研究性学习的总结（精选9篇）
一 正确认识数学中的研究性学习
所谓研究性学习的教学是指老师不应当把知识灌输给学生，而应当积极引导学生，适时地进行点拔、质疑、启发、解惑;从学生角度看，是指学生的学习方法应当是探究的，学生不应当满足于死记硬背，模仿重复，而应当猜测、尝试、质疑、发现，高中数学研究性学习初探体会。提起研究性学习，人们往往会认为一件很严肃的事情，是为少数优秀学生开设的课程，必须有专门的老师指导，在固定的时间、固定的场所，开设专门课程去进行研究。一部分学校正是这样做的，殊不知，这样的做法恰好违背了教学规律，实际上是重复过去走过的老路，是变相的旧的教学模式，是新瓶装老酒，曲解了研究性学习的本质。实际上数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。研究性课程的意义在于应用、强化研究性学习的方式，以弥补接受性学习方式的不足，并完成从一味研究“如何教”，到关注学生“如何学”的教育思想的转变。而在这种观念下知识本身的获得不是最重要的，重要的是如何获得知识及在获得的过程中开发出来的各种潜能。
中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。如果我们这样做了，我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为学生提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。当前，中学数学教学中存在着老师把学生当成知识容器，一味地灌输的不良倾向，看起来讲了不少知识，实际上这些知识并没有被学生所接受，为了提高教学效率，应当在课堂上开展研究性学习的教学。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
二 研究性学习的基本结构
根据数学科的学科特点和高中学生的年龄特点，数学研究性学习的基本结构可以是：
1、引入：教师围绕教学内容，根据教学进度，提出一些有价值的、具备研究条件的课题。目的是使学生明确目标，激发学习兴趣和求知欲望。数学研究性学习的课题不仅仅是教师提供，还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的课题。
2、独立探究：在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。在这一过程中，要给学生充分的时间让学生自己寻求答案，教师可以巡视，并且尽量鼓励学生按照不同的方案寻求答案，教师还要在这一学生独立探究的过程中掌握学生存在的疑难问题和不足之处。
3、分组讨论：对学生独立探究中的困惑问题以及重点、难点、疑点，教师不要急于讲解、回答，要让学生调整自己的认识思路，以小组的形式引发学生各抒己见，展开讨论或辩论，激发学生浓厚的学习兴趣。在讨论过程中对积极发言的学生予以表扬，对有独到见解的给与肯定，鼓励。
4、总结、引申：就是对讨论的结果进行归纳整理，巩固深化所学知识。教师可以让各个小组的代表谈本组的解题方法、学习体会、学习心得，谈学习中应注意的问题等等，教师再予以“画龙点睛”。这一过程可以运用多媒体等手段把各种正确的思路反映出来，以达到全般共同学习、共同进步的目的。最后教师可以在总结引申的基础上在提出一些延续性的问题，供学生进一步思考和理解。
三 研究性学习实例
例1 求 的值.
这是高三阶段检测试卷中的一道题，在研究性学习中，教师让学生说自己的解题方法，一共归纳整理了以下几种不同的解法：
方法1 原式= = = =
方法2 原式= = =
方法3 (原式) = =· ∴原式=
方法4 原式= = =
方法5 cos15°=cos(45°-30°)= ，同理 sin15°= ，代入原式计算得 .
归纳完之后, 教师并不忙于结束，而是请同学讲讲自己的解题想法，由同学对每种解法进行评价.在评价比较的过程中，同学们加深了对相关知识方法的理解记忆和灵活的运用，同时他们相互之间也进行了一次思想交流.紧接着教师提出下面问题让学生作进一步的思考:
1、若把15°换成a，上面的解法中，哪些还“有效”? 学生尝试发现，除方法5其它都还是可用的，从而总结出这类问题的一般性解法.
2、还有其他解法吗?多数学生苦思不得其解.此时教师要给予适当的提示：所给的式子与什么公式的结构形式相象?经过一段的思考，有的学生联想到了坐标平面上两点连线的斜率公式.对!教师及时给予肯定，再进一步鼓励学生画出示意图，并认真观察分析，教师予以巡导，最后在大家共同努力下得出了如下的解法：
方法6 若改写成 ，则可以看成点 和点 连线的斜率，此时点M，N在单位圆上，经过角的计算可得 .
