作为一名教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。如何把教学设计做到重点突出呢？
知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
一、说教材
这是第十一册第四单元中一个课时的内容。这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、说学生
六年级学生，在开放的课堂中，善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，有较好的学习数学的能力。本课学生们在已有知识的基础上，通过小组合作，动手操作，经历知识的形成过程，在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
三、教学目标：
知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周长的计算方法。
能力目标：通过对圆周长的测量，圆周率的探索，圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括、运用理论解决实际问题的能力。
情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，激发学生的民族自豪感，对学生进行爱国主义教育。
四、教学重点、难点：让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。
五、说教法、学法
教法：本课采用引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
学法：本课鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作交流来完成探究任务。
六、教学所需材料：
圆纸片、直尺、绳、数据统计表、计算器、课件。、
七、说教学过程：
（一）情境激趣，导入新课。
1、谈话引入：熊猫明明绕圆形花坛跑了一圈（课件显示）
2、揭示课题：引导学生认真观察跑步的路线，要求熊猫明明绕圆形跑一圈的。路程实际就是求什么？（从而顺势引出课题：圆的周长。）[设计意图：通过师生聊天和创设融洽的教学情景，为学生创造自主学习的轻松氛围。从生活实际出发，把生活实际问题转化为教学问题，调动了学生的积极性和好奇心。]
（二）主动参与，探索新知。
1、认识圆的周长。
教师提问：什么是圆的周长，学生回答后总结周长的概念。然后让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己去体验、领会圆周长的含义。[设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。]
2、测量圆的周长，理解圆周率的意义。
首先让学生讨论：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？然后，讨论后汇报交流并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法，教师要给以指导小结滚动法、绳测法。设疑激趣：圆形花坛的周长如何测量？引出矛盾。[设计意图：这样设计由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望。]
小组合作，探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
1）回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜想圆的周长可能与什么有关？板书
2）要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并利用计算器计算将数据填入表格中。
周长直径周长和直径的比值
3）完成后，教师点拨，学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论，板书圆周率的计算方法，引导学生读、写“π”。
4）进一步了解圆周率的历史，看书63页，看后交流感受。
[设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家的杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。]
3、推导圆周长计算公式。
引导学生推导出求圆周长公式C=πdC=2πr板书
(三)层层递进，拓展创新。
1、基础练习
计算
（1）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？
（2）一个圆的半径是10米，它的周长是多少米？
判断题
（1）π=3.14。（）
（2）圆的周长总是直径的π倍。（）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
2、、提升练习
解答例1。
3、发散练习
（1）求圆形花坛的周长，你打算怎样做？
（2）我想知道一棵树的横截面的直径，你有什么好的办法？哪种方法最好？
[设计意图：题量不大，涵盖本节所有知识点，呈现形式多样，在编排上由易到难，层层深入，大大激发学生的学习兴趣，从而培养学生的创新意识和解决问题的能力。]
（四）总结评价，体验成功
我是用谈话的方式进行小结的：谈谈自己的收获？
八、板书设计：
简洁明了，重点突出。
圆的周长（c）
圆的周长÷直径＝圆周率（π）π≈3.14
有关系
圆的周长＝圆周率×直径
直径（d）c＝πd
d＝2rc＝2πr
教学目标：
1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
正确计算圆的周长。
教学难点：
理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：
多媒体课件三套、系绳的小球。
学具准备：
塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。
教学过程：
一、以旧引新，导入新课
1．复习长方形、正方形的周长。
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？
2．揭示圆的周长。
（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。
（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？
二、动手操作，引导探索
1．测量圆周长的方法。
（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？
我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。
（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？
2．认识圆周率。
（1）探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）
提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？
②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。
圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）
(2）揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。）
(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？
很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653……
3．推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：c=πd；c=2πr。
要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）
4．运用公式计算。
(1）求下面各圆的周长，只列式不计算。
课件演示：由第一个圆逐渐变大，分别出示第二个、第三个，提问：怎样求这个圆的周长？(生答需测量出这个圆的直径或半径，师给出直径0.8分米，学生计算它的周长。）
(2）出示例1。
①在学生读题后提问：求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应注意什么？
②学生尝试练习，反馈评价。
③提问：如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
(3）完成第112页“做一做”。
(4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1．下面的说法对吗？并说明理由。
(1）圆的周长是它直径的π倍。（）
(2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．测量一圆形实物直径，计算它的周长。
3．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽略不计。）
四、总结全课，储存新知。
这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？
五、思考题。
课件演示：大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？
教学内容：
圆的周长
内容分析 ：
通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课研究的问题：圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最后运用周长公式，加深对公式的理解。
学生起点 ：
对圆和周长的概念已有初步的认识
教学目标：
1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。
2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。
3、以自主探究、小组讨论、合作的形式，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
4、结合圆周率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
教学重点 ：
圆周长公式的推导。
教学准备 ：
直尺； 两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。
教学流程：
一、复习引入
1、学生说圆的认识；
（你对圆的知识有哪些了解）
2、揭示课题：
今天我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长）
二、新授
1、认识圆的周长；
（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；
（哪一部分是圆的周长）
（2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长；
（请你描出练习纸上两个圆的周长。）
（哪一个周长长？）
（3）揭示圆周长的概念；
（用自己的话说说什么是圆的周长）
师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；
围成圆的一周的'长叫做圆的周长。（幻灯出示）
２、理解、运用圆周长的测量方法。
师问：圆的周长长短不一，该怎么测量？
生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。
要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。
学生汇报测量结果，师记录。
圆片测量记录单：
３、探究圆的周长与直径的关系。
（1）猜测跟圆周长相关的量；
（猜测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）
计算记录单中周长与直径的比值，得数保留两位小数；
学生反馈比值；
周长（厘米）
直径（厘米）
周长与直径的比值（得数保留两位）
（2）认识圆周率
①揭示圆周率：周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们称它为圆周率，用π表示。
（板书：圆周率 π ）
②幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读；
总结圆周长的计算公式。
