在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？
详细介绍：
教学目标
1．使学生掌握乘、除法竖式中各部分的名称，并理解各部分表示的意义．
2．使学生初步掌握乘、除法竖式的书写方法，能用竖式正确计算乘、除法．
3．培养学生的计算能力．
教学重点
竖式的计算方法及各部分表示的意义．
教学难点
计算结果积、商的对位及除法每步的含义．
教具、学具准备
直尺、例7挂图、学生用直尺．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．表内乘、除法口算：
7385204
72987366
32463796
4342656
2．指名两位同学在黑板上用竖式计算，并口述计算过程和应注意什么．
二、探究新知．
1．导入：加、减法可以用竖式计算，同样乘、除法也可以用竖式计算，今天我们就学习用竖式计算乘、除法．板书课题：乘、除法竖式
2．教学例6．【演示课件竖式】
（1）出示例6横式：59＝
（2）教师启发：乘法竖式的写法与加减法的竖式有相同的地方，被乘数与乘数上下对齐数位写，乘号也与加、减法书写位置相同，下面也用直尺画一横线，横线下写积，一定注意相同数位对齐，最后向横式报告计算结果．
（3）学生在练习本上试做，教师巡视．学生可互相讨论．
（4）指名学生到黑板上计算，然后订正．请学生口述书写及计算过程．
①先写被乘数5；
②再写乘数9，注意相同数位对齐；
③在乘数左边空一个字的位置写乘号；
④在乘号和乘数下画一横线，两边稍长一点，要用直尺画；
⑤5乘以9的积是45，写在横线下面，注意把积的十位上的4写在十位的位置上，积的个位5要与9对齐；
⑥在横式等号后面写上积45．
（5）在教师引导下，师生共同总结乘法竖式计算的六个步骤，重点强调积的数位的写法，一定要相同数位对齐，其关键是积的个位与被乘数和乘数的个位对齐．
（6）学生修正做错的题．
（7）反馈练习（101页做一做）：
①独立完成；
②集体订正：竖式中各部分名称，写积时注意什么？
3．教学例7．【继续演示课件竖式】
（1）出示例7挂图
①引导学生观察挂图，理解题意：把8个苹果按每2个分一份，可以分成几份？
②明确属于平均分的第二种分法，用除法计算．列式82＝
（2）教学除法竖式的写法．
教师讲解：除法竖式的写法与加、减、乘法的竖式不一样．哪不一样呢？
①先写，表示是除法计算，被除数写在里，除数写在的左边，指导学生在练习本上照写．
②8除以2商是4，把4对着被除数8写在的上面．同时注明4是商．教师讲明，每2个是一份，可以分成4份，共分掉了（24＝8）8个，就把24的积写在被除数8的下面，表示从原来的8里分掉8个，8－8＝0，说明正好分完，没有剩余，用0表示，竖式中这样写：在24＝8，即分掉的8下面用直尺画一条横线，用被除数8减去24的积8，等于0，写在横线下面，写时注意与被除数的个位对齐．指导学生在练习本上逐步写．
板书：
③引导学生总结写除法竖式的步骤，重点总结商的对位及商和除数乘积的写法．
4．教学例8．【继续演示课件竖式】
（1）出示例8：，这个算式表示直接让我们求商．
（2）被除数是63，除数9，商应是几？（7），商应写在什么置？因为（7）是7个1，所以要把7写在被除数个位的上面．
（3）下一步该怎样计算？把9和7的`乘积写在被除数的下面．
最后一步怎样算？用减法，63－63＝0，画横线，在横线下把0与被除数的个位对齐．得0表示正好分完，没有剩余．
（4）反馈练习．（101页例8下面的做一做）
教师指导做对重点步骤要强调．
学生在课本上独立完成，教师巡视指导，后订正．教师要加强计算步骤及书写格式的指导，书写必须规范，培养良好的书写习惯．
三、巩固发展．
1．竖式计算并口述计算步骤及写法．强调积、商的对位．
65＝84＝279＝
2．把不对的改正过来．
通过这一练习，使学生进一步掌握乘、除法竖式的计算步骤、方法、书写格式、特别防止积、商数位对错现象的发生．
四、全课小结．
1．让学生观看板书，总结今天学的新知识，再次强调重点、难点．
