作为一名老师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那要怎么写好教学设计呢？
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教学目的
1.引导学生知道、掌握，能利用进行小数的化简和改写。
2.培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3.培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点
让学生理解并掌握。
教学难点
能应用解决实际问题。
教学步骤
（一）设疑激趣：
1、出示课件（图片） 下载
聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？
2、出示：5，50，500，比较这三个数的大小，为什么？由此你发现了什么？
（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越多，数越大）……
3、你还能再举出一些这样的例子吗？
4、请你猜一猜：小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？
（二）探究新知：
1、导入 ：我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？为什么可以这样写呢？
为了弄清这个问题，今天我们继续研究（板书课题：）
2.理解
教学例1：比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
（1）教师提问：我们还没有学习小数大小的比较，你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？说说你是怎样比的？
（2）根据学生的的回答，(演示课件：例1)出现直尺，体会：0.1米 =1分米；0.10米 =10厘米；0.100米 =100毫米。 下载
（3）引导学生观察比较：1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？
（4）学生汇报：0.1米=1分米
0.10米＝10厘米 0. 100米＝100毫米
（5）教师提问：从结论中你们发现了什么？
（6）教师补充说明：因为1分米=10厘米=100毫米
所以：0.1米=0.10米=0.100米
（7）教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等。
3.教学例2：
出示例2：比较0.30和0.3的大小。
（1）出示两张大小相等的正方形纸片。演示动画 (例2)
思考：怎样表示0.30和0.3？分组讨论并动手涂色，完成比较。
（2）学生汇报：0.30表示30个 也是3个 ；0.3表示3个 .所以0.30=0.3.
（3）演示讨论结果：将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合。
（4）教师提问：你发现了什么？
（5）分组讨论：为什么这两个数相等？
引导学生口述：10个 是1个 ，30个 是3个 ，所以这两个数相等。
即：0.30=0.3
（6）引导学生观察：这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？你能得出什么结论？
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
4.归纳：
教师提问：通过例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗？
教师概括：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做。演示课件（概念） 下载
教师强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。小数中间的0不能去掉。
引导学生比较：在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？
5.应用：
（1）教学例3：把0.70和105.0900化简。演示课件（例3） 下载
思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
105.0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？
（0.70=0.7；105.0900=105.09）
（2）教学例4：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
（0.2=0.200；4.08=4.080；3=3.000）
思考：“3”的后面不加小数点行吗？为什么？
（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？（商场的标价上）
（三）巩固练习：
1、下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的。
2、下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？
3.4 18 0.06 700 3.0
908 104.03 150 10.01 42.00
重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化。
3、把相等的数用线连起来。
重点指导学生说一说为什么有些数近似却不相等。
4、判断：
（1）0.02=0.2 （ ）
（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
（3）80元可以写成80.00元。 （ ）
（四）课堂小结：
这节课学习了，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
（五）布置作业
练习二十一的3题
下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？
3.4 18 0.06 700 3.0
908 104.03 150 10.01 42.00
练习二十一的4题
化简下面的小数。
0.200 1.450 3.000 0.56000
0.020 0.4050 0.0010 5.600
练习二十一的第5题
不改变数的大小，把下面各小数改写成小数部分是三位娄小数。
0.45 10.7 3.8 4.0400 10
内容：
小数的性质
课时：1
教学准备：
教学目标：
1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研究小数的过程。
2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。
3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。
基本教学过程：
一、创设问题情境
1、比较大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31
2、0.2（ ）0.20
二、自主探究，创建数学模型
1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的？
2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。
3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？
4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。
在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？
三、巩固与应用
1、第10页试一试1、2。
2、第11页练一练1。
3、第2、3题。
4、阅读。《你知道吗？》
四、总结。
这节课你发现了什么？
教学反思：学生通过图一图、比一比，发现小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变这一规律。并能熟练的应用这一规律。
教学目的
1. 引导学生知道、掌握，能利用进行小数的化简和改写。
2. 培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3. 培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点
让学生理解并掌握。
教学难点
能应用解决实际问题。
教学步骤
一、设疑激趣。
1.演示课件。
聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？
2.出示：5，50，500，比较这三个数的大小，你发现了什么？
（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越多，数越大）……
3.你还能再举出一些这样的例子吗？
4.请你猜一猜：小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？
二、探究新知。
1.导入 ：我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？为什么可以这样写呢？
为了弄清这个问题，今天我们继续研究（板书课题：）
2.理解。
教学例1：比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
（1）教师提问：我们还没有学习小数大小的比较，你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？说说你是怎样比的？
（2）根据学生的的回答，继续演示课件，出现直尺，体会：
0.1米＝1分米；0.10米＝10厘米；0.100米＝100毫米。
（3）引导学生观察比较：1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？
（4）学生汇报：0.1米＝1分米
0.10米＝10厘米
0.100米＝100毫米
（5）教师提问：从结论中你们发现了什么？
（6）教师补充说明：因为1分米＝10厘米＝100毫米
所以：0.1米＝0.10米＝0.100米
（7）教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等。
3.教学例2.
出示例2：比较0.30和0.3的大小。
（1）出示两张大小相等的正方形纸片。【继续演示课件】
思考：怎样表示0.30和0.3？分组讨论并动手涂色，完成比较。
（2）学生汇报：0.30表示30个 也是3个 ；0.3表示3个 .所以0.30＝0.3.
（3）演示讨论结果：将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合。
（4）教师提问：你发现了什么？
（5）分组讨论：为什么这两个数相等？
引导学生口述：10个 是1个 ，30个 是3个 ，所以这两个数相等。
即：0.30＝0.3
（6）引导学生观察：这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？你能得出什么结论？
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
4.归纳。
教师提问：通过例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗？
教师概括：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做。【继续演示课件】
教师强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。小数中间的0不能去掉。
引导学生比较：在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？
5.应用。【继续演示课件】
（1）教学例3：把0.70和105.0900化简。
思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
105.0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？
（0.70＝0.7；105.0900＝105.09）
（2）教学例4：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
（0.2＝0.200；4.08＝4.080；3＝3.000）
思考：“3”的后面不加小数点行吗？为什么？
（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？（商场的标价上）
三、巩固练习。
1.下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的。
2.下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？
3.4 18 0.06 700 3.0
908 104.03 150 10.01 42.00
重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化。
3.把相等的数用线连起来。
重点指导学生说一说为什么有些数近似却不相等。
4.判断。
（1）0.02＝0.2 （ ）
（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
（3）80元可以写成80.00元。 （ ）
四、课堂小结。
这节课学习了，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
五、布置作业 .