①是不是所有圆的周长都需要经过测量而得到呢？有没有较好的计算方法？
提示：从测量记录单中找取。
②如果周长用C表示，字母式是怎样的？
③周长跟半径又是怎样的关系呢？字母式呢？
（板书：圆周长=圆周率×直径 C=πd 或
圆周长=2×圆周率×半径 C=2πr
三、巩固练习
基本练习
一个圆的直径是10米，它的周长是多少？ 一个圆的半径是10米，它的周长是多少？ 判断。
只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） 圆周率的值就是3.14. （ ） 4圆的周长是直径的 倍。 （ ） 能力拼比：
两个小朋友同时同速从A点到B点，谁先到达？
B
A
四、总结：学习了这堂课你有哪些收获？
一、教材分析
《圆的周长》是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
二、学情分析
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
三、教学目标
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
四、教学重、难点
1、重点：正确计算圆的周长。
2、难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
五、教学准备
一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器
六、说教学流程
（一）创设情境，提出问题。
我把上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终。在创设情境时，我把城市地球馆中的地球模型“蓝色星球”介绍给学生，顺其自然地提出本节课的数学问题：同学们，我们可以把“蓝色星球”最大的横截面近似的看做一个圆，那么对于这个巨大的圆，你怎样求出它的周长呢？
【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
个别同学会想到以前学习周长的一些知识，以小见大，既然求大圆的周长没有好办法，那么我们可以找一些较小的圆，来求他们的周长。这时，我会及时地对学生的想法给予肯定，“你的想法为同学们打开了智慧之门，老师真为你高兴！”如果没有同学想到这一层，我会帮助他们回想以前学习长方形、正方形的周长计算，不正是把长方形的操场联想长方形的纸片，从而启发学生用小圆代替大圆来解决问题。
（二）自主学习，探究新知。
1、自主探究
（1）让学生熟悉圆的周长的概念。
因为有以前的知识做铺垫，因此让学生自己先指一指圆的周长，然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（2）测量圆的周长。
要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去解决问题。此时，我及时巡视，调查学情，如果有的学生没有想出办法，我会在这个环节渗透给学生一种学习方法，那就是有困难向书本请教。
【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力，在无形中渗透了自学的方法——向书本请教。】
2、合作交流
学生在四人小组内交流方法，或者讨论有疑问的地方。这时，我会作为一个参与者融入到他们的交流中去。
【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】
3、汇报展示
（1）有的学生用一根绳子把圆片绕一圈，然后捏住两端，把绳子撑直，用直尺量出长度，就是这个圆的周长。
（2）还有的学生在圆上的任意一个点做个记号，并对准直尺的零刻度，然后把原片沿着直尺滚动一周，直到这个点又和直尺重合，这两点之间的距离就是这个圆的周长。
教师点评：你们的方法都很巧妙，都是在用直尺直接测量周长不方便的情况下，化曲为直，转化成一条线段，再测量出这条线段长度的同时也得出了圆的周长是多少。
【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】
此时，教师质疑，这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？显然不能。
【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】
4、猜想验证
（1）观察多媒体课件：分别以五条不同长度的线段作为直径，画出了五个大小不同的圆。让学生大胆猜想圆的'周长与什么有关。
（2）探讨圆的周长与直径的关系
①小组合作
要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入下列表格中。然后看看有什么发现。
周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
【设计意图：在这个环节中提倡学生在有理有据的情况下进行合理的猜想，然后再根据猜想进行验证。】
②学习“圆周率”
在此基础上，教师进一步指出，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
（3）渗透数学文化
教师介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事，然后请学生谈谈想法。
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
5、推导公式
学生根据圆的周长与直径的关系推导出圆的周长的计算公式：圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示为C＝πd，教师追问如果已知半径呢，学生会想到C＝2πr。（板书公式：C＝πd，C＝2πr）这时教师顺势引出课题。（板书课题：圆的周长）
学情分析：
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
备注：
活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，�
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2、反馈：（基本情况）
（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3、小结各种测量方法：（板书）转化曲直
4、创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5、明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2、正方形的周长与它的边长有关，�
3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4、小结并继续设疑：
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？
活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
今天我说的课题是圆的周长。这是《实验数学》第十一册第四单元中一个课时的内容。下面，我来谈谈如何教学这一课。
一、理解本课内容在教材中的地位和作用
学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。
二、把握本课教学的重点、难点和关键
本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。关键是理解圆周率的意义。
三、确立本课教学要达到的目标
本课教学要达到的目标包括以下三个方面。
1、知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。
2、能力目标：通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。通过2道例题的学习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。
3、情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下，准确计算出圆周率的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
四、准备本课的教具和学具
教师准备一根一米长的直尺，一根6米长的皮尺，几个大小不同的用硬纸板剪成的圆，一个用硬纸板剪成的长方形。学生每人准备一把小直尺，一根包装带，几个大小不同的硬纸板剪成的圆（瓶盖、算珠等圆形物体更好）。
五、采用实践感悟、协同探索、抽象概括等教法与学法，让学生享受成功
1、实践感悟。
上课开始时，教师拿出长方形硬纸板，让学生通过口述，手摸重新认识一次长方形的周长。再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡，让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、协同探索。
当学生对圆的周长有了初步认识后，教师随即把学生以6人一个小组分开围座在一起，然后让他们分别量出大小不同的圆的周长和直径，并由小组长记录下每个圆的周长和直径的长度数据，再分别计算出每个圆的周长除以直径的商（保留两位小数），最后比较所有的商，看看有何特点。
教师要求各小组汇报每个圆的周长除以直径所得的商，并逐一把这些商写在黑板上。然后引导学生抽象出一个结论：不论多大的圆，它的周长总是直径的3倍多一点。
就此机会，教师向学生计述一千多年以前，我国数学家祖冲之就用算筹计算出每个圆的周长除以它的直径的商总在3.1415926——3.1415927之间。这个伟大的发现，比欧州人早了500年。
教师指出：由于圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们就把这个数叫做圆周率，并用字母Л（pai）表示，Л是一个无限不循环小数。在计算时，一般取近似值，即Л=3.14。
3、抽象概括
既然知道圆的周长divide；圆的直径=圆周率，那么，根据被除数、除数与商的关系，已知直径求周长应是：圆的周长=圆的直径×圆周率，为了方便，我们用字母C表示圆的周长，用字母d表示圆的直径，圆的周长计算公式为：C=Лd。因为圆的直径是半径的2倍，即d=2r，那么圆的周长=2×圆的半径×圆周率，用字母表示就是C=2Лr。这样，我们就得到了根据圆的直径求圆的周长和根据圆的半径求圆的周长的两个公式：C=Лd和C=2Лr。
4、享受成功
通过前面的学习，学生对圆的周长和圆周率有了比较清醒地认识，对圆的周长的计算公式也有了理论上的把握。但是，我们学习知识的目的是运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢？教师要求学生自己学习课本第101页例1，并要求学完后自己试做第103页试做题第1题。估计大部分学生做完后，教师又从平时成绩好、中、差三类学生中各抽出一名板演。板演完成后集体评论。我们一方面表扬和鼓励做得正确的学生，另一方面纠正板演中出现的错误。
就在学生初步感受成功的快乐时，教师再次要求学生自学例2，并用解决试做题第1题的同样方法，解决试做题第2题。
最后，教师根据板书，引导学生对本课内容作一次系统的口头归纳。
教学目的
1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
４、了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
教学重点、难点
推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。
教具准备
圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学过程
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、问题从情境中引入：小明和小强进行赛跑比赛，（如图）小明绕着长方形地跑，小强绕着圆形跑。小明跑的路程是什么？小强呢？ 同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，�
（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？
讨论：
方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。（板书：“先绕后量”和“滚动测量”）
（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？（不能） 指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
