在平时的学习中,大家都经常接触到课件吧,课件可以让我们提升课堂的质量以及效率。下面是爱岗的小编帮助大家整理的八年级下册数学教案(2篇),欢迎借鉴,希望大家能够喜欢。
一、学习目标
1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;
2.使学生掌握用平方差公式分解因式
二、重点难点
重点:掌握运用平方差公式分解因式。
难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。
学习方法:归纳、概括、总结。
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式。
如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。
1.请看乘法公式
左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是左边是一个多项式,右边是整式的乘积。大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式分解?
利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=(a+b)(a—b)
2.公式讲解
如__2—16
=(__)2—42
=(__+4)(__—4)。
9m2—4n2
=(3m)2—(2n)2
=(3m+2n)(3m—2n)。
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式:
(1)25—16__2;
(2)9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2—(m—n)2;
(2)2__3—8__。
补充例题:判断下列分解因式是否正确。
(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。
(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)(a2—1)。
五、课堂练习
教科书练习。
六、作业
1、教科书习题。
2、分解因式:__4—16__3—4__4__2—(y—z)2。
3、若__2—y2=30,__—y=—5求__+y。
一、学习目标
1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。
2.多项式除以单项式的运算算理。
二、重点难点
重点:多项式除以单项式的运算法则及其应用。
难点:探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。
三、合作学习
(一)回顾单项式除以单项式法则
(二)学生动手,探究新课
1.计算下列各式:
(1)(am+bm)÷m;
(2)(a2+ab)÷a;
(3)(4__2y+2__y2)÷2__y。
2.提问:
①说说你是怎样计算的;
②还有什么发现吗?
(三)总结法则
1.多项式除以单项式:
2.本质:
四、精讲精练
(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;
(2)(21__4y3—35__3y2+7__2y2)÷(—7__2y);
(3)[(__+y)2—y(2__+y)—8__]÷2__;
(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。
随堂练习:教科书练习。
五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意:
A、系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号;
B、把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;
C、被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;
D、要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行;
E、多项式除以单项式法则。