作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。如何把教案做到重点突出呢？这次为您整理了人教版五年级下册数学教案（优秀9篇），您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。
教学目标
（1）知识目标：
①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
（2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 (3)情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重难点
教学重点：分数与小数互化的方法
教学难点：能化成有限小数的分数的特点。
教学过程
一、设置悬念 导入新课
1、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”
要解决这个问题，你有什么好办法？
生1：把小数化成分数，再比较。
生2：把分数化成小数，再比较。
师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）
二、自主探究 学习新知
1、自主探究小数化分数的方法：
（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列出算式？
生：3÷10=0.3米
3÷10= 3/10米
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？
生：3÷5=0.6米
3÷5=3/5米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？
生：0.3= 3/10
0.6=3/5
师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？
怎样能较快地把小数化成分数？
0.3 0.6
问题：请你自己试着把 0.3 和 0.6 转化成分数。
学生独立完成。课件演示。
问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把小数化成分数要注意什么？
生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几。.。的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000.。.的分数，再化简就行了。
（2）师：试一试，请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：
0.07= 0.24= 0.123=
（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下： 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
师：小数化成分数，需要注意什么呢？
生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。
2、自主探究把分数化成小数的一般方法：
怎样能较快地把分数化成小数？
把化成小数（不能化成有限小数的保留两位有效小数）。
师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法做。
问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把分数化成小数要注意什么？
要求：各小组推荐一名代表来作汇报。
（2）交流反馈：
请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。（课件出示）
师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？
生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。
生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
特殊方法：分母是10、100、1000.。.时，直接写成小数；分母是10、100、1000.。.的因数时，可以化成分母是10、100、1000.。.的分数，再写成小数。
试一试： 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。问题：说说你的想法。
三、巩固应用
1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！
2、李阿姨和王叔叔谁打字快些？
问题：
1、 怎样比较它们的大小？
2、 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？
强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。
1、把0.7 、9/10 、0.25 、43/100 、7/25 、13/47 这6个数按从小到大的
顺序排列起来。
拓展提高：
你知道吗？
下面这些分数中哪些可以化成有限小数？
四、畅谈收获 知识小结
谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？
五、布置作业 巩固知识
作业：第78页练习十九， 第3题、第8题、第10题。
第一单元 图形的变换
第一课时
课题：轴对称教学设计
教学内容：教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2．
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教学反思：
第二课时
课题：旋转教学设计
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的。步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5．课内练习：
1．第6页2题。
2．第9页4题、
课后作业：
板书设计： 旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思：
第三课时
课题：欣 赏 设 计教学设计
教学内容：教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。
教学目标：
1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
在现实情境中理解正负数及零的意义。
教学难点：
用正负数描述生活中的现象。
教学准备：
温度计挂图等
教学过程：
一、谈话导入：
通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）
说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）
分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）
二、学习例1：
1、你知道今天的温度么？你能在温度计上找到这个温度么？
介绍温度计：(1)℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。(2)以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。(3)刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？
在温度计上找到表示35℃的刻度。
你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）
你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？
分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。
读一读：正35，负5
分别说说在这3个不同的温度你的感受。
2、完成试一试：
写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。
对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。
3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。
简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。
4、完成第6页第4题：
先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。
5、读第7页第5题。，让学生说说体会。
6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。
三、学习例2：
1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。
让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。
再指一指吐鲁番盆地的海拔。
指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？
2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。