于是 ，
例2 如图，已知平行六面体 — 的底面 是菱形，且 (1)证明：
(2)假定CD=2，CC = ，记面C BD为 ，面CBD为 ，求二面角 —BD— 的平面角的余弦值
(3)当 的值为多少时，能使A C 平面C BD?请给出证明
解：连结A C 、AC ，设AC与BD相交于点O，连结C O
(1)∵ABCD为菱形 AC BD
又∵ ，则C 在面ABCD内的射影H必在 的平分线AC上
即C H 面ABCD
··· BD C H
· BD 面ABCD ∵BD AC· BD 面CC A A
··· C H∩AC=H···· BD CC
····· ∵CC 面CC A A
(2)易知 C OC是二面角 —BD— 的平面角
在 C CB中，C C= ，BC=2， C CB= ，由余弦定理BC =
又∵菱形ABCD的内角 BCD=60 ，∴ BCO=
在Rt BOC中，BO= BC=1，∴C O=
在 C OC中，C O=C C= ，OC= ，由余弦定理 C OC =
(3)当 =1时，能使A C 平面C BD
理由：∵ =1 ∴ BC=CD=CC
······ BD=C B=C D
又
∴三棱锥C—C BD是正三棱锥
设A C与C O相交于G， ∵A C ∥AC 且A C ：OC=2：1
∴C G：GO=2：1
又C O是正三角形C BD的BD边上的高和中线
∴点G是正三角形C BD的中心
∴CG 面C BD 即A C 面C BD
这是20__年全国 高考的题，很多学生对标准答案的“猜想法”有颇多争议，有点“不服气”：倘若不知道结果，我们该怎么猜想?为此，我指导学生对这一问题进行了一次研究行学习：咱们不猜想，看谁能把它计算出来?结果，同学们共同研究出了以下方法：
另解：设C C=1，CD=x
∵ BCD= C CB= C CD=60 ，易算出cos C CA=
∴cos CC A=
C D =C C +CD C C_CD_cos C CD = x +1
∴C O =C D —OD = (x +1)—( x) =
∵ BCD=60 ∴ CDA=120
∴AC= ∴CO=· A C =
CA =CC +C A —2CC _C A _cos CC A =
又∵ C A G ∽ COG 且相似比为2：1
故C G = C O· A G = CA
∴C G = C O = ( )
∵CA ⊥面C BD ∴CA ⊥CA ∴ C A =C G +A G
∴( ) = ( )+ ( )
∴
∴· (舍)
故当 =1时，能使A C 平面C BD
当然，研究性学习必须服从于教学内容，必须服务于学生的认知结构。我们在实施研究性学习的过程中，既要克服“填鸭式”教学的倾向，又要克服把研究性学习变成学科竞赛的倾向。课堂教学中，教师若能把知识教学与研究性学习的教学有机地结合在一起，则能取得二者相得益彰，共同发展的理想效果。
一、 课题的来源和确定
培养学生的创新精神和实践能力，是素质教育的重要目标。中学实践活动课的开展，是贯彻这种教育目标的一种重要方式。上个世纪以来，许多学校都对此作了积极而富有成效的探索，在新课改的教材中，各科也安排了有关探究性学习的课程。
我校是一所农村中学，软硬件都相对落后，学生基本都来自于农村，他们不如城里的同龄人见多识广，独生子女或者留守少年的家庭教育环境，使他们缺乏自信，也缺乏对周围人事的关心。我校实行双休日，对距家较远而不能回去的寄宿生而言，往往有大量时间可以支配，作为班主任正好可以适时引导学生开展一些有意义的研究性活动。
开展研究性学习，对我校老师和学生都是一个挑战。在阅读了大量研究性学习案例后，结合我校实际和学生实际，我将课题定为“校园·生活”。营造一个文明安全的校园，需要广大师生的共同努力。只有引导学生用自己的眼睛去发现，才能使学生关爱自己的校园，了解自己的生活，才能更好地激发学生校园主人翁的意识，自觉遵守和维护校园文明，远离危险，参与营造“平安校园”，同时，提高自己的学习能力和道德素质。
二、 课题目标与方案设计
(一) 课题目标
1. 认识到维护和创造校园文明、安全需要大家共同参与。
2. 让学生学会设计、收集和处理信息，学会合作、讨论以及与他人的沟通，学会基本的调查研究方法。
3. 培养学生热爱校园，关爱他人。
(二) 方案设计
1. 子课题的确立
“校园·生活”涉及面很广，学生也各有所长，各人兴趣爱好也不一样，又要调动所有学生的参与热情，我和学生共同设计了以下七个课题：
纪律现状与问题、卫生现状与问题、校园安全现状与问题、校园水电节约情况调查、教学情况调查、校园饮食情况调查、学生课余时间安排情况调查、
2. 具体方案设计
课题组成员为高一_班__名同学。在公布七个子课题后，由学生自由选择研究内容，编成七个小组。每小组任命一名组长，再由组长组织成员共同讨论本小组研究方案，然后进行分工实施。
三、 活动实施过程
1. 学习培训：对学生进行社会学研究方法(问卷法、访谈法、信息分析、撰写报告等)指导。
2. 分组讨论，制定调查问卷并各复印__份。讨论确定本组研究方案并进行调查。
3. 各小组对资料进行整理分析讨论，并撰写调查报告。由班主任进行整体汇整。
4. 课题总结。由班主任撰写整体报告，并利用班会课，对学生的调查活动进行总结点评。
四、 学生的研究成果
(一) 纪律现状与问题调查报告
总体来说，我校大多数学生的纪律状况良好，上课能够认真听讲，尊敬师长，考试和作业过程中都有较强自主性。但也有11%的学生存在一些问题，如打饭插队，上课玩手机或者睡觉现象等等。
问题存在原因主要是学生缺乏自律，同时和部分老师要求不严格也密切相关。
(二) 学校卫生现状调查报告
对于寝室卫生，有一半同学认为寝室卫生间设计不合理。59%的同学认为寝室区有异味、不卫生。但同时，同学也坦承各班寝室垃圾能够及时清理。
对于教室卫生，高中部有近五成的班级达不到清洁要求。从调查结果来看，普遍原因是少数同学没有养成良好的卫生习惯。
对于校园卫生区卫生，绝大多数同学能够将垃圾倒在指定场所，对校园卫生间卫生也基本满意，但近七成的学生认为校园整体不是很清洁。
在调查中，我们发现，绝大多数同学都有较强的卫生意识，能够自觉维护校园和教、寝室卫生，几乎所有的学生都希望生活在一个清洁的校园环境中，并承认这对学习有影响。学生们对良好卫生环境的普遍心理需求，是学校能彻底改善卫生的希望所在，只要学校适当调整卫生间布局，改善部分设施，加大宣传，班级进一步加强对卫生管理，并实施有效的监督机制，一个清洁美丽的校园一定会展现在我们面前。
在这次的学习中，我学到了很多的东西，学会了组员的团结的力量等。例如我们上街发调查问卷、采访时，遭到了许多人的白眼与不理解，但我们并没有放弃，我们检讨了自己的错误，选择更加合适的话语与人交流。这次的活动不仅锻炼了我们的动手能力，还锻炼了我们的口语交际能力。这次的时间较为紧凑，使我们觉得课件还不够完美，我相信如果再有时间的话，大家会完成的更好!
