无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？下面是的小编为您带来的数学论文【8篇】，希望可以启发、帮助到大家。
摘要：随着素质教育概念的引入，人们对学生的素质教育看的越来越重。小学数学作为一门基础学科，是素质教育教学的核心部分。随着近几年来数学教育改革的开展，数学教学的方式和思想方法都引起了广大师生的重视，数学思想方法及其导学模式作为重要的研究方向，要求老师们和同学们在素质教育中不断努力探索。
关键词：小学数学；数学思想；数学方法；学习过程；导学模式
教育界普遍认为，数学思想和数学方法统称为数学思想方法。同时，数学思想和数学方法既有区别又有联系。简单地理解，数学方法是在解决数学问题时应用的作题方法。例如，数学学习中的列表法、作图法，公式法等，而数学思想更具有抽象意义，讲究的是做题的思维，数学思想是数学方法的进一步概括和提炼。数学思想方法的学习过程大致可以分为导入———拓展———实际运用这三个阶段。
一、导入学习
对于数学思想方法的学习，首先应该注重对学生感知数学思想方法的引导，这个过程注重的应当是提出问题，调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，充分的参与到学习中来，在预习的过程中，让学生潜移默化的理解数学思想方法的内涵和意义。想要达到导入学习的深刻作用，必定是离不开教师的努力，教师必须做到熟悉掌握课本知识，加强学习，刻苦钻研教材，深入理解数学课本的教学目标和内涵。从而做到在数学教学中提出精炼，有意义的问题，方便学生预习和掌握重点做题思想方法，以此达到教学相长，提高学生成绩的效果。
在教授青岛版小学六年级下册《圆的面积》时，讲课之前，我先安排给了学生预习的任务，我通过提问:我们五年级的时候已经学习过了平行四边形与三角形之间的转换关系，大家都应当还记得吧，那么现在我们应该怎么办才能求出圆的面积呢？这时通过点拨，大多数的学生都会主动进行思考是不是能够把求圆的面积转化成其他的图形来计算呢？但是要转换成什么图形呢？到了讲课时间，我先请同学们说自己的想法，很多同学有说将圆的面积细分成平行四边形，也有同学说将圆的面积细分成长方形，当作到分割的足够细小的时候，也就和这两个图形十分接近了。基本可以确定学生的思路是对的，他们基本懂得运用化曲为直的思想方法。
我进一步进行引导:假如我们把圆形进行分割，当分割的足够细小的时候，所拼成的图形与长方形会十分接近，因此就把圆形的面积转化成了长方形，再进一步根据长方形和圆形的关系推导出圆面积的计算公式。通过这种启发诱导，学生很容易的就理解了极限的思想，并且学会了如何去运用它。因此，可以认识到导入的方法并不十分容易把握。同时，导入的方法学习数学思想方法又与学生们长期的数学基础和积累密不可分，这也要求学生做到打好数学学习的基础要常常温故而知新，通过这个过程让学生潜移默化的理解数学的精神和品质。
二、循环拓展学习
循环拓展学习简而言之就是让学生对于之前学习的知识进行二次学习和深入理解，之前的导入学习让学生已经初步认识和感悟了该种思想方法，循环拓展学习的重点教学目标在于初步认识，理解学科思想方法。在教授青岛版小学三年级上册“长方形和正方形的周长”这一课，之前已经学过计算周长的方法，然后我要求计算长30米宽15米的篮球场的周长，分别列出方法，通过之前学习的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二种方法30+15+30+15=90。同学们通过对已有知识的拓展和反复应用运用了作两次乘法再做加法的第三种方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。
同学们通过原有基础上的方法又得出了第四种方法，让30+15=45米，45×2=90米，在多种算法的转换和运算之间，同学们通过自主的探究和交流，得出了计算步骤少，而且不容易算错的方法，使用长和宽相加，再乘二，也就得出了长方形周长的计算公式。这种在学习基础知识后，对已有知识进行循环计算拓展研究以得提示学生，对数学计算进行一题多解，求同存异，不断地得出做题最好的方法，在教学中渗透了优化的数学思想方法。通过学生自主探究学习，学会把蕴藏在数学表面之事中的内涵，思想方法做出一定的归纳和总结，并且将这种思想方法进行提炼，从而可以做到灵活应用这些知识
三、实际运用
在教授青岛版四年级上册数学《两位数除以一位数（商是两位数）》这一课程时，我用PPT动画为大家创设场景课件出示“在童话镇里，住着白雪公主和七个小矮人，一天白雪公主带来28颗糖果要分给小矮人们吃，七个小矮人围着这五彩缤纷的糖果，叽叽喳喳说个不停，那么他们到底在商量着什么呢”的实际问题，让学生猜想:七个小矮人想要吃糖果，它们碰到什么问题了？学生一下子让画面吸引住了，纷纷说出自己对图意的理解，并提出了本节课要解决的问题:“28颗糖果要平均分给七个小矮人，1个小矮人分到几个呢？”通过实际问题的解决轻松引入了两位数除以一位数（商是两位数），同学们学习积极性特别高，很快就掌握了数学的精髓所在。
学生对于数学问题方法的掌握程度是由解决数学实际问题的能力来决定的，这种方法源自于知识但又高于知识，考察的主要是学生对于基础知识的掌握以及对知识的灵活运用。这同时也要求老师在教学过程中不是单纯的说教，而是为学生们营造良好的教学氛围提供实际解决实际问题的条件。引导学生积极主动地加入数学知识的学习，通过在实践中的锻炼不断提高其数学思维能力。养成学生探索问题，解决问题的学习习惯，发挥教学思想的作用
（一）情境设置调动学习积极性