1.下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？
3.4 18 0.06 7 00 3.0
908 104.03 150 10.01 42.00
2.化简下面的小数。
0.200 1.450 3.000 0.56000
0.020 0.4050 0.0010 5.600
3.不改变数的大小，把下面各小数改写成小数部分是三位的小数。
0.45 10.7 3.8 4.0400 10
板书设计
第一课时
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第69-72页例1、例2和课堂活动第1，3，4题。
教学目标：
1让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。
2通过直观、操作、推理等活动，让学生清楚、明确地归纳小数的意义。
4感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。
教学重点：
结合现实情境，认识小数及小数的计数单位。
教学难点：
理解小数的意义及十进关系。
教学准备：
米尺、直尺等。
教学过程：
一、引入新知
1量一量黑板的长，课桌长、高
这些数是不是都是整米数？
教师：在测量和计算中，有时得不到整数的结果，通常可以用小数表示。
2回忆、练习
1角=（）10元=（）元5角=（）10元=（）元1dm=（）10m=（）m3dm=（）10m=（）m
教师：关于小数，同学们还想知道什么？
板书课题：小数的意义
二、探索新知
1教学例1
（1）填一填，说一说。
（出示例1第1个图）
①此图用分数、小数该怎样表示？你是怎样想的？
说一说：07表示把一个正方形平均分成（）份，取其中（）份。
07里面有（）个0.1。
②像0.1，0.3，0.5，0.7这些一位小数，都表示把一个整体平均分成10份，分别取其中的1份、3份、5份、7份，也就是：一位小数表示十分之几。
（2）同理说一说。（后面两幅图）
①第1个涂一个小格，第2个涂45个小格，用分数、小数来表示并说说是怎样想的？
②讨论并归纳：百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？
2教学例2
（认识三位小数）
（1）看一看，填一填。
①把1m平均分成10份，其中1份是1dm；平均分成100份，其中1份是1cm；平均分成1000份，其中1份是1mm。
（出示图）学生填分数和用小数表示。
1mm=（）1000m=（）m；146mm=（）1000m=（）m②把一个正方体平均分成1000份。
（第70页例2图）其中1份、25份，107份用分数和小数怎样表示？
（2）说一说0.025，0.107分别表示什么以及它们的组成。
（3）归纳：表示千分之几写成几位小数？三位小数表示几分之几？
3讨论、归纳小数的意义
学生讨论：什么是小数？小数的计数单位有哪些？
归纳：像0.7，0.45，0.025，0.25，0.107……这样表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。0.1，0.01，0.001……就是小数的计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是“10”。
学生自学数位顺序表。
三、课堂活动
完成课堂活动第1，3，4题。
先学生独立完成，集体评议，让学生说说是怎样想的？
四、课堂小结
本节课学会了什么？还有什么困难？
板书设计：
小数的意义
一位小数表示十分之几。
两位小数表示百分之几。
三位小数表示千分之几。
每相邻两个计数单位间的进率是“10”。
0.1，0.01，0.001……就是小数的计数单位。
[教学内容]苏教版五年级上册第34~35页。
[教材简析]
这部分内容结合现实的情境，通过自主观察、比较和归纳，引导学生在众多数学现象中体验并发现小数的性质。例4联系学生熟悉的“购学习用品”情境引入，激起学生进行比较的需要，再通过用不同方法对橡皮和铅笔单价的比较，使学生初步体验小数末尾添上0，小数的大小不变。“试一试”则借助直尺图使学生再次体验小数末尾去掉0，小数的大小不变。在此基础上，引导学生综合、归纳两组等式的特点，从而发现小数的性质。例5及相应的“试一试”则是突出小数性质内涵——“0”在小数末尾的专项教学，同时学习应用小数的性质，进行化简和改写小数的方法。
[教学目标]
1.使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。
2.使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力，
3.在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
[教学过程]
一、谈话导入
师：同学们，我们已认识了小数，知道小数在生活中是无处不在的。(出示课件)同学们在超市里，肯定也见过很多小数吧？你能读出这些小数吗？(课件展示)这些小数有什么共同的特点？(每一个小数的末尾都有0)今天，我们就来研究小数末尾的“0”。
二、实例作证，体验小数性质的合理
1.创设情境，初步感知
（1）创设购物情境：两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况：小明：“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳：“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息？
（2）提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。
（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：
①用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。
②用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。
③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。
（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。
教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么想法？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
[设计意图：这里选取学生熟悉的购物题材作为研究对象，一方面学生凭借一定的生活经验，能够判断0.3元=0.30元，“知其必然”。同时，学生借助已有的知识经验又能“知其所以然”，运用多种方法自主验证0.3元=0.30元。在此基础上通过引读体验，使学生初步感悟小数末尾添0与小数大小的关系。]
2.试一试，加深体验
谈话：看来刚才的猜想有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，随后出示书上填空，看图填一填，再比较。
（2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？
可能出现如下的方法：①结合直尺图说明：由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你还能用其它方法来证明吗？②用计数单位说明。0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。
（3）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小也不变？
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
[设计意图：“为什么去掉0.100米末尾的一个0、两个0，小数依然相等？”这是学生思维受阻、理解较为困难的地方。借助直观的直尺和小数计数单位等相关已有经验，学生能发现0.100米、0.10米和0.1米之间的关系，这就为小数性质合理性的体验提供了另一素材。通过引读使学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系。这就为下一环节的总结概括作了必要的认知准备。]
3.总结体验，概括表达
上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。
小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
刚才我们是从左往右观察，得到了小数的性质。那么从右往左看，你又能发现什么？
4.突出“末尾”，体验内涵
牛奶2.80元
面包4.00元
汽水3.05元
火腿肠0.65元
（1）小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单（出示例5）：
合计10.50元
请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？
在书上填一填。
学生完成后进行全班交流：
①2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。
想法一：根据小数的性质，直接去掉末尾的“0”。
得到2.80元=2.8元。你还能用其它方法证明吗？
想法二：2.80元是2元8角，2.8元也是2元8角。
想法三：2.80是2个一和8个十分之一，2.8也是2个一和8个十分之一。
谈话：根据想法二和想法三，都证明了2.80元末尾的“0”能去掉，看来小数的性质确实是合理的。
②3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？可以结合具体数量解释：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，两者不等。也可以结合计数单位解释。
由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）
（2）口答练习六第1题：下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？为什么？
[设计意图：在知识的获得上，学生最相信的是自己在学习过程中的亲身经历与体验。小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的，学生在例题以及试一试的多个数学现象中已经有了一定的体验及发现。然而，添上或者去掉的“0”应在小数的“末尾”，这种体验尚未深刻。因此，这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些“0”可以去掉，旨在让学生更加深刻地体验小数性质内涵——突出小数“末尾”。]
三、解决问题，体验小数性质的应用
1、小数的化简
根据小数的性质，2.80元就等于2.8元，所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
化简下面的小数：0.4000.0801.75029.00
学生独立思考，口答。提问：化简0.080，“0”都能去掉吗？
2、小数的改写
试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.43.1610
学生独立思考，在书上填空。
完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识？为什么给三个数添上的“0”的个数不同？“10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数？
小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。
如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。
四、巩固应用，深化小数性质的体验
1.完成练一练第1题。观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。
完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？
0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示？
2.完成练一练第2题。先涂色表示各小数，再比一比。
交流时结合涂色部分说说涂色时的感受：为什么0.6和0.60的大小相同，而0.6和0.06的大小不等？
教师就图小结：如果添上或去掉的“0”在小数末尾，不会改变原来数的大小；如果添上或去掉的“0”不是在小数末尾，小数的大小随之发生变化。
[设计意图：这两题都是数形结合，借助直观的数轴图使学生清晰地看到两个数对应于数轴上的同一个点，通过正方形涂色部分的大小比较又能使学生直观地感受到添上或去掉的“0”必须在小数末尾，突出了小数性质的内涵。直观的形能帮助学生体验、理解抽象的数。]
3.完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把0.018和0.180连起来？
4.完成练习六第4题。学生独立改写。
交流时重点指导0.5400，80的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。
5.完成练习六第5题。
提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）
学生独立改写后交流。
谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。）
五、总结延伸
通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？我们是怎么探索小数的性质的？通过对整数末尾0的变化的研究，我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想，并通过生活的实例发现了小数性质的存在。
0的作用大不大？通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。
教学内容
教科书第80～81页，练习十六的习题。
教学目的
1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。
2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学过程
一、数的整除
1.整除的意义。
教师：“想一想，什么叫做整除？”指名回答。
教师进一步强调：“整除中说的数是什么数？”（整数。）
“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数。）
教师：“什么叫做除尽？”（两数相除，余数是0.）
“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：
被除数
除数
商
余数
整除
整数
不等于O的整数
整数
O
除尽
数
不等于O的数
数
O
教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”
2.能被2、5、3整除的数的特征。
教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？”指名说一说。然后提问：
“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？”（都根据个位数进行判别。）
“能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气根据各个数位上的数之和进行判别。）
教师：“什么叫做奇数？什么叫做偶数？”
“根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？”
3.约数和倍数。
教师：“根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念。什么叫做约数？什么叫做倍数？”指名说一说。（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。）为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
“能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？”
教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0.
