在教学设计方面进行横向和纵向的深度、系统研究，以帮助小学数学教师实现小学数学“图形与几何”领域中重、难点课的有效教学，并启发其进一步思考教学，为其开展教学研究提供了可参照的蓝本和思路。
一、课前系统部分
（一）教材分析
本节课的内容是在直观认识直角、锐角、钝角，以及抽象出角的概念后的基础上展开的学习。教材分两个层次，第一是让学生通过角的度量，进一步明确角的大小与两边张开的大小有关于边的长短无关，第二介绍量角器和量角的方法。
（二）学生分析
这一节课的内容对学生来说是一个全新的内容。首先是量角器的构造，学生在生活中没有见过，认识起来有一定的难度。其次是量角器的特殊结构，使学生往往弄不清楚在度量的过程中到底是读内刻度还是外刻度。班里22个学生，大部分同学在学过之后懂得用直观的方法看看度量的角是钝角还是锐角来检验自己测量时所用的刻度是否正确。
（三）教学目标
知识与技能：
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。
过程与方法：通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
情感态度和价值观：在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（四）教学重点与难点
重点：认识量角器，会用量角器量角。难点：认识量角器，会用量角器量角。
（五）教学策略
为使学生对平面图形的最基本概念有比较清楚的认识。本节课内容分为三部分：第一部分，从直观演示，旧知过渡，设疑引入，感受新知。通过师生的画角操作，引出比较两个角的大小，通过直接的比较，学生初步理解角的大小与两边叉开的程度有关，为引入角的度量进行间接比较角的大小作了铺垫。第二部分，认识量角器。让学生观察，初步认识量角器上的各部分名称及作用，建立角的计量单位度和符号“°”第三部分，教学角的度量。在学生认识度量工具——量角器，及其单位、符号的基础上，再介绍量角器的使用方法，最后通过实际测量说明：角的大小要看两边叉开的大小，与边长无关。在教学中，我把重点放在了集中教学角的度量上，使学生在牢固掌握了角的度量方法，为下几节课教学角的分类和角的画法打好基础。
（六）教学用具量角器、尺或三角板
二、课堂系统部分
（一）创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？（根据学生的回答板书课题：角的度量）（二）自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。（如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？）
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。
（三）尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角，问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。
2、量出下列角的度数。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。
（四）比较角的大小
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
（五）巩固练习：
1、P41“做一做”
2、P44、2先估算每个角的度数，然后验证。
3、P45、6用一副三角板拼出下面度数的角。
15° 150° 165° 75°
（六）课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
（七）课后作业：P45 5、7
三、课后系统部分教学反思：
这节课总体效果不错，绝大多数学生已学会，但还需熟悉和巩固。《角的度量》这节课数学概念比较多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言的东西）几乎没有旧知识作铺垫，对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。在量角的过程中，顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内就没有那么容易了（度量不同方位的角时更是如此），所以在量角时，有的学生不知道如何对准0刻度线，有的学生不会读数，容易把刻度读反。
一、教学内容：角的度量教材第26~28页
二、教学目标
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。
3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点难点：
1、引导学生观察量角器，认识内刻度线、外刻度线、0刻度线和中心点。知道角的计数单位“度”及相关知识。
2、掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种角的度数。
四、教具准备：量角器、三角板。
五、过程：
(一)导入
教师：昨天我们根据角的边张开的大小认识了几种角，你们还记得吗？
学生说后，请他们按从大到小的顺序排列，即：周角、平角、钝角、直角、锐角。
我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？
教师出示两个大小相近的角，问同学：∠a和∠b谁大谁小呢？
学生自由发言。
教师：∠a和∠b究竟谁大呢？那大多少呢？大一点？这一点又代表多少呢？今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。
板书课题：角的度量
设计意图：通过以问题的形式引出量角器的必要性，培养学生善于思考，发现问题的能力，在自主探究中学习。
(二)探究新知
1、认识量角器
教师：为了使测量更准确，描述更清楚，就产生了标准的测量角的工具——量角器。(板书：量角器)
出示一个量角器。教师边说边演示：人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
板书：度1°
提问：你知道一个周角是多少度吗？(360度)
一个平角是多少度呢？(180度)
介绍：度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。
2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
(1)指导
请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
(2)小组合作研究量角器。
(3)学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
小结：量角器上有中心、0度刻度线、内刻度线和外刻度线。
3、量一量。
教师：我们了解了量角器上有什么，究竟怎么使用它呢？接下来让我们一起来研究研究。
(1)尝试量角，探求量角的方法。
出示教材第27页“试一试”，写出∠a和∠b的度数再读一读。
教师：通过观察以上两组角，我们会读角的度数了，那该怎样量角呢？请你与同学交流量角的方法。
学生交流完之后，请两位学生到前面演示说明。
通过学生的演示度量，老师组织学生总结用量角器量角的方法，指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；
第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数
教师：我们可以把这三句话概括为四个字“两合一看”。“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器上的刻度。(板书：两合一看)
一、说教材
《角的度量（一）》是小学数学北师大版小学四年级上册内容，主要涉及到了角的度量单位，用量角器量角，画角三个内容。本节课学习角的度量单位，知道1°角的意义，初步学习度量与估计，由于角的意义的抽象性，学生日常生活上缺乏了度量角的直接经验，学习上存在了一定的难度，因此教材上分成两节课学习，本节课主要让学生体会度量单位长生的必要性，知道1°角的来历，为下节课理解量角和画教的方法奠定基础，突破难点，作为测量对象的角并不是看上去那么简单，不论是皮亚杰的认知结构理论，还是霍尔的几何分层理论，角都排在较高的认知水平和层次，角的度量包含量角单位和实测两层含义，一是“单位”——也就是大家都认可的公度的度量单位，单位本身是规定的结果，引导学生理解公度的必要性和规定性，是学会测量的关键。公度的必要性和规定性是连自人类的通过不同的途径长期摸索之后形成的共识，是人类的共同语言，对学生来说，这里有很大的讨论、活动和探索的空间。；二是“量”——即如何实测的问题，这使下节课的主要内容。因此，出于学生自己探索的过程，体会教的度量方法，感受极限的数学思想就显得尤为重要。
二、说教学目标
综合以上分析，我确定了本节课的学习目标如下：
1、结合学生喜欢的游戏情境，激发学生探究角的度量的求知欲，初步探索解决问题的多种途径。
2、经历角的度量单位的探索过程，体会角的度量方法，感受极限的数学思想，发展学生的空间观念。
3、了解1°角的实际意义，知道直角、平角、周角的大小，发展估计意识和合情推理能力。
本节课的教学重点是——通过探索三个角大小的过程，认识角的度量单位。
教学难点——理解用小角度量大角的方法。
三、说教学过程
为了突出重点，突破难点，我开展了如下教学活动：
（一）、创设情境，揭示问题
教师出示情境图，引发学生思考：都是滑梯，为什么会有不一样的感觉呢？学生就会发现3个滑梯的坡度是不一样的，也就是滑梯面与地面的角度不同，从而引出角有大有小。
师：如何度量3个角的大小呢？说一说。
生：用直尺量一量。
师追问怎么量，在操作中，引导学生发现直尺不能测量角的大小。