2．教师纠正、补充性地进行小结．
五、布置作业．
1．用竖式计算下面各题．
456396789
2．食堂运来24袋米，平均分8天吃，每天吃几袋？（写出横式和竖式）
六、板书设计．
乘、除法竖式
教学目标：
1、从生活经验出发，层层深入地逐步完成对乘法意义的体验。
2、培养孩子迁移推理能力、概括能力和总结规律的能力。
3、体会乘法与生活的密切联系。
教学重点：
完成对乘法意义的体验，经历知识形成的过程。
教学难点：
建立“数一数”的。数学模型，并运用模型感悟乘法的意义和必要性。
教学准备：
课件
教学过程：
一、情景创设
小松鼠在松树林里采了一大筐松果，你能帮他们数一数吗？
二、问题探究
师：哪位同学能帮小松鼠数一数？
1.你打算怎样数，才能又对又快呢？
2.五个五个的数一数一共有多少个松果？
3.提问：指着第一堆松果提问，这堆松果有五个，是1个5，一共是5个松果，怎样列乘法算式呢？
4.提问：指着第一堆和第二堆松果提问，这两堆松果有两个五个松果，是2个5，一共是10个松果，怎样列乘法算式呢？
5.谈话：3堆、4堆、5堆……一共有多少个松果？你能列出乘法算式吗？
三、体验感悟
1.组织学生汇报，根据学生回答板书：
2.你有好的办法记住这些算式和得数吗？
3.引导学生整理口诀
4.组织学生多种形式背诵口诀
四、实践应用
第1题：对口令1.老师说“四五”，同学说“二十” 2.老师说“四五二十”同学说“4×5”或“5×4” 3.同桌对口令，男生女生选代表对口令完成第2、3、4题和数学游戏
五、小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获？
六、布置作业
一课一练第7页
教学目标：
1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学重点：理解生活中百分率问题的含义。
教学难点：掌握求百分率的方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
一、旧知铺垫(课件出示)
口答：
1、24是50的几分之几？
2、13厘米是43厘米的几分之几？
3、10千克是45千克的几分之几？
提问：要求一个数是另一个数的几分之几？应怎样求？
每个题中的单位1是什么？
二、新知探究
(一)教学例1(1)
1、课件出示自学提纲：
(1)审题，理解题意，明确已知条件及问题。
(2)掌握什么是达标率。
(3)怎样求达标率。
2、学生自学，教师巡视，发现疑难。
3、学生逐步汇报。
达标率是指达标学生的'人数占学生总人数的百分之几。
达标率=达标学生人数/学生总人数×100%
120/160×100%
=0.75×100%
=75%
(二)教学例1(2)
学生自学85页教学内容，了解发芽率的计算方法。并进行计算填写在表格中。
教师提问：
什么叫发芽率？(发芽率是求发芽种子数占实验种子数的百分之几。)
这三种。种子哪种。种子的发芽率高？(大蒜发芽率高。)
让学生感知发芽对农民伯伯的重要性，教育学生热爱劳动、珍惜粮食。
(三)其它百分率学生完成做一做第1题，了解：
出勤率=出勤人数/应出勤人数×100%
成活率=成活棵树/种植棵树×100%
命中率=命中球数/投球总数×100%
岀粉率=面粉重量/小麦重量×100%
出油率=油的重量/花生的重量×100%
学生小组讨论，教师进行总结。
三、当堂测评
练习二十的1至4题。
四、课堂小结
这节课有什么收获呢？学生畅所欲言。
设计意图
1、教学以学生自学为主，培养学生自学习惯。
2、从达标率到出油率，拓宽知识面。
教学后记
第1课时
教学目标
1、组织学生在具体的情境中学习十几减9的减法，使学生体会数学就在身边。
2、培养学生简单的推理能力和表达能力。
教学重点
教学难点
学会用自己喜欢的方法计算十几减9（主要方法：破十法和想加算减）
教学过程
情境图：
一、谈话引入
元日那天，一（2）班的小朋友去公园参加了一次有趣的游园活动（屏幕显示课本第10～11页的游园会全景图）。请仔细观察，在这个游园场地上，左边的小朋友在干什么？右边的小朋友在十什么？”）