参加这个研究性调查小组我很荣幸，我们忙活了很久，选择我们组的题目时就吵了好久，才将调查题目定下来，期间可谓一波三折，一开始发调查问卷时，个个脸都特别红，特别不好意思，发完并收完了之后，便长舒一口气，我和汤涵是统计调查问卷的。
为了这个，我们两个搞了好几天，忙得升入天堂了，忙完之后，手好酸，后背好疼，到了组长写调查报告时，总是喜欢抱怨，她就是有点刀子嘴豆腐心，但还是把它写完了，到了最关键的步骤时就要靠我们的老板了，我们几个也未能帮上大忙，但还是可以提供一些小小的帮助，更多的是在心中为他们加油鼓劲，参加了这个组，让我体会到了组内的团结是多么的重要，在我们组长丁月和李真的带领下，这个研究性调查小组更加好了，我们在这几个月的时间里，收获了太多太多，使我们小组组员之间的联系更加紧密，更收获了友谊。
通过这一次的研究性学习，我知道了团结是一个组的必要条件，正是因为团结，我们才突破了一次又一次的困难险阻，所以这是一次终生受益的活动。对于这次研究性学习，我学会了付出，让我体验了一回真正的成长历程，在这些过程中，我们在一步步的走来，我们渐渐的体验自己的汗水播撒的种子种出的瓜果最甜。为此我会更加的努力体验社会中必要的锻炼，从付出中快乐与收获。
在这次的研究性调查学习活动，我们利用了课余时间，进行了小规模的采访与发放收回调查问卷，这让我们了解了食品安全问题的情况，通过这些方式，我们不但提升了自己的实践能力，还加强了彼此之间的友谊，既对生活中食品安全问题方面有了初步了解拓宽了我们知识与视野又丰富了我们的课外生活，这些成果使我们每一个组员都珍惜这一次锻炼的机会，在这些日子里，我们互相帮助，积极进取，在任务分工上分工明确，尽职尽责，在组长的带领下，我们组员都受益匪浅。
总的来说，这次的额活动还是很有意义的，通过这次调研，让我学会了团结合作得到重要，我们利用假期的休息时间一起搞调查，我们开始时还知道怎么搞，通过一起讨论后正式开始了我们的调查。这次调研不仅让我们的友谊得到加强，还让我们了结了现在社会的重大问题，锻炼了我们的社会实践能力。
我们一起调查的时候我很开心，我相信如果还有机会的话我一定加入进来。通过这一次的研究性学习，让我受益匪浅，本来害怕陌生人的我，通过这次活动，使我改变了这个不太好的性格，另外这次活动也让我从食品安全这一方面了解了社会的情况，我和其他组员之间也加强了关系，使得友谊之花开得更加漂亮。
总的来说，在开放的情境中主动探索，亲身体验，在愉快的心情中自主学习，提高能力，我在研究性学习中不断收获，得到锻炼，提升自我。这次研究性学习让我得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。
研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。比如这个组员负责找关于贾宝玉的，另一个找林黛玉的，还有一个又找薛宝钗的，等等。如果有的组员提前完成任务，也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。在四个人之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它组员要找的有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。
原以为高中生活只是紧张的学习，其实非也。
高中生活原来是如此多彩的。就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。
从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，让学生在教师引导下，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。
研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真是搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。我作为本组的组长，有时在分配工作过于疏忽，执意按自己的意愿去做，结果造成某些缺漏和过失。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。我想，这不仅仅是一种责任，还有我们感情的桥梁在起着作用吧。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。
我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的意义。
以上就是我们在本次研究性学习中的心得体会，它让我们得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。
一 正确认识数学中的研究性学习
所谓研究性学习的教学是指老师不应当把知识灌输给学生，而应当积极引导学生，适时地进行点拔、质疑、启发、解惑;从学生角度看，是指学生的学习方法应当是探究的，学生不应当满足于死记硬背，模仿重复，而应当猜测、尝试、质疑、发现，高中数学研究性学习初探体会。提起研究性学习，人们往往会认为一件很严肃的事情，是为少数优秀学生开设的课程，必须有专门的老师指导，在固定的时间、固定的场所，开设专门课程去进行研究。一部分学校正是这样做的，殊不知，这样的做法恰好违背了教学规律，实际上是重复过去走过的老路，是变相的旧的教学模式，是新瓶装老酒，曲解了研究性学习的本质。实际上数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。研究性课程的意义在于应用、强化研究性学习的方式，以弥补接受性学习方式的不足，并完成从一味研究“如何教”，到关注学生“如何学”的教育思想的转变。而在这种观念下知识本身的获得不是最重要的，重要的是如何获得知识及在获得的过程中开发出来的各种潜能。
中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。如果我们这样做了，我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为学生提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。当前，中学数学教学中存在着老师把学生当成知识容器，一味地灌输的不良倾向，看起来讲了不少知识，实际上这些知识并没有被学生所接受，为了提高教学效率，应当在课堂上开展研究性学习的教学。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
二 研究性学习的基本结构
根据数学科的学科特点和高中学生的年龄特点，数学研究性学习的基本结构可以是：
1、引入：教师围绕教学内容，根据教学进度，提出一些有价值的、具备研究条件的课题。目的是使学生明确目标，激发学习兴趣和求知欲望。数学研究性学习的课题不仅仅是教师提供，还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的课题。
2、独立探究：在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。在这一过程中，要给学生充分的时间让学生自己寻求答案，教师可以巡视，并且尽量鼓励学生按照不同的方案寻求答案，教师还要在这一学生独立探究的过程中掌握学生存在的疑难问题和不足之处。
3、分组讨论：对学生独立探究中的困惑问题以及重点、难点、疑点，教师不要急于讲解、回答，要让学生调整自己的认识思路，以小组的形式引发学生各抒己见，展开讨论或辩论，激发学生浓厚的学习兴趣。在讨论过程中对积极发言的学生予以表扬，对有独到见解的给与肯定，鼓励。
4、总结、引申：就是对讨论的结果进行归纳整理，巩固深化所学知识。教师可以让各个小组的代表谈本组的解题方法、学习体会、学习心得，谈学习中应注意的问题等等，教师再予以“画龙点睛”。这一过程可以运用多媒体等手段把各种正确的思路反映出来，以达到全般共同学习、共同进步的目的。最后教师可以在总结引申的基础上在提出一些延续性的问题，供学生进一步思考和理解。
三 研究性学习实例
例1 求 的值.