师：如何来测量角的大小呢？测量的工具是什么呢？我们一起回忆一下以前学过的测量长度和面积的相关知识。
观察白板，类比线、面、角
教师引导学生体会：线有长有短，面有大有小，角也有大有小。
讨论如何描述角的大小
白板演示测量长度和面积时所用的单位。
测量长度时，用一小段长度标准去测，如用1厘米、1分米、1米作单位；测面积时，用某个正方形的面积标准去测，如用1平方厘米、1平方分米、1平方米作单位。
量角的大小用什么作标准呢？
请学生思考：量角的大小，用什么作标准呢？
全班达成共识，用一小点的角作标准。
（二）探究发现，建立模型
1、量一量
生：3个角中，∠1最小，那么就用∠1作为标准去测量吧。
学生动手操作。
全班汇报交流，用∠1去测量，∠2是2个∠1多一些。在交流中发现，用∠1去测量，总会有剩余。
2、想一想
引导学生思考：用什么样的标准去量结果能更准确？（没有剩余）当这个小角又变小后还不能准确描述角的大小时，怎么办？小到什么程度？
3、说一说
教师直观介入，帮助学生理解标准越小，测量越准。
这时，学生就会大胆猜想，测量角的标准应该是一个很小的角。有的学生会说像头发一样的一个小角。
4、看一看
通过交流明确：要想准确描述角的大小，可以继续把小角缩小。最后得出1°的规定；将圆平均分成360份，把其中的`1份所对的角叫作1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。
教师将自己做的1°角拿在手里给学生看。同时让学生打开学具袋拿出1°角，感受1°角有多小。
5、用1°角去量角的大小
引导学生思考有了1°角，是不是就可以量所有的角大大小了？并试着用1°角去量∠1的大小。
学生在试着量的过程中感受到麻烦和测量的不准确。引导学生思考在这种情况下怎么办。
6、制作量角器
小组讨论交流后，学生可能把10个1°角拼在一起，发现测量起来还是麻烦，最后就把90个1°角拼在一起，形成一个扇形，用它去量∠1的大小。
请学生试着用做出的“量角器”去量120°的角，并谈一谈量完后又什么感受。引导学生思考这个“量角器”做成什么样正合适，并说一说。
7、简单介绍量角器
在量角器上找到直角，1直角＝90°；找到平角，1平角＝180°；并知道1周角＝360°
（三）理解应用，强化体验
教材第25页“练一练”。
（四）总结归纳，提升经验
说一说，都有哪些收获？
四、说反思
本节课最大的亮点在在操作活动中培养学生的度量意识，学生能够感受量角器的雏形，这样使学生能够对本节课的内容更加清晰。
本节课的不足有：
1、在课堂调控方面自信不足，让学生看图片找角的时候没有放手让学生用自己的语言来表达；
2、学生在用小角去测量大角的度数时，耽误了大量的时间，致使对教学任务完成得不好。
3、学生的用具剪刀准备不充分，课堂上耽误了时间，在这方面我还不够细心。
通过这节公开课，认识到自己的不足之处。我将在今后的日子里，努力的学习，改进自己的教学方式。为培养有用人才做出更大的努力。
教学目标：
（一）结合具体的活动体会引入量角器的必要性，认识量角器，会用量角器测量各种角的度数。
（二）通过观察、比较、操作、自主探究等活动，培养观察能力，和动手操作能力，发展空间观念。
（三）鼓励学生大胆尝试，在活动中感受探索的乐趣，形成勇于探索、大胆创新的精神。
教学重、难点：
认识量角器和度量单位，掌握量角的方法，能正确度量。
关键：正确摆放量角器，明确所量角的度数是看量角器里圈的度数还是外圈的度数。
教具准备：
量角器、三角板，25页上图。
教学流程：
（一）创设情境，激趣导入：
一天角的王国里发出了争吵声，（示两个相差很小的角：∠A和∠B）∠A说我大，我应该当大王。∠B说我大，我应该当大王，就这样他们你一句我一句的吵了起来。同学们，他俩到底有多大？今天我们来度量角，当一次法官来帮他们断这场官司。板书：角的度量。
（二）自主探究，尝试操作：
1、体会引入量角器的必要性
首先，我设计了一个比角的活动，发给每人一张画有∠A和∠B的题单。问：你有办法知道∠A和∠B分别多大吗？看谁想的办法又多有好。
然后，由学生操作，交流方法。学生各抒己见，可能会出现以下几种方法：有的……有的……还有的……
最后，教师小结：你们真善于思考，想出这么多比角的方法，不过这些方法只能比出谁大，但到底是多大？这就需要有一个统一的度量角的单位和工具。
2、认识计量角的单位和量角器
首先结合教具（25页上）图向学生介绍角的度量单位：一个圆被平均分成360份，一份所对的角的大小叫做一度，记作：1，（板书：1度，记作1度）。这一周就是360度。顺利引出周角=360度（板书）。同时引导学生建立10度、30度、45度、60度、120度、150度的表象，为后边的练习第二题打下基础。
然后、引进量角器：演示并告诉学生，将教具一半移走。剩下的一半加上刻度，就制成了现在的量角器。请大家拿出量角器观察，再与同桌交流“你从量角器上都看到了什么？”
最后，用投影仪出示量角器，集体汇报，引导学生说出：
（1）有180个小格，一格是一度，共180度。板书：平角=180度。
（2）有中心点和零刻度线
（3）读数有两种排列方式。
3、第三环节就是使用量角器量角。
先让学生借助书上的试一试的测量，试着说说量角器的摆放以及读刻度的方法。之后请一名学生到黑板前边操作边介绍，教师协助操作，逐步引导，最后精辟归纳出量角的一般方法：
（1）量角器的中心点与角的顶点重合。即点与点重合。（板书）
（2）角的一条边与量角器的零刻度线重合。即边与边重合。（板书）
（3）读另一条边所对的刻度，若角的一条边与内圈的零刻度线重合，则看另一条边所指的内圈的度数；若角的一边与外圈的零刻度线重合，则另一条边所指的外圈的度数。
过度：在读角的度数时要知道对不对，你还有没有什么小窍门？
引导学生讨论：观察量的角是锐角还是钝角，锐角的话选择较小一个度数，钝角则选择较所大一个度数。
最后，让学生亲自实践，在题单上量角。教师巡视，重点指导量角器的摆放和读度数。指名汇报度量的结果，教师板书：∠A=80度，∠B=85度，板书之后强调书写角的度数时应该注意的问题。
教师小结：现在，有理有据，我们可以宣判结果了：角国里的国王是∠B。再一次让学生体验成功的喜悦。
三、巩固练习，形成技能：
第一题（书），谁说得对小黑板出示练习
第二题（书），先估一估，再量一量（小黑板出示）。
第三题，用量角器量出一副三角板每一个角的度数。让学生记住度量的结果，为下一节课用三角板画特殊度数的角做准备。
第四题，在身边找角，量角。你还想知道身边哪些角的度数，就找出来量一量，把结果和你的同桌说一说
四、全课总结，强化新知。
通过这节课的学习，你的收获一定很大。把你的收获讲给全体同学听。
教学目标
1、使学生在自已观察、交流的基础上，认识量角器的结构和功能通过自已的探索、实践、总结出量角器量有的方法，初步学会用量角器量角。
2、使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念；能联系操作结果，发现三角尺的三个内角特点，感受角的大小与所画边的长短无关。
3、使学生积极参与量角的学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。
教学重点
认识量角器，会用量角器量角。
教学难点
建立1。角的表象，能分辨量角器内、处圈刻度。
教具准备
多媒体课件、量角器、活动角。
教学过程
一、创设情境，引入课题。
1、同学们在前面我们学习了射线、直线、线段和角的认识，那现在老师想考一考大家。这是什么？（线段）
2、如果我要知道这条线段有多长，应采用什么样的测量工具呢？（用直尺）
3、那怎么样来测量呢？（用直尺开头的那部分对着线段的第一个端点，量一下看它的第二端点在直尺的什么地方，就知道它是多少厘米。）
4、也就是说我们在测量的时候用直尺的0刻度线与线段的一端对齐，再看线段的另一端对着刻度几，它就是几厘米。再请同学们看看，这是什么图形？（这是一个锐角）
5、是的，这是一个角，而且是一个锐角。如果我要知道这个角的大小，那我们应采用什么样的测量工具呢？（可采用量角器）
6、我们在量角的大小时候要采用专门的测量工具——量角器。我们一起读一下“量角的大小，要用量角器。”
7、那应该怎样测量，以及测量以后应用什么作单位呢，这节课我们就带着这些问题一起来学习——角的度量（板书课题）。
【运用趣味性的问题创设生活情境，创造性地对教材加工，使学生怀着一份愉悦而又好奇的心理不知不觉地走进数学的殿堂。】
二、探索新知
1、认识量角器
（1）同学们，你们也准备好量角器了吗？请拿出你们的量角器，仔细观察一下，量角器上有什么？
（2）谁愿意告诉大家，在量角器上，你看到了什么？
生1：我看到了量角器上有很多数字。
生2：我看到了量角器上有很多刻度线。
生3：我看到了量角器的中心有一个点。
师：对，其实这个点就是量角器的中心点。
（3）还有没什么别的发现？
生1：90比其它数字要大。
生2：0到10之间有10个小格。
（4）对，量角器的右边一条0刻度线，而且左边也有一条0刻度线，我们仔细看看0分别在里面还是在外面？
生1：右边的0刻度线是在里面。
师：所以我们把右边的0刻度线叫做内0刻度线。且从内圈从逆时针方向看这些数字越来越大，我们把这些刻度叫做内圈刻度。
师：我们再来看看左边的刻度，0在外圈，我们就把这条0刻度线叫做外0刻度线，且从左边0刻度线开始，顺时针方向看，数字越来越大，我们把外面的这些数字叫做外圈刻度。我们又把连接中心点和数字之间线叫做刻度线。
【让学生自由发挥，加深对知识的记忆。】
2、说明计量单位“度”
老师还要告诉你“角的计量单位是度，用符号0来表示（0要写成一个小圆圈，且要靠上面一点）。而且人们规定把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作10。”板书1度＝10
3、观察10的大小
（1）10到底有多大呢？（课件出示10的角，并说明这就是的10角）10的角很小。
（2）现在请同学们拿出你的量角器，看一看300、450、600、900、1200有多大。
（学生自由观察）
（3）请同学们看着大屏幕，现在老师考一考大家（课件分别出示开口分别向左向右的300、450、600、900、1200的角）
