2022初一数学课文知识点总结

只有学习精彩,生命才精彩,只有学习成功,事业才成功。每一门科目都有自己的学习方法,数学作为最烧脑的科目之一,需要不断的练习。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。

▼▼总结梳理

相交线

有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交,有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线,它们的交点叫做垂足。

平行线及其判定

性质1:两直线平行,同位角相等。

性质2:两直线平行,内错角相等。

性质3:两直线平行,同旁内角互补。

平行线的性质

性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

平移

向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y)

向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)

向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)

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初一下册数学知识点总结

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项,就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤:

(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤:

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。

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初一数学知识点

代数初步知识

1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

2. 几个重要的代数式:(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 .

有理数

凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0既不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

有理数乘法法则:

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数。

整式的加减

单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

多项式:几个单项式的和叫多项式.

多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

一元一次方程

一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

心得体会

一、导学案教学实践初见成效

目前,八年级数学组,导学案的编写与使用,走在了学校的前列,使用导学案教学已成为年级组4位数学老师的习惯。

1、导学案的基本框架已确立。我们八年级数学组编写的导学案一般由四部分组成。学习目标、课前预习、合作研讨和达标检测。课前预习主要包括本节课的主要知识点。“合作研讨”部分主要围绕学习重点和学习难点设计问题,目的是帮助学生掌握学习重点,突破学习难点。课前预习部分和合作研讨部分在设计上存在明显的梯度。“达标检测”部分力求能够检测学生的学习效果,力求让学生能够在5分钟内完成。现在,八年级组的老师们已经能够较为熟练地编写导学案,并逐渐显示出个人特色。

2、导学案备课的基本流程已确立。导学案备课的基本流程即:提前备课、集体研讨、轮流主备、共同审核、师生共用。备课组内同课头教师提前备课,讨论确定新课的学习目标、学习重点、学习难点、大体思路、主要问题等方面的内容,然后其中一人负责编写导学案。

3、导学案教学的基本模式已确立。导学案教学的基本模式如下:导入新课——预习展示——师生评价——合作研讨——交流展示——达标检测。

4、初步建立了一套评价方案。从课堂发言、小组展示、作业完成、课堂纪律、测试成绩等方面评价学生个体和学习小组,一周一总结。考核居于前列的学习小组将受到奖励。落后的学习小组组长要在全班作出说明:说明小组内存在的问题,整改措施和当前目标。

5、导学案教学的优势已逐步显现。导学案教学的优势就是最大限度地调动学生的积极性,让不敢说的学生敢说,让敢说的学生会说。

二、在导学案教学实践中遇到的问题

经过一段时间的实践,我们也发现了不少问题。我们遇到的问题:

1、教学时间不够,教学内容完成不了。课堂教学总觉得有拖沓之嫌,有不完整之感。经过反思,我们认识到导学案上设计的问题过多,过于细碎,不利于教学任务的完成。应力求设计的导学案量小、简单、实用、有效。师生充分准备,尽可能使课堂环节紧凑。

2、学生板演字太小、字太多,展示效果不佳。一般情况下,字太小、字太多,学生看不清楚,就索性不看了,导致学生参与课堂活动的积极性下降,甚至游离于课堂之外。我们的解决办法归纳起来就是“三提倡”“三标准”。“三提倡”即一提倡学生提取关键词,展示要点;二提倡学生使用多色展示;三提倡学生巧妙使用符号展示。同时,教师引导学生制订板演的标准:一是清楚;二是工整;三是正确。满分十分,每项各占三分,奖励分一分。每次板演后,按照标准评价打分。

3、学生发言讲解声音不够洪亮,姿态不够大方。为了解决问题,我们是这样训练学生的:第一阶段在课堂上反复要求,不断提示:发言声音要洪亮、注意仪态。第二阶段,引导学生从发言声音、表情、站姿、表达是否流畅等方面评价,由专人负责专项评价。我相信长期坚持下去,就会取得成效。

4、学生只注重展示,不注意倾听。这样会导致课堂纪律松散,学习效果不佳。针对问题,我们采取了这样的策略:首先让学生明确倾听的重要性,让学生明白认真倾听是一种态度,一种习惯,是一种礼仪,更是一种能力。其次,多次提醒学生注意倾听,强化倾听意识。第三通过评价引导学生倾听同学的发言和老师的要求与点拨,比如:在整节课中倾听较好的小组将获得加分,反之则扣分,发言者重复别人的见解则减分。

