作为一名人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！
教科书第1~2页的例1以及相关的练习。
1、理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。
2、培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3、通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
多媒体课件和视频展示台。
一、复习引入
等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
二、教学新课
1?教学例1，理解单位“1”
师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。
师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？
等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。
师：这时，小华的爸爸又提出了问题。
课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？
引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。
多媒体课件演示下面的月饼图：
引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。
师：为什么会出现这种现象呢？
引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。课件出示第2页的熊猫图。
请分一分，并填空。
引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。
师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
板书单位“1”的含义。
师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。
2?理解并归纳分数的意义
师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？
学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。
师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。
归纳并板书分数的意义，板书课题。
试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？
师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。
生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。
3?说生活中的分数
学生说生活中的分数。
三、课堂小结
（略）
四、课堂作业
1?第4页课堂活动第2题。
2?练习一第1,2,3,4题。
分数的意义
课件出示如下的题目：
（1）把一个月饼平均分成4份，其中的1份是这个月饼的（）；
（2）把一张手工纸
陆红霞老师的课给我总的感觉是学生学习兴趣浓厚，师生互动，课堂氛围活跃，充满激情，学生学习劲头十足，教学效果良好，整节课轻松愉快流畅。值得我认真总结学习的有以下几点：
1、概念教学层层深入，由简渐难，不断引导。分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，教学中苏老师不断提出数学问题，引导学生在动手实践、自主探究与中体会、领悟单位“1”，共同总结出一个物体、一个计量单位、一个整体就是单位“1”；之后让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己在教学过程中指导者的作用，使学生深刻的理解和掌握了抽象的分数的意义。教学过程中苏老师扎实高效地推进教学，不断通过数学问题对学生进行引导，体现了学生是学习的主体。
2、通过适当的习题，引导学生教学重点、难点进行理解。教学中苏老师设计了精练、适当的练习题，让学生在不同程度上都有了新的提高。练习的设计层次鲜明，层层递进，开拓了学生的思维，而且形式多样，不枯燥。今后我自己的数学课，对习题设计还要精心、精炼，不断引导学生，通过习题加深理解。
3、精彩的实践性习题“分小棒”值得好好学习。这一课正是有了“分小棒”这一环节才显得光彩照人起来，首先通过“分小棒”极大的调动了学生学习的积极性，学生一下子变得爱学、爱说、爱参与；其次通过“分小棒”环节，对教学重点、难点进行了有效练习，使学生都能很快的说出单位“1”是几，发生了怎样的变化，每个分数表示什么意义，你所拿的分数是几根小棒等等，使学生加深了理解，掌握了这节课的重点、难点。
总之，这节课是一节十分成功的课，值得我们认真学习和借鉴，进而改进自己今后的教学思路和方法，提高自己的教学水平。
听课可以使我们学习到别人的好的教学方法、设计、语言等，可以使我不断改进自己，不断成长。今后有机会还是应该走出去多听课、多学习、多总结，真正提高自己的教学能力，提高教学质量。
有幸聆听李宁老师执教的《分数的意义》，整堂课给我的感受是课堂气氛活跃，师生配合默契，学生学习兴趣浓厚，整节课轻松、愉快、流畅。
《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。对分数意义的理解是本节课的重点，而对单位“1”的理解又是学习分数意义的基础，这一概念比较抽象，学生理解起来有一定的难度，所以是教学的难点。
李老师能把这样一堂抽象的概念课上成功实属不易，值得学习的有以下几个方面：
一、明确知识的生长点，关注知识间的内在联系。
课的开始，师出示“1/4”，让学生说说看到这个分数你想到了什么？问题提出后，学生马上在脑中搜索以前学过的知识，很好的抓住了学生的注意力。学生说出了这个分数的意义，这个分数每部分表示的意义，以及各部分的名称。从学生的回答中，师提取了相关的信息：一个图形 一个物体 一个计量单位平均分 ，准确的抓住了新旧知识的连接点，顺利的进入本课的学习。接着以尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，引起学生对所分物体个数的关注，通过思考、观察、比较，使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。
二、在活动中让学生体验知识形成的过程。
