比的应用就是把比运用到生活中去，为大家精心整理了六年级数学教案《比的应用》优秀8篇，希望能够帮助到大家。
教学目标
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。
2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。
3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。
教学重点
掌握按比例分配的解决方法
教学难点
灵活解决实际问题。
教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习比例比例尺奠定了基础。
学情分析：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
教学过程
活动一
1、课前调查
奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？
牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、实际操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？
学生讨论，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。
学生配置奶茶，共同品尝。
活动二
1、教学例２
书上例2，列式计算
2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。
活动三：
１、请帮忙配糖：
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）
3、帮刘爷爷收电费
刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？
住户王家张家赵家李家
分电表度数40382953
３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？
４、总结全课
比的应用广泛，在工业、农业、医药。用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
教材分析
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，对称、平移和旋转，小数除法，简易方程，多边形的面积，因数和倍数，统计，总复习等。
本册教材的重点是：小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，因数和倍数。
本册教材的难点是：小数除法，简易方程，多边形的面积，多边形的面积
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了对称、平移和旋转和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关统计表和统计图的有关知识。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
学生分析
五年级两个班有107人，大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，仍有小部分欠优生的存在，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强欠又生的辅导和优等生的指导工作，全面提高教学质量。
教学目标
这一册教材的教学目标是，让学生自主探究、合作，从而使学生：
1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教学措施
1、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
五年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
2、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
3、面向全体、全面提高学生的整体素质
（1）加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
（2）重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
4、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业”形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
教学目标：
了解图层的概念、作用和基本操作方法掌握图像编辑的技巧
教学重点：
(1)图层的基本操作及图层与选区的关系
(2)图像和编辑与更改图层的基本操作及图层与选区的关系
(3)图像和编辑与更改
教学课时：
8学时
第一课时
1.回顾导入
回顾PhotoshopCS的基本操作
教师演示修改上节课“守住绿色”的广告效果图(含有多个图层)，学生观察老师修改的步骤。
学生活动生上台尝试修改宣传画(同一个宣传画，但只有单图层)
导入：图层的应用
2.交流探索，了解功能
老师简要地介绍图层的作用，以及它的四种类型，分别是普通图层、文本图层、调整图层和背景图层。
3.初次体验，认识图层
(1)新建图层
教师演示：图层→新建→图层
设置名称、颜色、模式、不透明度等单击确定
教师强调普通层是透明无色的，就好比一张透明的纸一样，可以在上面任意绘制和擦除。
任务1：建立几个新图层，并在图层上绘制不同的图案，组成一幅画。
(2)移动图层
任务2：:使用以下快捷键练习移动图层。
置为顶层：Shift+Ctrl+]
前移一层：Ctrl+]
下移一层：Ctrl+[
置为底层：Shift+Ctrl+[
(3)删除图层
教师演示：图层→删除→图层
任务2：删除你觉得不重要的图层，保证图像的美观性。
4.点评作品，课堂总结
①作品上交
②学生自评
③学生互评
第二课时
1.回顾导入
回顾图层和图层的基本操作(PPT)：“水满物吉”的效果
