圆的周长01-23
教学目标：
1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。
2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程，通过分析、比较，培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。
教学重点：
正确区分周长和面积的概念和计算方法。
教学难点：
正确理解面积和周长之间的区别和联系。
教具准备：
奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。
学具准备：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。
教学过程：
一﹑创设情境，激趣导入。
师：（出示优秀班级体奖状）我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状，它是什么形状的？
生：长方形。
师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下，我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。想一想，买这些材料之前，要先算出这张长方形奖状的什么？
生：周长和面积。
师：谁知道周长和面积都有哪些不同呢？
生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。
师：你说的真棒。可见周长和面积是两个完全不同的概念。那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。
板书：面积和周长的比较
二、亲身体验，比较不同
1、面积和周长概念的比较。
（1）周长的概念。
师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。
（指一生到前边边指边说）
师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。
生：长方形或正方形四条边的总和。（多找几个学生说）
板书：意义
四条边长度的和
师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面的周长。
生：【活动】
（2）面积的概念。
师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？（请一人摸一摸奖状的面，把奖状的面积指给同学们看）
师：请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小。
生【活动】
师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？
生：四条边围成图形的平面的大小。
板书：四条边围成的平面的大小
师：经过比较，周长和面积确实是两种完全不同的概念。除了概念的不同，还有没有其他的不同呢？
生：它们的计算方法也不同。
2、计算方法的比较。
师：要计算长方形奖状的周长和面积必须知道它的什么？
生：长和宽。
师：谁愿意到前面量一量它的长和宽，然后告诉大家。
生：（争前恐后）量出长4分米，宽3分米。
师：你量的真准确。下面请同学们计算出它的周长和面积。
生齐练：周长：（4＋3）2＝72＝14（分米）
面积：43＝12（平方分米）
生汇报计算方法及结果。
师：刚才我们计算出了这张奖状的周长和面积，那么谁能告诉老师，做这个镜框我要买多少材料？
生：老师要买14分米长的铝合金条，12平方分米的一块长方形玻璃。
3、观察比较，归纳整理。
师：很好，刚才你们为老师解决了这个实际问题，我谢谢你们。那么请同学们想一想，长方形和正方形的周长和面积都有哪些不同呢？以小组为单位讨论比较、归纳整理。并把讨论结果填入表格（一）（课前发给小组的表格纸）
①生分组讨论，
②各小组汇报交流，展示讨论结果。（把各组整理的表格贴在黑板上）
③投影展示放大的表格，指名对照表格指出长方形、正方形周长和面积的不同。
三、实践应用，拓展延伸
1、出示判断：⑴边长是4厘米的正方形，周长和面积相等（ ）
师：同意对的请举手。接着将全班分成正、反两方。双方分别选出4名代表准备辩论，辩论前各方先在一起商量一下如何驳倒对方。
生辩论，老师参与辩论过程，适时引导学生弄清周长和面积是两种完全不同的概念。