这是高三阶段检测试卷中的一道题，在研究性学习中，教师让学生说自己的解题方法，一共归纳整理了以下几种不同的解法：
方法1 原式= = = =
方法2 原式= = =
方法3 (原式) = =· ∴原式=
方法4 原式= = =
方法5 cos15°=cos(45°-30°)= ，同理 sin15°= ，代入原式计算得 .
归纳完之后, 教师并不忙于结束，而是请同学讲讲自己的解题想法，由同学对每种解法进行评价.在评价比较的过程中，同学们加深了对相关知识方法的理解记忆和灵活的运用，同时他们相互之间也进行了一次思想交流.紧接着教师提出下面问题让学生作进一步的思考:
1、若把15°换成a，上面的解法中，哪些还“有效”? 学生尝试发现，除方法5其它都还是可用的，从而总结出这类问题的一般性解法.
2、还有其他解法吗?多数学生苦思不得其解.此时教师要给予适当的提示：所给的式子与什么公式的结构形式相象?经过一段的思考，有的学生联想到了坐标平面上两点连线的斜率公式.对!教师及时给予肯定，再进一步鼓励学生画出示意图，并认真观察分析，教师予以巡导，最后在大家共同努力下得出了如下的解法：
方法6 若改写成 ，则可以看成点 和点 连线的斜率，此时点M，N在单位圆上，经过角的计算可得 .
于是 ，
例2 如图，已知平行六面体 — 的底面 是菱形，且 (1)证明：
(2)假定CD=2，CC = ，记面C BD为 ，面CBD为 ，求二面角 —BD— 的平面角的余弦值
(3)当 的值为多少时，能使A C 平面C BD?请给出证明
解：连结A C 、AC ，设AC与BD相交于点O，连结C O
(1)∵ABCD为菱形 AC BD
又∵ ，则C 在面ABCD内的射影H必在 的平分线AC上
即C H 面ABCD
··· BD C H
· BD 面ABCD ∵BD AC· BD 面CC A A
··· C H∩AC=H···· BD CC
····· ∵CC 面CC A A
(2)易知 C OC是二面角 —BD— 的平面角
在 C CB中，C C= ，BC=2， C CB= ，由余弦定理BC =
又∵菱形ABCD的内角 BCD=60 ，∴ BCO=
在Rt BOC中，BO= BC=1，∴C O=
在 C OC中，C O=C C= ，OC= ，由余弦定理 C OC =
(3)当 =1时，能使A C 平面C BD
理由：∵ =1 ∴ BC=CD=CC
······ BD=C B=C D
又
∴三棱锥C—C BD是正三棱锥
设A C与C O相交于G， ∵A C ∥AC 且A C ：OC=2：1
∴C G：GO=2：1
又C O是正三角形C BD的BD边上的高和中线
∴点G是正三角形C BD的中心
∴CG 面C BD 即A C 面C BD
这是20xx年全国 高考的题，很多学生对标准答案的“猜想法”有颇多争议，有点“不服气”：倘若不知道结果，我们该怎么猜想?为此，我指导学生对这一问题进行了一次研究行学习：咱们不猜想，看谁能把它计算出来?结果，同学们共同研究出了以下方法：
另解：设C C=1，CD=x
∵ BCD= C CB= C CD=60 ，易算出cos C CA=
∴cos CC A=
C D =C C +CD C C×CD×cos C CD = x +1
∴C O =C D —OD = (x +1)—( x) =
∵ BCD=60 ∴ CDA=120
∴AC= ∴CO=· A C =
CA =CC +C A —2CC ×C A ×cos CC A =
又∵ C A G ∽ COG 且相似比为2：1
故C G = C O· A G = CA
∴C G = C O = ( )
∵CA ⊥面C BD ∴CA ⊥CA ∴ C A =C G +A G
∴( ) = ( )+ ( )
∴
∴· (舍)
故当 =1时，能使A C 平面C BD
当然，研究性学习必须服从于教学内容，必须服务于学生的认知结构。我们在实施研究性学习的过程中，既要克服“填鸭式”教学的倾向，又要克服把研究性学习变成学科竞赛的倾向。课堂教学中，教师若能把知识教学与研究性学习的教学有机地结合在一起，则能取得二者相得益彰，共同发展的理想效果。
一、课题提出的背景
高中语文研究性学习，是信息时代学习方式变革的需要。 “教育作为一种传递文化的工具，它的内容和形式是随着时代变迁和社会发展而不断发展变化的。在农业社会、工业社会和信息社会，不同的社会发展阶段，教育传递着不同的内容，并服务于不同的目的，同时也形成了与之相适应的教育形式和学习方式。”农业社会是自给自足的自然经济，与之适应的是个别式学习;工业社会是大工业生产，与之适应的是集体接受式学习;信息时代最大特点是信息的复杂繁多，对信息快速而准确的处理能力尤为重要，效率低下的传统被动接受式的'学习远远不能适应时代的需要，与之适应的应该是高效学习、研究性学习、创造性学习。
