作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。快来参考教案是怎么写的吧！下面是人美心善的小编给大家分享的15篇因数与倍数教案，欢迎借鉴，希望对大家有一些参考价值。
一、教学内容
1、因数和倍数
2、2、5、3的倍数的特征
3、质数和合数
二、教学目标
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1、精简概念，减轻学生记忆负担。
三方面的调整：
A、不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B、不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
C、公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2、注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、具体编排
1、因数和倍数
因数和倍数的概念
过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
现在：用=直接引出因数和倍数的概念。
（1）用2×6=12给出因数和倍数的概念。
（2）用3×4=12进一步巩固上述概念。
（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。
（5）说明本单元的研究范围。
注意以下几点：
（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1（一个数的因数的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。
（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
（1）因数是其自身，最小因数是1。
（2）因数个数有限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
例2（一个数的倍数的求法）
（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。
做一做
与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。
（2）因数个数无限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
2、2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
2的倍数的特征
（1）从生活情境“双号”引入。
（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。
（3）介绍奇数和偶数的概念。
（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的'证明。
5的倍数的特征
（1）编排方式与2的倍数的特征类似。
（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
3的倍数的特征
（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――_猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。
（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。
3、质数和合数
质数和合数的概念
（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。
（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例1（找100以内的质数）
（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。
（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
五、教学建议
1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2、要注意培养学生的抽象思维能力。
教学内容九年义务教育人教版小学数学五年级下册第二单元“倍数和因数”。
教学目标：
1、 通过练习，使学生进一步理解倍数和因数，奇数和偶数，素数和合数的意义。
2、 使学生进一步掌握2、3、5的倍数的特征。
3、 让学生进一步体会探索数的一些特征和方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
4、 让学生进一步体会到数学内容的奇妙、有趣，产生对数学知识的好奇心。
练习背景：
学生在练习之前已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数的意义。掌握了求一个数的倍数或因数的方法及其特点。学生还在学了因数和倍数的基础上发现了2、5、3的倍数的特征，根据特征能判断一个数是否是2、5、3的倍数。学习完这些概念后，很有必要对这部分知识做个梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和掌握。所以教材安排了两课时的练习，第一课时练习有关倍数和因数，以及2、3、5的倍数的特征的知识。第二课时主要以练习素数和合数概念为主，以及这些概念的比较与区分。本课是在第一课时练习的基础上进一步的巩固提高练习。通过本课的练习，进一步帮助学生清晰理解各个概念，区别容易混淆的几个概念，提高学生的数学水平。
练习设计：
一、 谈话导入：
同学们，在本单元我们学习了很多概念，上节课我们针对有关倍数、因数的概念以及2、3、5倍数的特征进行了练习，除了这些我们在这单元还学习了什么概念呢？
（设计意图：在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对知识的主动回忆，我估计学生都能想到还学习了素数和合数这两个概念。）
指出：今天我们这节课主要就素数和合数概念以及前面的几个概念进行一个综合练习。
二、 基本练习：
1、仔细推敲，对号入座。
在2、15、6、10、45这些数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
2、自己举个例子说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
3、说一说上面这些数中哪些是奇数，哪些是偶数？