【反思】教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。”我们应遵循实际，在把学生已有的知识作为教学的起点。注意不断地把学生的认识组织在矛盾运动中，使教学过程成为“不断地揭示和呈现矛盾→引导学生分析矛盾和研究矛盾→解决矛盾”的过程。测量圆的周长，教师让学生经历了“剪开拉直”→“先绕后量”→“滚动测量”→“寻找计算方法”的过程。教师和学生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生寻找圆周长计算的一般方法。学生在这种“冲突→平衡→再冲突→再平衡”的周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情。
二、经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？
2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？
3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的倍数关系。
1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结: 通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？
2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，多媒体课件显示：圆的周长总是直径的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人们依据事实、凭借直觉所做出的推测，是一种创造性的思维活动。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。伟大的数学家高斯指出：“若无某种大胆放肆地猜想，一般是不可能有知识的进展的。”数学方法理论的倡导者波亚利对数学猜想有过这样的描述：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。所以，教会学生学会数学猜想就显得尤其重要。本节课，教者引导学生进行了两次合理猜想。一是猜想圆的周长与直径有关，是通过直觉观察引发的。二是猜想圆的周长与直径有倍数关系，是根据正方形的周长与边长的关系而类比产生的。教者引导学生通过对图形的分析，挖掘有价值的问题：圆的周长一定是直径的2-4倍。合理的猜想科学地定位了探究的思路，提高了课堂的实效。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞，激发智慧的火花，思维有了很大的跳跃，提高了数感，发展了推理能力，锻炼数学思维。小心验证──科学归纳的保证。美妙的猜想，只有经过科学的验证，才能彰显智慧的光环。为了提高探究的效率，验证时往往要融入讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体，教者应留给学生足够的时空，充分解放学生的脑、手、眼、口等多种感官参与探究过程。要在鼓励学生发表独特见解的基础上，善于找到结论的相似之处进行归纳。小心验证，还要讲求实事求是。尊重学生研究的结果，要正确处理好研究结果与科学的结论之间的差距，不能简单地否定学生研究的结果，挫伤学生的积极性。本节课探究圆的周长与直径的倍数关系，学生运用“化曲为直”的方法测量圆的周长，算出周长与直径的比值。由于测量的误差，学生只能计算出圆的周长是直径的3倍多一些。教者遵循实际，肯定学生验证的真实性。课堂上教师实事求是的科学态度，会进一步激发学生探究的热情，同时这种科学态度对学生终身的影响也是不可估量的。
三、感受数学文化，激发情感体验。
１、、介绍刘徽的“割圆术”。课件演示把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。
２、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）
３、介绍计算机计算圆周率的情况。
４、教学圆周率：π≈3.14。
【反思】数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”，确实打开数学发展史，见到的是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学 本节课向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍刘徽和祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时通过史话的介绍，让学生觉得圆周率发现的不易，帮助他们从小培养严谨的科学精神。
四、刷新应用能力，总结巩固新知。
1、请你用自已的话总结一下怎样计算圆的周长？用字母怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？
2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.66米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
3、明辨是非：
（１）圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（ ）
（２）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
（３）π的值等于3.14。（ ）
（４）半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。（ ）
4、抢答：求下面各圆的周长： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。 5、课堂作业：练习二十五2－5题。
【反思】荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行这种“再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，并在“再创造”的过程中体验成功的喜悦。本节课教师在练习运用阶段，通过让学生抢答，引导学生记住3.14×1、3.14×2、……3.14×9这些算式的乘积。这看似有点死记硬背，但实践证明：对这些运算结果的适当记忆，可以减轻学生的计算负担，为学生的后续学习打下坚实的基础。
通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！
一、说教材
本节课是学生学习了周长的一般概念和学习了圆的一些基本知识的基础上进一步学习圆的周长计算。学好这节课，既丰富了学生对图形周长的计算方法，又为第二课时利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。课中所探究出的圆周率也是学习圆的面积的必需知识。
对于学生来说，圆的周长计算公式并不像长方形、正方形的周长计算公式容易得出，为此，教材在编写上更加注重直观性和可操作性。在理解教材的基础上，我作了一些灵活的调整，把周长不同圆形笑脸的贯穿整个课堂，既作为奖品，又作为学具供学生学习圆的周长。
依据从具体到抽象的认知规律以及学生的心理特点。我确定以下教学目标：
二、说教学目标
1、知识与技能：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。
2、过程与方法：经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。
3、情感态度与价值观：向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
4、评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人，评价自己，建立自信。
三、说教学重、难点
圆的周长的计算，理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
四、说教法和学法。
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上。六年级学生，已经有了一定的动手能力和计算能力，因此，我大胆放手，采用设疑激趣法、操作发现法、引经据典法来组织学生开展探索性的学习活动。让他们在自主探索中学习新知。
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记亿，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生的学习方法是动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法。让学生在绕一绕、量一量、算一算、议一议、看一看中自主得出新知。
五、说教具和学具
而几个周长不同的圆形笑脸，圆形纸板、尺子，软尺，丝带和计算器是本节课的教具和学具
六、说教学过程。
（一）、实物激趣，导入新课
我会问：同学们，看，这是什么？
笑脸！
如果老师把它反过来，是我们学习过的一个平面图形，叫圆形！
那孩子们，你都知道圆形的哪些知识？（同学们会说出圆形的一些基本知识）
这时候我因势利导，这节课我们来学习“圆的周长”。板书课题：圆的周长
请同学们各自指指自己的圆形纸板的周长在哪？并问学生：那到底什么叫圆的周长？根据学生的回答，师生共同总结出：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。（并板书）
我们知道了什么是圆的周长，那圆的周长的长短和什么有关系呢？并用演示。验证圆的半径越长，圆的周长就越长。也就是圆的直径越长，圆的周长就越长。
（二）、动手操作，探索比值
1、操作阶段
（1）给出工具测量。那如果老师给你一些工具，丝带、尺子、软尺，你能用这些工具想办法测量出你手中圆形纸板的周长吗？（我把探索的空间充分交给学生，让他们用自己的智慧解决问题）
在探索之后，让学生汇报是怎样测量圆的周长的。孩子们会说出多种方法。我及时点评：孩子们，你们的方法真有创意！老师奖励你们每组一个圆形笑脸。
（设计意图：一是鼓励学生认真学习，积极参与学习活动，二是将圆形笑脸作为后面发现周长和直径关系的学具。）
并说明刚才这些方法都是把曲线转化为直线。这是一种很重要的数学方法，叫“化曲为直”。（并板书）
（2）、继续设疑。我接着提出问题：如果圆形较大时，怎样求周长？引导学生深入探究圆的周长和直径的关系。
让我们回忆一下，在学习正方形的周长时，正方形的周长是边长的四倍，那圆的周长和直径是不是也存在这样的倍数关系呢？（板书：圆的周长是直径的几倍，也可以说成周长与直径的比值。c/d=）
（3）、探究比值。请大家把老师给你们的笑脸反过来，用学具袋里的学具想办法测量出它的周长和直径，并计算出它的比值。并把结果填在记录单上。活动之前，我让学生认真看活动要求。
（设计意图：真正实现小组合作的价值，让每个学生都能参与进来，既有分工，又有合作。）
2、汇报比较阶段：在学生充分地探索后，我让邻近的小组先比较周长与直径的比值这一列，是接近还是相差很远。（因为我发给每组的圆形笑脸的周长不同，这样做是让学生有一个初步的认识，初步认识到时圆的周长不同，直径也不同，但两者的比值都是3倍多一些。
然后让全班每一个小组都汇报，观察圆的周长和直径的比值这一列，都是哪两个整数之间。（再次使学生深刻地认识到，全班第一小组的圆的周长不同，圆的直径也不同，但周长和直径的比值都是3倍多一些。）
3、延伸深化理解阶段
介绍刘徽和祖冲之的伟大成就。
（设计意图：使孩子们进一步掌握了圆的周长和直径的比值，又激发了民族自豪感。）。我们把这个比值叫做圆周率， （补充板书）圆周率
接着出示现代计算机技术计算出来的圆周率，它是一个无限不循环小数。我们把用希腊字母∏表示。 （补充板书）3.1415926535……并推导公式。（板书）
这时候我着重强调：在计算中，虽然圆周率是一个无限不循环小数，但它们不可能全部参与计算，所以我们只取两位小数3.14参与计算。（板书着重号标出3.14）
（三）、练习巩固 加深理解
1、说一说。要计算出圆的周长，需要知道什么条件。分别用什么公式。
2、判一判。
3、算一算。（1）、给出黑板上圆的直径，算出圆的周长。
（2）、圆形花坛的周长。
（四）全课小结，自评互评。
（出示评价表）
设计意图：这张评价表既是对学生学习情况的了解，也是对学生的情感态度和合作精神的评价。
教学目标
1、学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2、初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。
3、对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。
教学重点和难点
