最新小学四年级数学上册期末复习计划（精选23篇）
一、指导思想：
根据本学期工作计划,结合班级学生及数学学习的具体情况，以素质教育为核心，以提高学生实际数学能力为重点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩。
二、复习时间：
第17周——第19周
三、复习形式：
分类复习、综合复习
四、复习内容
本册教材八个单元，共分为三大版块来复习：其中第1、认识更大的数3、乘法5除法、7、正负数这四个单元为“数与计算”方面的内容；2、线与角4图形的旋转6、方向与位置这三个单元属于“空间与图形”方面的内容；第8单元为统计。
五、复习目标：
1.通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识；了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题，建立有关整数概念的认知结构；
2.通过整理和复习，使学生进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，加法、乘法的交换律和结合律及乘法的分配律和混合运算的运算顺序，能正确进行含有中括号的三步式题的运算，能灵活运用运算律使计算简便；
3.通过整理和复习，使学生进一步巩固对除数是整十数的除法口算和三位数除以两位数的除法笔算，能运用路程、速度、时间三者的关系解决一些实际问题，能理解owtopic.aspx?topicid=94819&page=end用商不变的规律，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识；
4.通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线、角以及平行和相交等基础知识；通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°，能说出图形的平移或旋转的变化过程；能用“数对”或者“方向与位置”来确定物体位置，进一步发展空间观念；
5、理解条形统计和折线统计图所表示的意义，能正确绘制条形统计图和折线统计图。
6.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值；
7.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
六、具体安排：
周次内容备注
17 分单元复习基础知识
18 综合复习及检测
七、复习措施：
（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。
（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
（3）加强补差，让优等生帮助后进生。
（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并进行口算能力的培养。
一、复习形式
分类复习、综合复习
二、复习时间
21周------23周
三、复习内容
1、大数的认识：读写法、比较大小、改写和省略
2、角的度量：直线、射线和线段，量角，画角，角的分类
3、三位数乘两位数：口算、估算和笔算，积的变化规律，解决问题
本册教材7个单元
4、平行四边形和梯形：平行与垂直（平行线和垂线）、画高
5、除数是两位数的除法：口算、估算、笔算（试商），商的变化规律
6、统计：纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图
复习时按照整册教材的知识体系分——大数的认识、计算（多位数乘法和除法）、图形（包括角的度量和四边形）、统计和数学广角这四大块来进行知识的梳理。
四、复习目标
1、通过复习和整理，使知识形成网络化，让学生在原有的学习基础上有所提高，理解更加深刻，技能更加熟练。
（1）通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构。
（2）通过整理和复习，使学生进一步巩固对三位数乘两位数的笔算方法和除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识。
（3）通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征，认识角、在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念。
（4）通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，会画两种条形统计图。
2、通过整理和复习，进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中体会数学的价值，培养学生审题的能力和良好的思维习惯和解题习惯。
3、通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力，获得成功感，体验学习数学的快乐。
五、复习措施
1、充分发挥学生的主体地位，鼓励学生积极参与回忆，整理和思考。
2、复习课以先让学生自主复习整理，再在练习中发现问题，最后做有针对性的交流和讲解。
3、上课与课外练习相结合，注重练习的有效性，每天都给学生抄几个典型的习题，及时检查。
4、采取因材施教，让不同层次的学生都能得到发展。针对后进生先抓基础知识，对优秀生注意培养他们的审题能力，良好的解题习惯，进一步提高他们的思维品质，以发展题思维训练为主。
5、鼓励学生相互帮助，共同进步。
六、具体安排
21周单元复习
22周综合复习
23周期末考试
教学目标：
联系已有的生活、学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，知道角的计量单位是“度”，并建立1度的大小表象，能正确读出角的度数。
在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，经历探索用量角器量角的过程，初步掌握用量角器量角的方法，学会用量角器量角。
教学重难点：
理解、掌握量角器量角的方法，正确量出角的度数。
教具、学具：
教具：量角器、自制多媒体课件
学具：量角器、两张练习纸和一些颜色不同的小角
教学过程：
一、导入新课
师：我给你们带来了一位老朋友，看!这是谁?
生：角
师：谁能边指边说一说角的各部分名称?(指名学生回答)
师：今天我们继续来学习有关角的知识。
二、合作探究
1.激发学生统一计量单位的需求
师：同学们桌子上有一个信封，信封里有一张画有角的纸和一些大小不同的小角，请你用这些小角在纸上的大角里摆一摆。看看大角里能摆几个小角?
师：大角都一样，为什么里面摆的小角个数不同呢?
生：因为小角不一样大。
师：这样一个一个摆的时候你有什么感觉?(一个一个摆太麻烦了)
师：你能想个办法摆一次就能知道大角里有几个小角吗?(把小角粘在一起)
师：按照你们的想法，我们就把18个同样大的小角像这样粘在一起。(出示课件)
师：形成了什么形状?
生：半圆形
师：
2.用半圆工具量角，初步把握量角的方法?
师：同学们，想用这个半圆工具来量角吗?
生：想。
师：我们用它来量一量角1里有几个小角?
生：2个。
师：角2呢?
生：角2里面有8个小角多一点。
师：生活中经常需要知道多出来的角到底是多少?看来要想更准确地量出角的大小，这个量角工具还需要改进，你有办法再改进一下吗?(看来问题是出在我们用来测量的小角太小了。)
生：把每个小角再平均分成更小的角。
三、进一步经历量角器产生的过程，了解量角器的构成，初步掌握量角方法。
1.改进量角工具
(1)细分半圆工具
师：为了更加准确地量出角的大小，我们把小角再平均分成10个更小的角。这样，我们就把这个半圆工具平均分成了多少个小小角?
生：180个
(2)认识角的度数
师：每一个这样的小小的角就是1度的角，度是角的单位。就像长度有长度单位，面积有面积单位，角也有自己的单位“度”(板书)，用符号“°”表示，1度记作1°。(符号写在数字的右上角)
(3)认识几度的角
师：在半圆工具上，有多少个1度啊?
生：180个1度的角
师：这个工具密密麻麻的，为了让它更加的简约、美观，我们来变一变。现在清楚多了吧?
在量角器上一次认识1度、5度、10度。
师：现在我们就用这个工具来量一量角3，看看它到底有多大?请你目不转睛、全神贯注地看好(练习量角，明确从哪数起共计多少度?)
角2的精确度数就是83度。
2.认识内、外刻度线
师：你是怎样知道角2是83度。
生：10度10度地数出来的。
师：每次测量，我们都要从起始边10度10度地数，你有什么感受?
生：有点麻烦
师：能不能改进一下，让我们一看就能很快知道多少度?
生：想直尺一样标上刻度。
师：从哪里标起?
生：从右边标起(因为是从右边开始数度数的)
师：第一条起始边标几?一度一度地标吗?(数字太多标出来不清楚)那我们就10度10度地标。(课件出示内圈刻度)
3.出示反方向30度的角
一个开口向左的30度的角，生根据刻度读出140度，出现矛盾(问题出现在角的边没有和半圆工具右边的起始边重合)
师：这个角的度数能从这圈刻度上直接读出来吗?
生：不能
师：如果这个角也能直接读出来就好了，有什么办法吗?
生：可以从左边起标上刻度。(读出度数)
师：屏幕上现在呈现的就是我们专门用来量角的工具，叫作量角器
师：请大家拿出你们准备好的量角器，我们一起来认识(结合课件边演示边介绍量角器各部分名称)这些长长短短的线是刻度线，他们聚在一起的这一点是中心点;0所对的刻度线叫做0刻度线;从右边的0刻度线开始按逆时针顺序排列的刻度是量角器的内刻度线;从左边的0刻度线开始，按顺时针顺序排列的刻度是量角器的外圈刻度。
4.用量角器量角
(1)出示微课，演示用量角器量角的过程。
师：现在同学们已经认识了量角器，想用它来量角吗?请同学们用量角器跟着大 幕一起量一量练习纸上角1的度数。(出示微课)
同学们跟着微课学习量角的过程中，老师巡视，以便纠正同学们在量角过程中的错误。
(2)自主量角。
师：请同学自己用量角器量一量练习纸上角2的度数，并完成下面的练习题。
〈1〉量角时量角器的中心点要和角2的( )重合
〈2〉把0度刻度线和角的( )重合。
〈3〉我们用量角器(左 右)边0刻度线和角2的一条边重合，看角2的另一条边在量角器上所指的刻度，读(内 外)圈刻度。
(3)学生汇报，师生总结量角方法。
师：同学们已经用量角器量了角1和角2的度数，能不能用自己的话说一说用量角器量角时应注意什么?
