初一数学《整式的加减》教学教案设计

  人教版《数学》七年级上册第二章,本章由数到式,承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他代数式运算的基础,也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是小编为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计,希望大家喜欢!

  初一数学《整式的加减》教学教案设计一

  [学习目标]

  1、认识同类项,理解合并同类项法则,能进行同类项的合并。

  2、能运用运算率去括号

  [考点归纳]

  考点1: 合并同类项 考点2: 去括号法则 考点3: 整式的加减

  [考点例题]

  例1.合并下列多项式中的同类项.

  (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

  例2. 去括号,合并同类项

  (1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]

  (3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)

  例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1,求这个多项式。

  (2)已知A=2x2+y2+2z,B=x2-y2 +z ,求2(A-B)+B

  [当堂检测]

  1.将如图两个框中的同类项用线段连起来:

  2.当m=________时,-x3b2m与 x3b是同类项.

  3.如果5akb与-4a2b是同类项, 那么5akb+(-4a2b)=_______.

  4、下列说法正确的是( )

  A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项,才是同类项

  C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项

  5合并下列多项式中的同类项.

  (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

  2 先化简,再求值。

  (1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1,b=1

  (2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2

  3. 且

  求 的值。

  [课外练习]

  1.下列合并同类项正确的是 ( )

  A.8a-3a=5 B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2  D. 3a2b-2ba2=a2b

  2.ab减去 等于 ( )

  A. ; B. ;

  C. ; D.

  3.当 与 时,代数式 的两个值 ( )

  A.相等; B.互为倒数;

  C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数

  4下列各题中,去括号正确的是 ( )

  初一数学《整式的加减》教学教案设计二

  教学目标

  知识技能:理解同类项的概念,并能正确辨别同类项。

  过程方法:掌握合并同类项的法则,能进行简单同类项的合并。

  情感态度:运用类比的数思想方法,发展学生探究能力,问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备 多媒体教学方法互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→总结反思拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

  【问题1】我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?

  【问题2】青藏铁路上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时,请根据这些数据回答下列问题:

  在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍,如果通过冻土地段需要 小时,你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗?

  学生活动:分析已知量与未知量之间的数量关系。

  学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。

  在具体情境中用整式表示问题中的数量关系,利用实际问题吸引学生的注意力。 二、合作交流 解读探究

  学生思考并回答: 100 +252t

  【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么?

  探究1

  (1)运用有理数的运算律计算:

  (2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理.

  探究2

  (1) ( )

  (2) ( )

  (3) ( )

  学生活动:在独立完成的基础上,小组合作交流。

  教师提问,想一想:1.上面三个多项式有哪些单项式组成?

  2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?

  观察多项式中各项的特点,得出同类项的概念以及合并同类项的概念.

  同类项:所含字母相同,并且相同的字母的指数也相同的项.

  合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项.

  1、玩一玩:找同类项朋友

  方法:1、现在,黑板上有16张写有单项式的卡片;

  2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来;

  3、请其他同学做裁判,看看他们有没有找错朋友。

  学生活动:合作交流,找出答案,明确过程。

  教师活动:教师巡回指导,待学生完成后,叫学生回答,确认。

  【问题4】

  试一试:试着把多项式合并同类项:

  这个多项式中含有哪些项?

  各项的系数是多少?

  那些项可以合并成一项?为什么?

  类比有理数的运算,探究得出合并同类项的法则.

  法则:所得项的系数是合并前各同类项系数的和,字母部分不变.

  注意:(1) 合并的前提是同类项。

  (2) 合并指的是系数相加,字母和字母的指数保持不变。

  (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。

  师生活动:教师引导下,师生合作得出结论,共同归纳总结。

  3.练一练:下列计算对不对?若不对,请改正。

  师生活动:教师出示问题,学生合作交流,叫个别同学回答。 提出问题3,让学生带着这个问题来解决探究1.

  独立完成探究1中的(1),并对(2)进行分组讨论.

  通过对探究1和探究2的探讨,引出同类项的概念。

  学生接受同类项的定义不是很难,但是做到判断无误却很困难,需要通过练习,反复强调同类项判断标准,使学生通过甄别、比较,逐步提高准确度和熟练程度.

  提出问题4,让学生通过对问题的解决,得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。 三、应用迁移 巩固提高

  【例1】合并下列各式的同类项:

  (1) ;

  (2) ;

  (3) .

  解(1)

  (2)

  (3)

  【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中 ;

  (2) 求多项式 的值,其中 ,b=2,c=-3的值。解:(1)

  (2)

  【例3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5m,这两天水位总的变化情况如何?

  初一数学《整式的加减》教学教案设计三

  知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化规律,归纳出去括号法则 ,培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与

  价值观 让学生在探究活动中,体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时,去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1]

  [活动2]

  讲授新课

  我们 知道,化简有括号的式子首先应去掉括号,你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

  (1)20(a+b)= -20(a+b)=

  比较上面两式,你能发现 去括号时符号变化的规律吗?

  去括号法则:

  如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

  如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

  注意:去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑,做到要变都变,要不变则都不变;另外,括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。

  学生尝试将引言中的题目解答。

  初一数学《整式的加减》教学教案设计四

  一、温故互查(二人小组完成)

  1、什么是同类项?如何合并同类项?

  2、利用乘法分配律计算:

  a(b-c)=

  3(x-1)=

  -1×(x-1)=

  -(x-1)=

  如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?

  二、设问导读

  阅读教材P66——68完成下列问题:

  在教材上, eq oac(○,1) 式合 eq oac(○,2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。

  eq oac(○,1) 100t+120(t-0.5)

  =100t+120t+120×( )

  =

  eq oac(○,2) 100t-120(t-0.5)

  =100t-120t-120×( )

  =

  复述教材去括号法则。

  特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。

  阅读例4和5.

  在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ,计算时应当注意什么?

  在教材例5中,式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

  三、自我检测

  判断下列各等式是否正确。

  (1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

  (3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

  (5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

  (7)2-3x=-(3x-2)


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