身为一名到岗不久的老师，我们要在课堂教学中快速成长，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？
本节课通过创设生动的问题情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己探究，经历数学学习的全过程，从而体会假设的数学思想的应用与解决问题的关系。在学习中我注重鼓励每一个学生参与学习过程，用适合他们的方法解决问题，同时也体验解决问题的不同方法。
“鸡兔同笼”以前是属于奥数类型的题目，如今编入教材，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是使用假设法解答时，学生理解起来很难，为此我先采用列表法来帮助学生理解，把抽象的知识直观化，然后再引入假设法。对于理解能力较差的学生来说，列表法数据较大，假设法又不易理解，所以我也将抬脚法引入课堂，希望能够为学生提供解决问题的多种思路。
对于本节课的学习，部分学生已经在课外辅导班学习过了，课堂上这些学生的积极性很高，也能够深刻理解鸡兔同笼的意义，但这就造成了个别程度较差的学生偷懒现象，所以在接下来的练习课上要更多的关注那些做题速度较慢、思维不清晰的学生。
“鸡兔同笼”新教材已编入新课程教材第八册中。
先说说我这节课的教学流程：
1、导入部分：先出示图片，通过谈话了解鸡兔同笼的基本特点，然后给学生类似于几只青蛙几条腿的诗歌形式让学生朗朗上口，紧接着问，鸡兔共5只，腿有多少条？这个地方老师没有留思考时间，也是老师的目的所在，能让学生马上意识到这个题目的解具有多样性，同时给后面的逐一列表法做好铺垫。接着老师告诉学生笼子里有2只鸡，3只兔，腿有多少条？学生能马上顺理成章说出得数，并总结求腿的条数的方法。老师接着把问题反过来，就形成了鸡兔同笼的模型，同时交代鸡兔同笼的历史背景。
2、整个课堂始终以一个例题贯穿，解决例题主要讲解了三种类型列表法和假设法列算式，我比较注重三种列表法的利弊，优化过程，以及衔接语的使用。列表格讲解完之后给了一个选择合适的列表法练习，有的学生能够两部到位，其实他在使用跳跃法的过程中已经使用了我们假设法中的第三步。学生已经知道有目的性进行跳跃了。
3、在讲解假设法的时候时间比较仓促，我通过多媒体课件帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化。
4。部分老师认为鸡兔同笼用方程法简便，但是现在新教材把它挪到四年级下册，也就是编者特意放在方程之前，
在实际的操作中，也发现了许多问题：
1、我感觉在教学设计上时间的安排可能不够合理，（不知道是不够合理还是本身内容多。）导致练习部分仓促，更没有多余的时间让鸡兔同笼问题走向生活。作为鸡兔同笼问题本身是毫无价值的，生活中也不可能鸡兔同笼，但是它的数学思想还是具有可借鉴性的所以这部分只能在练习课上补充。
2、新课标指出学习数学必须自我探索，合作交流，动手实践，让学生作为学习的主人。但整个课堂我拽得比较紧，可能没有给学生合作交流的机会。说实话，我也不敢让学生合作交流，一方面怕学生不会交流而冷场，另一方面怕交流没有成效。
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢？直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：
一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。基于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活”当中，用在生活中经常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：）
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受“经典”。
二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。
三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。
总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等。
2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
教学完《尝试与猜想》一课后，在一张综合练习的题卡上，出现了这样一道题。“鸡兔同笼，有17个头，24条腿。鸡兔各有多少只？”这是课堂上练过的习题，并没有什么难度，我想孩子做起来应该是没有问题的。一个学生问我，“老师，这道题可以用“假设法”做。可是我已经忘了假设法怎么做了，你能告诉我吗？”我沉吟了片刻，回忆了一下我上“鸡兔同笼”的经过。
鸡兔同笼出现在“尝试与猜想”中，既然课题是《尝试与猜想》，那么编者的意图一定不再是让我们教给孩子做此类题的技巧，而是通过合理猜测和调整达到想要的结果。不管是枚举还是列表，都是要不断调整自己的假设结果里正确结果更近。也就是要在一个合理区间中不断逼近正确的答案。我记得当时是通过一个幸运52的“猜价格”导入的。孩子在课堂中也展现了自己的很多思路，包括画图，有的孩子还在课外书上读过说让兔都抬起前腿，鸡都金鸡独立。这些有趣的解答方法虽然没有代表性，但也为课堂增添了很多乐趣。孩子对鸡兔同笼问题的记忆还是很深刻的。后来我简要介绍了“假设法”。其实以前我们奥数内容是直接把这种方法教给孩子。这种方法孩子不易理解，也很难自己探索到，但老师教会后，这确实是解答此类问题的最有效方法。在新课改后，我们理解的是：让孩子获得解决问题的方法比掌握一点知识更重要。所以再讲鸡兔同笼问题，课堂的主阵场交给了孩子，孩子自己先列举再调整，这样是费了一些时间。“假设法”的介绍时间相对就短了许多，孩子当时听懂了，过一段又忘了，这实在是再正常不过的事。