（4）通过刚才我们的练习，我们可以发现在看角的时候如果0刻度线在右边我们就要读内圈的刻度，如果0刻度线在左边我们就要读外圈的刻度。
4、学习量角
（1）现在请同学们打开书P37，小组合作讨论应怎样测量这两个角的度数。
（学生小组合作，试着测量这两个角的度数）
【放手让学生直面课本，留给学生充裕的学习空间和广阔的学习空间，培养学生自主的学习能力。】
（2）谁愿意来汇报一下，你们小组测得这两个角分别是多少度。
生：第1个角是60度。
（3）你是怎么测量的？
（学生汇报后，总结①用量角器的中心点与角的顶点重合；②0刻度线与角的一边重合；③再看另一边对着刻度几，它就是多少度。并板书：①点点重合；②线边重合；③分清内外，读准度数。）
（4）第2个角是多少度？
生：第2个角是120度。
【小组学习、交流、讨论有利于调动学生的积极性，有利于师生沟通情感，有利于思维的撞击和智慧火花的迸发。】
5、练一练
（1）请同学们判断一下，这个角80度，对吗？（同时出示课件）
生：不对。（因为量角器的中心点没与角的顶点重合）
（2）这个角是120度，对吗？（课件）
生：不对。（因为角的一边与左边的0刻度线对齐，我们应读外圈的刻度）
（3）这个角是70角，对吗？（课件）
生：对。
（4）请同学们打开书看着P39第3题，读出每个钟面上的时间，再量出时针和分针所组成角的度数。
（学生动手测量）
（学生汇报：第1个钟面是2时，60度；第2个钟面是3时，90度；第3个钟面是4时，120度；第4个钟面是5时，150度）
6、教学例1
（1）接下来老师要与大家玩一个变角的游戏。（出示教具）这是一个角，现在老师先剪一刀，再剪一刀，角的大小变了没有？（没有）老师再剪两刀，角大小变了没有？（没有）这说明了什么？（引导学生说出：角的大小与角的两条边的长短没有关系，并板书。）
（2）现在老师把这个角的两边张开，再张开，再张开，角的大小变了吗？（变了，且越来越大。）现在老师把这个角的两边合拢，再合拢，再合拢，角的大小变了吗？（变了，且越来越小。）这又说明了什么？（引导学生说出：角的大小与角的两边张开的大小有关，并板书。）
7、欣赏生活中的角
因为角具有这些特性，所以它把我们的生活装扮得十分的美丽，十分的谐和。（边出示课件边解说）
（1）这是挖掘机，它的铲斗臂上的角能大能小，帮我们人类完成很多和很多的工作。
（2）在部队里面，军人两脚之间的夹角成60度的时候最标准，最威风。
（3）音乐课使用的钢琴，当背面与水平面成45度角的时候，音色最美。
（4）我们家里的沙发，当靠背与水平面成120度的时候，人坐在上面感觉是最舒服的。
（5）在体育赛场上，投掷标枪，当标枪也水平面成45度角左右的时候，它能投掷得最远。
同学们，你们课后也能用你们的眼睛，观察一下我们生活中哪些地方有角，它有什么特点，给我们的生活带来了什么好处，你们课后会去观察吗？
三、总结反思
现在请大家回忆一下，通过这节课的学习你有什么收获？（学生总结反思）
四、板书设计
【通过上面的板书，把有关角的度量角的技能逐一展现在学生的面前，使学生看了一目了然，反映了整堂数学课的精华，让学生从板书中，掌握知识的纲要。】
设计理念：
数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣，向学生带给从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
教学资料：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第37―38页。
教学目标：
1、认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2、经历量角器的构成和量角方法的探索过程，感受量角的好处。
3、透过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践潜力。
教学重、难点：
掌握量角的方法及要领，明白量角器的构造原理及特点
学情与教材分析：
角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，明白角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有必须的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括潜力较弱，有待进一步培养。
教学准备：
多媒体课件，两张练习纸，量角工具（单个小角和半圆工具及量角器）
教学过程：
一、比较两个角的大小，引发度量的需求
1、教师出示活动角，引导学生演示将角变大、变小。
师：你们还记得这位老朋友吗？
生：活动角。
师：谁能将这个角变大或变小。（生按老师的要求变大或变小。）
师：看来角的大小与两条边叉开的大小有关，两边叉开的程度越大角就越大，两边叉开的程度越小角就越小。
2、教师在黑板上画两个角，要求学生透过观察决定它们的大小。
师：仔细观察黑板上的两个角。哪个角大？
生：∠1大。
师：眼力不错，老师不光想明白哪个角大，还想明白具体大出的部分。有办法解决吗？
生：用活动角量一量。
3、用活动角量角。
师：那就用你的活动角比一比。（学生各自操作）谁到黑板上来比一比。
师：注意观察，他是怎样比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）
生：活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。
生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。
[设计意图：本环节激活了旧知――复习角的大小的含义，唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫；复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边"，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。]
二、初探角的度量方法，了解量角工具产生的历程。
1、用同样大的小角（10°角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。
（1）用同样大小的小角度量两个角的大小
师：老师还想明白∠1比∠2大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出∠1出比∠2大了几个这样的小角吗？（指名学生到黑板上操作）。
（2）小组合作，度量两角的大小。（教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。）
（3）交流反馈：度量的方法。
师：我们一起交流一下好吗。那个角大，大了几个这样的小角？
生：∠1比∠2大了一个这样的小角。
师：你们是怎样度量的？
生：所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。挨着往上摆。
小结：度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里内含几个这样的小角。
（4）感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。
师：用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？
生：能明白∠1比∠2大了1个小角。
小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅仅能够量出两个角的大小，而且还能够明白∠1比∠2大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。
师：如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？
生：太麻烦了。
师：你能想个办法改善一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里内含几个这样的小角吗？
生：把这些小角用胶带纸粘起来。
师：这个办法能够吗？是个会创造的孩子。
2、把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。
师：按照你们的创意，我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会构成这样的量角工具。（课件演示粘成的半圆量角工具）
师：这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？
生：到了半圆的中间。
师：数一数，半圆中一共有多少个这样的小角？
生：10个。
[设计意图：量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要� 比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改善工具。根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。凸显了量角器的本质――单位角的集合。学生经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有好处的学习，而不是简单机械的记忆和重复。这种简易量角器的构成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。]
3、用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。
师：会用它来量角吗？那我们就用它量几个角好吗？（课件出示：（1）量∠1（40度）、∠2（120度）的角），