用量角器量角的度数应注意：
〈1〉量角器的中心点要和角的顶点重合。(点点重合)
〈2〉0刻度线和角的一边重合 。(线边重合)
〈3〉如果我们用右边的0刻度线和角的边重合，就读内圈刻度;反之就读外圈刻度。(分清内外，读准度数)
5.小结：这就是我们今天学习的《角的度量》(板书课题)
四、巩固练习
1.课件出示第1题
指名学生判断对错，如果不对，说明错的原因。
2.角的度量在生活中的应用。
五、课堂总结：
通过这节课的学习你有什么收获?(指名学生回答，老师做补充。)
六、作业：
为你的量角器写一份使用说明书。
名称：
作用：
使用方法：
七、板书设计：
一、复习内容：
本册共分八个单元：认识更大的数、线与角、乘法、图形的变换、除数是两位数的除法、方向与位置、生活中的负数、统计。第二单元“走进大自然”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运用知识的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力。因此，在本单元没作单独的安排。另外两个整理与复习穿插在乘法与除法的学习后面，对知识的中段复习起到了很好的总结作用。而最后的总复习对整册的知识点进行了整体的浓缩和提炼。
二、复习目标：
1、通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”“亿”做单位表示大数目及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构。
2、通过整理和复习，使学生进一步巩固对除数是整十数的除法口算和三位数除以两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算及探索规律的操作技能，加生对计算器的认识。
3、通过整理和复习，使学生进一步掌握混合运算的运算顺序和加法、乘法的交换律和结合律，能正确进行含有两级运算或含有小括号的两不是题的运算，能灵活应用运算律时计算简便。
4、通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线、角、平行和相交等基础知识，在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念。
5、使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，熟练掌握条形统计图与折线统计图。
6、使学生进一步提高着运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际位的过程中进一步体会数学的价值。
7、使学生尽力回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发主动学习的愿望，进一步培养学生反思的意识和能力。
三、复习重点、难点：
复习三位数除以两位数的笔算，重点提高学生的试商能力；复习混合运算的重点是让学生熟练掌握运算顺序，提高计算能力；加强简便运算能力的培养；复习多位数的认识时，重点抓住多位数的读法和写法；复习统计与可能性知识时重点应放在促使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念。
一、基本概念：
整数、自然数、小数、分数、百分数、比、比例等意义及有关的基本性质，数的整除相关的一系列概念，量与计量的概念、进率。
二、运算：
1）四则运算中的小数乘、除法。
2）四则混合运算。
3）解方程、解比例。
4）认真仔细的计算习惯、合理灵活的计算方法。
三、应用题：
1）三步运算的整、小数应用题，逆向叙述的应用题。
2）稍复杂的分数、百分数应用题。
3）正反比例应用题。
四、几何知识：
1）线、角等基础知识。
2）五个平面图形的特征及周长和面积计算。
3）四个立体图形的表面积、体积。
4）根据实际情况解决有关几何知识应用题。
五、提高复习质量的具体措施：
1、订好切实可行的复习计划，认真备好每一节课，精心设计好每一次练习。不打无准备之仗。
2、关心热爱每一位学生，尤其是学困生，做到晓之以理、动之以情，保护学生的自尊心，树立自信心，切忌简单粗暴的行为。深入学生的情感世界，与学生交朋友，充分发挥师爱的力量，努力提高复习效率。
3、加强课内的友情提示与课外的耐心辅导，发现问题及时补救，当天作业当天反馈，要继续发扬作业评语制，在点点滴滴中帮助学生建立浓厚的学习兴趣，形成良好的学习习惯，掌握合理的解题策略。
4、继续采取“结对竞争”的方法，既合作又竞争，在竞争中提高，在合作中取胜，促使学生积极动脑思考，尽可能发挥自己的潜能。
5、加强与家长的联系，在复习期间与家长的沟通率至少达80%，加强与班主任及其他科任老师的联系。形成教育合力，期盼事半功倍的效率。
一、复习目的：
在完成必须的学习任务后，引导学生进行系统的复习，巩固知识，进行考试，对一学期的学习有一个小结。
二、复习的时间：
从12月19日到12月28日，包括四天周末的时间，共15天时间。
三、复习安排和内容：
1、12月12日到12月16日，把分项考试考完。
（1）朗读课文；（2）背诵课文；
（3）背诵宋词；（4）口语交际；
（5）读词语表的词语；（6）听写词语；
（7）作文；（8）写字。
2、12月19日到12月28日，每天系统复习。
每天过一至两单元的书本内容，在复习本上写重点强调的内容（不要过多）。
3、复习的内容：
（1）生字词语；（2）句子；（3）课文；
（4）作文；（5）形近字；（6）多音字；
（7）阅读；（8）句式；（9）古诗。
(一)口试复习指导：
1、背诵宋词：能正确、流利地背诵五首宋词——水调歌头.苏轼、少年游.柳永、雨霖铃.柳永、如梦令.李清照、卜算子咏梅.陆游。
2、读词语：生字表（一）（180页—182页）会认的字会读、会组词。
3、朗读课文：能正确、流利、有感情地朗读本册书32篇课文和8篇选读课文。
4、背诵课文：本册书所有指定背诵的课文能正确、流利、有感情地背诵。
5、口语交际：考第八单元口语交际《我们的奇思妙想》。
(二)笔试复习指导：
1、听写生字词语：生字表（二）（183页——185页）所有的生字，知道生字的拼音、结构、偏旁，会正确书写、组词、扩词。（组词不能用拼音代替生字）
2、会写的内容：本册书要求会背的古诗、八个单元的“读读写写”“日积月累”要会背会写、。
3、默写的内容：《题西林壁》、《游山西村》、《黄鹤楼送孟浩然之广陵》、《送元二使安西》。
4、写字：注意写好每个字，规范美观，整洁干净。
5、作文：认真完成平时的作文，期末考试作文要读清楚题目要求再写，书写工整。
6、整理复习：将单元考试卷和练习册所带的单元复习卷装订，进行整理复习。
(具体复习内容补充)
所背的篇目：第1课3——4自然段、第2课7——8自然段和12——13自然段、第5课、第6课、第13课3——5自然段、第15课、第18课4——5自然段、第20课、第26课7——9自然段以及第31课第1自然段。
笔试复习指导：
1、生字表（二）（183页——185页）所有的生字，知道生字的拼音、结构、偏旁，会正确书写、组词、扩词。（组词不能用拼音代替生字）
2、本册书要求会背的古诗、八个单元的“读读写写”“日积月累”要会背会写、。
默写的内容：《题西林壁》、《游山西村》、《黄鹤楼送孟浩然之广陵》、《送元二使安西》；17页的“读读写写”、19页的“日积月累”、35页的“读读写写”、38页的“日积月累”、58页的“读读写写”、77页的“读读写写”、79页的“日积月累”、95页的“读读写写”、98页的“日积月累”、116页的“读读写写”、138页的“读读写写”、141页的“日积月累”、156页的“读读写写”。
3、给生字表（二）的生字找形近字或同音字，生字、形近字或同音字会组词。
4、在本册书中找多音字，给多音字组词。
5、本册书中出现的成语以及四字词组，能正确书写(常用成语会解释词义字义)，并会积累更多的成语。
6、积累近、反义词，能正确书写。
7、积累打比方句、拟人句和反问句，会用正确使用。
8、做因果关系、递进关系、转折关系、条件关系、假设关系等句型训练题，掌握这几种关系的'关联词语。
9、训练改病句——词语搭配不当、缺句子成分、词序颠倒、词语重复等。
10训练给错乱句子排序的习题。
11有选择的认真做十篇阅读题。
12多看优秀习作，积累好词佳句。
一、复习指导思想：
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。这一册教材主要包括下面一些内容：除法、角、混合运算、平行和相交、找规律、观察物体、运算律、解决问题的策略、统计与可能性、认数和计算器十一个单元。根据本学期工作计划结合班级学生及数学学习的具体情况，以素质教育为核心，以提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力为重点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩，让学生把数学做为学习的好伙伴，让他们体验数学与日常生活有着密切的关系。
二、复习时间 ：
1月10日——1月21日
三、复习形式：
分类复习、综合复习
四、复习措施：
（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容
（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法。提高学习兴趣，
（3）加强补差，让优等生帮助后进生。
（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养
教学目标：
知识与技能：●使学生知道生活中有比万大的数;●使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念。
情感、态度和价值观：体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
教具：图片和计数器
教学过程：
一、 复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数?
2、数数：1)从689一个一个的数到712。 2)从420一十一十的数到540 3)从910一十一十的数到1000 4)从200一十一十的数到1000
3、在生活中你见到过哪些比较大的数?