本节课安排了三次动手操作，第一次让学生利用手中的8根小棒和12个正方体找出它们的“1/4”，通过比较明确整体的数量不同，分的份数相同，但每份的数量会不同。第二次操作用12颗星创造自己喜欢的分数，培养学生的思考能力和创造力，也顺利引出了概念中的关键词“若干份”。第三次操作安排在练习中，让学生从9块巧克力中拿出“1/3”，再从剩下的6快巧克力中拿出“1/3”，最后从4块巧克力中拿出“1/2”，让学生思考为什么同样是“1/3”，前两个同学拿的数量却不一样，为什么一个是“1/3”，一个是“1/2”，后两位同学拿的数量却是相同的，这样的操作活动既调动了学生的积极性，又巩固了本节课所学的知识。学生通过自己动手操作，发现知识形成的过程，体会到了学习的乐趣。
三、紧密联系生活实际，感受数学的重要性。
在教学完单位“1”后，让学生把对“一个整体”的认识延伸到生活中去。提出“我们身边还可以把什么看作一个整体？这让学生感受到分数与生活的联系，体验到了生活的数学，也为理解分数意义奠定了基础。
整堂课，学生在观察、操作、对比、思考、交流中探究知识，老师始终站在引导的地位，顺利的达到了本节课的教学目标。
让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
一、课前探疑
学生课前认真预习课文内容，通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。
二、课始集疑
1、揭题
2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。
过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。
三、课中释疑
在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？
你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？40＋50＜100
再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？
把左边的一个30克的物体换成10克的，这时天平怎么样？
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+10=100
再把左边的10克与50克的物体换成未知的，这时天平怎么样？
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+x
再把左边的未知的物体换成另一个未知的，这时天平怎么样？
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+x=100
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？x + x=150
2、分类
刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。
展示同学们不同的分类，并说说你们是按照什么标准分的？
师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）
3、理解概念
师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等
揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）
谁来举一些例子说说什么是等式？
我观看了远程研修中展示的课例——xx老师的《估算》。课堂直接导入主题。“学习估算时遇到过什么困惑，困难？有什么问题？”这样的导入既开门见山，又启开了学生的学习欲望。吴老师把学生提出的问题一一板书出� 一开始就把学习的主动权交给了学生，让学生成了学习的主人，同时也拉近了师生之间的距离。
数学来源于生活。吴老师出示的几个情景都来自于生活：青青购物，曹冲称象，春游租车，安全过桥。学生身边的事，学生感觉自然，贴近自己，有趣也有用，所以学生容易接受。
值得赞赏的还有，上课开始学生提出的问题：“什么是估算？”“估算有什方法？”“什么时候用估算？”“为什么要估算？”“估算有什么用处？”在完成新知识的传授中不留痕迹的。一一做了解答。
估算大象的的体重，是课堂的高潮，也是这节课最精彩之处。吴老师没有去干预、限制学生的思维，而是让学生自由的尽情地发挥。让学生自己归纳方法。于是课堂沸腾了，各种方法一一出现：大估，小估，大小估，中估，四舍五入，调凑估。创新思维的不断涌现。吴老师没有说过多的话，去干预学生，而是关键时去引导。对学生每一种方法给予肯定和引导和鼓励。让学生享受成功的快乐，这种成功比起物质奖励，要长久得多，自然达到乐学的目的。
追问是本节课又一个特色。数学的根本之一，是寻根问底，知其然又知其所以然。吴老师用追问的方式，让学生说出为什么。请看一个重难点的破解：和一个学生的对话。
师：“结果没出来，但思路已经有了，你是怎么想的？”
生：“比较准确地往大估。”
师：“比较准确地往大估，这话很有分量！啥叫准确？你把它看作什么？”
生：“我把它看作整十数。”
师：“听懂了吗？
生：“听懂了。”
师：“都是一个一个的整十数，我想，在你的心中悄悄的有了标准，，你为什么把328作而看作330，而不看作320呢？”
生：“看成320就变小。”
师：“也就是说，当个位上是8，你就往上怎么样啊？”
生：“往上估，往大估。”
师：“那你把352看作360了，是吗？把352看作350更好，还是看作360更好一点。”
生：“350.”
师：“你想改过来为什么你变化了？为什么你改成350?”
生：“我用四舍五入法。”
师：“当个位上是2”
生：“往下估，往小估”
师：“7呢？”……
最后总结1至4往下估，5至9往上估。
这种层层递进式的追问，学生不但学到了方法，而且化解了难点。
总之，吴老师的课堂师生融合，学生在互动中求知，既轻松掌握了知识，又润物细无声地培养了能力。我受益匪浅，将来在课堂上要建立宽松的课堂氛围，在老师的引导下，放手让学生去思考，去解决问题。同时，作为一名数学教师，不光从书本上获取数学知识，还要从生活中挖掘数学素材，把生活中的数学情境，应用于课堂。
本次研修我观摩学习了霍莉平老师的《长方形与正方形的认识》、李美霞老师的《认识钟表》、李东阳老师的《三位数乘两位数》、高燕老师的《搭配中的学问》，这四节课的课堂实录，这几位老师的教学基本功都很扎实，教学目标明确，教学思路、教学步骤清晰，有着极强的课堂驾驭能力，给我们呈现了一堂堂精彩的小学数学课，让我受益匪浅，根据自我学习情况，具体表现在以下几个方面：
一、感悟数学，体会数学来源于生活，还原于生活。
各教师都针对现在小学生已有的生活经验出发，在教学中，特别是低年级课堂的故事情境最终都被真实的生活问题所替代，用数学本身的魅力去吸引学生，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，使学生进行解释与应用的过程进而获得对数学理解，注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作、交流等活动中，获得简单平面图形的直接经验。和学生一起经历了真实的生活问题，多样的数学问题，典型的数学问题的历程，从而让学生学会用数学的眼睛看世界，从数学的角度提出问题，既激发了学生的兴趣又发展自身的能力。