让我们一块儿去看看，小朋友买了几个气球？
二、教学气球图
1．显示图片：阿姨两手一共15个气球，卖了9个。
请问学们根据这个情节提出数学问题。
学生提出的问题有：（1）还有几个？（2）再卖几个就全部卖完了？
2．组织学生独立思考上述问题，然后在小组里说一说怎么解答。在学生说的基础上，教师板书算式：15-9＝？
3．引导学生看着气球图，说15-9的计算过程。
（看着气球图，数剩下的气球个数/6+9＝15，15-9＝6
10-9＝1，1+5＝6/15-5＝10，10-4＝6/9-5＝4，10-4＝6）
4．评价学生以上算法，说明都正确，同时引导他们思考：� ）这个游戏的'规则是一人只能投14个圈，正好轮到小明投了，我们来看看他套中了几个圈？
2．组织学生根据以上情景提出一个数学问题。学生提出的问题一般是：还有几个没套中？
3．列式解答，并说一说你是怎么算的。
刚才小朋友从游园活动中提出了一些数学问题，大家想出了解决问题的不同方法，真了不起！现在观察这两个算式它们有什么相同的地方？（都是十几减9的减法）今天我们就来学习十几减9的减法，板书课题：十几减9。
例1：
1．出示12-9＝□，组织学生独立思考，用自己的方法计算结果。对略有困难的学生，允许他们用学具摆一摆，再计算。
2．组织学生交流12-9的不同算法。要求每个学生应认真倾听别人的发言，想一想自己的算法和别人相同吗？如果不同，哪种方法更好些呢？
3．对比、讨论不同的算法。
学生讨论后，教师小结：这些算法都很好，计算十几减9的减法时，�
小结：
这节课学了十几减几的减法？你怎样计算这样的减法？
板书设计
第二单元《20以内退位减法》教案
课 题
十几减9
第2课时
教学目标：
1、结合问题情境，理解并掌握小数进、退位的加减法。
2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。
一、创设问题情境
学校每年都安排学生进行体检，第一关是量体重。只听见淘气说，我的`体重是45千克；丁丁说，我的体重是33.4千克。我们可以提什么问题？
淘气比丁丁重多少千克？
二、探究计算方法
1、根据所提问题，列式计算。
2、讨论：怎么算？
3、智慧老人说，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。为了计算需要，45可以怎么写？
4、自主计算，检查反馈。
三、巩固与应用
1、独立完成第17页1、4
2、第17页2、5
四、总结
本节课，你有什么收获？
五、拓展
第17页3、6
教学目标：
1.观察立体图形(最多用4个正方体搭成)，能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到的形状。
2.通过观察形状不同的立体图形，获得这些立体图形从正面观察的形状可能完全相同的直接经验。
3.初步经历把空间图形转化为平面图形的过程，发展空间观念以及观察、想象能力。
教学重点：
想象、判断观察到画面发生的相应变化，发展空间观念。
教学难点：
想象、判断观察到画面发生的相应变化，发展空间观念。
教学教法：
引导、观察法
教学学法：
自主探究、小组合作学习
教学准备：
PPT，大小相同的正方体若干，较大的正方体4个(教师示范用)，方格纸若干张，记号笔若干支
教学过程：
一、情景导入，激发学生兴趣
1.师：老师给大家带来了一个朋友
展示课件
师：下面是小黄人的三张照片，你能说说三张照片分别拍的是它的哪个面吗？
预设：生1：第一张照片拍的是小黄人的正面
师：正面。板书“正面”“第二张呢”
生：2：第二张拍的是小黄人的上面。
师：上面。板书“上面”“最后一张呢”
生3：侧面。板书“侧面”
师：侧面又分为“左侧面”和生：“右侧面”
师：这个小黄人，从不同的方位去拍，拍到的形状一样吗？
生：不一样
师：有些物体从不同的角度去看，看到的形状会不一样。
2.展示课件
师：这个正方形是徐老师观察一个立体图形，从正面所看到的形状。大家猜一猜，这个立体图形是什么？