在教授青岛版五年级下册数学“一元一次方程”时，我先通过小学所学知识，结合学校的运动会，自编一些“运动会上的数学”题。学生通过对算术方法求解和列方程求解的比较，感受到列方程解应用题的优越性，同时也为学生学习新知识“解一元一次方程”扫清知识障碍。感受学习的连贯性，使学生循序渐进地获取知识性、整体性和实用性，从而形成较为完整的知识体系。
（二）组建学习小组启发学生思维
创建学习小组，使学生在群体学习中，闪现思想的火花，智慧的碰撞。通过小组讨论和交流，让学得好的学生为学得慢的学生进行讲解，与学生的语言更加容易接受同时呢对于学习学得快的同学，可以在讲解的过程中也是对自己的知识加以巩固和深化，又可以使学得慢的同学尽快跟上进度。
（三）自我点评，总结归纳
探究数学学习方法的导学模式，主要的内涵是发挥学生的主观能动性，而教师在这个环节里主要起到的是引导作用，在学习完一课时的数学之后，学生必定会存在很多的难题。在这个过程中，应该让学生将自己并没有完全明白的问题提出来进行课堂的讨论，在讨论之中进行问题的解决以加深学生的印象。这个环节实现的重点在于教师尽量为学生提供一种宽松的讨论环境，使学生有一个充分展示自己的舞台，而且还要认真地听取其他同学的观点和想法，而教师要对学生大胆发言予以鼓励和支持，并对他们展开引导和评价，主要应当做到鼓励为主，以正面评价激励同学自主学习的欲望。
在最后评的过程中，老师一定要对于学生所做的讨论和争执做出一定的总结，而且对所涉及的学生模糊的知识点进行归纳和总结，将学生的感性认识提升为理性认识，为学生建立起科学的系统的知识框架，把学生的学习效果及时进行干预和纠正，鼓励学生充分发挥主观能动性。本文结合教学实践，我认为该模式仍然有许多的挖掘潜力。希望本文可以为研究相关课题的广大师生带来借鉴意义。
一、培养高中生数学解题能力的方法、措施
1、通过猜想法培养数学解题能力
通过心理学研究表明，创新不是一种与生俱来的能力，学生的创新能力是教师依据相应的教学目的，通过各种信息来源的作用，使得高中生主动的进行思考、发展思维、转变思想方法而产生的一种独特的智力品质，每个人的创新能力都是独特的、独有的。在科学技术迅速发展的时代，一个国家的创新能力对于发展是至关重要的。因此，对于学生创新能力的培养迫在眉睫，要想迅速、有效地进行创新能力培养，就要在解决问题时进行大胆猜想，实际的教学活动表明这一方法具有实用性和良好的效果。在实际的教学活动中，不应一味地强调数学的严谨性、严密性与逻辑性，应鼓励学生通过大胆猜想的方法来探知问题的解决办法。在猜想的过程中培养高中生的推理能力，同时也可以提高数学的趣味性，激发学生对于数学学习的兴趣。
2、通过提高探索能力培养数学解题能力
求异思维是数学中极其重要的一种思维方式，同时也是一种创造性思维。高中生在原有知识基础上，凭借自身的数学思维能力，对待解决的问题从不同的角度进行分析、解决，通过不同方向的思考，创造性地解决问题。在长期的教学活动中发现，学生的数学思维一般以形象思维为主，很容易产生定式思维，在面对同一类型问题时，经常使用同一种既定的方法进行解决，忽略了不同问题之间存在某种情况上的差异。为了避免这种情况的发生，应从以下三方面进行改善，第一点，培养学生一题多解的能力，引导学生对同一问题从不同的方面进行思考，在不同的方位上提出解决的思路；第二点，培养学生在解题时的变通能力，将反复出现的数学问题通过条件替换或进行细微的改动使之成为全新的问题，让学生利用已经掌握的数学概念、定理、定律来分析问题，减弱学生的定式思维程度；第三点，培养学生一题多问的能力，对同一个问题让学生在不同的角度、不同的方面提出新的问题，锻炼举一反三的能力。
二、数学分析思想在数学解题中的运用
1、特殊与一般思想在高中数学解题中的分析与应用
在通过对大量高中数学题目进行总结后，发现了一个特殊现象，对于一些题目来讲，既可以使用最基础的定理、公式进行按部就班的计算，也可以通过简单地变换利用推导公式进行求解，第一种方法计算量较大但可广泛应用于各类题目，而第二种方法往往计算量较少较易得出准确的答案，但对题目本身的要求高，在满足相应要求时才可使用简便方法。当一种方法或一种理论在普遍的情况下均成立时，一般来讲，对于特殊情况也同样适用。特殊与一般思想在选择题的求解中运用较多，可以将这种思维推广到主观大题中，同样可以获得较为简便的方法。
2、数形结合思想在高中数学解题中的分析与应用
运用数形结合思想解题一直是高中数学的一个难点，也是高考考查的重点。数形结合思想的中心就是以形助数、以数助形，将数学问题简单化、形象化，可以快速地把握到问题的本质，作为一种优化解题的思路被广泛运用与题目的解答中，可以帮助高中生在问题陷入僵境时寻找突破口。
3、极限思想在高中数学解题中的分析与应用
极限思想在高等数学当中是一个极为重要、基础的思想，很多问题解题之始就是利用极限的相关知识进行的。同样的，极限思想在高中数学中也有所体现，是学生在高中数学学习中一个重要的方向，在遇到一些较为抽象的问题时，使用极限的思想方法往往可以使难题迎刃而解。极限方法有助于人们在有限中认识无限，在近似中认识精确，在量变中认识质变，是一种辩证的方法。不少利用一般方法解决显得极其繁琐的问题运用了极限的思想却显得比较简便，这正体现了极限在数学中的别样魅力，高中学生应学会利用极限解题，可收到意想不到的效果。
三、结语
总之，教师是学生在学习道路上的领路人与指导者，授人以鱼不如授人以渔，在日常教学活动中教师应注重对学生数学思想方法的培养，只有让学生掌握解决问题的根本方法，学生才能真正具备独自分析、解决问题的能力。在今后的教学活动中，要努力探索出适合学生的教学方法，帮助他们尽快领会数学思想，从而形成扎实的数学功底和解决问题的能力。
一、教师应当接受专业的培训
