知识与技能目标：
1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。
过程与方法：
培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
情感与价值观：
渗透“由特殊到一般，再识由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点
理解并掌握乘法分配律
教学难点
乘法分配律的推理及运用
教学准备
多媒体电脑、课件
教学过程
一、用简便方法计算下面各题。
452+199+24838×125×8×3
二、比赛激趣，提出猜想
（1）热身赛。（请看大屏幕，男同学做第一小题，女同学做第二小题，看谁做的又对又快。）
10×37+10×63
10×（37+63）
（2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程，并提问这两道题有什么联系吗？）
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
10×37+10×63=10×（37+63）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）
（设计意图：通过一道题目里的两种不同的计算方法，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，初步了解其中的规律。）
三、引导探究，发现规律。
1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）
2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？
（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。
（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？（板书）
（设计意图：学生用不同的方法列式计算，为探讨规律做准备。
3、举例验证，进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）
4、讨论交流：交流学生的举例是否符合要求，并交流算式的共同特点，你发现了什么？
5、归纳总结，概括规律。
（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）()（运算顺序不同但结果相同）
（设计意图：找到两个式子之间的特点，是理解乘法分配律的关键。）
（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。
（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）
（4）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？
（a+b）×c=a×c+b×c
（5）等号左边（a+b）×c表示什么意思？等号右边a×c+b×c表示什么意思？这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。
四、探索发展，应用规律
（1）我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）
（2）应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。
（80+4）×2534×72+34×28
（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）
（3）刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？
38×29＋3843×102
（4）小结：如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。
（设计意图：特别注意引导学生找到式子中的运算方法与数字的不同。）
五、巩固练习，解决问题（我们刚才认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习。）
1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。
（10+7）×6=______×6+______×6
8×（125+9）=8×______+8×______
7[]×48+7×52=______×（______+_______）
2、将得数相等的算式用线连起来。
3、饮料送货车给大成饮食店送去24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料36元，付1500元够吗？
六、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么？请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？
今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
一、教材依据
义务教育课程课程实验教科书（北师大版）小学数学四年级上册第三单元《乘法》探索与发现（三）乘法分配律（教材48、49页）
二、设计思想
“乘法分配律”的内容，被作为学生探究活动的题材，编排在《乘法》单元的“探索与发现”一节中，意在通过学生经历数学规律的探索过程，体验探索数学规律的基本步骤。根据教科书的编写意图，我在设计这节课时，力图在教学目标、教学方式及学生的学习方式等几个方面有所创新、有所突破。
在在教学目标的确定上，主要是通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，希望通过数学活动，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学习的特征和要求。同时通过探究活动，引导学生用数学的思维方式、沿着“发现——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的目的。教学的重难点定位为引导学生在探索活动中发现、感悟、体验数学规律，进而学会应用规律。
三、教学目标：
1、经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力；
2、理解和掌握乘法分配律并会用字母表示；
3、能够运用乘法分配律进行简便计算；
4、使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
四、教学重点：
引导学生运用数学思维方式探索乘法的分配律，归纳乘法分配律。
五、教学难点：
乘法分配律的应用，进行一些简便计算。
六、教学准备
多媒体教学课件
七、教学过程
（一）情境导入，发现问题
昨天，老师和两位小朋友去参观了正在装修中的学生食堂三楼多功能教室，善于观察的小朋友给我们带来了一道数学问题，你们能不能帮忙解决下？
课件出示：图片一共贴了多少块瓷砖？
（1）谁能估一估，贴了多少块瓷砖？
（2）谁来用自己的方法来验证估计是否正确？
还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生口答，师板书）
板书：6×9＋4×9（6＋4）×9
=54＋36=10×9
=90（块）=90（块）
（3）请同学们观察，看看有什么发现？（学生讨论，汇报）
（二）引导探究，发现规律
1、猜想、验证
（1）能不能利用你的发现举些例子来呢？
生：举例
（2）提出猜想：还有更多的算式吗？是不是所有的算式都具有这一规律呢？
（学生小组合作尝试，进行探索）
2、概括、归纳
（1）说说你们刚才验证的情况。
生1：我按照这个规律写出的两个算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得数都等于50。
生2：我按照这个规律写出的两个算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得数都等于250。
生3……
生4……
（2）看来这个规律是普遍存在的。其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律。刚才我们举了很多这个规律的例子，这样的例子能列举完吗？
问：我们能不能用一个式（字母）把乘法分配律表示出来呢？
生：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（3）等号表示什么意思？（这个等式反过来也成立）
（三）加强应用、深化理解
我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？
（课件分步出示练习）
1、填一填（课本49面练一练第一题）
2、请同桌同学合用研究下面这些题目，怎样计算比较好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
（1）学生讨论研究；
（2）汇报计算方法，重点说为什么这样算；
（3）小结：通过研究，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
（四）巩固练习、解决问题
（课件分步出示）
1、填一填
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６
８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）
2、同桌合作研究下面这些题目，怎样计算比较好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
2、下面这些题，能用简便方法计算吗？怎样计算？
（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1
39×10138×29＋3825×41
（五）课堂小结
1、说说今天我们研究了什么？
2、大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？
3、乘法分配律有什么应用？
教学内容：北师大版四年级下册数学教科书第36页内容，和练习四的第5、6、7、9题。
教学目标：1.从学生已有生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题，解决问题的能力，提高数学的应用意识。
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备：多媒体课件
教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。
活动过程：
一、比赛激趣，提出猜想
（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。（请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始）
9×37+9×63
9×（37+63）
（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
9×37+9×63=9×（37+63）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）
二、引导探究，发现规律。
1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）
2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？
（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。
（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？
3、举例验证，进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）
把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）
轻声读这些等式，你发现了什么？
4、归纳总结，概括规律。
（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）
（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。
（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）
（3）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？四人小组商量一下，这个算式看起来怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
等号左边表示什么意思？等号右边表示什么意思？大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述，请看大屏幕，这是老师通过大家的表述总结出来的，谁能给大家读一下。
在读这句话的时候，哪里应特别注意？
请看黑板上的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。
三、探索发展，应用规律
（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）
（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。
（80+4）×2534×72+34×28
（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）
（3）、刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？
38×29＋3843×102
（4）、小结：通过研究，你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便？如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。
四、巩固练习，解决问题（我们刚才发现认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习。）
1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样？可以应用乘法分配律吗？为什么？四人小组讨论一下。
2、大家请到数学医院，帮老师判断对错。
3、完成连一连。（给一分钟思考时间，然后抢答）
4、完成填一填。（这道题我找表现最好的小组来开火车）
5、应用题（请大家帮老师解决一个实际问题，在练本上独立完成）
五、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的。算式，说说我们今天研究了什么？
请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？
今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。