小学数学培训心得（精选32篇）
今天我参加了暑期数学学科培训，感触颇深。其中感悟深的一点是刘老师的《贴地而行的日常研究—以画数学教学研究为例》。
作为一名数学老师，我们其实有着丰富的研究资源，日常教学中遇到的种种错题困惑、了解的己班学生以及各年级段的学生等。但是这些资源却没有被好好利用起来，反而困惑于如何做研究。刘老师的直播告诉我们：“研究自己遇到的问题，写自己在做的事情。教学科研是不分家的。”就像“画数学”一样，我在教学过程中也经常提醒学生画图来解决问题，但强调以线段图为主，虽简单明了却缺乏趣味性和多样化，没有给予学生足够的空间进行选择和创造。我常常困惑现在的学生怎么如此缺乏创造性和想象力，却没有把困惑转化成研究，而刘老师的研究告诉我两点，第一，教学要给予空间让学生发挥，第二，当你发现问题感到困惑时，应当及时记录下来并尝试进行研究。感谢组织本次培训的各位老师们，让困于不知道研究什么，怎么研究的我有了方法和目标。
20__年3月27号那天，接到培训通知时我内心是意外的，感谢学校给我这样一次学习机会，期待这次培训能有不一样收获。3月29日，带着期待与激动的心情，我走进了鲁山县育英高中的会议室——苏教版教材培训现场，聆听张老师和王老师的讲座。通过这次培训学习，我对数学教材有了较为清晰的认识，对数学学科的有更深的理解与体会。
上午给我们培训的是南京市教研员、小学校长、教学一线的数学教师张勇成老师，他用严谨风趣的语言给我们分享了《让学习多发生一会儿…》。他首先给我们分享的是数学课程标准基于课程理念的变动，让我更深刻的了解到20__版-20__版-20__版课程理念变化的必要性。由初的工具性到关注人的发展，到20__版关注人的终身发展。让学生在课堂中由初的学会（模仿）到参与（感悟）到教学活动中，达到会学（理解）的目的；紧接着张老师分享了基于学习过程，基于学习情感，基于学习经验和基于学习意识这几点。让我知道了教学设计只是教学的预案、预判，要善于发现课堂中的生成性资源，引导学生自己去推理研究的机会，去表达自己的想法，要大胆勇敢的说出来。让学生由被动的学习化为主动地学习；教师对学习材料的选取应尽可能地贴近学生现实，创设合适的教学情境，贴近学生的生活现实，提出合理的问题，启发独立思考、与他人交流，教师要有意识调动学生主动学习的意识，内化意识，培养学生的学习意识的行为，让学生在掌握知识技能的同时，理解数学内容的本质，积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。
张老师就基于学生“学”的课堂教学，结合具体课堂实例，分享了自己的教学思考。多体验一会儿，少讲解些；多思考一会儿，少启发些；多探究一会儿，少引导些；多反思一会儿，少告知些。在张老师丰富的教学案例介绍中，张老师的教学思维总是打破常规，突破传统观念，用与众不同的教学方法，创设各种想不到的教学情景，鼓励学生大胆地尝试，带给学生自主学习和直接交流的机会，以及充分表现和自我发展的一个空间。
张老师告诫我们：公开课不应流于形式，小组合作不要太走于形式，要多思考自己的课，想怎样讲，想带给学生什么，把自己的初衷讲出来，把自己的想法讲出来，那就是一节好课。听了张老师的讲座，我知道了今后的生活中，我应该多读书，丰富自己，让自己的思维上升一个新台阶；在课堂教学中我应该多关注学生的想法，多注意学生灵活的思维，多问“为什么”，让学生的学习多发生一会……
下午主讲的是王老师。王老师给我们分享的是“数学的一致性和教学的结构化”，针对“核心素养具有整体性、一致性和阶段性”做了深入的解读与分析。强调结构化与一致性，是新课标的一个显著特点。王老师首先分享自己20__年执教的苏教版三年级下册《小数的初步认识》课例视频，视频中具体直观的阐明了表象和具象之间的关系，知道了0.1也可以用具体的小棒表示出来，多思多悟，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。此课获得了在座老师们的一致好评，由这节课我也明白了，大多我以为的抽象的东西经过思维的再加工其实是可以转化为具体的东西，可以做到抽象的东西具体化，也可以让学生在抽象的知识中用有具体形象的例子，根据自己的已有经验去体验抽象的东西。接着王老师还举了好多例子，其中一个例子我印象尤为深刻：9÷2=4……1，这个一目了然的结果，为什么要列竖式，是因为横式不能显示出所有参与计算的数字，这是我从来没有思考过的东西，王老师让我知道了竖式出现的必要性，而且通过这一个小小的竖式，让我知道我们觉得十分简单的东西，而在学生这里却是一个思维不断变化的过程：9÷2商4,2×4=8,9-8=1，在学生脑海里就出现了三种运算，对于刚接触除法的二年级学生是个很复杂的过程，作为教师应该让学生思维停一会儿，让学习多发生一会……
王老师告诉我们，教材只是例子。让我知道不能过渡依附于教材，真正教给孩子的不是教材，而是通过教材这个教学工具把知识教给学生，教师的作用不可替代，要让“教师”承担教材与学生之间的桥梁，发挥重要作用。
每次培训，都觉得感触很多，收获很多。教育的路还很长，要学的知识还有很多，我需要不断地提升自己，提升自己的专业素养，把书本知识转化成自己的知识，多反问自己，多反省自己的教学生活，多使用自己的语言来重新讲述课本内容，拥有自己的看法，多重视“学后回顾”，早日成长成一个真正有“东西”的老师。
听了成玉丽老师“怎样培养学生的问题意识”的主题报告深有感触，成老师从学会观察，学会思考，学会研究三方面阐述了如何培养学生的问题意识，我认为报告有很强的针对性和实用性。下面结合自己的教学实践对课堂中出现的问题做简单分析：
一、存在的问题
1、低年级学生对情境图“热情”过度，往往提一些与数学无关的信息；
2、学生提出的问题比较简单，很难提出有价值的数学信息；
3、年级越高能提出问题的学生越少。
二、问题原因分析
农村低年级学生入学前没有进行思维训练，数学对他们来说是陌生的，他们看到情境图后，吸引他们的是那些直观的图画信息，离我们老师心目中迫切需要提出的“有用”信息还有一段距离。就如我们成人看到一幅中国地图让我们提出问题，我们也很难把握要提出哪些类型的问题。也可以说学生低年级学生对提问题是热情而迷茫的。
随着年级的提高学生慢慢能提出一些简单问题，但很难提出有价值的数学信息我想原因主要是当获取信息后没有给学生留出足够的时间思考，学生没有领会信息的真正含义，造成人云亦云，学生提的问题都一样。长期这样学生思考习惯就受到影响，有些同学总是在等着别人的问题，造成年级越高能提问题的学生就越少。
三、解决策略
1、教师要留给学生足够的时间。一方面留给学生观察的时间，让学生充分感知这些信息，二是留给学生思考的时间，引导学生感知信息后不要急着提出问题，而是先要思考这些信息有什么联系。只有学生充分能理解了信息才能提出有价值的数学问题。
2、在学生提出问题前可以提一些具体的要求。如“你能提出一个用减法解决的问题吗”“你能提出一个和别人不同的问题吗”这是专家给我们提供的科学的方法。
3、锻炼学生分析信息，有序思考的能力。青岛版教材提供的情境图信息呈现量很大，二年级下册混合运算单元一个情境图呈现了8个信息，教学中我首先引导学生“你能把情境图中的信息分分类吗，你是怎么想的，为什么这么分？”
最后再让学生提出问题。
4、问题意识的培养要关注到全体学生。每个班里都有优秀的学生，我们为了很快的切入“主题”往往是这些优秀的学生提出问题，其他学生由于长期没有发言的机会，也就懒得思考，造成年级越高能提出问题的学生就越少。因此提出问题时尽可能让多个学生回答，并适时给予恰当的评价。
总之，问题意识的培养需要一个长期的过程，我们老师在这个过程中要理解，引导好每个学生。特别是低年级教师的作用显得尤为重要，正如韩国栋老师所讲的低年级是学生数学学习习惯形成的重要阶段。
课堂教学的有效性是决定学生学习成效的重要因素。传统化数学教学受到以课时为呈现方式的教材和按部就班传统思维影响，数学学科的整体系统功能在教学过程中被削弱。在这一次的培训中，专家老师就“从内容重组到大概念统整”为题，向我们展示了小学数学结构化课程整合的实践与研究。
结构化课程整合要转换视角，立足整体，根据教学内容特点，对知识结构和方法结构紧密联系的相应内容进行整合形成新的课程，帮助学生建构知识框架、方法结构和数学模型。
