作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们该怎么去写教案呢？下面是整理的小学人教版五年级上册数学教案（优秀9篇），如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
教学目标：
知识与能力
1、结合生活实际认识组合图形，初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。
2、能综合运用平面图性积计算的知识，培养分析。综合的能力，发展学生的空间观念。
过程与方法
1、通过拼一拼。找一找的过程，体会各种图案之间的内在联系，知道生活中各种物体的组合规律。
2、培养动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。
情感态度与价值观
通过学习，体验生活中美丽图案的组合规律，激发主动学习的兴趣，培养审美观念和热爱学习数学的思想情。
教学重难点：
初步掌握组合图形面积的计算方法。正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，并能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学准备：
多媒体课件、练习题卡片。
教学过程：
一、复习导入，巩固基础
1、我们已经学习了哪些基本的平面图形？
2、他们的面积计算公式分别是什么？（请学生说一说）
3、计算下面各图形的面积。（出示所学过的图形）
师：这些单个的图形称之为简单的基本图形。
师：在我门的生活中，有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的，我们称之为组合图形。同学们，仔细观擦一下我们的教室，看一看哪些地方有组合图形。
二、阅读质疑，自主探究
师：同学们，我们刚才观察了教室内的组合图形，在我们的课本上也有几副美丽的图案，我们一起来看一看。
1、同学们阅读课本。
2、同桌交流图案的组成。
3、小组和作，拼一拼，讲一讲所拼图形的组成。
4、用自己的话说一说什么是组和图形？
三、合作探究
1、出示例题4的图。
师：这是一间房子侧面墙的形状，它是什么图形？怎样求它的面积？先独立想一想再小组交流。 提示。
（1）这个图形有哪些简单的图形组合而成的？
（2）求它的面积就是求哪几个图形的面积？
（3）要求它们的面积需要什么条件？
（4）教师给出条件，试求出它的面积。 小组讨论，教师巡视指导。
2、汇报结果。
（1）把组合图形分成一个三角形和一个正方形。分别算出它们的面积，再想加。
（2）把组合图形分成两个完全一样的梯形，先算出一个梯形的面积，再乘以2。
（3）仔细阅读课本，补充完整。
（4）引导学生，总结方法 。 教师：想一想我们刚才是怎样求这个组和图形的面积的？ 你认为那种方法简单呢？
总结：在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成易学过的简单徒刑，然后分别求出他们的面积在相加。
四、练习巩固
1、练习二十二第一、二题。
教师出示相关的图形，请同学说说她是由那几种图形组成的。 （学生独立列式，并计算，教师巡回指导并讲解）
2、发放练习卡片给学生做一做。
说方法：长方形的面积—正方形的面积=阴影部分的面积请学生上黑板演示计算过程。 教师小结：通过刚才的练习，可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。
3、你能用几种方法计算下图的面积。
五、课堂小结
1、通过这一节课的学习，同学们有什么收获？
2、教师总结：组合图形在我们的生活中处处可见，应用广泛。只要我们细心观察，多动脑筋，就会掌握方法。
板书设计：
组合图形的面积
几个简单图形组合而成
（根据已知条件相加或相减）
方法：分割法或添补法
教学目标：
知识与技能目标
通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用
过程与方法目标
能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
情感态度与价值观目标
让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦
教学重点：
探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
学情分析：
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
教法学法：
本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法：1、情景创设法。 2、活动探究法。 3、集体讨论法。
教学流程：
创设情景，导入新课——自主探索，解决问题——精心选题，多层训练，——质疑总结，反思评价。
第一环节：创设情境，导入新课。
上课伊始，我会向孩子们抛出一个问题：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些？
学生们会回答：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后，我进行小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢？今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。
在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发孩子的探究__，让他们有目标的去思考。
第二环节：自主探索，解决问题。
本环节我设计了以下几个教学活动。
（一）小组合作，猜测验证
1、用幻灯片出示以下题目。
0。7×1。2○1。2×0。7
（0。8×0。5）×0。4○0。8×（0。5×0。4）
（2。4+3。6）×0。5○2。4×0。5+3。6×0。5
让孩子们猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？（当然由于是猜测，学生出现的答案很可能会不一样。）
2、学生自己探究，验证。
让学生以小组为单位通过计算得出结论，原来每组算式的结果都是相等的。
接着我引导学生们仔细观察每一组算式，它们有什么特点？
学生们通过观察会得出如下结论：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证。