反方：你们为什么说这道题是对的？请回答。
正方：因为边长是4厘米的正方形的周长和面积都是44＝16。得数是相等的，所以这道题是正确的。
反方：得数相等，你们说的一点都不错，但周长是16什么？面积又是16什么？一样吗？
正方：周长是16厘米，面积是16平方厘米，不一样。
反方：周长是正方形四条边的总和，用的是长度单位。即4个4相加的和，也就是边长4＝16厘米。而面积则是正方形图形平面的大小，用的是面积单位。即边长边长＝16平方厘米。它们是两种不同的概念。你们明白了吗？
正方：明白了，谢谢你们，握手言和。
师：你们表现的真不错。同学们明白了吗？
生：明白了。
师：那么请大家为他们鼓掌，谢谢他们让我们在辩论过程中，清楚了面积和周长是两种完全不同的概念。
2、判断：面积相等的长方形周长一定相等（ ）
【学生判定教师不做评定，让学生自己动手实践去求得真解】
①实践。每4人一组，用桌子上的6个边长1厘米的小正方形摆成不同的长方形并求出他们的周长。
②讨论：A、面积相等吗？为什么？
B、周长相等吗？为什么？
C、通过摆、算，你发现了什么？证明这道判断题是怎样的？
③汇报讨论结果。
图1 六个边长1厘米的小正方形排成一排。
面积是16 平方厘米
周长是（6＋1）2＝14厘米
图2 六个边长1厘米的小正方形，每排三个排两排。
面积是16平方厘米
周长是（3＋2）2＝10厘米
结论：通过摆、算我们发现面积相等的两个长方形周长不一定相等。证明这句话是错误的。。
师：通过实践我们得出了这个结论。那么反之结论是否成立呢？请同学们再做一个试验好吗？
3、验证：周长相等的长方形，长和宽的差越小它面积越大。
①实践。4人一组用桌上的长1厘米的16根小棒摆成不同的长方形或正方形，并填好第二张表格。
②汇报验证结果：周长相等的长方形，面积不一定相等；
长和宽的差越小面积越大。长与宽相等时，也就是正方形时，它的面积最大，所以，通过验证这句话是正确的。
师：通过两次实践你们清楚了什么？
生：面积相等的两个图形周长不一定相等，反之，周长相等的两个图形面积也不一定相等。长与宽的差越接近面积越大。
师：那么当长方形和正方形的周长相等时，谁的面积大？
生：正方形的面积大。
4、做个小小设计师
⑴美术教师买了数张长8分米，宽2分米的长方形图画纸。想让我们帮助他从这张纸上剪一个最大的正方形，剪成的这个正方形周长和面积分别是多少？能剪几个这样的正方形？【集体订正】
⑵美术教师要把每个正方形纸分成两部分，分别涂上两种不同的颜色，用来装饰美术室，请同学们按下列要求分一分、涂一涂。A、周长相等；B、面积相等；C、面积、周长都相等。
【学生活动】
⑶投影展示设计成果
师：你们的设计都很完美。评出最好的，发给一枚
星级设计师
奖牌。大家为获奖的同学鼓掌祝贺。
四、汇报收获，分享快乐。
师：通过今天的学习你都有哪些收获？【生述收获】
【教学内容】
小学数学西师版三年级上册第86～87页的例1、例2、例3。
【教学目标】
1、结合事物或图形，让学生通过观察、操作等活动认识周长。
2、能测量一些物体表面及图形的周长。
3、结合具体情境，感受周长与实际生活的密切联系。
【教学重点】
认识周长的意义。
【教学难点】
对周长意义的理解。
【教学准备】
教师：多媒体课件、测量周长记录单
学生：直尺、软尺、线、纸杯
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
课件播放蚂蚁沿树叶边线爬行一周的动画。
学生观看动画，教师引导学生发现蚂蚁爬行的起点和终点在同一个点上，从而让学生初步感知“一周”。
提出问题：在数学上，蚂蚁爬过的这一周的长度叫做什么呢？
教师顺势揭示课题并板书。
二、利用视觉，感知周长
教学例1。
1、视觉感知桌布周长
出示情景图（例1左图）。
提问：想给桌边镶花边，你知道应该镶在什么地方吗？
指名上台指出：花边应镶在桌布边沿。
出示模拟桌布并演示镶花边，引导学生发现花边围了桌布一周，感受桌布的一周。
指出：桌布一周的长度是桌布的周长。
2、视觉感知树桩面的周长
出示情景图（例1右图），指导学生观察，从中获取信息。
提问：图中这两位同学在干什么？你知道树桩面周长指的是什么地方的长吗？
学生回答后，教师用课件闪现树桩面的边线，并指出：树桩面一周的长度就是树桩的周长。
三、触摸感知，联想周长
教学例2。
1、触摸感知，认识课本封面的周长
让学生观察课本封面，指一指课本封面的一周。
2、启发联想