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。北京市人口：13819000人,请学生试着读一读。
这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识
二、探究新知
1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千地数，10个一千是多少?
强调：千位上的10个珠子怎么办?
2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少?利用计数器问：怎么表示10个一万?
3、照这样继续数下去。10个十万是多少?10个一百万是多少?10个一千万是多少?。
师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系?
4、把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级 万级 个级
亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位
1 3 8 1 9 0 0 0
↑
表示8个十万
每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少?
三、巩固新知
1、 “做一做”的1题数数
2、 “做一做”的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。
时间一晃就过去了，没想到一个学期又要结束了!为了有计划、有针对性、有系统地进行梳理一学期来，与孩子们所学习知识的点点滴滴，因此，制定如下复习计划：
一、复习指导思想
1、查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。
2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。
3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。总之，我们加强复习的计划性，提高复习效率。
二、复习内容：
1、含有万级和亿级的数以及数的改写和取近似数;
2、除法、四则混合运算、运算定律及运用运算定律进行简便计算;
3、直线、射线和线段，角，以及平行和相交;
4、统计，简单的数据整理和分析及条形和折线统计图;
5、解决问题的策略;
三、复习目的和要求：
1、能正确的读、写含有个级、万级和亿级的数，并能按要求改写和求近似数
2、掌握除数是两位数的笔算除法的方法，熟练的进行计算
3、掌握含有括号的四则混合运算，能正确的进行计算
4、熟练掌握加法和乘法的四个运算定律，能用字母表示，能运用简便方法计算
5、正确的判断三种线，能按要求画角和量角，并判断各种角
6、画平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)
7、能从四个方位正确的观察出物体的位置和形状
8、根据给定的数据整理制作统计图，并能分析结果
9、能采用表格的形式整理条件解决问题
四、复习知识点复习要点
(一)认识更大的数
1、认识更大的数
2、生活中的负数(1)认识数的计数单位，掌握各单位之间的关系;(2)会正确读、写亿以内的数;
3、会比较亿以内数的大小;
4、能用万、亿为单位表示大数;
5、能根据实际问题的需要求一个数的近似数;
6、会用负数表示一些日常生活中的问题。
(二)乘法和除法1、会正确计算两、三位数乘法，能运用乘法运算解决一些实际问题;
2、会正确计算三位数除以两位数，能运用除法运算解决一些实际问题;
3、能利用乘法运算律进行简便运算;
4、能利用商不变规律进行简便运算;
5、掌握路程、速度和时间之间的关系;
6、会进行整数四则混合运算。
(三)线与角1、线与角
2、图形的变换(1)会用字母正确地读出线段、射线与直线;
(2)能区分线段、射线与直线;
3、能辨析图形中线段的平行与垂直关系;
4、能用三角尺画平行线和垂线;
5、会辨析锐角、直角、钝角、平角和周角;
6、会用量角器测量指定角的度数;
7、会画指定度数的角;
8、能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90度后的图形。
(四)方向与位置
1、方向与位置
2、统计(1)会在方格纸上用“数对”确定位置;
(2)能根据数据画条形统计图和折线统计图。
(五)综合练习提高学生综合运用知识的能力
教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征;
2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系;
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个。
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。请看游戏规则。(屏幕显示，生读)
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以猜得很快，但平行四边形和梯形猜起来比较困难，但没关系，这是我们这节课要学习的内容。 (揭示课题：平行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)看这张图片，找一找，有平行四边形吗和梯形吗?说说看!
2、构建概念
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来深入研究一下。
先来观察，这两种图形有什么相同的地方?
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
(2)平行四边形和梯形都有对边平行。
那有什么不同的呢?
平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行。
师：这是我们观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，自己验证
谁来汇报一下你的验证结果：(叫两名同学)平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行。
大家的验证结果和他一样吗?那你是怎么验证的，能到前面给大家演示一下吗?
通过大家刚才的验证，这个平行四边形真的有两组对边平行，这个梯形也真的有一组对边平行。
3.形成概念。
(1)平行四边形。
那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?我们先研究一下平行四边形吧。老师为每位同学准备了一个大小不同的平行四边形，请同学们拿出2号图，再次验证一下，大小不同的平行四边形，是不是也是两组对边平行?
谁来说一下你的验证结果。(叫两人)其他人呢，和他们的验证结果一样吗?请同学们把手中的平行四边形举起来互相看一下。你们手中的平行四边形的大小不同，但却都有两组对边平行。可见，所有的平行四边形都有两组对边平行。那么我们就把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 (指名读)
(2)梯形。
再来看梯形 之前我们通过验证得出梯形只有一组对边平行。那老师这还有两个不同的梯形，让我们一起来验证一下，请看大屏幕。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行)
师板书：只有一组对边平行的。
师：能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：叫做梯形(只有一组对边平行的四边形)。
师：谁来读读?
(3)对比。
平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
师：现在我们已经知道了什么样的图形是平行四边形和梯形，让我们一同来判断几个图形。
4、应用概念判断。
呈现题目：下面的图形 中.是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ?
1.包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
2.并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。
3.出示图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1.猜图形。
说到四边形，瞧，这就有一个，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它可能是什么四边形?
学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。
师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。
师：现在呢?一定是什么?出现三个角
2.分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
生：想!
呈现题目：利用十五七板拼成今天我们学习的平行四边形和梯形，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)
引导学生在拼后进行汇报，刚刚开始时学生只能拼出简单的，由两块图形来进行拼，后来经过大家讨论与研究，打开思路，用很多种图形来拼，这样就可以拼出好多种图形，使学生对平行四边形和梯形有了更深入地认识。
五、课堂小结。
教学目标：
1.明白生活中有比万大的数;认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，明白亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，明白数级、数位，掌握数位顺序表。
2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义大数的认识教案教学设计2篇大数的认识教案 教学设计2篇。
3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的好处。
教学重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。
教学难点：体会“位值”的含义大数的认识教案 。
教学准备：课件、计数器
教学过程
一、情境创设，揭示课题
(一)读一读下面的信息
1.课件出示：
师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息?
学生读信息
2.师：这些是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都明白什么?
学生能够从不同角度说，如：计数单位、数位、读写法、大小比较等。
3.课件出示：
(1)师：说一说，从图中，你明白了什么?
(2)师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么?
(二)点明课题
(1)师：生活中哪些地方会用到比万大的数?
(2)师：生活中我们经常会用到比万更大的数，这天我们就来认识亿以内的数大数的认识教案 教学设计2篇教案。
【设计意图：透过第一组信息，唤醒学生的已有知识经验，为学习新知做准备。透过比较两组信息中的数，使学生明白生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应用十分广泛。体会学习大数的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。】
二、探究新知
(一)认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”
1.认识“十万”
(1)师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000?
(2)师：如果再拨一颗珠子，是几万?(2万)再拨下去呢……
(3)师：9万再加一万是几万?万位满十，怎样办?(万位满10，要向前一位进1)那里的一颗珠子表示多少?(十万)
(4)师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系?(10个一万是十万)
(5)师：十万有多大?(课件演示：小正方体由一→十→百→千→万→十万的变化过程)
【设计意图：教师引导学生在计数器上一万一万地拨数，引导学生思考“万位满十怎样办”，使学生自主认识新的计数单位“十万”，并体会10个一万是十万。透过小正方体的累加过程，帮忙学生感受十万的大小，培养数感。】
2.认识计数单位“百万”“千万”和“亿”
(1)师：十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万大的计数单位吗?是什么呢?它们之间有什么关系呢?两人合作研究。
(2)学生两人一组研究。
(3)汇报，学生能够继续用计数器数，也能够采用其他方式大数的认识教案 教学设计2篇大数的认识教案 教学设计2篇。最终得出：
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3.归纳“十进关系”
(1)师：一(个)、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。
(2)师：读一读(从10个一是十，到10个一千万是一亿)大数的认识教案 教学设计2篇文章大数的认识教案 教学设计2篇出自每相邻两个计数单位之间有什么关系?
【设计意图：利用类比迁移规律，在认识了计数单位“十万”后，由学生自主探究，得出新的计数单位“百万”“千万”和“亿”，并把它们纳入到原有的认知结构中，归纳出每相邻两个计数单位间的十进关系。】
(二)整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义
1.认识数位
(1)师：我们已经学过了哪些计数单位?万和千万能够换下位置吗?为什么?
(2)师：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照必须的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位.
(3)说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
2.认识数级
(1)读一读这些数位(有意识的领着学生四个一停顿)，你有什么发现?