学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。
教学过程设计
(一)复习导入
出示图(投影)
两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问：
1、沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？
2、正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？
板书：C=4a
3、正方形的周长与谁有关？有什么关系？
生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。
4、沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？
质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？
生：同时到。或跑圆形的先回来……
这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书：圆的周长)
(二)教学新课
1、认识圆的周长。
(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、化曲为直，创设情景，引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？
生：用直尺量出课桌的长和宽。
(2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？
①用围的方法。指名演示。(板书：围)
问：要注意什么？
②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)
问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？
(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？
两名学生量。说一说自己的感觉。
(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。
3、找关系，推导公式，探求新知(重点和难点)。
(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？
出示两个大小不同的圆。问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现了什么？②圆的周长与什么有关？(与直径有关。)
板书：圆的周长直径
(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。
①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)
②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。
生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。
③电脑或实物验证。
问：是所有的圆的周长都是直径的3倍多一些吗？
电脑出示2个大小不等的圆，让学生边看边数一数。
师：刚才是老师给你的圆，现在谁愿意自己在电脑上任选一个圆，大小由你决定。
指名填到黑板上。
互相说一说：你发现了什么规律？
学生自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍多一些。
师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。
补充板书：÷圆周率π固定
师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。你知道最早发现圆周率的是谁吗？
放录音：大约20xx年前，我国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。
大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自豪。
板书：3.1415926～3.1415927之间
后来人们发现π是一个无限不循环小数。
板书：无限不循环
在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。
圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
用字母怎样表示？
板书：C=πd
已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：C=2πr
问：知道什么条件就可以计算圆的周长？
4、解决实际问题。
例1一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？(得数保留两位小数)
(1)读题。已知什么条件？要求什么问题？
(2)指名列式。
3.14×0.95
板书：=2.983(先写准确值)
≈2.98(米)
答：这张圆桌面的周长是2.98米。
练一练第112页的“做一做”。学生做在本上，投影订正。
(三)巩固练习
1、计算复习准备中的骑车比赛一题。回答谁先返回原点。
C圆3.14×100=314(米)
C正100×4=400(米)
因此沿圆周骑车的运动员先返回原点。
不用计算也可知。因为圆的周长是直径(100)的π倍，而正方形的周长是边长(100)的4倍。因此，绕圆周骑车的人先回到原点。
2、老师用绳甩小球。算一算小球转动的圆的周长。知道什么条件就可以了？(绳长5分米)学生算一算。
(四)课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题。
(五)布置作业
课本第113页第1，2(1)，3(1)，4，5，6题。
课堂教学设计说明
1、主要发挥学生的主体作用。从始至终让学生动手量、算；动脑发现规律；动口说出自己的发现。充分发挥学生的主动性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及独立获取知识的能力。
2、精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容，使老师的语言自然，流畅。通过质疑也可抓住学生的心，使学生们一步步地发现问题，解决问题。
3、注意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛，又可激发学生的兴趣，提高课堂效率。
小学数学六年级教案——"圆的周长"教学设计与评析
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110一113页"圆的周长"。
教学目标：
1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
[评析：教学目标的拟订，从知识到能力、到思想方法、到爱国教育，立体丰满，折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.播放课件。
星期天，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
2.揭示课题。
(1)要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？
要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出
你的依据吗？(突出：正方形的周长与它的边长有关)
(2)要求唐老鸭所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长。
[评析：学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放，既创设了融融的教学情境场，演示了周长的概念，较好地激发了认知冲突，又为后继教学埋下了伏笔。一举多得，既有承继，又有创新，难能可贵。]
3.引出圆周长的概念。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、引导探索，展开新课
(一)测量圆的周长
如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样？你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
1.如果学生说：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长，则师生合作演示量教具圆的周长。
然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长，第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在110页的表格中。
追问：如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗？
2.如果学生说：用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作，第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长，第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长，并将结果记录在第110页的表格中。
3.教师甩动绳系小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
4.小结：看来，用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
[评析：用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量，既留给学生发挥的时空，又不断制造矛盾，"逼"着学生探求新知。]
(二)探讨圆的周长与直径的关系
1.圆的周长与什么有关。
(1)启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关呢？
(2)出示三个大小不同的圆：
组织学生观察比较，得出结论：圆的周长与它的直径有关。
2.圆的周长与直径有什么关系。
(1)正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
(2)演示周长与直径的关系：用一根红线绕圆面一周剪下，拉直和直径比较，发现这段长度是直径的3倍多一些。
(3)学生自己验证：用刚才测得的第110页表中的数据计算它们的比值，依次一组计算一个。
(4)观察数据。
第一个圆片：××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说，它的周长是直径的3倍多一些。
第二个圆片：它的周长是直径的3倍多一些。
第三、四个圆片：它的周长还是直径的3倍多一此。
(5)得出结论
圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。
[评析：这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆周长与直径的倍数关系，体现了设计者较为先进的教学观和师生观，以及较强的选择、组合、优化教法的能力。由"是……"→"也是……"→"还是……",最后概括出"总是……",反映出教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]
3.认识圆周率。
(1)揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比，看谁写得好。
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长：直径=π
(2)指导阅读第111页方框中的文字，了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了些什么"时，相机板书：π=3,1415926……≈3.14
4.推导圆的周长计算公式。
(l)提问：已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？板书：c=πd
建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径，计算出它的周长，然后跟测量的结果比比看，是不是差不多？
[评析：让学生从表格中挑一个直径计算周长，再对照验证，这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用、巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。]
