作为一名老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。怎样写教案才更能起到其作用呢？的小编精心为您带来了初一数学教案（优秀9篇），您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。
多边形及其内角和
知识点一：多边形的概念
⑴多边形定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做________．
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____________.（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
多边形的表示：用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针的顺序。如五边形ABCDE.
⑵多边形的边、顶点、内角和外角．
多边形相邻两边组成的角叫做______________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做________________．
⑶多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做___________________．画一个五边形ABCDE，并画出所有的对角线。知识点二：凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的______，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是______多边形．
知识点二：正多边形
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_____________．
探究多边形的对角线条数
知识点三：多边形的内角和公式推导
1、我们知道三角形的内角和为__________．
2、我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是______°．
3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360度，那么一般的四边形的内角和为多少呢？
4、画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的`和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？
探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，？量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论？结论：。
探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，？请填空：
（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．
（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，
它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：
从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．
综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则
n边形的内角和等于______________．
想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？
知识点四：多边形的外角和
探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，？这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？多边形的外角和定理：。理解与运用
例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．
自我检测：
（一）、判断题．
1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）
2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）
3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）
4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）
5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）
（二）、填空题．
1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为
2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为
3．内角和等于外角和的多边形是边形．
4．内角和为1440°的多边形是
5．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．
6．五边形的对角线有
7．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为
8．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为
9．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠．
10．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有锐角最
（三）解答题
1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？
2、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的则这个多边形是几边形？
3、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。
4、一个多边形的每一个内角都等于其相等外角的
5．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．
（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．
相交线
课型：新授课 备课人：徐新齐 审核人：霍红超
学习目标
1、通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念毛
2、在具体情境中了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。
难点:理解对顶角相等的性质的探索。
教学过程
一、复习导入
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件。
学生欣赏图片，阅读其中的文字。
师生共同总结:我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。 本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质， 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。
二、自学指导
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。 如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。
三、 问题导学
认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
（1）。学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。
（ 2）。学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等。
（3）。概括形成邻补角、对顶角概念。
有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。
如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。
四、典题训练
1、例:如图，直线a,b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度数。
2、:判断下列图中是否存在对顶角。
小结
一、教学目标
（一）知识教学点
1．了解；方程算术解法与代数解法的区别。
2．掌握：代数解法解简易方程。
（二）能力训练点
1．通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。
2．通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。
（三）德育渗透点
1．培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。
2．渗透化“未知”为“已知”的化归思想。
（四）美育渗透点
通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。
2．学生学法：识记→练习反馈
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：代数解法解简易方程。
2．难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。
3．疑点：代数解法解简易方程的依据。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
（出示投影1）
引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？
师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上．
学生活动：解答问题，一个学生板演．
师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？
学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法．
问；这两种解法有什么不同呢？
学生活动：积极思索，回答问题．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
师：很好．为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法．小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解．有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习．当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程．引出课题．
