作为一名教职工，时常会需要准备好说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。快来参考说课稿是怎么写的吧！
学习目标：
1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教学重难点：
1.用长方形纸条制作莫比乌斯带；
2.通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征。
活动准备：
学生：准备剪刀 双面胶 彩笔 5条长方形纸条
教师：5条长方形纸条 2枚回形针
教学过程
一、激趣入课
（师拿出一张纸条和两枚回形针）
师：大家看老师手上有什么？（纸条）它可是一张神奇的纸条哦！它到底有多神奇呢？下面我们玩个魔术，（边操作边问）大家看这两枚回形针有没有连在一起？（没有）老师可利用这张纸条让它们手牵手连在一起，信吗？成功了，你们可要给我掌声哦！
师：其实一张普通的纸条也有它的神奇的地方。这节课我们一起玩个数学游戏，边玩边研究，看看这样一张纸条究竟有多神奇！（板书：神奇）
二、活动一：做一做，认识莫比乌斯带
1．制作普通纸环
师：观察老师手中的这张普普通通的长方形纸条，它有几条边？几个面？（4条边2个面）
师：那能不能把它的边变少些，变成2条边2个面？取出①号长方形纸条试试看。(生试做---汇报)
师；如何验证这个纸环真的只有2条边2个面呢？（学生动手验证：摸一摸，数一数）果然变成了2 条边2个面，同学们真是厉害！既然大家如此厉害，来点高难度的，你们敢挑战吗？（敢）
2.制作莫比乌斯带
师：能不能把这纸条再变一变，让它的边和面变得更少些，变成只有1条边1个面？取出②号纸条再试试看。（学生试做：有学生会就学生教方法，没有学生会，学生跟着师做）
师： 这是怎么做出来的？你们能做吗？（学生试做）大家看看老师怎么做？先把它做成一个普通的`纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好。这个纸圈真的只有一条边一个面吗？我们一起来验证一下，你打算怎么验证“只有一个面”呢？小组内讨论交流。（可能会出现两种情况：一是摸；二是画。）。
师：刚才我说它只有一个面，那么它是不是一个面呢？我们一起来动手验证一下，你打算怎样验证？（用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈）你有什么发现？
生：又回来了
师：说明了什么？
生：它只有一个面．
师：同意的举手，真棒！像①号纸条做的纸环，我也像这位同学设一个起点，沿着面画一圈，也是从起点回到起点，你们看，我只画过了哪个面？这说明这个纸圈不止一个面。
师：那这个纸环是不是只有一条边呢？怎么验证？谁为大家说一说？
生：用手指沿着纸圈的边走一圈，我发现了……
师：同学们真的很会观察发现，像这样，只有“一条边一个面”的神奇的纸圈是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，可别小看这个圈，在当时发现这样一个圈就好比在浩瀚的星空中发现一颗不为人知的行星一样惊世骇俗，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。（补充板书课题：神奇的莫比乌斯带）
三、活动二：研究莫比乌斯带
师：自从莫比乌斯带诞生以后，它神奇的特性引起了很多人的关注。刚才我们发现它只有一条边一个面这一神奇特性，听说还有更神奇的地方哦！想不想知道啊？
1.合作探究1
师：（出示幻灯）下面请大家拿出③和④号纸条分别做成普通纸环和莫比乌斯带，（沿二分之一虚线处剪开）根据要求小组合作，猜一猜，剪一剪，说一说，并完成下面表格。（略）
2.反馈汇报
师：哪个小组愿意和大家分享分享？（由学生汇报、提问、质疑）
3.归纳过渡
师：刚才我们沿着莫比乌斯带的二分之一的虚线处剪下去，原本以为会一分为二变成两个圈，没想到验证之后才发现竟然变成一个2倍长的大圈，而且这个大圈已不是莫比乌斯带。真是难以置信是吧！够神奇吧！还有更神奇的想不想玩？这么好玩这么神奇的还是你们自己去发现吧！
4.合作探究2
师：（出示幻灯）
⑴. 用⑤号纸条，制作一个莫比乌斯带。仔细观察后，猜一猜，如果沿着莫比乌斯带的三分之一处剪下去，会变成什么样呢？把你的猜想与小组成员分享。
⑵.小心用剪刀剪一剪，验证你的猜想正确吗？
⑶.在小组内说一说，莫比乌斯带为什么会变成这样吗？