我向孩子们提问：通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？
孩子们可能有两种意见：能或是不能。
针对不同意见，我会引导他们：对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
（给孩子们充分的时间动手写，验证后让他们进行汇报，尽量多让几组学生汇报，这样例子多了，结论更有说服力。）
学生汇报的同时，我会有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
在大家交流结束后，我这样引导他们：刚刚小组同学相互交流后，你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）
在这一环节中我首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次启发学生自己举例验证，让他们通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。
（二）灵活应用，解决问题
出示例题8
师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0。25×4。78×4 0。65×201
（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
（2）指名让学生板演。
然后我会让孩子们思考：第①题中为什么先让0。25和4相乘？这里运用了什么运算定律呢？
孩子们会自然而然的答出：运用了乘法交换律
接着问他们：你们认为第②小题中解题的关键是什么？
学生会根据以往的知识答出：把201分成200+1，然后用乘法分配律完成。（因为乘法分配率在上学期的学习中就是一个难点，所以这里我也会强调一下，让孩子们体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）
然后继续提问：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点等。）
在这一环节里，让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的__，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。
第三环节：精心选题，多层训练。
本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。
练习题组设计如下
通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
第四环节：质疑总结，反思评价。
用幻灯片出示以下两个问题
让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让他们互评，最后我会表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
在本环节通过交流学习所得，增强孩子们学习数学知识的信心，培养了他们敢于质疑、勇于创新的精神。
教学目标：
1、通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
2、会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。
教学重点：
认识平行四边形、三角形和梯形的高。
教学难点：
能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。
教学准备：
多媒体三角尺平行四边形纸板
教学过程：
一、情境导入
1、呈现情境图。
2、提出问题
（1）“长方形的桌面”，它的形状是什么样子的？
（2）“尽可能大的长方形桌面”是什么意思？
（3）应该怎样制作的长方形桌面？
3、学生用附页1中的图1剪一剪，试一试。
二、认识“高”
1、活动（一）：平行四边形的底和高。
（1）请同学们想一想，这些不同锯法有什么共同点？（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）教师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
（4）教师收集各小组的信息、意见，让学生用自己的语言描述高和底，进一步感受高和底及高和底的对应关系。
2、活动（二）：三角形和梯形的高和底
（1）出示三角形，请同学们对比平行四边形，在小组里说一说什么是三角形的高？
（2）各小组汇报，教师收集信息，学生描述三角形的高和底是如何得到的，使学生体会高和底的对应关系。
（3）出示梯形
引导学生说出梯形有几组平行的对边，它的高是怎样得到的。
3、从三种图形的高的描述中你发现了什么？和你周围的同学说一说。
（引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。）
4、分别找出图形中底和对应的高，并标记出来。
三、画“高”
1、探究平行四边形高的画法
①同学们想不想自己动手画一画平行四边形的高？
②学生试画，教师巡视指导。同学们画的时候发现什么问题？
③师生交流得出：画各种图形的高用三角板画，画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的方法。
（把三角板的直角边和平行四边形的一条边对齐，从边上的一点画对边的垂直线段，就是它的高，用虚线表示，垂足所在的边叫平行四边形的底。
⑤让学生在平行四边形中练习高的不同位置的画法，并在练习中体会和感悟平行四边形的高有无数条。
2、画梯形的高。
（1）出示梯形：我们已经学会了画平行四边形的高，同学们知道梯形的高怎样画吗？
（2）学生独立操作，展示不同作品。
（3）引导学生思考：梯形的高和平行四边形的高有什么联系和区别。
3、画三角形的高。
（1）同学们表现都很不错，已经会画两种图形的高了，老师想考考同学们，你们会画三角形的高吗？
（2）谁想来展示台前介绍一下自己的画法？学生汇报，注意纠正错误画法。
（3）总结归纳三角形高的画法，并在练习本上练习画高。
（4）大家知道三角形的高有多少条吗？有的学生认为有三条，有的学生认为有一条（直角三角形），引导学生进行辩论，教师适时点拨。
四、练习巩固
1、第21页练一练第1、2题。
