在教学工作者开展教学活动前，就难以避免地要准备教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那要怎么写好教案呢？以下是人美心善的小编有缘人为大伙儿整编的北师大版六年级数学上册教案优秀13篇，欢迎参考阅读。
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。
【教学目标】
能运用比的意__决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教具准备】
CAI课件
【教学设计】
教 学 过 程
教 学 过 程 说 明
一、 创设情境：
1、 出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
二、探究新知：
1、 出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2） 记录分配的过程。
（3）各小组汇报：自己的分法。
大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
…… ……
2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
（1） 小组合作。
（2） 交流、展示。
（3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班 小班
30个 20个
30个 20个
…… ……
方法二：画图
140个
方法三：列式
3+2=5
140× = 84(个)
140× = 56 (个)
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
（还会出现用整数方法来列式计算的。）
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第55页：
1、独立试做：试一试
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法）
五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题。
六、【板书】
比的应用
3+2=5
140× = 84(个)
140× = 56 (个)
答：大班分84个，小班分56个，比较合理 提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。
有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。
培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。
【教学内容】
教科书第1~3页例1、2，练习第1~4题。
【教学目标】
1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。
3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【教学重、难点】
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
【教学过程】
一、欣赏主题图，激趣引入
教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图)
教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)
你们能根据主题图提出哪些数学问题？
这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？
(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)
这些算式中的数有什么特点呢？
学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。
揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。
［评析：新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时，教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息，为本课时教学作好铺垫。］
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？
学生列式：5＋5＋5＋55×4
教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？
(2)分数乘法的意义。
课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼？
学生尝试列式：15＋15＋15＋1515×4或 4×15
教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个15是多少；15的4倍是多少？)
2.利用意义探索计算法则。
(1)教师：15×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。
全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：
15×4表示4个15相加，4个15就是45。
(2)试一试。
45×2=3×14＝
学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。
(3)口算(教师即时板书)：25×2、5×17、29×4、2×45。
(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？
结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？
根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
3.教学例2。
(1)出示：38×2 。
教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。
学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？
教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)
全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。
针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？
结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。
(2)练习：29×6=12×34=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的'计算方法吗？
结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
［评析：从整数乘法的意义自然过渡到分数乘整数的意义，并通过意义探索计算方法，让数学知识前后联系更紧密。同时注重学生计算方法的主动探索，强调数学知识与方法的自主建构，注重学生错误的提前预判。］
三、巩固练习，反馈提高
1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：18×5表示什么意思？
2.练习第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？
［评析：对于分数乘整数的计算法则，教师并没有过多地干预与包办，而是充分的在情境图的基础上，通过整数乘法意义的回顾，经历计算方法的自主探索过程，掌握计算方法。同时，注重独立思考与合作交流的学习方式的运用，让学生真正成为学习的主人。］
学习目标：
1.通过丰富多彩的学习情境，使学生感悟到“折扣”在日常生活中的广泛应用，明确折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的数量关系相同，并能正确地解答这一类应用题；
2.使学生深刻体会到数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑问题，并能正确地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学素养；
3.通过小组合作，培养学生的群体意识，促进他们创造性地解决问题的能力，培养他们的创新精神和学习数学的积极情感。
学习重点：
使学生能正确地按折扣和成数进行计算，并能领会所学知识与现实生活的联系以及其在日常生活中的实用性。
学习难点：
使学生能够在教学情境之中创造性地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学应用意识。
教学设想：
《折扣》是《分数（百分数）乘法应用题》的第二教时，是在学生学习了把折扣、成数改写成百分数，以及“求一个数的百分之几是多少”的应用题的基础上进行教学的。
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，体现创新”和“关注生活，注重实效”的教学理念。在新课程的理念下使用旧教材，一方面，教材本身固有的学习要求还是应当达到的，另一方面，要使学生真正成为学习的主体，使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动，并能学有所思、学有所得，教师对原有教材又不能不进行一定的开拓与创新。为此，我着重做好以下三点：
1.巧设情境，激发学习兴趣，凸现学生的主体地位。
2.联系生活，加强应用，培养学生良好的数学素养。
3.自主创新，改编教材，谋求师生的共同发展。
教学过程预设：
一。创设情境，激发兴趣。
1.出示雅典奥运会吉祥物“雅典娜”和“费沃斯”，说说它们的名称，并猜测价格。（课件展示）
二。导入新课，感悟新知。
1.出示两家商店中这种吉祥物的不同价格，说说你会上哪一家店购买。
甲商店：120元
乙商店：110元
2.出示两家商店不同的促销方式：
甲商店：底价抢购，八折起