生：∠1里有（4）个小角，∠2里有（12）个小角。
师：说一说是怎样量的。
生：半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。
师：所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。我们再来量一下这个角吧。
（课件出示：量∠3（22度）的角）
生：∠3里有两个小角多一点，
师：生活中经常需要明白多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改善，你有办法改善吗？
生：把每个小角再平均分成几个更小的角。
[设计意图：学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省能够数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器"学习量角就有了十分大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器"和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。同时生成问题，产生进一步探究的需求。]
三、进一步经历量角器产生的过程，了解量角器的构成，初步掌握量角方法
1、改善量角工具
（1）细分半圆工具。
师：为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角。（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角
生：180个。
（2）认识1度的角
师：每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。（课件演示1度角的大小，帮忙学生建立1度角的空间观念）。读作：1度
（3）认识几度的角。
师：观察这个量角工具（课件出示10度、45度、120度的角），谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法？
生：10度、45度、120度。先10度10度地数，再1度1度地数。
2、认识内、外刻度线
（1）出示22度的角。
师：量一量这个角是多少度，你是怎样明白的？
生：22度，量好后先10度10度地数，再1度1度地数，这个角里有2个10度和2个1度的角，就是22度。
（2）出示130度的角。
师：这个角又是多少度？你会测量吗？
生：130度。
师：你是怎样明白的？
生：测量好后，10度10度地数出来的。
师：每测量一次角，我们就从始边起10度10度地，1度1度地数一遍，你有什么感受。
生：有点麻烦。
师：能不能改善一下，让我们一看终边就能很快明白测量的角是多少度。
生：从始边起10、20、30......标上数，这样就能很快看出是几度。
师：这个办法好（课件出示内圈刻度线），我们再量一个角体验一下（练习纸上量∠5）
（3）出示反方向50度的角。
师：这个角又是多少度，量一量。
生：50度，130度。
师：究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在那边，从哪儿数起，这个角就应是多少度？
生：50度。
师：看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。这个缺陷能不能改善改善。
生：从这边起再标一圈数。
师：那我们就来实践实践（课件出示外圈刻度线）量∠6体验体验，好不好使。
4、认识量角器。
（1）课件上认识量角器
师：通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。
（2）认识手中的量角器。
师：拿出自己的量角器认一认。
（3）认识量角器教具。
师：谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。
[设计意图：用真实的问题情景引导学生感悟出务必加两圈刻度，体会两圈刻度线设计的科学性，至此一个完整的量角器已经构成。引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定了基础。]
四、用量角器量角，掌握量角的方法要领
1.读角的度数专项练习（130°和45°）。
（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。
（2）体会在量角过程中就应怎样正确摆放量角器。
2、学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。
（1）学生独立量角。
（2）小组交流量角的方法。
（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。师完成板书（点重合、边重合、读刻度）
[设计意图：由于学生经历了量角器构成的探究过程，把握了量角器是由180个1度的单位小角的集合的本质特征。从开始探究到创造出量角器，学生经历了多次量角，学生独立量角已水到渠成，将量角和总结量角的方法放给学生完成，有利于培养学生总结数学活动经验的意识和潜力。]
3、学生独立量角
（1）量两条边较短的（85°）角。
师：量这个角，有的学生又遇到了问题，谁能帮帮他？
生：先延长两条边后，再量。因为角的大小不会改变。
（2）出现误差后的应对策略：
师：同样大小的角，怎样会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。想一想，问题出在哪里？
生：出现了“误差）”。
师：看来尽管我们会量角了，但在量的过程中还会有小小的误差。但有些时候务必把误差降到最低最低，我们来看画面。（课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料（配音读）“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用，不能有一点点误差。。”）
师：看到那里，你受到哪些启示？
生：量角的时候，要认真，尽量减少“误差"。
[设计意图：学生测量时产生”误差“是很正常的，教师要正确的应对学生的误差。借助神舟七号发射成功的图片及文字表述，让学生体会到尽力降低误差的重要性，从而培养学生认真负责的学习态度和一丝不苟的精神。]
教学反思：
“角的度量”这一资料是小学数学测量教学的一个难点。传统的教法一般是按照认识量角器――揭示量角方法――进行量角练习的顺序组织数学活动。在教学过程中，老师们简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分名称，然后量角。引导学生总结“点对点、边对边、读刻度”的量角方法和步骤、最后组织学生进行超多的技能训练。虽然花时多，但很难到达理想的教学效果。其主要原因是对量角器的本质认识不到位。量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位一度的角太小，在量角器上难以完整反映，量角器上一度的分割线去掉了大部分，只在圆周上留下一些刻度。因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。
本节课的设计打破了传统的教学思路，通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。教师由角的大小的比较引出能够用单位角来度量角的大小：由单位小角的使用不便引出要把单位小角合并为半圆工具：由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细一些；由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度。至此，学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索，较好地把握了量角器的本质特征。学生在探索中不断生成问题，又不断地解决问题，多次感受了量角的方法，培养了学生的问题意识和创新潜力。通过本节课的学习，学生不仅仅认识了量角器，学会了量角方法，而且在经历量角工具探索过程的数学活动中，多方面的数学品质得到培养，并积累了丰富的数学活动经验。
1、认识直线、线段和射线，能正确识别直线、线段和射线，掌握它们的联系和区别。
2、认识角和角的符号，知道角的顶点、边和角的大小。
3、学生可以用画图工具来“角”。
指导思想与理论依据：
按照新课标的分类，《角的度量》属于空间与图形中的测量的一个部分，而角的度量又是测量中难度最大的，并且在日常生活中，人们往往利用的是角的大小的空间感觉来估计角的大小，很少用到专用的工具去测量一个角的精确度数，所以在本节课的设计中，不仅要让学生通过自主探究，同伴交流互助来掌握测量角的技能，而且还把量角与建立学生头脑中角的大小的表象结合起来，重在发展学生的空间观念。
为了达到了这个目标，主要通过以下两种策略：
1、动手操作，亲身体验。动手操作不仅可以激发学生学习的兴趣，还有助于让学生理解抽象的算理和概念，发展学生的空间观念。在本节课中，通过画角、摆角、量角等操作活动，使学生初步在头脑中建立各种角的大小表象，一方面加强对量角的操作技能形成，另一方面达到发展学生空间观念的目的。
2、利用先估后量，突破难点。新课程特别重视学生估算意识的培养。在本节课中，通过学生已有的知识经验直角，把直角等于90度做为参照物，通过先估一估有多少度，再动手测量，一方面能有效地突破读内、外刻度的难点，减少错误，另一方面也在培养学生的空间意识，发展学生的空间观念。
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第二单元p26~p27
教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
知识目标：