教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长；认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。对于数学教学来说，学生们学会了某一种数学知识，却没有学会学习的方法，更不会把数学知识应用到生活中去，只是为了学习而学习，为了考试而学习。这不但不能达到素质教育的要求，反而抑制了学生本身具备的能力，堵死了学生多方面发展的道路。而接受过专业培训的教师，在学生学习科学文化知识的过程中，更能够发掘学生的潜力，对学生未来的发展有着强大的推动作用。
二、教师应当认真研究教材
教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。有些教师采取了趣味的教学方法而使课堂热热闹闹，却忽略了教材中的内容，学生学习轻松了，兴趣浓厚了，然而却没有学习到应该掌握的知识，这岂不是本末倒置吗？熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。
三、教师应当关注学生思维方式与心理情感
每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维，这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强，却容易因为马虎粗心犯下错误，教师就应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感，有利于掌握学生的兴趣所在，把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起，让学生在娱乐和游戏中学习，这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。
四、教师应当灵活使用适当的教学方法
对于小学生来说，他们还无法总结出具体的学习方法，而相对来说，教师的教学方法就决定了学生的学习模式，合适的教学方法，能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教学方法，其真正的含义就是适合教师所教的学生的教学方法，某一种学习方法对于某一个班级适合而对于另一个班级就未必适合，而教师要做的就是要使教学方法尽可能地适合大多数的学生，而对于情况比较特殊的学生，教师要多花一些时间和精力，帮助他们适应学习环境或者是专门针对这些学生制定适应于他们的教学方法。对于教师来说，每个学生都是平等的，教师不应当因为自己教学方法的问题而造成某些学生学习方面的困难。教师是为学生“传道授业解惑”，小学数学教学方法也应当符合这一要求。
五、教师应当做好课外的工作
要想让学生在数学方面的学习取得好的效果，单纯地依靠教师课堂上的教学是完全不够的。教师在教学之前就应做好准备工作。教师应当在课外研究好教材中的内容，明确教学目标、教学重点和难点，预测哪些知识是学生难以理解的，应采用怎样的教学方式学生更容易理解，并认真写好教案设计。在上课的时候会用到哪些教具，教师也应当在课前准备好。而在讲完一堂课之后，教师应当认真批改学生的作业，及时了解学生掌握知识的情况，分析学生在学习中遇到了哪些问题，并且及时与学生交流，分析问题存在的原因，帮助学生解决这些问题。教师在课外做好这些工作就会减轻自己和学生在上课时的负担，学生们学习的时候也会很轻松。从这一点来看，教师的课外工作的重要性绝不亚于课上的工作。
六、教师应当积极参与教育科研
“开展教育科研是兴教、兴校、育人的根本保证。”教师不仅要善于教，而且要善于研究教；不仅要培养学生，而且要通过科研，培养自己，教研相长。一方面，教师研究的问题直接来自教育教学实践，是为解决具体问题服务的，它有极强的针对性和目的性。只有使科研与教学相结合，教师的科研活动才有价值。另一方面，教师的科研应体现在如何将已有的教育理论研究成果尽快地转化到教育教学实践中去，促进教育教学水平的提高。第三，教师在教育科研中应是一名学习者。首先，教师参与教育科研的学习者角色是一种自主式的学习主体。教育科研是一个不断发现、探索、解决问题的过程，这正是“学习”的本质所在。其次，教师作为自主式的学习者是贯穿教育教学过程始终的，只有学习行为日常化，教师的科研水平才能不断提高。唯有如此，教师才不是在自己的领域里被动的工作，而是主动地创造；他便不再是一支燃烧得什么也没有的蜡烛，而是用科研不断照亮自己前进的道路；他便不再是一个只对教材做肤浅了解、按教案简单操作的工匠，而是必然成为攀登教育科学艺术高峰的实践者。
七、教师要不断总结教学经验
对于任何一名教师来说，都不可能一开始就把教学工作做得完美无缺，都是在一次次地教学中不断地吸取教训、总结经验，教学能力才得以慢慢提高。教师在教学中应当总结出：哪些经验适用于所有的教学情况，哪些经验适用于哪种特殊情况。有了这些经验，教师在以后的教学中，才更能把握小学数学教学的方向。在总结自己经验的同时，也要借鉴其他教师的方法和经验，尤其是那些有着丰富教学经验、取得过优秀教学成绩的教师，他们身上着很多值得学习的地方。作为一名教师，不但要教学生，同时自己也要不断学习、反思，这样才能够让自己的教学能力不断进步，让学生也跟着自己一起进步。新时期采取的素质教育，对教师的教学能力提出了更高的要求，为了适应教育事业发展的需要，小学数学教学也应当不断地进步，教师要不断提高自己的教学能力。教师接受专业的培训、认真研究教学资料；丰富自己的知识储备，并且了解学生的思想动态；采用适当的教学方法；做好课内和课外各方面的工作；积极参加教育科研，总结教学经验，从各个角度提高自己的教学能力，并且让这种教学能力在实际的教学中得以运用。在教学中取得更显著的成就，让学生学到更多的知识，并且为学生进一步的发展打下坚实的基础，也是素质教育对教师基本的要求。