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对小组内同学所画图形的高的意见。
2、第21页练一练第3题
动手量一量，你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。
五、总结反思
这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？
教学目标：
1、初步理解“平均数”的含义，探讨“求平均数”问题的分析方法。
2、能正确列式解答“求平均数”问题。
教学重点难点：初步理解“平均数”的含义。探讨“求平均数”问题的分析方法。
教学过程：
一、引入
1、师：三个数学小伙伴都想和老师比赛投篮，1分钟内看谁投中的个数多。小胖1分钟投中了5个，他认为这不能完全代表他的水平，于是要求再给他两次机会，让他能充分发挥出水平。第二次，他投中了5个，第三次，还是5个。看来他的水平很稳定，用5来代表他1分钟投篮的水平合适吗？
二、新授
1、师：小淘气1分钟投了3个，他也要求再给两次机会。第二次投中5个，第三次投中4个。
刚刚小胖三次都投中5个，那显然就用5来代表小胖的水平。现在用几来代表小淘气1分钟的水平呢，说说理由。
生：用4来表示……； 用5来表示……。
师：用超常发挥的补救发挥失常的，这时候，用4来代表他的水平比较合适。这个方法叫做移多补少。（板书）还有其它想法吗？
生：因为4在3和5的中间；把超常发挥和发挥失常的去掉，他们不具备代表性；因为4是3、4、5的平均数……
师：不管超常发挥还是发挥失常，都是他自己投的，就先求和再均分，（板书）能使每一次的个数一样多。移多补少的目的也是将每一次的个数变成一样多（板书）。用一样多的这个数来代表他的水平合适吗？
遇到这样数据多多少少的，就可以通过先求和再均分，找到能代表他水平的数。
2、师：小丁丁直接要求有3次机会，不看不知道，一看吓一跳。
第一次投了3个，第二次投了7个，第三次2个，看来水平很不稳定，一起用手势高低来表示他的三次投篮结果。
师：你觉得用几来代表他1分钟的水平呢？
生：计算，是4。
师：4是从哪里来的？前面的小淘气是3个、4个、5个，好歹还有个4出现，这里一个4都没有，怎么会用4来代表呢？和同桌说说道理。
生：3+7+2=12个 12÷3=4个（板书算式）
生：还可以用移多补少的方法，把7拿出1给3，再拿出2给2。（媒体）
师：现在用4来代表小丁丁的水平合适吗？不管是求和均分还是移多补少，这两个方法的目的都是使得数据变得同样多，像这样通过求和均分或者移多补少，使得数据变得同样多，就是在求原来这些数据的平均数。（板书）
我们说，4是3、7、2这3个三个数的平均数。
那么小淘气的投篮水平也是4，这个4又是哪些数的平均数呢？
生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均数。
师：这个4能代表小丁丁第一次的投篮水平吗？能代表他第二次的投篮水平吗？能代表他第三次的投篮水平吗？我们辛苦了那么久，结果这个4既不能代表第一次的`水平，又不能代表第二次的水平，也不能代表第三次的水平，那它到底代表的什么呢？
师：平均数不代表某一次的水平，而是代表这一组数据的平均水平、整体水平。（板书）
3、师：终于轮到老师投篮了，老师想要4次投篮机会，小朋友会同意吗？为什么？
师：小丁丁笑了，老师，我们比的是平均水平，又不是比总数，你投好了，还要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我们就同意你投4次。
老师第一次1分钟投进了4个，第二次6个，第三次5个。到这里老师心里十分后悔，如果只投三次就好了。老师想就此收手，你们猜3个小朋友会同意吗？为什么？老师如果投第四次，可能赢吗？也可能输。
老师第四次投中了1个。我赢了还是输了？算一算。
如果我第四次投中了5个，我的水平是多少？如果第四次投中了9个呢？
三、练习
1、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一点，就有人的身高……
不然移多补少补给谁去呢？
2、平均身高160，但不是人人都160，排在中间的人一定是160吗？
3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是吗？
生：这是平均水深，是移多补少的结果，是求和均分的结果，也许有的地方比140深得多。
出示水下图片。
师：掌握了平均数以后，回到生活中再来看在这些数据还会上当吗？
4、有一则调查新闻，说先在的男性平均寿命是71岁。30年过去了，男性平均寿命从68上升到了71，该高兴还是难过？可是一个老爷爷看到新闻都难过得哭出来了，他今天刚过了70岁生日，你觉得他为什么会难过？他有必要去难过吗？说明他不懂平均数。你懂不懂平均数？你能用今天学的本领来劝劝他，让他喜笑颜开吗？
教学内容：
课本第39页例1、例2.
教学目标：
1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。
2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。
4、培养学生认真严格的态度。
教学过程：
一、复习铺垫
（1）设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。）
（2）填空回答。
①在一个算式里，如果只有（)或者只有(），要从左往右依次计算。
②在一个算式里，如果有（)，又有（），要先做（）后做(）。
（3)在一个算式里，如果有括号，要先算(）。
二、新授
1、出示课题：整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。
3、教学例1.
（1）板书例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9
然后设问
①这些算式里有哪些运算？
在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
②这两个算式的运算顺序怎样？
③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。
根据学生回答，改变复习填空①的叙述。
④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？
根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。
（2）学生完成例1的计算。
4、教学例2.