让学生找找身边的周长并描一描它们的一周。（如课桌面一周的长度是课桌面的周长、铅笔盒面一周的长度是铅笔盒面的周长……）
3、深化概念，认识平面图形的周长
课件出示平面图形长方形及六边形，让学生说一说它们的周长，并描一描它们的一周。
4、总结归纳
引导学生认识：围图形一周的长度就是这个图形的周长。
5、巩固练习
运用周长的概念判断哪条绳子的长度是奖状框的周长。
四、动手测量，认识周长
教学例3。
1、小组内测量周长
先让学生指一指三角形、纸杯杯口的周长各是哪一部分的长，再讨论三角形、纸杯杯口的周长的测量方法，最后小组测量周长。
2、全班交流
指名汇报测量方法及结果。
3、小结
五、全课小结，课外延伸
1、通过这节课的学习你认识了什么？
2、在我们的生活中，智慧的人们利用周长来解决了不少问题，如：知道了自己的腰围，就可以买到合适的裤子……同学们，请用你们敏锐的观察力，在生活中找一找能用周长来解决的问题，想想解决方法，找找问题答案吧！
教学内容：青岛版三年级上册数学第八单元图形的周长信息窗一。
教学目标：
1、通过观察、操作（摸一摸、画一画）感知图形的周长，理解周长的含义，建立周长的观念。
2、通过实践操作，探究周长的测量策略，培养学生合作意识以及观察比较抽象、概括的能力。
3、通过学习激发学生学习数学的兴趣，感受数学知识的内在美，培养学生的应用意识。
教学重点：理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法
教学难点：周长意义的理解，培养学生的空间观念。
教学准备：
教具：
多媒体课件、圆形、长方形、扇形、正方形，两根同样长的绳子等。
学具：
若干平面图形、棉线、直尺、软尺等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、师：现在是什么季节？生：秋季
师：那么，一提到秋季你会想到什么？生：落叶
师：今天老师给大家带来了一个故事跟大家分享：秋天到了，一片树叶缓缓地从树上落下来。一只小蚂蚁发现了。瞧！课件播放（一只蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈）你能说说蚂蚁在干什么吗？
生1：蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈。
生2：蚂蚁沿着树叶的边线爬了一周。
师：同学们观察得真仔细！蚂蚁绕着树叶的边线爬一周，这一周的长度就是树叶的周长。（继续播放蚂蚁绕树叶的长度，及蚂蚁的话）
2、揭题并板书：今天，咱们就一起来认识图形的周长”。
板书：认识图形的周长
二、感知周长
1、理解一周的意义
师：通过小蚂蚁的话，我们听出了新的数学用语：周长，也就是一周的长度。你知道什么是一周么？能用自己的话来说说，什么是一周？
（教师举着图形让学生指一指图形的一周：操场、游泳池）
生1：一周就是从起点又回到起点。
生2：一周就是图形所有边的长度。
师：同学们的发言非常精彩！这是你们对周长的理解，我们总结一下：从起点绕边线画一圈又回到起点，就是一周。
课件出示：操场、游泳池
师：谁上来给大家指一指从哪儿到哪儿就是游泳池的周长？
指名学生上台指。（黑色的一圈）
2、指一指生活中物体表面的周长
师：刚才认识了周长，其实，我们生活中到处都有周长。
（1）指一指：黑板面的周长
师：黑板面是什么形状？ 生：长方形的。 师：谁能指一指它的的周长？ 指名学生指。
师：谁能说说指周长时应注意什么？ 生1：从哪儿开始还是回到哪儿。
生2：首尾相接。
师：对！指周长时一定要注意从哪儿开始还是回到哪儿，也就是首尾相接。
（2）集体指数学书封面的周长
师：离我们最近的数学书，它的封面是什么形状？ 生：长方形
师：你来指一指数学书封面的周长。 学生举起书，师生一起指。
3、理解周长的意义。
播放课件，找一找图形的周长。总结能找到周长的图形的特点。
课件出示：两组图形（区分：封闭图形与不封闭图形））
师：这两组图形有什么不同？
生1：第一组图形有缺口，而第二组图形没缺口，是完整的。
生2：第一组图形有开口，第二组图形是封闭的。
师：对！像第二组这样首尾相接的图形就是封闭图形。（画三角形解释首尾相接）
请学生能用手势比划比划。
那么总结一下周长的意义：封闭图形一周的长度，是它的周长。
三、探究测量方法
1、设疑
师：刚才蚂蚁绕着树叶的边线爬一周，这一周的长度就是树叶的周长，这片树叶的周长到底有多少长呢？如何去测量？用什么工具测量，怎样测量？
师：大家想不想亲自动手量一量图形的周长？ 生：（异口同声）想
2、四人小组合作，探究测量方法。