(2)提问：告诉你一个圆的半径，会计算它的周长吗？怎样计算？板书：c=2πr
提问：甩小球形成的圆的周长你会求吗？
[评析：此环节与上一环节有异曲同工之妙！既是巩固运用，又是前有设问，后有解答，让学生体验自我成就感。]
(3)小结：要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径，怎样来计算周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
三、初步运用，巩固新知
1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。
2.下面的说法对吗？
(1)圆的周长是它直径的π倍。
(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。
3.出示例1
(1)在学生读题后，提问：求这张圆桌面的周长是多少米？实际上就是求什么？
(2)学生尝试练习，反馈评价。
(3)提问：如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
4.完成第112页中间的练一练。
5.看书质疑。
[评析：练习设计目的明确，层次清晰，可以有效巩固新知。例1的直径改半径，独具匠心，既练习了求周长的另一种情况，又培养了学生思维的深刻性，而费时不多。]
四、照应启思，总结新课
1.组织学生说说收获。
同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书：不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你就会变得越来越聪。
[评析："变"与"不变"的板书，看似简单明了，其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织，使辩证思维方法的培育从高空落到实地，促成了第3条教学目标的落实到位。]
2.照应开头。
我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线，如果他的都跑了一圈，你能判断出谁跑的路程多吗？为什么？
3.课后思考。
小学六年级数学教案——[圆的周长]教学设计
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第110～113页“圆的周长”。
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2、通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：多媒体课件三套、系绳的小球。
学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。
教学过程：
一、以旧引新，导入新课
1、复习长方形、正方形的周长。
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？
2、揭示圆的周长。
（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。
（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？
二、动手操作，引导探索
1、测量圆周长的方法。
（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？
我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。
（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？
2、认识圆周率。
（1）探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）
提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？
②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。
圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）
(2）揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。）
(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？
很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的'小数点后面上亿位。π＝3.141592653……
3、推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
（一） 创设情景，导入课题。
1、创设情境。
（1）、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！
（2）、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
学生判断比赛的公平性并说明原因。
学生发表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。
生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
（3）、教师小结，引出本节课题。
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）
设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。
2、认识圆的周长 。
（1）、师：什么是圆的周长？怎样求圆的周长？
（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。
（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。
师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。
设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
（1）师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？
（2）、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。
学生分组讨论，小组代表发言：
生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的！
生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）
生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）
（3）、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。
教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？
看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法？
设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。（二） 自主学习，探究新知。
1、猜测。
师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）
2、探讨圆的周长与直径的关系。
师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）
圆的名称
直径
周长
周长÷直径的商
我们的结论：
圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。
设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的。自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。
3、 共同发现 。
师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？
生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）
4、 介绍圆周率。
师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。
师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）
师：看完这些资料，你有何感想？
设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！
5、推导圆的周长公式 。
师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？
生：因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板书）
（三）、运用知识，解决问题。
（1）出示图形题。
师：你这样列式分别应用了哪个公式？
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
3、圆的周长总是直径的π倍。 （ ）
（3）走进生活，解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？
2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？
车轮转动一周走的距离和什么有关系？
（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！
设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。
教学内容：教材第62-64页圆的周长。
教学目标：
1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。
教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。
教学设计：
创设情境，揭示课题
创设情境，认识圆的周长。
师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑（假设他俩跑的速度一样）；方案一公布，小明就说不公平，同学们，� （板书课题：圆的周长）
设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。
引导探究，展开新课
1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。
（1）出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？（圆的周长）
（2）你知道圆的周长指的是什么吗？
让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？
（3）围成圆周长的是一条什么线？
明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
2．测量圆的周长。
（1）滚动法。
拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？（鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑）学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：
①要做好标记；
②不能滑动，要滚动；
③要滚动一周，不能多，也不能少。
小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。
（2）绕绳法。
课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？（学生提出可以用绕绳法测量）
绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：
①一定要将绳子拉直再测量；
②绳子是无弹性的。
（3）是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？