摘要：在小学的课程中，数学教学占有重要的位置，其内容相对比较抽象，在教学中需要根据数学学习特点进行教学。数学的学习在小学期间就开始打基础，并对学生进行逻辑思维的训练，在教学中需要以小学生为教学中心，根据小学生的学习能力进行教学，同时还要结合学科特点、教学特点以及学生特点构建科学合理的小学数学教学模式，以促进学生学习数学的兴趣，顺利开展数学教学。针对小学数学的教学特点对教学产生的影响进行了全面的分析，同时提出改进措施，提升教学质量。
关键词：小学数学；教学影响；教学特点
小学阶段是整个学习过程的基础阶段，在此阶段内小学生初次接触到逻辑思维，并将逻辑思维应用到学习中，逻辑思维的形成和应用为以后的学习过程中打下了坚实的基础，所以小学数学的学习是非常重要的。因此在小学教学中需要根据小学数学的学习特点进行调整［1］。由于小学生初次接触到数学，没有完整的思考方式，教学中需要结合小学生的特点以及学习能力进行教学，因材施教，合理安排教学内容。合理的小学数学教学方式能够培养小学生学习数学的兴趣，提升教学质量，降低教师在教学中的误差率，提升小学生的学习能力。本次调查针对小学数学的学习特点进行了调查，并分析了其对教学的影响。
1、小学数学学习内容特点
1.1小学数学学习内容具有典型的形象性和抽象性：小学数学是学生接触数学的基础阶段，其主要的特点是具有形象性和抽象性。由于小学生对于数字不能够完全理解其表达的意义，教学中会以儿童化的卡通形象来表达数字的概念，这样一方面保留了数学的高逻辑性，同时有趣的卡通形象又能够向学生展示数字的意义［2］，教材在内容安排上兼顾了逻辑性和趣味性，由此可见，形象性和抽象性是小学数学学习内容的一个显著特征，比其他学科表现的更加明显，这就说明，小学数学的内容展现上是抽象的，但是在展现形式上确是具体的，能够让学生对数学内容有充分的理解，同时也展现了小学数学内容抽象性与小学生心理发育水平的相互影响。
1.2形象性与抽象性特点对于小学数学教学的影响：小学数学的形象性与抽象性对小学生的学习产生了很大的制约作用，因为在教学中既要求老师表达明确、形象，又要兼顾其抽象性，需要调节好抽象性与具体性之间的关系，在实际教学中需要注意一下问题。
1.2.1合理的体现数学的抽象性以及具体性：在教学的表现形式上可以结合小学生的特点进行讲解，例如以生动活泼的卡通形象进行展示，表达出小学数学内容的具体性，同时也要显示出其抽象性，避免过度展现其形象性而忽略了抽象性，降低了小学生对于数学的理解。课堂上小学生的学习兴趣大部分来自于内容上丰富多彩的体现形式，此时，老师需要提取内容中存在的抽象数学知识，并将抽象性的知识结合到生活中来［3］，将生活中相关的数学内容提升为具有科学性的数学知识。例如在“等式性质”的讲解中，课堂上老师会拿出天平作为教具，展示天平两边放有同样质量的物品时，天平是平衡的，此时学生对天平的平衡状态产生了很大的兴趣，但同时教师需要强调平衡的原理，让学生理解为何会平衡，而不是天平上物品的形象。
1.2.2让学生认识数学的实质：小学的教学内容中经常应用的一种方式就是结合具体例子表现数学的概念。在教学中避免学生机械性的使用数字和符号，需要学生理解了数字和符号的含义后，利用自己的思维逻辑性运用符号，只有理解了符号的概念后才可以运用到学习当中，这样也提升了学生对于数学的理解。
2、教学中的系统性与渐进性
2.1系统性与渐进性在教学中的体现：在小学的教学过程中，首先需要系统化的学习过程，在过程中循序渐进，让学生充分的理解教学内容。首先系统化教学是数学教学中的本质要求，但是在小学数学的课程中，需要观察学生的理解能力行为进行系统教学，由于小学生的心理和逻辑性还具有一定的局限性［4］，导致教学中必须循序渐进的进行讲解，如果不然，不仅教师课堂进展会受到制约，学生还理解不了教学内容。所以说系统化以及循序渐进的教学方式是教学中的特点。2.2系统性与渐进性在小学教学中产生的影响：在教学中教师首先要遵循系统性对课程进行合理安排，包括教学方式和教学内容，确定教学方案之后根据学生特点进行渐进性的教学。首先系统性教学内容要遵循数学本身的逻辑，另外还需要结合学生的认知顺序进行安排，这就需要我们在教学前详细分析教材中的内容［５］，清楚其教学思路，然后研究出最佳的教学方案。渐进性在教学是在系统性教学的基础去逐步实现，在课堂上将教学知识逐渐分解，分部进行，通过每一节课，每一个细节来完成整体教学。
3、探索性和接受性的学习方式
通过学习，小学生逻辑思维逐渐完善，在学习过程中能够自行探索一部分比较简单的知识，但是大部分知识不能够通过探索的学习的方式来完成，都是以接受性的学习方式进行，根据老师在课堂上的讲解进行学习。探索性和接受性的学习方式对小学数学教学的影响：在学生的探索性学习过程中，学生不能够确定学习内容，老师需要掌握学习内容的难易程度，并做出适当引导，避免学生进入误区，接受性学习，是学习的主要方式，教师需要做好教学规划，保证学习内容的科学性。
4、总结
小学数学是小学生学习数学的基础，老师需要注重教学质量，保证小学生能够掌握学习内容，并对数学产生学习兴趣。小学数学学习特点具有形象性、抽象性、系统性、渐进性、探索性以及接受性，老师需要根据特点设计教学方案，以保证学生能够听懂并理解。其教学特点对教学产生了一定的影响，但是在教学中，需要兼顾小学生在数学中学习的特点以及心理发育和理解能力，做到合理科学的设置教学内容，提升教学质量。
［1］更登格西。关于小学数学学习特点对教学的影响分析［J］。课程教育研究，2016（29）：111-112.
［2］笪鸿明。小学数学学习的思想方法之例谈［J］。科学大众（科学教育），2014（2）：139-141.
［3］李洪毅。基于小学数学学习特点的教学影响研究［J］。新课程，2016，（02）：236-237.
［4］董智娟。小学数学学习特点对教学的影响研究［J］。新课程，2016，（04）：12.
［５］高立红。小学数学学习特点及对教学的影响［J］。考试周刊，2016，（41）：63.