结构化课程整合对教师也提出更高要求，教师对于课程标准，学生学习情况，学生的认知能力等都要有准确把握，这样才能够科学地制定基于结构化教学的数学结构化整合课程目标，让学生从整体上把握知识点，掌握知识结构，提高学习能力。
在此期间我充分利用研修活动时间学习，感到既有辛苦，又有收获。既有付出，又有新所得。这次远程研修让我有幸与专家和各地的数学精英们交流，面对每次探讨的主题，大家畅所欲言，各杼已见，浓浓的学习氛围不言而露，尽管不曾谋面，但远程研修拉近了我们的距离。全面提升了自己的基本素质，和业务综合能力，对于今后的发展起到了积极的促进作用。现在就把我个人网络研修学习活动主要收获总结如下：
一、转变思想，更新观念
我积极投身网络研修的学习当中，切实做到了三个“自觉”：自觉参加上级组织的网络学习培训，自觉参加讨论，自觉上交作业。通过研修，使我明确了现代教育的本质，明确课改对于教师提出了什么样的素质要求。我通过深入学习，从而明确了作为一名教师必须不断的提高自己，充实自己，具有丰富的知识含量，扎实的教学基本功，否则就要被时代所淘汰，增强了自身学习的紧迫性，危机感和责任感，树立了“以学生发展为本”的教育思想，不断进行教学观念的更新，教学行为和学生的学习方式也有了根本性的改变。
二、积极研修，深刻感悟
在培训期间，我坚持在日常教学中抽出时间在网上学习，通过这次研修学习，学了不少知识，为我营造了一个广阔的学习天地，使我掌握了先进的教育理念知识和方法。我觉得在理论的形成方面有大幅度的提高。在培训中有大量的教学案例和教学经验，深入浅出的阐明了理论，通过与专家，学员的在线互动交流，专家的真知灼见与精辟见解，以及同行的精彩点评，交流与感悟也让我意想不到的收获，专家的讲座，每一专题的各个观点及案例，很好地解决了我们在教学过程中一些感到束手无策的问题，也得到了很好借鉴和启迪。对自己以前的教学有了一次彻底的反思。培训中，我还阅读了大量的先进材料和记录了一些先进的理论与方法，并把这些科学的理论与方法应用于教学实践中，取得较好的教学效果。培训学习不但学有所获，更重要的是一定要做到有所用。
三、反思教学工作，不断进取
在教学中，我不断思量自己在工作中的不足努力提高自己的业务水平，继续向优秀骨干教师学习，向有经验的教师请教。
四、立足课堂在实践中提升自身价值
课堂是教师体现自身价值的主阵地，我本着“一切为了学生，为了学生的一切”的理念，我将自己的爱全身心地融入到学生中。今后的教学中，我将努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“用活新老教材，实践新理念。”力求让我的数学教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高数学教学质量。同时作为班主任的我深深懂得，教师的一言一行都影响着学生，都会对学生起着言传身教的作用。思想教育要常抓不懈，着重培养学生良好的道德品质、学习习惯、劳动习惯和文明行为习惯等。
五、研修提高，优化课堂
作为传道授业的老师，只有不断的更新自己的知识，不断提高自身素质，不断的完善自己，才能教好学生。如果自身散漫，怎能要求学生认真。要提高我们的自身素质，这要求我们年轻教师多听取学生和老教师的各种意见。并且自身不断的学习，积极学习，不断开辟新教法。摒弃旧的教学方法，把先进的教学模式引入课堂。
六、远程研修是引领我前进发动机
远程研修改变了我的教育教学的思维方式，给了我前行的动力。每天打开电脑的第一件事，就是登陆我们的班级，在新的作业、日志、研讨话题中汲取我需要的营养。从专家学者那里学到了很多，也从身边的优秀教师那里学到了很多。学习的过程是短暂的，但学习的效果是实实在在的。
这次学习，我将会对远程研修有了更加深入的了解，也会更深刻地理解所包含的教育理念，更好的做好新课改工作，相信在今后的教育教学中能够充分对远修平台的资源会更好的利用，能够给学生带来更好的帮助。通过本次远程研修学习，我得到的不仅仅是知识，更重要的是一种理念，它将在我们今后的工作中发挥更大的作用。通过研修的平台，利用网络资源，不断的学习，不断挑战自己，超越自己，跟上时代的步伐，努力实践，争取使自身教育教学水平有较快提高，努力适应二十一世纪对学习型创新人才的新要求。
作为一名刚入职的小学教师，很幸运也很荣幸能够参加本次小学数学教材培训会，各位专家、校长结合苏教版数学课程标准、教材编排、具体课例，并结合自身教学研究经验，为我们带来了丰实易懂的专业培训。基于本次培训学习，使我对课标、教材以及如何上好一节课有了更深入的理解和体悟。
课程标准起着方向、指导、规定性、标准性的作用，是一种“宪法式”章程，一节课堂要立足课程标准，以“立德树人”、正确的价值观为指引，立足教学，走向教育。在实际教学中，要努力把课程标准渗透进备课、上课中去。
教材是教师和学生据以进行教学活动的材料，教学的主要媒体，只是实现课程目标的一种案例或者范例，实现同一个课程目标，可以采用不同的案例，“教教材”又不止是“教教材”，要转变“教教材”为“用教材教”，叶圣陶先生说“教科书应当让它退居到参考书备忘录的地位”。对于新入职教师来说，在教学中，需要紧铺教材内容进行严密的备课，不遗漏任何对话、知识拓展内容，假想课堂上可能会面临的情况，结合班级学生情况，设身处地于教学活动之中考虑怎样才能让学生心领神会，其间要尽可能地进行统一、有序的情境、学科融合，渗透价值观的引导。
对于数学学科来说，问题的猜想、思考、拓展很有必要，在教学中，要大胆的放手让学生去主动思考探究，动手实践，合作交流，去主动的学习，借助观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析和解决问题，感悟数学的一般性、严谨性、广泛性，进而形成和发展数学核心素养。
数学有专属的学科性，要在日常生活和教学中帮助学生养成良好的学习习惯，帮助学生培养数学学科的兴趣，重视单元整体教学，注重课程内容的组织、核心素养的形成、教学内容的整体分析。
反观自己的教学，站在理想的起跑线上眺望，在教学这条路上，我还有很长一段要走，自己的不足会成为日后充实自我的垫脚石。感谢能够参与本次培训，让我又一次对教学的认识从模糊到清晰，从迷茫到豁然。“没有爱，就没有教育”，今后的工作中，我将脚踏实地不断学习，用爱和热情激励自己，朝着前方不断前行。
在这段时间的培训中，我仔细阅读了专家对小学数学新课程标准的解释，特别是对小学数学教学各方面的问题、未来的改进措施和方法进行了深刻的理解和理解。我真的收获了很多，我觉得我在日常工作中仍然有很多缺点。我们只是在一个狭窄的范围内计划我们的工作。通过这次培训，我有以下感受：
一、这次培训让我重新认识了自己
在今后的教学中，我们应该继续彻底改变自己。这项研究使我的思想发生了更深的变化。作为一名小学数学教师，一定要有渊博的知识和良好的思维素质，这远远不够。在数学学习和探索的过程中，我们不再把数学知识的教学作为我们的主要教学任务和目的，也不再把主要精力花在检查学生对知识的掌握上，而是成为学习群众的成员。面对问题，老师和学生一起寻找答案，老师在探索数学的路上成为学生的伙伴和朋友。
二、为全体学生的全面发展和终身发展奠定基础
我们应该为所有学生做：
1、创造各种场景，鼓励学生大胆实践，宽容学习过程中的错误和错误；
2、给学生带来自主学习和直接交流的机会，以及充分表现和自我发展的空间；
3、鼓励学生通过经验、实践、合作、探索等方式，发展听、说、读、写的综合潜力；
4、创造条件，让学生探索自己的一些问题，独立解决问题。
三、关注学生情感，营造民主和谐的教学氛围
学生只有关注自己、学科和文化，才能有动力继续学习，取得成就。僵化的态度不仅会影响学习效果，还会影响其他发展。因此，我们应该努力创造一个宽松、民主、和谐的教学空间。我们应该关注学生：
1、尊重每一个学生，鼓励他们在学习中尝试，保护自尊和用心；
2、将教学与情境有机结合，创造各种合作学习活动，促进学生相互学习，相互帮助，体验成就感，发展合作精神；
3、注重学习困难或内向，尽可能为他们创造语言机会；
4、建立和谐民主的师生沟通渠道，经常与学生反思学习过程和学习效果，相互鼓励和帮助，实现教学相关性。
四、在数学教学中体现情感态度