这是个聪明的学生，见我半天没有回答，马上说：“老师，其实我记得这节课的内容，就是一时忘了怎么做了。”我说；“那你可以列表看看呀！”。“老师，列表我会，可是那得好一会才能找到答案，太麻烦了，请你告诉我假设法好吗？”我乐了，这孩子并不是解决不了问题，而是怕麻烦。我说：“麻烦点没事，遇事别钻牛角尖，只要能做出来就行”这是个很执着的孩子，他不肯走，一个劲的说：“老师，请你告诉我吧”我又按照课堂上的讲法
给他讲了一遍，他很快听懂了，高兴的走了。我实在不能保证他是不是过一段还会忘。
这件事过去了很久，我一直在想，新课改后，老师的许多观念都发生了变化。我们想给孩子最有价值的东西。最有思维价值的数学方法。希望这些数学思想和方法能伴随孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做数学了，也可以用这些思路和方法来解决一些其他的问题。所以我们的价值取向就变了。当时间发生冲突时，我们更愿意让孩子多感受多经历，相对讲授和练习的时间就少了。象鸡兔同笼这样的问题学生掌握假设法，不反复练习是很容易遗忘的。但是一节课的时间是有限的。孩子的经历也是需要大量的时间。就我们现在的价值观来取舍，我们选择了让孩子来自己体会尝试与猜测的快乐！可是，这个孩子的一句话却一直在我的。心里回响：“老师，那样太麻烦了，请你告诉我吧”孩子有他自己的价值取向， 但当他比较之后，他执着的选择了这个简洁的方法。虽然这个方法对于一个孩子的思维来说还是有点生涩难懂。但是，简洁明了不正是数学的魅力吗？我们总是想通过一些别的东西让孩子感受数学的美，当孩子感到数学的魅力去追寻时，我们还迟疑什么呢？对于课改，我们应以平常心去看待。我想，以后我遇到这样的问题，我一定不会迟疑。我会很高兴的告诉他：“孩子，你选择了最简单的方法，老师乐意给你再讲一遍。”
《鸡兔同笼》 向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列举法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法 。
鸡兔同笼问题是一类重要数学问题，在现代生活中随处可见。
（1） 三轮车和自行车共 7 辆 ，17 个轮子。三轮车、自行车各有几辆？
（2） 小方有 2 分、 5 分硬币共 10 枚，共有 32 分。 2 分、 5 分硬币各有几枚？
回过头来我们在来看一看《孙子算经》里的这道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？你能拭着做一做吗？
对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本节课属于综合应用课，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，从中体会出解决问题的一般策略。
在本节课的教学中，我感觉：
1、课堂上，多数学生的积极性还是比较高的。先让学生独立思考或小组讨论，再在全班共同交流评价。学生在民主、和谐的氛围中开拓了思维，达到了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。但部分学生会做却不会表达、不敢表达。口语表达能力欠佳。
2、课堂上，通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。体会到数学就在我们身边。
3 、课堂上，注重关注每一个同学的发展，在交流探讨中，鼓励不同学生采用不同的解题方法。效果还不错。
在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂课而言，还存在以下问题；
1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的一些回答，没有预想到。如有学生认为可以通过数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。说明在情景创设上有漏洞，需进一步完善。
2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3 、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。
4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。
鸡兔同笼问题是我国民间� 最早出此刻《孙子算经》中。教材首先透过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并透过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。
本节课我从较简单的问题入手，让学生尝试解决，熟悉此类题型的一般思路，再让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼状况下两种动物的只数和脚的数量之间的关系，同时探索随着鸡兔只数的。变化，脚的数量也跟着变化的规律。透过展开小组讨论，引导学生从体验鸡兔同笼中鸡兔的头数和脚的只数关系到用“假设法”和列方程解的方法经历探究过程，此环节是本课的重点，学生从体验、尝试到此处的讨论、汇报，个人或群众的智慧在那里得到展现，方程解、算术解对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己理解或掌握的。
但是，可能是由于我课前准备不够充分，或者驾驭课堂的潜力有限，在学生汇报的过程中没有做到机敏地倾听和机智地诱导，对于学生的列式没有指明理由，因此感觉学生在全班交流的过程中出现不能理解的状况。我觉得可能是在处理鸡兔只数和脚的数量变化规律的推导过程时，我直接让学生透过表格的形式进行观察，并没有引导学生到比较实际的方向上。