5、学生不注意修正导学案。学生之所以不注意修正导学案,可能是觉得听了同学的发言和老师的讲解已经知道正确答案了,没有必要修正。更重要的是可能懒惰,没养成修正导学案的习惯,为了帮助学生养成修正导学案的习惯,我们采用这样的做法:课堂上展示评价之后,专门留出几分钟时间让学生用红笔修正导学案;课后要求学生上交导学案,教师检查批改,发现问题,及时与学生沟通交流。未修正的同学予以批评,按要求做的学生予以表扬奖励。长期坚持持之以恒,学生就能养成修正导学案的良好习惯。

6、优秀学生经常展示,展示的总是那几个学生。长此以往,优秀学生越来越优秀,而其他学生失去了发展的机会。针对这个问题,我们是这样做的:规定小组成员必须轮流展示,让每一个小组成员都得到锻炼,违反这一规定的小组将被扣分。

7、学生不能很好地保存导学案,破损及丢失情况时有发生。之所以这样是因为有些学生思想上不够重视,行为上没有养成整理物品的好习惯。为此,我们要求学生单页整齐对折,用小夹子夹住,以免丢失。

三、对导学案教学实践的几点思考

1、是否可以根据学情,循序渐进地推进导学案教学?有的班级程度较好,不需要老师讲解,学生就可做精彩的展示;但对于基础较差的班级,就很难完全按照导学案教学模式推进。

2、是否可以在导学案教学与传统教学之间寻找一个平衡点?这里的传统教学指导学案教学之前的种种教学方式,其中亦有提高课堂教学质量的有益成分,是否可以将导学案教学与传统教学较好地结合起来?

3、是否可以分阶段实施导学案教学要点?比如说,这一阶段可以出台学习小组组长工作细则,依据工作细则,专门训练小组长,给予小组长具体的方法指导。因为小组建设是导学案教学的灵魂,只有搞好小组建设,导学案教学方有可能取得成功。

经验

2.能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。

二、教学重点和难点

本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆,难点是拼图所要表现的几何图形,对已学过的平行,垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达。

三、教学手段

引导活动讨论

引导:意在教师讲解七巧板的历史,七巧板制作的方法。

活动:人人参与制作七巧板,拼摆七巧板的图案。

讨论:对自己所拼摆的图形与同伴交流,与全班同学交流(利用多媒体工具)与老师进行交流。

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

1 创设情景,引入新课

先用多媒体显示各种已拼摆好的动物,交通工具,植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的(不一定要七巧板)。紧接着就介绍七巧板的历史,制作方法,让学生制作一副七巧板,并涂上不同的颜色。

2 合作交流,探索新知

利用所做的七巧板拼出两个不同的图案,并与同伴交流,与全班同学交流,与老师交流。

(1) 你的拼图用了什么形状的板?你想表现什么?

(2) 在你的拼出的图案中,指出三组互相平行或垂直的线段,并将它们间的关系表示出来。

(3) 在你拼出的图案中,找出一个锐角、一个直角、一个钝角,并将它们表示出来,它们分别是多少度。

通过学生的展示,教师作适时的评价,树立榜样,培养学生之间的竞争意识。

3 范例教学

介绍老师制作的3副游戏板,并用多媒体显示十几种的拼摆图案,通过生动有趣的图案,激发学生的创造欲望,提出你还有材料吗?有信心凭自己的智慧制作一副游戏板吗?意在充分发挥学生的创造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同学四人小组制作完成)。

4 反馈练习

由四人小组制作的游戏板,拼摆二个不同图案,利用多媒体,展示给全体同学,用语言表示拼图所表现的内容,与所学的知识的联系,呈现平行,垂直及角的有关知识。

5 归纳小结

通过制作七巧板及游戏板进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法,通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动的经验,提高了空间观念和观察、分析、概括表达的能力。

六、练习设计

利用20cm20cm的硬纸板做一副游戏板,利用它拼出5个自己喜欢的图案,并把它画下来,布置教室的环境。

七、板书设计

4.7有趣的七巧板

(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

文章

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