新课程强调数学教育应该从获取知识转变为关注人的`发展，转变为关注每个学生情感、态度、价值观和一般潜力的发展。在这里，人格需要指出的是，数学教育中学生情感、态度、价值观的发展应该与他们的数学知识和技能学习直接相关，即两者之间存在内存和不可避免的联系，而不是一些外部、牵强和偶然的组成部分。因此，我们无疑应该强调通过数学教学帮助学生建立数学学习的信心，但这并不意味着数学学习应该成为一种毫不费力的快乐学习，我们应该努力提高学生在数学学习过程中的潜力，这样我们就可以通过努力学习真正体验到更高层次的幸福。这也是我国数学教育优良传统的重要组成部分。
五、加强对学生学习策略的指导
指导学生的学习策略，即在学习和使用过程中逐渐学会如何学习。那么，我们应该指导学生学习策略：
1、认真创造条件，让学生参与阶段性学习目标和实现目标的方法；
2、引导学生通过推测、咨询和协调学习；
3、引导学生在学习过程中进行自我评价，并根据需要调整学习目标和策略。
新课程改革不仅仅是说说而已。它必须与实践相结合。它即将努力学习，积极进取，认真参与课程改革，不断探索、学习、实践和反思课堂实践教学。我愿意参与远程研究，我愿意与同事一起成长，我更愿意实践课堂教学。
六、我也从班级成员的提问、评论、作业中汲取了丰富的营养
三人行，一定有我的老师，在培训中，老师可以认真提出他们遇到的问题，也可以毫无保留地说出他们对某个问题的看法和理解。认真讨论班级成员提出的问题，表达自己的意见，有利于提高我们的教学和专业水平。
《纽约时报》要求我们取得进步，我相信在未来的工作中，我将在先进理论的指导下更加努力地改进我的工作。
在统计教学中会涉及到最后的统计数据，但是学生在统计数据时往往会出现错误，出现与实际的数据不符的现象，这也是我在教学时感到很困惑的地方，结合各位老师交流讨论和自己反思谈一谈自己的看法。
首先，要让学生了解情境图所提供的信息，引导学生提出相应的问题，自主探索得出结论。
其次，对于学生出现的原因要搞清楚，（为什么会出现错误？）比如：在分段统计表中对数段表示的意义要搞明白，如10~20包括哪些数字，包括10和20吗？只要学生了解了各段表示意义相信学生再统计时就不会出现太大的错误。
再者，要教会学生记录数据的方法，比如：不同组的数字在找时用不同的符号来标记区分，画“﹨”、“√”、“○”等。
还有就是可以让学生用检验的方法把统计的最后结果进行合计，比如还是在分段统计表时把结果合计出来后看是否与总数一样，不一样时肯定是统计错了。
当然这是我自己的一点粗浅的看法，也是自己在教学过程中用到的方法，在以后还要多与各位老师交流多学习一些好的方法。“好的方法受益终生！”
20xx年7月20日至21日，我参加了白银市义务教育学段教材培训，这次培训的主要内容有三项，第一项观摩三校教师和出版社邀请的专家现场做课、授课教师说课说课、参训教师评课，专家点评；第二项是专家对新课标教材的解读；第三项是专家讲座以及和专家的互动研讨。通过这次培训，我从教学理念、教材观念、教学方法等方面对小学数学学有了新的认识，也有了很多的感触，现将对我启迪最深的几点记录下来和大家一起分享。
一、总体印象：授课说课别开生面
观摩课共两节：第一节课是白银三校骨干教师张建兵老师讲的《温度》，第二节是吉林专家所讲的《重复的奥妙》。两位老师授课有以下几点值得我们学习：
第一、他们善于攻心。两位老师都能利用恰当的时机抓住学生年龄、心理特点对学生进行最大程度的鼓励，如在组织教学时提到：听说我们这个班是我们学校表现最好、最棒的一个班，相信今天同学们和老师的合作会更加优秀！看似简单而且与上课内容无关的几句话，很大程度上已经拉近了老师和学生的距离，调动了学生的积极性。特别是专家杨老师和学生之间通过分别说优秀的学生漂亮的老师互夸的这种互动活动，很快的和学生融为一体，为课堂的开展奠定了良好人缘。所以培训完，我的感受是我们不但要会教数学，同时还应该是一位心理学家，能够在课堂上抓住学生的心。
第二、他们善于创新：两位老师都能根据小学生的特点，为学生创设充满趣味的学习情景，充分发挥学生的主体作用，以激发学生的学习兴趣。他们都能以学生的生活为背景，创设情境引入新课。如张建兵老师引入时问学生现在是什么季节，同学们都穿着短袖，能一直这样穿到冬天吗，为什么？学生都会想到冬天气温太低，自然引入到新课《温度》的学习。
第三、他们善于交心：老师的授课语气让人倍感情切、随和、自然、和蔼可亲，特别具有亲和力，学生一下子就喜欢上老师了。更值得欣赏的是杨老师的语言非常丰富，准确、优美，有着比较深的文学功底和文化底韵，所以她的授课如行云流水，轻松自然、不留痕迹。
二、最大亮点：授课抓住了核心问题
1、张建斌老师《温度》一课突出的核心，是让学生通过预习导学提出质疑，围绕学生提出的问题为核心，以三个探究任务为主线展开教学。在具体教学有这样一个核心环节：在孩子从地图上认识了最低温度和最高温度后，提出了探究一的学习任务，让孩子们导学单上完成以下活动：以自己喜欢的方式写出北京的最低气温零下2摄氏度，最高气温零上5摄氏度。张老师给了学生充分的思考时间，通过积极思考，学生们想到了多种表示方式：
（1）用最高、最低表示；
（2）用热和冷；
（3）箭头朝上、箭头朝下；
（4）+表示最高，-表示最低。
这样一个环节，很好的淡化了学习的难度，巧妙地落实了本节课的教学目的，使每个学生都在获得积极启示和引导的前提下有所发现。
紧接着让孩子完成探究二：在温度计上标出相应的温度。学生以小组为单位交流探讨，完成活动后，在全班展示本小组的思路及方法。学生在自主学习、合作交流的的过程中，有了自己的思考和想法，通过各小组的展示，小组间互相补充，大家对知识有了更多、更准确、更透彻的理解。同时，这一环节又渗透了通过数学模型解决问题的思想和方法。在学生展示完之后，教师又提出：从温度计上你能发现什么？学生的思考交流互相补充后，发现零下范围内离零越远，温度越低；零上范围内离零越远，温度越高的结论，为后面探究三中脱离温度计比较温度的大小做了良好的的铺垫。学生在探究一、二的基础上，很好的完成了探究三和练习题。最后在学生谈了本节课的收获后提出了一个思维拓展问题：2摄氏度与-7摄氏度的温差是多少。通过这个问题的解决使学生解决问题的能力有一定的提高，思维得到了很好的升华，最后的结果是很好的完成教学任务，达到了很好的教学效果。
2、辽宁杨老师《重复的奥秘》这节课，老师抓住本节课虽然课题是重复，但根不在重复，而在于规律的核心。所以杨老师的课是围绕找规律，以情境图+问题串为主线通过三个环节展开教学。第一个环节是：在主题图中，让孩子发现大小灯笼的排列规律，先用手做出大灯笼、小灯笼的动作，让学生跟着做，这样学生表示大小灯笼的排列规律时有了实实在在的感官依托。另外在教学中最值得学习的环节是让学生在学习单上：写出大小灯笼的排列规律，用喜欢的方法把灯笼的排列方式表示出来。这个环节同样先给了学生更多的时间思考，然后通过学生上讲台表述、讲解，把自己的思路、方法尽最大能量的展现出来，如：
（1）、有的画实物图表示；
（2）、有的用大小文字表示；
（3）、有的用大圆，小圆图形表示；
（4）、有的用问号，感叹号这样的符号表示。
把一种事物的规律让孩子用多种方式表示出来，在这过程中即训练了孩子找规律的能力，又引导孩子认识到探索规律中多样化的方式不仅可以表现在画图、符号等方面，还可以表现在语言上。还有在学生经历画图、文字到符号的过程中，其实是引导孩子对数学的学习经历一个数学抽象即符号化的过程。这种引导为以后学生学习方程、字母表示数等知识，起到了很好的引领作用。
通过环节一的积极、主动、透彻的学习，学生的积极性非常高，老师因势利导，进行了环节二：提出问题：主题图中哪些事物的排列是有规律的？放手让学生去找，学生找出了很多，表达的非常好，甚至有些连老师都没注意到的，他们都找到了。我想这是来源于老师前面很好的思维启迪，才点燃了学生精彩的思维火花。
接下来的环节三中：教师写出排列规律（1）a b a b；（2）5 5 4 4，让学生在主题图中找出这表示哪种事物的排列规律，这里巧妙地让学生在学习中体会和应用逆向思维。接下来一个问题是：你知道灯笼等这些的排列是哪一部分在重复？学生一一自主找出了每种排列中重复的部分，这里其实是教学生懂得：每一种排列中，只要找到循环节，就能找到排列规律，同时以恰当的表示出规律来。接着教学回归生活，教师让学生在大厅中找一找事物排列的规律，体现了数学与生活的紧密联系。最后杨老师送给学生一句话：数学学习是一条长长的道，只要我们坚持重复的奔跑，就一定可以发现隐藏在其中更多更好玩的奥妙。以此做了结束语，巧妙的点出了本节数学课的主题：重复的奥妙。