如果我能插入具体的鸡和兔的只数变化时的动态图像，学生就应能更加直观的体会到其中的规律，那么对后面的教学展开将易如反掌。由于此处设计的失误，导致后面的方程解的方法时间不够，课堂巩固练习也没能很好的展开。我想这也可能是我在设计教案时并没有准确思考到学生自身的实际认知水平，本课资料安排过多。如果下次再次教学鸡兔同笼，我想我会把假设法和列方程解的方法分成两个课时，争取让大部分学生都能从多角度思考，运用多种方法来解题。
“鸡兔同笼”问题是我国民间� 本节课主要是借助这个题材，培养学生从多角度思考，运用多种方法解决问题的能力；重在研究解决问题的方法和策略上，并在合作交流过程中，积累解决问题的经验，掌握方法，并灵活运用这些知识解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题。所以在设计教学过程时我力求渗透以下几点：
一、在放手探究中体会解题策略
学生刚刚接触“鸡兔同笼”问题时，要列式计算往往感到困难，所以我设计了几种由浅入深的方案，先通过儿歌引入算出一只兔和一只鸡的头数和脚数，再逐步增加鸡和兔的只数，学生用自己的生活经验可以口算出总头数和总脚数；然后出示已知头数和脚数求鸡和兔的只数。在放手探究时提供画图、列表、倒推、解方程等等方法，数形结合使学生理解并运用这些方法解决问题。这样不仅关注解决问题的结果，更关注知识的生成；不仅关注优秀学生，更关注全体学生的全面发展。从学习效果来看，确实让全体学生在数学上得到了不同的发展：因为层次不同的孩子选择了适合自己的不同方法，都得到了正确答案。
二、在策略多样化中体验最优方法
学生尝试应用画图法、列表法、假设法和代数法等来解决问题，他们在探究的过程中，根据自己的经验，尝试不同的方法，找到了解决问题的策略。但是让学生认识、理解、运用假设法是这节课的教学重点，也是教学难点。特别是假设全是鸡为什么求出来会是兔，学生很难弄懂。为此，在新课前我用兔子起立学鸡的故事进行铺垫，让学生明确，把一只兔当成了鸡就会少2只脚，用总共少的只数除以每只少的只数就是兔子的只数。尽管假设法的思路学生刚开始不太接受，但是孩子们体验到当数量很多的时候，画图和列表的方法就行不通了，所以假设法就更具有普遍性，这样就为以后的数学学习提供了一种非常重要的数学思想。所以尽管方法很多，假设法和列方程相对更优。
三、在古题新解中建立数学模式
其实在生活中，鸡兔同笼的现象是及其少见的，我们也没有必要数出它们的头和脚，算出只数。那么这类题型在现实生活中有哪些应用，它的解题方法给我们哪些启示呢？这些才是这节课要渗透的思想。为此我摘录了古今中外很多类似鸡兔同笼的问题，让学生一一分析。找到这类题目的共同特征，得出共性，总结方法。因此鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼，它反映了一种数学模式的建立和数学思想的渗透。学习数学只有在个案的探索中找到了规律性的结论和方法，才能学到有价值的数学。
不过由于一节课时间有限，不可能灵活掌握所有类型，所以有的学生还是有模仿做题的倾向，遇到变式练习时不能正确解决。
《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
《鸡兔同笼》本来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以也只能按照课本那样的列表法，再配合假设法，充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？
师生共同经历了列表方法后，问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？
引导学生画图的方法去试：先画8个圆圈表示8个头，再在每个鸡下面画两条腿，8只鸡有16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只鸡添上呢？（5只鸡分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是兔吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
师生共同经历了二种不同的方法：列表法、假设法，让学生自己选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的问题。学生很自然地选择假设法，自觉进行方法最优化。因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。
2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。
3、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等。
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路，这也是我校推广的三环六部教学法。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？引导学生画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的。过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂课而言，还存在以下问题；
1、由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。
