作为一无名无私奉献的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是爱岗敬业的小编沉默给家人们分享的10篇四年级下册数学教案的相关文章，欢迎借鉴。
教材分析：
学生在四年级之前已经认识了长方体、正方体、圆柱、长方形、正方形、三角形、圆等图形，这些知识在学生头脑里是零散的。本节课是在学生已有知识的基础上引导学生对这些学过的图形进行整理归纳，把这些图形练习在一起，建构初步的图形知识体系，培养学生比较、分类、归纳、概括的能力。同时通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与四边形的不稳定性，并利用生活实例，让学生认识到三角形稳定性和四边形不稳定性在生活中的应用。
教学目标：
知识目标：通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。通过实际操作，体会到四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
情感目标：在图形的认识的活动中，重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。在实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。
技能目标：能根据图形的特征，将图形按一定的标准分类。
教学重点：
能够按照一定的标准对图形进行分类。
教学难点：
体会四边形的不稳定性和三角形的稳定性。
教学准备：
由硬纸片做成的各种平面图形，长方体、正方体、圆柱、球等立体模型。
教学过程：
一、复习提问，引入新课。
展示课件，提问：我们以前已经学过哪些图形？
教师根据学生回答画出或找出相应的`图形模型。
想一想：你能不能根据各图形的特征进行分类呢？教师板书课题：图形分类
(一)分一分：让学生独立尝试分类，采用标号的方式进行。(也可以画出图形来分类)。并与同桌交流分类的方法。
汇报与交流：分小组汇报分几类及分的理由。
立体图形和平面图形
(1)立体图形；
(2)平面图形的长方形、正方形、三角形和平行四边形(线段围成的)。
师：刚才我们分出的平面图形还能再分类吗？试一试。
1.平面图形(根据是否线段围成)
长方形、正方形、三角形、平行四边形、
(五边形…) 圆形
2.平面图形(根据角的数量或根据边的数量)
长方形、正方形、三角形、平行四边形 三角形
3.平面图形(根据是否有直角组成)
长方形、正方形。 三角形、平行四边形。
师生共同小结分类的方法。
二、实践活动：(探究四边形和三角形的特征)
1.学生拿出准备好的活动四边形和三角形。
师：拉一拉，你发现了什么？同桌交流。
2.汇报与板书。
小结：平行四边形易变形，不具有稳定性。三角形具有稳定性。
3.展示课件。观赏这些图形的性质在生活中的应用。
三、巩固与应用。
断一断
1.梯形和平行四边形都是四边形。( )
2.三角形和平行四边形都具有稳定性。( )
3.由四条边构成的图形是四边形。( )
画一画
1.请你用一根线段把一个正方形分成两个相同的三角形。
2.请你将下面图形分成一个三角形和平行四边形
四、课堂小结
这节课我们学习了哪些内容？
可抽生回答。或采用集体回答的方式。
五、作业
1.用你自己的方式，画出图形分类表。
2.完成校园作业本13页。
板书设计：
图形分类
立体图形
图形： 曲线围成的图形
平面图形
线段围成的图形
我们发现：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性
课题：比大小（二）
内容：小数的性质
课时：1
教学准备：
教学目标：1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研究小数的过程。
2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。
3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。
基本教学过程：
一、 一、创设问题情境
1、比较大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31
2、0.2（ ）0.20
二、自主探究，创建数学模型
1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的。？
2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。
3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？
4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。
在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？
三、巩固与应用
1、第10页试一试1、2。
2、第11页练一练1。
3、第2、3题。
4、阅读。《你知道吗？》
四、总结。
这节课你发现了什么？
教学反思：学生通过图一图、比一比，发现小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变这一规律。并能熟练的应用这一规律。
设计说明
连减的简便计算是简算的重要组成部分。本节课的教学主要通过不同解法的比较，使学生感知在计算连减时，可以使用多种方法，可以从左往右按顺序计算，也可以减去两个减数的和，还可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
1．以情境为依托导入新课。
在生活情境中研究数学问题，体现了数学知识来源于生活这一理念。因此，本节课以前面“李叔叔骑车旅行”中遇到的问题为引子，引出李叔叔读书时遇到的实际问题，导入本节新课。
2．放手让学生自主探索各种方法，创设宽松和谐的学习氛围。
在解决“还剩多少页没看”这一问题时，让学生利用自己的生活经验和已有知识，用自己的思维方式积极主动地尝试解决。不同的学生用不同的方法解决问题，最后得出三种方法，让学生介绍各自解决问题的方法，领悟各种计算方法的简便之处及适用范围，在交流探索中培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力。
3．设计多种练习，培养学生的解题能力。