（1）板书例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问
①算式里含有几级运算？
②运算顺序怎样？
根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。
（2）学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。）
（3）完成例2下面的“做一做”习题。
5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。
三、巩固练习。
1、(1)填空。（出示，学生口答）
①加、减、乘、除四则运算统称为()。
②加法和减法叫做第（)级运算，乘法和除法叫做第(）级运算。
③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（)计算；如果含有两级运算，要先做第（）级运算，后做第（）级运算；如果有两种括号，要先算（）括号里面的，再算(）括号里面的。
2、课本第39页做一做。
四、作业。
练习十第1、4题。
课题人民币兑换 授课
教学目标
1、通过人民币和外币兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2、能够依照要求求出积、商的近似值。
重点体会求积、商近似值的必要性。
难点 求积、商的近似值的方法。
教学步骤
教 学 活 动 设 计 意 图
活动一：创设情境
1、小调查：查询外币与人民币兑换的比率。
2、交流调查结果。
问：从中国银行20__年3月公布的外币和人民币之间的比率，你懂得了什么数学知识？与你的小伙伴说一说。
活动二：探索学习
1、出示例题（1）：美国小朋友玛丽的一本故事书折合人民币大约多少元？
①读题，理解题意。
②考虑怎样求这本故事书是人民币多少元
③要求同学先试着做一做，列出算式。
2、根据汇报，讲清算理
①同学汇报。
问：谁来说一说你是怎样解答的？能说清楚你的理由吗？
问：你对他的回答满意吗？还有谁有不同的意见或者需要补充？
②小结，讲清算理。
（方法是用外币×比率=人民币，记得保存两位小数哟！）
3、出示例题（2）：600元人民币可兑换多少美元？
问：这一题有该怎样解答呢？请同学们先试着做一做，列出算式。
2、根据汇报，讲清算理
①同学汇报。
问：谁来说一说你是怎样解答的？能说清楚你的理由吗？
问：你对他的回答满意吗？还有谁有不同的意见或者需要补充？
②小结，讲清算理。
（方法是用人民币÷比率=外币，记得保存两位小数哟！）
3、试一试。（有四舍五入法取近似值）
活动三：练一练
1、P71-1人民币和港币的兑换练习。
2、P71-2人民币换日元。注意得出的近似值还需要乘100。
3、P71-3欧元换人民币不需要示近似值。
4、P97。4①求近似值在其他问题中的应用。②根据实际的具体的情况来判断是否需要四舍五入。
生活中处处有数学
了解外币与人民币之间的兑换比率
应用外币与人民币之间的兑换比率解决生活问题
体会求积的近似值在生活中的应用。
再次应用外币与人民币之间的兑换比率解决生活问题
体会求商的近似值在生活中的应用。
联系生活实际，使用计算器。
培养同学灵活解决问题的能力。
教学目标：
1、初步认识分数，认识几分之一、几分之几，初步理解分数的含义；
2、能用实际操作的结果表示相应的分数，能读写简单的分数，知道分数各部分的名称；
3、体会分数来自实际生活的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心与兴趣；
4、培养学生的求异思想与创造思维能力。
教学重点：
初步认识分数，认识几分之一、几分之几，初步理解分数的含义。
教学难点：
培养学生的求异思想与创造思维能力。
教学过程：
一、情境引入
1、（课件出示）听故事，引出“平均分“。
2、提出问题：把一个桃子平均分成两份，并说出每份的个数，能在我们学过的数中找谁来表示？
3、师：“我们无法从以前学过的数中找出一个来表示，因此我们今天要学习一种新的数的表达方式——分数。”
板书课题：认识分数
二、新知探索
1、（课件出示）出示问题：将一个桃子平均分成两份，每一份是多少？怎么表示？
（将一个桃子平均分成2份，每一份是1/2，读作二分之一）生齐读。
2、（课件出示）将一个长方形平均分成6份，其中1份涂色，有颜色的部分用分数怎么表示？怎么读？未涂色的又怎么表示？
（1/6，六分之一；5/6，六分之五，5个1/6）
3、生自主学习课本95页内容。
4、（课件出示）判断正误，说明理由。
5、（课件出示）看图，用分数表示涂色的部分，并说一说组成。
6、概念及各部分名称。
（1）像1/2、2/3、3/4、3/5这样的数，都是分数；
（2）1 分子—分数线2 分母；
（3）写法：先写分数线，再写分母，最后写分子；
读法：先读分母，加上“分之”两个字，再读分子。
三、巩固练习（课件出示）
1、看图写数，读一读，并说说各个分数的组成。
2、根据分数折纸，并说说含义。
四、课堂小结
师生共同回忆分数的含义、读法及写法。
教学目标
1、掌握整除、约数、倍数的概念。
2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系。
教学重点
1、建立整除、约数、倍数的概念。
2、理解约数、倍数相互依存的关系。
3、应用概念正确作出判断。
教学难点
理解约数、倍数相互依存的关系。
教学步骤
一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载）
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、观察算式和结果并将算式分类。
除尽
除不尽
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3.。.。.。2
31÷3=10.。.。.。1
3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。
4、寻找具有整除关系的算式。
板书：15÷3=515能被3整除
5、分类除尽
除不尽
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3.。.。.。2
31÷3=10.。.。.。1
二、探究新知
（一）进一步理解”整除“的意义。
1、整除所需的条件。
（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；
23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）
6不能被5整除；（商是小数）
1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）
（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：
a、被除数和除数（0除外）都是整数；
b、商是整数；
c、商后没有余数。
板书：整数整数整数（没有余数）
15÷3=5
2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义。
（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？
（板书：a÷b）
学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。
（板书：a能被b整除）