教师：“一个数的约数的个数是怎样的？”（有限的。）
“其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？”（1，这个数本身。）
“一个数的倍数的个数是怎样的？”（无限的。）
“其中最小的倍数是什么数？”（这个数本身。）
做练习十六的第2题。让学生直接做在书上。教师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写“2”，在3的倍数下面写“3”，在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。
4.质数和合数。教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。
教师：“怎样判断一个数是质数还是合数？”（检查这个数有约数的个数，或查质数表。）指名说一说30以内有哪些质数。
让学生进行判断：一个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数。
5.分解质因数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
做练习十六的第5题。学生独立解答，教师巡视，集体订正。
6.公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
（1）复习概念。
教师：“什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？”（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。）“怎样求几个数的最大公约数？”让学生举例说明。
“什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？”让学生举例说明。
教师：“什么样的数叫做互质数？”（公约数只有1的两个数叫做互质数。）
“质数和互质数有什么区别？”（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1.）
“两个不同的质数一定互质吗？”（两个不同的质数一定互质。）
“互质的两个数一定都是质数吗？”（不一定，如4和9互质，4、9都是合数。）
（2）课堂练习。
做练习十六的第1题。先让学生独立判断，集体订正时，让学生说一说判断的理由。
做练习十六的第4题。学生独立解答，教师巡视，集体订正。教师根据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。
┌能被2、5、3整除的数的特征
│ │┌偶数
│ └┤
│ └奇数
│ ┌1─────────┐
整除┤ ┌┼质数—质因数 │
│┌约数─┤└合数—分解质因数 │
││ │ │
││ │ ┌互质数───┘
└┤ └─公约数┤
│ └最大公约数
│
└倍数—公倍数—最小公倍数
二、分数、小数的基本性质
先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明。教师：“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？”多让几个学生说一说，使学生明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
教师：“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？”
做教科书第81页下面“做一做”中的题目。学生独立解答，集体订正。
三、小结（略）
四、作业
练习十六的第3、6、9题。
教学内容：新课标人教版数学第八册p58—59“小数的性质” 教学目标： 1、通过合作探究，归纳、了解小数性质的由来、小数的性质的含义，掌握小数中哪些0可以省略，那些0不能省略。 2、能根据小数的性质对小数进行化简和扩写，掌握小数性质的应用方法。 3、通过自主探究、合作交流，推理归纳，从形象思维逐步过渡到抽象思维，提高运用知识进行判断、推理的能力。 教学重点：小数性质的含义和应用方法。 教学难点：小数性质的应用中，把一个整数改写成若干位小数时，容易漏写小数点。 教学过程： 一、激趣导入： 有一天，在小数王国里有人为了两个小数发生了争吵，我们一起去看一看究竟发生什么事吧！一个人说：：“4.6比4.60大”。另外一个人说：“不对，应该是4.60比4.6大。”两个人为此争论不休。那么究竟谁大呢？同学们，今天我们就一起通过学习小数所特有的性质，帮助它们解决这个问题吧！（板书课题：小数的性质） 二、讨论交流《课前我先学》，探究新知。
成员
任 务
解 答
1 比较下面价格的大小 2.5元和2.50元 因为： 2.5元是（ ）元（ ）角 2.50元是（ ）元（ ）角（ ）分 所以： 2.5元 2.50元
2 请对照着尺子，比较下面长度的大小。 0.1米、0.10米、0.100米 因为： 1分米=（ ）米=（ ）米 10厘米=（ ）米=（ ）米 100毫米=（ ）米=（ ）米 所以： 1分米 10厘米 100毫米 0.1米 0.10米 0.100米
3 0.4和0.40谁大谁小？ 用你喜欢的方法说说是怎样比较的？ 0.4 0.40 因为： 所以：
4 你能仿照上面的例子，写一组类似的小数吗？并说说是怎样比较的。 举例：（ ）=（ ） 因为： 所以： 1、小组内交流、修改。 2、全班交流汇报：问题1和问题2指名汇报。 问题3：让学生汇报不同的比较方法，如： （1）小数的意义： 0.4是4个十分之一、0.40是40个百分之一，也就是4个十分之一 （2）带单位后的数量比较：0.4元是4角，0.40元也是4角。 0.4米是4分米，0.40米是40厘米，4分米=40厘米。等等 问题4：请一个小组的同学汇报不同的例子，并板书于黑板。 3、观察黑板上的式子，共同归纳出小数的性质。 问：从左往右看：有什么变化？大小变了吗？ 从右往左看：有什么变化，大小变了吗？ 哪里的0才能添上或去掉？ 学生根据自学提纲概括性质，并把性质背一遍。问：整数有这样的性质吗？ 4、练习：58页做一做。 三、小数性质的应用（化简、改写） 师：根据小数的性质，你能不能按要求把下面的小数进行改写？ （1） 化简（解释什么是化简，把小数改写成最简短的形式）下面的小数：0.7、105.0900、12.000。（根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。但整数部分的“0”和中间的“0”不能去掉，否则会改变数的大小）。 （2） 不改变小数的大小，把小数改写成三位小数。 0.2=（ ） 4.08=（ ） 3=
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。 小结：刚才这些改写都是根据什么？（把小数的性质在背一遍）
四、课堂检测：
1、化简下面各数
1.850= 2.900= 10.5060= 0.090=
2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.9= 30.04= 8.18= 14=
智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）
教学目标
1、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。
2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。
3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。
教学重难点
教学重点：让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点：能应用小数的性质解决实际问题。
教学工具
ppt课件
教学过程
出示课件在括号里填上适当的数
1元=( )角=( )分 1分米=( )厘米=( )毫米
3米=( )分米=( )厘米 5元=( )角=( )分
（一）、创设情境，引导探索
1师：老师了解到商店的一把勺子的标价是3.00元，在日常生活中说是多少钱呢？（3元），3元和3.00元是什么关系呢？（3=3.00元）出示一副手套的标价是2.50元，我们把2.50元平时说成是多少钱？（2.5元）
师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。
二、探究新知、课中释疑
1、教学例1。让学生动手操作量出三张长0.1米 0.0—1米 0.001米的纸条。
你发现这三张纸条的长度是怎样的？
（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图
请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。（即想的过程）
演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。
板书并演示：1分米=10厘米=100毫米
（2）导入例1：
你能把它们改写成用米做单位的小数的形式吗？
根据学生回答归纳演示：1分米是1/10米，写成0.1米
10厘米是10个1/100米，写成0.10米
100毫米是100个1/1000米，写成0.100米
并板书：01米 0.10米 0.100米
那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？
学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。
我们还可以用重合法比较一下。（课件演示）
（3）指导看黑板：
1分米 = 10厘米 = 100毫米
0.1米 = 0.10米 = 0.100米 0.1=0.10=0.100
提问:这说明了什么问题？
请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，有什么变化？在这个小数的什么位置（强调是末尾，不是后面）？多(少)0还可以怎么说？
导：想想0.30表示什么意思？0.3呢？应该涂多少格？
学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。
问：谁涂的面积大？0.30和。0.3的大小怎样？你是怎么知道的？
直观比较法：看上去都一样大；
（在原板书下再板书:0.30=0.3）
（5）从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
（6）判断下面的说法对吗？
(1 在一个数的'末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
(2) 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（3）在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（4）把小数的末尾的“0”去掉，它的计数单位就发生了变化。
（五）、总结
师：什么叫小数的性质？
十二、作业设计
完成教科书第64页第一题。
板书
小数的性质
观察：1分米=10厘米=100毫米
0.1米=0.10米=0.100米
0.1=0.01=0.001 0.3=0.30
小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。
教学目标
1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。
2.进一步弄清各概念之间的联系与区别。
3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。
4.掌握分数、小数的基本性质。
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录。（学生汇报讨论结果）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习。
二、探究新知。
（一）建立知识网络。【演示课件“数的整除”】
1.思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容。
反馈练习：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个。
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。
2.说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容。
反馈练习：下面的说法对不� （ ）
因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数。 （ ）
明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提。
3.教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容。
根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？
互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？
互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数。
4.讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数。
5.教师提问：
如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？
只有什么数才能做质因数？
什么叫做分解质因数？
只有什么数才能分解质因数？
6.教师提问：
谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？
由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？
（二）比较方法。
1.练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数。
2.思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？
（三）分数、小数的基本性质。
1.教师提问：
分数的基本性质是什么？
小数的基本性质是什么？
2.练习。
（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
（2）
（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结。
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的
联系和区别，并且强化了对知识的运用。
四、随堂练习。
1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。
（1）一个数的约数都比这个数的倍数小。
（2）1是所有自然数的公约数。
（3）所有的自然数不是质数就是合数。
（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。
（5）含有约数2的数一定是偶数。
（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
（7）有公约数1的两个数叫做互质数。
2.下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空。
在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；
既是质数又是偶数的数是（ ）.
4.按要求写出两个互质的数。
（1）两个数都是质数。
（2）两个数都是合数。
（3）一个数是质数，一个数是合数。
5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作业 .