教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？
经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。
3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。
（1）观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？
学生猜想：可能与它的直径或半径有关。
课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。
（2）动手操作，找出规律。
四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：
周长c(cm)直径d(cm)的比值（保留两位小数）
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
（3）观察表中记录的测量数据和计算结果。
①你发现周长与直径的比值有什么特点？（比值都是三点几）
②� 板书：圆的周长总是直径的3倍多一些）
（4）进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。
下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。（课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值）
（5）认识圆周率。
①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？（圆周率）
②圆周率的概念是什么？（一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率）
③关于圆周率，你们还知道什么？（圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14）
④感受文明，激发情感。
结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。
（6）总结圆的周长的计算公式。
①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？（结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率）
②如果把圆的周长用字母c表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(c＝πd或c＝2πr)
③小结：圆的周长总是它直径的π倍。
（7）进一步明确复习题答案。
结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。
4．学以致用。
课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？
学生读题后自己完成。让学生板演。
c＝2πr
2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)
1km＝1000m
1000÷2＝500(圈)
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。
巩固练习，提升能力
1．完成教材64页1题。
2．判断。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）
（2）圆的周长等于圆周率与直径的乘积。（）
（3）当半径为3cm时，圆的周长为18.84cm。（）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）
3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌的直径是多少？
4．完成教材66页7、8题。
课堂总结，评价拓展
本节课你有什么收获？
布置作业，巩固新知
教材66页9、10题。
板书设计：
圆的周长
圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。
教学目标：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈：
① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书： 周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论：能用这方法测量出这个圆的周长吗？
（教师演示）拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈
如何才知道它的周长呢 ？
6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书： 周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
8、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
9、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长=直径×圆周率）（C=∏D或C=2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：
①D=1分米，C= ？
②r=1厘米，C=？
③C=12.56米，D=？
4、出示例
1,让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学习主要采用了什么方法？
3、本节课学习后对你生活有什么帮助？
4、在学习中�
【教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B
课件2：圆的周长与直径的商的关系
课件3：祖冲之有关资料
【教学设计】
【教学过程 】
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
50米
师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？
生：周长是直径的2倍， 生：他们一样长， 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
生：动手量一量，算一算，
师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
（厘米） 圆的直径
（厘米） 周长与直径的商
（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
教学内容：小学数学实验教材十一册第107~108页“圆的周长”
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；
3、领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，
以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等
教学过程：
一、创设情境，引起猜想：
（一）激发兴趣
播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，�
[评析]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基穿
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
[评析]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关�
（四）讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2、反馈：（基本情况）
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3、小结各种测量方法：（板书）转化
曲直
4、创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5、明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
[评析]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。
（五）合理猜想，强化主体：
1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩
2、正方形的周长与它的边长有关，�
3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4、小结并继续设疑：
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗
[评析]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程当中的主体地位。
二、实际动手，发现规律：
（一）分组合作测算
1、明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系。
（二）发现规律，初步认识圆周率
1、看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
3、刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）
板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。
（三）介绍祖冲之，认识圆周率
1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。
2、早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？
3、这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。
（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3。1415926与3。1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）
4、理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
5、解答开始的问题
现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗
（四）总结圆周长的计算公式
1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？
板书：圆的周长=直径×圆周率
C=πd
2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢
板书：C=2πr
追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍
[评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程当中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。
三、引导质疑，深入领会（略）
四、巩固练习，形成能力
1、判断并说明理由：π=3。14（）
2、选择正确的答案：
大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确是：（）
a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；
b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；
c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？
五、课内小结，扎实掌握
通过今天的学习，你有什么收获？
[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。
六、课外引申，拓展思维
如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆
绕8字跑，谁跑的路程近
[总评]
纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。
教学目标：
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