导入：图层蒙版
2.交流探索，了解功能
老师简要地介绍图层蒙版的作用。
3.初次体验，认识图层蒙版
任务：将3幅图像组合为“水满物吉”的效果教师演示：
(1)文件→打开，打开3副图像
(2)创建图层蒙版，分别移动鸟儿、平安结到图层蒙版中
(3)用橡皮擦擦除鸟儿、平安结图像
学生模仿练习
4.点评作品，课堂总结
①作品上交
②学生自评
③学生互评
第三课时
1.回顾导入
回顾图层蒙版和相关操作(PPT)：黄昏照片
导入：图层混合模式
2.交流探索，了解功能
老师简要地介绍图层混合模式。
3.初次体验，认识图层混合模式
任务：制作黄昏照片
学生模仿练习
4.点评作品，课堂总结
①作品上交
②学生自评
③学生互评
第四课时
1.回顾导入
回顾图层混合模式和相关操作
导入：图层样式——投影
2.交流探索，了解功能
老师简要地介绍图层样式。
3.初次体验，认识图层混合模式
(1)投影图层样式
投影：设置投影效果。
混合模式：设置投影的混合模式。
颜色图标：单击在拾色器中选择投影的颜色。
不透明度：设置投影的不透明度。
角度：设置投影的角度。
使用全局光：通过统一调整在其他效果或其他图层效果上的光照角度，使图像效果更加逼真。
距离：设置投影与图像的距离。
扩展：扩展除投影的模糊区域以外的其余部分。
大小：将投影模糊并加大。
等高线：设置投影的样式。单击等高线图标，在“等高线编辑器”中制作新的样式，或编辑当前样式。单击图标右侧的三角按钮，可选择样式。
消除锯齿：在投影样式上应用消除锯齿。
杂色：在投影上应用杂色效果。
图层挖空投影：当在混合选项上选择“挖空”时，将透过投影显示下方的图像。
教师演示：在文字层中打开“图层样式”对话框，选择“投影”选项栏，为文字添加投影
任务1：给“流”添加上投影
学生模仿练习，自行搭配投影选项
(2)内投影图层样式
阻塞：设置内阴影的距离，并使它变得模糊。
教师演示：选择“内阴影”选项栏，为文字添加内阴影，使图像有向内投影的效果
任务2：给“流”添加上内投影
学生模仿练习，自行搭配内投影选项
4.点评作品，课堂总结
①作品上交
②学生自评
③学生互评
第五课时
1.回顾导入
回顾投影和内投影图层样式操作
导入：图层样式——发光
2.交流探索，了解功能
老师简要地介绍外发光和内发光图层样式。
3.初次体验，认识图层混合模式
(1)外发光图层样式
颜色图标：设置发光的颜色。
渐变栏：编辑发光颜色的渐变效果。
方法：选择发光的方法，包括柔软和精确。
范围：设置发光的范围。
抖动：当选择渐变时，设置渐变的范围和不透明度。
教师演示：选择“外发光”选项栏，使文字边缘有向外发光的效果
任务1：给“流”添加上外发光
学生模仿练习，自行搭配外发光选项
(2)内投影图层样式
居中：从图像中间向外发光。
边缘：从图像边缘向内发光。
教师演示：选择“内发光”选项栏，为文字添加内发光效果
任务2：给“流”添加上内发光
学生模仿练习，自行搭配内发光选项
4.点评作品，课堂总结
①作品上交
②学生自评
③学生互评
第六课时
1.回顾导入
回顾外发光和内发光图层样式操作
导入：图层样式——斜面和浮雕
2.交流探索，了解功能
老师简要地介绍斜面和浮雕图层样式。
“外斜面”样式：突出图像边缘外侧表现图像的立体感
“内斜面”样式：突出图像边缘内部表现图像的立体感
浮雕效果：
方法：设置斜面和浮雕的应用方法，包括平滑、雕刻清晰和雕刻柔和。
深度：调整凸出程度。
方向：设置斜面和浮雕的应用方向。
大小：设置斜面和浮雕的大小。
软化：设置斜面的柔和度。
高度：设置光源高度。
光泽等高线：向阴影添加曲线。
高光和阴影模式：设置高光和阴影的模式、颜色和不透明度。
选择“枕状浮雕”样式使图像有中间向外突出、边缘凹进的效果
3.初次体验，认识图层混合模式
任务：给“流”添加上斜面和浮雕
学生练习，自行搭配斜面和浮雕选项
4.点评作品，课堂总结
①作品上交
②学生自评
③学生互评
第七课时
1.回顾导入
回顾斜面和浮雕图层样式操作
导入：图层样式——光泽和描边
2.交流探索，了解功能
老师简要地介绍光泽和描边图层样式。
“光泽”样式可以在文字内部添加材质，并根据等高线来变更材质效果，主要用于制作金属或丝绸图案的材质。
“描边”样式为文字描边
大小：设置描边的宽度。
位置：设置描边的位置。
填充类型：通过选择颜色、渐变或图案来填充描边。
3.初次体验，认识图层混合模式
任务：给“流”添加上光泽和描边
学生练习，自行搭配光泽和描边选项
4.点评作品，课堂总结
①作品上交
②学生自评
③学生互评
第八课时
1.回顾导入
回顾光泽和描边图层样式操作
导入：图层样式——叠加
2.交流探索，了解功能
老师简要地介绍叠加图层样式。
颜色叠加：能够在图层中叠加一种纯色
渐变叠加：能够在文字上叠加渐变效果
图案叠加：能够在文字中叠加图案，并保持图案原来的色相和亮度
贴紧原点：将原点与图层或文档的左上角对齐。
新建样式按钮：从当前设置创建新的预设。
3.初次体验，认识图层混合模式
任务：给“流”添加上各种叠加
学生练习，自行搭配各种叠加
4.点评作品，课堂总结
教学内容：
人教版54页例2
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、课前组织复习旧知
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解题意
（1）什么是稀释液？怎样配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作学习
自学数学书P49例题2，思考：
（1）你从例题2中得哪些信息？
（2） 1:4表示什么？你从中得到哪些信息？
（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？
（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？
3.小组展讲
小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
三、巩固练习
1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
2.填空
3.一个长方形的周长是２８c，长与宽的比是５：２，长与宽各是多少c?