读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。
三、认识正负数的意义：
1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。
黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？
你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？
0呢？为什么？
2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。
3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。
四、全课小结：(略)
课后小记：
这节课学生在课堂上的反应是热烈的，但在作业中，发现似是而非的错误较多。特别是在温度计上找零下几度，不是正好的刻度时，容易找错区间，需要加强指导。
一、教学内容
课本P38～40。
二、教学目标
1．知识与技能
使学生理解体积的意义；认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2．过程与方法
让学生经历探索体积和体积单位的过程，发展学生的空间观察能力和培养学生的推理能力。
3．情感、态度与价值观
使学生形成空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，使其能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
三、重点难点
1．教学重点
体积概念的建立以及对体积计量方法的理解。
2．教学难点
感知物体的体积以及建立体积单位的概念。
四、教学用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石块（用线系好），木块等；10个1立方厘米的正方体。
五、教学设计
（一）铺垫选择研究方向
1．引入：在装有半杯蓝色水的玻璃杯中（先在水面处做个记号）放入一块石块。
2．观察思考。
（视频脚本三：长方体和正方体4．土豆放入水杯的动画片。）
（1）水面的位置发生了什么变化？杯中的水为什么会上升？
（2）杯中的水为什么会上升，这就是我们今天要研究的内容。
（二）发现并认识体积
1．想一想：是不是所有的物体都占有一定的空间？用桌上提供的物品验证。有：木块、沙子、火柴盒、工具箱、石块、玻璃球……
2．教师巡视与学生一起探讨。
3．提问汇报。
（1）你们是怎样进行实验的？
（2）你们在实验过程中观察到了什么现象？
（3）学生动手操作。
（4）学生回答。
生：我们拿出自带的装满细沙的杯子，先把细沙倒在纸上，把一块木块放入杯中，然后再把细沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因为木块占有一定空间。
4．表象再现。
（1）闭眼回忆刚才验证物体的样子。
（2）学生闭眼想象。
5．抽象体积的概念。
（1）物体所占的空间一样吗？
（2）学生回答。
生：我们先把小石块放入杯中，然后在水面上升处作个记号。取出石块，再放入大一些的石块，发现水面比原来的水面高了。
（3）为什么上升的水面会比原来的高？
（4）学生回答。
生：因为大石块占的空间大，所以上升的水面比原来的高。也就是说，物体的大小不一样，所占空间的大小也不一样。
6．看来物体所占空间有大有小，物体所占空间的大小就是物体的体积。
（1）什么叫物体的体积？
（2）学生回答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
7．看书质疑。
（三）自我探索体积单位
1．要知道一个物体的体积有多大，或者一个物体的体积比另一个物体的体积大多少或少多少，该怎么办？这就需要计量，计量体积要用体积单位。【 】
2．猜想。
你听说过哪些体积单位？
（1）常用的体积单位有哪些？
（2）汇报：将你们学习到的说给大家听听。
（3）学生回答。
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；
棱长1米的正方体，体积是1立方米。
（视频脚本三：第三单元长方体和正方体5．视频“1立方米的空间有多大”的演示）
3．估量体积单位。
（1）1立方厘米的空间有多大？比画比画。
（2）什么物体的体积大约接近1立方厘米？
（3）1立方分米有多大？比画比画。
（4）什么物体的体积接近1立方分米？
（5）1立方米呢？
（6）1立方米有多大？利用一些工具体验大小，你们钻进去试一试。（准备3个米尺）
4．填入适当的单位。
（1）橡皮的体积大约是5（）。
（2）桌子的体积大约是240（）。
5．质疑。
（四）体积的初步计量
1．教师演示（学生跟着摆）。
（1）出示2个1立方厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积是多少？为什么？
（2）出示6个1立方厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积是多少？为什么？
（3）（改变长方体的摆法）这是长方体吗？它的。体积是多少？为什么仍是6立方厘米？
（4）（再改变形状）形状变了，体积有没有变？为什么？
（5）为什么不管摆什么形状，体积都是6立方厘米？
2．学具操作。
（1）你们每人桌上都放有10个1立方厘米的正方体，现在请你们摆一个体积是9立方厘米的长方体，想想怎么摆？
（2）为什么所摆的长方体的体积都是9立方厘米？
3．归纳概括。
（四人一组讨论）根据刚才所摆的图形，你怎么知道这些物体的体积是多少的？
（五）巩固练习
1．填空
常用的体积单位有（）、（）、（）。
常用的面积单位有（）、（）、（）。
常用的长度单位有（）、（）、（）。
棱长（）的正方体的体积是1立方厘米。
棱长（）的正方体的体积是1立方分米。
棱长（）的正方体的体积是1立方米。
2．在括号里填上适当的单位。
（1）一根粉笔的体积大约是10（）。
（2）讲台桌的体积大约是0.4（）。
（3）一本《新华字典》的体积大约是0.35（）。
（4）一张信纸的面积大约是5（）。
（5）一块城砖的体积大约是3（）。
3．拼一拼，说说是由几个1立方厘米的正方体组成的？
（六）全课总结
通过这节课你有哪些心得和体会？你还有哪些问题？
（七）板书设计
体积和体积单位
意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
单位：立方厘米、立方分米、立方米。
计量：要看这个物体含有多少个体积单位。
【教学内容】
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【重点难点】
质数、合数的。意义。
教学过程：
【复习导入】
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1 ~20各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板写，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
【课堂作业】
完成教材第16页练习四的第1~3题。
【课堂小结】
这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。
教学板书：
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
教学反思：
教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
教学目标
1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点： 探索发现“植树问题”的解题规律。 教学难点： 运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。
教学过程
一、对比引入，揭示课题
1.出示复习题：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？
(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)
(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数=间隔数+1)
2.引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？
(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？
(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报) 师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)
设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
二、合作探究，发现规律
1.从简单的数据分析，发现两端不栽的规律。
(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的统计。
总长 间距(3 m) 间隔数(个) 棵数(两端不栽)
6 m 间距(3 m) 2 1
9 m 间距(3 m) 3 2
12 m 间距(3 m) 4 3
15 m 间距(3 m) 5 4
18 m 间距(3 m) 6 5
.. .. .. ..