预设：生1：正方体；点正方形——变成正方体，正面一闪
生2：长方体；点正方形——变成长方体，正面一闪
生3：棱锥；点正方形——变成棱锥，正面一闪
师：让我们来看看你们猜对了吗？点击正方形，形成长方体；师：原来是长方体。
师：同学们真聪明。这说明我们只从一个面去观察物体能确定它的全貌吗？
生：不能
师：所以我们今天一起学习从正面，上面，侧面去观察物体。板书“看一看”
二、四年级北师大版下册数学《看一看》教学设计探究新知，获得经验
四年级北师大版下册数学《看一看》教学设计四年级北师大版下册数学《看一看》教学设计1.师：老师这里有三个正方体，摆成了这样一个立体图形。
课件展示立体图形
师：请同学们搭出这个立体图形
师也搭出立体图形
(1)从正面观察
师：从正面看，你看到什么形状？
预设：生1：一个倒着的7
师：倒着的7，左边是一竖，右边是一横。那左边竖着的是什么图形？右边的一横着又是什么图形呢？
生1：左边是2竖着的长方形，右边是一个正方形。
师：还有谁能说说你看到的形状？
生2：是一个不规则的图形
师：这个不规则的图形是不是由我们熟悉的图形组成的呀？“是”
师：怎么组成的呢？
生：下面是一个横着的长方形，上面是一个正方形。
师：还有谁能说一说？
师：第一层是由2个正方形组成的长方形，第二层是一个正方形，放在左边。
(2)画从正面看到的`形状
师：请同学们拿出尺子和笔，在方格纸1上画出从正面看到的形状。
师巡视，发现有困难的学生进行指导
师：同学们画完了吗？那观察老师是怎么画的。
在黑板上的方格纸上用直尺和彩笔画出从正面看到的形状，
师：先描绘出这个形状的边框，再在方格中画平行的斜线，
师：请同学们对画的不规范的地方进行订正，进行组内交流。
师：同学们画完了吗？(点PPT)播放课件
师：我画的和同学们一样吗？
(3)从上面观察
师：现在从上面看，怎么看呢？谁上来给大家演示一下。
生上台演示。走到正面，眼睛从立体图形的上方，视线垂直向下看。
师：观察的姿势真标准！你看到什么形状？
预设：生：看到由2个正方形横着拼成的一个长方形。
师：描述得真清楚。还有谁能像他一样说一说。
生：我看到一个长方形，由2个正方形横着拼成的。
师：从上面看上去是由2个正方形横着拼成的一个长方形。
师：老师有一个疑问：我是用三个正方体搭成的立体图形，为什么从上面看只看到2个正方形，还有一个正方形去哪了？
预设：生：上面的那个正方形把下面的那个正方形挡住了。
师：原来如此，上面的这个正方形把下面的正方形给挡住了，所以只看到2个正方形。
师：请同学们把你从上面看到的形状画在方格纸上，组内交流。
师：来看看老师画的。播放课件
(4)从左侧面看
师：从左侧面看，怎么看？
指名学生演示：走到左边，平视立体图形
师：观察的姿势真标准！你看到什么形状？
预设：生：看到一个由2个正方形竖着拼成的一个长方形！
师：描述得非常清楚。谁还能像他一样说说你从左侧面看到的形状？
生：看到2个正方形竖着拼成的一个长方形。
师：看上去是2个正方形竖着拼成的长方形。请同学们把你从左侧面看到的形状画在方格纸上。然后组内交流，师巡视。
师：同学们画完了吗？
师：对比从上面和左侧面看到的形状，它们的形状一样吗？
预设：生：不一样。
师：有什么不一样？
预设：生：一个是横着拼的，一个是竖着拼成的。师手比划。
师总结：说明从不同的方位去观察同一个物体，看到的形状一样吗？
2.师：看来三个立体图形难不倒大家，接下来我们把难度加大，用四个正方体搭成这样一个立体图形。课件展示
师：请同学们搭出这样一个立体图形，独立观察，并把你从正面，上面和左侧面看到的形状画在方格纸上。
师巡视，师：同学们都完成了吗？来看看老师观察的结果。课件展示。
三、巩固练习，点拨升华
1.师：其实4个正方体不仅可以搭成这样一个立体图形，还可以这么搭。
课件展示。
师：请同学们独立想象，连一连。
师：做完了吗？谁来说说你怎么连的？
师：同学们和他连的一样吗？
2.师：同学们想象力非常强，那我们换一个方式：我搭你看
课件展示：这些是已经搭好的立体图形，想一想：哪些立体图形从正面看到的是A?