一、视野差别和“一校一品”
20xx年4月27日，听了首都师范大学教育科学学院孟繁华教授《学校发展的理论框架》的报告，深受启发。其中谈到学校发展理论要点时，提到“视野”问题：不同视野对待同一事情是不一样的。要构建一种核心知识体系，让这种知识体系在学校“流动”起来，进而在同一视野下看问题，这才是学校发展的基础。
这一观点，使我想起我区倡导的“一校一品”，建设学校特色的思想。“一校一品”正是在引导学校构建一种“核心的知识体系”，并使这种“知识体系”真正在学校流动起来，使每一位教职员工都在同样的视野下看待每一件工作，进而形成学校核心力，促进学校的发展。一种教育思想，一套教学模式，一项规章制度，等等，不论内涵大小，不论视角宽窄，只要能在学校教师中达成某种共识，就能形成促进学校发展的“核心知识体系”。
针对实际，精心构想，齐心合力，形成学校核心知识体系，才能促进学校特色发展，科学发展。当然，这种“核心知识体系”是需要在一定的实践过程中逐步形成并完善起来的，这需要有创新的思想和意识。一件事按照常规思维思考，有时感觉再进一步深入很困难。而在常规思维下工作，有时付出很大的努力，却仍然是在原来思维基础上“打转转”。因此，创新是必须的，也是必要的。
孟教授在谈到创新问题时，例举了一个生动的“烧开水效应”，很有道理，也很耐人寻味。
问题一：一壶水，要求你加热到100度。这个问题解决起来并不困难，我们只要用水壶放到火上烧就可以了，用不了一会工夫，水就会烧开了，开水水温就是100度。问题解决了。
问题二：要求你把水加热到120度。有人就会产生质疑：不可能，水烧开了才是100度，再怎样加热也就是100度了，不会加热到120度。这样的思维方式就属于比较传统的，不灵活的，缺乏创新意识的。其实只要我们换一种思维思考，也许就会找到解决办法：换成高压锅。问题解决了。
传统的思维方式，就是按照传统的方式努力的、不辞辛劳的努力，但再如何努力，结果还是“原地踏步”。因此，当传统思维受阻时，就需要灵活的寻找另一种思维方式，改变，才会创新。教育的许多问题至今并没有得到很好的解决，教育需要克服“承诺升级”，需要创新，需要探索能帮助我们实现教育目的的“高压水壶”。
二、“立体化校本资源”——走出固有模式
校本课程开发是教育教学改革的重要内容，各校也在校本教学资料的研制方面做出了积极的努力，结合学校实际开发出各类校本课程，研制出多样的校本材料，可谓丰富多彩。
然而我们仔细品味，却总是在围绕课堂做文章，基本上还处于以前的“课外小组活动”的范畴。如何跳出这一固有模式呢？我们一直在思考。其实不是我们不能跳出固有模式，关键是想不想跳出固有模式，只有想，才有可能。
20xx年5月6日北京第二实验小学校长李烈老师在介绍学校校本课程开发时，提到了两种开发内容，值得我们借鉴。
1、100个成语故事。我们看到这个内容感觉没有什么好奇的，但看看他们的做法，我们不得不佩服思维的创新。他们学校在校园内布置了100个成语故事的情境，由教师引导学生在校园里去寻找这100个成语故事。这100个成语故事的意义就不仅仅在于故事本身了，遍布校园的故事情境本身就是一种很好的教育素材，通过它，不仅使学生更加深刻的理解故事内容，而且呈现的是一种积极参与的学习状态。当然，这一百个故事也是有材料的。
2、100种花草树木。在他们学校中种植了至少100种花草树木，并有科学老师编制这一百种花草树木的材料，给学生提供直观的学习材料，在观察中学习，在学习中观察。
这两个100的校本材料，再加上其他的内容，就构成了学校立体化的校本教学资源。
这种立体化校本教材开发，是不是给我们一些启示呢？
其实在我们周围，有很多素材可供我们开发，只要我们静下心了思考，跳出固有模式思考，一定会有成效。
数学作为小学生感知世界的重要方式，不会孤立于生活之外产生作用，也不能从教材和课堂教学中与现实生活自发产生直接的联系。显然，对《数学课程标准》的解读，不能只是明确“使学生感受数学与现实生活的密切联系，是学生初步学会运用所学的数学知识和方珐解决一些简单的实际问题”。而是要从这样的教学目标定位中，寻找切实可行的方法。如何真正让数学贴近学生生活，让数学与学生生活触觉碰撞和交融，让他们真正的在生活中学数学，在学数学中了解感触生活，这是数学教师应该探究的课题，笔者认为这些问题的解决需要我们数学教师采用生活化教学策略。因此，笔者结合长期的小学数学教学实践和当前教改的要求。提出以下设想以求教于方家。
一、依托教材，促进学习材料生活化
数学教学生活化是指数学课堂教学与学生实际生活相联系，把数学知识转化为学生的实际生活情境，在实际生活情境中学习数学的一种教学方式。这里所指的学生实际生活并不单是单纯学生生活情境在数学课堂教学中的完全再现，而是一种数学化的生活情境。小学数学教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，也是进行学习活动的基本线索。学习材料生活化可以依托现行教材，加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，改变数学学习生活苍白无为的状态。和许多研究者的认识一致的是，目前小学数学教材内容仍然缺乏时代气息和生活色彩，缺少学生喜闻乐见的内容。学习材料生活化就是要切合学生生活实际。将数学学习材料的呈现方式多样化，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考、合作交流，丰富学生的情感体验。建构属于学生自己的数学知识体系。
例如在教学“百分数”一般应用题时，笔者这样重组材料：一是收集信息。上课一开始就请学生描述学校周边道路环境状况。二是选择信息。在学生所列举的众多信息中选择出一条“为绿化道路环境，在校外公路栽种树木，一共栽了500棵，成活了490棵，让学生提出数学问题。三是自主探究。学生提出问题中很多是学生已知领域，让学生自己解决。四是教师引导。告诉同学们“这批树木的成活率是98%。”从而提问“成活率”和“98%”的含义，让同学们先独立思考后小组交流讨论。这样重组，贴近学生所关注的现实生活，学习材料来自师生的熟知信息，体现了生活数学的现实性。这样就能很好地解决“死知识”适应“对话教学”之间的矛盾。因此，教师在教学中要善于处理教材、调整教材。重组教材内容，给数学课本增加“营养”。让教学根植于生活，将枯燥乏味的教学内容设计成生活中看得见，摸得着、听得到的有价值的案例，从而适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力。体验到学数学的乐趣。
