作为一无名无私奉献的教育工作者,时常需要编写教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么你有了解过教案吗?下面是整理的有理数的减法教案【优秀7篇】,如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。
【教学目标】
1.会进行有理数加法运算。
2.认识有理数加法交换律与结合律的合理性,会用加法运算律简化运算。
3.会将有理数的减法运算转换成加法运算。
4.会进行加减混合运算。
此外,感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法,感受有理数减法与加法的对立统一,体会“化归”的思想方法。
【教学过程设计建议(第一课时)】
1.情境创设
除课本提供的情境外,还可以用学生熟悉的生活实例,如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法。例如:
第1天水位上涨了3 cm,第2天上涨了2 cm,两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm,第2天下降了2 cm,两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm,第2天下降了2 cm,两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm,第2天不升也不降,两天共上涨了多少?
如果将上涨记为正,上涨“3 cm"可记为“3”,下降记为负,下降“2 cm"可记为“一2”,你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果。
2.探索活动
(1)需要特别注意的是,算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、负号,记录计算净胜球的计算过程与结果,算式的左边是加法,而右边的“1”是根据生活经验得到的。
课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型,在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后,可问学生:除“先赢后输”外,两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”,“先输后赢”,“输了再输”,“先赢后平”,“先平后赢”及“平局”等情况后,再让学生填写净胜球计算表,感受两个有理数相加的各种情况,提高学生探求运算规律的积极性。
与小学不同的是,由于有理数由符号和绝对值两部分组成,所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值.例如,首先要确定两场比赛的输赢,这是符号问题,然后确定输赢球的个数,这是绝对值问题。
(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则。采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法,直观感受两次连续运动中,点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响,通过“形与数”的转换,加深学生对有理数加法运算法则的理解。
3.例题教学
例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和;第(2)小题是求两个负数的和;第(3)小题是求两个互为相反数的和;第(4)小题是求0与一个有理数的和。为突出运算法则,4个题目都设计为简单的整数运算。
学生应能熟练进行有理数的加法运算,但运算难度要以《标准》要求为准。教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍,当学生熟练掌握运算法则后,随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入,学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。
【教学过程设计建议(第二课时)】
1.探索活动
从复习有理数的加法运算开始,由问题“在含有负数的加法运算中,加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考,让学生感受验证的必要性,主动投入验证活动。采用在几何图形中填数字的验证方法,直观性强且易于操作。通过心算、观察、比较及更改数字等活动,学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性。这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律。
在认同加法“交换律”和“结合律”后,可让学生口述这两个运算律,然后再用字母来表述,从中体会用字母表示数的优越性。
此外,按课本中对扑克牌的约定,随意抽取扑克牌进行计算,也是验证有理数加法运算律的好办法。
2.例题教学
例2没有要求“用运算律进行计算”,只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”,让学生感受有时可以用运算律简化运算,练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算。
【教学过程设计建议(第三课时)】
1.情境创设
小丽从观察温度计上的读数出发,借助生活经验得出了日温差;小明由减法的意义,利用加法“凑”出了日温差。教学时可让学生直接观察温度计,也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差。
2.探索活动
(1)用问题串引导学生展开探索活动,例如:
小丽从温度计上看到,从5℃降到一3℃,温差为8℃。你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算?
小明根据“日温差”的意义,联想小学里加法与减法的关系,“算出”日温差也是8℃。你认为他的算法行吗?说说你的理由。
小明与小丽的结论相同,是偶然巧合吗?请举例说明。
(2)比较小明与小丽的算式,感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程:减号变为加号,减数变为它的相反数。
3.例题教学
例3、例4的教学中,要注重“减法转化为加法”的过程,引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识.例4之后,课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算,并出现了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”这样的例子,但没有提出“代数和”的概念。
设计课本上“练一练”的程序运算和习题第ll题的仿“幻方”问题,是为了吸引学生积极参与,用寓教于乐的方式提升学生的运算能力。可以在此基础上,让学生自行设计一些易于操作的有趣活动,进行有理数加、减混合运算的练习。
教学中,如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题。
4.小结
除对有理数加、减法的运算法则进行小结外,还应向学生指出,由于有理数的减法运算可以转化为加法运算,所以,小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题,现在就有了合理的解释。换言之,在有理数范围内减法运算总可以实施。但是,两个有理数相减,差不一定比被减数小,这就是引进负数后对运算带来的重大变化。
七年级上2.5有理数的减法(一)教案
教学目标:
1、经历探索有理数减法法则的过程。
2、理解并初步掌握有理数减法法则,会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题,培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点有理数减法法则的得出。
教具学具多媒体、教材、计算器
教学方法研讨法、讲练结合
教学过程一、引入新课:
师:下面列出的是连续四周的最高和最低气温:
第1周第二周第三周第四周
最高气温+6℃0℃+4℃-2℃
最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃
周温差
求每周的温差时,应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式,并写出计算结果。
生:温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃,应使用减法运算。
列式为;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教学过程二、有理数减法法则的推倒:
师:1、根据上面的计算和计算结果,让我们以求四周的温差为例子研究一下,是否可以用加法的知识类做减法的运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下,完成这个转化的法则是什么?
