八年级下册期末数学试题附答案

  数学如何不经常的练习以及活动大脑思维的话,那学习起来会非常的困难,下面是小编给大家带来的八年级下册期末数学试题,希望能够帮助到大家!

  八年级下册期末数学试题(附答案)

  (满分:150分,时间:120分钟)

  一、选择题(每小题3分,共24分)每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内.

  1.不等式 的解集是( )

  A  B C D

  2.如果把分式 中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )

  A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍

  3. 若反比例函数图像经过点 ,则此函数图像也经过的点是( )

  A B C D

  4.在 和 中, ,如果 的周长是16,面积是12,那么 的周长、面积依次为( )

  A 8,3   B 8,6   C 4,3   D 4,6

  5. 下列命题中的假命题是( )

  A 互余两角的和 是90° B 全等三角形的面积相等

  C 相等的角是对顶角 D 两直线平行,同旁内角互补

  6. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,

  则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( )

  A    B     C    D

  7.为抢修一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车,问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米,则所列方程正确的是 ( )

  A B C D

  8.如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,

  AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,

  当PC+PD的和最小时,PB的长为 ( )

  A 1 B 2 C 2.5 D 3

  二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上.

  9、函数y= 中, 自变量 的取值范围是 .

  10.在比例尺为1∶500000的中国地图上,量得江都市与扬州市相距4厘米,那么江都市与扬州市两地的实际相距 千米.

  11.如图1, , ,垂足为 .若 ,则 度.

  12.如图2, 是 的 边上一点,请你添加一个条件: ,使 .

  13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题: _______________

  __________________________________________________________.

  14.已知 、 、 三条线段,其中 ,若线段 是线段 、 的比例中项,

  则 = .

  15. 若不等式组 的解集是 ,则 .

  16. 如果分式方程 无解,则m= .

  17. 在函数 ( 为常数)的图象上有三个点(-2, ),(-1, ),( , ),函数值 , , 的大小为 .

  18.如图,已知梯形ABCO的底边AO在 轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线 交OB于D,且 ,若△OBC的面积等于3,则k的值为 .

  三、解答题(本大题10小题,共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  19.(8分)解不 等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.

  20.(8分)解方程:

  21.(8分)先化简,再求值: ,其中 .

  22.(8分) 如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0), B(3,-1)、C(2,1).

  (1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′ ,放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ,画出△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′( , ),C′( , );

  (2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标( , ).

  23.(10分)如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.

  能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.

  供选择的三个条件(请从其中选择一个):

  ①AB=ED;

  ②BC=EF;

  ③∠ACB=∠DFE.

  24.(10分)有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字 , 和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).

  (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;

  (2)求点Q落在直线y= 上的概率.

  25.(10分)如图,已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐 标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.

  (1)求反比例函数和一次函数的解析式;

  (2)若一次函数 的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数;

  (3)结合图象直接写出:当 > >0 时,x的取值范围.

  26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

  如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD= ,CE= ,CA= (点A、E、C在同一直线上).

  已知小明的身高EF是 ,请你帮小明求出楼高AB.

  27.(12分)某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:

  A(单位:千克) B(单位:千克)

  甲 9 3

  乙 4 10

  (1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围;

  (2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,求出成本总额y(元) 与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?并求 出最少的成本总额.

  28.(12分)如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆 放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为 ,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n

  (1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对证明它们相似 ;

  (2)根据图1,求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围;

  (3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG,使得BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证 ;

  (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

  八年级数学参考答案

  一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 D B D A C C A D

  二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

  9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或

  13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 14、4 15、-1

  16、-1 17、 18、

  三、解答题:(本大题有8题,共96分)

  19、解:解不等式①,得 . …………………………………… 2分

  解不等式②,得 . …………………………………… 4分

  原不等式组的解集为 . ………………………………… 6分

  在数轴上表示如下:略 …………………………………… 8分

  20、解: 方程两边同乘 得 …………4分

  解得 …………7分

  经检验 是原方程的根 …………8分

  21.解:原式= 2分

  = 4分

  = 6分

  当 时,上式=-2 8分

  22.(1)图略(2分), B’( -6 , 2 ),C’( -4 , -2 ) 6分

  (2)M′( -2x,-2y ) 8分

  23.解:由上面两条件不能证明AB//ED. ……………………………………… 1分

  有两种添加方法.

  第一种:FB=CE,AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分

  证明:因为FB=CE,所以BC=EF,又AC=EF,AB=ED,所以△ABC≌△DEF

  所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分

  第二种:FB=CE,AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分

  证明:因为FB=CE,所以BC=EF,又∠ACB=∠DFE AC=EF,所以△ABC≌△DEF

  所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分

  24.解(1)

  B

  A -2 -3 -4

  1 (1,-2) (1,-3) (1,-4)

  2 (2,-2) (2,-3) (2,-4)

  (两图选其一)

  ……………4分(对1个得1′;对2个或3个,得2′;对4个或5个得3′;全对得4′)

  (2)落在直线y= 上的点Q有:(1,-3);(2,-4) 8分

  ∴P= = 10分

  25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答对一个解析式得2分)

  (2)45 7分

  (3)x>1 10分

  26.解:过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,

  则EH=AG=CD=1,DH=CE=0.8,DG=CA=40,

  ∵EF∥AB,

  ∴ ,

  由题意,知FH=EF-EH=1.6-1=0.6,

  ∴ ,

  解得 BG=30,…………………………………………8分

  ∴AB=BG+AG=30+1=31.

  ∴楼高AB为31米.…………………………………………10分

  27.解:(1)由题意得 3分

  解不等式组得 6分

  (2) 8分

  ∵ ,∴ 。

  ∵ ,且x为整数,

  ∴当x=32时, 11分

  此时50-x=18,生产甲种产品32件,乙种产品18件。 12分

  28、解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分

  ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45°

  ∴∆ABE∽∆DCA 3分

  (2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依题意可知

  ∴ 5分

  自变量n的取值范围为 6分

  (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分

  9分

  (4)成立 10分

  证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,

  ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°. 连接HD,在∆EAD和∆HAD中

  ∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD

  ∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°

  ∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分


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