1.把下面各数分解质因数。
24 45 65 84 102 475
2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板书设计
数的整除分数、小数的基本性质
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）练习十六第3-11题。
教学目标：
1进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。
2能根据要求正确移动小数点的位置。
3感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯。
教学重点：
进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。
教学难点：
根据要求正确移动小数点的位置。
教学过程：
一、基本练习
1小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？
2练习十六第3题。
学生独立看懂表格，注意找准整数的小数点位置，并指名让学生说说他们的方法。
二、指导练习
1第8题
老师针对不同的学生进行指导。
第9题请同学们先汇报收集的资料，再算一算。
3第10题
注意两种情况：一是宽边相接，按长边计算；二是长边相接，按宽边计算。
三、独立练习
1练习十六第4，5题教师强调：写得数时注意位数不够用"0"补足。
2学生独立完成第6，7题
四、拓展练习
练习第11题。
引导学生思考：两个因数同时缩小10倍、100倍、1000倍，由此引起的积的变化。
五、小结
哪些同学愿意谈谈今天的收获？
教学目标：
1通过对整数比较大小方法的复习让学生自主探索比较小数大小的方法。
2进一步体会小数在生活中的作用。
3通过比较小数的大小，培养学生的比较能力和判断能力。
教学重点：
探索比较小数大小的方法。
教学过程：
一、复习旧知
教师：同学们会比较整数的大小吗？请说说整数大小比较的方法。
二、教学新课
1揭示课题。
教师：小数的大小又是怎样比较的呢？今天我们就一起来探讨这个问题。
23.15○2.87
教师：你怎样比较这两个小数的大小？3讨论并说说两个小数是怎样比较的。
得出结论：两个小数比大小，整数部分大的那个数大。
4独立完成例3（2）、（3）小题。
小结比较方法，强调位数不同时的比较方法。
5学生总结小数比较方法，并和同桌相互说一说。
6第77页试一试：比较每组中两个数的大小。
三、巩固运用强化小数大小比较方法。
1第77页课堂活动第1，2题。
第2题同桌各写一个小数，再比较大小。
2比较超市商品的单价。
3老师收集了运动会上我班几个同学跳高和60m短跑的情况，请大家帮老师把跳高成绩按从高到低排一排，把60m短跑的成绩按从快到慢排一排。
完成第79页第8题。
组织学生讨论：跳高的高度与赛跑的时间在评定时有什么区别？
4独立完成练习十五第5，6，7，9题。
引导学生理解：“最接近的整数”的含义。
四、拓展提高
1在○里填＞，＜或＝。
（练习十五第10题）学生先独立完成，再抽学生说明理由。
2思考题。
用0，1，2三个数字及小数点，写出小数部分是两位数的小数，并按从小到大的顺序排列。
引导学生进行有序的思考，有序的排列，有序的比较。
五、课堂小结
今天学习了什么？你有什么收获？抽学生说一说。
板书设计：
小数大小的比较
3.15○2.87整数部分大的那个数大。
0.31○0.5整数部分相同，十分位上的数大的那个数大。
0.58○0.52整数部分相同，十分位也相同，比较百分位。
[教学内容]
苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第34-35页。
[教材简析]
这部分内容结合现实的情境，通过自主观察、比较和归纳，引导学生在众多数学现象中体验并发现小数的性质。例4联系学生熟悉的“购学习用品”情境引入，激起学生进行比较的需要，再通过用不同方法对橡皮和铅笔单价的比较，使学生初步体验小数末尾添上0，小数的大小不变。“试一试”则借助直尺图使学生再次体验小数末尾去掉0，小数的大小不变。在此基础上，引导学生综合、归纳两组等式的特点，从而发现小数的性质。例5及相应的“试一试”则是突出小数性质内涵—— “0”在小数末尾的专项教学，同时学习应用小数的性质，进行化简和改写小数的方法。
[教学目标]
1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。
2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力，
3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的`内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
[教学过程]
一、复习旧知，引发冲突
1、谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？（一个也没有）别小看这个“0”，它的作用可大着呢。看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（屏幕依次出示一组数：5，50，500）
我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？
2、引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。（学生自由发表，可能出现两种意见：①受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变）
谁的猜想正确？我们可以用什么方法证明？（举些例子）
[设计意图：从对“整数末尾添上或去掉‘0’引起大小变化”的思考，进而引导学生关注小数末尾的0，引发猜想。此时的猜想是一种直觉思维，可能两种意见谁也说服不了对方，目的在于通过冲突激起学生进一步探索的欲望。]
二、实例作证，体验小数性质的合理
1、创设情境，初步感知
（1）创设购物情境：两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况：小明：“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳：“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息？
（2）提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。
（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：
①用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。
②用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。
③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。
（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。
教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么想法？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
[设计意图]：这里选取学生熟悉的购物题材作为研究对象，一方面学生凭借一定的生活经验，能够判断0.3元=0.30元，“知其必然”。同时，学生借助已有的知识经验又能“知其所以然”，运用多种方法自主验证0.3元=0.30元。在此基础上通过引读体验，使学生初步感悟小数末尾添0与小数大小的关系。
2、试一试，加深体验
谈话：看来刚才的猜想二有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，随后出示书上填空，看图填一填，再比较。
（2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？
可能出现如下的方法：①结合直尺图说明：由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你还能用其它方法来证明吗？②用计数单位说明。0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。
（3）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小也不变？
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
[设计意图：“为什么去掉0.100米末尾的一个0、两个0，小数依然相等？”这是学生思维受阻、理解较为困难的地方。借助直观的直尺和小数计数单位等相关已有经验，学生能发现0.100米、0.10米和0.1米之间的关系，这就为小数性质合理性的体验提供了另一素材。通过引读使学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系。这就为下一环节的总结概括作了必要的认知准备。]
3、总结体验，概括表达
上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。
小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
刚才我们是从左往右观察，得到了小数的性质。那么从右往左看，你又能发现什么？
4、突出“末尾”，体验内涵
牛奶 2.80元
面包 4.00元
汽水 3.05元
火腿肠0.65元
（1） 小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单（出示例5）：
合计 10.50元
请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？
在书上填一填。
学生完成后进行全班交流：
①2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。
想法一：根据小数的性质，直接去掉末尾的“0”。
得到2.80元=2.8元。你还能用其它方法证明吗？
想法二：2.80元是2元8角，2．8元也是2元8角。
想法三：2.80是2个一和8个十分之一，2．8也是2个一和8个十分之一。
谈话：根据想法二和想法三，都证明了2.80元末尾的“0” 能去掉，看来小数的性质确实是合理的。
②3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？可以结合具体数量解释：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，两者不等。也可以结合计数单位解释。
由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）
（2）口答练习六第1题：下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？为什么？
[设计意图：在知识的获得上，学生最相信的是自己在学习过程中的亲身经历与体验。小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的，学生在例题以及试一试的多个数学现象中已经有了一定的体验及发现。然而，添上或者去掉的“0”应在小数的“末尾”，这种体验尚未深刻。因此，这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些“0”可以去掉，旨在让学生更加深刻地体验小数性质内涵——突出小数“末尾”。]
三、解决问题，体验小数性质的应用
1、小数的化简
根据小数的性质， 2.80元就等于2.8元，所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
化简下面的小数：0.400 0.080 1.750 29.00
学生独立思考，口答。提问：化简0.080，“0”都能去掉吗？
2、小数的改写
试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.4 3.16 10
学生独立思考，在书上填空。
完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识？为什么给三个数添上的“0”的个数不同？ “10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数？
小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。
如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。
四、巩固应用，深化小数性质的体验
1、完成练一练第1题。观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。
完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？
0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示？
2、完成练一练第2题。先涂色表示各小数，再比一比。
交流时结合涂色部分说说涂色时的感受：为什么0.6和0.60的大小相同，而0.6和0.06的大小不等？
教师就图小结：
如果添上或去掉的“0”在小数末尾，不会改变原来数的大小；如果添上或去掉的“0”不是在小数末尾，小数的大小随之发生变化。
[设计意图]：
这两题都是数形结合，借助直观的数轴图使学生清晰地看到两个数对应于数轴上的同一个点，通过正方形涂色部分的大小比较又能使学生直观地感受到添上或去掉的“0”必须在小数末尾，突出了小数性质的内涵。直观的形能帮助学生体验、理解抽象的数。