[板书]1．5简易方程
（二）探索新知，讲授新课
师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？
学生活动：踊跃举手，回答问题。
[板书] 含有未知数的等式叫方程
接问：你还知道关于方程的其他概念吗？
学生活动：积极思考并回答。
[板书] 方程的解；解方程
追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明．学生活动：互相讨论后回答．（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，
师：好！这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。
[板书]
学生活动：相互讨论达成共识（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左边=右边，所以x=5是方程的解）
【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。
师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方程，因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。
（三）尝试反馈，巩固练习
例1 解方程(x/2)-5=11
问：你认为第一步方程两边应加上（或减去）什么数最合适？为什么？
学生活动：思考并回答．（师板书）
问：你认为第二步方程两边应乘以（或除以）什么数最合适？为什么？
学生活动：思考并回答（师板书）
解：方程两边都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
问：这个结果正确吗？请同学们自己检验．
学生活动：练习本上检验并回答问题．（正确）
师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么？第二步目的是什么？从而确定出该加上（或减去）怎样的数，该乘以（或除以）怎样的数更合适．
学生活动：回答这两个问题．
为了更好的完成学校的初一数学的教学任务，依照教科室的计划，针对初一学生的特点和所教两个班的的具体情况特制订如下教学计划：
一、学情介绍：
我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。初一（八）班共有学生55人，初一（七）班有学生56人。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。
二、教学措施
1、根据今年学校及教科室计划，认真构建“双思三环六步”课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。双思”是指教师反思教学、学生反思学习；“三环”就是定向、内化、发展；“六步”分别是指：提供资源（入境生趣）、了解学情（自学生疑）、弄清疑难（学习释疑）、点难拨疑（练习解难）、反思教学（反思学习）、引导实践（迁移创新）。我们要在反思中成长，学生要在反思中进步；我们要反思的主要内容是怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率；学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。
初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行“双思三环六步”课堂教学模式的最佳时期，要逐步的培养和完善这种模式，要求我们多研究、多思考、多创新、多探究。按照“低（起点）慢（速度）多（落点）高（标准）”元素结构教学法进行教学，“低起点”考虑到学生的基础，初一学生从小学数学到初中数学的学习是一个飞跃，怎样帮助学生慢慢过渡是一个难点，从细小的问题、每一个小知识点出发结合小学知识融汇到初中的知识中去，从而使学生很快接受知识。“慢速度”反对快速度教学，主张教学要考虑学生的学习规律和接受程度，兼顾初一学生的生理、心理、知识、能力、意志、品德等特征和差异，步步为营，梯次推进，使学生有效地掌握知识和培养能力。“多落点”强调教育要考虑到初一学生个性差异的特点。个性差异是表现在多方面，不仅有年龄、性别、性格、身体的差异，还有很多学习上的差异，个人思维方式、生活方式的差异。推动不同层次的学生都有收获。“高标准”为学生确立的学习标准。而且把目标细化，使学生能很快达到，既能掌握知识又能体会到成功的愉悦，使初一的学生对数学充满兴趣，从而达到高效课堂的标准。
2、精心设计习题，使习题从简单到复杂形成梯度，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通，培养思维的灵活性。
3、批改作业做到全批全改，从过程到步骤严格要求，发现问题及时解决作认好总结，从初一使学生慢慢养成认真按步骤做作业的习惯。
4、继续实行课前一题的模式。课前五分钟每个班的课代表把上一节课涉及到的典型题目呈现在黑板上，学生在解题的过程中复习上一节的内容，而且也能做到尽快把学生从课间拉回到上课的的状态，并力求把学生中新方法新思维挖掘出来。
5、实行一对一的帮扶活动，由好学生带动一个差一点的学生，从知识、作业、学习习惯等各方面互帮互助，从而全面提高学生的综合素质。
三、合理落实各项教学常规
1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键。根据“双思三环六步”课堂教学模式，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，准备大量的、难度不同的习题备用，备课以个人独立钻研备课为主，在此基础上进行集体备课，广泛吸取其他老师的优点和精华，完善自己的备课达到精益求精。
2、上课时要严格按照“双思三环六步”课堂教学模式的步骤进行教学，讲课时要围绕中心内容，突出重点，突破难点。整个教学过程要严密组织，使课堂教学既层次分明，又协调紧凑。教学时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。特别是要照顾到差生，力求使他们能掌握本课时的基本知识和技能。
3、作业要求要严格，但布置的作业要适量。精选作业，根据不同程度学生，布置适当的选做题，以关注不同层次的学生，做到分层教学、布置作业。作业批改要有批语，批语要多鼓励学生，根据作业情况查缺补漏，做好个别辅导。
4、要保证后进生的进步。因为基础的不同，有一部分学生在知识的学习上有一定的困难，而且这部分学生更应该是我们关注的重点，在力所能及的情况下，特别是精心设计一些适合他们的问题和练习作业，引导他们思考，激发他们的学习兴趣，唤醒他们学习的自信心，充分利用自习课或课余时间，加强对后进生的个别辅导。
四、教研工作
利用“学科活动日”和集体备课，多加强理论学习研讨，提高理论实效，交流学习心得，积极参加教学观摩和说评课活动。结合学校的“课前四准备，课内四重视，课后四落实”课题研究做好适合数学学科和学生实际情况的训练方法；在上好每一节课的基础上，及时写出教学反思为以后工作做好总结。
五、教学进度和期末复习安排：
第一周9.7—9.13第一章有理数约4课时
第二周9.14—9.201.3有理数的加减约4课时
第三周9.21—9.271.4有理数的乘除约4课时
第四周9.28—10.111.5有理数的乘方约3课时
第五周10.12—10.18第二章整式的加减2课时
第六周10.19—10.252．2整式的加减约2课时
第七周10.26—11.1第三章一元一次方程约4课时
第八周11.2—11.82.2从古老的代数书说起──一元一次方程的讨论（1）约4课时
第九周11.9—11.152.3从“买布问题”说起──一元一次方程的讨论（2）约4课时
第十周11.16—11.223.4再探实际问题和一元一次方程约4课时
第十一周11.23—11.29复习、期中考试
第十二周11.30—12.6第四章图形的认识初步4.1多姿多彩的图形约4课时
第十三周12.7—12.134.2直线、射线、线段约2课时
第十四周12.14—12.204.3角的度量约3课时
第十五周12.21—12.274.4角的比较与运算约3课时
第十六周1 https://www.niubb.net/ 2.28—1.3第五章数据的收集与整理约5课时
第十七周1.4—1.104．3课题学习约2课时
第十八、十九、二十周1.11—2.1复习本学期内容
第二十一周2.2—2.6期末考试
教学目标
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论
2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系、
教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用
教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系、
教学过程：
一、复习等腰三角形的性质
二、新授：
I提出问题，创设情境
出示投影片、某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树（B点）为B标，然后在这棵树的正南方（南岸A点抽一小旗作标志）沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度、
学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”
II引入新课
1、由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗？
作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？
2、引导学生根据图形，写出已知、求证
2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”（板书定理名称）
强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”
4、引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据、
III例题与练习
1、如图2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2、①如图3，已知△ABC中，AB=AC、∠A=36°，则∠CXXXXXX（根据什么？）
②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是XXXXXX三角形（根据什么？）
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有XXXXXX
④若已知AD=4cm，则BCXXXXXXcm
3、以问题形式引出推论lXXXXXX
4、以问题形式引出推论2XXXXXX
例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形
分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明
练习：5、(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E、问图中哪些三角形是等腰三角形？
（2）上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？
练习：P53练习1、2、3。