总之，在这两节观摩课当中，我看到的是老师与学生真实的交流，数学课堂不再是单纯的教师教、学生学，而是一个教与学的统一体。每一位老师都放手让学生自主探究解决问题，教学中，遇到一些简单的问题，就让学生自己通过动口、动手、动脑去解决，为学生提供了自由发挥，处理问题的空间，并且老师不断鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每位学生都成为数学学习的主人。对于学生一时想不出来的问题，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的教学理念。
除了老师先进的教学理念、还有娴熟的教学技巧、新颖的教学方法、创造性驾驭教材的能力、较高的教学素养、优雅的教学风格等，都深深的感染了我，他们不是为了教书而教书，而是有教学思想的老师。看似他们课堂随和、轻松，但其实每一个环节的设计、每一个问题的提出、每一句过渡语引导都是经过他们精心设计、精耕细作而成的，是他们教学智慧的结晶。
三、启迪思维：精彩的讲座，热烈的研讨
第二项是专家对新课标教材的解读，来自吉林省教育学院的何风波教授做了题为《对新世纪小学数学教材的解析》的讲座，对北师大版数学教材的呈现方式（包括特色、体例、内容、编排）、教材目标、课时规定等做了详尽的解析。第三项是专家讲座以及和专家的互动研讨；何凤波教授做了《小学阶段几个核心问题的研究》的专题讲座，听完讲座后，学员们各抒己见进行了研讨。在研讨中，大家从自己多年一线工作的教育教学经验出发，针对某一个主题作了精彩的阐述，论述中展现了老师们先进的教学理念、新颖的教学方法，扎实的教学技能，大量实例的援引异彩纷呈。与大家相比，我感觉自己在教育教学实践、理论经验方面还很欠缺，水平有待于进一步提高。
通过参加这次培训活动，我明白了作为教育者，学习必须成为我们终生要做的事情，不然就会没有出路，教师要想真正有所成就，就必须勤奋而又智慧的吮吸知识的甘露，不断探索不断进取，不断培养自己的教育教学综合能力，才能适应当前教育教学改革的形势。
为期七天的小学数学培训结束了，如果要说学习体会的话，那就是学习到了许多教学的方法，解决了一些在教学中的困惑，受到了较大的启发。学习到的不仅仅是专业知识，同时也是上了一堂很好的人生课，感觉受益匪浅，收获颇丰。
虽然教小学数学已20多年了，自己也觉得对于教材还是蛮熟悉的，但是听了专家们的讲座，让我看到了更多教材的内涵。以前，每次上研究课的时候，总是挖空心思，想改变原来教材的内容，想更加与众不同，更加吸引人。其实，专家在编写教材时有着一套承上启下的脉络。
综观目前我的教学，最注重的似乎就是学生的学习成绩，简单的说就是学生的考试分数，它就是我们教师的生命。于是整天围着学生转，课内效益不高，就利用课外补，花了大量时间，出现了学生累我更累的局面。
反思我课堂，忽视了学生的心理特点和已有的数学经验。常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的教学方式将数学“成人化”地呈现在孩子们面前。
如何使我们的数学课堂愈发显得真实、自然、厚重而又充满着人情味，作为数学老师的我更要关注的是蕴藏在数学课堂中那些只可意会、不可言传，只有身临其境的教师和孩子们才能分享的东西，要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的.积极的情感体验。我们不但要传授知识，而且要善于以自身的智慧不断唤醒孩子们的学习热情，点化孩子们的学习方法，丰富孩子们的学习经验，开启孩子们的学习智慧。让我们行动起来，做一位有心的“烹饪师”，让每一节数学课都成为孩子们“既好吃又有营养”的“数学大餐”！
此外，我还认识到：一节好的数学课，新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。一节好的数学课，要做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础和生活经验是一节成功课堂的必要基础。二是：关注数学：抓住数学的本质进行教学，注重数学思维方法的渗透，让学生在观察、操作、推理、验证的过程中有机会经历数学化的学习过程，使学生真正体验到数学，乐学、爱学数学。此外，我认识到：一节好的数学课，不要有“做秀”情结，提倡“简洁而深刻、清新而厚重”的教学风格，展现思维力度，关注数学方法，体现数学课的灵魂，使数学课上出“数学味”！而教师的“装糊涂、留空间”也是一种教学的智慧和方法。
我突然感到自己身上的压力变大了，要想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的骨干教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。我觉得我还是一个小学生，要学的东西还很多，和新老师一样，不能因为自己新而原谅自己教育教学上的不足，因为对学生来说小学教育也只有一次。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。
在20xx年10月26日上午，针对小学数学新课标教材教法培训会，襄阳市教研室在东津职教中心附小举办了每学期一次的小学数学教材教法培训会，所以新区的小学数学教师都参加了此次教材培训会。我是五年级的数学教师，听了教研室人员精彩的透彻的分析讲解后，我也从中学到了不少东西，现结合我所教班级情况总结以下几点：
针对小学一年级的学生，都是刚刚入学的儿童，天真浪漫，爱说爱动，对自己的行为约束力差，注意力容易分散。在课堂上，有时要玩一会儿与学习无关的东西。传统的教学思想把这些特征视为影响学生学习的缺点加以约束，限制学生“动”，强制听课，有的还认为是患了“多动症”。上课不专心听讲，老师批评，家长责备，他们上课时像是被捆住了手脚，束缚了思维，完全处于被动地位，上一堂课下来又苦又累，从小产生厌学情绪。长此以往，形成大面积的后进层面，日积月累，延误孩子的一生。听了后，我的感慨颇多，受益匪浅。
一、故事开头，创设情景，营造浓郁的课堂学习气氛。
要想学生学得好，首先要解决他们喜欢学的问题。而培养学生的求知欲，是和培养他们的学习兴趣紧密联系在一起的。六七岁的孩子，刚走进学校开始学习文化知识，还沉浸在童话故事的世界里。脑袋里想象着小动物们的活动。他们很爱听大人给他们讲一些小动物的故事。每次上新课，根据教材的内容，自编一段故事，从讲故事开头，创设一种情景，再进行一组富有启发性的提问，来导入新课。
二、培养孩子专心听讲的习惯
专心倾听是学生主动参与学习过程，积极思考的基础，也是提高课堂学习效率的前提。因此，教师要培养学生上课专心倾听的习惯。 为了吸引学生的注意力，使他们上课专心听讲，我认为教师讲课时一定要精神饱满，而且语言要生动有趣，条理要分明，方法要灵活多样，力求使课堂教学引人入胜，使每个同学都乐意听。
三、应注意培养学生敢说、善说的习惯
在教学中加强说的训练，培养说的习惯，有利于学生学习信息的反馈，能使教师及时掌握学生对问题的理解，便于针对性地采取措施，同时培养了学生的口头表达能力，促进了学生思维发展。班级里，总有那么一些胆大敢说的孩子，也不乏胆小怕言的学生，最重要的是让学生有敢说的勇气。针对实际，我时时以敢说者带动、激励怕言者。教学中，对于那些爱探索、肯带头的学生，我都给予及时的表扬：x同学胆子真大，回答问题时声音真响亮；x同学真爱动脑筋；你说的棒极了等等。对于那些不善于发言，怕发言的学生给予期待的眼神，鼓励的目光，并加以适当的点拔、适时的引导，增强他们说的勇气和信心，只要他们能开口，哪怕声音再轻说得再离谱，我也会以鼓励的口吻对待，让他感到自己也能说，即使说错也没关系。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
20xx年，我有幸参加了xx学校的组织的小学数学学科知识培训活动，受益颇深!
