在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面小编为大家带来高三数学知识点大全有哪些，希望大家喜欢!
高三数学知识点大全
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
注意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
数学学习计划
作为学生，长达两个月的暑假，必须找点事做。放假后的第一件事，应该是整理出可利用的时间，为整个暑假做一个大致的学习计划;我们应该梳理自身学习情况，找出最需要提高或最想做的事，合理分配复习和预习时间，下面针对初三数学的暑假学习规划给如下建议：
由于还有一年就中考，初三新生的暑假可能会出现两个极端，要么玩死，要么学死。建议同学们要劳逸结合，调整好心情。初三上学期基本上结束教学进度，课业量比较重。同学们要根据自己数学的情况选择复习学过的内容或预习新知识。
同学们如果初二的内容感觉学的不太好，最好复习好初二下的内容，首先进一步熟悉课本，复习自己的课堂笔记，再次整理这学期的错题，认真完成假期作业，作业多数都是学过的内容，建议重点复习四边形这章，这章知识很综合并且是中考的重难点。
有能力的学生可以利用假期进行数学课本的预习。根据现有的学习状态和学习水平来确定自己的学习目标。一方面可以培养自学能力，另一方面也能减轻下学期的课业负担。预习原则上从前往后进行，根据自己的能力，了解下学期将要面对的学习内容。同时，在了解的基础上可以选择一本练习方面的书，边自学、边检测，练习册。给同学们推荐几本练习册，中等难度的推荐西城区的《学习探究诊断》，较高难度推荐黄东坡先生的《新思维》或《数学培优竞赛新方法》。在预习过程中，同学们应以通读教材、理解基本的概念、法则为主，不要过分重视难题。做到对下学期的课程心中有数，分清重点、难点，上课时可以有针对性地听课，提高课堂效率。预习的过程要多总结，多思考。下学期的预习重难点为圆，有能力的同学也可以进一步预习二次函数、相似三角形及锐角三角函数。
数学学习技巧
既有模仿，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。及时复习增强记忆课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。合理休息，休息也是学习的一种有很多关于学习时间与效率的研究，这些研究证实：超过2小时学习效果就逐渐递减，超过4小时根本就没有效果了。因此合理的休息与高效率的学习同等重要，长时间无效学习尤其会让人心生厌恶。
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