1、使学生在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。
能力目标： 通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。
情感目标： 让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣，使学生想学、会学、乐学。
教材分析： 本课是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的分类和画角打下基础。
学生分析：
学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边*开的程度有关，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。
教学重点：认识量角器，会用量角器测量各种角的度数。
教学难点：会用量角器测量各种角的度数。度数时内、外圈的区别。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1、画角。
让每个学生画两个角。
2、比较角的大小。
同桌间先比较角的大小，然后小组之间比较角的大小。并说明理由。
3、找两个同学到前面展示。
回答问题：你用什么方法比较大小？怎么确定角的大小？
对于第一个问题学生可能回答，用目测；难于比较的，用重叠进行比较。
对于第二个问题，学生只可能用自己的理解来判断角的大小，还不能说根据角的度数来判断。
今天我们就来学习《角的度量》。
二、活动探究，获取新知。
1、用∠1分别度量 ∠a∠b的大小
（1）、看书中的图片∠a∠b，让学生比较大小。
（2）、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法
（3）、自学课文，并动手做一做：剪出∠1，用∠1分别度量 ∠a∠b的大小。
（4）、想一想。
认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“。”表示。
2、认一认
(1)观察量角器你发现了什么
先自己看，再小组交流，然后以小组为单位向大家介绍
(2)看书自学刚才没发现的。(如：度，中心，零刻度线)
(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思
(4)说说1 。和平角。
3、试一试，量角器上看角的度数
(1)自学试一试，说说∠a∠b各是几度，是怎么量的
小组讨论，再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：中心点对准角的顶点
第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，
三、巩固应用。
（一）练一练：1、谁说得正确？（练一练1）
可先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度）
2、先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示。
3、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
4、总结：角的两边所画的长短，与角的大小没有关系。
（二）数学游戏。
1、 读懂游戏规
2、 同桌比赛
板书设计：
角的度量
零线对一边
中心对顶点
对边看度数
内外要分辨
内容：
人教版《义务教育教科书数学》四年级上册第40～41页。
教学目标：
1、认识角的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2、引导学生积极参与角的度量活动，在探索交流活动中了解量角器的构造，总结量角方法，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
3、通过观察、操作、思考、交流等活动，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：
知道量角器的构造原理及特点，掌握量角的方法及要领。
教学难点：
掌握度量不同方向的角的方法，并能准确读出刻度。
教学过程：
一、创设情境，体会统一测量标准的必要性。
1、复习回顾角的有关知识。
师：我们二年级就已经认识了角，关于角你都知道了些什么呢？
2、比一比，看谁大！
师：既然角是有大小的，看一看，比比∠1和∠2这两个角谁大？（课件出示∠1和∠2）生：∠2大。
师：刚才你们用观察法看出∠2大，到底是不是这样呢？（课件演示重叠的过程）刚才老师是用什么方法证明确实是∠2大呢？师：再用观察法比一比∠3和∠4谁大？到底哪个大能确定吗？那老师帮帮你们，增加条件，再观察比较哪个大呢？
生1：∠1大，因为它里面包含四个相同的小角，∠2里只包含了3个相同的小角。
师：你的这种想法到底对不对呢？我们一起来看一看。（课件将两个图形重叠在一块儿，∠1小，∠2大。）师：怎么会出现这种情况呢？
生：因为这两个角里小角的大小不一样。
师：两个小角到底是不是一样大呢？我们来看看。（课件演示）看来，要想正确地比较出两个角的大小，就要用统一标准的角来度量。
二、经历量角器产生的过程，了解量角器的构成。
1、认识1°的角。
师：到底这统一标准的角多大合适呢？数学家们找到了这样一个标准小角，他们把圆周平均分成了360份，定义其中的1份所对的圆心角为1度，这个度就是我们用来计量角的单位。（板书：度）用°表示，1度我们可以简写为1°，读作1度。
2、认识几度的角。
师：这是1°的角，整个圆有多少个这样的1°呢？（360个）半圆呢？（180个）估一估这是几度的角呢？（5°）到底是几度呢？我们一起来数一数。这是几度的角呢？（出示一个21°的角）怎么会出现这么多不同的答案？生：不好数，师：怎么不好数？（密密麻麻，眼睛都看花，）
3、简化量角器。
师：为了使它简约和美观，我们把它简化一下。（课件出示简化的量角器）现在清楚多了吧！你们知道这个角几度？（课件闪烁10度的角）这个角是几度呢？（课件闪烁5度的角）再来看这个角是多少度？（课件出示55度的角），从哪里数起？我们一起用手来演示一下。这个角又是多少度？（课件出示125度的角）每个角我们都要数了以后才能知道它的大小，烦不烦，怎么样一眼就能看出它的大小来。
4、经历量角器的建构过程。生：在上面标数字。
师：同意吗？那我们一起来给它标上数字。刚才我们是从哪里数起的？（课件闪烁0°刻度线）开始的地方我们就给它标上0，这里标上10，依次类推，一直到180度。
师：现在你能很快读出它的度数吗？（课件出示一个开口向右50度的角）这个角呢？（课件出示一个开口向左的30度的角）生1：30度。生2：150度。
师：到底是多少度呢？觉得是30度的举手，你是怎么知道的？生：他是从左边开始的。
师：我们一起来数一数，这个30度能从这圈刻度上直接读出来吗？如果能想个办法读出来那该多好啊！生：倒过来标一圈数字。
师：开始的地方标上0度，一直标到180度。这就是我们用来度量角的工具—量角器（板书）
5、介绍量角器各部分名称。
在这个量角器上，所有小角顶点集中的这一点我们把它叫作量角器的中心，这圈刻度叫内圈刻度，这一圈叫做外圈刻度。同学们找找看，内圈的0°在哪里，外圈的0°呢？0度所对的刻度线叫做0°刻度线。
6、认识手中的量角器。
师：想亲眼看看量角器吗？信封里有一个量角器，请同学们在小组内相互指一指，认一认，说一说各部分名称。请一个同学上来说一说，指一指。
三、使用量角器，掌握测量方法。
师：量角器上有两圈刻度，到底该读哪圈刻度，会读吗？
1、看一看，你能很快读出每个角的度数吗？师：看量角器上的刻度读度数时要注意什么？
小结：注意该读哪圈刻度，如果遇到角的边短了不好读刻度，我们可以用尺把角的边延长再读。
2、猜一猜，被遮住的角可能是多少度？
3、试一试，量出下面角的度数。
师：那现在你会用手中的量角器量角的度数吗？
请同学们拿出题卡1，开始吧！同桌的两个人互相说一说你是怎么量角的。谁愿意上来和同学们分享你的量角方法？
4、再请一个同学说说你是怎么量角的？（边说边出示量角的步骤）
四、回顾总结：
今天这节课，老师和同学们一起经历了量角方法的探索过程，学会了用量角器量角。
五、拓展交流：
师：学会了量角的大小有什么用呢？生活中哪里可以用到？用同样长的线进行放风筝比赛，裁判员要要把风筝线拉到地面，量出风筝与地面的夹角，夹角越大，说明风筝飞得越高，我们小时候玩的滑滑梯以45°左右为佳。这里有一把椅子，还没安上靠背，你觉得怎么安坐着会舒服一些，用坐姿来表示看看！
板书设计：
角的度量
量角器中心0°刻度线？度角顶点一条边另一条边
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步理解线段、射线、直线和角的相关概念，区分5种不同的角，用量角器和三角尺正确地量角、画角；灵活地运用相关知识解决问题。
（二）过程与方法
通过经历观察、操作、推理、表达等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
引发数学思考，渗透数学思想，发展空间观念，提高应用意识。
二、教学重难点
教学重点：巩固有关线和角的基本概念与操作技能
教学难点：初步感悟图形的性质。
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
（一）知识梳理
1．谈话：回忆一下，我们都学习了哪些有关线和角的知识？
预设：线段、射线和直线；角的分类；量角；画角
2．揭示课题
谈话：同学们学得可真不少，那么学习了这些新知识，有什么用呢？能不能帮助我们解决一些数学上和生活中的问题呢？这节课我们就一起来“解决问题”。（板书：解决问题）
【设计意图】为学生创设自主梳理知识要点的机会，有助于学生养成及时总结的习惯，使散落的知识点汇集成知识网络，深化对新知识的理解。
（二）实践应用
1．量一量
（1）量一量，队旗上的角。
谈话：同学们都知道，我们所佩戴的红领巾是队旗的一角，现在就让我们认识一下队旗，量一量队旗上的角。