（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书：b≠0）
学生明确：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。
3、反馈练习。
（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？
29和336和121.2和0.4
（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由。
a.36能被12整除。()
b.19能被3整除。()
c.3.2能被0.4整除。()
d.0能被5整除。()
e.29能整除29.()
4、”整除“与”除尽“的联系和区别。
讨论：综合以上所学知识讨论，”整除“和”除尽“有什么联系？又有什么区别？
（举例说明）
（二）约数、倍数的意义
1、类推约数、倍数的意义。
（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
（2）学生口述：
24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数。
10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数。
a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数。
（3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）
（4）小结：如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
2、进一步理解约数、倍数的意义。
（1）整除是约数、倍数的前提。学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系。
（2）约数和倍数相互依存的关系。
学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）反馈练习：
A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？
16和2140和2045和15
33和64和2472和8
B、判断下面说法是否正确。
a、8是2的倍数，2是8的约数。()
b、6是倍数，3是约数。()
c、30是5的倍数。()
d、4是历的约数。()
e、5是约数。()
3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零。
4、教学例2：12的约数有哪几个？
（1）引导学生合作学习，讨论分析。
（2）汇报、板书：
12的约数有：1、2、3、4、6、12
（3）练习：15的约数有哪几个？
（4）学生明确：
一个数的约数是有限的。其中最小的约数是1，的约数是它本身。
5、教学例3：2的倍数有哪些？
（1）引导学生合作学习，讨论、分析。
（2）汇报、板书：
2的倍数有：2、4、6、8、10.。.。.。
（3）练习：2的倍数有哪些？
（4）学生明确：
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
三、全课小结
这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？通过学习你知道了什么？
（板书课题：约数和倍数的意义）
四、随堂练习
1、下面的说法对吗？说出理由。
（1）因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数。
(2)57是3的倍数。
(3)1是1、2、3、4、5，。.。的约数。
2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？
3412162460
教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数。
3、下面的说法对吗？为什么？
（1)1.8能被0.2除尽。（）1.8能被0.2整除。(）
1.8是0.2的倍数。（)1.8是0.2的9倍。(）
（2）若a÷b=10，那么：
a一定是b的倍数。（)a能被b整除。(）
b可能是a的约数。（)a能被b除尽。(）
五、布置作业
1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数（按照从小到大的顺序各写5个）
101336
2、在下面的圈里填上适当的数。
六、板书设计
约数和倍数的意义
探究活动
教学要求①使学生进一步理解整除的意义。②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。③培养学生抽象概括与观察思考的能力。
教学重点约数和倍数的意义
教学难点理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程
一、创设情境
1、计算下面三组题。
(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=
11÷3=1.8÷3=24÷2=
2、观察并回答。
（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？
（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？
（3）如果用整数a表示被除数，整数b(b≠0)表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于“整除”的一段话）
3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
①被除数、除数都是整数，除数不等于0
明确三点②商必须是整数缺一不可
③商的后面没有余数
4、除尽与整除的区别与联系。
（1）像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。
（2）除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）
师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）
二、探索研究
1、小组学-约数和倍数的意义。
（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。
（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”是什么意思？
（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？
（4）倍与倍数意义一样吗？
如：15是3的倍数，表示15能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。
三、课堂实践
1、做教材第51页的“做一做”。
2、做练习十一的第1题。
3、做练习十一的第2题。
4、做练习十一的第3题。
5、做练习十一的第4题。
60的约数有。
6的倍数有。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
课后反思：
给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。