二、有效的课堂活动，全面充分调动了学生的积极性跟参与度。
教师的教学目标明确，设计思路清晰，循序渐进，课堂由自主探索，合作交流，动手操作，在学生初步感知知识后，引导学生利用手中的材料数一数、想一想、量一形象的操作中了解，体会新课堂特点的过程，注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。真正把学生推到了学习的主体地位。
三、让学生主动探索，合作交流，习题形式多样化。
在小组合作探究中，让学生主动独立思考探索，小组内学生与学生讨论，小组与小组合作讨论，充分体现了学生的主体地位，当学生没有疑问时，最后由老师向学生提出问题，为突破难点做了铺垫。学生小组汇报时，各学习小组争先恐后，畅所欲言，各抒已见。练习题目形式多样，贴近生活实际，在整个课堂过程中获取了广泛的数学活动经验。
总之，这四节课都突出了“以人为本，以学生为本”的新理念，每位教师都用开放的新教学模式，让学生都在贴近生活实际，氛围中获得了数学学习的知识和方法，让学生对今后的数学学习产生浓厚的兴趣，值得我学习与思考。
1、概念教学层层深入，由简渐难，不断引导。分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，教学中苏老师不断提出数学问题，引导学生在动手实践、自主探究与中体会、领悟单位“1”，共同总结出一个物体、一个计量单位、一个整体就是单位“1”；之后让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己在教学过程中指导者的作用，使学生深刻的理解和掌握了抽象的分数的意义。教学过程中苏老师扎实高效地推进教学，不断通过数学问题对学生进行引导，体现了学生是学习的主体。
2、通过适当的习题，引导学生教学重点、难点进行理解。教学中苏老师设计了精练、适当的练习题，让学生在不同程度上都有了新的提高。练习的设计层次鲜明，层层递进，开拓了学生的思维，而且形式多样，不枯燥。今后我自己的数学课，对习题设计还要精心、精炼，不断引导学生，通过习题加深理解。
3、精彩的实践性习题“分小棒”值得好好学习。这一课正是有了“分小棒”这一环节才显得光彩照人起来，首先通过“分小棒”极大的调动了学生学习的积极性，学生一下子变得爱学、爱说、爱参与；其次通过“分小棒”环节，对教学重点、难点进行了有效练习，使学生都能很快的说出单位“1”是几，发生了怎样的变化，每个分数表示什么意义，你所拿的分数是几根小棒等等，使学生加深了理解，掌握了这节课的重点、难点。
总之，这节课是一节十分成功的课，值得我们认真学习和借鉴，进而改进自己今后的教学思路和方法，提高自己的教学水平。
听课可以使我们学习到别人的好的教学方法、设计、语言等，可以使我不断改进自己，不断成长。今后有机会还是应该走出去多听课、多学习、多总结，真正提高自己的教学能力，提高教学质量。
教学月活动期间，我听了几位老师的公开课，使我感受颇多。
首先，我体会到了以学生为主体，教师为主导的新课程理念，我认为我一定要时刻秉承新课程的理念，把课堂还给学生，让学生作为课堂真正的主人，让学生真正的动起来。
一、注重语言艺术，时刻记得德育教育
几位老师上课的语言让我无比佩服，一句“数学就是为了寻求一种简单”就贯穿了一种数学简单的概念，让学生轻松的学习，在战略上藐视，而少去了对数学的恐惧，以致更轻松的学习。老师常说“你们太棒了”，“你们比老师想象的要聪明的多”，“你们跟数学家想在一起了”，对学生的这种鼓励性的语言特别能激发起学生的学习兴趣。当然老师也不是一味的鼓励学生，有时她也会强调“同学们，回答问题要干脆、利落”，“腰板都挺直了”，这正是对孩子们的德育教育，她非常注重孩子们上课时的每一个细节，培养学生良好的学习习惯。在最后，老师通过举一些生活中的实例，她说：“数学与生活是息息相关的。”让学生明白学有所用，数学无处不在，使学生学得更有劲儿！从这些话语中，我知道了对于一个教育工作者来说，语言艺术是十分重要的，同时进行必要的德育教育在整个教学过程中也是必不可少的一环。
二、注重课堂细节，关注每一名学生
在讲课过程中，老师有时故意出错，这一错好处可真是不少啊，既能引起走思学生的注意，让他们收回心，重返课堂，跟上老师的思路，还能让正在听课的学生记忆更为深刻，让所有的学生真正理解“数对”的含义。在今后的教学过程中，我一定会注重课堂上的每一个细节，关注到每一名学生，把每一节课组织好。
从课前的1+1≠2有时也是正确的，到课堂中一个个问题情境的呈现与分析，至最后刘老师再一次小结“以后同学们在学习过程中要养成一个良好的学习习惯，看问题要学会换一个角度来思考”，刘松老师执教的《分数的意义》一课中不断地引领孩子们学会换个角度看分数，也在引领孩子要会用不同的角度观察生活，思考问题。
角度一：认识分数的绝对性与相对性
整个小学阶段，学生对于数的认识从自然数想小数、分数延伸发展，由原来的绝对数值向相对数值拓宽。从认识表示数量与顺序的绝对值到认识表示相对数值的分数，相对于自然数而言，无疑是一次认识数中的质的飞跃。在课中刘老师精心创设情境，引导学生一起较好地探讨了分数的绝对性与相对性问题。
1、两个角度理解分数的相对性
课堂上刘老师设计了多个情境来引领学生认识分数的相对性，如“给不同的图（3朵花、六朵花、九朵花）的2/3涂色，说说涂色的花各有几朵”并 讨论“为什么都是2/3，但是每幅图里涂色的花朵的数量是不一样的”；再如呈现1/5与相应的三幅图不完整的图，来讨论单位“1”额数量等等。在学生较好地解决这些问题的过程中，相信他们在较好认识到分数的相对性；同一个分数因单位“1”的不同使得它所代表的数量多少也会不同。当然同一事物因相对的单位“1”不同而需要用不同的分数表示。分数的相对性这一非常抽象的本质特征也随着问题的解决逐步得以深刻地认识与理解。
2、从“率”到“量”的辨析中理解分数的绝对性与相对性
分数可以看做是除法的另一种形式，是分的结果和比的结果，以“具体数量”与“抽象的数”两种形态呈现，即分数的绝对数值和相对数值。对这一问题的辨析一直是教学过程中的难点。
为了较好地解决这一问题，刘老师课中巧妙地创设了情境：“红绿两根丝带一样长，红丝带用去了1/2，绿丝带用去了1/2米，哪种丝带剩下的长？”在辨析的过程中，通过大于、等于、小于1米的三条线段的呈现与讨论，将1/2和1/2米作了一次又一次的对比。无论总长度怎么变化，但1/2米的长度始终不变，而1/2却会随着单位“1”的变化而变化。分数作为绝对值和相对值的存在通过一个情境中的多次对比得以不断清晰。分数既可以表示“关系”又可以表示具体的量，刘老师在教学中找准了对接点，在两种意义的沟通上作了巧妙地无缝衔接。
角度二：从度量的维度认识分数
分数意义理解主要分为四个维度：比率、度量、运作和商。这四个维度中很容易被忽视的就是度量。分数的度量即指可以将分数理解为分数单位的累积。本节课中刘老师很好的引领学生们体验了“度量”这一分数的意义，感受到了分数单位的重要性。
1、从分数的`产生来认识度量
分数是怎样产生的？是基于日常生活中实际需要，进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。