(2)填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的？从中你发现了什么规律？(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1) 设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。
2.自主学习，应用规律解决教材107页例2。
同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵？
(1)相邻两棵树之间的距离是5米。一共要栽多少棵树？
①认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。
②独立思考，怎么解决。
③组内交流，确定方法。
(2)交流汇报。
师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？
①各小组汇报自己的算法。
方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)
②课件演示
3.同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵？学生独立完成，课件演示。
为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵(两端不栽) ，需要准备多少棵树苗呢？
4.总结规律。 师：从前面的分析中你发现了什么规律？能用一个式子表示出来吗？ (根据学生的汇报板书：棵数=间隔数-1)
师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。
设计意图：如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。
三、联系实际，巩固应用
1.长平村的村道长1000米，在村道一旁安装路灯(两端不安)，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？ (结合生活实际去分析题意，独立解答)
2.大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
(应用规律进行解答)
四、全课总结
同学们，今天你有哪些收获？在应用规律解决问题的时候需要注意些什么呢？
五、布置作业
教材110页8题。
脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次？
板书设计 植树问题(两端不栽) 棵数=间隔数-1
复习内容：
P122页综合练习5——11题
复习要求：
通过复习，使学生进一步理解分数加减法的意义和计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算，正确解答有关分数加减法的应用题。能熟练进行分数、小数加减混合运算及简便运算。在复习的过程中，培养学生对已学知识的归纳概括能力，使数学知识系统化。培养学生认真踏实的复习态度。
复习重点：
正确熟练地进行分数加减法运算，并能进行简算。
复习难点：
进行简算。
复习准备：
多媒体课件一套。
复习过程：
一、分数加减法的意义和法则
1、说说下列算式表示的意义。
7/8—3/87/13+7/131-2/7
分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、算P122页的第5题。说一说同分母分数和异分母分数加减法各应注意什么？指名板演，其余做在本子上，集体讲评。
3、师生共同小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果能约分要约分，是假分数要化成带分数或整数。异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数法则计算。如果被减数的分数部分不够减，退1化成假分数再减。
二、分数加减混合运算
1、说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的，再计算下面的练习：
1/15+4/15+7/151-2/9-5/95/6-（1/2-1/3）
2、小结：分数加减混合运算，没有括号的从左到右依次计算，有括号的要先算括号内的运算。
三、用简便方法计算
1、用简便方法计算下面各题：
7/8+5/12+1/811/12-（1/12+1/6）
2、师生共同小结：加法的交换律、结合律、减法的性质，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速独
立练习后指名反馈，说说你是怎样看出能简便计算的。
3、解方程：X+1/6=3/4X-7/15=2/5
四、教师小结：通过复习你有什么收获？
作业设计：
1、基础作业：教材122页7、8题
2、拓展作业：同步练习的部分题
一、教学目标
（一）知识与技能
利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法
以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备
天平，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入原理
1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……
教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】
理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！
教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
【设计意图】
学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？
学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的`是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
【设计意图】
根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。