（设计意图：这里我列出了5个数字，让学生直接说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，相对于学生根据乘法或除法说出因数与倍数关系要稍微复杂和抽象了一些。这个练习主要帮助学生回顾梳理有关因数和倍数以及奇数和偶数的概念。）
过程及意图：
1、 先自己与同桌说一说，你能和同桌说的不一样吗？
2、 集体交流。
（设计意图：先让学生自己相互说一说，是给学生的思维一个缓冲，由于答案不是唯一的，这里不一定让学生说出全部，可以在集体交流时引导：“还有不一样的吗？”使其完整。教师不需要都板书，可以选择其中一种写一写。）
3、 自己再举例说明因数和倍数关系。
（设计意图：我设计这样一个开放性的练习，是为了让学生对因数和倍数的概念认识地更深入些。注意让多个学生说一说，学生在说一个数的因数或倍数时，提问：这个数的因数或倍数还有哪些？从而回顾因数与倍数的特点。）
4、说说这些数中哪些是奇数哪些又是偶数？
（设计意图：让学生先结合具体的数说说哪些是奇数哪些是偶数，然后引导学生有具体到抽象，回忆出什么叫奇数，什么叫偶数？我们是怎样判断奇数和偶数的？对奇数偶数的概念也做个简单的回顾，为下面这些概念的综合练习做个铺垫。）
二、对比练习
1、 找出下面每组数中的素数。
（1）19 29 39 49
（2）5 15 25 35
（3）17 27 37 47
2、 判断下面的数是素数还是合数，并说说理由。
2 21 11 45 77
（设计意图：这是书上练习六第8题，安排这个练习主要是有关素数和合数的概念的练习，通过练习使学生进一步明确什么叫素数？什么叫合数？掌握判断素数或合数的方法。后面是我自己设计的一个练习，在第一个练习完后用卡片出示，通过这五个数字的判断让学生熟练掌握判断方法。）
过程及意图：
1、 先说一说什么叫素数？什么叫合数？判断一个数是素数还是合数看什么？
（设计意图：在判断之前先帮助学生回顾有关概念及判断方法，为下面的判断练习做个铺垫，我估计一下子让学生判断对于中差生来说可能有些遗忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了这样一个说一说。）
2、 学生在书上把素数圈出来。
3、 集体交流。
（设计意图：有了前面的回顾，学生在判断的时候有了目标，这里要注意两个问题，一是，突出素数与合数的比较。如果是素数要让学生说说为什么？如果不是，更要让学生说说为什么不是？二是，要充分利用好学生中的错误资源，让学生在错误中寻找到判断的好方法。我估计在49的判断上学生会出现意见分歧，因为一般情况学生只会去思考除了1和本身是否有因数2、5、3而忽略了有没有因数7，所以在这时要注意在错误中分析原因，并且帮助学生找到判断方法——不仅要看看是否有因数2、3、5还要注意看看是否有因数7，有时甚至还要更大，这里� ）
4、 比较发现。
问：比一比每组数有什么特点？判断完后你有些什么体会？
（设计意图：这里教材安排的每组数的各位数字都相同，我估计学生这个现象都能发现，关键是让学生谈谈体会，先可以让学生自由地说一说，如果有困难可以问：从中体会到一个数是否是素数与什么无关？而与什么有关？让学生体会与各位数字无关，我们要看这个数因数的个数。因为在以往的教学中，同学们常常会在各位是7或9的数的判断上出现教多的错误。这样使学生对素数的认识更加深刻。）
三、 综合练习
1、用“〇”圈出表中所有的素数，用“△”圈出表中所有的偶数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（设计意图：以往教学下来我发现学生对奇数与素数、偶数与合数往往混淆不清，这是为了区分这些概念而设计的。这里呈现一张具体的表格，让学生根据表格的现象主动区分不同的概念，体会到他们是不同的概念，但它们之间也有一定的联系，素数中有偶数，偶数里有素数。形象直观的表格避免了对这些问题进行抽象的，甚至文字游戏式的机械操练。也有利学生的理解和掌握。）
3、 判断下面的说法正确吗？不对的改正。
（1）只有两个因数的数叫做素数。 （ ）
（2）1是素数。 （ ）
（3）自然数中除了奇数其他都是偶数。（ ）
（4）自然数中除了素数其他都是合数。 （ ）
（5）所有的偶数都是合数。 （ ）
（设计意图：这个练习是对容易混淆的概念，进行比较和区分设计的。通过练习让学生进一步明确概念的区别和联系。）
过程及意图：
1、 用“〇”圈出表中所有的素数
2、 集体校对。
（设计意图：找素数和偶数我估计学生没有多大的困难，在校对过程中，注意引导学生思考这个问题：同学们用“〇”圈出了素数，那没有圈出来的是什么数呢？我估计有些学生马上会脱口而出“都是合数”，而后会有学生发现问题反驳这种观点，设计这个提问一是进一步理解素数、合数的概念，明确1既不是素数也不是合数，也为下面有关自然数的分类做铺垫。）
3、 用“△”圈出表中所有的偶数。
4、 集体校对
（设计意图：这里也同上引导学生思考这个问题：没有打△的都是什么数，让学生进一步明确自然数中不是偶数就是奇数。）
5、 探索规律：观察表格，你有什么发现？你有没有发现什么特别的数？
（设计意图这里改变了书上提问，不直接问：所有的素数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？而是提了一个开放性的问题，先让学生自己说说自己的想法，我估计通过表格的直观呈现，“2”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地说明了2既是素数又是偶数，充分地说明了素数中有偶数，偶数里也有素数。这里表达的方式可以多一些，只要学生说的意思正确即可。）
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为26=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授
（一）找因数
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
教学目标
1、知识与技能
掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。
2、过程与方法
通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、情感态度与价值观
使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重难点
教学重点
掌握找一个数的因数、倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学工具
课件、投影
教学过程
一、迁移引入
同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……)
