北师版初二数学知识点

各个科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,基本离不开背、记,练,数学作为最烧脑的科目之一,也是一样的。下面是小编给大家整理的一些初二数学知识点,希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

位置与坐标

1、确定位置

在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系

①含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上的一点与它对应。

3、轴对称与坐标变化

关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。

八年级上册数学知识点

一、在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限:x;0,y;0

点P(x,y)在第二象限:x;0,y;0

点P(x,y)在第三象限:x;0,y;0

点P(x,y)在第四象限:x;0,y;0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上,y=0,x为任意实数

点P(x,y)在y轴上,x=0,y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上,x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上,x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上,x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:

(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;

(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;

(3)点P(x,y)到原点的距离等于根号x.x+y.y

八年级上册数学复习资料

【一次函数】

一次函数的概念

1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数

2.一般地,我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数

一次函数的图像

1.列表、描点、连线

2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距,简称直线的截距

3.一般地,直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0,b),直线的截距是b

4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时,向上平移b个单位,当b<0时,向下平移b的绝对值个单位

5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)

一次函数的性质

1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质:

当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大

当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小

①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示,当k>0,b﹥O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用

利用一次函数及图像解决实际问题

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