要求：拿到物品后，先想一想用什么工具测量最好？然后再动手测量。
工具：软尺、直尺和棉线。
学生小组合作（打开信封里面的两种物品，有长方形、正方形、扇形、圆形）
3、汇报：你测量的是哪个物品的周长？你是怎样测量的？
4、比较归纳
师：刚才测量周长时，有的同学直接用直尺就可量出图形的周长，而有的同学先用绳子围一周，再用尺子量出绳子的长度才得到图形的周长。什么样的图形就可以直接用直尺量？什么样的图形得先用绳子绕一绕，再量出绳子的长度，就是它的周长？
生：像五角星、长方形都有直直的边就可直接用直尺量，像一元硬币是弯的就得先拿绳子绕一圈。
5、小结 一个图形的边比较平直就可以直接用尺子来量它的周长，没有直直的边就得先用绳子绕一周，再用尺子量它的长度。其实一元硬币是硬的假设只有直尺也可以量------滚一圈。
图形选择方法
举起：三角形 用直尺量一量
正方形用直尺量一量
教学内容：人教版义务教育六年制小学数学第十二册第128面总复习内容
教学目的：
1、通过复习使同学熟练掌握已学过平面图形的周长和面积有关知识，并能应用这些知识解决生活中的实际问题。
2、加深对平面图形的周长、面积意义的理解，通过复习面积公式的渗透辩证唯物主义关于事物都是相互联系的观点。培养同学数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
3、教给同学用迁移和转化的思想，类比的思想和联系的思想去解决数学问题。
4、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
重点难点：
1、区分平面图形的周长和面积的不同点。
2、形成知识网络并能熟练运用有关知识解决实际问题
教具准备：课件一套，六个不同的平面图形。
学具准备：六个不同的平面图形。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、师：我们五通桥岷江花园二期工程已经动工了，这是岷江小区休闲空地的平面规划图，从这幅图上你看到了哪些图形？
生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。
师：这些图形都是我们学过的什么图形呢？
生：平面图形。（板书：平面图形）
2、师：看着这些图形你想到了哪些数学问题呢？
生1：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的面积该怎样计算？
生2：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的周长该怎样计算？
生3：我想到了用正方形的面积减去长方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形的面积就可以得到草坪的面积。
3、师：今天我们就着重来复习和解决关于这些平面图形的周长和面积两方面的知识。（板书：周长和面积）
二、同学自主回忆与课题相关的知识内容。
教学目标
1.结合具体实物或图形认识周长，并能指出和测量具体图形的周长。
2.经历观察、操作等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3.体验现实生活与数学的联系，发展对数学的兴趣，培养合作和探究能力。
学情分析
“认识周长”是一节帮助学生建立周长概念的一节课，这是学生在认识了长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形的基础上展开的，认识平面图形是学习的平面图形周长的基础。
重点难点
重点：认识并理解周长的含义，会测量具体图形的周长。
难点：建立周长的空间观念。
教学过程
一、尝试探究，认识周长
1、创设情景，感知周长。
师：孩子们喜欢看动画片，老师先请大家欣赏一段动画好吗？
（演示动画：两只小蚂蚁比赛谁爬得快，找了两片相同的树叶，要求沿着树叶的边缘爬一周。红蚂蚁爬到一半的时候，就没有沿着树叶的边缘爬了，而是从树叶的中间先爬到终点；而黑蚂蚁是沿着树叶的边缘爬的，比红蚂蚁后到终点。）
师：�
（落实到规则上来。强调是沿着树叶的边缘爬一周。）
师：你们真是公正的小裁判，黑蚂蚁才是真正的冠军。
师：（出现表示树叶周长的边框。）我们的冠军黑蚂蚁沿着树叶的边缘爬了一周，那黑蚂蚁究竟爬了多长呢？同学们想想，这实际上是在求什么？
生：求这片树叶一周的长度。