(2)师：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位和千万位呢?(万级)亿位在哪一级?(亿级)
3.体会“位值”的含义
(1)师：北京有19612368人，在这个数中，有两个6，这两个6分别表示什么?(左边的6表示6个十万，右边的6表示6个十)
(2)师：都是6，为什么表示的好处却不同?
(3)师：说说其他数位上的数各表示多少大数的认识教案 教学设计2篇教案。
(4)师：这个数内含几个数级?万级上是几?表示什么?个级上是几?表示什么?
【设计意图：在整理数位顺序表的过程中，认识数位、数级，并结合现实情境，体会相同的数所在的数位不同，表示的大小就不同，即“位值”的含义。】
三、巩固练习
1.做一做第1题
2.做一做第2题
3.完成教材第8页第1、2题
【设计意图：做一做第1题，透过数数，帮忙学生理解并掌握计数规律，第2题透过让学生自己尝试制作，加深学生对数位排列顺序和数级划分的认识。教材第8页的两道练习，巩固学生对数位、计数单位和数级的认识。】
四、感受一亿的大小
1.师：我们感受了十万的大小，那一亿到底有多大?
2.画点体验：
(1)如果给你1分钟的时间，猜猜你能画几个点?
(2)计时体验
(3)说说你画了几个点?
(4)估一估，算一算：画一亿个点需要多长时间?
【设计意图：与十万相比，一亿是个很大的数，学生不容易感受到。因此，让学生在1分钟的时间内画点，并估算画一亿个点需要多长时间，引导学生感受一亿的大小。】
一、指导思想：
根据本学期教学工作计划结合班级学生及数学学习的具体情况，以素质教育为核心，以提高学生实际数学能力为重点，力求挖掘学生学习数学的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩。
二、学情分析：
我所任教的四年级两个班的学生思维都比较活跃，课堂氛围比较好，学习的积极性很高。但这个年龄段的学生比较粗心，计算比较容易出错。对应用题的理解能力不够，自己审题的难度较大。所以，在复习时应该重点放在计算能力的培养和对应用题的理解上，对于课本上的基础知识也需要进行复习巩固。而有少部分成绩优异的学生对知识的掌握程度姣好，这就需要在复习时对他们这部分学生加大难度，进行有难度的训练。
三、复习内容：
本册教材8个单元：
1、认识更大的数
2、线与角
3、乘法
4、图形的变换
5、除法
6、方向与位置
7、生活中的负数
8、统计。
复习时按照整册教材的知识体系分——大数的认识、乘法和除法、线与角和图形的变换、统计这四大块来进行知识的梳理。
四、复习目标：
1.通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构；
2.通过整理和复习，使学生进一步巩固对三位数乘两位数的笔算方法和除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识；
3.通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征，认识角、平形四边形和梯形。
5.通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，会画两种不同的统计图。
6.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值；
7.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
五、复习重难点：
1、乘除法的计算准确性的提高和应用
2、对角的度量和平行垂直的认识
3、数位顺序表的应用。
六、复习时间：
共计用15课时进行教学。
1、回顾、整理本学期学习内容和学习情况，并复习除数是整十数的口算和三位数除以两位数的笔算。（3课时）
2、复习混合运算、运算律、简便计算和有关的实际问题。（3课时）
3、复习直线、射线、角、平行与相交以及观察物体。（3课时）
4、复习用计算器计算和认数。（2课时）
5、复习统计和可能性。（2课时）
6、综合复习。（2课时）
七、复习形式：
分类复习、综合复习（讲练结合，精讲多练）。
八、复习措施：
（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。
（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法。提高学习兴趣，
（3）加强补差，让优等生帮助后进生。
（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力和估算能力的培养。
（5）不搞题海战术，优化练习，精讲简练。以人为本，因材施教。
一、指导思想：
根据本学期教学，结合班级学生及数学学习的具体情况，以素质教育为核心，以提高学生实际数学能力为重点，力求挖掘学生学习数学的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩。
二、复习内容：
本册教材8个单元：
1、大数的认识
2、公顷和平方千米
3、角的度量
4、三位数乘两位数
5、平行四边形和梯形
6、除数是两位数的除法
7、条形统计图
8、数学广角-优化
复习时按照整册教材的知识体系分——大数的认识、公顷和平方千米、乘法和除法、空间和图形、统计和数学广角这五大块来进行知识的梳理。
三、复习重难点：
1、乘、除法的计算准确性的提高和应用
2、对角的度量和平行垂直的认识
3、数位顺序表的应用。
四、复习措施：
1、教会学生复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。复习后及时进行检测。复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。
2、狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
3、提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。 对基础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。
4、加强补差，将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。让他们力争做到当天的任务当天完成。
5、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。
6、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。
教学目标：
1、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。
2、认识公顷、平方千米等面积单位。
3、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。
教学重点：
体验1公顷、1平方千米的实际大小，发现平方千米和公顷之间的进率。
教学难点：正确建立1公顷、1平方千米的表象。
教法学法：发现法、比较法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习铺垫
1.在括号里填入合适的面积单位。
(1)一张银行卡的面积大约是40( )。
(2)数学书的封面面积大约是2( )。
(3)我们所在教室的面积大约是50( )。
(4)我校田径场的面积大约是1( )。
2.我们已经学过了哪些面积单位?联系实际说一说。
二、揭示课题
面积单位在生产、生活中有着广泛的应用，在此之前，同学已经学习和掌握了平方厘米、平方分米、平方米这些较小的面积单位。在生产、生活中，往往需要度量较大图形的面积，如：某林业局要对当地一块沙漠地区进行绿化，绿化区域是一个长为5千米、宽为4千米的长方形，他的面积是多少?学生列式计算，50004000=20000000平方米，即面积是两千万平方米，用学过的面积单位平方米来表示这个较大的数不方便，怎样解决这个问题呢?这就是这节课我们要学的内容。比平方米更大的面积单位“公顷”与“平方千米”。
三、活动感知1公顷的大小。
1.你认为1公顷到底有多大呢?请你发挥自己的想像猜一猜。
2.师指出：边长是100米的正方形(土地)，面积是1公顷。算一算：1公顷等于多少平方米?(板书：1公顷=10000平方米)公顷是比平方米大得多的面积单位。
3、2公顷有多大呢?5公顷呢?
4.边长是100米的正方形到底有多大?联系日常生活实例找一找。
5.出示边长为50米的场地。
(1)这个正方形有1公顷吗?你是怎么判断的?
(2)多少个这么大的地方就是1公顷了?你会怎么把它们拼起来呢?
(3)展示各种拼法。
6.出示边长10米(几位同学手拉手为边长)的图。
(1)这个正方形有多大?
(2)多少个这么大的地方就是1公顷了?你会怎么把它们拼起来呢?
(3)展示各种拼法。
7.你能判断我们整个学校有多大吗?你是怎样判断的?多少个这样的面积大约是1公顷?我们的教室面积有多大?多少间教室面积大约是1公顷?
8.在我们学校周围有没有1公顷大小的地方?能举例说明吗?
小结：在估计时，你们都运用了什么方法?
(设计意图：通过各种活动，让学生充分感知1公顷的大小，形成1公顷的表象。)
四、想一想，1平方千米有多大?
1、边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。它比两个天安门广场的占地面积还要大。
2、平方千米和平方米、公顷之间有什么关系?1平方千米等于多少平方米?等于多少公顷?学生进行面积单位的换算。由此得出：1平方千米=1000000平方米;1公顷=10000平方米;1平方千米=100公顷
天安门广场的面积为40公顷，1平方千米相当于几个天安门广场的占地面积呢?比两个天安门广场的占地面积还要大，相当于2个天安门广场的面积。
五、 出示课件(有关公顷、平方千米教学内容的运用)
1、填空。
(1)“鸟巢”的建筑面积约为26公顷，合( )平方米。(配图)
(2)实验小学的面积约为2公顷，合( )平方米。
(3)水立方”的建筑面积约为80000平方米，合( )公顷。(配图)
(4)天目湖的湖面面积约为8000000平方米，合公顷(配图)
①学生填写后校对正误，并说一说你是怎么想的?
②如果你选择一个地方来介绍他的大小，你会怎么介绍?
2、算一算：
一个足球场，长105米、宽68米，它的面积是多少平方米?它的面积有1公顷吗?
3、读一读：中国国土面积约是960000000公顷。
师：介绍土地的大小通常用公顷这个单位，老师这儿还有一个信息。会读吗?读起来感觉怎么样?你有什么想法?(通过对比练习，让学生理解公顷、平方千米和平方米之间的换算，知道公顷、平方千米是表示较大土地面积单位。
4、让学生说一说平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米之间的数量关系是什么?
5、书第93页3题
六、课堂总结：这节课你学到了什么?有什么新的收获?还有什么不懂的问题?