5.反馈汇报
师：（问题3边剪边讲解）其实这还是和莫比乌斯带的特点有关。因为莫比乌斯带只有一个面，所以剪不断，沿三分之一处剪，还好刚才一样，剪出一个2倍长的大圈，而中间部分没剪到，还是莫比乌斯圈，只不过它瘦了身，变得细窄了，这样就变成一个大圈套着一个小圈。够神奇吧！
四、活动三
1.介绍莫比乌斯带在实际生活中的应用
一个看似简单的纸圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣，其实在生活中你还能经常看到它的身影呢！（课件演示）
2.拓展延伸
原来莫比乌斯带它就在我们身�
2.动手制作，自立探索莫比乌斯带。
3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣。
教具：
剪刀 胶水 水彩笔 纸条若干个。
教学流程：
一、导入：
同学们，你们会用纸条变魔术吗？那你们想不想学？现在就请你们都准备好吧，老师要带你们进入神奇的纸条世界了。
二、讲授新课：
1、请同学们拿出一号纸条，观察一下它有几条边，几个面？怎样才能把它变成有两条边两个面的图形？
2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形？(同桌互相讨论)
3、和老师一起做，一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°，变成一个纸环。
4、新图形到底是不是只有一条边和一个面呢？我们来验证一下。把刚才纸条的两端粘住，沿着纸条的中线用笔一直画下去，有什么发现？再沿着纸条的任一边一直摸下去，有什么发现？
5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。可别小看了这个小小的纸圈，它的'用途可大了，不信我们一起来剪剪看。
6、如果我们沿着你们刚才画过的中线剪下去会怎样呢？(学生讨论)学生试剪并汇报。
7、如果我们要沿着三分之一线剪下去又会得到什么样的图形呢？先讨论，猜想，再拿出3号纸条试剪并汇报。
8、现实生活中有没有用到莫比乌斯圈的呢？
三、总结：
同学们这节课的收获一定不小吧，这回你可认识到这个小小纸圈的神奇之处了吧？希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯圈的问题，可能有一天你们会有新的创造发明呢！
教材分析：
公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
学生分析：
莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学目标：
一、知识与技能
使学生了解认识莫比乌斯带，动手制作莫比乌斯带。
二、过程与方法
在莫比乌斯带的探索过程中，体会实验，猜想，验证的数学思想方法
三、情感、态度和价值观
让学生在探究活动过程中，感受数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，乐于交流，善于推理的能力，在学习过程中获得积极向上的情感体验。教具准备：剪刀，固体胶，水彩笔，纸条若干个，课件
教学过程设计：
一、变魔术
师：（出示一张白纸条）请看我手中的这张纸条，它有几条边？几个面？
生：（齐）四条边、两个面。
师：一个正面、一个反面。现在我会变魔术，我能把它变成只有两条边、两个面。 (师微笑着把纸条变成纸圈。)
师：是不是两条边、两个面？
师：是啊，这没什么神奇的，神奇的在后面。我还可以把它变成一个面和一条边。你们能做吗？大家先试试看。(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。有同学在
想，有同学在试。)（巡视，看有没有人做出来的，结果没人能做出来）好，老师来做一下，想跟老师学吗？
(师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。)
师：不想让你们看到！(师出示莫比乌斯圈)想想吧，是怎么做的？
二、做纸圈
师：(看到有少数同学做成了)同学们可以互相帮助。先让做出来的学生说说怎做，(师演示)，然后师总结方法：一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°，变成一个纸环，再用固体胶把两端粘牢。