师：树叶一周的长度就叫做这片树叶的周长。今天我们就一起来认识一下数学王国里的一个新朋友------周长。（板书：周长）（齐读课题两遍）以前听说过周长，从字面上理解，周长是什么意思？
生：周就是一周，长就是长度，周长就是一周的长度。（教师引导）
2、尝试操作，理解周长。
（1）摸一摸
师：（拿一个三角板）孩子们，你能指出这个三角板的一周吗？（学生边指边说）
师：（走到学生中间，任意拿起一本数学书）问：你会指出数学书封面的一周吗？学生回答。
师：老师给孩子们准备了一些平面图形，放在课桌里的，请孩子们选择一个你喜欢的，摸一摸它的一周。
（生自由的摸。师巡视。）
师：你是怎么摸的？（请两个孩子来描述一下自己摸的情况，主要是引导孩子说出“刚好摸了的一周。）
（注意观察学生有没有摸完，或是摸过了的情况，如果没有，教师可以故意摸错给学生看，让学生充分理解一周是由起点出发，最后回到起点。）
（2）描一描
师：你能在这张纸上描出这个图形的一周吗？来，试一试。
（生开始描，师巡视）
师：谁上来展示一下你的作品？
（找两生上来展示。师引导：你描的是什么？引导孩子说出“我描的是的一周”。再得出“那这一周的长度就是……。并鼓励孩子，你能把这句话连着说吗？）
师：孩子们，刚才你们都描出了图形一周，这一周的长度就是这个图形的周长。（课件展示刚才两个孩子所画的'图形的一周。）
（3）想一想
师：下面我们来想象一下，另外这几个图形的一周如果描下来是什么样子呢？请闭上眼睛，你也可以用手比画比画。
师：好了，请看屏幕。（课件里展示相应的图形及其周长。）你想象的是这样吗？
（4）找一找。
师：那你还能不能在我们的周围找一个物体，说说它某一个面的周长！
（学生边摸边说，在这个过程中，老师参与到其中，引导孩子说，这一周的长度是的周长。）
师：你还能看得更远，更宽一些吗？（用手势表示出来。）
（5）说一说
师：你能用自己的话说说，什么是周长吗？
师：周长，就是指的围平面图形一周的长度，就是这个平面图形的周长。
（板书：围图形一周的长度。）
（6）指一指：你能指出下面哪些图形的周长？哪些不能？为什么？
（强调能指出的图形是围了图形一周，，而有些图形不是围一周。）
师：孩子们真是很有智慧，所以一个平面图形的周长就是指围平面图形一周的长度。强调“围”字）
二、合作探究，量中理解
（过渡）：咱们已经认识了周长，其实周长的知识还有很多等着我们去发现、去研究，就让我们一起走进周长的世界，共同去探索周长的秘密。
师：我们怎么才能知道这些图形的周长究竟是多长呢？
生：用尺子量。
师：陈老师这里有一个三角板，如果要你来测量它的周长，你会怎么做？
（一生叙述。师点评。）
师：请孩子们合作，测量出这些图形的周长，并把结果写在图形的下面。
师：谁给大家介绍一下，你是怎么测量的？
（长方形：为什么可以只量两次？）
（三角形：测出三条边的长度，然后加起来。三角形的周长就是厘米。）
（正方形：只量一条边，然后乘4就得到正方形的周长。师引导：你量了几次？为什么只需要量一次？）
（五角星：只量一条边，乘10就可以了。）
师：在求图形的周长的时候，都是把这个图形每条边的长度合起来，就得到了这个图形的周长。
师：还敢挑战难度更大的图形吗？
师：如果要你来量这个圆的周长，你想怎么量？
（生思考5秒钟。陆续有人举手了。）
师：小组内先商量一下，看看你们需要什么工具，老师可以提供一部分，如果没有，你也可以说出你的思路，我们一起来讨论。量出这个圆的周长，如果你的方法能够与别人不一样，那就最好了。
（生操作。师巡视，引导出多种方法。测量圆的办法有：1是用毛线绕，然后量毛线的长度；2是用圆在直尺上滚；3是把圆折起来，如果对折一次，就用量的结果乘2，如果对折两次，就用量的结果乘4；4是用直尺在圆上一厘米一厘米地量；5是用软尺量；6是先把这个圆画出来，再用线绕。）
师：你通过测量和探索这么多图形的周长，又获得了哪些好的方法？和大家交流交流。
哪个小组首先来汇报？带上你所使用的工具！（孩子上来。）
师总结：孩子们刚才想出了很多的方法，都测出了这些平面图形一周的长度，也就是它们的周长。
孩子们回家后还可以找一些不规则的图形，量一量它们的周长。
三、联系生活、应用周长
今天我们又认识了一个新朋友，他的名字叫什么？（周长）周长很高兴认识了我们这些聪明可爱的小朋友，他很乐意和你们一起学习。如果你是“周长”你怎么向大家介绍一下呢？
师：那孩子们再想想，我们认识了周长，掌握了测量周长的方法，在我们的生活当中有没有用呢？
（几生举例。）
师：周长在生活中应用的例子是很多的，只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们的身边！