师：你怎么辨别的？
哪些立体图形从正面看到的是B?
师：通过这个练习，你有什么收获？
师总结：从正面去观察不同形状的立体图形，所看到的正面形状可能完全相同。
3.师：同学们真厉害！那我们小组合作试试。课件展示
指名小组上台展示。
预设：有小组搭出棱与棱重合的情况。师：在小学阶段，我们只研究至少有一个面重合的情况，但是你能想到棱与棱重合的情况，非常棒！
4.拓展
师：终于找出了符合要求的三种立体图形了。同学们辛苦了，现在不用同学们动手搭，想一想，如果我不限制正方体的个数，能搭出多少种？
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你收获了什么？
五、拓展活动
小组合作：①小组任意搭出一个立体图形，并且确定正面；②在方格纸上画出从正面、上面、左侧面看到的形状。
教学内容：教材P115、116页练习二十四第8-14题，思考题。
教学目标：
1、使学生进一步认识长方形和正方形的特征，进一步加深对周长概念的理解，能正确地判断长方形和正方形，以及指出多边形的周长。
2、学生进一步巩固长方形和正方形的周长计算方法，学会解答比较复杂的求长方形和正方形周长的问题；进一步培养学生的。空间观念。
教学具准备：直尺、三角尺、长方形纸片2张、铁丝1根
教学过程：
一、揭示课题
这节课，练习本单元学习的长方形和正方形的知识。（板书课题）通过练习，要进一步掌握长方形和正方形的特点，更加明确什么是周长，会更加正确地计算长方形和正方形的周长。
二、概念练习
1、长方形和正方形的概念
（1）做练习二十四第8题
提问：这是什么图形？（板书：长方形、正方形）每个图形都有几条边？（板书：4条边、4个角）
量一量各个图形中每边的长度。用三角尺的直角比一比每个角。
提问：长方形和正方形的每个角都是什么角？
你能说一说长方形和正方形各有什么特点吗？
它们有什么相同的地方和不同的地方？
（2）判断（出示图形）
哪几个是正方形，哪几个是长方形？
2、周长的概念
（1）什么是周长？（指名回答）
（2）练习二十四第9题。
你能看出第9题里三个图形的周长是多少厘米吗？
学生口答，说出是怎么得到的？
三、周长计算练习
1、练习二十四第10题。
（1）量课本封面的长和宽，取整厘米数。
周长是怎么算的？
（2）先让学生量一量。
正方形的周长应该怎么算？
2、做练习二十四第13题。
（1）做第1题。
（读题）边长是多少？周长怎么算？
（2）做第2题。
（读题）长和宽各是多少？周长怎么算？
3、练习二十四第14题
（1）读题
（2）提问：20厘米其实是围成的长方形或正方形的什么？
（3）小组讨论围法。
设计说明
《数学课程标准》明确指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有广泛的应用。基于上述原因，本节课的教学设计突出了下面两点：
1．充分调动学生学习的积极性。
新课导入时用具体的生活情境引出实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生怀着愉快的心情走进学习活动，然后创设问题情境，调动学生思考交流的积极性与求知欲望。使学生感受到数学源于生活，进一步体验数学与生活的密切联系。
2．注重新旧知识的联系，体会迁移的学习方法。
迁移是数学学习的'重要模式之一，本课的开始，设计与例题数量关系相一致的整数除法问题，引导学生进行解答，明确数量关系，使学生轻松地由整数除法过渡到除数是整数的小数除法，减轻了学习难度，便于理解。
课前准备
教师准备 PPT课件 注：本书“上课解决方案”中的“教学目标”“教学重难点”见前面的“备课解决方案”。
教学过程
⊙创境激趣，提出问题
1．师：同学们，你们每天喝牛奶吗？价钱怎么样？我这里有一个关于牛奶价钱的问题，让我们一起来看一看。(课件出示两家商店同一种牛奶的报价图片)
2．观察情境图，获取信息。
师：从图上你能获取哪些数学信息？
3．讨论解决问题的方法。
师：如果你去买牛奶，你会去哪家买呢？为什么？
(引导学生说出要比较单价，哪家便宜，就去哪家买)
4．下面我们就通过学习来确定哪家的牛奶便宜。
设计意图：借助生活情境引入学习内容，能更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。
⊙探究新知
1．提问：要想知道哪家牛奶便宜，应该怎样计算？
(引导学生根据数量关系列出算式：11.5÷5，12.6÷6)
2．探究计算方法。
(1)观察算式的特点。
师：观察一下，这两个算式有什么共同特点？
(被除数是小数，除数是整数)
(2)讨论算法。
师：现在大家结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论交流一下，该如何算出甲商店牛奶的单价。(学生小组讨论，交流想法)
(3)尝试计算。
师：请根据小组讨论的结果，尝试计算。(学生尝试计算，教师巡视指导)
(4)汇报交流。
(小组推荐代表，全班交流汇报)
预设 生1：我们把11.5元看作115角，先用115÷5＝23(角)，再把23角化成2.3元，即11.5÷5＝2.3(元)。
(在学生汇报过程中教师要引导提问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法)
生2：我们是用竖式直接进行计算的。
(在学生汇报的过程中教师要引导提问：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐，使学生明白其算理)
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来，数学教案－列代数式。
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
3. 通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。
教学建议
1．教学重点、难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
2．本节知识结构：