仅此而已吗？刘老师的课中将分数的产生与度量很好地进行了结合。现场时光穿越回到远古时代，让学生用木棒测量黑板的长度。学生在分数产生的过程中充分认识到度量的意义，体会到了分数单位的重要性，也就能很好地进行有效地度量。分数单位的重要性在解决实际问题中自然呈现。
2、从度量结果来认识分数的意义
从单位“1”的认识来认识分数单位，再把分数单位作为学生认识的另一个起点，重新构建对分数的认识。分数墙的构建过程中，从分数单位1/2、1/3、1/4到1/n，学生也学会了用更多元、更丰富的角度来客观地认识分数。就这样，刘老师利用分数单位，通过度量，来充分地理解分数的意义，很好地构建起分数认识的一个回路。
通过下图的梳理更是很清晰地认识到分数产生过程中几者之间必然的密不可分的联系。
角度三：从“分数表示两个数相除的结果”来认识分数
小学阶段的教学中，分数的教学一般都采用份数的定义，分数份数定义是学习分数的起点。但从数学的观点来看，商的定义体现了分数的本质，符合数系扩张的数学思想。
张奠宙先生在《分数的意义》一文中提到：这个用份数定义的分数，易学好懂，但其内涵却很局限，并且容易造成学生的思维定势。分数是一个不同于自然数的新数，正整数a除以正整数b的商，记作a/b。整除时，结果是自然数；除不尽时，得到的商是分数。分数的本质意义应是两个数相除的结果。
在本节课中，刘老师从分数产生的角度也渗透了分数就是两个数相除的关系。分数的产生还可以从内部找到解释，比如计算除法时，7÷7、6÷7、8÷7……a÷b，都可以用一个分数来表示。使得分数的意义从单一走向完善。
相信学生通过这节课的学习，学生学会了换个角度看分数。分数依然是曾经学过的那个分数，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。学生们还知道了分数是两个数的关系，是度量的结果，它是一个商等等。分数是简单的却是复杂的，分数是丰富的，也是灵动的。刘老师的课不仅让学生，也让在场的老师对于分数的意义有了更深刻的认识。
引领学生学会换个角度看问题，教师必须首先具有换个角度看问题的能力。刘老师的课让我们强烈感受到他对于分数这一知识体系理解得非常深刻到位，只有具备了这份能力，才能引领学生的学习从浅显走向深刻，从单一走向多元，甚至是学会思维方式的转变，让与会的老师们叹服。
在刘老师的课堂上还有一点印象特备深的一点就是刘老师的幽默。也可能是口音问题，在课堂中就好像易中天进了数学课堂，特殊的语音，有趣的语言，将每个学生和听课老师深深吸引。老师适时的幽默，学生适时的放松，思维的闸门才能如洪水般涌出。
7月3日我到暨阳学校，有幸学习了廖小敏老师的《分数的意义》一课。
在导入环节，廖老师先给学生猜了一个脑筋急转弯，激发学生的兴趣。接着分别出示了三年级上册的蛋糕图、三年级下册的四个桃，让学生说出分数，唤起学生已有的分数经验，顺理成章地开始研究分数的意义。
本节课廖老师在新授环节重点让学生说出每个分数表示的意义，但是通过廖老师的精心设计，学生没有觉得枯燥乏味，反而说的兴趣盎然。例题的前面两幅图是学生在老师的带领下让学生单独汇报分数表示的意义，后面的两个分数是让同桌相互说，然后全班汇报。通过同桌互说，让每个孩子得到了锻炼的机会。在此基础上归纳出：像这样的一个物体、一个图形、一个计量单位、许多图形组成的整体，我们可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。 并很自然的引出了分数单位的概念。接着再回到图，说说每幅图中的单位“1”。学生在充分感受分数的意义之后，廖老师请学生用自己的话说说分数的意义。整个新授部分廖老师用了足足20分钟，学生对单位“1”和分数单位掌握的非常扎实。
在练习中，给我留下深刻印象的是第二个练习“在每幅图中涂色，表示出”学生的回答很精彩。在学生展示答案后，廖老师问：“同样都是涂出桃子的 ，为什么涂出桃子的个数不一样呢？”这几个分数的大小相同，说明孩子的思维很发散。但是从分数的意义上来讲这些分数是不同的，题目要求涂出，就要把这个整体平均分成3份，涂出其中的一份。所以这题应该从分数的意义来考虑，因为单位“1”不同，所以涂出的桃子数不同。廖老师在这部分让学生重点理解了分数的意义。
廖老师还注重分数的意义与日常生活的练习。“在日常生活中，常常用分数来表达信息，只有理解了分数的意义，才能理解包含分数的这句话的意义。”如：人的一生有的时间是在睡眠中度过的。在充分理解了这句话的含义后，再出示4句话，四人小组中每人选一题说一说对这句话的理解。通过与生活的联系，学生对分数的意义就更清楚了。
通过听课，我发现了自己在教学中的不足，要多向别人学习，不断提高自己的教学能力，让三尺讲台上的我更精彩！
1．经历用不同工具测量同一物体的长度的过程，体会统一长度单位的必要性。
2．认识厘米，体会厘米的实际意义。
3．能估计较小物体的长度，会用刻度尺测量物体的长度。
体会统一测量单位的必要性，掌握测量方法以及能用“厘米”作单位。
让学生掌握测量方法，理解长度单位“厘米”。
电脑，投影仪。
直尺，提供了两道测量题目的小纸条（上课前老师事前准备好的）
学生提出各种量法，例如用手，用铅笔，用笔盒……
2．实际测量：
分别统一用手量，然后再统一用铅笔，用笔盒量，把学生测量的结果分类记录在黑板上。
3．根据测量结果，发现了什么？
讨论交流，得出：用不同的测量工具测量，得到的测量结果也是不一样的。
学生想到了直尺。
1．初步认识直尺
幻灯片出示一直尺，让学生观察，从直尺上，你看到了什么？
板书：刻度，刻度值，单位
2．进一步认识直尺
从直尺上你能找到1cm的长度吗？
你能找到6cm的刻度吗？
从哪个刻度到6cm这个刻度才是6cm的长度？
3．直尺的使用
a播放课件，出示一些测量的错误示范，让学生讨论错在哪里，从而感受正确的测量方法。
b 在感受的基础上，让学生尝试总结出正确的测量方法。
1．试试测量小纸条中的第一题。
请学生上讲台讲述自己的测量方法，用投影仪投影测量过程。
（通过亲手操作初步实践刚才总结出来的测量方法）
2．测量小纸条中第二题。
测量三角形三条边的长度
（进一步体会测量方法）
播放课件，展示不从0刻度开始测量，而是从2刻度开始测量的情况。
学生讨论该方法是否正确，又应如何正确读数。
1．书p15 1、2
2． 《自主练习》p6
桌子有多长
1．
( )cm
2
( )cm ( )cm
( )cm
观课议课是教师改善自己课堂教学的有效手段，也是教师实现专业发展的有效途径。一线老师主体参与，也是观课议课的主要特点。教师不是作为一名旁观者和外部的观察者的角色进入对象，而是以一名参与者和研究者的角色与对象融为一体，在课堂评价的互动交流中不断地通过体验、反思来发现自己教学中存在的不足，以修正自身的教学行为、领悟教学的技艺、体味教学的乐趣和生成过程、感受自己生命意义的存在价值。
我选择“教学问题的设计”作为自己的观察视角，现将观课情况总结汇报如下：
一、问题设计时考虑到了学生兴趣
《有余数的除法》是在平均分的基础上学习的，在呈现情境图后，教师提问：你会不会把9个面包分给4个小朋友？课堂上许多学生跃跃欲试，竞相发言，动口动脑，收到了较好的课堂效果。
二、问题设计层层递进