这些自然数。(课件去“0”)
去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。
板书：因数和倍数
二、情境创设，探究新知
1、理解整除的意义。
(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把这些算式分类吗？
(2)分类所得：
第
一
类
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第
二
类
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)观察发现，合作交流。
观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。
2、理解因数、倍数的意义。
12÷2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)
3、总结归纳
(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
(2)因数与倍数是相互依存的关系。
4、注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教学例2
18的因数有哪几个？
18的因数有1、2、3、6、9、18。
也可以这样用图表示。
18的因数
1，2，3，
6，9，18
30的因数有哪些？36呢？
7、教学例3
2的倍数有哪些？
2的倍数有2、4、6、8……
2的倍数
2，4，6，
8，10，12，
14，……
3的倍数有哪些？5呢？
8、小组讨论，归纳总结
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
课后小结
一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
课后习题
1、填空。
(1)36是4的( )数。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因数都有哪些？
板书
一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能够熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。
二、新授
（一）找因数
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…）
师：18的因数中，最小的是几？的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的。？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
1、2、3、6、9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍数最小是几？的你能找到吗？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数）
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业
完成练习二1～4题
设计说明
《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要是在教师的引导下，让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知，这样真正做到把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人。本课教学在设计上主要有以下特点：
1．新课伊始，利用学生熟悉的生活中人与人之间关系的情境引入，不仅可以激发学生学习的兴趣，同时还能使学生初步感知事物之间的关系是相互依存的，为学生探究新知奠定基础。
2．结合运动会上两个班排出的队形图列出乘法算式来认识倍数与因数。使数学教学紧密联系学生的生活实际，有效地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与到学习中去。本环节设计小组自学活动，让学生在小组内完成对倍数与因数的`认识。学生通过阅读、质疑、交流，逐步形成自学能力，体验到自主学习的快乐。
3．在小组内交流判断谁是7的倍数，通过合作交流让学生掌握不同的方法，以开发学生的创新思维。
课前准备
教师准备PPT课件百数表
教学过程
⊙创设情境，导入新课
师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？
生1：父子关系。
生2：父女关系。
师：那么你们与老师又是什么关系呢？
生：师生关系。
师：能说老师是师生关系吗？
生：不能。
师小结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。（板书课题）
设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。
⊙自主探究，合作交流
1．认识倍数与因数。
（1）课件出示教材31页第一个问题。
师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。
（2）交流计算结果。
9×4＝36（人) 5×7＝35(人）
（3）回顾乘法算式各部分的名称。
师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。（学生任选一题，说出各部分的名称）
师：这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。（课件出示教材31页第二个问题）
思考：①读了智慧老人的话，你知道了什么？
②关于倍数与因数，你发现了什么？
预设生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。
生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。
（4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？
学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一、教材分析。
倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在1－100的自然数中找10以内某个数的所有倍数和100以内某个数的所有因数的方法。这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。