乙商店：六一特价，一律九折
3.说一说：“八折”和“九折”各表示什么意思？现在你觉得上哪一家店购买比较合算了？为什么？
4.这种吉祥物在这两家店的价格究竟各是多少，我们该怎样计算？
[指导学生列式计算：甲商店
120×80%＝96（元）乙商店
110×90%＝99（元）]
5.小结：刚才这道题的的实质，就是求商品原价的百分之几是多少。
6.试一试：
（1）某家具商店将一种原价320元的床垫八五折出售，这种床垫的现
价是多少元？
（2）一种电视机原价每台2600元，“五一”期间以9.5折出售。这种电视机的促销价是多少元？
三。简单应用，加深体验。
情境展示：某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：
大肚熊：原价120元，打八折；
天文望远镜：原价528元，打七五折；
笔袋：原价35元，打九折；
电动汽车：原价156元，打六折；
玩具机器人：原价220元，打四折；
水杯：原价20元，打九五折；
故事书：原价120元，打八折；
篮球：原价78元，六五折。
问：如果给你100元钱进这家商店购物，你将如何合理使用这100元钱？
四：合作探究，解决问题。
一种饮料，大瓶装每瓶1200毫升，10元一瓶；听装每听200毫升，2元一听。
现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式：
甲商店：买一大瓶，送一听；
乙商店：一律九折；
丙商店：满30元八折优惠。
问：
1.你喜欢上哪一家商店购买？说说你的想法。
2.你们班共有多少同学？如果每位同学配备200毫升饮料，共需多少饮料？
3.这么多饮料，上哪一家店购买可以使所花费的钱最省？请通过小组合作制订一个购买方案。
（思考：购买方案的制订应视班级的具体情况而定。这道题具有比较开阔的思维空间，对学生而言是一种挑战。要尽可能使学生感悟以下两点：1，可以在两家或两家以上商店组合购买；2，用同样多的`钱买到更多的饮料。这样这道题就具备了一定的创新意义）
五。总结收获，课后延伸。
1.说说学了这节课你有什么收获。（结合学生回答小结本课内容）
2.出示课后延伸题：
（1）河汉村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产了一成五。这个种粮大户去年比前年要多收多少稻谷？
（2）安华镇某大型袜厂2003年的产值达到了560万元，打算2004年在此基础上增值二成。该袜厂2004年比2003年增值多少万元？
说说这两题涉及到了什么内容，回家后先独立完成，再请家长进行检查。
板书设计：
折扣应用题
甲商店：120元
乙商店：110元
底价抢购，八折起
中秋特价，一律九折
（表示现价是原价的80%）
（表示现价是原价的90%）
120×80%＝96（元）
110×90%＝99（元）
这堂课是我曾经开设过的一堂校级公开课，课后学生与听课教师的反响相当好。我个人认为，这堂课在以下几方面是处理得比较成功的：
一、重视学生在学习过程中的参与程度，关注他们的处境和感受。
兴趣永远是最好的老师，本节课中我针对小学生的年龄特征，以他们熟悉的“购物情境”导入学习，把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程，促使学生思维活跃地参与整个学习过程，也使课堂充满了生机和活力。
二、注意到了数学知识与现实生活之间的联系，关注学生的生活经验。
“实用性”是这节课的一个显着特点，无论是“折扣”还是“成数”，都是现实生活中的客观存在，也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此，我结合班级和上课时的实际情况组织教材，尽可能使学习内容贴近学生的生活，并通过课后延伸等方式，启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟，为学生提供一个更为深广的学习空间。
三、大胆改编教材，使课堂教学更具艺术性。
在原教材中，这一课时的学习内容包括“折扣”和“成数”两部分，我在教学中则选择了小学生比较感兴趣的“折扣”作为主要的学习内容。至于“成数”相对而言离学生的日常生活有一定的距离，但却是学生家长所熟悉的，因此我把这一内容作为这堂课的课后延伸，让学生在回家以后通过自学以及与家长的交流和探讨自主掌握。从学生的反馈情况看，他们完全能够做到这一点。
当然，这堂课也有不足之处，对一些同学而言，这节课的难度较大，尤其是“合作探究”部分。虽然有小组成员间的互助互学，还是有部分同学不能按时完成学习任务。用新课程的理念教学旧教材，对于那些习惯了传统教学的学生而言也是一种挑战，这是值得教师重新思考的。
教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习
教学目标：
1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：比的化简的方法。
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫，激趣引新。
（一）复习铺垫。
1、比的意义以及比的各部分的名称。
师：什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9）
师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？
2、比与除法、分数之间的联系与区别。
（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？
在分数中，分数的基本性质又是怎样？
（2）师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？
[设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。]
（二）激趣，揭示课题。
过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。（某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。）
[设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。]
二、探索新知。
活动一：学一学。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
学生带着思考题，看书学习。(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？③比的化简与分数的约分有什么区别？
[设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。]
活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）
①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。
②教学比的化简。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比较：(生说，师重点强调，突出对应思想：A、 比的前项是分子，后项是分母，然后约分。B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。
[设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。]
活动三：化简比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）请三位同学上去板演，其他做在练习本上。
（2）反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？
（3）请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论
：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结：
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。
（4）回顾：比有什么性质，现在谁知道？（生说师课件出示比的基本性质）
[设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。]
活动四：练一练。
1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、连一连，完成P53的第1题。
3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是（ )，比值是（ ）；大、小正方形周长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面积的比是（ ），比值是( ）。
[设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。]
活动五：课堂总结。
今天你学会了什么知识？
以下是数学论坛陈春艳的修改：
要求：以下为东山县樟塘中心小学 林敏卿老师的教学设计《比的化简》，欢迎大家就目标确定、教法选择、环节设计、作业设置等方面，提出建议或评点 。
教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习
教学目标：
1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。 加了一条目标，目的是什么？
教学重点：比的化简的方法。 会用商不变的性质或分数的基本性质化简比
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫，激趣引新。
（一）复习铺垫。
1、比的意义以及比的各部分的名称。
师：什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9） 说一个生活中的比比教合适，这么问有点太抽象。
师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？
2、比与除法、分数之间的联系与区别。
（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？