七、作业：
1、书第93页4、5题
2、书第93页1、2、6题
板书设计：
公顷 平方千米
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
教学反思：根据学生已有的生活经验和实际认知水平，对公顷和平方千米的认识分别安排了不同的学习活动，体现了不同的教学目标，认识公顷，不仅让学生认识其含义，而且还让学生通过观察、计算、推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小;对于平方千米，重点是让学生认识其含义，并探索平方千米与平方米、公顷之间的进率，学会进行简单的换算。教学时，通过室外活动让学生体会1公顷的实际大小。如，通过观察一个面积接近1公顷的操场的大小，直接感知1公顷大小;通过观察100平方米正方形的大小，并通过推算和想象间接感知1公顷的大小;通过在具体情境中选择中选择合适的土地面积单位，进一步丰富感知，并逐步明晰1公顷实际大小的表象。认识平方千米，通过相关的图息和例子让学生体会到平方千米是测量和计算大面积土地的常用单位。
教学目标
1、了解数的产生。
2、初步认识自然数。
3、认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
Part 2
教学重难点
1、教学重难点：
认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
2、教学关键：
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
Part 1
教学过程
(一)数的产生
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢?
课前大家了解了一些，我们一起来交流。
(师生共同介绍数的产生)
1.数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器;回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2.计数符号、计数方法的产生。
(可以出示书上图)
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
(二)十进制计数法
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。
就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗?
1.数位顺序表。
(1)猜一猜
师问：“亿”后面的计数单位是谁?你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。
(2)师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思?谁来说一说?
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
(3)学生独立补充完整课本数位顺序表
1.填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……()级()级()级
计数单位……
(小组合作完成)填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少?10个十是多少? ……10个千万是多少?
②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?
2.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么? (计数单位)
直到现在我们一共学了哪些计数单位?
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)
(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
(三)练习
1.填一填
①一百亿有( )个十亿，( )个百亿是一千亿。
②从个位起，第( )位是万位，第( )位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是( )和( )。
④( )个一百亿是一千亿，10个( )是一百亿、10个亿是( )。
⑤4在十亿位，表示( )个()。
2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
(四)课堂小结
教学目标
1.明确角的大小同边的长短、两条边叉开大小的关系。
2.使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数，并比较角的大小。
3.使学生经过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
4.通过实践活动，使学生获得成功的经验，建立自信心。通过生活的情境创设感受生活中处处有数学。
教学过程
一、复习旧知识，谈话导入新课题
1.同学们，上节课我们学过了角，谁来告诉老师你都学到了什么?
(请同学举手发言，引出角的概念和表示方法)
2.我们已经知道，从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。现在，请同学们拿出题纸，画一个角。
3.好，同桌之间比较一下，谁的角比较大?觉得自己画的大的同学请举手。
4.老师这里也画了两个角(出示课件2)，你们仔细看一下∠1和∠2哪个更大呢?
(给同学们一点观察的时间)觉得∠1大一点的请举手?觉得∠2大一点的请举手?
5.(发现都有举手，而且有些学生犹豫不定)同学们都知道，量线段的长短我们可以用尺子;量物体的质量可以用称;那么量角我们可以用什么呢?
6.(有学生会说量角器，教师直接引出课题)这节课我们就来学习“角的度量”。(板书：角的度量)
二、学生自主观察，合作探究学习
1.观察量角器，认识量角器
师：我们一起来观察一下量角器，它是什么形状的?(生：半圆)
师：在量角器上面，你还观察到了一些什么?
生1：我看到上面有很多线(师：这些线我们称之为刻度线。)
生2：我看到上面有很多数字(师：这些数字呢，我们称之为刻度值。仔细观察这些刻度值，说说你们发现了什么?)
生3：我发现上面的数字有2圈(师：我们分别称之为内圈刻度和外圈刻度)
生4：我发现上面数字排列都是有规律的……
师：我们再来看看，这些刻度线都集中到了……我们把这一点叫做量角器的中心。
(以上师生对话根据学生回答情况随机调整，随时出示课件4)(幻灯片显示量角器及各个主要部分的名称，介绍0刻度线和90度刻度线)
2.建立1°的概念
师：在量角器上，我们把这个半圆分成了180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1°这里的“度”，就是角的计量单位，用符号“°”表示。
(板书：把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1°)
三、学生尝试量角，探求量角的方法。
师：现在，让我们一起试着量一量书本37页的角1吧。(生尝试量角，师巡视)
师：好，有些同学已经量出了角1的度数，让我们听听他们是怎么量角的吧!(生边说量角方法，边展示课件，引导学生如何正确量角)
师：同学们都说的非常好，为了方便记忆，老师把你们的方法归纳成了一首儿歌(板书)：中心对顶点，零线对一边，刻度看另边，内外要分辨。
(PPT显示，并且让学生解释对这首儿歌的理解)
学生量角2，深化学生对儿歌的理解。
师：同学们看一下大屏幕上量角的方法，判断(请用手势“√”或表示)。(依次播放课件)
师：现在，我们一起观察下大屏幕上的五个角，先看一下上面两个角，在书本的38页，请同学们拿出你们是量角器量一量，我们比一比哪位同学量的又快又准确。你们发现了什么?
生：边的长短不一样。但是他们大小相等。
师：也就是说角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
(PPT出示：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。)
师：那角的大小和什么有关系啊?你们可以拿出量角器量一量书本上下面三个角的度数。
从学生回答中归纳出：角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
四、课堂活动
1.师：现在，我们一起再来量一量上课开始我们自己画的角，同桌之间再比较下，到底谁画的角大，大多少?
2.量一量生活中的角。
师：我们看下书本38页做一做的第二题，先来看看这面少先队队旗。谁来估计一下，角1大概有几度?角2呢?角3呢?
(学生量角，交流)
师：我们再来量量，五角星上的角4和角5分别是几度。
五、总结交流
1.师：通过这节课的学习，你学会了什么?学生回答，师做简单总结。
师：今天这节课我们学会量角，我们就可以把它运用到实际当中去。
教材分析
“平行四边形和梯形”是人教版四年级上册第四单元的教学内容。这是一节概念课，学生已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。
学情分析
教材在三年级上册专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形。平行四边形和梯形都是生活中的常见图形。
教学目标：
1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。过程与方法
3.通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学方法：情景教学 讨论教学 谈话教学 练习教学
教具准备：图形
教学过程：
一、创设情景感知图形
1.故事导入：一天超级侦探小熊维尼去图形王国遇到国王与一个大臣在争论不休，国王说：“正方形是特殊的长方形，不是平行四边形。”大臣说：“正方形是特殊的长方形也是特殊的平行四边形”他们到底谁说的对谁说的错?为了解决这个难题维尼邀请我们一起加入他的超级侦探队。
2.维尼给我们提供了一条重要线索，出示：什么样的图形是四边形?
3.在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形?
4.判断老师出示的图形。(小黑板出示)
3.小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类?
学生讨论交流导出课题。
二、探究新知
1.归纳平行四边形的概念
有什么特点的图形是平行四边形?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
2.梯形的概念
①生活中你见过这样的图形吗?它们的外形像什么?
②这些图形有几条边?几个角?是什么图形?
③这几个四边形有边有什么特点?
④它是平行四边形吗?
⑤你们在量这些图形时，是否有发现?学生汇报
3.比较平行四边形和梯形。
4.现在你有什么问题吗?
长方形和正方形是平行四边形吗?为什么?
5.用集合图表示四边形之间的关系。
师：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?
学生说明：平行四边形、梯形、长方形和正方形，点击课件呈现。
师：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
课件呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
师：这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?
1.包含关系。
教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
2.并列关系。
师：那梯形呢?学生说明为什么?
师：梯形属于四边形，但不属于平行四边形。
3.呈现关系图。
师：我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。
师：谁能结合图说说它们的关系?
6.回到课前设置的情景：国王和大臣谁说得对，这个问题我们能判定了吗?
三、巩固练习
1.在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法?
2.判断：
①长方形是特殊的平行四边形。( )
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
③一个梯形中只有一组对边平行。( )
3.下面的图形中有( )个大小不同的梯形。
4.用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗?
把1张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获?
五：开放设计，培养能力
1.猜图形。
师：说到四边形，瞧，这就有一个!
黑板呈现：
师：可它被数学书挡住了，我们来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?
学生猜测，随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
2.分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
呈现题目：
师：好，我们小组合作，先讨论在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形?然后画画看，比一比，哪个组的分法多?开始!