本节课设计了很多练习题，而且题型多样。这些练习题都是学生经常会混淆的计算题，也是很容易出错的题。把这些比较常见的错误类型题放在练习题中，加深学生的印象，通过计算让学生切实感受简便计算方法的多样化，提醒学生要先审题，再根据数的特点选择最简便的`计算方法。
课前准备
教师准备多媒体课件
教学过程
⊙游戏激趣
1．师生共同计算下面各题，看谁算得又对又快。
345－168－32 576－52－276
763－528－72 944－268－344
质疑：老师为什么算得又对又快？猜一猜，老师是怎样计算的？
2．引入新课。
同学们，我们在做计算题时，总是希望做得又对又快，怎么才能做到这一点呢？除了仔细外，有时还需要用一些方法来帮助计算，这样才能做得又对又快。你们想学这些方法吗？(板书课题)
设计意图：通过师生比赛做题的情境，激发学生的学习兴趣，增加学生探究连减的简便算法的热情。
⊙探究新知
1．创设情境。
同学们，你们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗？他在旅行之前阅读了《自助安全旅行手册》这本书。(课件出示教材21页情境图，引导学生观察画面)
(1)从情境图中，你们获取了哪些数学信息？
(李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页)
(2)如果知道这本书一共234页，那么你能提出什么问题呢？(引导学生提出问题)
教师根据学生提出的问题，课件出示例4：这本书一共234页，还剩多少页没看？
2．教学例4。
(1)你能帮李叔叔解决这个问题吗？请同学们把自己的算法在小组内交流，再在练习本上列出算式并计算。(学生交流列式，教师巡视)
(2)指名汇报。
预设
算法一 从总页数中先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后求出还剩多少页没看。
234－66－34
＝168－34
＝134(页)
算法二 先求出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里面减去看了的页数。
234－66－34
＝234－(66＋34)
＝234－100
＝134(页)
算法三 从总页数中先减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后求出还剩多少页没看。
234－66－34
＝234－34－66
＝200－66
＝134(页)
(3)引导学生观察、比较、理解这三种算法。
3．优化算法。
以上三种算法都是正确的，都计算出了还剩134页没看。你最喜欢哪种算法，为什么？(组织学生进行讨论，发表各自的意见)
教学内容：
人教版四年级下册数学课本58页例1和做一做，59页例2，例3和做一做以及64页练习十的第
1、使学生理解什么是小数的性质，1,2,3题。
教学目标:
学会运用小数的性质把一些小数化简或进行改写；
2、培养学生自主提出问题、自主解决问题的能力以及合作精神、实践能力和创新意识；
3、激发学生对数学的兴趣，引导学生体会数学与生活的联系。
教学重点：
掌握小数性质的含义。
教学难点：
小数性质归纳的过程。
教学过程：
一、导入主题
1、学校门口的两家文具店，左边一家的三角板套装售价是2.8元，右边一家的三角板套装售价是2.80元，同学们，你们觉得他们的价格比较起来怎么样？你们是怎么样比较的？
2、为什么2.8元末尾添个0大小不变呢？这是怎么回事呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。（板书：小数的性质）
二、探索性质
1、教学例1。
（1）投影出示例1，让学生读题，明确要求。
（2）启发学生根据小数的意义把0.1米、0.10米、0.100米所表示的长度在米尺上标出来（教师投影米尺图），并用整数表示。如果学生有困难，教师以0.1米为例示范：
0.1米表示1/10米，也就是1/10米，即1分米，如图：
关于0.10米、0.100米，让学生独立或讨论完成。
（3）反馈学生完成情况，并把形成的一致意见投影出示：
0.10表示10/100米，也就是10/100米，即10厘米，如图：
0.100米表示100/1000米，也就是100/1000米，即100豪米，如图：
（4）教师肯定学生的学习活动，并把三幅米尺图投影重叠两次，让学生观察后问：你认为0.1米、0.10米、0.100米的大小关系是怎样的？请把道理讲出来。（组织学生分组讨论）
教师板书：因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米
（5）引导学生观察等式0.1米=0.10米=0.100米，问：比较这三个小数，你发现了什么？启发学生从左往右、再从右往左观察，初步得出结论：小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变。（板书）
2、验证性质
（1）同学们自己完成58页“做一做”。
（2）让学生从直观图上比较0.3和0.30的大小。
(3)0.3=0.30这个结果说明了什么？
三、运用性质
1、教学例2
（1）教师对学生说明：像把0.70=0.7，去掉小数点末尾的“0”，就可以把小数化简。（板书：化简）
（2）学生自己完成105.0900=
（3）学生讨论交流105.0900里的其他的0可以去掉吗？为什么？
（4）全班交流、强调小数的性质中说的是“小数的末尾的0”。
（5）完成59页做一做第1题。
A、学生自己完成。
B、全班订正答案。
2、教学例3:
（1）教师说明：利用小数的性质，根据需要可以"把一个数改写成具有指定小数位数的小数。（板书"改写"）
（2）学生自己完成。
（3）大家这样做的根据是什么？
（4）说明任何整数都可以看作小数部分是0的小数。强调把一个整数改写成具有指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下面点上小数点。
（5）完成59页做一做第2题。
A、学生自己完成。
B、全班订正答案。
3、在应用小数的性质时，要注意什么问题？
（1）讨论下面的3个问题:
A、0.70，去掉0，小数的大小变不变？
B、4.08去掉0，会怎么样？
C 、0.31的末尾可以添上0吗？
（2）全班齐读小数的性质，强调性质中的“在小数的末尾添上0或者去掉0”。
四、看书质疑。
学生自己看课本58.59页，提出质疑，大家交流解决。