①出示图片
②小组合作
互相指一指这5个角，指出它们的顶点和边；独立量角后交流。
③展示量角过程，交流量角方法及结果。
提问：量角时要注意什么。
（2）量一量，你有什么发现？
①出示图片：
②观察图中的角，有什么发现？
预设：∠1和∠2可以组成一个平角；每相邻两个角合起来是一个平角。
③思考：想一想，至少量出几个角，就能知道每个角的度数。
预设：一个钝角、一个锐角
④量一量，你有什么发现？
预设：对顶角相等；相邻角的和为180度等。
（3）先估计，再量出图中各角的度数。
①谈话：估一估，图中的角大约多少度？是什么角？
预设：∠1=45度；∠2在140度到150度左右；∠3=60度
提问：说说你是怎么估的？
学生结合图形说明。
②量角、验证。
【设计意图】本环节中的问题，已经不再仅仅是单纯的量角技能训练，而是从不同角度精心选择的问题。问题1，量队旗中的角，使学生感受到数学是应用于生活的，生活中处处有数学的身影。问题2，则是承载了多重意义，既可以巩固对平角的认识，同时也渗透了“对顶角相等”的角的性质等。问题3，则是估测意识的培养，学生在“估一估”的过程中，深化了对角的大小和类别的认识，深化了对不同角的关系及量角器原理的理解。此外，解决问题的策略是多样化的，充分体现了课标要求：不同学生获得不同的发展。
2．画一画
（1）画出与∠1、∠2同样大的角。
①观察，思考:你能画出同样大的角吗？和同伴说说你的想法。
②独立完成后，交流汇报。
（2）按要求画，再回答问题
问题1：画出直线AC。
问题2：画出射线CB。
①独立画图后，交流检查
提问：画图时需要注意什么？
预设：画直线，可以向两端无限延伸，要通过A、C两个端点。
画射线，前面的字母是端点，可以向另一个方向无限延伸，要通过B点。
②追问：画好的图形中有几个角？是什么角？
学生自己在图上标一标，小组内说一说。
【设计意图】量角和画角是学生解决问题的工具，在本环节中，充分体现了其工具性的特点，学生在解决问题时用到了量角、画角的知识。不同的是，题目的选择，更注重数学思考，数学概念的理解，而不是简单的重复训练，使学生自然地感受到数学的应用价值。
3．算一算
（1）你能快速填出各个角的度数吗？
①观察、思考、独立试做
②组内交流想法
预设1：量出各角度数
预设2：根据图形特点，算出各角度数。
③小结
【设计意图】数学计算的背后是数学概念的理解，本环节的设计在于进一步巩固有关平角、周角的认识及对顶角相等的图形性质。
（三）巩固深化
（1）比一比，两幅图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由
（2）观察、思考
提问：你有什么发现？
预设：第一幅图：∠1、∠2分别与∠3可组成直角；
第二幅图：∠1、∠2分别与∠3可组成平角
（3）独立试做，组内交流
预设1：量出各个角的度数
预设2：因为∠1、∠2和同一个角合起来的度数相等，所以∠1、∠2也相等。
预设3：第2幅图中的∠1、∠2是一组对顶角，对顶角相等。
【设计意图】培养学生全面观察、独立思考的习惯和举一反三的能力，同时学生在发现规律、说明理由的过程中，既培养了学生数学表达能力，发展了学生的空间观念，同时也使学生在自主解决问题中获得了成功的体验。
（四）回顾总结
（1）谈话：这节课中我们运用学过的知识解决了一些有趣的问题，你有什么感受？有什么新的收获？
（2）课后作业：
折一折
①你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？
90?、45 ？、135 ？
②将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？
【设计意图】将课上的学习延续到课后，在动中学，在玩中学，在“折一折”“想一想”的过程中，感受数学学习的乐趣。
教学内容：北师大版四年级上第二单元角的度量，课本26~28页。
教学目标：
1：引导学生体会度量角的大小需要统一的单位，认识量角器。会用量角器度量各种角的度数。
2：通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3：教学中注重渗透数形的结合思想。结合生活实际，体会量角的意义。
教学重难、点：量角器的使用。
学具、教具准备：量角器，三角板，直尺，小角
教学设计：
课前活动：你玩过滑梯吗？来，我们自己做一个滑梯的小游戏：把自己的文具盒拿出来，拿了出自己的橡皮，像我一样把盒子倾斜起来，把橡皮放在上边，你看会发生什么情况？你喜欢什么样（角度）的滑梯？说出自己的想法（理由）。
教学过程：
一情境引入：
活动一：让学生比较一下∠a和∠b，这两个角哪一个大？
你们想不想验证一下自己的想法？那就用自己的方式比较角的大小。
学生分组活动，选择自己喜欢的方法来量角。可能出现的想法：
（1）用直尺量。
（2）用三角板来量
（3）描出一个角，将描的角移动后来比较。
（4）用活动角来比较。
（5）用小角来量。
（6）用量角器来量。
学生探索活动时，主要引导学生用小角来量，用小角量的。如果让学生把所用的小角对折后再来量，看一下，∠a和∠b是不更能说明谁大谁小呢？
此时讲解：测量长度有长度单位，测量重量有重量单位，那度量角呢？是不是也应该有一个单位？
活动二：尝试使用量角器。
如有用量角器的，你能介绍一下自己的量角器吗？（看谁是优秀的解说员活动）看能不能让学生通过看书，与小组成员交流，从量角器上面的字开始介绍，把量角器的特点介绍出来。
（师讲：将圆平均分成360份，其中的一份所对的的角叫做一度，记作1度。通常用1度作为度量角的单位。）
生介绍后，师引导学生在量角器上找出：
①能从量角器上找到直角吗？（要说出直角的顶点和两边的位置——认识量角器的中心与零刻度线）
②你能找到几个直角？（要说出直角两边的刻度，注意区别内圈刻度线与外圈刻度线）
③你能在量角器上找到最小的角吗？（说一说它与直角之间有什么关系：它是直角的九十分之一，或直角是它的九十倍）
④向学生介绍如何规定1度的角（度量角的单位）后，明晰直角是多少度？平角是多少度？
3、再量∠a和∠b。
找学生演示量角的过程：学生在演示时，通过学生的操作，初步引导学生理解点对齐，边重合。
学生动手操作量角，可能出现的错误有：
1、中心点与顶点没有对齐、
2、0刻度线没有与一条边对齐
3、没有分清是读内圈还是读外圈的度数。
针对学生出现的错误，进行指导讲评。（此时，还应该注意：学生易错的题目学生如果不出现，还得以练习的形式让学生做一下）
讨论交流量角的方法，然后汇报应该量角时应该注意什么。
注意：测量往往有误差，所以学生量得的结果很可能不一样。针对这种现象要讨论：为什么测量的结果会不一样？（测量得到的都是近似结果，测量的误差也因人而异）有什么办法可以减少误差？（比如，延长角的两边，使它们超过量角器的半径……）
巩固练习：
p28练一练，第3题生独立练习
第2题引导学生结合三角板来估计角的大小
总结：我们在这节课中，有什么收获呢？
学生交流总结量角的方法后汇报。
课外作业：体会量角的用处 我们要设计滑梯，如何来设计坡度？
（一）铺垫孕伏
师：孩子们，在我们的生活中，很多地方运用了线。例如：木工师傅、建筑工程师、缝纫工人、我们的课间游戏活动“跳皮筋”等。在我们以前的学习中已见到过线。现在就请孩子们在纸上画一条“线”（板书：线）
生：操作。（期望：学生能够画出：“直线、曲线、线段）
（补救方案一：如果学生都画出“直线”，教师出示“曲线”凸现直线的直）
师：你两（生1画的是直线，生2画的是曲线）画的线有什么区别吗？
生：（一直，一曲。）（板书：直）
师：我们把这种线叫做什么？（直线）
师问生1：你画的这条直线还可以像这样一直画下去吗？（可以）
师：那么，我们能量出直线的长度吗？（不能）为什么？（没有尽头，无法量）
师：所以，我们可以总结出直线有什么特点？（无限长、没有端点。完成板书）
师讲述：我们在画直线时，只画出其中一部分就可以了。（板画： )
过渡：在实际的生活、学习中，我们很少用无限长的。直线，只用其中的一段。展示生3所画的“线段”（有明显的两个“端点”）。
（补救方案二：如果没有学生画出“线段”，由教师画“线段”）
师：这条线与直线有什么相同点和不同点？（都是“直”的、直线没有端点、线段有两个“端点”）（板书：两个端点）“线段”可以量出长度吗？为什么？
师讲述：实际上这种线是直线的一段，我们以前把它叫做什么？（线段）在数学中科学的说是：直线上两点之间的一段。（板书：直线上两点间的一段）
（二）探究新知
1、认识射线
引言：刚才我们进一步认识了直线和线段，下面我们来看看这条线。
如果把线段的一端无限延长，就得到了一条新的线。（教师版画： ）
“大家看，这条线有什么特点？”（直、有一个端点、无限长）（板书：一个端点、无限长）（如果学生不能说出“无限长”，引导学生可否把无端点的一边无限延长？）
师讲述：这种只有一个端点的线称为射线。在日常生活中，经常可以看到一些射线的例子，比如：手电筒发出的光、电灯射出来的光线、太阳射出来的光线，都可以把它们看成是射线。
师出示小黑板：判断下面图形，哪些是直线？哪些是线段？哪些是线段？
引导学生想象：从一点可以引出无数条射线，为学习角做铺垫。
师：我们已经知道，把线段的一端无限延长，就得到一条射线，看，这里有一个点（投影）我从这个点引出了一条射线，从这一点能不能再引出一条射线？还可以吗？
让学生想一想：从这一点可以引出多少条射线？（无数条）
（师演示后只留下两条射线。）
2、认识角
师：孩子们，这个图形，我们以前好象见过，叫什么？（角）（板书：角）
（补救方案三：如果学生说不出来，出示三角板，让学生指一指三角板的三个角在哪儿，形状是什么样）
师：请孩子们试着画一个角。再画几个。在小组内交流你自己是怎样画的？
学生操作后讨论。
（学生可能说：画两条线。进一步引导：是两条什么线？教师补充是共同用一个端点的两条射线）
那么我们先画什么？再画什么？（板书：一点 两条射线）。师生同时画一个角。
师：根据你们画角的方法，试着说一说什么样的图形是角？