(学生操作并汇报。)
板书设计：
平行四边形和梯形
两组对边分别平行
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
只有一组对边互相平行
梯 形：只有一组对边平行的四边形
教学反思：用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程，关注学生的终身发展、未来能力。用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，这是我针对学生习惯于被动地听，而不善提问、不善创新的现状，做了点有益的尝试，效果和好。
一、指导思想
根据课程标准进行有针对性的复习。复习整理所学知识，梳理数学知识，从而提高学生的思维品质和数学能力，形成良好的数学素养，复习理解学生知识的缺陷、误区、重点和难点。努力挖掘学生学习数学的积极性和潜在能力，提高学生的数学成绩。
二、复习的主要知识点
（1）简单方程
（2）多边形面积
（3）因子和倍数
（4）理解正数和负数
（5）分数的意义和性质
（6）对称性、平移和旋转
（7）分母相同的分数加减
（8）折线统计图和寻找简单事件的可能性。
三、评审目标：
1、通过整理和复习，进一步理解和巩固本学期所学的知识，并使所学知识系统化、网络化。
2、体验复习整理知识的过程，学习整理知识的方法，全面提高总结整理知识和解决问题的能力。
3、在整理复习知识的过程中，养成复习反思的习惯，增强学好数学的自信心。
四、学生学习状况分析
四年级一班有74名学生，思维活跃，班级氛围好，学习热情高。但是这个年龄段的学生比较粗心，容易在计算上出错，对用方程解题的理解不足。所以复习时要着重培养计算能力和用方程解题的理解，复习巩固课本上的基础知识。但是有些成绩优秀的学生对知识掌握的比较好，所以复习的时候就要让他们更难进行高难度的训练。
1、学习习惯。90%的学生学习习惯良好，能够自觉、有质量保证地完成作业和学习任务。10%的学生存在不良习惯，表现为喜欢搞小动作、注意力不集中、拖延完成学习任务、作业马虎等现象。针对这种现象，我们应该在复习中加强对学生的要求。
2、解决问题。这学期主要学习用方程法解决实际问题，计算多边形面积。90%的学生掌握了解题方法，10%的学生不知道如何下手，所以要加强对这些学生的指导。
3、行动。这学期，我学习了对称、平移和旋转，以及绘制折线统计。学生可以掌握基本的绘画方法，但容易出错，需要加强指导。
五、激活复习形式，提高复习兴趣
基于实践的知识复习单调乏味，学生往往觉得枯燥。复习中需要创造多种形式，运用多种电化教学手段，吸引学生注意力，激发学习兴趣，让复习课不枯燥。
比如：课前自我检讨（老师可以设计一些表格、问题提纲等。供学生课前填写），并在课堂上分组交流自己总结的成绩，哪一个比其他的好？
也可以完全让学生自己整理知识框架再进行交流。
此外，还可以采用一些竞赛，可以是学生之间、同组之间、男生女生之间、老师学生之间的竞赛。另一个重要的方法是评估。复习时，让学生互相做作业，老师互相交换作业。在批改别人作业的同时，学生们交流自省，收获正确，摒弃错误，加深对知识的理解。关键地方，老师们会集中再次点评，做到画龙点睛，总结提高。
六、鼓励主梳理，注重龙头推动。
复习课是一个梳理知识、总结方法、形成技巧、增强理解的过程。通过复习，可以帮助学生查漏补缺，同时可以使自己的知识技能更加系统化，形成一定的认知结构。那么不管怎么复习，都要经历一个梳理旧知识的过程。关键是如何梳理（A分类复习：根据不同的知识领域或不同的知识点进行复习；b 、按难易程度复习：基础练习、变式练习、延伸练习；c 、根据知识呈现形式进行复习：填空、选择、计算、解题）谁来整理（完全让学生自主组织复习，老师带领学生和老师一起组织复习）如何引导学生整理形成技能？这些都是我们应该思考的问题。同时，梳理的目的不仅仅是简单地对旧知识进行回顾和梳理，还要在梳理的过程中找出学生的疑惑，从而通过合作或讨论来解决问题。在这个过程中，教师要起到很好的引导作用，及时排序，并进行总结和提高。引导学生进一步整合自己的知识，让不同层次的学生都能获得和发展。
七、复习教学策略和方法。
1、检查泄漏并填补空缺。复习课的教学要针对小学数学课程标准的要求，弥补学生对知识掌握的差距。通过复习，每个学生都能达到标准的基本要求。复习时要认真分析学生的学习情况，找出哪些知识学生掌握得好，哪些知识还存在问题，哪些知识可能会遗忘。为了有针对性地组织复习，让所有学生都能在期末复习中有所收获，增强学生的学习成功感，提高学好数学的信心。
2、巩固和深化知识。一道复习题不仅要复习一个知识点，还要以每一道习题为切入点，深入研究每道题涉及哪些知识点，全面梳理这道题涉及的所有知识点，这些知识之间能形成什么样的联系，能渗透什么样的数学思维方法。要研究每道题的复习方法，让学生在整理知识的同时获得更多的学习方法。在复习过程中，学生可以在独立解决方案的基础上交流思想，制定解决问题的策略。
3、促进知识的系统化。复习课要根据知识点的重点、学习的难点、学生的薄弱环节，引导学生按照一定的标准对所学知识进行梳理、分类、整合，找出其来龙去脉，沟通其纵横联系，整体把握知识结构。
4、从过去学习。复习的目的不仅仅是将知识系统化，而是对所学知识有新的认识和提高，包括适当的拓宽和延伸，从而达到温故而知新的目的。
5、注重加强数学知识与生活的联系，体现数学的应用价值。复习课既要突出知识的综合性，又要通过各种层次、各种类型的练习，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。课堂上要联系生活实际，让学生参与解决实际问题，多做动手，加强平行和交叉的练习。
6、灵活运用练习提高复习效率。复习时要重点突出，不要平均发力，做到全面系统，重点突出。教材中提供的练习要根据学生的实际情况来使用，既能扰乱秩序，又能适当调整、分解、改变或补充。
7、尊重学生差异，注意查漏补缺。无论是学生复习、整理知识还是应用知识解决问题，都要注意加强针对性指导，尤其是对学习困难的学生给予个别帮助。利用这个机会，帮助学困生及时查补空白，巩固知识，使各级学生在原有基础上有所提高。
教学目标
1、认识线段、直线、射线和角。
2.理解线段、直线和射线之间的区别与联系。
教学重难点
1、教学重点：认识线段、直线和射线。
2、教学难点：建立角的正确概念。
教具准备
课件、直尺
教学过程
一、创造情境，引入新课
1.在日常生活中我们经常可以看到各种各样的线(出示几种线，如电线、电视天线、跳绳的绳子等)。这些线有的是直线，有的是弯曲的。
2.教师演示：两手拿着一根线，两手靠近线就是弯曲的，两手把线拉紧，线就是直的。今天我们就来学习和线有关的知识。
二、学习新知
1.认识线段。
(1)投影出示教材第38页上面的两幅图，像这样一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作是线段。
(2)把两幅图分别去掉两端的手和弓，改为两点，这就是线段。为了表述方便，两点处分别标上“A”、“B”，这就是线段AB。
提问：线段有几个端点?(两个)
我们可以用直尺量出线段A点和B点之间的长度，所以线段的长度是有限的。
2.认识直线。
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。(课件显示)
提问：直线有端点吗?能量出长度吗?
(直线没有端点，无限长，不能量出长度)
直线除了用“直线AB?”表示，还可以用小写字母表示，如直线l。
3.认识射线。
把线段一端无限延伸，就得到一条射线。
出示教材第38页下面的三幅图片，说明手电筒、探照灯、焰火等射出来的光线都可以看作射线。
提问：射线有端点吗?有几个?能量出长度吗?用字母怎样表示?
(射线有一个端点，无限长，不能量出长度，可以用射线AB表示)
4.直线、射线和线段之间有什么区别和联系?
组织学生在小组中展开讨论，明确他们之间的区别与联系。教师根据学生的汇报，总结归纳。
名称
区别 联系
直线
没有端点，无限长 都是直
直的线
线段 只有一个端点，无限长
都是直
直的线
射线 有两个端点，有限长
都是直
直的线
5.认识角。
(1)我们认识过角，下面的图形都是角。
(2)这些角有什么共同点?
一个点，两条射线。
归纳：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
(3)怎样表示一个角呢?
角通常用符号“∠”表示。(注意与小于号“<”区别)
记作：∠1 记作：∠2
读作：角1 读作：角2
(4)运用上面的知识，画一个角，并写上各部分的名称，标上字母，用角的符号表示出角，读一读。
三、实践应用
1.教材第39页上面的“做一做”。
先让学生说一说直线、射线、线段之间的区别与联系，再独立辨一辨，并在小组中互相说一说。
2.教材第39页下面的“做一做”。
数一数有几个角。小组或同桌之间互相数，看谁数得又对又快。
3.教材“练习七”第1题。
先组织学生在小组中议一议：怎样画?再动手画一画。
指名汇报：你发现了什么?