高中语文研究性学习，是研究性学习在语文学科实践的需要。随着国家新一轮课程改革的推行，研究性学习作为综合实践课的一部分正式实施起来，各学科也积极渗透研究性学习;语文学科就其性质来说应该是研究性学习的主阵地，高中语文自然应该是研究性学习的肥沃土壤。相对传统的学习方式和现今的中学生来说，研究性学习是一种全新的创造性学习方式。虽然研究性学习都在各领域各学科大力推行与实践，语文学科也进行了不少尝试，然而却是少有真正语文味的语文研究性学习。具体表现为：语文专题式研究活动的多，语文课堂研究性学习少;课外校外研究的多，校内课内研究的少;研究性学习方法及理论研究的多，实践操作研究的少。结果，语文研究性学习背离了自身应有的特点，使语文研究性学习等同于综合实践课，没有体现语文研究性学习应有的特色，改变了语文研究性学习的初衷，留下的只是一些徒具形式的空壳，影响了学生继续深入进行研究性学习的积极性，影响了语文研究性学习的效果。
语文研究性学习要回归语文，要为学生的语文学习服务，高中语文要有高中语文的特色，高中语文研究性学习当然要有高中语文研究性学习的个性，基于这样的认识，我们开展了本课题的研究。
二、课题的界定及研究内容
关于研究性学习的定义，很多专家和一线教师根据自己的实践体验以及理论研究，给“语文研究性学习”下了不少各具特色的定义，而国家《普通高中研究性学习实施指南》(以下简称《指南》)对研究性学习的概定简洁具体、便于操作，“研究性学习 是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动”，这里就明确了研究性学习开放性、探究性、实践性特点，强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验，使学生“获得亲身参与研究探索的体验，培养发现问题和解决问题的能力，培养收集、分析和利用信息的能力，学会分享与合作，培养科学态度和科学道德，培养对社会的责任心和使命感。
我们的“高中语文研究性学习”有着建立在国家《指南》对“ 研究性学习”的界定基础之上又与高中语文学科紧密结合的产物 本身固有的特定内涵 。
语文研究性学习，终归还应该是具体的语文学习，而不应该是综合实践课。因此，高中语文研究性学习，终归还应该是具体的高中语文课程的学习，它的目标就应该是具体的高中语文，主阵地就是高中语文课堂，当然也不排斥一定的社区语文活动，以及与其它学科的互相渗透与综合。研究性学习的本质是学习，但有研究性质。这种研究性质怎么体现呢?那就是用类似科学研究的方式进行语文学习，那么，这种学习就必然是实践性的主动性的学习活动。研究，必然会发现新的问题，并继而产生新的见解，因此，研究性学习又必然是一种创造性的学习。研究性学习的目的不是科学研究，而是获取知识、培养品德、形成能力，总之是学习，因此，仍然需要老师的指导，要在一定科学思想指导下科学的思考并实施。
基于以上认识，我们认为，高中语文研究性学习，是指学生在教师的指导下，以高中语文课程学习为目标，以语文课堂为主阵地，创造性地从高中语文学习内容中自主选择、确定相关主题，用类似科学研究的方式，进行个性化的阅读与表达，从而主动获取知识、应用知识、解决问题的语文学习活动。高中语文研究性学习的范围是很宽泛的，但凡高中语文学习的听、读、讲、写所有领域都是其研究学习的对象。
我们的课题遵循“问题就是课题，发展就是成果”思想，坚持“三个结合”原则，即把语文研究性学习与高中生语文学习相结合，把语文研究性学习与高中语文课堂相结合，把语文研究性学习与高中生知识的获得、能力、情感、人格的形成相结合。课题目标定位为高中语文课堂学习实践，旨在研究怎样使高中生在语文听说读写之中获得主动发展、创造性发展，研究高中语文教师怎样进行语文研究性教学，使师生都获得高效发展，而不是进行关于研究性学习理论的研究、争鸣与建构。
具体说来，我们的研究内容定位为以下三个方面：
1.开展语文实践活动，培养学生“主动学习”素养，促进语文学科的“有效学习”。通过开展丰富多样的语文实践活动，创设学习情境，激发学生学习潜能，培养学生的积极学习动机，养成主动学习品质，扭转长期以来的语文课堂被动接受式学习方式，变传统的“听语文”为“学语文”，变传统的“理论语文”为“实践语文”，提高语文教学效率和语文学习效率。
2.开展语文“创新阅读”活动，培养学生“创新学习”的素养，促进语文学科的“高效学习”。通过个性阅读、创造性阅读的探索与指导，激活学生潜在的创造欲望，培养创新思维能力，培养创新学习的素养。
3.开展“专题研究”活动，培养教师“研究性教学”素养，积极构建高中语文“有效课堂”、“高效课堂”。通过教学目标双向细目化专题式研究性教学的研究与实践，培养师生的研究素养，形成特色语文课堂，构建高效语文课堂。
三、课题研究的理论基础
我们的高中语文研究性学习研究建立在现当代中外人文研究、教育研究理论新成果之上，在新的《普通高中语文课程标准》基本精神指导下，并创造性接受现阶段语文研究性学习研究的新成果。
1.建构主义理论。皮亚杰建构主义理论认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展的。建构主义理论要求教师在教学中创造性使用教材;教师只是教学过程的组织者、指导者，意义建构的帮助者、促进者;强调学生是认知主体，是意义的主动建构者，要在学习过程中以学生为中心，充分发挥学生的主动性;强调利用各种信息资源来支持“学”，教材提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象，媒体成为用来创设情境、进行协作学习的认知工具。