五、巩固练习
1、下面的说法哪个正确，不正确的请举出反例。
（1）小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（2）小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
（3）一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。
练后问：你认为在小数性质的表述语中，哪几个词语最重要？（教师在"小数"、"末尾"的下面加上着重号）
2、做64页练习十第1、2、3题。
第1题让学生练习后说说哪些位置上的0不能去掉。（（1）整数中的0不论何处都不能去掉；(2)小数非末尾的0不能去掉）
六、全课总结
1、这节课你有哪些收获？
2、评价你自己或是某位同学本节课的学习积极性。
教材分析：
这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。
教学目标：
1、知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。
3、情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：
使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：
使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）
师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？
（让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！）
生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。
师：其他同学认为呢？
生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探索规律，概括性质。
（一） 观察算式，发现规律。
（1） 课件出示
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
（2）观察讨论
A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）
B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）
C、再看第二个例子，是不是也这样呢？
D、你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子 （师巡视，收上展示）
被除数
除数
商 E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？
（ 生可同桌讨论，再汇报，举例说明）
师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？
（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（二)教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律 (板书课题）
三、反馈练习，深化认识。
1、填数。
20÷5=4
（ 20 ×6 ）÷（ 5 × □ ）=4
（ 20 ÷ □ ）÷（ 5 ÷5 ）=4
（ 20 × □ ）÷（ 5×8 ）=4
2、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5)÷(12×5) =4 ( ）
⑵（48×3)÷(12×4) =4 ( ）
⑶（48÷6)÷(12×6) =4 ( ）
⑷（48÷4)÷(12÷4) =4 ( ）
3、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。
观察与思考
下面是淘气计算“400÷25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 800÷25
2000÷125 9000÷125
四、课堂总结。
谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）
五、作业布置。
1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）
200÷40=5
（200×4)÷(40×□）=5 （200÷2)÷(40÷□）=5
（200×3)÷(40○□）=5 （200÷4)÷(40○□）=5
（200×□）÷（40○□）=5
一、教材
《三角形边的关系》这节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。教材通过动手操作活动导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，方便教师教学。
分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。
二、教法
《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。
三、学法
《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足“三自”，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。
四、教学目标
1.通过摆一摆登封操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
2.让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
五、说教学重难点
重点：掌握三角形三条边的之间的关系
难点：在探索中发现三角形三条边之间的关系
六、教学过程
这节课以“让学生主动学习”为教学指导思想，为突出重，突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个个环节：
（一）谈话导入
1.出示一个三角形。（同学们，这是什么图形？）