本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。
3．重点、难点分析：
列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。
如：用代数式表示：比 的2倍大2的数。
分析 本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即 的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2 +2.
4．列代数式应注意的问题：
（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。
（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。
（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
5．教法建议：
列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。
教学设计示例
列代数式
教学目标
1． 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教学重点和难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7；( -7)
(4)乙数比x大16%((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题
二、讲授新课
例1 用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的 与乙数的 的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
例3 用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的数如何表示？
(2)被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？
解：(1)3n； (2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的 ；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和
分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
(2)教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个
三、课堂练习
1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商
2用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数
3用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1怎样列代数式？2列代数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握
五、作业
1用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多？
2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积。
学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律。
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：
=99a+b(cm)
数学教案－列代数式
教学内容：教科书第24、25页的例1--例3及相应的“做一做”，练习六的第1题。
教学目的：使学生知道2、3、4乘法口诀的来源，初步记住2、3、4的乘法口诀，初步会计算4以内的两个数相乘。
教具、学具准备：小棒16根。
教学过程：
一、新课
1、教师让学生先摆2根小棒，说出这是1个2。教师问：怎样写出加法算式？学生可能不会回答。教师说明1个2无法写出加法算式，写上2就可以了，同时板书：“2”。教师问：“1个 2，相同的加数是什么？相同加数有几个？写乘法算式时，被乘数是几？乘数是几？”按照学生的回答，教师板书。“2×l＝2”。教师指着黑板上的小棒？问：“我们摆的是几个2？”，“1个2得数是2，我们可以说成‘一二得二’。”并板书：“一二得二”（图、式、口诀等板书形式可以类似于教科书上的排列形式）。
接着教师又让学生摆2根小棒，问；“这是几个2根小棒？相同的加数是几？相同加数的个数是几？加法算式和乘法算式怎样写？”教师指着乘法算式，说：“2个2的得数是4。我们可以说成‘二二得四。”并板书：“二二得四”。最后，让学生默想，这两句乘法口诀是怎样得来的，并复述口诀。
2、教师让学生用3根小棒摆一个三角形，提出跟前面类似的问题，学生回答后，教师板书“3”。让学生再摆一个三角形，并根据摆的实物写出加法算式和乘法算式。教师让学生看图和乘法算式，问“2个3得数是6，乘法口诀应该怎样说？”引导学生归纳出口诀；“二三得六”。
教师让学生再摆一个三角形，引导学生自己想，自己写，最后归纳出口诀：“三三得九”。
3、4的乘法口诀的教学方法跟3的乘法口诀类似。
4、教师挂出已学过的乘法口诀表让学生朗读。教师在黑板上摆1根小棒，问：“这是几个几？乘法口诀应该怎么说？”如果学生回答不出，教师引导学生想：“1个2是2，1个3是3，1个4是4，那么1个1应该是1。相应的乘法口诀是：一二得二，一三得三，一四得四；那么，1乘以1得1，口诀应该是一一得一。”
二、巩固练习
1、做教科书第25页“做一做”中的练习。
做第1、2题时，可以先让学生独立做、然后再集体订正。这样的练习题可以帮助学生掌握乘法口诀的意义和来源，同时用这些口诀进行乘法计算，通过计算又可以巩固乘法口诀。