2.接受美学理论。
接受美学认为文学作品只是一种图式化结构，它永远不可能通过有限的语句把客体对象无限丰富的性质毫无遗漏地表现出来，总会留下许多“未定点”，认为文本解读具有多元性。文学作品“未定点”的不确定性使作品具有了开放性，这些“未定点”有待读者在阅读过程中予以填充和具体化。当代哲学解释学理论家伽达默尔说：“对一个文本或艺术品真正意义的发现是没有止境的，这实际上是一个无限的过程，不仅新的误解被不断克服，而使真义得以从遮蔽它的那些事件中敞亮，而且新的理解也不断涌现，并揭示出全新的意义。”也就是说，对文本意义的解读是一个无限增值的过程，文本意义的可能性是无限的。姚斯说：“在作家、作品和读者的三角关系中，后者并不是被动的因素，不是单纯的作出反应的环节，它本身便是一种创造历史的力量。”接受美学认为文本解读的多元性也是由解读主体的异质性所决定的。个体在思想、阅历等各方面都是异质的，在解读文本的过程中，作者、文本、读者形成了一个三极的格局，那么，任何解读都只是审美主体从个人独特的视角去理解诠释。总之，文本的开放性和解读主体的异质性共同增加了文本解读多元性的可能。同一文本，不同的教师和学生都可以在自己的期待视野下对其进行不同的体验、解读与研究。
3.创新教育理论。
创新教育，是通过一系列教育活动培养学生再次发现的探索能力、重组知识的综合能力、应用知识解决问题的实践能力和创造能力的教育。创新教育以培养创新型人才为主要目标，以培养人的创新精神和实践能力为基本价值取向。创新教育在我国作为一种思潮是在1999年6月《中国共产党中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》公布以后形成的。和传统教学模式相比，创新教育有着鲜明的时代特点：在知识传授上，反对“填鸭式”，变消极被动的“满堂灌”为积极的课堂讨论;在学习内容上，反对只强调“专深”，主张通识教育;在教学目标上，反对片面追求“结论”，而注意开发学生的问题意识;在教学氛围上，反对强化“严格”，忽视“赞赏”，而力求营造民主宽松的学习环境。另外，教师创造性地使用教材也正是创新教育思想的要求和体现。
4.比较阅读理论。
比较，是人类思维的基本方式，也是创造性思维的重要方法。根据心理学原理，彼此互相联系又互相区别的感知对象，同时或相继出现，可以提高感知效果。那么，在语文教学中就可以运用比较阅读的方法，创造性地处理教材。可引导学生把一个独立的文本放到一个更大的参照系中，把内容或形式上有一定联系的两篇或几篇文本集中起来，有比较、有分析地进行阅读，打开学生思路的闸门，连点成线，组线成面，形成一个完整的知识网络，让学生有所领悟，有所发现，发展学生的阅读能力、创新能力和迁移思维能力。
5.多元智力理论。美国哈佛大学教授加德纳在《学习的革命》一书中提出了崭新的“多元智力理论”，认为人类至少有七种智能，即语言智能、数理—逻辑智能、空间—知觉智能、身体—运动智能、音乐智能、人际智能、自我认知智能。认为智力以组合的方式进行，每个人都是多种智能的组合体，教育的功能就是扬长避短，促进个体独有智能的发展。“多元智力理论”的核心是承认个体的差异性，在语文领域之中就应该是承认阅读与表达差异的合理性。因此，语文教学应该允许并提倡学习主体的在学习活动中的个性阅读与个性表达。
6.近现代语文教学新理论。一是叶圣陶的“例子说”教材观。叶圣陶曾说：“教材的性质同于样品，熟悉了样品，也就可以理解同类的货色。”“选本的阅读是举一，推到其他东西的阅读是反三。”人们将叶圣陶的教材观归结为“例子说”。既然教材文本是例子，那么“例子”就不能是语文教学的终极目的，而只是“桥梁”。通过这个“桥梁”到达更广阔的人文空间，“达到不需要教”才是语文教学的终极追求。二是当代的“大语文”教学观。“大语文”教学观主张语文教学以课堂教学为轴心，向生活的各个领域开拓延展，全方位地把语文教学同学生的学校生活、家庭生活和社会生活有机结合起来，把教语文同教做人有机结合起来，把传授语文知识、发展语文能力同发展智力和发展非智力素质有机结合起来，把读写听说四方面的训练结合起来，使学生接受全面、系统的训练。
7.中学语文新课标。新课标是倡导语文教学中经典诗文创新阅读的。《普通高中语文课程标准(实验)》指出：“注重个性化的阅读，充分调动自己的生活经验和知识积累，在主动积极的思维和情感活动中，获得独特的感受和体验”，“注意作品内涵的多义性和模糊性，鼓励学生积极地、富有创意地建构文本意义”，“注意从不同角度和层面发现作品意蕴，不断获得新的阅读体验”，“学习多角度多层次地阅读，对优秀作品能够常读常新，获得新的体验和发现。学习用历史眼光和现代观念审视古代作品的内容和思想倾向，提出自己的看法。”“充分关注学生阅读态度的主动性、阅读需求的多样性、阅读心理的独特性，尊重学生个人的见解”。类似表述还很多，很显然，这些阅读教学建议是以发展学生个性为出发点与归宿点的，是倡导经典诗文阅读走个性化多元解读之路的。