2.什么样的图形叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形。）
3.那你们想不想知道三角形的三条边有什么关系呢？今天这节课，我们就
来研究三角形三边的关系（板书课题）
（二）自主探索，合作交流，学习新知
1.合作用小棒摆三角形
请同学们将我们课前准备好的四组不同长度的小棒拿出来，同桌两个相互合作，看看哪组小棒能摆成三角形，哪组小棒摆不成三角形？
2.小组汇报
3.小组讨论：
同样是用三根小棒来摆三角形，为什么有的能摆成，有的却摆不成呢？观察、比较一下这两组实验结论，你能发现三角形三边之间有什么关系吗？
小组讨论交流，教师参与学生的讨论。
4.全班交流
（1）怎样的三根小棒能摆成三角形呢？各小组派代表汇报一下你们组的发现。
组1：三根长度不相同的小棒能摆成三角形
组2：两边长度加起来大于第三条边的长度的小棒能摆成三角形。
组3：…………
根据学生回答，举出反例：引导学生辨析，逐步完善学生认识，达成共识：三角形任意两边之和大于第三边。（板书）
（2）这边的各组小棒为什么不能摆成三角形呢？（强调“任意两边的和”）
5.教师小结
同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。
（三）看书巩固自己看教材第27页的内容
（四）拓展应用
1.教科书第28页练一练第1题
学生独立完成，指名汇报
2.出示小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路线？在这两条路线中，走哪条路线最近？请你从数学的角度来解释这种现象。
集中分析，总结汇报
3.课本第28页练一练第2小题
学生独立完成，汇报结果
（五）课堂小结今天你学到了什么？
（六）布置作业课本28页练一练第3,4小题
教学目标
联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的，发展学生的空间观念。
教学重难点
1、能正确辨认照片分别是什么位置拍摄的，体会不同方向观察对象形状的变化。
2、能正确辨认以正面、侧面、上面观察一组立体图形的形状。
教学过程
一、活动1
1、事先布置学生利用课余时间在人行道上观察从面前开过的汽车，先看到什么？最后看到什么？观察周围的社区或村庄，从不同的位置观察，看到的画面怎样，从高楼上或山顶上观察地面的景物，看到地画面是什么样的。
2、师：同学们都很注意周围的事物，如看从面前开过的汽车，从不同位置观看附近的社区和村庄，同学们都有体会，我们交流一下。
3、师：刚才同学们交流了很多观察景物的实际体会，现在请打开课本第58页的。上半部分。
从①②③三个不同的位置，拍摄了天安门广场的三幅照片，请你辨认一下，各是从几号位置拍摄的。
先个人思考，再与同伴交流，说一说自己是怎样想的？
二、活动2
1、师：根据同学们的体会，同一个景物在不同的位置看到的画面不同，现在请同学们看“练一练”第一个问题，先想一想，再用小立方体搭一搭、看一看。
2、与全班同学说一说，你是怎样想的？
3、师：两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师自拍摄了以下三幅照片，请大家在○内标出摄影师的拍摄顺序。
与同伴交流，说说你的想法。
师：因为两辆车以摄影师面前开过的，先看到什么？（车头）再看到什么？（车身）最后看到什么？（车尾）
4、P58、试一试
a、师出示挂图，引导学生看懂从空中拍下的照片，说一说图中有哪些物体。
b、师：你能用自己的语言表述物体的相对位置吗？
c、先尝试解答第（1）题第（2）题，并与同伴说一说理由。
d、师用模型验证，帮助学生反思自己的想像。
三、活动3
P59、1、连一连
先独立观察、填写，再用相似的实物摆一摆、验证。
P59-2
审题、填写
全班汇报交流想法
教材分析
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标
1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的。规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程
一、尝试解题发现问题
1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。(板)
2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律
1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？
2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？
5、：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。(板)
6、分析尝试题的正确解法
三、练习
1、变式练习
2、扩展练习
1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)议：怎么求总长？(板)
3)尝试完成，并反馈。
3、完成2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)议：从间隔10米，能停41辆，能求出什么？求出总长后，怎么安排这51辆车？
3)尝试完成，并反馈。
四、
学习目标：
1、学习解形式为ax=b 、ax+b=c的方程，并解决简单实际问题。
2、继续渗透“猜想—验证”的思想方法，培养学生的初步的科研意识。
3、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
学习重点：
解形式为ax=b 、ax+b=c的方程的方法。
学习难点：
分析应用题的等量关系，设未知数。
学习过程：
一、情境导入
师：上节课我们认识了很多珍稀动物，你还知道哪些珍稀动物呢？黑鹳这种动物大家见过吗？出示信息窗三，引导学生观察图片，阅读文字信息。你能提出什么问题？
生可能提出问题：我国现存黑鹳多少只？
师生共同分析数量之间的关系找等量关系，列出方程：3X=1500
二、自主探究-----发现数学问题
（一）师生探究ax=b这类方程的`解法。
1、师：你会解这个方程吗？打开课本14页，看书完成导学案中的1.
2、学生独立研究这类方程的解法。（通过天平的原理探索等式的另一性质— —等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。）