二、运用数学知识，分析现实问题
数学知识最终服务于生活，回归于社会生活。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。我积极鼓励学生收集、整理、加工生活中的数学问题，获得解决简单实际问题的活动经验和方法，感受到生活与数学知识间的联系，不断提高他们的数学应用能力。
数学教学不应该是个只注重求知过程、只注意引导学生学习数学知识、训练数学技能，而应该积极引导学生用数学的眼光观察世界、认识世界、掌握分析问题的方式方法。在学生学习数学过程中，教师要尽可能使每一个学生拥有一双能用数学视角观察生活的眼睛，让学生带着数学问题接触实际。加深对数学问题的理解，进而懂得身边处处有数学。数学总能找到与人和现实生活的联系，抓住了联系，就能把活学到的知识进行活用。但这种思维习惯也需要我们一步一步地培训。如学习比例应用后，我们设计了一个将配液加水或加盐的实验操作活动：“要把10%盐水50千克，配制成20%的盐水。该怎么办？学生通过精确计算，动手测量得出使盐变多（加盐）或使水变少（蒸发）的规律。再如在学习“百分数意义”后，我出示了这样一道题让学生进行思考：我们班有30%左右的学生在家使用电脑上网，其中2/3的学生是利用网络进行学习，而1/3的学生却在玩网络游戏。看到这一现象，谈谈你的看法。这样让学生用学到的数学知识去思考、解决身边的问题，在课堂教学中渗透了思想教育。适当地进行一些小学生日常行为规范的养成教育，使学生自觉地把所学到的知识与现实生活中的事物联系起来，培养学生用数学的情感，培养学生把所学到的知识运用于实际的意识。
三、关注日常生活，捕捉学生的兴趣点
数学来源于生活，生活中处处有数学，到处存在数学问题。数学的身影在生活中每个角落，数学的价值来自日常生活。数学教学重视学生的生活体验，把数学问题与生活情景相结合。通过生活问题的解决达到巩固数学知识，提高数学技能。技巧的目的。对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在日常教学中，教师要善于引导学生观察生活中的实际问题。感受数学与生活的密切联系，拓展学生认识数学，发现数学的空间，重视学生对数学体验的积累。让学生在数学知识之前尽早感受这种做法，在课堂中往往能收到事半功倍的效果。例如，教学厘米、米等长度单位时，可以从比高矮实际事例人手使学生明白了长度单位对于精确测量的意义，再让学生通过测量工具认识这些长度单位。然后动手测量图钉的长度、食指的宽度、书本长度、平伸两臂的长度、给爸爸妈妈测量坐高，黑板的长度、教室的长度等。
这些知识是学生喜闻乐见、易于接受的，在不知不觉中学习了数学，让学生深切的体会到了原来数学就自己的身边，身边就有数学，数学不再是抽象，枯燥的课本知识，而是充满魅力与灵性。与现实生活息息相关的活动。同时也增强了数学的亲和力，激发了学生学习数学的积极性和主动性，使课堂教学焕发了生命的活力。
【摘要】本研究以高职院校单招班级为调查对象，通过问卷调查法研究高职单招学生对高等数学课程分层教学的看法，采用有效的分层次教学形式，培养学生的学习能力、激发学生学习的内动力，进而为分层教学的具体实施提供参考。
【关键词】高等数学；分层次教学；教学改革
高职单招的生源较为复杂，其中一类对象是中职生，其特点是在进入高等职业教育前具有相应专业课的理论知识，并具备一定的职业技能素养，但在公共文化课程方面与统招生相比，存在一定的差距。目前来看，部分高职院校将高考统招生源和单招生源放在同一个班级上课，造成学生接收程度不一、教学效果不佳等问题。本文将根据高职部分单招生源在高中时期数学基础薄弱的事实，对其教学方法及课程设置进行合理的分层教学探索[1]。
1分层教学改革的原因
1.1高职生源与本科生源在高等数学课程教学上的区别
高等数学课程具有较强的工具性和实用性，是学生提高自身能力和素质的载体。从教学内容来看，高职版虽然基本上是本科版的压缩，但是高职高等数学的教材和课堂结构、教学模式和教学方法应与本科高校不同，必须改变传统的以教师讲授为主的满堂灌，改变课堂教学模式的单一性，寻找优质的适合高职生源的课程资源、教材及教学方法以满足学生的学习需求及毕业后的岗位需求。用教学改革的办法推进高职单招班高等数学分层教学的课堂教学结构战略性调整，增强应对不同生源学生需求的适应性和灵活性，提高课堂教学的效率，改变满堂灌的课堂教学模式。
1.2高职不同生源学生在学习高等数学时的基础差异
高职院校主要招生形式是高考统招和对口单招。生源结构的复杂性和生源素质的差异性对高职院校的教育教学工作带来了极大的考验和挑战。不同生源的同层教学会让高职单招生源中原本基础不好的学生跟不上进度，进而造成部分学生缺乏独立学习能力和探索精神。高职单招的招生对象一部分是中职生，他们在公共文化课程方面，例如高等数学这门课程，与高中生相比还存在一定的差距，数学基础薄弱，逻辑抽象思维能力不强[2]。但在同一个班级上课，教学内容和课程设置都一样，也就没有差异化或分层次教学。因此，针对不同生源学生，教学方法及其课程设置的安排需要进行合理改革及分层次教学，以更好地为社会输送高质量、高水平的实用性人才。
2分层教学改革调查、内容及对策
2.1高等数学课程分层教学问卷调查
考虑生源层次复杂化的课程设置问题，难于对接企业需求，难于对接所学课程的有效应用问题，笔者展开了问卷调查及研究。L职业大学国际商务专业18、19级两个年级共有199个学生，其中，普通高考考生66人，高职单招考生89人，对口单招考生44人。本次问卷调查的对象主要是单招学生，因此，本次共发放调查问卷133份，收回调查问卷133份，其中有效调查问卷125份，有效率为94%。通过本轮次的问卷数据进行汇总与统计，统计结果如下。问题1：你认为高等数学课程分层次教学有必要吗？有95.2%的学生认为高等数学课程采取分层次教学有必要；4.8%的学生对高等数学课程采取分层次教学认为无所谓，可分可不分；没有一位学生认为高等数学课程采取分层次教学没有必要。可见，大多数高职单招学生对高等数学课程采取分层次教学表示支持和认可。问题2：你认为高等数学课程分层次教学应怎样分？有8%的学生认为应该按录取分数分；有66.4%的学生认为应该按数学基础分；有24%的学生认为应该按个人兴趣和志愿分；有1.6%的学生认为分层次应该三者兼顾，包括录取分数、数学基础和个人志愿。问题3：你希望在高等数学课程的学习中学到什么？有32%的学生认为很希望掌握一套数学基本理论；有26.4%的学生认为希望掌握一套基本的数学方法；有22.4%的学生认为希望提高数学基本运算能力；有19.2%的学生认为希望提高数学解题技巧。