3、自己设计一些有理数的减法,用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例:(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
教学过程三、法则的应用:
例1:先做笔算,再用计数器检验。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教学过程
解:(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意:强调计算过程不能跳步,体现有理数减法法则的运用。
检测题
教学过程四、练习反馈:
师:巡视个别指导,订正答案。
教学过程五、小结:
有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则:
减去一个数,等于加上
这个数的相反数。例1:先做笔算,再用计数器检验。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
1.填空题
(1)3-(-3)=____________; (2)(-11)-2=______________;
(3)0-(-6)=____________; (4)(-7)-(+8)=____________;
(5)-12-(-5)=____________; (6)3比5大____________;
(7)-8比-2小___________; (8)-4-( )=10;
(9)如果,,则的符号是___________;
(10)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米__________.
2.判断题
(1)两数相减,差一定小于被减数.( )
(2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )
(3)零减去一个数等于这个数的相反数.( )
(4)方程在有理数范围内无解.( )
(5)若,,,.( )
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解掌握法则.
2.会进行运算.
(二)能力训练点
1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.
2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力.
3.通过运算,培养学生的运算能力.
(三)德育渗透点
通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
(四)美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美.
(一)创设情境,引入新课
1.计算(口答)(1); (2)-3+(-7);
(3)-10+(+3); (4)+10+(-3).
2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的'最高气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?
教师引导学生观察:
生:10℃比-5℃高15℃.
师:能不能列出算式计算呢?
生:10-(-5).
师:如何计算呢?
教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)
【教法说明】
1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.
2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—.
(二)探索新知,讲授新课
1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?
生:(+10)-(+3)=+7.
师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?
生:(+10)+(-3)=+7.
师:让学生观察两式结果,由此得到
(+10)-(+3)=+10)+(-3). (1)
师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?
生:可以.
师:是如何转化的呢?
生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).
【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算.
2.再看一题,计算(-10)-(-3).
教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加加会得到-10,那么这个数是谁呢?
生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.
教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).
生:(-10)+(+3)=-7.
教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:
(-10)-(-3)=(-10)+(+3). (2)
教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?
生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).
教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的目标.
师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?
学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.
师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书)
教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:.
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.
4.例题讲解:
[出示投影1 (例题1、2)]
例1 计算(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
例2 计算(1)7.2-(-4.8); (2)()-.
例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算.
例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评.
【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.
师:组织学生自己编题,学生回答.
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授.
(三)尝试反馈,巩固练习
师:下面大家一起看一组题.
[出示投影2 (计算题1、2)]
1.计算(口答)
(1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);
(4)(-4)-9 (5)0-(-5); (6)0-5.
2.计算
(1)(-2.5)-5.9; (2)1.9-(-0.6);
(3)()-; (4)-().
学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上.
【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.
用实物投影显示课本第45页的画面.
3.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,两处高度相差多少?
生答:8848-(-392)=8848+392=9240.
所以两地高度相差9240米.
【教法说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际.
(四)课堂小结
提问:通过本节课学习你学到了什么?生答:略.
师:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施.
学习目标:
1、理解加减法统一成加法运算的意义。
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。
3、培养学习数学的兴趣,增强学习数学的信心。
学习重点、难点:有理数加减法统一成加法运算
教学方法:讲练相结合
教学过程
一、学前准备
1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的,方法是
二、探究新知
1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!
2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导。
3、师生共同归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为 。再把加号记在脑子里,省略不写
如:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法
=-20+3+5-7再把加号记在脑子里,省略不写
可以读作:“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”。
4、师生完整写出解题过程
三、解决问题
1、解决引例中的问题,再比较前面的方法,你的感觉是
2、例题:计算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
3、练习:计算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
四、巩固
1、小结:说说这节课的收获
2、P241、2
3、计算
1)27—18+(—7)—322)
五、作业
1、P2552、P26第8题、14题
(一)必做题:课本第83页中2.偶数题,3.偶数题,4.偶数题.
(二)选做题:课本第84页中5、8.