4.一个班，男生比女生人数多１０人，男生与女生人数的比是３：２，全班有多少人？
一、案例背景
（一）分析
1．教材分析：我校选用的教材是三年制四年制初级中学教科书，按照学校安排每学期十六课时的要求，初二学生下半学期只能在第四册几何画板与photoshop软件中选择其一，我选用的是第十二单元“用photoshop处理图像”。
2．学情分析
这届初二学生是从初一带上来的，这是第四个学期，学生学习能力差距较大，但多数学生能够主动学习，且一部分有能力完成自主学习。上一节课学生利用“填充”“描边”“自由变换”已经完成了“停”指示牌的制作。这节课用不同的知识完成相同的作品，从中让学生了解同一图形的多种制作方法，并区别从中优缺点。
（二）教学目标
1．掌握新建、删除、隐藏图层的方法。
2．灵活掌握链接图层的方法。
3．掌握填充、文字等工具与图层的完美结合；
（三）重难点、问题预测及对策
重难点：
1．各种工具与图层的完美结合。
2．灵活掌握链接图层的方法。
问题预测：
1．由于本节课是photoshop的第三节课，对于基本工具的运用要看学生对画图程序的熟悉度，更专业一些的工具更需要时间去练习才能熟悉掌握，因此学生在运用工具绘画时应该需要的时间较长。
2．学生对图层的概念会很陌生，shift和ctrl组合键的运用不会很好。
3．图像格式，学生会很难理解。
对策：
1．本节课示例图不需要太多的工具运用，因此可能有更多的时间，让学生进入自主学习环节。
2．图层的介绍，可以用现实的纸张拼合为例帮助其理解；组合键的运用只能是强化练习。
3．图像格式，只需要让学生在容量上有个对比概念就可以。
（四）课前准备
用填充、描边与图层不同的两种方法制作“停”指示牌的效果图。
（五）教学流程
1．情景导入：了解图层。
2．自主学习：完成新建、删除、隐藏图层的学习。
3．示范教学：学生摸仿制作本节课的关键制作过程。
4．扩展思维：发挥学生的创造性，完善作品。
（六）教学课时：1课时
二、教学实录
师：一直强调photoshop是专业的图像处理软件，它专业在哪儿？上节课的填充、描边，还是我们用过的磁性套索？在photoshop中，工具的确非常强大，它的图层、路径以及通道功能，在创作图像和处理图像时，让其它软件鞭长莫及。什么是图层？简单的说：就是把几张图纸混合在一起，第一张可以是蓝天，第二张可以绿草，第三张可以若干只蝴蝶，第四张可以百花争艳……它们合在一起就是一张完美的图画，分开它们也是独立的一张美图，并可以任意修改。（下发课件包括示范效果图）
师：根据下发的ppt，你能学会新建图层、删除图层以及隐藏图层的方法吗？
生：（约五分钟）学生示范新建、删除以及隐藏图层的方法。
注：隐藏图层时练习把示范效果图的汽车图层隐藏并显示。
删除图层时练习把两个填充的圆形删除，引出窗口的使用技巧──历史记录。
师：现在我们用图层，来制作可以随时修改的“停”指示牌。这个图形并不陌生，上节课做过了，用什么工具做的还记得吗？
生：填充、描边、自由变换。
师：根据ppt中的制作顺序，我们一起来制作。看看哪种方法更简单？
【教材分析】
《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。
教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。
【学生分析】
学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。
【教学目标】
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；
2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；
3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。
【教具准备】
课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。
课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。
【教学重点】理解按比分配的`实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。
【教学实录】
一、情境导入
师：同学们，作为一个大连人，你熟悉自己的家乡吗？大连给你留下最深的印象是什么？谁能用简短的一个词来概括。
生1：我最喜欢大连的星海广场。