师：为什么是一条边？哪位同学来说说，（师用手示范），沿着纸条的任一边一直摸下去，有什么发现？
生：是一条边！
师：第二个问题，是不是一个面？我们一起动手，都来检验一下吧。我们拿起笔来，(师示范，)从这面起，在中间画一条线(师生操作)。画好了有什么发现？生：所有的面都画上了，真是一个面，怎么回事？
师：不是有二个面吗？怎么变成了一个面呢？(里面的接到外面)，(上面的边与下面的边连接在一起了)好玩吗？，举起刚做的纸带，这叫什么？知道么？(师板书：莫比乌斯带)生：莫比乌斯带
师：对，是莫比乌斯带，也叫莫比乌斯圈。为什么象人的名字？我来告诉同学们，德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。
师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫——生：双侧曲面。
三、沿1/2线剪
师：（展示一个普通纸圈），如果我沿它的中线剪开会怎样？生：会变成2个同样大小的纸圈师：是吗？（师示范），还真是啊。
师：（展示莫比乌斯带），我们的魔术还要继续往下做，怎么做呢？刚才你们不是在这个纸圈中间画了一条线吗？想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？
生：我觉得这个圈会变成两个圈。
生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。
生：会不会变成三个圈？
师：(看到有学生想剪了)要知道究竟，怎样办呢？
生：剪剪看。
师：是啊，实践出真知！
生：在我剪完之后，不像刚才同学们说的那样是两个圈，是连在一起的。
生：我这个也是连在一起的。
师：那是一个圈还是两个圈？
生：(齐)一个圈。
师：奇迹发生了啊。我们都认为从中间剪开应该是两个圈呀，结果变成一个圈。这就是莫比乌斯带的神奇之处啊！这还是不是一条莫比乌斯带呢？现在我们验证一下，用笔画一画，(生操作)，发现了什么？
生：从头画到结束只画了一个面，还有一个面没画上。
师：那它是莫比乌斯带吗？
生：不是了。
师：现在在中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，想一想，又会是什么结果呢？
生：还是一个圈。
生：我觉得是两个圈。
师：大家做做看。
(生动手操作，师也动手操作。)
生：是两个套着的圈，真奇怪！四、沿1/3线剪
师：我们继续来感受这个纸圈的神奇，好吗？请同学们再拿出一张白纸条，在白纸条上画三等分线。请把中间的部分涂上你喜欢的颜色，两面都涂，再做成莫比乌斯带形状。
师：好，现在你们有什么想法？
生：能沿着线把这个莫比乌斯圈剪开吗？
师：可以的。如果我们沿着三等分线把这个莫比乌斯圈剪开的话，需要剪几次呢？
生：(齐)两次。
师：剪完以后会是什么样子呢？
生：我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。
生：我觉得会变成一个大圈。
师：真佩服你们的想象力。那究竟会怎么样，还是动手去做一做。（下课后做）
五、放音乐，自主玩
师：刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪，感受到了莫比乌斯圈的变幻莫测、神奇无比。我想接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥你们的聪明才智，自己去想象、设计、制作。请再拿出一张白色纸条，刚才我们是拧了180°，想一想还可以怎么拧。刚才我们是沿1/2、1/3线剪的，现在想一想怎么剪。哪位同学有特别好的创意，老师将奖给他红色纸条继续设计。
(屏幕上出示经典的莫比乌斯带图案，放轻音乐，生创作，师巡视，询问夸奖，)
师：刚才是我们各自在创造，现在小组内的同学相互交流欣赏。说说你是怎么做的，怎么旋转的，怎么剪开的。
师：刚才我们已经创造和分享了莫比乌斯带的神奇。我想肯定还有很多同学想继续去探究，我们现在暂停。
六、发明与应用
师：莫比乌斯带还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？（多媒体展示蚂蚁爬过莫比乌斯梯。）．
师：这是莫比乌斯爬梯，一只小蚂蚁在快速地往前走，这只小蚂蚁会有怎样的奇遇呢？
生：答小蚂蚁从一个点出发，最后又回到一个点，它怎么也爬不出这个爬梯
师：大家的想象力真丰富．莫比乌斯带能带给我们无限的遐想。