2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3 、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。
一年一度的校本教研——“两课两反思”活动如期而至，有幸代表六年级数学组参与其中。这次活动的主题为“数学思考”，根据这一主题，会同本组老师意见和自身条件，结合学生实际认知水平，我选择了执教人教版数学六年级上册数学广角的一节内容——鸡兔同笼。
这一题材，在不同版本的教材其编排不尽相同。如：北师版教材借助“鸡兔同笼”这一载体让学生经历列表——尝试——再调整的过程，体会解决问题的一般策略——列举，旨在通过对一些现象观察、思考，是学生发现一些特殊的规律，获得解决问题的方法；人教版教材则先后呈现了猜测列表法、假设法、列方程、抬腿法等，注重体现不同的解题思路和方法，旨在观察、猜测、实验、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力，使学生体会代数方法的一般性；而苏教版呈现的是画图与列表，但更强调画图。
对于“鸡兔同笼”问题，一些学生通过校外的辅导班曾学习过，学生知道如何求解“鸡兔同笼”的方法，但对于为什么是这样却说不明白其中的原因。而这一课题，xx、xx、xx、xx等名师都上过，也有不少经典的教学案例，但其侧重点不同，风格也不一样。面对自己的学生，他们的教学案例不一定适用于我们学生实际。同一个载体——鸡兔同笼问题，不同的老师，在不同的学段可以教出不同的知识点。教材其实只是个载体，同一个题材你可以赋予它不同的使命，这也许就是大家常挂在嘴边的“用教材教”。钻研教材，除了研究教材所蕴含的知识，我觉得更要深入地了解知识的来源及其背景。研究的目的除了找出重点、难点和关键，更重要的是挖掘数学知识中的数学思想方法。 我能留给孩子些什么呢？我想到了解题策略、数学模型、数学文化？？
站在大师们的肩上，结合学生的实际及我对教材的理解，课始由猜硬币游戏引入，有效激发学生的学习积极性，并对后续“鸡兔同笼”的研究奠定解题方法基础，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点；接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的`去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法。老师再利用多媒体课件展示当代的张景中院士等人新解法。
通过介绍这些从古代到当代，从画图、列表、假设到方程等方法，揭示人类从对问题的坚持不懈地研究中获得乐趣，从数学文化的角度对本课进行拓展。最后就是利用学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。
鸡兔同笼”原属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的知识经验，不断调整解题策略，在汇报交流中，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作交流学习的过程中，学会倾听，在倾听中分享他人的不同的解题方法和策略，积累自己解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。
特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我利用课件展示的图片的方法来帮助学生理解，这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。在教学中我做到了三个“注重”。
一是注重了沟通列表与假设法、抬腿法、列方程等方法之间的联系。二是注重了学生对数学模型的建立。课前，我仔细揣摩了郑毓信教授在《数学教育哲学》中的一句话：“数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。”我怎样将这样的理性论断转化为教学行为，让学生在学习中感受到一些数学问题所具有的“模型”力量呢？带着这样的思考。我做了如下教学尝试。
一、猜测游戏，引入新课，增加开课的趣味性。
二、尝试学习，独立思考。有选择地让学生交流几种典型的解法，是对独立尝试解题过程的适度敛收，是对教学进程中动态生成的教学资源的甄别与有效利用；教师有选择地呈现学生的不同解题策略以及适当的点拨和精当的补充，凸显教学是教与学的统一。从展示不同做法中，进一步拓宽了学生的视野，感受数学文化、数学思维不仅有理性的深邃，也有感性的快乐。
三、优化算法、建立模型。通过对几种典型解法的梳理、分析、比较，使学生在掌握不同解法的同时，能懂得这些解法之间的区别和联系。在解决问题的过程中逐渐形成鸡兔同笼问题的“数学形式”及其解题策略体系，建构起鸡兔同笼问题的数学模型。人狗同行问题的介绍使课堂又增添了几分鲜活。
四、运用所学、解决问题。设计立足生活的的问题情境使学生在实践中领悟数学建模的价值，增强学生数学应用的意识与能力
回顾两次的执教，存在一下问题，值得我们进一步提高与思考：
1．由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。
2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。
3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。
4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
5、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
6、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力，在此方面还需待提高。