2.2因材施教，探索有效的分层教学方法
鉴于高职单招生源的特点，对高职单招学生的高等数学教学改革及分层教学进行探讨，学校、学院及专业要结合学生实际情况，因材施教，充分结合现有条件，不断探讨行之有效的教研方法。同时推出符合学生基础的实际分层次教学方法，从而达到预期的教学效果。
2.2.1必修选课教学模式的组建及重点
1）首先每个高等数学课程的选项教学内容由一个老师负责一个选项，多个老师组成一个选项团队，共同承担高等数学课程的分层次教学任务。各选项的责任老师必须有针对性地计划及安排其对应的教学计划及授课任务；其次，启发式的教学方式可采用，该选项可启发学生创新性思维。选项课责任老师负责课题引导，学生应为课堂主体，个性化教育将淋漓尽致地体现在启发式的教学模式上，该选项可为学生的自我发展与个性解放提供广阔的空间，确保不同层面的学生都有机会展现自我，促使其个性化的发展。
2）知识点的“情景化”教学及教材的灵活性运用。老师在平时的分层次教学工作中，掌握学生的学习情况及教材的可适性，并多变地运用教材的灵活性，及时有效地对教材的知识点进行整理精简，让学生养成整理错题的习惯。通过收集整理，选出最行之有效的部分做成教辅及练习，以确保该课程的可持续性及课堂生动形象性，促使学生学习从固定的教材方式转变为个性化教材形式[3]，进而由被动地接受知识到主动地汲取知识。
3）高职单招的中职生源学生具有较强的动手能力及实际操作能力，该部分学生可采用高等数学的课程教学理论结合实践来学习，加强课后相关题型的训练，学以致用。这样不仅能更有效地提升学生的学习兴趣，还可以让学生加深对高等数学课程的理论知识的掌握及技能的灵活运用。
4）高等数学课程分层教学改革具体实施需要实现四个转变：由班级同层授课制向分层教学制转变；由教师提问向学生展示转变；由布置学生做题向学生自主实践并应用转变；由被动学习向思考型学习转变，以助更加有效地实施教学。
2.2.2高职单招班高等数学课程分层教学具体实施基于调查问卷统计数据，该分层次教学可综合考虑三大方面的因素[4]：一是学生的课程基础因素。可参照学生的入学课程考试成绩和高考课程成绩；二是个人选项教学项目的意愿选项填报，可充分考虑到学生本人的兴趣及基础；三是符合就业发展方向的课程研究，根据学生不同基础层次对数学的基础需求或提升做适当调整。在此基础上，可在高职单招班中率先采用多层面的分层次教学，如教材分层次，教学内容分层次，教学班级分A、B、C三个层次的教学班次。根据L职业大学人才培养方案对高等数学课程的要求，可面向高职单招班开设高等数学、应用数学和数学软件应用与实践三门不同类别层次的数学选项课程，其目的是满足不同学习基础、不同类别的学生对数学知识的需求及企业对该专业学生的期望值。A层：本层次的学生入学考试成绩及高考数学单科课程成绩较好，并有意向从事专业领域研究及相关专业的项目开发统计，可在完成高等学校教学内容的基础上，进一步地拓宽、加深某些提高性的数学训练，促使学生能深入地掌握一定的数学研究方法和思维方式，并教授学生数学建模的思维方式、技巧和做题方法：如用所学的锥面知识来建立相关专业产业链的金字塔视图。A层主要采用启发式、问题发现式的教学方法，注重启迪思维能力开拓。A层教学内容丰富饱满，培养了学生较高的专业素质及思维模式。B层：该层次的学生占分层学生中的主体。B层教学以中职学生在职校阶段有学习一年及以上的数学为基础，采用较为统一的课程教学模式，着重为学生建立数学学习基础，并为将来的进一步学习发展创造自主学习的实力。B层的教学方法着重于提高课堂的讲授质量，促使学生牢固掌握所学知识及可继续开发的潜力。C层：本层次的学生数学基础较薄弱，在中学学习阶段基本没有学习过数学这门课程，为保证教学质量，首先安排该课程教学经验丰富且具有相当耐心的老师上课，增加教学课时。教学基础为指针，目的是为了培养学生能较快接受数学思维方式、掌握数学知识技能，并能顺利应用于本专业的相关数据统计。C层教学方法着重于基本内容的讲解，采用“易学易懂”“精讲多练”“学生主导”的方法，加强典型习题的练习，确保数学基础知识的掌握，着重培养学生的学习能力。通过分层次课程教学的实践探索发现，采用分层次教学方法会给选择在C班上课的部分学生带来短时的消极作用，所以滚动式分层次动态管理是下一步要做的，可以考虑在学生分层次的选项教学进行一段时间后，以考试的方式再次选择分层。这样，每个学生都有公平竞争的机会，可大大增强学生们的竞争意识和危机感，学习中的压力也可转化为动力，可激发学生的学习热情，提高学习成效。
2.2.3反思分析通过以上的调查分析与实践研究，高职单招班高等数学课程改革的路径优化可包含：
（1）制定实施分层教学方案并付诸实践，对实践结果进行总结，以促进高职单招学生高等数学课程的教育教学改革；
（2）充分利用校园蓝墨云抽测平台测试，增强学生动手能力，以每一次技能抽测为契机，让学生更多地接触操作性的学习，增加感性认识，并进一步加深、巩固已经学习过的理论知识及运作方式，有效培养学生学习兴趣，将理论与实践相结合，增强学生学习的主导地位及理论与实践相结合的能力，让学生在干预中不知不觉完成学习；
（3）建立多元化的教学评价体系，运用高职院校现有的督导听课、同行评价、学生评教方法，对教学改革中高等数学分层教学的各层次授课情况进行多角度的评分及建议，形成测评表，收集总结，整理成册，确立最适合高职不同生源各层次的教学大纲，及时解决分层教学改革中遇到的问题，做到以评促教的教学改革效果。
3总结
教与学从根本上是相互关联的，以教促学是根本，有效的教学是判断它是否有利于学生学习的核心[5]。通过高等数学分层教学的形式，培养各层次学生的课程学习兴趣，激发学生的学习积极性及内动力。高等数学课程不应该是单纯性的考核科目，而应该是实用性的科目[6]，这样的课程改革，重在解决该课程的统一教学及课堂结构性问题，通过优化课程教材资源，调整和重组课堂分层资源，让该课程和课堂的结构更符合事物发展规律和学生的认知规律，进而满足学生的学习需求及发展需求。
【参考文献】
[1]王锋，吕志伟。促进高等数学教学质量提高的分层次教学模式研究[J]。安阳工学院学报，2015(2):103-104，111.