在分数中，分数的基本性质又是怎样？
（2）师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？ 是不是问题出现太早？
[设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。]
（二）激趣，揭示课题。
过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。（某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。）
[设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。]
二、探索新知。
活动一：学一学。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
学生带着思考题，看书学习。(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？③比的化简与分数的约分有什么区别？
[设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。]
活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）
①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。
②教学比的化简。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比较：(生说，师重点强调，突出对应思想：A、 比的前项是分子，后项是分母，然后约分。B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。
[设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。]
活动三：化简比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）请三位同学上去板演，其他做在练习本上。
（2）反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？
（3）请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论
：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结：
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。 说的不准确。“比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。”一定注意强调“0除外”。
（4）回顾：比有什么性质，现在谁知道？（生说师课件出示比的基本性质）
[设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。]
活动四：练一练。
1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、连一连，完成P53的第1题。
3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是（ )，比值是（ ）；大、小正方形周长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面积的比是（ ），比值是( ）。
[设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。]
活动五：课堂总结。
今天你学会了什么知识？
教学目标：
1.知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2.能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
多媒体课件、圆规、直尺等
教学过程：
一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、
研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？
师：看来大家平时非留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？
师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？(师一手拿一个圆)
师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以
前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。(板书课题)
生举例
师强调——指物品的表面
圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1.导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。(1分钟)
2.师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3.展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征(8分钟)
谁来告诉老师，你有哪些新发现？
那是什么原因呢？
你怎样发现的？
结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
4.学习画圆(5分钟)。
你是如何画圆的？
课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆大小
位置的确定
学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作
三、应用拓展。
1.基本练习(4分钟)。
〈1〉投影出示
找出下列圆的半径、直径。
〈2〉半径、直径的相关计算。
〈3〉概念的判断和识别。
2.应用练习。(10分钟)
〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？
如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？结合课件演示
〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗
(举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？
平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？
月饼为一般都做成圆形的，为什么？)
看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。
〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。(利用电脑配上画面)
师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的范围有多大好吗？
用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？
(是这个圆的半径)钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？(是这个圆的圆心)如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？(把绳子放长一点，也就是把半径扩大)如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？(可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置)，这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？
圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。
四、总结全课(3分钟)
1.质疑
(篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？)
2.这节课你都学会了什么？
不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。(句号是圆形的)
延伸
1.用圆作画。
2.谈谈我眼中的圆。
板书设计：
圆的认识——平面曲线图形
圆心(o)圆中心一点，确定圆的位置
半径(r)线段
连接圆心到圆上任意一点，确定圆的大小，长度都相等〈在同一个圆里〉
直径(d)线段，通过圆心，两端都在圆上，长度都相等。〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2r
教学反思：
要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：
理解比的意义，掌握比与比值的区别。
教学过程：
一、情境导入
1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？
（3）宽比长短几米？
（4）长是宽的几倍？
（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系比。
二、共同探讨，学习新知
（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完成试一试
在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例
2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例
1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的'区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值除法分数