孩子们请看……（用课件展示生活中周长的应用。）
师：你知道自己的腰围吗？想不想马上来量一下？
生：想。
师：好，请孩子们先起立。先摸一摸腰在哪里？大概就是肚脐这个位置的一圈。腰围就是我们腰的一周的长度。
我们由两个孩子合作，互相量一下对方的腰围，再比一比。
四、课堂总结
师小结：希望孩子们能把自己所学的数学知识运用到我们的生活中去。
我校张秋霞教导在本次太仓市级教研活动中执教了“认识周长”，我参与了其磨课的过程。张老师尽管任教小学数学时间不长，但是她的数学功底很扎实，对于数学教学颇有见地，而且文章写得也不错。在磨课的过程中，我愈加有这样的体会。
在这节课上，张老师非常准确地把握了这节课的重难点，她的思路非常清晰，从认识边线——认识一周的边线——认识周长——计算周长——自己测量数据计算周长 ——了解周长在生活中的运用，脉络非常完整且有条理。在认识边线中，基于三年级学生的年龄特点，她又分了两个层次，一是借助有边框的平面图形认识边线，二是找出没有边框的物体某个面的边线。通过这两个层次，学生对于边线从具体实现了向抽象的有效过渡，对于边线，他们的认识就突破了“有线”向“无线”的飞跃。这对于学生准确建立周长的概念是非常有帮助的。在认识一周的边线中，张老师也煞费苦心，从学生指一指揭示“一周”，再利用另一个素材，通过教师指，为学生提供辨析的一次机会，以此让学生牢固树立“一周边线”的概念。教学进行到这里，“周长”的概念可谓“呼之欲出”，张老师通过屏幕演示，用线绕树叶边线一周，拉直，用尺量出长度，一方面让学生体会周长就是一周边线的长，另一方面则向学生预示了测量周长的方法。在计算周长一环节中，张老师同样分成了两个环节，第一环节她出示了教材提供的两个图形，让学生说说求这两个图形的周长就是求“三角形”、“四边形”的什么？以此强化学生对周长的认识。然后出示数据，让学生分别计算。第二环节她出示了课后的一道练习题，有等腰三角形、平行四边形等，通过这项练习，一则可以巩固周长计算，另则可以生发多样化的计算，引出简便的计算，为后面的学习打下基础。可以说，张老师的这节课层层深入，是一节有着浓浓“数学味”的课。当然作为一门遗憾的“艺术”，这节课上也存在一些不足，但是不影响这节课的整体效果。
听后，教研员杨老师对此课作了详尽的点评，在肯定的同时，杨老师提出了许多意见，对于这些意见，我有一些不同的想法，在这里提出，以求引起大家的讨论。
1.杨老师认为数学中的“方法”应该让学生自己去探索，而不应该是老师告知。我想，在这个观点上，杨老师太过偏激，她忽略了教师作为“学习共同体”中的一个成员，有责任、有义务参与学生的学习活动，适时点拨学生的疑难困惑。试问：如果“方法”都能由学生探索，那么教师的作用如何体现？何况，有很多的方法学生根本就探索不出，尤其对于像我们这样生源的学校。在课上，学生自己测量圆形物体时，的确没有出现滚动的方法，那么教师将其介绍给学生，也不失是一种教学策略。在这里，我想说，关于方法，一方面可以通过自行的探索习得，另一方面通过有意义的接受也能让学生从中习得。
2.杨老师提出教学中素材不要多换，要用足、用好。对于这个问题，我认为要辩证地看。用足、用好教学素材这无可厚非，但是不能因为更换了素材而被认为没有用足用好。记得2001年我执教省级教材培训会的一节课，当时用游乐园的一个大情景贯串整个教学过程，著名特级教师沈重予老师来听我试上，当下就提出，对于中低年级的学生来说，反复利用一个情景，会让学生的视觉产生疲劳，从而丧失学习的兴趣。而频繁的更换情景，则令学生目不暇接，不利于他们静下心来思考。因此关于这个问题我觉得只要把握好度即可。在课上，张老师利用一个宣传牌，让学生指一指帮助理解一周的含义；再利用另一个宣传牌，老师指，从而让学生进行辨别。如果在这里，教师不更换宣传牌，那么在学生已经正确指的基础上再故意指错，老师是不是显得太做作？
3.杨老师提出，将图形剪下再认识“边线”比不剪下认识“边线”要更有利于学生的认识。同时杨老师还介绍了自己上课时的处理方法。我想，这可能是因为杨老师没有意识到我们的设计意图，关于“边线”的处理我在“评课的艺术”一课中有具体的阐述，这里不再赘述。何况，每个人认识的角度不同，决定了他们在处理教材上方法的不同。可能杨老师的处理方法能够取得比较好的效果，但不能因此而否定别的不同的处理。因为“条条大路通罗马”，正因为不同的思路都能达到同样的教学目的，课堂教学才能成为一门艺术引起无数有志者为之不断探索而乐此不疲，如果只有一条路，那么，有了那些特级教师们的努力，我们就只需步其后尘，无需努力了。