结论：经过一点可以画出无数条直线，经过两点只能画出一条直线。
四、课堂小结
通过今天的学习活动，你有哪些新的收获?
教学反思
本节课从生活入手，让学生知道在生活中各种线会经常出现;通过画图、对比很快找到线段、直线、射线的区别;真正理解角的含义，培养学生观察、操作、比较及抽象、概括的能力。
板书设计
作业设计
课后小结
第二课时 角的度量
教学目标
1、认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号“ °” 。
2.掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数。
教学重难点
1、教学重点：掌握用量角器量角的步骤和方法。
2、教学难点：怎样读出角的度数。
教具准备
直尺、课件
教学过程
一、创设情境
1.让学生分别在练习本上画出一个角，再在同桌中相互观察，谁的角大，谁的角小?
教师：你是怎样知道哪个角大，哪个角小的?
2.课件演示采用重合比较法比较两个角的大小。
3.教师：尽管我们能通过观察比较或重合比较的方法比较出两个角的大小，但到底大多少呢?要解决这个问题就要学会量角。
(板书课题：角的度量)
二、自主探究
1.认识量角器和角的计量单位。
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
出示教材第40页制作量角器的原理介绍，并出示量角器。
(1)仔细观察，量角器上有什么?说一说。
教师根据学生的汇报，运用课件逐一向学生介绍：中心、外刻度、内刻度、外刻度0°刻度线，内刻度0°刻度线和角的计量单位“度”以及度的符号。
(板书：1°)
(2)分别在量角器上找一找外刻度的45°、85°、165°的刻度线和内刻度的30°、60°、150°的刻度线。
2.教学例1。
讨论：怎样用量角器量出前面看到的∠1的度数呢
(1)教师根据学生的汇报，用课件演示测量角的步骤和方法：
第一步：点重合，量角器的中心与角的顶点重合。
第二步：线重合，量角器的0°刻度线与角的一边重合。
第三步：读准数，看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度所对的度数，就是这个角的度数。
(2)照样子量出教材第40页中∠1和∠2的度数。
学生动手量一量，看准刻度，记在旁边。怎样看刻度，你有什么好办法?
(与量角器0°刻度线重合的边向右，就认里圈的刻度数;相反就认外圈的刻度数)
3.教材第41页“做一做”第2题。
(1)观察下面两个角，哪个角的边画得长一些?
(2)猜想一下哪个角大一些。
(3)动手量一量，验证一下你的猜想，你发现了什么?
(4)在教材上把左边一个角的两条边延长,再量一量，看看角的大小有没有变化。
结论：角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小要看角的两条边张开的大小，张开越大，角越大。
三、实践应用
1.教材第41页“做一做”第1题。
让学生在图中的量角器上分别找到相应的刻度，填出每个角的度数，注意刻度是内圈刻度还是外圈刻度。
点名说一说你是怎么看的。
2.教材第41页“做一做”第3题。
让学生动手量一量，并在小组中相互交流。教师指名汇报各个角的度数，集体订正，要求测量不准确的同学重新测量一次。
3.教材“练习七”第2题。
组织学生在小组中合作完成，并分别记下三角尺上各个角的度数。
4.教材“练习七”第3题。
组织学生独立完成，再在小组中相互交流检查。
5.教材“练习七”第4题。
(1)量出图中4个角的度数，并记下来。
(2)∠1与∠3有什么关系?∠2与∠4呢?
(3)你能发现什么?说一说。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你学到哪些新的知识和本领?测量角的大小时应注意什么?
教学反思
本节课是在动手操作探索中认识量角器和角的计量单位。通过对比，观察了解角的大小的实质问题，培养认真、细致和有序操作的良好习惯，也激发与培养了学生自主学习的精神。
板书设计
作业设计
课后小结
【教学目标】
1、知识与技能：通过自学，使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的计算。
2、过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的自学能力。
3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，体会生活中处处有数学。
【教学重点】会进行简单计算
【教学难点】理解公顷、平方千米与平方米之间的进率
【教学准备】多媒体课件。
【教学流程】
一、谈话导入(3分)
你们去过鸟巢吗?你知道它的占地面积是多少吗?
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。板书课题：公顷
二、自主学习(5分)
1、学生自主学习教材34页例1。
(1)了解边长是100米的正方形面积是1公顷。
(2)在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。( )块这么大是1公顷。
2、学生自主学习教材35页例2。
(1)了解计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。
(2)了解边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
(3)1平方千米=1000000平方米=100公顷
3、尝试训练：“鸟巢”的占地面积约为20公顷，( )个“鸟巢”面积约为1平方千米。
4、学生汇报交流。
5、教师强调并小结。
三、自主练习(8分)
师：通过刚才的自学，同学们已经初步掌握了本节课的知识，下面我们来进行自主练习，看谁把今天的知识学的最好，最棒!
1、填空。
7公顷=( )平方米 60000平方米=( )公顷
2、教科书36页练习六第3题。
2、小组汇报。(抽签汇报，可以选择口头展示或黑板展示等)
3、教师强调小结。
四、当堂检测(发试卷)
师：同学们，我们再接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗?那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确!
五、评价总结(4分)
1、教师面批3人左右，然后小组内交流答案，自批，统计正确率;
2、小组汇报完成情况。
3、教师总结错题的类型，再次精讲。
4、学生谈收获和自我评价。
一、教学目标
1、通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，
体会 1 公顷的实际大小，建立1公顷的表象。
知道 1 公顷 = 10000 平方米，会进行简单的单位换算。
2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对
公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。
3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
二、教学重、难点
1、教学重点：感知1公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。
2、教学难点：建立 1 公顷的表象。
三、课前准备
多媒体课件
四、教学过程
(一)复习引入
1.复习面积单位
谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗?相邻的两个面积单位之间的进率是多少?
2.填上合适的面积单位
(1)课桌的面积大约是24( )。
(2)1寸照片的面积大约是6( ) 。
(3)一间教室的面积大约是50( )。
(4)国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20( )。
先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。
3.揭示课题：
看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位──公顷(板书课题：认识公顷)。
【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，一方面巩固了学生的知识基础，另一方面也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积时，自然地产生了学习更大的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。】
(二)探究新知
1、呈现生活素材，初步感知公顷
(1)谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。
(课件出示)“鸟巢”的占地面积约20公顷;天安门广场占地面积44 公顷;北京欢乐谷占地面积56公顷;香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。
(2)问题：计量这些面积都用到了什么单位?有关公顷，你想了解什么?
学生：1公顷的实际面积有多大?公顷和平方米之间有什么关系?公顷的国际符号是什么?
谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。
【设计意图：利用课件呈现较大的土地面积资料，有利于学生借助直观印象初步体会公顷的适用范围，从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。】
2、推算、想象，加深对公顷的认识
(1)唤起经验，认识公顷
①认识1公顷
谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗?它们分别有多大呢?
学生回忆梳理(课件演示)：
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。
边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。
教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。
课件呈现：边长是100米的正方形，面积是1公顷。公顷可以用符号hm2 表示。
②探索公顷和平方米的关系
提问：你能想象1公顷到底有多大吗?
学生自由表达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷=10000平方米”。(板书：1公顷=10000平方米。)
【设计意图：本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前面学习建构“1平方米、1平方分米、1平方厘米”等面积单位的经验，来建构“1公顷”这一面积单位，最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系，而且在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。】
(2)实践活动，形成表象。
谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。
①围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。
想一想：( )块这么大的正方形，面积是1公顷。
②算一算：
1间教室的面积大约是50平方米，大约( )个教室的面积是1公顷。
③说一说：哪些地方的面积大约是1公顷?(400米跑道围起来的部分，面积大约是1公顷;学校的面积大约是1公顷等。)
【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。因此，设计组织观察想象、实地测量、调查收集等实践活动，有利于帮助学生积累丰富的感性经验，初步建立1公顷的表象。】
3、尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。
(1)尝试下列问题。
7公顷=( )平方米
60000平方米=( )公顷
学生独立完成后，交流思考过程。
(2)填空。
①北京的故宫占地面积是72公顷，合( )平方米。它是世界上最大的宫殿。
②北京颐和园的面积约2900000平方米，约合( )公顷。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。
【设计意图：本环节是建立在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基础上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。正确地进行面积单位的换算，不仅可以巩固学生对两个面积单位之间关系的认识，而且也使学生感受到在计量较大的土地面积时，使用较大的面积单位的必要性和优势】
(三)巩固深化
1.判断。
(1)2公顷=200平方米。( )
(2)边长是100米的正方形，面积是1公顷。( )
(3)一个篮球场的占地面积大约是400公顷。( )
(4)素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。( )
完成后说明理由。
2.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。
4公顷 ○ 400平方米 8999平方米 ○ 8公顷
3000平方米○ 3公顷 5公顷 ○ 50000平方米
独立完成后交流思考方法。
3.解决问题。
(1)量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。
(2)游泳池长50米，宽25米。( )个这样的游泳池面积约1公顷。
法1：1公顷=10000平方米，游泳池的面积为1250平方米，所以10000里面有几个1250，就是有几个这样的游泳池。
法2：根据边长为100米的正方形面积是1公顷，画图解答。
【设计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知识和基本技能的理解与掌握;而解决问题练习中安排的测量操场面积和计算游泳池的面积，则更具问题解决与经验积累的意图，具有丰富1公顷面积表象的价值。】
(四)总结延伸
1.总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获?