3、生交流解这类方程的依据和方法。
解：设我国现存黑鹳X只？
3X=1500
3X÷3＝1500÷3
X=500
答：我国现存黑鹳500只。
（二）师生探究ax+b=c 这类方程的解法。
1、师：2003年繁育基地有多少只东北虎？（信息窗1）
2、先引导学生找出等量关系，根据“2003年的只数×3+多的只数=2010年的只数”，列出方程3x+100=1000。
学生看书完成导学案2.
3、学生尝试解方程，并把自己的解法与同伴交流：在解此方程的过程中首先把3X看作一个数，再运用等式的性质解方程。其次，要让学生明确在解方程的过程中运用了两次等式的性质。3X+100-100=1000-100这一步应用了“等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立”。“3X÷3=900÷3”这一步应用了“等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立”。
4、生讨论检验的方法。
5、概括解ax=b 、ax+b=c这类方程的依据。关注学生的归纳、概括水平。
三、课堂练习
1、P15页第1题、判断对错
师：你认为判断对错的依据是什么？
2、P15页第2题，哪个X的值是方程的解？
3、P15页3、4、列方程解应用题。（关注学生列方程是否会找等量关系及解方 程的依据）
四、巩固练习
完成导学案3
五、课堂总结
这节课你有什么收获？
六、课堂检测
出示导学案课堂检测。
探索与发现：
三角形内角和
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发现。
在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视学生的合作探究学习。
使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。
课前准备
教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺
学生准备：量角器 三角尺
教学过程
一、常识导入。(3分钟)
1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分钟)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。
(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导学生得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。
①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。
③引导学生说说自己的发现。
(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。
(二)剪拼法。
1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。
2．引导学生总结发现。
3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。
(三)折拼法。
1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。
2.引导学生得出结论。
3.课件演示折拼法。
(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)独立算出每个三角尺的内角和。
(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。
2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。
猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。
(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。
通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。
(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。
(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。
2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。
3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。
(三)1.动手折一折、拼一拼。
2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。
3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。
2.算一算。
在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？
3.在能组成三角形的。三个角的后面画“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、巩固练习。(16分钟)
把正确答案的序号填在括号里。
1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。
A.也是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.无法确定
小组合作，选一选，明确答案。
1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。
2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。
6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？
四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。