二、教学目标及重点和难点。
1、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。
2、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
3、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。
4、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。
5、难点：探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。
三、教学设计
（一）认识倍数和因数
认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。
（二）探索求一个数的倍数的方法
从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生说出3的倍数还有哪些。学生在举例子时说出来的数是无序的，这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想方法，并在学生讨论交流中感受有序的思想方法。
在学生掌握方法的基础上，采用比赛的形式要求学生有序地写出2、5的倍数，然后在整体观察2、3、5倍数的基础上通过学生讨论，一个数倍数的特点。培养了学生观察、比较、归纳概念的能力。
（三）探索求一个数的因数的方法
从例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因数，那我们可以怎样找一个数的因数呢？先让学生独自找36的因数，再指名几个学生说说是怎么找的，通过几位学生找的方法的比较得出较合理的方法。接着又找了15、16的因数，归纳出一个数因数的特点。
（四）全课小结
（五）巩固练习
为了提高学生学习兴趣，巩固所学知识，我又补充了两个练习：
1、判断题目的是强化学生对基础知识的掌握。
2、出示几张数字卡片。从中选择只有倍数和因数关系，比谁选择得多。
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第二单元
因数和倍数
课题：因数和倍数
教学目标：
1、同学掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养同学的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让同学各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？同学写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的'因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
同学尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
课后反思：
【知识点讲解和梳理】
一、数的世界
1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
整数：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4……这样的数叫做整数。
自然数：如0，1，2，3，4，5……这样的数叫做自然数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。
二、2，5的倍数的特征
1、2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
5、、能判断一个非
零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
三、3的倍数的特征
1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：
1、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
四、找因数
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。找一个数的因数，就是看它可以由哪两个因数相乘得到
补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
五、找质数
1、理解质数与合数的意义。
按因数的个数分类：大于1的自然数可以分为（质数）和（合数）。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
2、1既不是质数也不是合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，
则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
4、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、97。
补充【知识点】既是质数，又是偶数的自然数（2）；既是质数，又是奇数的最小数（3）
既不是质数，又不是合数的数（1）；既是偶数，又是合数的最小数（4）
既是奇数又是合数的最小数（9）；最大的一位合数，还是偶数（8）
六、数的奇偶性
1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
补充【知识点】：
大于2的偶数都是合数。（√）
所有的质数都是奇数。如：2（×）
一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。（√）
两个相邻的自然数必定一质一合。如：2和3（×）
最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1
（√）两个连续的自然数都是质数，这两个数是2和3（√）
两个质数的积一定是合数（√）
两个质数的和，可能是质数，也可能是合数。如2+3=53+5=8(√)
奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数（√）
【重点知识归纳及讲解】
1、公约数、最大公约数和互质数的意义
（1）公约数的意义。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
如：12和18的公约数有：1、2、3、6.
（2）最大公约数的意义。几个数的公约数中最大的一个，叫这几个数的最大公约数。如：12和18的最大公约数是6.