生演示完分面包，老师提问：还有不同的分发吗？学生演示不同的分发。在学生分完后，老师提问：应该用哪一种运算表示呢？
问题设计有阶梯，层层递进，逐级攀登，对于教学中的一些重难点，教师设计一系列铺垫性的问题，依据学生水平，化难为易、化繁为简、由近及远，一环扣一环，逐步解决大问题，通过由浅入深的逐步分析和理解，使学生掌握知识，让学生思维在问题的坡度上步步升高，最终达到“能自己跳起来摘到果子”的理想境界。
三、问题的提问掌握时机
教师在提问设计时，能视课堂教学流程中各个时机、环节的不同而不同；针对教材内容和学生实际，提问方式纵横交织，多种多样，采用了多种提问方式，如投石激浪式、选择比较式、填充补续式、追踪探因式、检查整理式等。教师在操作过程中能把握提问时机，掌握火候，启发引导，循循善诱，本课的教学重点得到了落实。
四、问题的提问注意了对学生回答的处理
提问时注意了对学生回答的处理。教师面向全班学生提出问题后，待学生略作思考后，指名学生个别回答。学生答题后，教师又恰当地指名其他学生，引导他们对这一学生的回答进行补充、评价。这样做有利于把全班学生的注意力集中到教师所提出的问题上来。
在问题设计上，胡老师还是存在一些问题的，比如在学生分完面包列完算式后，老师提问：同学分完了面包，还有很多的东西分一分，你能不能用手中的学具分一分，能不能把算式写到草稿纸上？这个问题要求不明确，不具体。
看了这一课，给我最大的感受是：让学生在活动与交流中学习。
以学生为主体，教师为主导，教材为主要依据，采取启发引导自主探索的方式，帮助学生把握学习重点，突破学习难点。
一、在情境中引入
情境是教学内容的载体，是情感的诱因，是教学活动的平台，有利于激起兴趣，凝聚注意力，激活已有经验、形成思路策略，引发自主活动。
二、在观察中感知
课堂上教师的引导作用体现在向学生提供一定的学习材料，让学生通过观察获得感性知识，丰富学生的表象。平均分一个物体是学生已有的知识，让学生在观察中说出分数唤醒原有知识和经验为学生创新作准备。
三、在实践中体验
由于数学知识具有抽象性的特点，而小学生的思维是直观多于形象。采用动手操作，能帮助学生借助直观建立表象而形成概念。
四、在交流中内化
教学过程是师生之间、生生之间、教学内容和学生之间交往互动的过程，课堂主要是通过沟通实现的。在这个过程中语言和阅读起十分重要的作用。
语言是思维的外壳，有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。课堂上，我非常重视学生将操作活动的过程用语言表达出来，让每个学生都有机会发表自己的想法，培养学生合作的意识和能力。引导学生用语言来表述自己操作的结果，促进了语言与思维的融合。我们可以看出在这样探究的课堂上，学生表现出极大的兴趣和积极性，出现了矛盾的冲突、思维的碰撞和灵感的火花，教师也获得了意外的收获。
阅读是学习的重要方式，我还十分重视 学生自学能力的培养，学生的自学根据不同的教学内容可以是课堂前的也可安排在课堂教学之中， 这节课我是把它安排在学生探索活动之后，让学生通过阅读教材实现与文本的对话，用经典的知识体系丰富自己在操作中的体验，深化。
五、在练习中发展
知识和技能依然是新课程的教学目标之一，我们要让学生通过知识技能的学习来促进学生自身的发展，课堂上我很注重让学生运用知识解决相应的数学问题，我整合教材内容，优选练习题，采用不同形式练习学生练习让学生在练习中发展（巩固知识、形成技能、发展思维、促进积极的情感）。
六、在游戏中延伸
常见的数学游戏往往是用于调节课堂气氛，我认为好的数学游戏还应溶知识性、思维性和创造性于趣味之中，我设计了个游戏拓展了学生的知识，引领学生进一步学习的动机。
已学的相关内容：分数意义的初步理解；简单分数的大小比较；同分母分数的加减计算。
本单元的主要内容：分数的再认识；真分数和假分数；分数与除法的关系；分数基本性质；公因数、最大公因数；约分；公倍数与最小公倍数；通分、分数大小比较。
二、单元编写特点与教学策略
1、在具体情境中进一步理解分数，体会分数的相对性
教材通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，体会分数的相对性。分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同，它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的。在教学中，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要学生能结合具体情境体会就可以了。为了进一步加深学生对分数的理解，教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动，教学时，教师要联系这样的实际情境，引导学生借助直观展开充分的交流。
在进一步认识分数的基础上，教材又安排真分数与假分数的认识，在“分饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义，真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义，要让学生自己说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍的方法，与真分数、假分数分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系，避免造成错觉。
2、在观察比较中发现分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
除法计算不能整除时，除得的商可以用分数来表示。理解分数与除法的关系，是表示除法结果的需要，也是假分数与带分数互化的基础。教材通过具体情境引出除法算式，并根据分数的意义表示出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多，所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可，在速度及熟练程度上不要作过高要求。
3、经历知识的形成过程，探索分数的基本性质
分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算的重要基础，因此，理解分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。
探索分数基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”，通过两个活动使学生初步体验分数的大小关� 然后，引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流，在此基础上，归纳分数基本性质。
4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分与通分的方法