第3题，是对口令游戏题。可以用来复习学过的乘法口诀，训练学生记熟每一句口诀。练习时，可以由教师说题目，先让学生集体说得数，然后再指定学生说得数，尽量多给学生一些练习机会。
第4题，让学生看乘法算式写出乘法口诀，教师巡视，帮助有困难的学生。
2、做练习六第1题。
教学时，要求每个学生都要能背出1--4的乘法口诀。如果某个学生乘法口诀不熟，或者某个学生某句口诀不够熟练，教师都要及时给予帮助。
三、小结
教师总结本节课学习的内容，要求学生回家背诵2、3、4的乘法口诀。
一、教材简析：
这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的`基本数学能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用，发展统计观念。
教学目标：
1、学会利用等式性质1解方程；
2、理解移项的概念；
3、学会移项，数学教案－解方程。
教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；
教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。
教学准备：
1、投影仪、投影片。
2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。
教学过程：
（一）引入新课：
1、 上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？
方程是等式，但必须含有未知数；
等式不一定含有未知数，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？
① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由学生小议后回答：①、④是方程。
分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。
我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。
3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。
5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎样解方程？
关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程
（二）、讲解新课：
1、 等式性质1：
出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。
强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性质1解方程：
x+2=5
分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。
注意： 解题格式。
例1 解方程5x=7+4x
分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x，初中数学教案《数学教案－解方程》。
（解略）
解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）
观察前面两个方程的求解过程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？
⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）
3、 移项：
从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。
注意：①移项要变号；
②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。
例2 解方程：3x+4=2x+7
解：移项，得3x－2x=7－4，
合并同类项，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；
②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；
③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。
练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、课堂小结：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性质1（找关键词）；
③移项法则；
④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。
（四）、布置作业：见作业本。
一、感知物体有长、有短
1.引导观察
谈话：每组桌子上有两个纸袋，你们想知道里面装什么东西吗？两个人一袋把它们倒出来看一看，有什么？
2.交流、汇报
(1)问：你发现了什么？
(2)小组交流
(3)学生汇报。
学生可能说出：三支铅笔，一支是红色，一支是白色，一支是绿色；两把尺子，一把是白色，一把是蓝色；三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。
(4)引导学生说出：物体有长、有短。 cháng duǎn
板书：长、 短
[ 设计说明： 通过观察，使学生初步 感知物体有长、有短。 激发学生的学习兴趣。]
二、探究比较长、短的方法
1.提问：你是怎么知道这些物体有长、有短的呢？
2.小组合作探究方法。
3.小组汇报。
[通过分组活动，让学生亲自体验比物体长短的方法，让学生参与知识 的形成过程。]
学生可能说出：
(1)看出来的。
(2)把学具横着平放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。
(3)两头儿都不对齐。从而比出物体的长、短。
......