在培训学习中，我聆听了来全市各行家的讲座，充分领略了专家们广博的知识积累和深厚的文化底蕴。每天的培训学习都给我带来了全新的视角和思想洗礼，每天的学习都引发我对自己教学和自己专业发展的不断思考。通过学习让我看到自己与同学们的还存在很大的差距，同时在实践中得到指导师的细心指导，让我有了继续前进的动力。8天的的理论培训与7天的实践培训，学习虽然短暂，我的收获很多，现将学习心得体会总结如下：
一、丰富数学理论知识，更新教学观念
通过理论的学习使我对数学学科知识有了更清楚的认识，数学学科知识：包括空间与图形学科教学知识、统计与概率学科教学知识、应用问题学科教学知识、计算课学科教学知识、概念课学科教学知识、数学广角、实践与应用学科教学知识等知识。
通过对学科结构论的学习，给我今后的教学很多启发：教师要整体把握教材，沟通学科知识之间的联系，沟通书本世界和学生生活世界的联系，把教学的知识放在一个知识体系里，而不是孤立地学习，把知识串起来，形成知识链，知识树，形成一个知识网络。有结构的、有联系的知识学生就容易掌握。所以在今后的教学中要重视沟通数学知识本质之间的内在联系，使知识内容结构化。在教学中突出数学基本概念和基本原理在教学中的核心地位，重视数学概念、数学原理的早期渗透，用直观的形式让学生感知抽象的概念，重视原理和态度的普遍转移，注重激发学生对数学学科本身的学习兴趣。
在理论学习中，我也认识到自己学科理论还存在不少缺失和不足，今后要加强理论的学习，不断完善自己的知识结构。
二、感受名师魅力，寻求专业发展
1.能参加本次提高培训学习，我深受启发和鼓舞，我知道我将要做的，不只是教学有趣味的数学，有技巧的数学，还要教有文化的数学，有思想的数学，如吕志明主任的讲座中，作为一个数学老师一定要研究课题、研究作业、研究命题，才能提高教学质量。通过不同的教育教学手段，把学生本来潜在于身体和心灵内部的东西引发出来，让学生的路走得更远更长，向正常人方向发展更快。
2.跟岗学习，同伴交流中，在导师项建达老师指导下，使我更加清晰地明白数学课的各环节的具体要求：导入得当，新课有序，练习扎实，突出重点，及发展学生能力等方面的重要性。以及一些评课的要领等。
三、不断加强学习，提高专业修养
通过此次学习，让我懂得了人才的培养，责任在于教师，教师的职业的确是光辉的、神圣的，但也是艰辛的。人们说：十年树木，百年树人。这是何等的不易。我们从事教育工作的每个人，都可以成为一名教育家，而不是教书匠。关键在于你本人对教育事业有没有独特的见解，有没有持之以恒的理想和追求，有没有信心和高度的责任心，有没有把自己放在主人翁的位置上，有没有适应新形势下教育面临的挑战……
总之，通过这次学习，作为教育工作者的我，思想开放了，观念转变了，工作的尽头更足了。今后在教育教学中，我将把有限的生命投入到无限的教育事业中去，力争做一个人民满意的教师。
新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境————建立模型————解释————应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园（如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等），这就培养了学生的创新精神。总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。
2。营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围
现代教育观念————迈向学习化社会，提倡终身学习使学生学会认知、学会做事————让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。例如，“字母表示数”中的第一课“a能表示什么”没有直接向学生呈现“代数式”的含义及相关的概念，而是让学生动手用火柴棒搭正方形，在游戏中经历探索规律的过程，并用代数式表示出来。体会“为什么要学习代数式”，“代数式是怎样产生的”，通过活动去获得代数式的基本含义，形成初步的符号感。又如“用刀切去正方体的一个角得到的切口图形是什么？”这都需要学生动手实践，观察思考，然后探究出结论。
3。尊重个体差异、面向全体学生本文由编辑整理，
“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生；按照略高于基本要求进行教学的学生；按较高要求进行教学的学生。问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。例如，我曾经布置这样的作业，“用一张正方形纸片，你能做成一个没有盖的长方体的盒子吗？自己编一道应用题，并解答。”在学生交的作业中，我发现平时数学成绩不好的学生，做盒子时非常认真，也很漂亮，尽管在所编的问题中有些错误。可成绩好的一些学生虽然解题正确，可是做出的盒子却是敷衍了事。为此，我及时表扬了制作认真的学生，同时也暗示制作不认真的学生要有正确的学习态度。这样，学习基础差的学生增强了学习数学的信心。
4。改变数学学习方式
《课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。例如，学习“生活中的轴对称和中心对称”后，当学生交上自己用圆规和直尺所画的精美图案时，又是对几何图形特点的感悟和对图形实用价值的领会；当学生用自己制作的七巧板拼成一幅幅图案，自取名字时，当学生知道和了解许多的数学史话、数学家的故事时，你不能不说，学生真正体会到了学习数学的乐趣。
5。树立新的课程观，用好教材，活用教材
新课程理念下，教师不再是课本知识的解释者和忠实的执行者，而是与专家、学生等一起构建新课程的合作者。教学中要注重书本知识向实际生活回归、向学生经验回归。在教学中，一方面要用教材，理解教材编写的意图、渗透的理念，充分利用教材的已有资源进行教学；另一方面，根据学生的实际，可以对教材内容进行重组、补充、加工，创造性地使用教材。教科书并非唯一的数学课程资源，我们应该善于开发其他的教学资源，它还包括教学中可以利用的各种教学资料、工具和场所，如实践活动材料、多媒体光盘、计算机软件及网络、报刊杂志等。
二、通过教学，认识到新课程教学中的“双基”与传统教学的“双基”的区别
我听过一些新课程的数学课，在有的数学课堂上学生非常活跃，课堂气氛也很好，甚至还有表演，我觉得这些对于学生来讲，很符合学生的年龄特征。但是我们必需面对这样的问题，有的教师刻意追求课堂形式的“活泼”，而忽视了课堂教学的实质。数学课不能忽略数学的特点，“双基”的教学是中国的特色和传统。新课程数学教学中要不要“双基”？我认为不是不要“双基”，但是新课程下的“知识与技能”与传统教学的“双基”要有所不同。
1。传统教学的“双基”特点
传统教学的“双基”是以知识为本的。老师传授的是系统的基础知识，学生接受、存储的是系统的基础知识；系统知识的巩固和运用就需要进行基本技能训练。近十几年来，尽管我们强调了培养能力、发展智，但是这种知识为本的“双基”并未改变。过分强调系统性、科学性，内容庞杂、专业性强，而且脱离生活，就像搞专门研究似的。在应试教育愈演愈烈的今天，学应试的知识、练应试的技能、培养应试的心态成了时尚，“双基”成了升学的敲门砖。
2。新课程下的“双基”特点
新课程从学生的终身发展出发，需要的是学生“具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法”（《基础教育课程改革纲要》）。这里，在“基础知识、基本技能和方法”前面有个定语“适应终身学习”，这就和传统教学的“双基”区别开来了。实施新课程，要用是否“适应终身学习”来衡量基础知识和基本技能。原则地说，凡是终身学习需要的，我们就要让学生学好、练好，否则就可以忽略，甚至可以暂时不学，等以后在适当的时间去学习。我们看到，新的数学课程不再有脱离生活的繁琐复杂的计算和应用题，因为它们不是终身学习所必备的知识和技能。新课程下的数学教学提出教学的开放性和探索性，要注重学生的兴趣和体验，注重学生的经验，这正是终身学习所必需的。
“学习”这个词的本义不仅仅是对前人经验的继承，更是学习者自己发现、探索的实践活动。因此，本次课程改革使我们在信息化的背景下回归“学习”的本义，让我们的学生不仅仅用接受的方式学习，更多地是在发现、探究的实践活动，学习生活的知识，学习生存的技能，学习生命的意义。这也就是联合国教科文组织21世纪国际委员会提出的终身学习的内涵：学会求知、学会做事、学会共处、学会做人。
3。新课程理念下“双基”学习本身决不是单纯的学知识和练技能
任何一个学习过程总会有学习情感、学习态度、学习价值观这些因素，任何一种学习过程中总伴随着、学习过程的监控等学习策略。因此，离开情感态度与价值观、过程与方法的“双基”学习是不存在的。过去，我们也强调思想教育，但是往往把思想教育游离于双基的学习之外，一说到学习情感就会把它狭窄地理解为思想品德教育。处理教学中的思想教育总是从怎么“渗透”来考虑，岂不知教学本身就包含着思想教育，一个“渗透”怎能包含得住？结果是学生学了数学不爱数学。我们在新课程教学中要有意识地让学生学学习过程和方法之类的学习策略。所以，过去的“双基”把学习的内容窄化了，只剩下了单纯的知识和技能。新课程是一种全面的学习。《基础教育课程改革纲要》指出：要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。我们提出知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维课程目标，要求我们要整体地把握和实施三维的课程目标。因此，新课程的基本知识与基本技能的学习，必须与过程与方法、情感态度与价值观的学习融为一体，在同一个过程中完成，从而实现学生的全面发展。