本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。在分数单元学习约分、通分前，安排学习公因数和公倍数等知识，这样有利于学生感受数学知识之间的联系。同时，根据课程标准要求，本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制，如求最大公因数是两个数限制在100以内、，求最小公倍数是两个数限制在10以内等。为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义，教材还安排了“找最小公倍数”等实际情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和体会“公倍数”的实际意义。在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上，学习约分和通分。
三、从《分数的基本性质》谈教学策略
“整体----部分-----整体”观察策略。对观察对象的整体先作初步的了解，发现这一类现象可能存在着某种规律，然后分出个部分，分别作进一步的观察，发现存在于各部分中的基本规律，进而再研究各部分间的联系，发现共同的结构，提出假设。
(1)整体观察。发现这几组分数的分子、分母都起了变化，而分数的大小不变。这里可能存在某中规律。
得出：分数的分子、分母都乘以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
接着，引导学生从右向左观察，并练习：
得出：分数的分子、分母都除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
在让学生观察其他几组分数，能得出同样的规律。
(3)整体观察。引导学生从整体上观察这组例证，概括得出结论后，让学生阅读课本，要求能运用商不变性质说明分数的基本性质，并说明为什么要“零除外”。
11月9日，我参加了xx小学的磨课活动，对王涛老师执教的五年级数学《三角形的面积》的课堂教学进行了观课。通过课前观课会议的分工，我承担的观课维度是有关“情境创设的有效性”中的第一个问题——创设的情境能否引起学生学习的兴趣并保持持续的关注。本节课以创设情境通过学生动手操作各个教学环节，教师围绕着学习目标，结合学习内容设计了许多学生喜爱的，贴近学生生活的具体情境，在引发学生学习兴趣，激发学生学习思维中起到了很好的教学效果。
教学第一个环节：在复习引入，学生已有学习经验的阶段，教师设计了猜测认识三角形，全班学生反应迅速、整齐，大多数同学积极举手主动参与猜测认识三角形的活动。说明在这个情境中，为学生三角形的面积唤起旧知学习新知打下了良好的基础。
教学第二个环节：在观察情境图，进一步了解三角形的面积的一般步骤的阶段，教师利用三角形的模型创设了形象情境。从学生参与问题思考和回答情况看，这些形象情境吸引学生兴趣并能使学生保持关注。
教学第三个环节：在基本练习的阶段，教师通过组织学生完成书中练习题进行了同位交流的情境。学生虽然能认真完成练习，
教学第四个环节：猜测，验证三角形的面积的是推倒，教师精心创设了生动有趣的模型情境，非常直观。学生们兴趣浓厚，认真观察，利用图中呈现的所有信息编出了不同的四个故事，是本课的一个亮点。
教学第五个环节：在结构训练阶段，为学生们的发现问题，解决问题搭建了思维的平台，激活了学生的兴奋点，进而引导学生逐渐达成了学习目标。
1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。
教学重点：
掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。
教学难点：
通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学过程：
一、情境导入
师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图）
师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？
学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。
师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。
小组汇报，学生可能会呈现的方法
一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
2、学情分析
从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。
3、重点难点
教学重点：
体验创建数对的过程，掌握数对的书写形式，会用数对确定位置。
教学难点：
观察者角度的理解，方格线上和方格中位置描述的异同理解。
4、教学过程
4.1教学过程
4.1.1教学活动
活动1【讲授】用数对确定位置
一、探讨描述位置两要素
师：今天，谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。有请x先生
第一关：找地鼠
师：请描述小地鼠的位置。
师：还能怎么说？
生：从右往左数第2个。
师：这只地鼠的位置呢？
生：从上往下数第3个，从下往上数第2个。
师：看来，描述一条线上的位置，我们只需要一个数。
师：你来说，谁有不同的说法，还有吗？
师：看来同学们都认为，描述平面上某个位置需要两个数，这个发现很重要。
师：(面向猜的同学)听了这么多说法，能猜到位置吗？
师：你是怎样猜的？大家分析分析他为什么会猜错？(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。(说清楚方向：从左往右数第2排，从下往上数第3个)(板书说法)
师：经过不断完善，终于能消除误解，并赢取第一块拼图。听(x先生录音)
二、从列和行引出数对确定位置
师：在第一关，我们发现由于每人所定规则不同，导致描述方法不一致，甚至有可能会出错。这时，我们就需要统一规定。
师：勇于表达自己的想法，真了不起。两个第一列！这个时候又需要规定，列要站在观察者的角度从左往右数，教室里的观察者就是(老师)，那你们就是被观察者。站在我的角度从左往右请第一列同学起来，第二列，第三列，原来你们是第6列。请记住自己是第几列了。
师：竖排是列。像这样的横排，我们称作行(板书：行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点)，第一行同学在哪？第二行，第三行……同样，记住自己是第几行。
师：列和行的观察方向已经确定了，请用列和行表示自己的位置。写在草稿纸上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很准确。
师：教室中行是从前往后数，到了这幅图上就变成了从下往上数了。第一行在哪？第二行……张亮的位置是？还可以怎么说。
师：发现张亮的位置在从左往右第2列，从下往上数第3行的交点处。图上，还有两位同学的位置，谁来说。同意吗？看来，大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。