（3）互质数的意义。公约数只有1的'两个数，叫做互质数。如：3和8是互质数，15和16也是互质数。
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②质数和互质数的意义不同。质数是就一个数说的，互质数是就两个数的关系说的。
2、注意：求两个数的最大公约数的两种特殊情况。
①如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如：15和45的最大公约数是15。
②如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。如：8和15的最大公约数是1。
3、解题技巧指点：
（1）求几个数的最大公约数时，要正确地理解和运用“最大公约数乘半边”这一规律，即求最大公约数时，要把所有的除数都乘起来。
（2）用短除法求两个数的公约数时，不一定要用最小的质数去除，也可以用较大的合数甚至是最大的公约数去除。
（3）用短除法求两个数的最大公约数时，最后的两个商一定要是互质数，否则，求得的结果就不是最大公约数。
（4）正确判断是求已知几个数的最大公约数还是求最小公倍数是应用题的解题关键。技巧是：如果所求的数能够整除几个已知同类数，是求最大公约数的问题；如果所求数必须能同时被已知几个同类数整除，是求最小公倍数问题。如：
①用某数去除23、32结果都余2，问这个数最大是多少？（求最大公约数问题）
②某班同学如果每8人一组，或是每12人一组，结果都差3人，求某班学生最少有多少人？（求最小公倍数问题）
4、求两个数最小公倍数的两种特殊情况。
（1）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，如：12和6的最小公倍数是12。
（2）如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
5、求三个数的最小公倍数的方法。
先用三个数的公有质因数去除，当三个数公有的质因数都找尽以后，再用任何两个数的公有质因数去除，把不能整除的那个数移下来，写在商的位置上，一直除到最后的三个商每两个数都是互质数（两两互质）为止。再把所有的除数和商都乘起来。
例1、求18和30的最大公约数。
分析：
用短除法求两个数的最大公约数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。
解：
3、求最大公约数的实际应用。
例2、有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
分析：
这里求每小段最长是多少米，就是求12和18的最大公约数。
2＋3=5（段）
答：每小段最长6米，一共可以截5段。
4、求两个数的最小公倍数的方法。
例3、求18和30的最小公倍数。
分析：
用短除法求两个数的最小公倍数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来。
答：18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90.
5、求最小公倍数的实际应用。
例4、一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？
分析：
根据题意，要求最少有多少名小朋友做游戏，就是在求出4、5、6这三个数的最小公倍数后，再加上2。
第九单元倍数和因数
知识点：因数和倍数的含义
练习：1、4×3=12，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。（）【判断】
3、因为12÷（）=（），所以20是（）和（）的倍数。【填空】
知识点：求一个数的因数和倍数
练习：1、一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数因数的个数是（）的。如18的最小因数是（），最大因数是（）。【填空】
2、一个数最小的倍数是它（），（）最大的倍数。一个数倍数的个数是（）的。如：4的最小倍数是（）。
3、写出7的倍数：（），40以内6的倍数（，30的因数（）。91的因数（）。
４、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（），
6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（）。【填空】
5、在1、2、3、4、6、12、18这些数中，12的因数有（），18的因数有（），既是12的因数又是18的因数有（）。【填空】
6、一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）。【填空】
7、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。【填空】
9、一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（）。【填空】
练习：1、个位上是（)的数，都能被2整除；个位上是(）的数，都能被5整除。【填空】
2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。【填空】
3、按要求做。从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。【填空】
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：。
（3）组成的数是3的倍数有：。
4、不计算，判断哪几道题的结果没有余数。【选择】
48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□
5、要使7□这个两位数是3的倍数，□里可以填（）；三位数□12是3的倍数，□里可以填（）；三位数3□5是3的倍数，□里可以填（）。
6、3的倍数都是9的倍数，9的倍数都是3的倍数。（）【判断】
7、任何奇数加上1后都是2的倍数。（）【判断】
8、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）【判断】
9、671至少加上（）或减（），所得的自然数就是3的倍数。【填空】
10、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（)，最大两位数是(）。
11、同时是2、3、5的倍数的数，最小是（），最小的三位数是（）
12、4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。（）【判断】
13、12□既是2的倍数，又是3的倍数，□可以填（）【填空】
14、一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数。
知识点：奇数、偶数、素数和合数
练习：1、在27、68、44、72、587、602、431、800中。【填空】
奇数是：，偶数是：。
2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。【填空】
质数是：，合数是：。
3、在自然数中，最小的奇数是（)，最小的质数是（），最小的合数是(）。【填空】
4、质数只有（)个因数，它们分别是（）和（）。一个合数至少有（）个因数，（）既不是质数，也不是合数。自然数中，既是质数又是偶数的是(）。【填空】
5、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。既是奇数又是合数的数是（），连续的两个合数是（）。【填空】
6、素数都是奇数，合数都是偶数。（）【判断】
7、三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。（）【判断】
8、下面是银湖小学四年级各班人数。（）个班可以分成人数相等的小组，（）个班不可以分成人数相等的小组。
9、按要求写出两个连续的自然数。【填空】
（1）两个数都是素数：（）和（）。
（2）两个数都是合数：（）和（）。
（3）一个数是素数、一个数是合数：（）和（）。
1. 因数和倍数的定义
2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数
18的因数有1、18、2、9、3、6
2. 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个
任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身
3. 2、3和5倍数的特征
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数
5的倍数的数特征是个位是0或5