师：莫比乌斯带不但好玩还好用呢。想想看，莫比乌斯带可以在哪些地方用上呢？
生：家里有胖孩子的，妈妈就可以设计一个莫比乌斯跑道，让她的儿子减肥。生：我觉得可以把楼梯建成莫比乌斯带的形状。
师：很大胆的`一个猜想，说不定有朝一日，我们的楼梯就像他讲的那样，我上去
一会儿又下来了。
师：生活中，当磁带的一面唱完了后得换另一面，你学完莫比乌斯带后有什么想法？
生：可以做一个莫比乌斯圈的能循环的磁带，听时，不用拿出磁带，A、B两面都能听。
师：多有价值的创意，应该申请专利。唉，只可惜这个创意我们稍微迟了一点，已经被一个日本人申请了。
师：（多媒体展示图片）其实还有工厂里的传送带也做做成莫比乌斯带，这样磨损的就不只一面了，使用寿命增加了一倍。类似的，针式打印机的色带，经过180°旋转后进行对接，这样可以使色带在打印中两面都得到充分利用，从而成倍地延长其使用寿命，大大节省了材料。
师：怎样，莫比乌斯带不仅很神奇而且还很有用吧！
七、说收获与遗憾
师：很可惜我们的时间到了，上了今天这节课你有什么收获或遗憾？
生：通过这节课我知道了什么是莫比乌斯带。
生：我的遗憾是没有想出日常生活中可以用上莫比乌斯圈只有一条边、一个面。
生：我知道莫比乌斯圈了，遗憾的是我不能多剪几次。
师：那是怪李老师没有给大家更多的时间，这样，课下再试试好不好？
师：好了，同学们，大家通过今天这节课的学习，是不是对莫比乌斯圈还有很多疑问呢？还有很多为什么没能解答，有的问题老师也不怎么清楚，数学家们也还在继续探索。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的学问叫拓扑学。 (师板书：拓扑学)希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯带的问题，可能有一天你们会有新的创造发明呢！
课后反思：
莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过，有很多老师都是跳过或是让学生自己看下。参考书上对这个内容也没有任何介绍，没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。但我把这看成了一次自我锻炼和自我挑战的机会。我和其他教师在一起商议，探讨、动手实践，设计了4个活动，首先是做莫比乌斯带，然后是沿1/2线剪，再沿新圈的1/2线剪，最后沿1/3剪。
我设计这节活动课的初衷是想开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，让学生感受数学变幻莫测的无穷魅力。我决定以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证。
从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。
一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作者，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。最后的教学环节立意在“发明与应用”，进行头脑风暴训练，激发学生的创造潜能，发挥学生们的想象力，培养学生学数学用数学的习惯。
教学，同样是一门遗憾的艺术。课下我在品味着那几处不足。
在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：在教学过程中，个别学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品，但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成４次操作，并且不断猜想、验证，难度很大。因此，本节课中，我采取小组互相帮助、启发、交流来完成教学任务。但毕竟是一堂活动课，对课堂的控制能力要求非常的高，什么时候该让学生动，什么时候又要让学生停，这还是我要研究的问题。
上完后，学生都非常的感兴趣，非常的兴奋，他们说从没上过这样的有趣数学课，下课了，还追着老师问这问哪，我也有一种成功的喜悦，看来孩子们还真的很欢迎这样的数学课，我也更有信心来研究这些被忽视的数学活动课了。
教学目标：
