人教版小学六年级数学上册电子课本

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六年级数学上册知识点

圆的周长

1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

2、圆周率实验:

在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。

发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式: C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长:

(1) 周长的一半:等于圆的周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 即 π r

(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。 计算方法:πr+2r

六年级数学知识点

圆的面积

1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导:

(1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

因为: 长方形面积 = 长 × 宽

所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

S圆 = πr × r

圆的面积公式: S圆 = πr2

4、环形的面积:

一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

S环 = πR?-πr?  或

环形的面积公式: S环 = π(R?-r?)。

5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如:

在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。

6、两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如:

两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π

8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

9、确定起跑线:

(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π×跑道的宽度

(4)、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

11、常用各π值结果:

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56

小学六年级数学学习技巧

1. 注重各知识间的联系与区别。小学数学中的很多知识是有一定的联系的,比如除法、比、分数等之间存在一定的联系,但它们的意义又不是完全的相同,因此也要注意区别这些相似的概念。

2.着重培养学生细心、认真理解题意的习惯。一般来说,小升初考试不会很难,关键就看学生能否细心、认真审题了。

3.辅优补潜同时进行。班上总会有不同层次的学生,若采用同样的辅导方法,优生会”吃不饱”,潜能生会“吃不下”,所以,针对不同层次的学生采取不同的辅导方法很有必要。

4.适当、适量的练习。做一定的练习并不意味这就要采用“题海战术”,适当且适量的练习可以帮助学生加深对知识的理解。

小学六年级复习方法

1.全面系统的将知识复习一遍。

2.注重各知识间的联系与区别。小学数学中的很多知识是有一定的联系的,比如除法、比、分数等之间存在一定的联系,但它们的意义又不是完全的相同,因此也要注意区别这些相似的概念。

3.适当、适量的练习。做一定的练习并不意味这就要采用“题海战术”,适当且适量的练习可以帮助学生加深对知识的理解。

4.着重培养学生细心、认真理解题意的习惯。一般来说,小升初考试不会很难,关键就看学生能否细心、认真审题了。

5.辅优补潜同时进行。班上总会有不同层次的学生,若采用同样的辅导方法,优生会”吃不饱”,潜能生会“吃不下”,所以,针对不同层次的学生采取不同的辅导方法很有必要。

6.及时激励学生,培养学生的自信心。到了快要考试的时候,学生自己也会比较焦虑,若老师和家长再给他们施加压力,反而会取得相反的效果。因此,应多鼓励、并及时鼓励学生,让他们自信起来。

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