四、研究方法与计划
我们的课题创造性借鉴吸收现有的能够拿来为我所用的各种科学研究方法。
1、文献法。
我们广泛收集并充分利用国内现有的研究性学习的研究成果，分析借鉴其优点，改进其不足，大胆拿来为我所用，结合我校实际创造性运用研究实践之中。我们从课题开展伊始就创办了“语文研究性学习导报”，开始前半年是每月两期，后来改为每月一期，向课题组成员及时介绍推荐相关理论文章和课题组自己的科研成果，给课题组成员以理论、方法和实践的指导与交流。
2、调查法。
为了摸清大多数学生的学习习惯和方法，我们印发了相关调查问卷，由各子课题研究教师负责，在学生中进行信息调查与反馈，从不同角度掌握学生学习习惯、方法以及对待学习方式转变的态度，从此获得大量而又真实的资料与信息，为课题研究的深入开展提供必要的资料参考。
3、观察法。
课题研究人员互相深入班级听课，参与校内外课改活动，在听课中了解、掌握学生学习方式转变情况;通过观察不同教师教学行为的变化，进而观察不同层次学生学习方式转变情况，记录统计并分析所获信息;同时，由教师通过召开学习主题班会、学习交流活动来观察不同层次学生的学习方式。
4、归纳法。
为促进课题研究更有效进行，迅速提高课题组成员整体研究水平，我们组织实验班学生和课题组成员教师及时进行教和学的经验总结，形成教育教学论文和案例，并以自办的“研究性学习导报”为交流平台，及时发表交流课题组成员的研究文章、开发的案例、研究成果和学生作品，以期互相学习借鉴，共同提高。两年来，我们编印了22期导报，及时发给课题组成员进行研究交流。
本课题计划用两年时间完成，具体分四步实施：
(一)课题酝酿确立阶段(20__.10-20__.12)
①确立子课题目录;
②各个教师的具体情况认定，成员申报子课题;
③总课题审定成员申报的子课题。
(二)课题研究准备阶段(20__.12-20__.1)
①各子课题制定相关的研究细目，及课题组成员分工;
②调查了解实验班学生对语文教学现状的看法;
③了解教师前阶段个体研究的情况，找准下阶段研究的重点;
④印发、学习并研究相关理论文章，确立课题研究的理论支撑;
⑤了解教师教学中的困惑，以便有的放矢地开展研究。
(三)实验阶段(20__.1-20__.12)
①理清语文课程资源情况，找准开发和配置的突破口;
②开展子课题的实践研究;
③广泛开展读写专题研究，作好个案积累与分析，使有成型的成果出现;
④有目的地举行围绕课题研究为中心的公开课、研究课等教学实践研究活动，重点抓好课前集体准备、课后评析反思等环节;
⑤及时写好阶段小结和研究论文，使教学实践和理论研究有机结合起来，将教学实践的第一手材料及时上升到理性的高度，形成阶段性专题性成果。
(四)总结结题阶段(20__.12-20__.2)
①各子课题开设课题研究汇报课;
②召开课题研究评议会，撰写子课题结题报告;
③课题组对各子课题进行评估验收;
④申请结题，收集、整理研究成果和教育教学论文等一系列材料;
⑤集中各子课题研究材料，形成课题研究综合成果;
⑥准备总课题结题报告，迎接市教科院专家组进行课题验收。
经过几次较为深入的对鲁班湖旅游资源的调查研究，我们已经逐步掌握了鲁班湖的基本情况，这里就我个人在这次研究性学习的看法和感受作以下总结。
在这次活动中，我任务重点是负责对资料的收集和整理，这其中就包括鲁班湖的概况，现有旅游资源和产生的经济效益等原始资料的收集，以及对当地工作人员和游客的问卷调查资料的收集。这次是我们四个人第一次在一起进行课题的研究性学习。由于对研究性学习的理解不够深，以及没有太多的社会实践经验，这就决定了我们四个人必须团结在一起，组成一个集体，用各自的优势去弥补他人的不足，从而使我们发挥出更强的战斗力。
我在这次活动中，得到了十足的进步。无论是在面对多种选择的关键地方，还是在应对社会上各类人物上，我都在这次的活动中积累了宝贵的社会经验。无论是在选择资料内容上，还是在整理资料和统计资料上，我都通过这次活动深刻体会到了统筹安排的重要性和必要性。无论是在社会实践能力上，还是在社交能力上，我都在这次活动中得到了提高和进步。通过这次活动还使我们理解到将课堂上所学到的理论知识与实际联系起来的重要性，运用课堂上所学到的知识来思考问题、分析问题、解决问题，使我们在解决实际问题的时候，研究性学习个人自我总结。又进一步加深对课本知识的理解和社会经验的积累。另外，通过这次活动还使我们清晰的认识到只有一个综合能力强的人，才能更好地在今后的社会上站住脚，更好地适应社会的发展。
—、开题报告的主要内容
开题报告的内容主要包括：为什么会想到要研究这个课题;研究的特定对象是什么;通过研究，试图实现什么;想弄明白的问题是什么;决定通过什么方法来验证研究的假设，为什么要用这个方法;具体的时间安排和实施步骤怎样(尤其是一开始准备实施的步骤)，需要哪些工具和资料;如何得到这些工具和资料;小组成员如何分工合作;研究会带来什么成果;研究成果是研究报告、实物，还是其它;以及导师的建议和鉴定等。其中实施计划是开题报告的主要部分。