以上只是自己不成熟的一些想法，如能引起某些讨论，那可就是我写这些文字的目的所在。
教学内容：教科书第83页的内容。
教学目标：
1.结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。
2.在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念、
3.能结合具体情形，感知周长与实际生活的联系。
教学过程：
（一）情景感知，初步建立周长概念表象
1.从一圈抽象到一周。
一、创设情境，提出问题。
1、今天我给同学们带来了一位好朋友，你们想认识他吗？
2.小胖要减肥，爸爸制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑一圈，我们去看看他是怎么跑的。（观察图1同学们要认真的看小胖是怎么运动的）
3.他跑对了吗？
4.图2第二天这回跑完一圈了吗？
5.图3第三天让我们陪着小胖一起跑，好吗？伸出小手，一起出发、一起喊停，预备出发。（学生结合老师的演示手势比划，齐声喊停）
6.指出：围着操场跑一一圈也可以说成围着操场跑一周。（板书：一周。）
结合图2来说一说怎样就够一圈？（不是封闭图形）强调封闭图形，板书：封闭图形）
这个操场的一周有多长呢？为此小胖的爸爸进行了测量，我们一起去看看。
（直道90米、弯道110米、直道90米、弯道110米）
今天我们就一起来学习“认识周长”。板书课题。
4、说说你对周长的理解。
通过学生的观察和比较，认识一圈就是一周，。
二、量算结合，理解“周长”
1、自主探究。
现在老师带来了许多的物体，呈现实物叶子、三角板、数学书、钟，想一想他们的表面有没有一周？
请小朋友们打开练习纸，用水彩笔把一周画出来。想象一下这些物体只留下一周的边线回事什么图形？
操作演示，出示个图形的。变相（保持原图形状）
师：好，请大家停一下。咱们看看哪一个组坐得最好。瞧他们小组做好了，反应真快，咱们大家要想他们学习啊！
师：来，那个小组来汇报一下你们的方法？
树叶表面：三角尺：数学书封面：钟面：
板书封闭图形一周的长度就是他的周长。
三、联系生活，拓展延伸。
1找一找我们周围那些物体表面也有周长？
2.增加干扰，强化周长。
一、创设情境，谈话导入。
1、同学们，现在是什么季节呀？（秋季）是啊，秋天到了，天气凉了，一片片树叶从树上轻轻地飘落下来，（贴树叶模型）你们看，老师今天也给大家带来了一片大树叶，你们喜欢吗？（喜欢）一只小蚂蚁也非常喜欢这片树叶，（拿小蚂蚁模型）你们瞧，它把这片树叶当成了运动场，请同学们仔细观察，看看小蚂蚁是怎样在这片树叶的边线上做运动的？通过观察，你们发现了什么？（小蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈），一圈还可以怎么说？（一周）。今天这节课，我们就来研究关于一周的问题。（板书：一周）
二、动手实践，感悟周长
1、摸一摸
（1）请同学们拿出课前采集的树叶，选择一片你最喜欢的，先摸一摸它的面，有什么感觉？（滑滑的）那你们能不能像小蚂蚁爬树叶那样摸一摸它的边线。
（2）学生进行摸树叶活动。
（3）谁愿意到前面来说一说你是怎样摸树叶边线一周的？
（4）学生展示，（边说边摸）。
2、描一描
（1）刚才你们摸了树叶的一周，那你能不能把树叶的一周描下来？（能）请同学们拿出彩色笔，描一描吧！
（2）学生进行描树叶活动。描完之后，同桌互相看看漂亮吗？
（3）谁愿意到前面来描一描这片大树叶的一周呢？（找一名学生到前面描树叶模型的一周）。你能不能告诉大家，你是怎么描的？（让学生用手指着，说出从哪里开始，又从哪里结束。）拿下树叶模型，大家看漂亮吗？
（4）你们和他描的一样吗？有不同方法的同学请举手？（找一名同学再来描一描，说一说。）
小结：同学们都看到了不管你们怎么描，都是沿树叶的边线描了一周是吗？
3、找一找
（1）在生活中，有许多物体的表面象树叶一样有一周，你们能不能在我们的周围找出这些物体的面？
同桌之间找一找，摸一摸，说一说。
（2）小组汇报。（你找的是什么物体的面？请你摸一摸哪里是它的一周？）
4、 画一画
（1）同学们找的可真不少，为了鼓励你们，老师还给你们准备了一些图形礼物。想不想要？（想要）但老师有个条件，只有正确的描出它的一周，才能得到这些礼物。请打开桌子上的信封，选择一个你喜欢的图形用彩笔描出这个图形的边线，开始描吧！