3、完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把0.018和0.180连起来？
4、完成练习六第4题。学生独立改写。
交流时重点指导0.5400，80的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。
5、完成练习六第5题。
提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）
学生独立改写后交流。
谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。）
五、总结延伸
通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？我们是怎么探索小数的性质的？通过对整数末尾0的变化的研究，我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想，并通过生活的实例发现了小数性质的存在。
0的作用大不大？通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。
小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。在教学设计中，我采用让学生合作探究的形式，学生通过动手、动口、动脑，联系生活与实践来学习数学，经过教学实践，取得良好的效果。具体教学如下：
一、创设开放式问题情境，激发兴趣，让学生成为发现者。
教育心理学认为：学生的世界有一种强烈的要求——自己是探索者、发现者。为探究新知，我创设的认识冲突，目的在于迎合学生“好奇”、“好胜”的心理需求，把学生引入“未知—已知—未知—已知”的思维境界，所以在新课的导入，我联系生活实际，让学生感知小数的性质在生活中的运用。
上课开始，我对学生说：“同学们，前几天，老师去超市买毛巾和手套。发现了一个奇怪的现象：第一个超市毛巾、手套的标价分别是6.5元、8元；第二个超市毛巾、手套的标价分别6.50元，8.00元，你能告诉老师该买哪个超市的毛巾和手套吗？既然两个超市的。毛巾和手套价格一样，为什么写法却不一样呢？”通过这样设疑，让学生发现了问题，激发了学生强烈的研究兴趣。这样既培养了学生的创造性思维，又为他们创设了一个主动探索和追求成功的意境，体现数学自身的乐趣。
二、开放合作式教学过程，主体主动参与，让学生成为研究者。
开放式课堂教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识的形成过程中去，自主合作学习，体验研究与成功的乐趣。为此，我设计三个层次：第一层次先请全班学生用手势比划一个新生婴儿的身长？再让学生猜一猜哪位医生说得对？
第一位医生说：“婴儿身长0.5米。”
第二位医生说：“婴儿身长0.50米。”
第三位医生说：“婴儿身长0.500米。”
最后让学生拿出示先准备的米尺小组合作讨论、验证。
学生在上述讨论、观察、感知、验证的基础上，初步了解小数的数位增加了，但小数的大小却没有变。
第二层次：每位学生出示先准备的两个大小一样的正方形，分别涂出它的0.3和0.30，从中你发现了什么？
学生通过动手实践，发现了0.3=0.30，感受到了成功的喜悦后，我继续引导学生：0.3=0.30从左往右观察你发现了什么？从右往左观察你发现了什么？你能把这两个规律合成一句话吗？
第三层次：为了使学生更好地理解，运用小数的性质，我设计了两个基础练习：一是有关小数性质概念的判断题；二是思考一些具体的数末尾的“0”能否去掉。
这三个层次的教学，我为学生了一个思考与合作，交流与创新的空间，充分调动了学生的积极性，让学生感受到学习数学的乐趣。
三、着眼知识的应用过程，完善知识的形成过程。
学生经过实践得到了理论的认识，还必须回到实践中去。在发生、发展中认识真理，在应用过程中检验和发展真理。故此，我让学生带着思考题自学小数性质的作用，并解决课前提出的问题，完成知识的形成过程。
四、组织形式多样的练习，让学生享受数学思维的快乐。
围绕小数性质的内容，我组织多种形式的练习加强学生对小数性质的理解运用。最后，我让学生玩一个游戏：每位学生手中都发有一张卡片，卡片上写有不同位数的小数；老师宣读数，持有与宣读的数相等的卡片数的同学们互为朋友，一同去操场活动。
通过离场的游戏，我让学生在积极思维的状态中，结束新课，让每一个学生学习到不同的数学，享受到不同的成功。
这一节课，学生在一系列探究活动中，学习兴趣浓厚，参与面广，理解和掌握了小数的性质，并会应用小数的性质解决一些问题。让学生通过质疑、讨论、猜测、观察、实践等活动感受到知识的内在联系，经历了“做”数学的过程，体验了数学发现的乐趣和艰辛，获得了积极良好的情感体验，并获得从事数学探究活动的经验。
课题：
教学内容：
教科书第58－59页例1—例3，及“做一做”。
教学目标：
1.初步理解小数的基本性质，会运用小数的基本性质进行小数的化简和改写。
2.运用猜测、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质。
3.培养学生动手操作的能力。
教学重点、难点：
1.教学重点：让学生理解和掌握小数的性质。
2.教学难点：让学生抽象概括小数的性质。
教学过程：
一、 创设问题情境，鼓励大胆猜测。
1.通过商品标价2.50元和3.00元这两个小数尾末有零来引起思考，自然地引出两个问题：0.1米、0.10米、0.100米，它们大小相等吗？0.30和0.3呢？
2.猜一猜。
二、 利用工具，检验猜测。
师：老师给每个学习小组准备了一些工具（一把米尺，一张数位顺序表，两张方格纸），请你们利用这些工具来检验刚才的猜测是对还是不对。先请你们四人一组，选一选、议一议：你们选择哪种工具，准备怎样来验证？
学生动手操作、检验：
⑴ 学生利用直尺验证：0.1米是1分米，0.10米是10厘米，0.100米是100毫米，他们在尺子上所表示的长度都是相等的，所以0.1米=0.10米=0.100米。
⑵ 学生利用数位顺序表验证：把0.30和0.3写在数位顺序表中，从数位顺序表中看出，它们的位数虽然不同，“3”所处的位置相同，所以0.30=0.3。
⑶ 学生利用正方形图验证：0.30是百分之三十，0.3是十分之三。从平均分成100份的正方形图中取其中的30份，就表示0.30。从平均分成10份的正方形图中其中3份，就表示0.3。从图中很明显的看出0.30=0.3。启发学生想一想：十个百分之一是一个十分之一，三十个百分之一是三个十分之一，所以0.30=0.3。
三、 观察比较，探究规律。
从刚才的操作中，我们已经知道：0.1米=0.10米=0.100米，0.30=0.3。下面请大家观察这两个等式，什么不变，什么变了？为什么数变了后数的大小不变？
四、 概括总结，揭示性质。
⑴ 谁能用一句话归纳出这个规律？这个规律就叫做“小数的性质”。
⑵ 请大家一起读“小数的性质”
五、 学生质疑。
六、 运用性质，化简改写。
⑴ 学了小数的基本性质有什么用呢？请大家自学课本例3。想一想：什么叫化简？什么叫改写？它们的根据分别是小数性质中的哪一句？并举例说明。
⑵ 教学例4
出示例4：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改成小数部分是三位的小数。
①问：0.2和4.08各是几位小数，要把它们改成三位小数应在小数的哪部分添上“0”？各应添上几个“0”？为什么？
②问：整数3改写三位小数，在3的后面添上三个“0”写作3000，对吗？为什么？那么应该怎样写？
③学生汇报结果，师板书：0.2=0.200，4.08=4.080，3=3.000。
七、 巩固提高，升华知识。
⑴ 完成课本“做一做”的题目。
⑵摆数游戏：每个小组利用老师发给的五张数字卡片，按要求摆数：
·
0
0
5
3
①用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”都能去掉。
②用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”一个能去掉，一个不能去掉。
想一想：怎样摆才能既不重复又不遗漏。
八、 交流收获，反思评价。
通过这节课的学习，你有什么收获？学会了哪些解决问题的方法？这些方法对今后的学习有什么帮助？
九、 布置作业：
练习二十一的第1—6题。
十、 板书设计：
小数的性质
例1：比较0.1米、0.10米、0.100米的大小
1分米=10厘米=100毫米
0.1米=0.10米=0.100米
例2：0.70=0.7 105.0900=105.09
例3：0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
宝坻区中小学目标教学课时备课教案
课题
小数的性质
能力级别
教
学
目
知
识
目
标
1、掌握小数的性质，能够正确地应用小数的性质进行小数的化简和改写。
2、进一步加深对小意义的理解。
识
记
理
解
掌 运
握 用
2
1
能力目标
培养学生运用知识解决问题的能力
能
√
会
标
思想品德教育
教育学生养成仔细认真的学习态度
重点
理解小数性质的实质
难点
理解小数性质的实质
本课要抓住的关键问题
课型
新授课
教法
启发式
教具
投影仪
挂图
小黑板
学具
直尺
两个等同的正方形
目标教学环节；1、定标（见上）2、展标 3、实施目标4、查标5、反馈矫正
板书设计： 小数的性质
1分米=10厘米=100毫米 例2：
0.40 = 0.4
0.1米=0.10米=0.100米
小数末尾添上“0”或者去掉“0”小数大小不变
课后自评（体会、感受）：
实施目标教学诸环节
主导
调控
主体
活动
时间 教学意图
一、课前复习
在（ ）里填上适当的数
1分米 = （ ）厘米 = （ ）毫米
3米 = （ ）分米 = （ ）厘米
5元 = （ ）角 = （ ）分
二、导入新课
教师出示画有商品标价挂图：（学生观察）
提问：说一说这里的2.50元，3.00元表示的是什么意思？（2.50元表示2元5角，3.00元表示3元整）
教师：那
教师指导学生用直尺分别画出1分米、10分米、100毫米长的三条线段，并提出问题：
（1） 比一比三条线段的长短
（2） 用米作单位把它们写成小数各是多少？
学生观察 讨论发现：
1分米， 10厘米 100毫米 虽然单位不同但表示长度一样也就是说：
板书：1分米 =10 厘米 =100 毫米
0. 1米 =0.10米 = 0.100米
（二）引导学生探索规律归纳小数的性质。
教师出示画有例1的投影片，让学生拿出课前准备好的画有两个正方形的纸。
（1）用涂颜色的方法，在正方形中表示出0.40和0.4。让学生在自己纸上做，请一位学生到投影片上做，指名说一说做时是怎样想的？ （左图中每一份是 , 0.30是 ，所以要用30份来表示；右图中每一份是 ，0.4是4个 ，所以要用4份来表示 ）
（2）让学生观察左右两个正方形 ，提问：
0.40和0.4在正方形里所占的面积大小怎样
教师出示题目
教师提问
展示学习目的
学生口答
学生回答
学生用尺测量
讨论
学生动手涂一涂，比一比，想一想，说一说
2分 巩固旧知识，为新知识打下基础
联系生活，导入新课，激发
3分 学生学习兴趣
1分
分
充分发挥学
生的动手能力。
5分
通过讨论得出
自己的见解。
6分 使学生在动手的同时，加深对小数的理解，进而更进一步理解小数的性质。
实施目标教学诸环节
主导
调控
主体
活动
时间 教学意图
（相等）
面积相等说明两个小数的大小怎样？（相等）
板书：
0.40 = 0.4
（3）引导学生归纳小数的性质。
教师指板书上的三个小数0.1 、 0.10 、 0.100 有什么不同？（小数的位数不同 ）
从左往右看，小数的末尾有什么变化？（小数末尾增加了“0”）
小数的大小有什么变化？（没变化）
观察例1中两个小数 0.40 、 0.4 从左往右看，小数的末尾有什么变化？（小数的末尾去掉“0”）
小数的大小有没有变化？（没有变化）
从上面两个等式，你能发现什么规律？
分组讨论：概括小数的性质
板书：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数大小不变
（4）练习：（出示投影片）练习五1、 指名判断并说一说根据是什么？
（三）教学小数性质的应用
（1） 根据小数的性质遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”把小数化简。
练习：例2
（2） 有时也可以在小数末尾添上“0”
练习：（投影出示）
（四）巩固练习：
1、下面各数的末尾添上“0”大小不变的是那些？
4.3 12 0.04 500 6.0 30.03 16.5 0.35 108.08 9 25.00 809
2、课本28页7题。
五、小结
六、作业
投影出示
提出作业要求
学生练习说话
学生互相指正。
学生观察后口答
6分
培养学生的总结概括的能力。
加深对小数性质的理解。
4分
培养学生的辨别能力。
8分
2分