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的'无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
活动准备：
剪刀，胶水、彩笔、彩色长方形纸
教学过程：
一、创设情境，质疑自探
同学们，知道我们今天要研究什么内容吗？（通过观察大屏幕，学生知道今天要学习神奇的莫比乌斯带）看过这个题目，你想到了什么？（什么是莫比乌斯带？它神奇在哪儿了？怎么制作莫比乌斯带？）
让我们带着这些问题，一起走进今天的课堂学习《神奇的莫比乌斯带》。（板书课题：神奇的莫比乌斯带）
二、分组学习，合作交流
1、请同学们取出纸条，你发现了什么？(长方形、有4条边、4个直角、2个面)（板书：纸条4条边2个面）
2、你能把它变成两条边吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）
做成一个普通纸圈，引导学生观察得出：
普通纸圏2个面2条边（板书）
3、你能把它变成1个面吗？
出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）
4、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。
一、教材分析：
“神奇的莫比乌斯带”是北师大版义务教育教科书小学数学六年级下册“数学好玩”的第二课时，它属于“拓扑学”的内容。这个内容对老师来说不是个好组织的内容，但对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点，因此教科书将此内容安排为“数学好玩”的内容，目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，激发学生学数学、用数学的意识。
教材在一般纸环与莫比乌斯带相比较的过程中，设计了一系列操作实践活动，突破重点和难点：
首先在第一个环节，教材呈现处于纸条一面小蚂蚁在不能越过纸条边缘又想吃到另一面的面包这个童话情境，引发学生思考“它到底能不能吃到面包呢？” 这是小蚂蚁的困惑，它突出一个“趣”！
在第二个环节“做一做 想一想”中，是让学生学习制作莫比乌斯带，并初步体会莫比乌斯带的特征，这个环节是让学生在制作中体会，重在一个“扭”！
而在第三个环节取点涂色活动中，采用一般纸环和神奇纸环比较的方式，让学生在分别给两个纸环涂色的过程中，发现不同，从而体会神奇纸环实际上“只有一个面”。
最后一个活动“剪莫比乌斯带”，在活动中发现莫比乌斯带“沿着中间的一条线剪开后，不是形成两个纸环，而是成了一个大的纸环”，从而体会莫比乌斯带的“奇”与“妙”！
二、改变原由：
（一）课本的“蚂蚁困惑”的情境虽然有趣，但蚂蚁不越过边缘的假设却难以让学生接受。同时蚂蚁的活动与困惑也不方便演示与观察，这些都阻碍了学生对神奇的感悟；
（二）六年级学生的思维特点是以直观形象思维为主，抽象的逻辑思维有所成熟，他们具有明辨是非的能力及伸张正义的责任感。
三、设计思路：
基于以上的思考，我在尊重教材 “奇”“趣”“妙”的基础上，改变了主题情境，以 “聪明的捕快”的故事来引入，这样既方便演示、操作、观察、思考，直观展示纸圈的神奇，同时激发学生的正义感。在此基础上，再让学生通过多方位的实践如看一看、画一画、摸一摸、做一做、剪一剪、议一议的活动，去领略莫比乌斯带的神奇，此外，在课堂的第四大环节，我增加了欣赏环节，通过大量的莫比乌斯带的应用图片与剪纸视频的欣赏，让学生直观感受莫比乌斯带作用的同时，也深刻体会到“数学既来源于生活又服务于生活”。
因为这是一节数学活动课，所有的学习都是在老师的'示范演练与学生的操作实践中完成的。而操作实践最容易造成“一动就乱”的局面，为了避免出现这种情况，在本节课的教学中，我主要从以下几个方面去引导：
（1）操作之前，问题来引领。在每一个操作活动之前，我都会呈现相应的问题，让学生带着问题去操作，从而使操作有目的、有方向。
（2）操作之中，调控是重点。为了让课堂紧凑，活动有效，我以“小组合作”的方式开展活动，组内合作、组间竞赛，在学习知识、解决问题的过程中去感受知识的应用，在合作与比赛中增强凝聚力，提升学习趣味性。
（3）操作之后，反思是关键。每一次的操作，每一个活动之后，都有或者是老师的总结、或者是学生实践后的结论，让学生感受到活动的意义。
那么这样的活动学生喜欢，所以他们会乐于用心学，也会乐于认真做。
四、教学目标：
（1）体会、理解莫比乌斯带的特征，会制作莫比乌斯带；