总而言之，新课程理念下要把握好数学教学的特点，实施新课程决不能忽视“双基”。我们坚持实施新课标，树立全新的教学理念，确立“以人为本”的思想，这不仅对学生有益，对我们的国家和民族都将是一件意义深远的事情。
在杨老师为我们做的《从内容重组到大概念统整——小学数学结构化课程整合的实践与研究》分享中，我对小学数学课堂中结构化课程的整合有了一定的了解。结构化课程的整合的研究是十分有必要的。浙江课改要求教育增量，高中的选考课程前移到初中则是选课走班，前移到小学则是拓展性课程。而为了实现时间的高效利用，小学的拓展性课程则主要可由学科内结构化课程整合而来。其次，学生的内心也是渴望学习的挑战的。整合教材不仅仅可以满足学生的学习需求，而且可以促进教材的优化，彰显学科的本质关联。结构化课程的整合是建立在学科的逻辑、教材的编排以及学生的学习水平上的。这要求我们从单元视角出发，进行有机整合和适度的扩展。利用学科之间的紧密联系，就可以将数学课与科学课之间设计学科间的整合课程，比如说举例的数学《集合》与科学《里面是怎么连接的？》这两节课，只有学生将数学中的排列组合知识主动地与科学课进行联结，这才说明是真正发生了学习。
在刘老师的《贴合而行的日常行为——以画数学教学为例》的分享中，给我们介绍了她把行动研究渗透入日常教学的历程。从作业的困扰，到开始对日常的作业设计，并实施5:3:2的作业模式。从一开始的错题困惑，到慢慢探索出一条属于自己的研究的道路，她在教学中向我们阐述了研究型教师的日常——研究自己遇到的问题，写自己正在做的事。
20xx年10月26日上午，针对小学数学新课标教材教法培训会，襄阳市教研室在东津职教中心附小举办了每学期一次的小学数学教材教法培训会，所以新区的小学数学教师都参加了此次教材培训会。我是五年级的数学教师，听了教研室人员精彩的透彻的分析讲解后，我也从中学到了不少东西，现结合我所教班级情况总结以下几点:
针对小学一年级的学生，都是刚刚入学的儿童，天真浪漫，爱说爱动，对自己的行为约束力差，注意力容易分散。在课堂上，有时要玩一会儿与学习无关的东西。传统的教学思想把这些特征视为影响学生学习的缺点加以约束，限制学生“动”，强制听课，有的还认为是患了“多动症”。上课不专心听讲，老师批评，家长责备，他们上课时像是被捆住了手脚，束缚了思维，完全处于被动地位，上一堂课下来又苦又累，从小产生厌学情绪。长此以往，形成大面积的后进层面，日积月累，延误孩子的一生。听了后，我的感慨颇多，受益匪浅。
一、故事开头，创设情景，营造浓郁的课堂学习气氛。
要想学生学得好，首先要解决他们喜欢学的问题。而培养学生的求知欲，是和培养他们的学习兴趣紧密联系在一起的。六七岁的孩子，刚走进学校开始学习文化知识，还沉浸在童话故事的世界里。脑袋里想象着小动物们的活动。他们很爱听大人给他们讲一些小动物的故事。每次上新课，根据教材的内容，自编一段故事，从讲故事开头，创设一种情景，再进行一组富有启发性的提问，来导入新课。
二、培养孩子专心听讲的习惯
专心倾听是学生主动参与学习过程，积极思考的基础，也是提高课堂学习效率的前提。因此，教师要培养学生上课专心倾听的习惯。为了吸引学生的注意力，使他们上课专心听讲，我认为教师讲课时一定要精神饱满，而且语言要生动有趣，条理要分明，方法要灵活多样，力求使课堂教学引人入胜，使每个同学都乐意听。
三、应注意培养学生敢说、善说的习惯
在教学中加强说的训练，培养说的习惯，有利于学生学习信息的反馈，能使教师及时掌握学生对问题的理解，便于针对性地采取措施，同时培养了学生的口头表达能力，促进了学生思维发展。班级里，总有那么一些胆大敢说的孩子，也不乏胆小怕言的学生，最重要的是让学生有敢说的勇气。针对实际，我时时以敢说者带动、激励怕言者。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
20__年3月29日，在县教研室的统一组织下，我有幸参加了本次苏教版教材培训。可谓“微言若发蒙，喜获此三益”，两位专家高站位低起点，用理论结合实例开启了一天的培训。特别是特级教师张从自身的教学案例入手，详细阐述了“让学习多发生一会儿......”的真正含义，令我印象深刻。下面谈一谈我的几点收获：
一、研读课标，参透教材
张老师强调“数学是一门讲道理的学科”，所以他从20__、20__、20__三个版本的课标理念对比，让我们了解课程理念的变化，引发课堂教学思维的转变。课堂是教学的主阵地，因此，“让学习真发生，让思维看得见”才是教师应该引发的思考：教材的设置，每一个点都有它的意图，教师应创造性的用教材教，而非教教材。给学生创设基于生活经验的情景，让学生自主探究、要让学生去经历学习形成的过程，培养学习意识；多去问问孩子，你是怎么想的？为什么这样做？
二、重视学生感悟的过程
20__版新课程标准更注重学生感悟的过程，体验中激活学习经验，体验中完善知识构建。例如：在讲授体积之间进率时，也可以尝试让学生先体验1cm3、1dm3正方体有多大（看一看、摸一摸，比划一下等）；1ml的水有多少(也可以喝10ml、100ml等)，只有亲身经历了，才能感悟的更深刻，在后续单位转换、填合适的体积单位时，也就水到渠成了。
三、关注教学中的错误生成
关注课堂中的错误资源，才是教学中的亮点。南京竹山小学校长王老师说“在教学中，不妨让学生撞一下南墙”。当学生新知与原认知产生冲突时，就会激发学生强烈的探索渴望和学习兴趣，让学生学会对数学问题进行深入思考，再引导学生从错误的迷茫中走出来。例如：在讲授两位数除以一位数时（46÷2），学生可能有多种方法，但为什么必须从高位除起；为什么要引进竖式计算等问题，学生可能想不到，我们可以通过计算47÷2，学生可能会遇到瓶颈，这时候就需要教师适当的引导，可借助小棒帮助学生理解算理，掌握算法。
四、重视数学知识的整体性和一致性
数学的学习具有阶段性和一致性，数学的教学更要注重知识前后的联系，学生学习数学不能是碎片化的。因此，新课标倡导大单元教学、建立整本书的知识结构或知识树，这就要求我们教师重视引导学生进行知识的串联和整合。
一天的培训，时间很短，收获很满。思想在脑中，工作在手中，坐而言，不如起而行！路虽远，行则将至；事虽难，做则必成。借着这些学习的机会重新树立终身学习的观念。有了专家的引领，我将把所学、所思践行在教学的路上！
本次培训对我来说是个难得的机遇。他为我们搭建了一个高层次的学习平台。借助这个平台我们能与专家教授、优秀教师零距离接触，经历了高层次的理论学习。我的教育观念进一步更新。杨老师对教学的理解、清晰的思路和灵活的教法。让我感受到了他扎实的的教学功底和深厚的技巧。
杨老师说深度学习首先“深”在人们的心灵里，“深”在人们的精神上，还“深”在系统结构中，“深”在教学规律中。我进行了深刻的反思了，觉得自己在平时的教学工作中并没有认真做到这一点。并没有真正的理解教材、把握教材。我们要学会思考，顾志能老师指出，数学知识，往往就是一种规定，思考规定背后的道理，那会让我们变得更加聪明。
通过本次学习，我学到了新的教学方法和新的教学理念。杨老师对教材的把握和钻研，对数学实事求是的态度，对数学知识背后的思考都是让我深深感慨的。我会把优秀教师当作追赶的目标，不断提高自己的教学水平，努力缩短与优秀教师的差距。在以后的教学中，我将更加努力学习，继续好好研究教材，增进自己的教学水平，给孩子们呈现一堂堂精彩的数学课，让孩子们在数学的世界里快乐的学习，幸福的成长。
3月29日，我有幸聆听了张和王两位专家的讲座，受益匪浅。通过培训，我们深刻地意识到教师要专业读懂教材，用心读懂学生，智慧读懂课堂，才能落实立德树人的根本任务，发展素质教育。
（一）从学会到会学
立足教学，走向教育，关注人的发展。新版课程理念人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展；逐步形成适应终身发展需要的核心素养。“四基”“四能”是发展学生核心素养的有效载体，核心素养对“四基”“四能”提出了更高的要求。
学会是暂时的，会学是永恒的。“善学者，师逸而功倍；不善学，虽勤而功半”。在教学活动中，创设合适的教学情境，提出合理的问题，启发学生独立思考，与他人交流，让学生在掌握知识技能的同时，理解数学内容的本质，积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。
张校长展示《分数的意义》不同阶段的教学设计，从“学会”到“参与”再到“会学”，体现了“模仿”到“感悟”再到“理解”，感知计数单位的重要性，理解数都是由若干个计数单位组成的。反思自己的教学，对于小数、分数的认识，基本上都是分模块进行，因此学生对数的认识比较片面。数的运算基础是数的认识，整数、小数、分数应该在学习过程中保持一致性。