课 题 第四课时 小数的性质 设计意图 从生活实际出发，让学生感受小数的末尾去掉”0”，其大小是没有变化的。 教学目标 1、 利用先移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理处方探究让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。 2、 让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。 教学重点与难点 教学重点：掌握小数性质的含义 教学难点：小数性质归纳的过程 教学准备 共享教案教学过程 一、创设情境，引导探索 1师：昨天金老师去买几支中华牌hb铅笔，有一家店里每支笔的价格标有：0.50元，另一家店是标了0.5元，那你说金老师应该选择哪家店去买我的铅笔呢？ 生：随便哪一家，都一样的呀。 师：那为什么0.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？ 这节课我们就来研究这一方面的知识。 2 找等量关系。 教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100。 师：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？（可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了）。 板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。 3 思考探索。 （1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？ （2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等） 板书如下：1/10 10/100 100/1000 0.1 0.10 0.100 （3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。 生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。 师：由此，你发现了什么规律？ 板书：小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。 二、利用性质，改写小数 师：你理解了小数的性质了吗？现在老师就要考考你，请应用小数的性质，化简小数。 0.70=______ 师：你是如何进行化简的。强调是去掉末尾的“0”。 105.0900=_______ 4.09= ( ) 师：这个数能化简吗？ 生：不能。 师：为什么？ 生答。因为它的零不是在末尾，所以不能去掉。 师：那么你能不改变它的大小，把它写成三位小数吗？ 生：能，4.09=4.090 师：那3呢？这个数怎么改呢？(生答)那两位呢？ 板书：改写成三位小数。 4.09=4.090 3 =3.000 师：现在你会使用小数的性质解决问题了吗？那你能说说我们在应用小数的性质时要注意些什么呢？ 去“0”时，只能去掉小数末尾的“0”，添上“0”也只是在小数的末尾添加。…… 三、课堂小结 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 四、巩固练习 p58----59的做一做 判断： 1、0.080=0。8 （ × ） 2、4.01=4。100 （ × ） 3、30=30。00 （ √ ） 4、小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ × ） 提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。 练习十中的习题。
教学内容
人教课标版小学四年级下册第38、39页的内容：小数的性质
学情分析
小数的性质是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第38、39页的内容。是在学生学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且为后面的小数的大小比较、小数四则计算打下坚实的基础。学生对于整数的知识已经有了较多的了解，对于整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，会引起整数大小的变化有了一定的认识。但小数的性质却与整数不一样，在小数的末尾添上0或者去掉“0”，小数的大小不变，因此，整数的这部分知识，会对小数性质的学习产生负面的影响。
教学目标
知识与技能：让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。
过程与方法：培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
情感态度与价值观：激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。
教学重难点
重点：理解和掌握小数性质的含义。
难点：小数基本性质归纳的过程。
教法与学法
1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
3、培养学生共同合作，相互交流的学习方法。
教学准备
收集的标签直尺和纸条
教学过程
一、出示图片，导入新课
1、师：星期天老师去超市观察到每件商品的下面都有一个标价签记录商品的价格，同学们看一看，这两件商品的价格是多少呢？
生：2.50元，师：是多少钱呢？生：2元5角。（2.5元）
生：8.00元。师：是多少钱？生：8元。
师：为什么2.5元末尾添个0大小不变；8元与8.00元有什么关系呢？这节课我们就一起来研究这方面的知识。
板书课题：小数的性质
设计意图：联系生活实际，达到知识的迁移。
二、提出问题、探索新知
1.出示例1：下面请同学们利用直尺和桌面上的三张纸条分别量出0.1米，0.10米和0.100米长的纸条，各打上记号。各小组合作共同完成。
2、各小组汇报：结合学生回答，教师板书：
0.1米是1/10米，就是1分米
0.10米是10/100米，就是10厘米
0.100米就是100/1000米，就是100毫米
因为1分米=10厘米=100毫米
所以0.l米=0.10米=0.100米
教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．
设计意图：学生根据小数的意义，从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识。
3、观察比较：
教师指着“0.l米=0.10米=0.100米"这个等式，标出思考箭头先让学生从左往右观察、比较，你们发现了什么？
根据学生的回答板书：在小数的末尾添上0，小数的大小不变。再标出思考箭头，让学生从右往左观察，又发现什么规律，补充板书：小数的末尾去掉“0”。
教师强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．小数中间的0不能去掉．
师质疑：那整数有这个性质吗？
学生分小组讨论，并举例证明得出结论。
（师强调出小数与整数的区别）
设计意图：把静态的知识结论转化为动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固，不但知其然，而且知其所以然。同时，还培养了学生归纳概括的能力。
4、练一练：课前商品的价格
（1）出示2.5元=2.50元
8元=8.00元
师：这样写可以吗？是根据什么这样写的呢？（再次引出小数的性质）这样写有什么好处呢？（可一让我们一眼就清楚地看出商品是几元几角几分。）
5、出示例题2，引导学生自学
比较0.3和0.30的大小
（1）师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作）
（2）在方形的纸上表示出0.3和0.30，并比较它们的大小。
（3）在两个大小一样的正方形里涂色比较。
汇报结论：0.3=0.30
师质疑：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）设计意图：学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证，适时引导学生提出问题，并解决问题。
6．小数性质应用．出示卡片题
不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？为什么？
3．90ｍ0.3元500ｍ1.80元0.70ｍ0.04元
教师强调：末尾和后面不同。
三、巩固深化，拓展思维
1．完成39页的做一做。
重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉和说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．
2．每人写几个和3.200相等的数。
设计意图：
挑战自我的习题留给学生课后去完成，让学生的学习活动从课堂延伸到课后。
四、全课小结：
这节课你有哪些收获？
五、布置作业
完成练习十1—3题。
小数的性质
教学目的：
1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
教学重点：掌握小数性质的含义
教学难点：小数性质归纳的过程
教学过程
一、创设情境，引导探索
1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？
生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。
生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角
师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。
2找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。
3思考探索。
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）
板书如下：
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？
生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、探索新知 验证猜想
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1出示做一做：比较0.30与0.3的大小
师：�
a左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
b右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
c从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）
4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）
6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7判断练习。
下面的数中，那些“0”可以去掉？
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
三、联系生活 灵活运用
1.教师结合板书内容讲解性质的运用。
（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）
化简下面各小数：
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）
还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。
比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元
出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？
让学生同桌两人议论后答出。
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
四、多层练习，巩固深化
1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便 每支1元5角
可爱多每支2元5角
2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简102.020的结果是（ ）
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3.判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4.下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后，按顺序回答。
5.（1）改写。
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
（2）连线。把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。
5.做游戏。
（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）
（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
500.3
五、课堂作业
六、课堂小结：
教学内容：
四年级下册教材第38、39页的内容及练习十第1、2、3、4题。
教学目的：
1.引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2.培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3.培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点：
让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点：
能应用小数的性质解决实际问题。
教学步骤：
一、创设情境，导入新课。
创设情境：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店里一种雪糕标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
为什么2.5元末尾添个0价钱不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。
二、出示课题，提出目标。
