五年级数学必考知识点梳理

知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。那么关于五年级数学的一些知识点你知道哪些?下面小编为大家带来五年级数学必考知识点梳理,希望大家喜欢!

五年级数学必考知识点

第一单元《小数乘法》知识点

一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

知识点一:

1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

知识点二:

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60“0”应划去

知识点三:

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.02×2=0.04

知识点四:

计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考:

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一:

因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

知识点二:

小数乘法的一般计算方法

先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

知识点三:

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一:

先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。

知识点二:

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一:

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二:

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

五、简便运算

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

第二单元《小数除法》知识点

1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法:

计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。

计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法:

取近似数的方法有三种,①四舍五入法;②进一法;③去尾法

一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法:

一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636……1.587587……

另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如:12.

5、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

6、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

第三单元《观察物体》知识点

1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、构建空间想象力:

(1)、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。

(2)、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。

4、动手操作,思维拓展

用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体。)

第四单元《简易方程》知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式:c=(a+b)×2;长方形的面积公式:s=ab

正方形的周长公式:c=4a;正方形的面积公式:s=a

3、读作:x的平方,表示:两个x相乘。

2x表示:两个x相加,或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)

总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)

总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)

数量=(总产量)÷(单价)

工作总量=(工作效率)×(工作时间)

工作效率=(工作总量)÷(工作时间)

工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数

一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量

几倍量÷一倍量=倍数

被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数

被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数

第五单元《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab

长方形周长=(长+宽)×2字母公式:c=(a+b)×2

2、正方形面积=边长×边长字母公式:s=或者s=a×a

正方形周长=边长×4字母公式:c=4a或者c=a×4

3、平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah

4、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2

5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:s=(a+b)×h÷2

6、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2

7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系:三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第六单元《统计与可能性》知识点

1、平均数=总数量÷总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适

第七单元《数学广角》知识点

1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

2、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区),前3位表示邮区,前4位表示县(市),最后2位表示投递局(所)。

3、身份证号码:由18位组成:

(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;

(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;

(3)第5、6位数字表示:所在区县的代码;

(4)第7~14位数字表示:出生年、月、日;

(5)第15、16位数字表示:所在地的派出所的代码;

(6)第17位数字表示性别:奇数表示男性,偶数表示女性;

(7)第18位数字是校检码:用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字,有时也用x表示。

五年级数学必考知识点整理

观察物体

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的'排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。

小数除法

1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

3、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

4、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

5、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

6、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232…………的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

小学数学四则运算知识点

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

小学数学单位间进率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

五年级数学基础知识点

1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法:计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。

计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法:

取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法:一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如:12。

5、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

6、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

小学数学测量知识点

1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。

2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。

5、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

①进率是10:

1米=10分米,1分米=10厘米,

1厘米=10毫米,10分米=1米,

10厘米=1分米,10毫米=1厘米,

②进率是100:

1米=100厘米,1分米=100毫米,

100厘米=1米,100毫米=1分米

③进率是1000:

1千米=1000米,1公里==1000米,

1000米=1千米,1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。

小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克

1000千克=1吨1000克=1千克

小学数学几何公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2:C=(a+b)×2。

2、正方形的周长=边长×4:C=4a。

3、长方形的面积=长×宽:S=ab。

4、正方形的面积=边长×边长:S=a。a=a。

5、三角形的面积=底×高÷2:S=ah÷2。

6、平行四边形的面积=底×高:S=ah。

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。

8、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2:c=πd=2πr。

10、圆的面积=圆周率×半径×半径:s=πr2。


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