师：你对大连的星海广场印象最深。还有吗？
生2：大连的海。
生3：大连的草坪。
师：今天，老师也给同学们带来了几幅大连的风光图片，咱们一块来看一看。
（放投影，出示大连的星海广场等图片，学生情不自禁地说出地点。）
师：看了这些风光片之后，你还有什么新的感受？谈谈你的感想。
生：这些图片大部分都是绿色，给人一种朝气蓬勃、心旷神怡的感受。
师：如果咱们把这些画面画下来，你认为主色调应该是什么色？
生齐：绿色。（师板书：绿）
师：绿色充满了生命的活力。孩子们，知道绿色是怎么调配出来的吗？
生：知道，是黄色和蓝色调配出来的。（师板书：黄+蓝——）
【策略说明：优美的风景与和谐的音乐会把学生带入了一个轻松的世界，会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】
二、实验操作
1、动手操作，调配绿色
提前给每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，二个大量杯，大量杯上贴上组号。
师：老师给每组都准备了黄色和蓝色两种颜料，等会，你就可以用这两种颜料调配出你最喜欢的绿色来。在调配之前，先听老师说要求：在调配之前，组内先商量好想用多少ml的蓝色和黄色，记录好数据之后再开始调配。我们用小量杯来量取颜料，倒入大量杯进行调配。听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：现在各小组可以调配了。
学生开始操作，由小组长进行分工，一人记录，一人操作，一人负责传递器材、搅拌颜料，还有一个人负责卫生工作。
师：调好的小组请组长将颜色放到前面来，并把数据记录在黑板上。
将调配好的绿色按组序一字排开，量杯上标明组号，学生能清楚地看到各组调配出来的颜色。
师：老师想请一个小组的组长汇报一下你们用了多少ml的蓝色和多少ml黄色。
生：我们第四小组用了100ml的黄色和60ml蓝色调配出了一种绿色。
师：咱们再看看其他组的数据。
【策略说明：数学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，教师要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。调配绿色是现实而有趣的学习活动，也是学生喜闻乐见的，学生是乐于参与的。第一次的配色活动没有给学生规定统一的数据，目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论。】
2、观察发现，得出结论
（1）观察。
师：孩子们，结合这些数据，再观察这些绿色，你有什么发现？
生1：我发现黄色越多，调出来的绿色越浅；蓝色越多，调出来的绿色越深。
生2：各组调出来的绿色都不一样。
师：咦，咱们都是用黄色和蓝色来调，为什么调出来的绿色有深有浅呢？
有个别学生举手了。
师：不少同学有想法了，把你的想法在组内跟小伙伴们交流交流。（学生讨论）
生1：我发现每个组用的黄色和蓝色不一样多，调出来的绿色深浅也不一样。
师：还有其它的想法吗？生2：黄色与蓝色的量不一样，所以它们的比不一样。
生3：我认为蓝色和黄色的比不一样，所以调出来的颜色就不一样。
（2）得出结论。
【目标】
1．掌握一些常见等差等比数列综合问题的求解方法；
2．培养学生分析问题和解决问题的能力。
【难点】
难点是解决数列中的一些综合问题。
【教学过程】
例1．等差数列 的公差和等比数列 的公比都是d(d≠1)，且 ， ， ，
⑴求 和d的值；
⑵ 是不是 中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
例2．设等比数列 的公比为 , 前 项和为 ，若 成等差数列，求 的值．
例3．已知数列 的前n项和为 且满足 ．
(1)判断 是否是等差数列，并说明理由；
(2)求数列 的通项 ；
例4．设 是正数组成的数列，其前n项和为 ，且对于所有正整数n, 与2的等差中项等于 与2的等比中项。
⑴写出的前3项；
⑵求 的通项公式（写出推理过程）;
⑶令 ， ,求 的值。
例5、已知数列 ，设 ，数列 。
（1）求证： 是等差数列；
（2）求数列 的前n项和Sn；
（3）若 一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
例6．已知函数 ，数列 满足
（1）求数列 的通项公式；
（2）令 ，求 ；
（3）令 对一切 成立，求最小正整数m.