生在小组内交流，汇报。（从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。完成板书）
师：根据你们总结的“角”的概念，以后我们要判断一个图形是不是角，该怎样判断？（看它是不是从一点引出两条射线。在定义中的“一点”、“引出两条射线”下面加着重号）
师讲解：我们把这一点叫做角的“顶点”，这两条射线叫做角的“边”。（板书：顶点、边、边）
师出示小黑板：判断下面哪些图形是角？并请学生上台来指一指角的顶点和边。
过渡：在以后我们研究的图形中往往是很多个角，例如：以前学习的正方形、长方形就有四个角，那么我们怎样来区别它们呢？出示小黑板。
师讲解：角通常用符号“∠ ”来表示。（板书）读作“角”。（生读）角的符号和以前学过的小于符号“ ＜ ”有一点像，但不完全一样，角的符号第二笔是平的，以后在书写时要注意。（学生练习）角多了，为了叙述方便，我们可以给它编上号，在角的符号内写1、2、3、4，分别记作∠1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4
3、角的大小比较
师：出示活动角
“我这里有两根硬纸条，现在并拢在一起，大家看，我把两根硬纸条怎样了？”
师把＝根硬纸条叉开。（生可能说“分开”、“张开”、“叉开”、“撑开”等）
师：看起来，同学们心里明白是怎么回事了，我们就说成这两根硬纸条是叉开了。
师讲述：现在把两根硬纸条看作是角的两条边， 1两条边是这样叉开的， 3两条边呢？（叉开的比 1大） ， 2两条边呢？（叉开的比 3小）
教师利用活动角的投影片演示，使学生知道“角的两条边叉开得大，角就大；叉开得小，角就小”。出现在投影片上。
师问：看起来，角的大小跟角的什么有关系？（两条边叉开的程度）
师出示小黑板：下面的角谁比谁大？（属于直观的判断）
在投影片上比较，着重比较的过程。
（三）巩固扩展
师：请同学们拿出自己的三角板，随意的比较角的大小，然后在小组内交流你比较的是哪两个角？结果是怎样的？是怎样比较的？
生操作后回报。
师引导：“两重合”“一观察”。
（四）全课总结
今天我们共同研讨了些什么问题呢？（完成板书课题：直线 射线 线段和角）你能用吗？试试看。
（五）布置作业
书上第126页练习二十八第1、2、3题。
（一）创设情境：
1、课件出示两组角（如图）。通过看一看、猜一猜要求学生比较它们的大小，指名说说你是怎么比的并说出比较的方法。
2、想一想：测量线段的长短要用长度单位，测量面积的大小要用面积单位，那么测量角的大小呢？
（二）合作探究，认识量角器
1、认一认
（1）拿出量角器，指导学生观察。通过观察你发现量角器上都有些什么？ 先独立思考，再小组交流，然后以小组为单位向大家介绍。
（2）小结：量角器是半圆形的，半圆的圆心就是量角器的中心点，半圆边上的刻度就是量角器的刻度线，每10小格标上一个数，右为起点的是内刻度，左为起点的是外刻度。
（3）介绍周角、平角及1°。
2、试一试
（1）量一量p27∠a∠b各是几度，说一说是怎么量的？小组讨论，再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：量角器的中心点和角的顶点重合
第二步：量角器的零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，就是这个角的度数。
（2）质疑：量角器上内外刻度一样吗？什么情况下看内刻度？什么情况下看外刻度？
（3）怎样用量角器测量角的大小呢？与同桌交流量角的方法。
（三）练一练：
1、用量角器量出直角的度数
2、p28练一练第1题：先让学生判断谁说得正确？为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？（教会学生先估计是锐角还是钝角）
3、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
教学内容：人教版四年级上册第三单元第40~41页
一、教学目标
(一)知识与技能
体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。
(二)过程与方法
在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。
(三)情感态度和价值观
积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
二、教学重难点
教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角。
教学难点：量角时能正确读出角的度数。
三、教学准备
量角器、三角板、多媒体课件
四、教学过程
一、情境创设，揭示课题
(1)复习角的概念
谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？
(2)谈话引入
①谈话：老师这有两个角它们在争论不休，都说自己大，你们愿意帮帮它们吗？ ②提问：它们到底谁大？大多少呢？有什么办法可以知道呢？
生：用眼观察、用三角尺测量。
③揭示课题：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书：角的度量)
【设计意图】以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小”引入，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识。
二、探索新知
1、介绍1°角
①谈话：对，要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。
②课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
③闭上眼睛想象一下，1°角有多大。
③课件演示：那这样的两份所对的角的大小是多少？5份呢？90份呢？
这个圆里有多少个1度？半个圆里有多少个1度？
【设计意图】度量需要统一的标准，学生借助课件认识1°角，既有助于学生形成1°角的表象，了解角的单位及符号，又有助于学生了解量角器的构造原理，为认识量角器做准备。
2.认识量角器
(1)谈话：根据这一原理人们制作了度量角的工具——量角器。
(2)小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？ 汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？(配合课件演示)
学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。
(3)同桌再互相认一认量角器上的各部分名称。
(4)说说角的度数，(课件出示)说说你是怎样看出来的？
(5)同桌讨论怎样看刻度？指名汇报
【设计意图】了解量角器的构造原理，通过看着量角器说出角的度数，初步感悟用量角器度量角的一般方法。
3.用量角器量角──教学例1
(1)出示例1：怎样用量角器量出∠1的度数？
(2)学生独立尝试量角，小组交流量角方法。
(3)学生展示量角的过程
(4)尝试归纳量角的一般步骤：
①把量角器的中心与角的一条边重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
5.反馈：照样子，量出∠2的度数。
学生展示量角过程，叙述量角方法。
6.小结
【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。
三、巩固深化
(1)看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
学生独立度量后交流方法。
(2)猜猜看
看角的一条边在量角器上的位置，猜角的度数。
(3)比较角的大小
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。 讨论：角的大小和什么有关？ 总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
(4)量出下面各角的度数
学生独立完成，交流量角的方法。
学生展示量角过程，叙述量角方法。
【设计意图】注重量角的技能训练和个别指导，使学生在量不同方向的角的过程中，积累基本的活动经验。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业
估一估，三角尺上各个角的度数，再量一量。
板书设计： 角的度量
点点重合
线边重合
读准度数
（一）创设情境：
1，课件出示两组角（如图）。通过看一看，猜一猜要求学生比较它们的大小，指名说说你是怎么比的并说出比较的方法。
2，想一想：测量线段的长短要用长度单位，测量面积的大小要用面积单位，那么测量角的大小呢？
（二）合作探究，认识量角器
1，认一认
（1）拿出量角器，指导学生观察。通过观察你发现量角器上都有些什么先独立思考，再小组交流，然后以小组为单位向大家介绍。
（2）小结：量角器是半圆形的，半圆的圆心就是量角器的中心点，半圆边上的刻度就是量角器的刻度线，每10小格标上一个数，右为起点的是内刻度，左为起点的是外刻度。
（3）介绍周角，平角及1°。
2，试一试
（1）量一量p27∠a∠b各是几度，说一说是怎么量的小组讨论，再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：量角器的中心点和角的顶点重合
第二步：量角器的零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，就是这个角的度数。
（2）质疑：量角器上内外刻度一样吗什么情况下看内刻度什么情况下看外刻度
（3）怎样用量角器测量角的大小呢与同桌交流量角的方法。
（三）练一练：
1，用量角器量出直角的度数
2，p28练一练第1题：先让学生判断谁说得正确为什么有什么好方法来判断对还是错呢（教会学生先估计是锐角还是钝角）
