作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢?以下是人见人爱的小编分享的一元一次方程数学教案(3篇),如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。
学习目标
1.了解一元一次方程及其相关概念
2.掌握等式的性质,理解掌握移项法则
3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数),掌握解一元一次方程的基本方法
4.能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性,提高分析问题、解决问题的能力
5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法,学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。
重点
重点:解方程、用方程解决实际问题
难点:用方程解决实际问题
教学流程
师生活动时间复备标注
一、结合课本112页知识结构图和回顾与思考中的问题,复习本章的知识点,形成框架,巩固重点知识
二、典例回顾
1.一元一次方程的概念:
例1.试判断下列方程是否为一元一次方程。
(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根):
判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解。
(1).x=3(2)x=3
3.解一元一次方程的基本思路:
4.解决问题的基本步骤
例5:整理一批图书,由一个人做要40小时。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率下共同,具体应先安排多少人工作?
解:设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量,由此,列方程:
去分母,得4x+8(x+2)=40
去括号,得4x+8x+16=40
移项及合并,得12x=24
系数化为1,得x=2
答:应先安排2名工人工作4小时。
注意:工作量=人均效率人数时间
本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系。
三、基础训练:课本第113页第1.2.3题。
四、综合训练:课本113页至114页4.5.6.7.8
五、达标训练:3.7
五、课堂小结:收获了哪些?还有哪些需要再学习?
学生作业
课件出示问题明确知识要点
学生练习基础上,教师点拨
1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容,进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。
2、会用方程表示简单的等量关系,会列方程解决简单问题。
3、感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。
明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
找等量关系式,用方程解决实际问题。
一、导入
我们都记得这首儿歌
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;
请你来接下句
三只青蛙_________;
五只青蛙呢?
n只青蛙呢?
一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味,细心的同学已经发现,这首儿歌不仅融入了数字,还包含着字母,用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。
二、进行复习
1、用字母表示数
(1)同学们想一想,在数学中有哪些地方常用字母来表示?
生列举:数量关系(路程、速度、时间 即s=vt)
计算公式(长方形面积计算公式:s=ab 圆柱的体积公式:v=sh 等)
运算定律(加法结合律:a+b+c=a+(b+c)等)
(2)请同桌之间相互举两个这样的例子。
(3)你们知道为什么用字母表示数吗?
(4)现在就让我们一起来试一试:请大家翻开课本71页,抓紧时间做一做吧。生自主完成课本(1)~(4)题。师巡视;完成后全班交流答案,重点说一说表示的意义。
(5)现在我把第(4)题做一下修改:一台插秧机上午工作5小时,下午工作3小时,上下午一共插秧160平方米,问:每小时插秧多少平方米?
算法有两种:其一:算术方法:160÷(5+3)=20
依据:总插秧数量÷时间=单位时间量
其二:列方程:x(5+3)=160
依据:单位时间量×时间=总插秧数量
观察比较:以上两种解法有哪些相同点和不同点?
相同点:都是根据数量间的相等关系列式。
不同点:解法一:以已知推出未知,是算术法。
解法二:把未知数用x表示,列出含有未知数的等式,即方程。
同学们想一想,等式和方程有什么联系和区别?
方程有哪些性质呢?(等式 、含有未知数)
2、方程
(1)判断下列哪些是方程(说明理由)
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
(2)你会解方程吗?从中选择一个试一试。
(3)如何判断方程的解是否正确?
(4)列方程解应用题的解题步骤是怎样的?
讨论后得出:①弄清题意,找出未知数,并用x表示;
②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检验,写出答案。
3、列方程解决问题
(1)在生活中我们经常会遇到一些实际问题,列方程解方程能帮我们很快解决。例如,这副乒乓球拍到底多少元呢?让我们一起来算一算。
请生一起看书71页例一:李老师买下面的球拍,给售货员100元,找回2元,一副乒乓球拍的价钱是多少元?
引导生认真审题,找出等量关系,自己列出方程并求解。交流解题思路。
(2)生尝试自主解决例二:相遇问题。师巡视,请生到黑板完成,全班交流。
(3)练习
①练一练1
②师展示习题:说出下面每组数量之间的相等关系。
(1)女生人数,男生人数,全班人数;
(2)苹果的重量,梨的重量,梨比苹果少的重量。
(3)一辆公共汽车中途到站后,先下去15人,又上来9人,这时车上正好有30人,到站前车上有多少人?
(4)一本书240页,小刚看了5天,还剩165页没看,平均每天看多少页?
③课本练一练5
三、小结
说一说你今天的收获在哪里?
1.知识与技能:结合具体的问题,使同学们学会用解方程和用方程解决具体的问题。
2.过程与方法:结合课本内容和实际问题来使同学们形成用方程解决问题的观念。
3.情感态度价值观:在学习方程解决问题的过程中培养同学们对于学习数学的兴趣,培养同学们克服困难的品质,培养同学们探索新知的勇气和信心。
一、回顾与交流。
1.复习方程概念。
什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)
判断下面是不是方程:
3x+5
6+8=14
6x=15
7x+315
1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。
通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法(即根据等式的性质来解。)
2.解简易方程。
复习61页第二题
首先让学生找出这三个题的等量关系,让学生分小组讨论讨论,在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板,并请演板的同学解释自己的做法。
(在这个过程中,让学生首先学会找出题目的等量关系,再根据等量关系去列方程,使学生养成用方程解决问题的时候,要懂得方程是根据等量关系列出的。)
集体订正:解(1)方程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。(2)方程与(1)有什么不同,解方程时有什么不同? 师生共同小结解方程的一般步骤(略)。怎样检验方程的解对不对? 增加找数量关系练习。
1.六一班有50人,其中男生有28人,女生有多少人?
2.六一班有22名女生,男生比女生的2倍少《·》16人,男生有多少人?
首先让学生独立找出题目中的等量关系,然后让同桌2人互相说一说,然后再解答。
二、巩固与应用。
引导学生做课本巩固练习题
1.解方程。组织学生独立完成,然后让学生上去讲一讲解题的方法。
2.看图列出方程,并求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法,再请学生汇报交流。
3.看图理解题意,引导学生分析数量关系,再列方程解答。请学生演板,演板后组织学生讨论。
4.理解文字题,根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系,再让学生完成。
三、总结提高。
通过这节课的学习,你解决了那些问题,还有那些困惑?
(通过学生的汇报,查漏补缺,找出这节课可能没有涉及到的问题加以解决。)
四、习题设计。
1.课本62页第5题。这里的两个小题,第1小题是用字母表示,学生要想用字母表示出来,必须先找出题目的等量关系。第2小题是用方程解决问题,除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。
2.课本62页第6题。这是一道拓展性的习题,是数与形的结合,通过这道题的练习,除了锻炼学生用方程解决问题的能力,同时也复习了有关几何的知识。