【课后作业】
1.设数列｜an｜是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 。
2.设等差数列 的公差 不为 ， ．若 是 与 的等比中项，则 _________。
3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=_______。
4. 已知等比数列 的前 项和为 且 。
（1）求 的值及数列 的通项公式。
（2）设 求数列 的前 项和 。
5.设数列的'前 项和为 ，已知
（1）设 ，求数列 的通项公式；
（2）若 ，求 的取值范围
6．设 为数列 的前 项和，若 （ ）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
（1）若数列 是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列 是否为“和等比数列”；
（2）若数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，且数列 是“和等比数列”，试探究 与 之间的等量关系．
7.已知数列 是首项 ，公比q>0的等比数列，设 且 , 。
⑴求数列 的通项公式，
⑵设数列 的前项和为 ，求证数列 是等差数列；
⑶设数列 的前n项和为 ,当 取最大值时，求n的值。
二元一次不等式（组）与平面区域
3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（第2时）
使用说明：
1.前认真预习本，完成本学案；
2.上认真和同学讨论交流，积极回答问题、板演，认真听老师点评；
3.下复习，整理归纳。
课题：比的应用
教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》
教学目标：
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：教学课件
教学过程：
一、以玩游戏的形式问题导入
邀请2名男同学和4名女同学到前台演示，其他同学注意观察，老师将事先准备好的6张凳子平均分给男同学3张，女同学3张，很明显，女同学人数较多，就会有人没凳坐，男同学人数少，就会有多余的凳子，因此，刚才老师这样分，合理吗？那要怎么分才合理呢？这就是我们今天要探讨的新内容。（板书：比的应用）
二、讲授新课
1、利用课件出示分橘子给幼儿园大班和小班的问题。
（1）学生看图文，弄清图文意思。
从屏幕上我们可以看出，这位幼儿园的老师想干什么？（分橘子给小朋友）
（2）引导学生找出图中所提供的数学信息。
从图中可以知道，老师要分什么？有多少？分给谁？怎么分？
（3）让学生帮这位老师找出合理的分配方法。并写在练习本上，如何找？给两点提示：
①可以从数学书上的相关内容悟出解决办法，②可以与前后左右的同学讨论，得出解决办法。（要求：动作要快，思考要细，声音要小，方法要灵）
（4）结果出来后，让学生主动到台前汇报，并说出分配方法。这时，其他同学要认真听汇报，并分析判断汇报人的方法好不好？合不合理？数量对不对？
（5）汇报完毕，老师结合学生的解题方法，课件展示两种方法。接着提示学生要学会检验，检验是判断答案对错的好方法，所以要养成自觉检验的良好习惯。
（6）出示课件，集体总结按比分配问题完成新课前分凳子的游戏。
2、教师小结：按比分配的应用题怎样解答？
解题方法（教师只作口述，不作板书）。
教师小结：凡具备上述结构特点，我们就可以用这些方法来解答。
三、基本练习
1、出示课件练习：填一填
2、课件出示与联欢会有关的习题，在学生理解题意的基础上，用自己喜欢的方法解决，后集体订正。
四、巩固提高
3、课件出示建筑相关的习题，理解题意，引导学生根据前面的知识类推，用前面的方法解答。鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。
五、课堂总结
学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。
六、布置作业。
练习十三第1、4题