IV课堂小结
1、判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？
2、判定一个三角形是等边三角形有几种方法？
3、等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？
4、现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？
V布置作业：P56页习题12、3第5、6题
教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
4，-2，-5，+2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
（引导学生观察与原点的距离）
思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：-（+5）和-(-5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结1，相反数的定义
2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题
2，选做题教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的。应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。
2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。
3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。
课题：1.2.4绝对值
教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。
3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
教学难点两个负数大小的比较
知识重点绝对值的概念
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负
数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。并使学生体
验数学知识与生活实际的联系。
回顾与反思
师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题
沙场练兵
一、比一比看谁最快、最棒：
1、-0.4ab3的系数是次数是。
2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是，同类项是，常数项是。
3、去括号3a-(2ab-3b2+4)=
4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是
二、应用知识，提高能力，你一定行：
已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。
学生抢答
学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。
培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。
回顾与反思
本节课的学习你有哪些收获？
应注意什么问题？（出示本章的知识结构图：）
师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。
布置
作业P1926、8、11
板书设计：
回顾与反思
一、知识结构
二、1、整式有关概念注：单次
三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）
教学反思:
本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。
教学目标
（一）教学知识点
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
（二）能力训练要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。
（三）情感与价值观要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2、具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点
1、体会方程与函数之间的联系。
2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
教学难点
1、探索方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法
讨论探索法。
教具准备
投影片二张
第一张：（记作§2.8.1A）
第二张：（记作§2.8.1B）
教学过程
Ⅰ。创设问题情境，引入新课
[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。
通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：
（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）分解因式的结果要以积的形式表示；
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止。
活动5：应用新知
例题学习：
P166例1、例2(略)
在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。
让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。
活动6：课堂练习
1.P167练习；
2、看谁连得准
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3、下列哪些变形是因式分解，为什么？
（1）(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=（ a +2）（ a -2）
(3)a 2-b2+1=（ a +b）（ a -b）+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
学生自主完成练习。
通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。
活动7：课堂小结
从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？
学生发言。
通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。
活动8：课后作业
课本P170习题的第1、4大题。
学生自主完成
通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
15.4.1提公因式法例题
1、因式分解的定义
2、提公因式法
七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。
一、学情分析：
本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。
在知识结构上：
学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；
在数学的思维上：
学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的；另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。
在学习习惯上：
部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。
一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。
根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。
二、教材情况分析：
（一）本学期教学目标
本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、 “代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。
1、知识与技能目标：
学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应；会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。
２、过程与方法目标：
①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。
②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。
③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。
④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。
⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。
⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。
３、情感态度与价值观目标：
①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。
②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。
③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。
⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。
⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。
七年级第一学期数学教学计划，
上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木；同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。
（二）教学重点与难点
1、有理数的概念、分类及运算。
2、代数式的概念及分类。
3、对函数的初步理解与认识。
4、整式的加减运算。
5、一元一次方程的概念及求解过程。
三、教科研课题：
课题名称：怎样学好数学？
研究步骤：
1、研讨学习数学的重要性，让学生了解数学就在我们身边。
2、老师认真分析学生的具体情况，研究怎样教的问题。
3、探讨让学生怎样学习数学及学习的方法。
4、加强师生之间的交流。
具体措施：首先是全体数学老师共同研究，然后老师与学生相互交流，同时学生与学生之间也展开讨论具体的学习方法。
四、教学进度表
周次教 学 内 容课时数量
1—2周基本的几何图形7
2—3周有理数5
3—5周有理数的运算11
5—6周数据的收集与简单统计图6
6—8代数式与函数的初步认识9
8—10整式的加减6
10—11数值估算5
12—14一元一次方程13
15—复习