（2）在看一看、描一描、做一做、剪一剪、议一议中，直观感受莫比乌斯带的神奇以及它的作用。
（3）在数学活动中经历猜想与探索的过程，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心，培养他们学数学、用数学的意识。
五、教学重点：
认识莫比乌斯带，会制作莫比乌斯带，体会理解莫比乌斯带的特征；
六、 教学难点：
体会、理解莫比乌斯带的特征。
七、教具、学具：
纸条、剪刀、胶水、彩笔等。
八、教学过程
（一）、故事引入，设疑激趣
师讲述故事《聪明的捕快》
提出疑问：这究竟是怎么一回事呢？
【设计意图】：以趣味性的故事引入，引发学生的认知冲突，激发学生的好奇心与探究欲。
（二）、深度体验，探究新知
师直观演示捕快手中的纸圈，生代表上台模拟，全班观察思考：究竟是怎么一回事？
1．直观感知，初步解疑
（1）设疑：明明是两个纸圈上的字怎么就跑到一起去了呢？这真是一个神奇的纸圈。（板书：神奇的 圈）
（2）演示：师演示普通纸圈围法，感知普通纸圈两个面上的字不能“跑”到一起；
（3）展示：师展示神奇纸圈围法，明白神奇纸圈两个面上的字“跑”到一起
（4）质疑：普通纸圈变为神奇纸圈哪一� （板书：翻转180度）
（6）师再次演示围法，强化感知。
【设计意图】：标准倡导“学生在具体的情境中学习数学，本环节围绕神奇的纸圈展开，让学生经历质疑、尝试、观察等多种学习过程，感受莫比乌斯圈的制作方法。”
2．动手实践，体验特征
（1）制作：生独立制作一个普通纸圈和一个神奇纸圈；
（2）对比发现：
面的特征：
普通纸圈有几个面？看一看，摸一摸；
根据生回答板书：两个面
神奇纸圈有几个面？再看一看，摸一摸；
根据生回答板书：一个面
边的特征：
普通纸圈有几条边？看一看，摸一摸；
根据生回答板书：两条边；
神奇纸圈有几条边？看一看，摸一摸；
根据生回答板书：一条边；
【设计意图】：《课程标准》要求学生经历知识形成的过程，激发学生学习数学的兴趣。学生在制作普通纸圈及神奇纸圈的过程中，以及在其后的对比发现中深化了对莫比乌斯圈神奇之处的理解。
3．问题解决，升华新知
师出示问题：县官要求执事官一笔将一张纸条涂黑，同时不能翻过纸条的边缘，不然就要将他关押。现在你能将这个难题解开吗？
师与一生合作演示；
生独立试一试，同桌交流；
全班交流；
师作小结：这再次验证了这条神奇的纸圈只有一条边一个面。（作重点记号）
4．介绍莫比乌斯带的由来（板书：莫比乌斯）
【设计意图】：通过解决县官设置的难题，让学生更加深刻领会莫比乌斯带只有一个面的本质特征，体会到知识价值的同时，收获学习的成就感，也增强了学生应用知识解决问题的意识。
（三）、拓展研究，见证神奇
动手剪一剪，感受“怪圈”的“怪”
课件出示：取两张纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线，再分别做成一个普通纸圈和一个莫比乌斯圈，用剪刀沿着虚线剪开，你有什么发现？
（1）独立画一画，做一做，再剪一剪；
（2）小组交流欣赏作品
师小结：莫比乌斯圈真的很神奇。
视频欣赏，感知“怪圈”神奇
播放“莫比乌斯带”不同剪法视频，深入感知它的神奇，激发学生好奇心及学习探究欲望。
【设计意图】：从自己制作，到欣赏视频，让学生在活动中观察、比较、验证、思考、发现，直观感受“莫比乌斯带”的神奇，拓展了数学思维。
（四）、生活应用，感知数学魅力
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面，请大家一起欣赏：
过山车：有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理；
莫比乌斯爬梯：可以循环攀爬，真是锻炼身体的好地方；
机器传送带：利用莫比乌斯原理做成的传送带降低损耗；
各类建筑上的应用
【设计意图】：多个“莫比乌斯带”在生活中的应用实例，让学生直观的感受到它的作用，深刻体会了“数学来源于生活又服务于生活”，进一步激发学生探求数学知识的欲望。
（五）、课后实践作业
画出一张长方形纸条的三等分线，将它做成莫比乌斯带，再沿着它的三等分线剪一剪。你有什么发现？再试着沿着纸条的四等分线画一画，剪一剪。
【设计意图】：课堂是知识的起点而不是结束，让学生课后继续通过操作，进一步发现莫比乌斯带的奇妙，激发他们探究的意识，追寻知识的奥妙。
（六）、板书设计
神奇的莫比乌斯圈
两个面 一个面
两条边 一条边