3．交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。
【设计意图】
图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。
（二）探索规律，优化策略
理解题意。
（1）课件出示例2。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（2）大胆猜测。
教师：至少称几次能保证找出次品？
学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。
学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。
学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。
教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？
学生：既要保证找出次品，又要次数最少。
【设计意图】
这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。
教学目标
掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。
教学重难点
学习重点 理解将假分数化成整数或带分数。
学习难点 掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学工具
PPT课件
教学过程
一、复习引入。(6分钟)
1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。
1/7 3/2 4/9 12/47
教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。
2.观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？根据学生的汇报板书。
3.揭示课题：这节课我们来一起学习把假分数化成整数或带分数。(板书课题：真分数和假分数(2))。
二、探究新知。15分钟)
教学例3。
1.把 3/3 8/4 化成整数。
(1)课件出示例3(1)的圆形图，提问：分别用分数怎样表示？
(2)讨论：如何把 3/3、8/4 化成整数？
2.把 7/3 、6/5 化成带分数。
(1)提问： 7/3 、6/5 的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？
(2)交流讨论方法。
(3)学生在练习本上试着把 化成带分数。
3.小结：把假分数化成整数或带分数的方法。
学案
1.根据真分数和假分数的意义进行分类，汇报交流。
2.交流假分数的分类情况。
3.明确本节课的学习内容。
1.(1)看课件，回答用3/3 、8/4 表示。
(2)同桌讨论后交流：①根据分数与除法的关系 3/3 =3÷3=1，②根据分数的意义是1，可以想 3/3 里面有3个1/3 。
2.(1)思考老师的提问。
(2)讨论后交流：① 7/3 是 6/3 和 1/3 合成的数，等于2 1/3 。②也可以用7÷3=2……1，商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变。
(3)学生独立练习，集体订正。
3.师生共同小结。
三、巩固练习。(14分钟)
1.完成教材第54页“做一做”第2题。
2.完成教材第55页第4，第56页第6题。
四、课堂总结。(5分钟)
1.通过本节课的学习，大家学习了假分数化成整数或带分数的方法，希望同学们学以致用，体会学习数学的乐趣。
2.布置课后学习内容。
课后小结
本节课的教学重点是让学生掌握假分数化成整数或带分数的方法。教学主要采用方法算理，概念结合，帮助学生掌握方法。假分数化成整数或带分数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释假分数化成整数或带分数的结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索交流，感受方法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师做“画龙点睛”式的引导。
课后习题
1.写出下面的带分数。
八又七分之三
写作：_____________
十五又六分之一
写作：_____________
二十三又四分之三
写作：_____________
1.读出下面的带分数。
3 1/8读作：_____________
70 3/57读作：_____________
2 4/79读作：_____________
2.写出下面的带分数。
八又七分之三
写作：_____________
十五又六分之一
写作：_____________
二十三又四分之三
写作：_____________
答案：8 15 23
3.填一填。
(1)23÷9= ( )/( )
(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )
(3)3 1/2读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
4.做同一种零件，张师傅2小时做17个，李师傅3小时做20个，谁做得快些？(化成带分数再比较)
答：张师傅做得快。
板书
真分数和假分数 (2)
假分数化成整数或带分数的方法：
用分子除以分母，
当分子是分母的倍数时，
能化成整数，商就是这个整数；
当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，
商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
一、教学目标：
1、认识和掌握长方体的特征，理解长、宽、高的概念。
2、能会计算长方体的棱长总和。
3、培养学生的观察能力、操作能力及分析综合和抽象概括的能力，发展学生的创新意识。
4、在学习的过程中，培养学生团结合作的精神。
二、教学重点：
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
三、教学难点：
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
四、教具准备：
多媒体教学设施及相关课件，长方体实物模型两个（其中一个两面是正方形的长方体）、长方体的框架一个。