师：把座位图变化一下，用图形代替了桌子，还能描述张亮的位置吗？(能)来个小考验把，能快速记下包括张亮在内的四个位置吗？拿出草稿纸，准备。怎么了？(太快了)想想有没有快速记录的方法，再来一次？准备。这次好些了。以张亮的位置为例，谁来说说你的好方法。(2 3)什么意思？(2表示第2列，3表示第3行)还可以怎么说(3 2)。这个想法很好，更加简洁了。
师：这些都是张亮位置的描述方法，你喜欢哪一种？
(1、列和行的方法，很具体但数学应该追求简洁明了，2、两个数字的方法，很简洁但容易误解。)都有道理，但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。你觉得是那种？(手势上下移动)这种。
师：数学家也发现了漏洞，怎么办呢？干脆，一不做二不休，来了个规定：以后凡是用两个数表示位置时，都先说列(板书)，再说行。中间用逗号隔开，再用括号把他们括起来，最后给它取个名字，叫做数对，而今天我们就重点研究用数对确定位置。(板书课题)
师：所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2，3)。
师：剩下的三个位置也用数对表示吧。写在草稿纸上。
师：四个数对中有两个比较特别，谁来说？
师：归纳的真准确，(3，4)不能表示赵雪的位置(4，3)也不能能表示王艳的位置。我们说一个数对只能确定一个位置，也就是说数对和位置一一对应。以后，一看到这样表示的形式，就知道是数对，是用来确定位置的。这也是数学符号的独特性。
师：回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁？(课件强调张亮)。
师：你是怎样判断的？
师：其实，从图上到教室里，观察者角度转变了，同学们还能灵活的用数对来确定位置，非常棒。听。(x先生评价)
三、点子图中的位置表示
师：祝贺大家，回到大屏幕，座位图再次发生变化，变成了(用点)来表示位置，再把这些点用线连起来，形成了一个方格图，规范的方格图会多出这样一列和一行(课件强调)，我们把它们叫做起始列和起始行，他们的交点我们用0来表示，称作起始点。从起始点开始，我们可以数出列数和行数。在这里你还能确定张亮的位置吗？数对(2，3)。
师：图上的四个场馆，能用数对表示他们的位置吗？第二题呢？翻开书第20页，直接写在图上。
师：老师也有感兴趣的场馆，先给个提示(，4)能确定是哪个场馆吗？为什么？)能确定的只是(在第4行上)。换个提示，这个场馆在(1，)上，可能是哪些场馆。老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。也就是第4行和第1列的交点处。
师：再次请出x先生：第四关摆放花盆(课件出示第四关)确定花盆的位置需要知道什么？(确定行列)
师：随意指两个位置提问。(单击课件)这四盆草围成一个长方形，能找出这四盆小草的位置吗？x表示几，y表示几。请拿出练习纸，用圆圈表示4盆小草的位置。
师：根据已知数对可以很快确定三个点的位置，根据长方形的特性找到第四个点的位置。同学们都做对了吗？掌声送给自己。
四，数对的日常运用
师：数对的运用的确广泛。日常生活中还有那些地方会用到数对呢？像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。
国际象棋棋盘上也有行和列，这是白王，它的位置用数对表示是？(g，2)
这是南昌的经纬图，南昌位置可以用数对(116，25)来表示，在这里116表示的是？29表示的是？(经度和纬度)
五、拓展总结。
师：同学们我们还差一块拼图了，听听x先生带来了什么问题：第五关：确定位置，需要几个数？)
生：需要两个数。
师：什么情况下用两个数？(平面上的位置)(课件出图)一个数不行吗？(课件出示打地鼠图片)行。
师：什么情况下我们用一个数就能确定位置？(直线上的)。
师：直线上的点用一个数字确定位置，平面上的点用数对确定位置，那有没有用三个数确定位置的可能？(出现省略号)这个就留到以后学习了。
师：听听x先生对大家的最终评价吧。
师：其实，老师给大家带来的神奇的礼物就是一句话？齐读。学好数学将会是一个让你终生受益的财富。这节课就上到这里。下课。
知识目标：
利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
能力目标：
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
情感目标：通过解决包装的问题，体验策略的多样化。
利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
让学生自己想法设计包装的方法，并亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。
教学准备：相同的课本、包装纸。
一、创设情境
学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。
二、学习新知识
1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸？
2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。
3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案(1)最节约。
4、学生交流自己的发现。
(1)同样的方法解决“试一试”中的问题。
(2)教师根据学生的探索情况进行评价总结。
板书设计：
包装的学问
尽量减少面积的面——最节约
教学反思：
第十三课时 包装的学问
教学目标
知识目标：
用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
能力目标：
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
情感目标：
通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学重点、难点：
利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
教学策略：
让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。
教学准备：被包装的实物、实物图。
教学过程：
一、复习
说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸？
二、实践活动
第1题：
(1)要学生明白要解决的问题是什么，再动手操作、画图、计算、空间想象来解决包装4盒磁带的问题。
(3)提出小组合作的要求，进行讨论、交流。
(4)根据数据得出结论。
第2题：
先让学生独立完成，再在小组交流，然后进行全班交流。
三、总结交流
根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表现。