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
4. 只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）
5. 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数
6. 1既不是质数，也不是合数
7. 100以内的质数总共25个，它们是：
2 3 5 7
11 13 17 19
31 23 37 29
41 43 47 59
61 53 67 79
71 73 97 89
83
补充知识：
1.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数
2.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0
3.4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数
4.8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
5.如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
6.如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
7. 偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数－奇数=偶数
无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数
奇数个奇数相加是奇数
学习内容：
人教版小学数学五年级下册第17、18页。
学习目标：
1、我能掌握2、5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。
2、我知道什么是奇数和偶数。
学习重点：
了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。
学习难点：
能正确地求出符合要求的数。
学前准备：
收集电影票。
教学过程：
一、导入新课
二、检查独学
1、互动，检查独学部分第1、2题完成情况。
2、质疑探讨。
三、合作探究
（一）2、5的倍数的特征
1、小组合作。
仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。
2、小组代表展示汇报。
3、小组合作交流，验证规律。
讨论：是不是所有2的倍数个位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍数个位上都是5或0呢？
我们的想法：
小组代表汇报、总结。
4、试试身手。
（1）独立完成第18页“做一做”。
（2）集体交流。我又发现了 ：
（二）奇数和偶数
1、自主阅读教材。根据自学内容，我知道：
根据是否是2的倍数，可把自然数分为 和 两类。是2的倍数的数叫做 ，不是2的倍数的数叫做 。
2、组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？
3、汇报总结。
4、我能说出身边的奇数和偶数。
5、做一做（第17页）。
教学内容
教材第17页、18页内容。
教学目标
知识目标
1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。
2．使学生知道奇数、偶数的概念。
能力目标
1．会判断一个数是否能被2、5整除。
2．会判断奇数、偶数。
3．培养类推能力及主动获取知识的能力。
情感目标
激发学生的学习兴趣。
教学重点
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点
灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学过程
一、激趣引入 走进课堂
1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家
出示：1～100的自然数。
2．导入：
这是1～100的自然数。
你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！
3．同桌结组，比试结果。
二、探究新知
1．2的倍数的特征。
你们圈出的这些数和2有什么联系
为什么它们都是2的倍数
这些数是分别用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得来的
请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？
这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。
这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，小组内讨论）
学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、练习 出示课本第20页第一题
自学 奇数、偶数
1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。
你们从书上还知道了些什么？
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）
双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？
学生说：奇数
2、巩固练习 出示课本第17页做一做
学生口答
根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？
自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。
因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。
3、联系生活
在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？
我的身高148厘米，148就是一个偶数
2008是个偶数
同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。
看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。
2、5的倍数的特征。
自主探索5的倍数的特征。
在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。
师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。
3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征
判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2又是5的倍数？（60 30）
60、75、106，30，521
①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征？
②汇报结果：说说你是怎样判断的？
③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固发展：
（1）套圈游戏：把下面的数填在圈里。
18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100
①2的倍数：
②5的倍数：
③同时是2和5的倍数：
（2）判断。
①一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
②能被2除尽的数都是偶数。 （ ）
③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。 （ ）
四、全课小结：
这节课你学到了哪些知识？
[教学内容]
数的奇偶性
[教学目标]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学重、难点]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学过程]
活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试：
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律
先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
[板书设计]
数的奇偶性
例子： 结论：