2.思考：在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗?它有多大?和“公顷”又有什么关系呢?下节课我们继续来研究。
【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。
【教学目标】
1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
3、注意培养学生的空间观念和想像力。
【教学重点】
通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
【教学难点】
了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
【教学准备】
教师准备：直尺，三角板，课件。
学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。
【教学过程】
一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。
1、用课件出示一组(三角形和四边形)平面图形，让学生认识四边形的特点。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗?
生：(1)、(4)、(5)是三角形(同学们很熟悉)，(2)、(3)(6)是四边形(部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解)。
师：你知识三角形和四边形有什么特点吗?
生1：三角形有三条边，三个角。
生2：四边形有四条边，四个角。
师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。
[设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步平行四边形和梯形作准备。]
二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。
1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。
出示课件：在电脑上出示一组四边形。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
师：电脑上的这组图形都是什么图形?
生:四边形。(有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来)
师：你能把它们分类吗?
生：能。(引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。)
生1：我觉得图(1)、(3)、(6)可以分为一组，图(2)、(4)、(5)可以分为一组。
师：你能说说把图(1)、(3)、(6)分为一组道理吗?
生1:因为图(1)、(3)、(6)有两组平行线。
师：同学们，这位同学说得有道理吗?用你学过的方法验证图(1)、(3)、(6)这三个图形有两组平行线吗?(通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。)
生：确实有两组平行线。
师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(揭示平行四边形的定义，并板书)
师：谁能说说把图(2)、(4)、(5)分为一组的道理?
生2：它们只有一组平行线。
师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(揭示梯形的定义，并板书)
2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。
师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢?
生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。
生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。
生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形，
师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。
师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。
师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗?
生：它的四个角都是直角。
师：对，这说是平行四边形特殊的地方。
(通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。)
3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。
师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。(老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点)
生1：我发现平行四边形对边是相等的。
师：请同学们用尺子量一量。
生2：我发现平行四边形的对角相等。
师：请同学们用量角器量一量。
师：这两位同学的发现正确吗?
生：完全正确。
师：梯形有这些特点吗?请同学们量一量。
生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。
(通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点)
师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。
图形对边平行对边对角
平行四边形有两组对边平行相等相等
梯形只有一组对边平行不相等不相等
(用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。)
三、认识四边形之间的关系。
师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形?
生：是。
师：我们可以用这个图来表示：
平行四边形
梯形
四边形
师：长方形和正方形应怎样表示呢?
生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。
师：对，应这样表示：
平行四边形
长方形 梯形
正方形
四边形
四、巩固练习。
1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (7)
(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)
2填空。
1、两组对边( )的四边形叫做平行四边形。
2、( )的四边形叫做梯形。
3、长方形和正方形都有两组对边分别( )且( )，所以它们是特别的( )。
4、平行四边形和梯形都是( )形，它们都有( )，( )个角。
(通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点)
五、全课小结。
师：今天你们学到了什么?
生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。
[设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]
一、指导思想
紧紧围绕《课程标准》的基本理念，依据新课程标准基本要求，结合本册教材内容和学生自身实际，进一步优化复习内容，面向全体学生，注重因材施教，让学生在轻松、愉快地复习中，形成对所学概念、计算方法、解决问题、规律性知识的理解、掌握与运用，做到全面落实三维目标，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，提高学生的创新精神和实践能力，全面完成本学期的教学任务。
二、复习内容
本学期主要有以下几块教学内容：
1.数与代数
数与代数主要包括：
（1）用字母表示数；
（2）乘法运算律；
（3）小数的意义和性质；
（4）小数的加法和减法；
（5）小数乘法；
（6）小数除法。
2.空间与图形
空间与图形主要包括：角与三角形的认识。
3.统计与概率
统计和概率主要包括：统计。
4.实践与综合应用
在每个知识领域的学习过程中都安排有综合运用的内容，主要包括消费知多少；饮食与健康等内容。
三、复习目标
1.进一步理解、巩固本学期所学的用字母表示数，加法、乘法运算律，小数的意义和性质，小数的四则运算、角与三角形的认识、统计等知识。
2.经历独立整理与复习的全过程，初步形成归纳、整理知识的能力；加深理解知识间的联系，能综合运用所学的知识解决简单的实际问题。
3.通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾和反思的好习惯，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感。
四、复习重、难点
复习重点：主要是乘法和加法的运算律、简便运算、小数的意义和性质、小数的四则运算以及解决问题。
复习难点：是用字母表示数、简便运算、角与三角形的认识以及解决问题。
五、方法与措施
1.复习时，遵循教学规律，充分考虑学生身心发展特点，结合四年级学生的认知特点和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。
2.采用独立回顾整理、小组合作交流的复习方式。
回顾整理时，给学生足够的时间，让学生自主地回顾获得知识的过程和方法，系统整理所学的知识，在交流汇报的过程中，完善各自回顾整理的内容。使每个学生都有提高，以激发学生对回顾与整理知识的兴趣和主动性。
3.加强对回顾与整理方法的指导。
本册的知识点比较多，学生在回顾整理时，充分利用综合情景图中的内容为线索，对本册知识和形成这些知识的过程与方法进行回顾整理，提倡方法和思路的多样化。
4.灵活运用综合练习题，提高复习效率。
复习时，根据本班学生的实际，突出重点，不能平均用力，做到既全面、系统，又重点突出。对于综合练习题，可以根据学生的实际情况灵活处理，既可以打乱顺序，也可以适当的调整、分解、改动和补充。
5.注重学生个性差异，帮助学生查漏补缺。
在回顾整理和运用知识解决实际问题的过程中，学生在方式、方法和解决问题的能力方面存在有差异，应对暂时有困难的学生加以引导，并进行适当的帮助，及时查漏补缺，使不同层次的学生在原有的基础上都有所提高。
6.注意发挥教师的主导和学生的主体作用，采取灵活多样的形式，调动学生的积极性，让学生积极参与复习，注意处理好以下几个关系：
(一)教师与学生的关系——以学生为主，知识让学生梳理，建立完整的知识网络；规律让学生寻找，引导学生将一般规律性知识进行概括；错误让学生剖析。
(二)讲与练的关系——以练为主，充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练、以练为主”的原则。练习内容应“全”，练习题应“精”,练习时间要“足”， 练习方法要“活”，以减轻学生过重的课业负担。
(三)提高优生与辅导学困生的关系——辅导学困生为主。辅导学困生的方法有：巡回辅导，就是课内进行学习讨论时，教师及时给予辅导，不对的地方加以纠正；课后辅导，对那些“学困生”单靠课堂复习是有一定的困难，应根据他们的知识缺陷，在课内进行适当的辅导；“手拉手”辅导，挑选十几名优秀生，当“小老师”，每人帮一个“学困生”，并对进步快者及时表扬，同时，也表扬他的“小老师”。这样既提高“学困生”的学习成绩，又调动了优等生的学习积极性。
总之，在复习中应本着从实际出发，正确处理好“教”与“学”过程中的各种矛盾，在引导学生掌握知识的同时提高学生的数学能力。
六、具体安排
(一)复习模式
1.复习课教学模式
课前预习归纳整理——小组交流——全班汇报——梳理沟通——综合练习
2.自主练习处理“五弄清”
（1）弄清知识的联系与区别；
（2）弄清习题中出错原因；
（3）弄清解题思路和方法；
（4）弄清习题的变化；
（5）弄清习题所包含的知识点。
(二) 内容及时间安排
根据本学期时间和内容，复习约安排8天左右的时间，每天复习两个单元。各班可根据实际情况可把以下内容进行适当调整。