教学过程：
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
C=r2
3.1473.1432
=21.98（厘米）=3.149
=28.26（平方厘米）
2、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=d或C＝2r
求圆的面积公式：S=r2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）（）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）
（4）面积：3.1462=3.1412=37.68（）
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
（1）半圆的周长是多少厘米？
（2）半圆的面积：
3.14223.142+22
r=2cm=3.144=6.28+4
=12.56（平方厘米）=10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：
已知：C=25.12米求：S=？
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24（平方米）
4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？
已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？
S环=(R2－r2)
3.14(0.72－0.52)
=3.140.24
=0.7536（平方分米）
三、巩固发展。
1、思考题p71(8)
一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）
（1）围成长方形：31.42=15.7(m)（长和宽的和）
长宽=面积
当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大。
（2）围成圆形
直径：31.43.14=10(m)
半径：102=5(m)
面积：3.1452=78.5(m2)
（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2
围成圆的面积最大。
2、思考题p71(9)、(10)
四、作业。
课本P71第6、7题。
教学追记：
学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：
（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。
（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。
篇一：六年级圆的周长数学教案
【教学目标】
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、 教师准备图片。
【教学过程】
一、激情导入
1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
二、探究新知
（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（二） 测量验证
1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、 比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三） 介绍圆周率
1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 “∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四） 推导公式
1、 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍，是一个固定不变的数。
3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、运用公式解决问题
1、 一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
四、课堂小结
通过这节课的学习你想和大家说点什么？
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。（作者：山东省临清市唐园镇中心小学 张延平）
篇二：苏教版数学六年级上册教案 《圆的周长》教案(一)
教学目标
1．学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2．初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。
3．对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。
教学重点和难点
学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。
教学过程设计
（一）复习导入
出示图（投影）
两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问：
1．沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？
2．正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？
板书：C=4a
3．正方形的周长与谁有关？有什么关系？
生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。
4．沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？
质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？
生：同时到。或跑圆形的先回来……
这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）
（二）教学新课
1．认识圆的周长。
（1）学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。
（1）我们想知道你课桌的周长怎么办？
生：用直尺量出课桌的长和宽。
（2）圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
（3）用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？
①用围的方法。指名演示。（板书：围）
问：要注意什么？
②用滚的方法。指名演示。（板书：滚）
问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？
（4）谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？
两名学生量。说一说自己的感觉。
（5）老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。
3．找关系，推导公式，探求新知（重点和难点）。
（1）正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？
出示两个大小不同的圆。问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现了什么？②圆的周长与什么有关？（与直径有关。）
板书：圆的周长 直径
（2）是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。
①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。）
②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。
生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。
③电脑或实物验证。
问：是所有的圆的周长都是直径的3倍多一些吗？
电脑出示2个大小不等的圆，让学生边看边数一数。
师：刚才是老师给你的圆，现在谁愿意自己在电脑上任选一个圆，大小由你决定。
指名填到黑板上。
互相说一说：你发现了什么规律？
学生自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍多一些。
师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。
补充板书：÷圆周率π固定
师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。你知道最早发现圆周率的是谁吗？
放录音：大约20xx年前，我国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。
大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自豪。
板书：3.1415926～3.1415927之间
后来人们发现π是一个无限不循环小数。
板书：无限不循环
在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。
圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
用字母怎样表示？
板书：C=πd
已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：C=2πr
问：知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．解决实际问题。
例1 一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
（1）读题。已知什么条件？要求什么问题？
（2）指名列式。
3.14×0.95
板书：=2.983 （先写准确值）
≈2.98(米)
答：这张圆桌面的周长是2.98米。
练一练 第112页的“做一做”。学生做在本上，投影订正。
（三）巩固练习
1．计算复习准备中的骑车比赛一题。回答谁先返回原点。
C圆 3.14×100=314(米)
C正 100×4=400(米)
因此沿圆周骑车的运动员先返回原点。
不用计算也可知。因为圆的周长是直径(100)的π倍，而正方形的周长是边长(100)的4倍。因此，绕圆周骑车的人先回到原点。
2．老师用绳甩小球。算一算小球转动的圆的周长。知道什么条件就可以了？（绳长5分米）学生算一算。
（四）课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题。
（五）布置作业
课本第113页第 1，2(1)，3(1)，4，5，6题。
课堂教学设计说明
1．主要发挥学生的主体作用。从始至终让学生动手量、算；动脑发现规律；动口说出自己的发现。充分发挥学生的主动性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及独立获取知识的能力。
2．精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容，使老师的语言自然，流畅。通过质疑也可抓住学生的心，使学生们一步步地发现问题，解决问题。
3．注意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛，又可激发学生的兴趣，提高课堂效率。
小学数学六年级教案——"圆的周长"教学设计与评析
教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110一113页"圆的周长"。
教学目标：1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
3、初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
[评析:教学目标的拟订，从知识到能力、到思想方法、到爱国教育，立体丰满，折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]
教学过程:
一、创设情境，导入新课
1、播放课件。
星期天，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
2、揭示课题。
（1）要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？