2、完成“练一练”的1、2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
教学目标：
1、通过解决生活中的`问题，体会数学知识在生活中的作用。
2、培养利用数学知识解决问题的能力。
教学重难点：
利用数学知识解决实际问题。
教学过程：
一、出示情景
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是***，王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是： 王老板在这次交易中到底损失了多少钱？ 提示：其中损失成本18元，不要算成21元。
二、小组讨论
三、汇报结论
四、小结
王老板和街坊之间事实上互不亏欠。王老板在这次交易中到底损失了97元。
五、全课总结
师：通过这节课，你有什么收获？
生：………
教学分析：
按比例分配的练习。
学情分析：
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
教学目标：
能运用比的意__决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学策略：
练习、反思、总结。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、基本练习
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1、男生人数是女生人数的( )
2、女生人数是男生人数的（ )，女生人数和男生人数的比是( ）。
3、男生人数占全班人数的（ )，男生人数和全班人数的比是( ）。
4、全班人数是男生人数的（ )，全班人数和男生人数的比是( ）。
5、女生人数占全班人数的（ )，女生人数和全班人数的比是( ）。
6、全班人数是女生人数的（ )，全班人数和女生人数的比是( ）。
（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？
把250按2比3分配，部分数各是多少
二、变式练习
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
教学反思：
提高练习的灵活度，以及练习的形式。
教学目的：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机、幻灯片。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：
一、设疑导入
1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)
2.微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？看到圆想到什么？圆所围平面部分的大小叫什么？(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢？请同学们思考。
[评：通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并决定思想方向，有利于学生想象能力的培养。]
二、新课教学
1.通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆面积，
(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小，好象又比3
个小正方形大一些。初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多
由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？
[评：这一探索性地设问，使学生产生悬念，引入深思。它与得出圆面积计算公式后的验证，前后呼应，融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。]
2.学生操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问：
①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。)
②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)
③把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？(32等份后拼成的图形更接近于长方形)
如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢？(微机显示)(圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。)
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？(圆周长的一半，c/2=r)，它的宽是圆的哪一部分？(半径r)
⑤你能推导出圆面积计算公式吗？
[评：指导学生自己动手，并通过微机演示，把一个圆剪拼成近似的长方形，从长方形面积公式，推出圆面积计算公式。这样，可以培养学生初步的空间想象力，也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]
(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（c/4=r/2），高等于圆半径的2倍(2r)，所以s=r/22r=r2(见图一)
(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的1/4，高相当于圆半径的4倍，所以s=1/22r/4r=r2
(4)把圆分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半，高等于圆半径的2倍，所以s=1/2r2r=r2(见图三)。
3.小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式s=r2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。
4.比较圆周长和圆面积的计算公式，找出联系和区别，加强记忆。两个公式都与有关，但圆周长等于直径长度的倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的，即r2等的倍。
5.自学例1。注意书写格书和运算顺序。
[评：引导学生通过多次不同的实验，采用转化的方法，利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形，从而推导出圆面积计算公式。同时，利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。
三、看书质疑
四、巩固练习
1.看图计算圆的面积。
2.根据下面的条件，求圆的面积。
r=6厘米d=0.8厘米r=1.5分米
3.一块圆形铁板的半径是3分米，它的'面积是多少平方分米？
4.要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？
(1)可测圆的半径，根据s=r2求出面积。
(2)可测圆的直径，根据s=(d/2)2求出面积。
(3)可测圆的周长，根据s=(c/2)2求出面积。
总评：这节课有两大特色：
(一)始终把学生放在学习的主体地位，有目的地培养学生获取知识的能力。
学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既重视其学习结果，更要重视学习过程，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住圆面积公式的推导这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳推理。通过学生多次不同的剪拼，采用假设、转化、想象等方法，利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形，逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作，多角度的思考，既沟通了新旧知识的联系，又最大限度地激发了学生的求知欲，学生学习兴趣盎然，课堂气氛十分活跃，使学生不仅知其然，更知其所以然。
(二)运用现代教学手段辅助课堂教学，提高了教学效率。
计算机辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制，这节课恰当地运用了微机演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。
教学目标：
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
3、进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
教学过程：
一。引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二。展开
1.求圆面积的练习
先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，
然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面
积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π( )2
2.综合应用。
投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组
进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，
特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三。总结
本节课我们复习了什么？
四。作业
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：
理解比的意义，掌握比与比值的区别。
教学过程：
一、情境导入