(由于观察、比较的方法不同，会得出不同结论，只要有道理，教师就给予肯定。)
4.揭示比较的一般方法。
我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，还是把小棒平放在桌面上，都有一个共同的特点：一般把要比的几个物体一端对齐。5.出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。
[进一步加深学生对长短 的认识，培养学生言语 表达能力。]
三、反馈练习
1.教师谈话：现在， 我们做一个比较长短的游戏，你们可以自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。
2.学生活动。
学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。
[学生结组活动，用日常 生活中的物品或自己身 体的某个部位比长短， 使学生感悟到生活中处 处有数学。]
四、巩固练习
1.投影出示练习一第6题图，先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。
2.投影出示练习一第5题，并让学生完成在课本上，订正时说一说比的方法。
[通过练习进一步巩固所学知识，说出比长短的多种方法，培养学生的想象力。]
五、整理学具
教师提出要求：
1.原来学具袋中的东西不动，把书和自己的东西收拾好。
2.每两人装一袋，再把桌面上的学具摆一摆，比一比，听清要求。
3.把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里；再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。
4.各组都只剩下一个学具时，让学生把剩下的一个学具也装进袋里。
5.把装好的学具袋放在桌子的左上角。
[整理学具是培养学生良好学习习惯的组成部分，有序地操作可以加深学生对所学知识的理解和运用。]
六、全课小结（略）
一、教学目标
1.了解立方根和开立方的概念；
2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；
3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；
4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；
5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美。
二、教学重点和难点
教学重点：立方根的概念与性质。
教学难点：会求某些数的立方根。
三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学手段
幻灯片。
五、教学过程
(一)复习提问
请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？
在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义。
1.立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。(也称数a的三次方根)
用数学式表示为：
若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。
2.立方根的表示方法：
类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号
来表示。读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习的平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如
表示125的立方根，而
则表示125的算术平方根。练习：用根号表示下列各数的立方根：
3.开立方概念：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
4.开立方运算与立方运算互为逆运算。
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根。
例1. 求下列各数的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵ (0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题。由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、
这样的正数，有一个正的立方根；像-8、
这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0.由此我们得了立方根的性质。5.立方根的性质：
(1)正数有一个正的立方根。
(2)负数有一个负的立方根。
(3)0的立方根是0.
这里我们不妨与平方根的'性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身。
重难点分析
本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质。以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用。
本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且容易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的。
教法建议
1．生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，容易产生兴趣，增加学生学习的主动性
2．小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想
3．这一节概念比较多，也比较容易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特别是要举一些反例，同时要注意对相近概念的比较
4．黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的兴趣和参与感
5．比例性质由于变式多，理解和应用上容易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理
（第1课时）
一、教学目标
1．理解线段的比的概念．
2．通过与小学知识到比较，初步培养学生“类比”的数学思想．
3．通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力．
4．通过“引言”及“例1”的教学，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育．
二、教学设计
先学后做，启发引导
三、重点及难点
1．教学重点 两条线段比的概念．
2．教学难点 正确理解两条线段的比及应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念．
（两个数相除又叫做两数的比，记作 或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项）
把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽（令长为a，宽为b）．再求出长与宽的比．然后找三名同学把结果写在黑板上．如：
可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比．
一般地：若a、b的长度分别是m、n（单位相同），那么就说这两条线段的比是 ，或写成 ，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项．
关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即 表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致．另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度．
就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：
（l）两条线段的比就是它们的长度的比．
（2）比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致．
（3）两条线段的比值总是正数．（并不都是正数）
（4）除了a＝b之外， ． 与 互为倒数．
例1 见教材P202．
讲解完例1后：
（l）提问学生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解．
（2）给出：比例尺＝ ，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少？
另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣．
例2 见教材P202．
讲解完例2后：
（l）可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关．
（2）常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边（从小到大）的比为 ．
常识2：等腰直角三角形三边（从小到大）的比为1：1： ．
学生掌握了这些常识可有两点好处：
①知道例2中“ ”以及习题5．l第2题（1）中“边长为4”．（2）中的“对角线AC＝a”这些条件实际上都是多余的．
1．两条线段比的概念以及应注意的问题．
2．会求两条线段的比．
七、布置作业
教材P210中2、3．
八、板书设计