要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出
你的依据吗？（突出:正方形的周长与它的边长有关）
（2）要求唐老鸭所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？板书课题:圆的周长。
[评析:学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放，既创设了融融的教学情境场，演示了周长的概念，较好地激发了认知冲突，又为后继教学埋下了伏笔。一举多得，既有承继，又有创新，难能可贵。]
3、引出圆周长的概念。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、引导探索，展开新课
（一）测量圆的周长
如果我们用直尺直接测量这个圆的周长（教师演示），你觉得怎么样？你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
1、如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长，则师生合作演示量教具圆的周长。
然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长，第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在110页的表格中。
追问:如果要知道那个圆形草坪的周长（指唐老鸭跑的路线），也可以让它在直尺上滚着来量吗？
2、如果学生说:用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作，第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长，第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长，并将结果记录在第110页的表格中。
3、教师甩动绳系小球，形成一个圆。
提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
4、小结:看来，用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
[评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量，既留给学生发挥的时空，又不断制造矛盾，"逼"着学生探求新知。]
（二）探讨圆的周长与直径的关系
1、圆的周长与什么有关。
（1）启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关呢？
（2）出示三个大小不同的圆:
组织学生观察比较，得出结论:圆的周长与它的直径有关。
2、圆的周长与直径有什么关系。
（1）正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
（2）演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下，拉直和直径比较，发现这段长度是直径的3倍多一些。
（3）学生自己验证:用刚才测得的第110页表中的数据计算它们的比值，依次一组计算一个。
（4）观察数据。
第一个圆片: ××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说，它的周长是直径的3倍多一些。
第二个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。
第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。
（5）得出结论
圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。
[评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆周长与直径的倍数关系，体现了设计者较为先进的教学观和师生观，以及较强的选择、组合、优化教法的能力。由"是……"→
"也是……"→"还是……"，最后概括出"总是……"，反映出教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]
3、认识圆周率。
（1）揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率
指导学生读写π，每人在本子上写3个π，同桌比比，看谁写得好。
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书:圆周长:直径=π
（2）指导阅读第111页方框中的文字，了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了些什么"时，相机板书: π=3,1415926……≈3.14
4、推导圆的周长计算公式。
(l)提问:已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？板书:c =πd
建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径，计算出它的周长，然后跟测量的结果比比看，是不是差不多？
[评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长，再对照验证，这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用、巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。]
（2）提问:告诉你一个圆的半径，会计算它的周长吗？怎样计算？板书:c=2πr
提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗？
[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙！既是巩固运用，又是前有设问，后有解答，让学生体验自我成就感。]
（3）小结:要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径，怎样来计算周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
三、初步运用，巩固新知
1、完成第113页第1题的(1)(3)两小题。
2、下面的说法对吗？！
（1)圆的周长是它直径的π倍。 ( ）
（2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( ）l
3、出示例1
（1）在学生读题后，提问:求这张圆桌面的周长是多少米？实际上就是求什么？
（2）学生尝试练习，反馈评价。
（3）提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
4、完成第112页中间的练一练。l
5、看书质疑。l
[评析:练习设计目的明确，层次清晰，可以有效巩固新知。例1的直径改半径，独具匠心，既练习了求周长的另一种情况，又培养了学生思维的深刻性，而费时不多。]
四、照应启思，总结新课
1、组织学生说说收获。！
同学们从四个圆片的周长、直径的变化中（板书：变），看出了圆周率始终不变（板书:不变）。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你就会变得越来越聪。
[评析:"变"与"不变"的板书，看似简单明了，其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织，使辩证思维方法的培育从高空落到实地，促成了第3条教学目标的落实到位。]
2、照应开头。
我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线，如果他的都跑了一圈，你能判断出谁跑的路程多吗？为什么？
3、课后思考。
小学六年级数学教案——[圆的周长]教学设计
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第110～113页“圆的周长”。
教学目标：
1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：多媒体课件三套、系绳的小球。
学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。
教学过程：
一、以旧引新，导入新课
1．复习长方形、正方形的周长。
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？
2．揭示圆的周长。
（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。
（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？
二、动手操作，引导探索
1．测量圆周长的方法。
（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？
我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。
（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？
2．认识圆周率。
（1）探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）
提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？
②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。
圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）
(2）揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。）
(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？
很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653……
3．推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
篇三：小学六年级数学教案——[圆的周长]教学设想
教学内容：义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]
教学具准备：多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、创设情境。
这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。
媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。
（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？
（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）
（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）
3、提出问题。
看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。
梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？
[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主参与，探究新知。
1、实际感知圆的周长。
让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。
2、明确圆周长的意义。
引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）
（1）圆的周长是一条什么线？
（2）这条曲线的长就是什么的长？
（3）什么叫做圆的周长？
学生讨论互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”（显示字幕）
篇四：小学六年级数学教案——“圆的周长”教学设想
教学内容：义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：
新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。