（2）师：你们能得到礼物吗？（能）现在我们就在小组内互相检查一下，看看你的小伙伴描得对不对，如果他描对了，就得到礼物了，如果他描错了，请你帮他纠正过来。
（3）都有谁得到礼物了，举给大家看一看！老师祝贺大家。
（4）刚才我们进行了好多有趣的活动，知道了树叶有一周，课本的封面有一周，平面图形也有一周，那么，它们这一周的长叫什么呢？（板书：在“一周”后添写“的长”）我们给他取个名字好不好？
（周长），你们真聪明，你们的想法和数学家想的一样，在数学上，数学家把物体有的面或平面图形一的长度叫作它们的周长。
5、量一量
（1）量数学书封面的周长
你们想不想知道数学书封面的周长呢？请同学们以小组为单位，选择一种合适的测量工具，一个人量，一个人当记录员，剩下的同学当小军师，为你们的小组出谋划策，也可以当小助手，帮你们小组完成任务。开始量吧！量后小组汇报测量结果。
（2）量腰围
不仅物体表面和平面图形有周长，我们的身体上也有周长，比如要买裤子需要知道腰一周的长度，这叫围，谁能估一估老师的腰围是多少？（生自由发言）到底估的准不准呢？要实际量一量，谁来量一量老师的腰围？找两生量老师的腰围。（边量边指导测量方法），量完告诉大家测量结果。你们想不想知道自己的腰围？同桌互相帮助，先估一估，再量一量，量的结果要记在记录卡上。量后汇报。
6、辨一辨
（1）刚才，我们知道了物体表面和平面图形有周长，你们看这些图形有周长吗？（课件出示：几个封闭图形和不封闭图形）指名一一回答。
（2）小结：看来，只有封闭图形才有周长。
7、说一说
刚才我们又进行了许多有趣的活动，现在你能不能用自己的话说一说什么是周长呢？（在“周长”的前面板书“什么是”）
三、拓展认识，激发思维。
1、比一比
刚才小蚂蚁跟老师说，它遇到了一道难题，你们想帮助它吗？（想）。（课件出示：45页第三题）下面个图形哪个周长长？（学生在小组内说说自己的看法，然后通过课件操作验证）
2、量一量，算一算
（1）我们帮小蚂蚁解决了难题，小蚂蚁非常感谢我们，并且给我们带来了礼物，（出示智慧宝盒）这些礼物就藏在这个宝盒里。你们想要吗？（想）可是这个盒子是有密码锁的，只有解开密码，我们才能打开盒子。你们想解密码吗？这些密码就藏在我们书中45页第二题中，请同学们快快找到吧！（课件出示45页第二题）
（2）为了快速解开密码，我们来分分工。（第一、二小组测量并计算三角形的周长，第三、四小组测量并计算长方形的周长，第五小组测量并计算梯形的周长）开始吧！
（3）谁来解第一个密码？（先来汇报三角形的每条边的长度，再说说它的周长是多少？你是怎么算的？）。解第二、三个密码方法同上。
3、剪一剪，比一比
（1）、密码解开了，智慧宝盒为我们打开了，你们看，小蚂蚁又给我们带来了一道智慧题，只有解开智慧题，才能得到小蚂蚁的礼物。（课件出示智慧题），请同学们快速读题，谁最先知道答案谁举手。
（一个长方形，沿着对角的曲线剪开，变成两个图形，这两个图形的周长一样吗？）
（2）、送礼物。（每人一颗智慧星）
四、总结收获，体验成功。
同学们，这节课有什么收获？你们快乐吗？老师也为你们的成功感到快乐，今后你们还会学到更多的数学知识，希望你们在学习中体验到成功的快乐。
五、布置作业：
课后画一片树叶，想办法量出它的周长。
【课题】什么是周长？
【教学内容】认识周长
【教学目标】
1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。
2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。
3、结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。
【教学重难点】
通过观察、操作等活动，认识周长。初步体验周长的意义。
【教学过程】
一、认识周长。
1、请同学们用一笔划出一片你所熟悉的树叶的外形。
2、请学生汇报：你画了那些漂亮的树叶？
3、你有办法得出那片树叶的长度吗？请试一试。
请学生单独测量或者小组合作测量一片树叶。
4、请学生汇报测量方法和结果。
5、定义：周长：一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。
二、测量和计算图形的周长。
1、讨论：要想得到这些图形的周长，需要测量几条边？为什么？
2、学生活动。
3、汇报结果。
三、每题中的两个图形的周长一样吗？为什么？
1、引导学生认真观察，通过测量、移动等方法，做出判断。
2、在小组中讨论交流。
四、总结：
关于周长这个概念你在这节课里有什么收获？
你还想了解哪些问题？