1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？
（3）宽比长短几米？
（4）长是宽的几倍？
（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完
成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例
2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、
2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例
1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的。前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值除法分数
2、完成“练一练”的1、2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
教学目标：
1、知识与能力：使学生认识圆，会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
2、过程与方法：培养学生的探索能力。
3、情感，态度，价值观：渗透数学来源于生活又应用于生活的道理。
教学重点：
会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
教学难点：
理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学准备：
课件，白纸，圆规。
教学过程：
一、激趣设疑，导入新课。
1、示四驱车，问这是什么？
2、（课件）出示汽车的图片，问，你们发现它们都有个共同的特点是什么？
追问：为什么车轮都是圆的，如果不是圆的会怎样？
3、导入，板题：圆的认识
4、你想了解圆的哪些知识？（学生自由回答）
二、在画圆的教学活动中探索新知。
1、任意画圆，体会什么是圆。
（1）画一个圆
（2）展示，比较哪个圆，哪个不圆？问：怎么就画圆了？
（3）请学生说说你是怎样用圆规画圆的？
2、用圆规画圆，理解圆的构成及圆心。
（1）让学生在白纸的四个角上分别画一个圆，边画边想：圆是由什么组成的？（圆周，圆心）
（2）展示（圆的和不圆的对比）说说为什么有的同学画不圆？怎样就画圆了？
（3）画圆时固定的一点谁知道叫什么？（板书：圆心）
（4）标出你所画的圆的圆心。
（5）圆心的重要性：你能说说你是怎样确定圆的位置的？
3、通过画圆感悟什么是半径及特征。
（1）请你在画一个比刚才再大一点的圆，边画边思考：怎么就比刚才大一点了？
（2）在圆上表示出圆规两交叉开的长度。
（3）师：这条线段也有名称，你能试着给它起个名字吗？（板：半径）
（4）请你任选一个圆画出它的半径，边画边想：你能画多少条？你发现了什么？体会半径是什么样的线段？
（5）汇报追问：你怎么知道半径长度都相等的？
（6）判断，哪条线段是半径？
（7）讨论：什么叫半径？（汇报）
（8）再画一个比刚才小一点的圆，说说你认为圆的大小和什么有关？
4、通过画圆感悟什么是直径及特征。
（1）课件演示：问：看这两条半径怎样了？
（2）你知道这条线段叫什么吗？（板：直径）
（3）画一个圆，并画出它的直径，边画边想：半径和直径有什么区别？
（4）判断，哪条线段是直径？
（5）说说什么叫直径？
（6）观察直径有什么特征？
5、画一个圆，并画出一条半径和一条直径。
观察讨论：半径和直径有什么关系？（汇报）
三、解决生活中的实际问题。
1、说说为什么车轮是圆的？
2、马路上的井盖为什么做成圆的？
四、谈谈你的收获。
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
4、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
重点难点：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、引导学生通过操作、讨论和交流探索新知
教学方法：
操作
小组合作交流
自主探究
教学过程：
一、组织教学。
1、复习
师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？
紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）
咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）
师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。
你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？
生可能会有以下几种说法：
（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；
（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；
（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；
（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；
（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；
2、引入课题
师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。
二、探索新知
（一）解决问题一：怎样分合理？
1、提出问题。
师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）
师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？
学生独立思考
2、组织讨论。
让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。
方案一：每个班分这筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。
启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。
师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配
（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？
1、提出问题。
师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？
2、操作感知。
让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]
3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。
学生可能会说出不同的发现，
①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。
②发现无论怎么分都是按3：2分。
（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？
1、提出问题。
师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？
2、小组讨论。
让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，
教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。
方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：
一班
二班
30个
20个
30个
20个
方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：
140个
3+2＝5？
28×3＝84（个）
140÷5＝28？
28×2＝56（个）
（答略）
方法3：根据分数的意义解决问题，
思考过程如下：
先求分的总份数：3+2=5
因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。
所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）
二班分的个数是140×2/5=56（个）
方法4：方程
解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x
+
2x
=
140并解出方程x=28，一班分3×28
=
84（个），二班分2×28
=
56（个）。
让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点
4、引导检验
生思考，小组交流检验方法。
5、小结：
师：说的'真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：
A这类问题有什么特点？
B解决这类问题的方法是什么？
c解决这类问题的关键是什么？
三、巩固练习
指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。
四、课堂小结
师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？
还有什么疑问要和大家商讨商讨？
六、布置作业
课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。
教学反思：
本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。
整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。
由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。
存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。