（二）精心预设，捕捉生成
特别喜欢听专家讲具体的课例，课堂上先行独特的教学理念，平等互助的教学风格、行云流水的教学设计，炉火纯青的教学技艺，处处闪烁着灵动的教学智慧。尤其是处理课堂上生成的教学细节，更彰显其教学魅力。
学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。张校长展示《圆的认识》片段，出示小朋友套圈的情境，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，接着让学生动手操作，利用实验、推理、验证、数据分析等方法认识圆，掌握圆的特点。在本环节，我体会到了课标“实施促进学生发展的教学活动”，对此类型课程授课教学设计有了进一步的指导。
有效的学习来自于学生对学习活动的参与，参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。《百分数》教学设计片段，出示题目，大多数学生都表示认同，只有少数同学敢于质疑。当前学生不质疑、懒得质疑，缺乏对知识深度的思考是多数同学的现状。这也启发我们一线教师在教学活动中，要营造宽松的环境，鼓励学生敢于质疑。质疑是创新的起点，质疑是思维的火花。
（三）点亮细节，提升智慧
学习材料的选取应尽可能地贴近学生现实。《平移和旋转》教学设计片段，让学生参与课堂，认真观察，化身“小老师”，通过观察、描述、归纳找到图形的运动特点，积累数学活动经验。
学习意识是我们对于学习的一种潜在看法。数学学习的过程应该是一个知识生长和思维发展的过程。在实际教学中，以怎样的方式帮助学生有效实现知识的“生长”过程，是我们一线教师要思考的问题。张校长展示《百分数的意义》片段，在“哪种树适合在毛乌素沙漠生长”这一现实的问题情境之中，学生有着一种强烈的探究渴望。不仅探究出了“百分数”的意义，进一步明白了百分数的作用。学生有了提出问题的能力，也就能善于提出有价值的问题，在提出问题的过程中，学生的创新意识也就悄然得到了提高。
（四）多体验，培养思考力
摒弃灌输式和领导式的教法，层层引导，不断诱导学生，给学生造成思维冲突，激发学生去发现问题，进而思考解决问题的方法。在此过程中，既调动学生的积极性，又调动学生的主动探索和实践精神，让学生真正进入学习状态，主动参与到学习中。体验中经历学习活动，激活学习经验，完善知识构建。张校长展示《折线统计图》，以选购股票为情景，出示两个折线统计图，让学生选择合适的统计图。涨幅大的统计图却不是好的选择，此设计引导学生体验看图像时不仅要关注横轴，还要留意纵轴。学习结束，我把此例子讲给学生听，课堂气氛非常活跃，学生觉得数学是好玩的。
把常见生活情境引到课堂中，与教学内容衔接恰到好处。这体现教师思维的深度、广度和灵活度，体现了教师思考力的完整。关注课堂细节，精心预设，捕捉生成，在显性的知识与技能背后，力求体现数学的思想和方法，以激活学生的灵性、火花。
本次培训，收获颇多，在今后的教学工作中，努力追求根据教学内容的需要，让学生在不知不觉中掌握知识，让学生在自然、和谐的学习氛围中获得真实、有效的学习技能和学习体验，逐步形成核心素养。
xx月xx日，听了博奥小学郭长宝老师关于《小组合作的有效性》的报告，感受很深。我知道了如何科学合理的组建小组、建立多元的评价制度等很多方面的知识。我结合自己的教学谈一下自己的认识。
一、在小组合作学习时容易出现的现象
1、个别学生不参与。
在合作交流时，有个别学生看着别人操作，听别人发表意见，自己却不参与到活动中去。
2、学困生缺少合作交流的机会。
在交流合作中，学困生只做观众和听众，教师只让好的学生汇报，使学困生失去思考、发言、表现的机会。
3、看似热闹，实际效果不大。
在教学中发现：当老师说开始交流吧，学生就你一言我一语的说起来，看似热热闹闹，热闹只是表面现象，实际效果不大。
4、不管什么问题都让学生讨论。
5、对问题，教师没有及时引导，学生缺少了思考的时间。
当教师提出问题后，出现了两种现象：只管让学生讨论，教师只做一个旁观者；学生对问题还没有讨论好就让学生汇报。
二、在使用小组合作时应注意的几个问题
1、在小组合作前，适当的讲述，以集中学生的注意力。
2、在小组合作之前，教师要给学生提供自主探究的时间和机会。
3、要注意设计小组讨论的问题。
4、适时把握讨论的时机。
一堂课组织多少次小组讨论、每次讨论多少时间、在什么时候组织讨论，都要根据教材特点和具体要求来决定。小组讨论的时机教师一定要把握好：学生不能自己解决，需要共同讨论时；学生的想法不一致，产生分歧时；开放性问题。
5、关注学困生。
要为学困生提供更多的帮助，让他们体会到成功的快乐；小组汇报交流时，要先让学困生汇报，本组的同学进行补充等方式。
针对北师大版小学数学教材网络培训，组织一次难得的教材培训会。我们一年级组全体数学老师总结几下几点：
兰淑华 ： 新课标对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等许多方面有了以往不同的新的要求。在离别语数教学四年的我，重新走上班主任讲台，既熟悉、又陌生。
经过半年的学习和教学实践，借此机会，略谈自己的教学体会学习新课标一年级数学教学体会。敬请有关教学领导、教学专家，予以斧正、点播，以便我快速成长，熟练驾驭新的教学教材。
新教材突破了以往的教材以例题为中心的呈现方式，在教材中不安排例题，而只是提供一定的情境图，通过说一说、做一做、数一数、比一比等数学活动，让学生在活动中学数学和体验数学，体现了数学学习是学生经历数学活动过程的课程新理念。让学生在活动中感受、体验价值观念。
我在教学中，把课堂和教材作为培养和发展学生主动探索、获取知识和技能的同时，是让学生形成良好正确价值观的主渠道。 比如，每一节课的情境图，无不与我们的生活紧密相连。在学习，除了学习数学教学上的必学知识、技能，学生可以谈谈植树的的意义，如何爱护环境，在良好的环境契机中，对学生进行了价值观念的教育渗透；在学习…在这样的教学环境中，我的心里也经受了洗礼，感受到了教学相长究竟的意义，与学生共同成长了一次。
《过生日》，通过情境图，感受家庭的温馨，回顾自己、孩子的成长经历，倍感亲情的至上无私。学生通过如何分东西，知道孝悌，回忆父母的无私奉献，懂得生活中，父母的爱之深。
多年来的教学，让我深深体会课堂上说的意义：有利于矫正学生思维的缺陷、错误。特别是，对于一年级学生、新的课本多样化的思路，学生必要的数学思维品质的形成，更离不开说。说，更能促进学生思维：有思才有说，有说才有思。所以，教学上，能让学生说的，尽量满足每个学生的需求，学生会说了，思维过程也就形成了。
教学中数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。如15页2题《哪一堆正合适》有的学生说“五只小狗，每条一根骨头，需要5跟就够了…”，这，表达了孩子的一种满足感；有的说“因为有5条小狗，选择六根那一堆，多出来的那一根，如果谁都想要，就会打架”，而此时，有的学生举手说：“老师，我有办法分，让它们不打架”。我，没有就此罢手，把课延续下来，有的说，把骨头剁碎，每人一块，这就提现了学生探求意识；有的说，给年龄大的…有的说，给生病的，身体不好的…这些，我都让学生，说出理由。学生，不仅得到了知识上的发展、拓展，又得到了德育熏陶。我觉得，课堂上，就是让学生学会做人，也就学会了学习，再掌握一定的学习方法，学生能不优秀？此，我之拙识。
根据小学生的年龄特点，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。
另外，还要教会学生一些数学方法。如，比较法、线段图法、分析法、归类法等等。指导的形式可以灵活多样，除了上课的潜移默化外，还有如，讲授式、交流式、辅导式等等。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
提倡算法多样化是《课程标准》关于计算教学的基本理念之一。《课程标准》认为：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”新教材无论是10以内的加减法还是20以内的进位加法和退位减法，教材都没有明显的算法倾向，主张各种算法具有平等的地位，充分体现了算法多样化的思想。例如：第七单元中的“有几瓶牛奶”，教材提供了情境图：一只牛奶箱里装有5瓶牛奶，另一只牛奶箱里装有9瓶牛奶。在解决两只牛奶箱里共有几瓶牛奶时，教材没有用一种统一的模式，而是安排了三种思考方法：（1）、一瓶一瓶地加……，9，10，11，12，13，14；（2）、把5分成1和4，9+1=10，10+4=14；（3）、把9分成4和5，5+5=10，10+4=14。再如“有几棵树”、“买铅笔”等教材都安排了不同的思考方法。
以上所述，均为我半年的教育体会，应该说感受更妥帖些——毕竟不能上升到理论高度，浅识拙见而，请各位相关领导、专家笑而斧正、点播为盼。
马志丽：网络培训活会上，教材编写专家张丹、张红两位特级教师详细说明了教材的编写意图，对本册教材各个单元的教学内容、教学目标进行了细致分析，并结合编写教材时的学情调研对教师使用教材进行深入指导。在逐单元解读教材的基础上，数学教研员胡培进老师组织与会教师针对教学疑难问题进行了讨论交流。胡老师建议教师们在数学教学中要做到：抓本质、寻手段、讲道理。