1.知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2.培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3.培养初步的数学意识和数学思想，感悟到数学知识的内在联系。
三、自学尝试，探究新知。
1.出示尝试题
(1)1、10、100这三个数相等吗？你能想办法使它们相等吗？
(2)你能把1分米、10厘米、100毫米改用“米”作单位表示吗？
(3)改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？说明什么？
(4)“0.1米=0.10米=0.100米”这个等式从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？从右往左看又怎样呢？你发现了什么规律？
2.学生自学课本38页后尝试练习并讨论。(5分钟后全班交流)。
3.根据自学情况引导讲解。
四、拓展练习，验证结论。
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1.出示做一做：比较0.30与0.3的大小
�
(1)左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
(2)右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
(3)小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？(平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3=0.30。)
概括总结：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
过度：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
五、应用新知，尝试练习。
(1)出示例3：把0.70和105.0900化简
例4：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
(2)学生自学课本后讨论交流，尝试练习。
(3)引导探究：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
105.0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？
“3”的后面不加小数点行吗？为什么？
(4)同桌讨论：应用小数的性质时，要注意什么？
六、巩固新知，当堂检测。
1.下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
3.90米0.30元500米1.80元0.70米0.04元600千克20.20米
2.下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？
3.418 0.06 700 3.0 908 104.03 150 10.01 42.00
3.化简下面的小数。
0.40 1.850 2.900 0.080 12.000
4.不改变数的大小，把下面各小数改写成小数部分是三位的小数。
0.9 30.04 5.4 8.18 14
5.判断。
5.00元=5元（）7元=0.7元（）8米=8.00米（）
2.04吨=2.4吨（）4.5千克=4.500千克（）0.60升=0.6升（）
6.用元作单位，把下面的价钱写成小数部分是两位的小数。
3元2角、6角、8元、1元零3分
七、课堂小结。
这节课学习了小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质时，要注意小数中间的零不能去掉。
教学目标
(一)使学生理解和掌握。
(二)使学生初步了解小数性质的应用。
(三)培养学生观察，判断能力。
教学重点和难点
实质上是说明小数在什么情况下是相等的，它是小数运算的基础，因此理解和掌握是教学重点。应用把一个数化简或需要在小数末尾添0时，学生容易出错，这是学生学习的难点。
教学过程 设计
(一)复习准备，创设情境
我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？为什么可以这样写呢？
(二)学习新课
今天继续研究。(板书课题：)
1.理解。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
启发提问：
①0.1米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(1个十分之一米，1分米)
②0.10米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(10个百分之一米，10厘米)
③0.100米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(100个千分之一米，是100毫米)
④观察1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？(它们的长度是一样的)可以得出：
(0.1米=0.10米=0.100米。(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化？
②小数的大小有什么变化？
③你能得出什么结论？
引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
(2)例2比较0.30和0.3的大小。
出示投影片：
启发提问：
①0.30表示几个几分之一？左图应平均分成多少份？用多少份来表
②0.3表示几个几分之一？右图应平均分成多少份？用多少份来表
③两个图形所占面积大小怎样？(移动投影片，学生易看出0.30=0.3)
④为什么这两个数相等？
个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？你能得出什么结论？
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗？
启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做。(教师板书)
理解小数性质的时候，要注意什么？(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的 0不能去掉).
(4)加深理解概念。
提问：
①如果在整数5后面添上一个“0”或者在50的后面去掉一个“0”，原数大小变了吗？发生什么变化？为什么会发生这种变化？
通过讨论使学生懂得：在整数的末尾添上一个“0”，这个数就扩大10倍……：去掉一个“0”就缩小10倍……因为数字所在的数位发生了变化，所以原数大小也就变了。
板书：5 50
②如果在0.6这个小数的小数点后面添上一个“0”，原数大小发生变化了吗？发生了什么变化？为什么？
同样通过学生实践，讨论后明确：在小数点后面点上“0”，小数中的数字所在的数位发生了变化，所以小数大小才发生了变化。因此，只有在小数的末尾添上“0”或去掉0，才能使小数的大小不变。
板书：0.6 0.06
2.小数性质的应用。
我们学习了，遇到小数末尾有“0”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
(1)教学例3：把0.70和105.0900化简。
启发学生根据可以得出：
0.70=0.7 105.0900=105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。
例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。
学生独立改写，集体订正。
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
反馈：101页“做一做”。
3.小结。
启发性提问：
(1)什么叫？
(2)学习了怎样应用？
(3)运用小数性质时应注意什么？
(三)巩固反馈
1.做练习二十一第1题，第2题。
2.判断下面几种说法对不对？
(1)在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。( )
(2)在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。( )
(3)在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。( )
(4)把小数末尾的“0”去掉，它的计数单位就发生了变化。( )
(四)作业
练习二十一第3～6题。
课堂教学设计说明
是小数部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。
在新课中，首先通过观察，比较3个量的关系，初步得出小数性质，再利用直观形象图形比较，完善小数性质，最后通过在整数末尾添“0”去“0”的对比，强化，加深理解。这就为应用性质进行化简和改写打下坚实基础。
本课在练习中，通过正误对比，加深对概念的理解。
本节课不仅重视知识教学，重视结论，还要重视能力的培养，重视知识形成的过程，在学习过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力。
板书设计
例1 比较0.1米、0.10米、0.100米的大小
1分米=10厘米=100毫米
0.1米=0.10米=0.100米
例2 比较0.30和0.3的大小
出示图……→
0.30=0.3
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。
5 50
0.6 0.06
例3 把0.70和105.0900化简
0.70=0.7
105.0900=105.09
例4 不改变小数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数
0.2 4.08 3
0.2=0.200 4.08=4.080
3=3.000
教学目标
1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．
2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．
3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．
4．掌握分数、小数的基本性质．
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．
二、探究新知．
（一）建立知识网络．【演示课件“数的整除”】
1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．
反馈练习：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个．
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的'关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．
2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．
反馈练习：下面的说法对不�
2. 培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3. 培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点
让学生理解并把握小数的性质。
教学难点
能应用小数的性质解决实际问题。
教学步骤
一、设疑激趣。
1.演示课件“小数的性质”。
聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？
2.出示：5，50，500，比较这三个数的大小，你发现了什么？
（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越多，数越大）……
3.你还能再举出一些这样的例子吗？
4.请你猜一猜：小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？
二、探究新知。
1.导入：我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？为什么可以这样写呢？
为了弄清这个问题，今天我们继续研究小数的性质（板书课题：小数的性质）
2.理解小数的性质。
教学例1：比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
（1）教师提问：我们还没有学习小数大小的比较，你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？说说你是怎样比的？
（2）根据学生的的回答，继续演示课件“小数的性质”，出现直尺，体会：
0.1米＝1分米；0.10米＝10厘米；0.100米＝100毫米。
（3）引导学生观察比较：1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？
（4）学生汇报：0.1米＝1分米
0.10米＝10厘米
0.100米＝100毫米
（5）教师提问：从结论中你们发现了什么？
（6）教师补充说明：因为1分米＝10厘米＝100毫米
所以：0.1米＝0.10米＝0.100米
（7）教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等。
3.教学例2.
出示例2：比较0.30和0.3的大小。
（1）出示两张大小相等的正方形纸片。继续演示课件“小数的性质”
思考：怎样表示0.30和0.3？分组讨论并动手涂色，完成比较。
（2）学生汇报：0.30表示30个 也是3个 ；0.3表示3个 .所以0.30＝0.3.