[2]管永娟。浅论高职高等数学教改中的问题与对策[J]。数学学习与研究，2016(19):19.
[3]韦俊。高等数学课程分层教学改革的探讨[J]。科技资讯，2019(5):206-207.
[4]程新。高数教学中学生数学思想方法培养路径探究[J]。课程教育研究，2017(26):131-132.
[5]王龙。文科高数课程分类教学改革的探索[J]。课程教育研究，2015(25):126-127.
[6]易雅琴。高考英语改革背景下的高职英语教育研究[J]。湖南邮电职业技术学院学报，2016(9):126-128.
1、提高PPT课件制作综合技能，整合多媒体课件素材
1.1、PPT课件是一门不分学科的通用制作技术
做为数学教师的笔者，总是把数学PPT课件制作学习挂在嘴边，其实，这是站在学科本位的角度来狭隘的看待PPT课件，如果从大学科角度从整体教学思维出发，PPT课件是一门不分学科的课件制作技术，是一门通用的课件制作技术。从PPT软件功能角度来说，相对比flash、authorware、director、swishmax等软件来说，它简单易学，功能强大，可融合各种多媒体素材制作出功能强悍的交互课件来辅助教学，尤其是制作周期短、效果良好，深受广大学科教师喜爱。据不完全统计90%以上的学科教师都能应用PPT制作出满足日常教学的课件，可见其广泛性和通用性。
1.2、PPT软件本身就是一个整合工厂，不是加工厂
有很多学科教师对PPT软件的功能过于期待和夸大，其实，PPT软件本身就是一个整合工厂，不是加工厂，对于数学PPT课件来说，它就是把PPT课件相关的多媒体素材，如文字、声音、视频、图片、动画等按着课件框架结构、教学流程、教学需求等有效地整合在一起，形成一个完整的PPT课件作品。从这个意义上说，PPT就是一个课件整合工厂，不是纯粹的加工厂，即使随着PPT版本和功能的强大，增添了许多文字、图片等主题样式功能，但也不足替换第三方专业的素材处理软件，数学教师只有明确这一点，才能更理智对待PPT软件，理性开发PPT课件，也能很好的规划自己PPT课件的学习提高方向。
2、合理利用网络PPT课件资源，丰富数学课件素材资料库
网络海量资源为小学数学PPT课件制作开发提供了素材保障，大部分的课件素材都能查询到，并进行简单的修改处理就能很好地辅助教学应用。这里一定要精通百度查询技巧，能高效地找到PPT课件资源，并合理下载应用——个别数学教师经常埋怨“巧妇难为无米之炊”，这就是苦于找不到适合的现成的课件素材而烦恼，在文库只要本着分享共赢的理念，还是能查询下载到90%以上的PPT课件，这样下载修改再整合个性化教学理念，就快捷地完成一个精美的PPT课件。除此之外，做为数学科教师常年应用PPT课件辅助教学，在PPT课件制作过程中就要注重积累、丰富数学课件素材资料库，有条件的学校可能会提供一个课件资料存储的服务器，全校教师的课件素材资源都可以共享存储，随用随查询调用。如果学校不具备这样的硬件条件，那学科教师就做好课件素材备份留存工作，在当今大硬盘大容量的背景下，教学应用的课件素材应该对容量需求量不会太大，几十G的空间足够了。实践证明，只有创建一个满足学科教学需求，包括各种图片、影像、音乐、音效、字体、课件制作软件源代码等素材资源丰富的学科课件素材资源库，才能便于教师快速、高效的制作课件，良好地服务于课堂教学，提升课堂教学质量。
3、确保PPT课件制作的严谨性，PPT课件制作过程的科学性
PPT课件虽然简单易学、操作灵活，能快捷地开发出辅助课堂教学的课件，但也要严格按着课件结构和课件开发流程进行PPT课件开发，这样才能确保PPT课件制作的严谨性，PPT课件制作过程的科学性。PPT课件的制作是一个严谨的过程，一般包括制作前期、制作期和制作后期三个阶段。制作前期应从搜集PPT课件资料入手，科学地搜集资料、搜集科学的资料，这其中包括文字、图片、声音、音乐、视频等资料。之后对这些PPT课件素材资料进行系统的分类、整理、分析，筛选出合适所要表述内容以及观看使用这个PPT课件的学生的特点的资料。认真设计PPT课件的各个环节，包括片头、主界面的每一部分以及结束部分想要达到的效果，尽量把PPT课件的每一部分内容作用发挥到极至，制作占用空间小却实用的课件，只有这样严谨地按着PPT课件制作流程开发，才能提高PPT课件制作开发效率，提升PPT课件教学辅助有效性。
4、结语
综上所述，小学数学教师要提高信息技术整合素养，掌握PPT制作数学课件的技巧，充分发挥其在数学课堂辅助教学的最大优势，促进小学数学课堂教学的有效提升。