线图形变成直线图形，这样学生在五年级学习的基础上再次感受“转化”这一数学方法的妙用，并进一步认识“化曲为直”、“极值逼近”等思想方法。学生在经历知识形成的过程中，通过操作、抽象、概括等活动，既掌握了圆面积的计算方法，又充分体验其蕴涵的数学思想，这样学生掌握的知识才是鲜活的、可迁移的，其数学素养也得到了质的飞跃。
3.在实际运用中及时提炼。
数学思想随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在知识运用时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，使学生对数学思想方法的认识有一个从模糊到清晰、从未成形到成形再到成熟的过程，从而把握知识的本质，提升学生的数学素养。