3，用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
（四）小结：
本节课你学会了什么怎么来量出一个角的度数
（五）作业：
练一练2，3
（1）第2题
在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角大约是多少度这是培养学生估计能力的'一个载体，也是学生直觉思维的基础。
（2）数学游戏：先让学生读懂游戏规则，然后同桌两人比赛。
【教学内容】
四年级上册第二单元“线与角”
【教材简析】
教材通过用小角去测量大角究竟有多大这一操作活动，让学生体会到确定角的度量单位的必要性。在介绍1°作为角的度量单位的过程中引入量角器，并用量角器去测量角的大小。本节课结合学生的发展需要，从让学生追问为什么这样规定的需要出发，设计了让学生经历知识的产生和形成过程的环节。
【教学目标】
1、在比较角的大小的过程中，产生度量角的需要，感受1°角产生的必要性。在用单位角度量的过程中产生对量角器的需要，理解量角器的构造原理，初步学会用量角器测量角。
2、在逐步精确的测量过程中，体会思考数学问题的严密性与逻辑性。
3、在活动中感受到人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟到学习数学快乐。
【教学准备】
1、量角器、三角板、信封（内装60°、50°、20°角的纸片及由60个1度角组成的大角）
2、课件
【教学过程】
活动一、在比较角大小的需要中，感受量角单位产生与形成过程
1、明确比较方法，产生度量需要
（1）比较角的大小
教师黑板上出示4个角①50°、②60°、③35°、④110°，请学生比较大小。
（2）交流比较方法
直观比较角的大小，得出不能直接看出∠1和∠2的大小。学生可能出现的比较方法：
a、重叠法比大小
b、临摹法比大小
c、借助活动角比大小
交流时，引导学生注意体会“顶点对齐、边边重合”的比较策略。
［设计意图］“顶点对齐，边边重合”是进行角的大小比较，也是一个量角的过程，这也是为用量角器量角的大小进行渗透！
（3）准确描述角的大小
思考：要想知道∠2有多大？∠1有多大？∠2比∠1大多少怎么办？
引导学生想办法来量。
2、量角的大小，产生对1°角的需要
（1）讨论如何量角的大小
电脑演示测量长度和面积时所用的单位。请学生思考：量角的大小，用什么做标准呢？
［设计意图］数学学习一个很重要的品质就是“建立联系”，由于测长度用的是特定的长度作标准来测、测面积用特定的正方形的面积作标准来测、测角的大小就用特定的小角作标准来测，这样在此复习测长度和面积的方法，期待顺利过渡到测角用小一点的角作标准。
小组讨论后达成共识：用小一点的角去量这个大角。
（2）小组合作量角的大小、并汇报办法
老师为学生提供用透明的硫酸纸做20°的小角和∠2、∠1，供学生操作用。
第一次：用信封中的20°小角去量一量∠2有多大，得出正好是3个小角。
师：用小角去测∠2正好，那用它去测∠1呢？动手试一试。
第二次：用信封中的20°小角去量一量∠1有多大，得出2个多的小角。
师：用小角去测∠1时是有2个小角还多，但3个又不够？这样又不精确了，该怎么办？
引导学生思考把测量的小角变得更小。
师：怎样把这个小角变得更小呢？
第三次：再用对折后的小角去量∠1，得出正好5个新的小角那么大！
师：用对折后的这个小角去测∠1正好，那去测∠2呢？（正好6个）是不是说用这个小角去测∠3、∠4也一定正好呢？不正好又该怎么办呢？
引导学生思考把这个小角变得再小！
师：那要小到什么程度呢？
［设计意图］在操作的过程中体会测角的大小，用作标准的角应该尽量的小。
3、介绍角的度量单位
师：过去人
［设计意图］介绍了古时候人们是如何规定1度的，这也是追根溯源的最好体现，我们在设计时争取还知识以本来面目，激发学生的探究兴趣，从而感受数学的神奇、有趣与博大，同时也能了解一些数学文化。
（电脑演示把圆平均分成360份的过程）将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，（记作1°）通常用1°作为度量角的单位。
给学生提供一个近似的1°角，拿在手里仔细看一看；打开书看看书上的1°角；再把眼睛眯到快闭上了，眼角大约就是1°；让学生感受1°角的小！
［设计意图］相比1厘米、1平方厘米、1分米、1平方分米…的表象，1度的表象更难建立，这样的设计也不能让学生建立起1度的表象，只是想让学生知道1度角是很小的，小到什么程度可以自己去感受。
活动二、在量角的需要中，感受量角器产生与形成过程
1、用1°角去量角的大小，产生“用量角器量”的需要
引导思考有了1°角是不是就可以量所有角的大小了，并试着用1°角去量∠2。
学生在试着量的过程中感受到测量的麻烦和不准确，并思考对策。
［设计意图］学生真的去测过后，会发现这样的测量在理论上能实现，可现实中真的太难办到了，这样学生就有一种改进测量方法的需要，在这种需要的推动下，学生会积极地想办法解决问题。
2、制作量角器
小组讨论交流后全班达成共识，把60个1°角合在一起形成一个60°的扇形，用它去量角的大小。并试着去量∠1、∠2，谈谈量后的感受？方便吗？
请学生思考怎样改进这个“量角器”？
老师这时可以提供给学生直尺作为例子！让学生思考为什么直尺在测量长度时那么方便呢？引导学生在这个简易的“量角器”上标上刻度。
老师还可以让学生来量黑板上的∠4，感受这个简易量角器的小。
师：既然还是麻烦，测量时需要移动，还不准确？该怎么办呢？
［设计意图］让学生在操作的过程中感受到没有标刻度的60度的简易量角器太小，不能满足测量所有角的大小的需要；还有没标刻度太不方便，容易数错。
3、认识量角器并用量角器测量
请学生拿出书桌堂内准备好的量角器，对照屏幕和老师一起来认识量角器。
认识后，请同学们接受挑战，根据刚才的学习和以前自己对量角器的认识，同桌两人分别来试着量一量∠1、∠2的度数，也验证一下大家用简易的“量角器”测量的结果对不对？
请同学到多媒体展台下示范并汇报自己的测量方法和测量结果。
汇报后引导学生交流内圈和外圈度数的读法，明确测量方法。
引导学生与自制的“量角器”比，感受量角器的方便。
［设计意图］在感受量角器的方便的同时，也感受到了人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟学习数学的快乐。
活动三、建立常用角的直观表象，提高估计意识
1、量一量有趣的角度，形成30°、60°的表象
（1）60°——立正时两脚之间的角度。
（2）30°——室内楼梯的最适宜坡度。
2、先估计再测角的大小
出示人们电脑打字最佳姿势图片。先估计再测量：眼睛与电脑屏幕上下边所形成的角、肘部所形成的角。
［设计意图］在练习阶段这样的设计，主要是想让学生建立30度、60度等特殊角的表象，也以此来培养估测意识，虽然这一意识不是一朝一夕就能培养起来的，但只有这样不断地渗透才能使“学生有估测意识”变成一种可能。
教学内容：
人教版数学四年级上册第37—38页的内容和练习四的相关练习题 教学目标：
1. 认识量角器、角的度量单位，会用量角器量角。
2. 通过一下操作活动，培养学生的动手操作能力。
教具准备：
每个同学一个信封，信封里有两根相同的小棒，作业纸。 教学过程：
一、小组操作——深化角的本质
教师给每位同学准备一个信封，里面放有两根相同的小棒，但同桌两个同学的小棒长短相差很多。
师：取出自己信封里的两根小棒摆角。同桌比一比，看谁摆的角达？ 师：同桌两个同学的小棒长短不一样，这样比较角的大小公平吗？
二、层次铺垫——突破难点
（一）量角器的认识
1. 认识量角器
⑴让学生仔细观察量角器：上面有些什么？这些刻度怎么分的？这些数有什么规律？
⑵学生汇报研究的结果。
根据学生的交流汇报，教师板书：中心、0刻度线、内刻度、外刻度。
⑶在学生讨论的基础上，教师展示：把半圆平均分成180份，每份是1° 。
2. 游戏
师：我们做个游戏，看怎么把我们的身体变成一个达量角器。
教师带着学生量手臂伸开，右（左）手是0刻度线，，手是180刻度线胸前是中心点，也可以看成角的顶点。下面我们用身体表示出量角器上各个度数的角是什么样的。从0度开始，即从两臂重合开始，右（左）臂不动，左（右）臂慢慢展开，一起表示出0度到90度的逐步变化过程，到90度时停下来感受一下，然后继续91度，100度？180度。
师：我们表示量角器上各个度数的角时，哪里在动，哪里不动？
回答后小结：0刻度线不动，每个度数的角都是从0刻度线处张开的。
（二）用量角器量角
1. 初步感知角的大小
在量角器内刻度上找出角（90°、30°、60°135°）并用手比划同样大的角，再在三角板上找到这些角并记一记。
2. 学习量角的方法
⑴教师出示一个角，先让学生估计大小，在尝试用量角器量角。 ⑵学生小组交流探究量角的方法。
⑶教师演示详细介绍量角的步骤并板书。
⑷出示60°、120°的角，让学生读出角的度数（在作业纸上）。根据手中的量角器，师生讨论：为什么同一个刻度，一个表示60°、另一个却表示120°呢？让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么。
（三）知识整理
师：今天这节课，我们学习了什么？一起来回顾一下。
量角器的结构有那些？应该作业量角？现在，我们一起来运用已经学到的知识。
三、拓展延伸——熟练应用
1. 做一做：教材38页中的“做一做”。
2. 量一量：教材39页第3题各时间所成的角的度数。
3. 课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
课后反思：
“角的度量”的教学难点有两个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。本课突破对策具体步骤如下：
1.由角的大小的意义引出可以用单位小角来度量角的大小。
2.做游戏（伸展运动）想象角的动态变化，为抽象的量角器测量奠定了直观的基础。
3.学习量角器的测量和内外刻度原理，都是采取层层渗透、处处铺垫的方法，达到良好的教学效果。