五、学具准备：
学生每人准备一个长方体形状的纸盒和一把尺子。
六、教学过程：
一、导入课题：
师：今天，老师给同学们带了几位老朋友，同学们看，你们认识它们吗？（屏幕上显示：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）你们能说出它们的名称吗？
生：逐个说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
师：这些图形都是咱们前面所学过的平面图形，现在你们再看这些图形，和前面那些图形一样吗？（屏幕上显示：正方体、圆柱体、圆锥体、长方体。）
生：不一样。
师：（指着图）像这样的图形，就是立体图形，今天，我们一块来研究立体图形中的一种图形（屏幕上显示：一个长方体）长方体。（板书课题：长方体的认识）
二、探究新知：
1、面的认识：
师：根据同学们以前所学习的知识，谁能说说长方体的大概样子呢？
生：它的大概样子是长长的，方方的。
师：请同学们在这些图中，找出长方体（出示课件）第几个是长方体？
生：回答。
师：在日常生活中，你发现哪些物体是长方体？
生甲：烟盒，牙膏盒，药盒等。
生乙：电冰箱，收音机，微波炉等。
生丙：砖，床，衣柜，教室等。
师：在我们的生活中，有许许多多的物体是长方体，只要同学们仔细观察，就能发现很多很多。现在请同学们拿出自己准备的学具，跟着老师一块儿摸一摸（教师拿着长方体教具引导学生摸长方体的面）你摸到了什么？
生：我摸到了长方体的面。
师：它的面是怎样的？
生：是平平的。
师：这样平平的面到底有多少呢？请同学们注意观看屏幕（出示课件）。
生：６个面。
师：你们手中的学具也是６个面吗？数一数。
生：６个面。
师：对，这是我们对长方体的第一个发现，长方体有６个面。（板书：６个面。）这６个面到底有什么特征呢？请同学们再注意观看屏幕（逐个出示：上下两面重合，左右两面重合，前后两面重合。）
师：现在，你看到长方体哪两个面怎么样了呢？
生：上下两个面完全重合在了一起。
师：说明这两个面怎么样呢？
生：说明这两个面的形状、大小完全一样。
师：现在哪两个面又重合在了一起？
生：左右两个面完全重合到了一起。
师：说明左右两个面怎么样呢？
生：说明左右两个面大小完全一样。
师：接下来哪两个面会重合到一起呢？请同学们猜想一下，想出来了请举手。
生：前后两个面会重合到一起。
师：这位同学到底猜想的对不对呢？咱们一块来看大屏幕（显示：前后两个面重合。）这位同学猜想的对吗？
生：对。
师：通过刚才的观察，你发现长方体６个面都是什么形？
生：６个面都是长方形。
师：是不是所有的长方体６个面都是长方形呢？现在请同学们拿出自己的学具仔细观察一下。
生甲：我的长方体学具６个面都是长方形。
生乙：我的长方体学具４个面是长方形，有两个面是正方形。
师：一般情况下长方体６个面都是长方形，在特殊的情况下有两个面是正方形。
师：通过刚才的观察及电脑演示，我们就可以得到长方体面的特征。（师板书：６个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的两个面大小相同。现在请同学们齐读长方体面的特征。
生：齐读。
2、棱的认识：
师：（拿出教具边指边说）两个面相交的一条边，我们把它叫做长方体的棱。现在请同学们拿出长方体学具，用手摸一摸长方体的棱，你有什么感觉？
生：有割手的感觉。
师：看着棱，你发现了什么？
生：棱把相邻的两个面分开了。
师：长方体的棱有多少条呢？数一数你的学具。
生：12条。
师：（拿出长方体棱长框架，师引导学生有顺序地依次数出长方体棱长。）12条。这是我们的第二个发现，长方体有12条棱。（板书：12条棱）
师：现在，大家一块来研究长方体的棱有什么特征呢？请同学们拿出你手中的学具，边观察边用直尺测量，思考一个问题：1、长方体12条棱按长短可以分成几组？怎样分？带着这个问题，四个人为一小组，边讨论边分。（师巡视）
师：讨论好的小组请举手。
生甲：我们小组把12条棱分成了三组，最长的'4条分成了一组，较长的4条分成了一组，最短的4条分成了一组。每组棱长度相等。
生乙：我们小组分成了两组：最长的４条分成一组，剩下的８条分成一组。
（师：到底这两组同学分的对不对呢？请同学观看大屏幕，显示1：最长4条分成一组，最短4条分成一组，剩下4条分成一组。有两个面是正方形的分成。显示2：最长的４条分成一组，剩下的８条分成一组。）这两组同学分的对吗？
生：都对。
师：12条棱一般情况下分成３组，每组有４条棱长度相等。特殊情况下分成２组，一组有４条棱长度相等，另一组有８条棱长度相等。相等的棱是相对的，也可以说成相对的棱的长度相等。长方体的棱的特征我们就可以总结为（师边说边板书：相对的棱的长度相等。）
3、顶点的认识：
师：（拿出教具边说边指）三条棱相交的这一个点，我们把它叫做长方体的顶点。拿出你们的学具，摸摸长方体的顶点，有什么感觉？
生：有扎手的感觉。
师：这样的顶点有多少个呢？现在请同学们观看屏幕（显示：长方体的顶点）数一数，长方体有几个顶点？
生：８个顶点。
师：是不是所有的长方体都有8个顶点呢？拿出你们的学具数一数。
生：８个顶点。
师：对，第三个发现，长方体有８个顶点。（师板书：８个顶点）
师：（出示课件）相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？（边说边用鼠标指三条棱）
生：不相等。
师：相交于一个顶点的这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（边说边用鼠标指长、宽、高）。
师：习惯上，长方体的位置固定以后，（出示学具边说边用手指）我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。现在，请同学们看着老师的学具，老师用手指，同学们说出它的长、宽、高。（师把教具竖放、横放、侧放、让学生说出长、宽、高）
师：实际上，长方体的长、宽、高是根据长方体所放的位置的不同而改变的。现在咱们来做一些练习题。（电脑出示：练习题1）
三、课堂巩固
判断：（正确的在括号里面画“√”，错误的在括号里画“×”。）
（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）
（2）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）
八、板书设计：
长方体的认识
6个面都是长方形（特特殊情况有两个面是正方形）
相对的面大小相等
（12条）棱：相对的棱的长度相等
（8个）顶点