(一)课题名称
课题名称要准确规范。准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚。课题名称要简洁明了。课题的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把研究范畴、研究对象与研究问题概括出来，让人能够从题目中看出要研究的重点与方向。
(二)研究背景
研究背景有的也称“问题的由来”，即提出问题，阐述为什么要研究该课题。
(三)研究的目的和意义
研究的目的与意义，是指通过课题研究将解决什么问题或得到什么结论，而这一问题的解决或结论的得出有什么意义，也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本课题的研究有什么实际作用，然后，再写课题的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。有时，也可以将课题的研究背景和目的意义合二为一。
(四)课题研究的目标
课题研究的目标也就是课题最后要达到的具体目的，要解决哪些具体问题.也就是本课题研究要达到的预顶目标：即本课题研究的目标定位。确定目标要紧扣课题，用词要准确、精练、明了。
(五)研究课题的可行性
可行性论证是指课题研究所需要的条件，即研究所需要的信息资料(如上网和设计问卷等比较基础的方法)、实验器材、研究经费、学生的知识水平和技能及教师的指导能力等。另外，，还应提出该课题目前已做了哪些工作，还存在哪些困难和问题，在哪些方面需要得到学校和老师帮助等等。
(六)研究的内容和难点
高中阶段，研究学习课题研究的类型大致有科学实验类型、读书报告类型、社会调查类型和项目设计类型等。无论是哪种类型，都要有具体的研究内容和预计的研究难点。
(七)实施计划
实施计划是开题报告的核心部分，主要包括研究方法、研究计划及进度、时间安捧安排等。
(八)成员分工
开题时，要明确课题组每个成员在研究过程中所担负的角色和应完成的任务，如组织协调、资料搜集和处理、撰写报告、外出调查、拍摄等等。
(九)预期成果及表达形式
预期成果即本课题研究拟取得什么形式的阶段研究成果和终结研究成果。形式有很多，
如调查报告、实验报告、研究报告、论文、经验总结等，一般是论文或调查(实验)报告等形式，成果表达方式是通过文字、图片、实物和多媒体形式来表现。
报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏;又便于评审者一目了然，把握要点。
二、撰写开题报告注意事项
1.课题研究背景说明大而空
2.课题研究价值判断欠全面正确
3.课题研究的内容和研究问题偏离课题中心
4.研究步骤不合理，研究方法欠科学
5.对课题研究困难估计不足
为了方便开题会上进行开题报告，有能力的课题组应该运用现代教育技术手段，运用PowerPoint制作好开题报告会所需要的PPT演示文稿(幻灯片)，还应该做好开题的答辩准备。
时间过得很快，只一转眼的时间，18周就已经过去了，我们开始完成最后的工作：结题。在研究期间，我们每周多会积极参与，认真完成。虽然这个过程看上去有些漫长，但随着时间一分一秒的流逝，我们也最终走过来了。
记得第一周开题的时候，当组长与我们确定好课题后，同学们都热情高涨，就好像在长时间的干旱之后，临来了久违的甘露，滋润着我们的心灵。组长分配了各个小组的小组任务后，各个小组都立即分头行动，寻找，搜集。各个小组需要的资料，成员个个都很激情。于是，在这种氛围下，第一贼后的任务很快便完成了，而且过程轻松高效。没留下一点遗憾。
在我们的共同协作下，经过18周的努力，我们终于结题了，结束任务时，我们谈论着各自的研究成果。每次结束本周的任务时，我们都欢声笑语，一次次的任务被我们圆满完成，我们都很高兴，回望过去那一周的心情，至今历历在目。
研究中相关的史料，那康乾盛世的原因，康乾盛世的评价，那一切的一切都是我们用辛勤的汗水搜集来的，都将在我们的欢声笑语中结束。康乾盛世是清朝的鼎盛时期，当时社会的生活，衣食住行，仍印记在我的脑海里。那康乾盛世的手工业，商业都给我们留下了深刻的印象，那时的政治，经济制度至今让我深深震撼。
好一片欣欣向荣之景，好一幅太平之画。在星星点点间，流露出当时社会的多彩，使人震颤。那个时期的文学成就，社会的盛况，无不倾洒洋溢着欢乐的笑容，字里行间充满生的喜悦，但历史终究是历史，有生的喜悦，就有死的悲哀。一个偌大的大清王朝，任凭它的光辉，任凭它的不可一世，也终究成为过眼云烟，在史书留下一大片已故的辉煌。唉!这就是历史，让人无情让人无奈。
总的来说，任何一个探究的过程有喜必有忧，有苦必有乐。《红楼梦》是一部伟大的作品，研究它必然要花一番精力去细细品读，从而得到感悟。从《红楼梦》中我得到的一条结论：万物极盛之时，里极衰之时也不远矣。
通过这次的研究学习，我又懂得了：什么样的人间才是真正的人间，怎样的真相才是真正的真相。回到现实之中，回到起点，原来这一过程需要学习更多团结与合作精神，更多欢乐。唯有团结，上下一心，才能缔造奇迹，唯有欢乐才能持之以恒。