12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数
11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数
12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数
设计说明
1．动手操作，激发学生的学习兴趣。
由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。
2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。
数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备数字卡片
教学过程
⊙活动导入
1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)
2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。
设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。
⊙自学因数和倍数的概念
1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。
2．通过讨论明确：
(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。
3．汇报：
(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
⊙探究找一个数的因数和倍数的方法
一、探究找一个数的因数的方法。
1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？
(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)
(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。
(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)
(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)
(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：18的因数
我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。
2．练习。
教材7页2题(1)。
教学过程：
一，创设情境，明确相互依存的关系。
师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢？(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？
生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。
师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就来学习。
二、动手操作，感受并认识因数和倍数
(一)、新课引入：
1、师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你用这12个正方形拼成一个长方形，注意每排摆几个？摆了几排？用乘法算式表示你的摆法。
2、进行交流：
师：谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听？
师：还有其它摆法吗？
还有不同的乘法算式吗？猜一猜，他是怎样摆的？
学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。
师：12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形，可以用乘法算式来表示，千万别小看这些算式，这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题)
师：我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)
43=12,
师：在这个算式中，4、3、12有什么关系呢？
我们一起来读一读：
因为：43=12,
所以：4是12的因数，3也是12的因数。
12是4的倍数，12也是3的倍数。
师：读读看，能读懂吗？说一说读后你想到了什么？
生：乘法算式中，两个数存在因数和倍数的关系。
师：他的说法正确吗？我们来继续读。
出示：因为：62=12 ,所以——
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
因为：112=12 ,所以——
生： 1和12是12的因数，12是1和12的倍数。
师：请把书打到12页，齐读最后自然段的注意。
生：注意，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。
师：现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗？
生：在非0的整数乘法算式中，两个数之间存在因数和倍数关系。
师：谁也来出个乘法算式说一说。(略)
课件出示：32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗？
师：我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。 二、创设情境，自主探究找因数和倍数的方法。
1、师：我们刚才初步认识了因数和倍数，明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系？(两个)。所以，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。
屏幕显示：
试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
2、3、5、9、18、20
师：老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数，你也发现了吗？谁能把这6个数中18的因数一口气说完？
生：2、3、9、18都是18的因数。
师：18的因数只有这4个吗？
师：看来要找出18的一个因数并不难，难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，小组合作，也可以独立完成，找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。
生：写后小组内交流。
学生填写时师巡视搜集作业。
2、交流作业。(略)
投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。
师：出示18的因数有：1、18;2、9;3、6;
你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗？看着这个答案你能猜出一点吗？
生：他是有规律，一对一对找的，哪两个整数相乘得18,就写上。
师：他是用乘法找的，其他同学还有补充吗？找到什么时候为止？
生：可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2……
师：用乘法和除法找都可以，�
板书：18的因数有：1、2、3、6、9、18。
师：18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图)
组织交流：
通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？
突出要点：有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。
用我们找到的方法，试一个。
课件出示：
填空：
24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( )
24的因数有：_______________
再试一个：16的因数有
师：一个数的因数，我们都是一对一对地找的，为什么16的因数只有5个呢？
生：因为44=16,只写一个4就可以了。
师：观察18、16的所有因数，你有什么发现吗？可以从因数的个数，最小的因数和最大的因数三个方面观察。
生：18的因数有6个，最小的是1,最大的是18.
16的因数有5个，最小的是1,最大的是16.
师：谁能把同学们的发现，用数学语言概括起来。先说给小组同学听。
边交流边板书：
个数 最小 最大
因数 有限 1 它本身
倍数