（3）演示讨论结果：将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合。
（4）教师提问：你发现了什么？
（5）分组讨论：为什么这两个数相等？
引导学生口述：10个 是1个 ，30个 是3个 ，所以这两个数相等。
即：0.30＝0.3
（6）引导学生观察：这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？你能得出什么结论？
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
4.归纳小数的性质。
教师提问：通过例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗？
教师概括：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。继续演示课件“小数的性质”
教师强调：我们假如碰到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。小数中间的0不能去掉。
引导学生比较：在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？
5.应用。继续演示课件“小数的性质”
（1）教学例3：把0.70和105.0900化简。
思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
105.0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？
（0.70＝0.7；105.0900＝105.09）
（2）教学例4：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
（0.2＝0.200；4.08＝4.080；3＝3.000）
思考：“3”的后面不加小数点行吗？为什么？
（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？（商场的标价上）
三、巩固练习。
1.下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的。
2.下面的数假如末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？
3.4 18 0.06 700 3.0
908 104.03 150 10.01 42.00
重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化。
3.把相等的数用线连起来。
重点指导学生说一说为什么有些数近似却不相等。
4.判定。
（1）0.02＝0.2 （ ）
（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
（3）80元可以写成80.00元。 （ ）
四、课堂小结。
这节课学习了小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
五、布置作业。
1.下面的数假如末尾添上“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？
3.4 18 0.06 7 00 3.0
908 104.03 150 10.01 42.00
2.化简下面的小数。
0.200 1.450 3.000 0.56000
0.020 0.4050 0.0010 5.600
3.不改变数的大小，把下面各小数改写成小数部分是三位的小数。
0.45 10.7 3.8 4.0400 10
板书设计
教学内容： p34-35页例5和例6及相应的试一试和练一练，练习六1---5题。
教学目标：
1、通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。
2、培养学生的抽象概括能力，动手能力。
3、培养学生善于探索的精神。
教学重点：理解小数的性质。
教学难点：发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，大家好！最近，我们学习了小数的意义和读写，以及小数的数位顺序和计数单位，今天我们一起来研究小数的性质。
同学们，商店里的冰淇淋标价如下（出示），哪家商店的冰淇淋便宜些？为什么？小组同学交流一下。（课件出示）
为什么2.5元末尾添一了一个0，变成2.50，大小却不变呢？这节课我们就来探讨这方面的知识。
二、体验发现，理解性质
1、教学例5（ppt出示）
⑴买一枝铅笔用了0.3元，买一块橡皮用了0.30元。这里所买的铅笔和橡皮的单价相等吗？请同学们在小组中交流你的想法。
（ppt出示）
师：我们一起来交流，因为0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元；又因为0.3是3个0.1，0.30也可以看作3个0.1，所以0.3=0.30。因此，我们可以判断铅笔和橡皮的单价相等。
2、教学第34页试一试
（出示ppt）
师；现在，请同学们尝试完成书上第34页的“试一试”，完成后与同学进行交流。
（ppt出示）
师：我们来核对上面的答案，根据分析我们发现0.100米=千分之100米=100毫米，0.10米=百分之10米=10厘米，0.1米=十分之一米=1分米。我们知道，1分米=10厘米=100毫米，所以，0.100米=0.10米=0.1米。ppt
当然，如果我们在尺上找出100毫米、10厘米、1分米的位置，从中也可以发现0.100、0.10、0.1这三个小数的大小是相等的。
3、 归纳小数的性质
根据刚才的讨论，我们观察这两个式子，首先看第一个等式，从左往右看，在0.3的末尾添上了一个0，变成了0.30，小数的大小没有变；你有什么发现？在小组内与同学交流你的想法。（ppt出示）
第二个等式，从左往右看，在0.100的末尾去掉了一个0变成0.10，再把0.10末尾的0去掉，变成0.1，小数的大小又没有变；
我们可以说，（课件出示）小数末尾的0去掉或添上，小数大小也不变。这是小数的性质。
三、理解内涵，学会应用
1、教学例6
（课件出示）
⑴请同学们观察题中的价格，哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？讨论一下。
⑵ 师： 在上面价格中，牛奶2.80元中的“0”可以去掉，所以2.80元=2.8元（出示结论）；面包4.00元中的两个“0”也可以去掉，所以4.00元=4元；合计价钱10.50末尾的“0”可以去掉，但中间的“0”不能去掉，所以10.50元=10.5元。
⑶ 我们再来观察 3.05元、0.65元中的“0”可以去掉吗？显然不能，因为他们不是小数末尾的“0”。
在小数的性质中，可以去掉的“0”是指小数末尾的“0”，而不是小数点后面的“0”或小数中间的“0”。大家要特别注意。
（课件出示）根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简。
2、教学“试一试”
（ppt出示）请同学们独立完成书上第35页的试一试，在小组交流。
师：我们来核对答案。根据要求，要不改变数的大小，写成三位小数，我们根据小数的性质进行思考。0.4是一位小数，写成三位小数只要在它的末尾添上两个“0”，应该是0.400；3.16是两位小数，写成三位小数只要在它的末尾添上一个“0”，应该是3.160；这里的10是一个整数，要写成三位小数，需要在10的右下角先点上小数点，然后再在小数点后面添上3个0，应该是10.000。
小结：要特别注意的是，把整数改写成小数时，先要在整数个位的右下方点上小数点，再根据要求在末尾补“0”。 ppt
3、完成”练一练”
⑴（ppt出示：完成书第35页 练一练 1、2）请同学们在书上第35页完成“练一练”，完成以后与同学交流。
⑵ ：交流“练一练”完成情况
师：我们先来核对第1题的答案。 （光盘出示）
再看第2题，0.5是5个0.1，我们涂出10份里面的5份，0.50这个小数我们涂出100份里的50份，0.50也可以看作是5个0.1，而0.05是5个0.01，只能涂出100份里的5份，所以0.5=0.50，0.5>0.05。
四、运用知识，拓展思维
1、完成“练习六”第1、2题。
⑴（ppt出示）下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？为什么？请同学们交流。
现在我们一起来交流。
⑵（ppt出示）请同学们完成书上第37页第2题。
现在我们来看答案。
五、全课总结：
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
六、课堂作业。
同学们，通过这节课的学习，我们理解了小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。现在，请同学们完成书上第37页第3、4、5题。
教学内容：教科书第86—87页，练习十九的习题。
教学目的：
1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。
2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学过程 ：
一、数的整除
1.整除的意义：
教师：。想一想。“什么叫做整除？”指名回答，
教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数？”(整数。)
“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)
教师：“什么叫除尽？”。“两数相除。余数是0。)
“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：
教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”
2.能被2、5、3整除的数的特征。
教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问：
“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？”(都根据个位数进行判别。)
“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？”(根据各个数值上的数之和进行判别。)
教师：“什么叫做奇数？什么叫做偶数：”
“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数？”
3.约数和倍数：
教师：“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数？什么叫做倍数？”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
“能说6是约数。15是倍数吗：应该怎么说？”
教师说明：在研究约数和倍数时。我们所说的数一般只指自然数，不包括0。
教师：“一个数的约数的个数是怎样的：”(有限的。)
“其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数？”(1.这个数本身。)
“一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）
“其中最小的倍数是什么数？”(这个数本身。)
做练习十九的第：题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。
4.质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。
教师：“怎样判断——个数是质数还是合数？”(检查这个数约数的个数。或查质数表。)指名说—说30以内有哪些质数。
让学生进行判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数。也不是合数。
5.分解质因数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
做练习十九的第5题。学生独立解答。教师巡视。集体订正。
6。公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
(1)复习概念。
教师：“什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数？”让学生举例说明。
“什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？”让学生举例说明。
教师：“什么样的数叫做互质数/(公约数只有l的两个数叫做互质数，)
“质数和互质数有什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数。只有公约数1。)
“两个不同的质数一定互质吗？”(两个不同的质数—定互质。)
“互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)
(2)课堂练习。
做练习十九的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说—说判断的理由。
做练习十九的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。
教师根据前面的教学。整理出教科书第86页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。
能被 2，3，5整除的数的特征
偶数
奇 数
1
质数 质因数
整 除 约数 合数 分解质因数
互质数
公约数
最大公约数
倍数 公倍数 最小公倍数
二、分数、小数的基本性质
先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明。
教师：“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？”多让几个学生说一说，使学生明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
教师：“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？”
做教科书第87页下面“做一做”中的题目。学生独立解答，集体订正。
三、小结(赂)
四、作业
练习十九的第3、6、9题。