高三数学期末复习的知识点梳理

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高三数学期末复习的知识点梳理1

一、极坐标系的建立

在平面内取一个定点O,叫作极点,引一条射线OX,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。

对于平面内任意一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从OX到OM的角度,ρ叫点M的极径,θ叫点M的极角,有序数对(ρ,θ),就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系,记作M(ρ,θ).若点M在极点,则其极坐标为ρ=0,θ可以取任意值。

二、极坐标和直角坐标的互化

把直角坐标系的原点作为极点,X轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,其直角坐标(x,y),极坐标是(ρ,θ),从点M作MN⊥OX,由三角函数定义,得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.

高三数学期末复习的知识点梳理2

导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

高三数学期末复习的知识点梳理3

一、函数的最值定义

1.值

值:设函数y=f(x)定义域为I,如果存在实数M满足:

对于I中任意的x,都有f (x)<=M;

I中存在一个数x0使得f(x0)=M。

则称M是函数y=f(x)的值,记作f(x)max=f(x0)=M

2.最小值

最小值:设函数y=f(x)定义域为I,如果存在实数M满足:

对于I中任意的x,都有f(x)>=M;

I中存在一个数x0使得f(x0)=M。

则称M是函数y=f(x)的最小值,记作f(x)min=f(x0)=M

三、求函数的最值方法

(1)图像法

(1)二次函数法

如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取最值; (2)如果自变量的取值范围不是全体实数,要根据具体范围加以分析,结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意,求出函数的值或最小值。

(2)单调性法

(3)求值域法


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