板书设计：
包装的学问
(学生班数自己的计算情况)
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
理解倍数和因数的意义。
探索求一个数的倍数和因数的方法。
每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。
通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣；学生通过独立思考、合作文流进行自主探索；教师引导学生掌握数学思考的方法。
一、智力竞猜引入新课
1、让学生进行智力竞猜春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢？(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍下三个人的关系。学生可能会说出韩有才．是爸爸，韩有才是儿子的语句，这时引导学生说出谁是谁的爸爸谁是准的儿子。
3、上述父子关系是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系倍数和因数。
设计说明：智力竞猜走学生喜欢的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，竞猜有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出相互依存的关�
二、操作发现理解概念
1、师：智慧从手指问流出，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。
2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)
设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。
3、让学生一起看乘法算式43=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
4、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。
5、让学生仿照说出62=12和121=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的`倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0( )=0的情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。
设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的传授、讲解，需要学生的适当记忆重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。
7、以43=12与123=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。
54=20 357=5 3+4=7
(1)学生回答后引发学生思考：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必须说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。
(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。
设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。
三、探索方法发现特征
1、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些，井想办法找出15的所有因数。
(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分交流的基础上引导学生有条理的一对一对说出15的因数。
(3)用一对一对的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。
(4)引导学生观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。
设计说明：先安排学生找一个数的因数可以使学生利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导学生一对一对的找是必要的，它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。
(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。
(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、巩固练习
1、想想做做的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。
五、自我梳理探索延伸
1、通过这节课的学习你有什么收获？向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的倍数和因数的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下1小时等于60分的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。
设计说明：向同伴介绍自己的收获可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索1小时等于60分的好处，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，使学生认识到数学知识的应用价值。
1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合(以两步为主，不超过三步)
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。
教学重点：
掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。
教学难点：
通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学过程：
一、情境导入
学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。
师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。
小组汇报，学生可能会呈现的方法
一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
完成教材第17页算一算