通过培训，使教师对新教材内容架构编排更加熟悉，对新课程标准理念更加理解。会后教师们纷纷表示：专家引领让自己获益匪浅，以往使用教材中的诸多困惑迎刃而解。
叶丽丽：针对小学一年级的学生，都是刚刚入学的儿童，天真浪漫，爱说爱动，对自己的行为约束力差，注意力容易分散。在课堂上，有时要玩一会儿与学习无关的东西。传统的教学思想把这些特征视为影响学生学习的缺点加以约束，限制学生“动”，强制听课，有的还认为是患了“多动症”。上课不专心听讲，老师批评，家长责备，他们上课时像是被捆住了手脚，束缚了思维，完全处于被动地位，上一堂课下来又苦又累，从小产生厌学情绪。长此以往，形成大面积的后进层面，日积月累，延误孩子的一生。如果我们上一年级课的老师，能够让孩子们一上学就感受到学习的乐趣，从小培养起他们的强烈的求知欲、良好的思维品质和学习习惯，对孩子们来说，将受益匪浅。
这是一次很特别的暑期数学培训经历，尽管防疫原因限制了我们的培训方式，但是线上们的直播课内容依旧充实，精彩，给了我很多启发，并让我在今后教学工作中大胆尝试的想法有了更多信心。
上午听取了湖州市教研员杨老师的直播讲座《从内容重组到大概念重整》，讲座内容分3部分进行汇报，即做的如何（成果），为什么做（原因）以及怎么做（过程）。杨老师在讲座中提到的一些关于单元统整平衡教材，学生，学科间的矛盾时的案例对我触动很大，对于我们新教师来说，需要更多的关注课改方向，钻研教材，关注学生。
下午听取了刘老师的《贴地而行的日常研究——以画数学教学研究为例》讲座。刘善娜老师的研究经历为我们青年教师的成长树立了榜样，讲座中印象深刻的就是探究性课题板块小朋友们精彩展示，使我认识到之前教学工作中未能给予小朋友太多创造空间，今后的工作中要更多的尝试并结合本校推行的小先生制费曼学习法教学，提升学生学习的兴趣。
听了一天的培训后，对于下午刘老师的讲授感触特别深。刘老师出版的《这样的数学作业有意思》，在2年前刚入职时有翻过几页，后来就搁置了，执教2年期间，学生作业的布置基本是以买的作业本为主，偶尔想创新一下作业形式时，会感觉自己思维枯竭，力不从心，布置不出既与知识联系，又新颖的作业，学生有时做的麻木，效率也并不高。新教师的成长不能靠盲目的自己摸索，多借鉴一下优秀教师的方法，能起到事半功倍的效果。刘老师也举了很多“画数学”的案例，自己之前研究过低段年级中运用“数形”提高作业效率的问题，在听讲时非常有共鸣，同时还学习到了很多高年级的方法，今后的教学中，我可以借鉴学习，将难懂的数学与他们感兴趣的画画结合起来，让数学形式变得多样化，提高他们的学习兴趣。
x年12月10至11日，我有幸参加了“和美课堂”核心素养下名师课堂教学观摩研讨会。在短短两天内，我听了罗鸣亮，徐长青，吴正宪，俞正强等七位名师的课。第一次听这种名师的课堂，收获颇多。现代教学提倡用核心素养的思想去教学，培养学生用数学的视角去认识世界，用数学的`方式去思考问题。在为期两天的课堂当中，我感受到教师是如何把学生放在第一位教学的。充分体现了现代教育提倡的以学生为本的思想。原来数学课堂可以上的这么生动有趣，尤其是徐长青，吴正宪这两位名师的课堂，让我受益匪浅。
徐长青老师上的是《解决问题的策略》这一堂课。徐老师先跟学生们聊关于魔术师的话题，成功引起了学生的兴趣。并通过以魔术的小游戏带领学生理解“信息”。得出结论：不同的信息，会得到不同的答案。这一重要结论。先给学生在大脑里建了初次认知形象。学生自然而然会带着这种思想上完整一堂课。这种引导我特别喜欢，因为学生在愉快的氛围当中开始了我们的课堂，这一堂课就已经成功了一半。接着徐老师通过撕纸片的游戏，询问学生得到几张纸片，让学生自己猜，并把方法说给大家听。让学生自己模拟撕纸片的动作和声音，和学生一起互动，加以引导学生表现都特别好，都能跟着老师的思路。并总结出：不同方法得到不同的答案。这时候徐老师加大问题难度，提出纸片如何变成，，片呢？通过交流，徐老师提出了知难而“退”的思想，并让学生带着化繁为简，化大为小的思想去思考纸片是如何得出的。整堂课徐老师不仅教授数学知识，也教授学生解决问题的思想。“学习要回头看，温故而知新。”“现象用眼，智慧要脑。”这些都是徐老师跟学生分享的学习观。学生也乐于接受，真正做到了教书育人。
学生的心理发展阶段属于由具体形象思维过度到抽象性思维。因此，在真正的课堂教学当中，要让学生触摸到具体的形象的事物，通过教师正确的引导，让学生慢慢过度到抽象性思维，并用抽象性思维去思考遇到的问题。那么整一堂课的教学目标也基本达到了。
吴正宪老师的是《小数的意义》这一堂课。吴老师先在黑板上写了一个5字。让学生理解5个1组成5。理解1的重要性，并引入计数单位，给学生一个初步的认识和复习。吴老师以一个问题导入这堂课：今天我们来认识一个数，你们如何认识小数？你们的印象是什么？认识是什么，画出来，写出来，表达你心目中的小数。吴老师收集学生的作品，并展示出来：1、小数比整数小；2、小数不是整十数；3、我认为小数要有小数点，它是代表……吴老师根据学生所反映的对小数的认识从而进行教学。吴老师画了一张平均分成10条竖格的纸。并询问学生如何用小数表示，进而推导出0.1，并让学生明白0.1是计数单位。并用同样的方法，推导出0.01，0.001的计数单位。并在教学过程当中，教授学生相邻两个数之间的进率是10。整堂课通过吴老师的启发，让学生充分思考，得出结论。最后总结为什么我们要学习小数，让学生通过图片观察得出结论，培养学生思考能力，数学源于生活，应用于生活。
吴老师教学设计特别的棒，这一堂课是概念课，吴老师充分抓住了要教的概念是哪些，这是我需要好好学习的。概念教学是数学课的一大难点，因为属于抽象性思维的讲授，学生难于去理解，因此教师在这一方面要加强练习。在课前备课也要好好思考如何根据学生的情况去设计教学，从学生已有的认知水平去认识新的知识。这一过度的设计特别的重要，教师也要学会用学生的语言去上课，用他们理解的话上课，这样子事半功倍。概念教学很抽象，如何让学生形成表象，进而再深入教学，这些是值得我们去思考的。
这两天下来，我感受到了数学课堂真正的魅力所在。这些老师都是以学生为本，从学生的角度去出发，去设计自己的教学。课堂上与学生互动，让学生主动发现问题，自己想办法去解决问题。老师只是一名引导者，带领学生通向学习的彼岸，学生自己走，得到结果印象会更深刻。教师要终身学习，提高自己的专业素养，正确运用心理学，教育学的知识，去上好一堂课。一堂好课，老师要准备充分。教师要学会抓住学生的好奇心，生动有趣的上课。我很提倡学生从玩中学习数学，学生不会觉得课堂枯燥无味，相反会很有积极性去学习。调动学生主动学习的兴趣，兴趣是最好的老师，会帮助学生更好的学习。在今后的教学中，我要多了解学生，从学生的角度去思考问题，去设计我的教学，用学生的话教学，寓教于乐。
学习数学最大的敌人就是粗心。有人马马虎虎，可你说了他，他就会说：“办事何必太认真”。是呀，办事何必太认真，似乎现在不认真影响不大。如果不认真，这个社会将是什么样呢?老师讲课，丢三拉四，学生听不明白;学...
许多同学报怨数学很难学习，老师讲的总是听得丈二和尚——摸不着头脑。我认为，学数学是有方法的，只要你掌握了这个党阀并加以运用，相信数学将成为你的朋友。
学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这把数学之锁。
例如有的同学上课认真听，能把老师讲的内容全部吞下去，却不去消化，不会吸收，最终还是“营养不良”。掌握是因为他没养成思考的好成绩，不能将老师讲授的东西再加工，不能进行分类整理，更不了解道路的来龙去脉，当然就无法掌握知识的真面目了。
我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。在这方面，有的同学就做的比较好，他们在上课不仅专心听讲，他们在老师讲某一题的解题方法时就思考，思考出这样解的道理，虽然后再推出解这一类题的方法。这样就把老师交的融会贯通了。
我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。
有人说：“数学是深奥的，变化摸测的，让人搞不懂，猜不透”。但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。
数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃;了，先前做的就都白费了，功亏一篑。
解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点儿的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从一为就未曾有过后悔药。
培根曾经过说：“只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣的探索者”，“拙劣的探索者”就注定会失败，而失败的根本原因在于他们没有探索精神。科学发明需要探索精神，数学同样也需要探索精神。不要总是认为每一道题就一定只有一种解答方法，“条条大路通罗马”，要试着去探究，去思考，去发现。
有主见，有信心，也是学习数学必不可少的。不要总认为老师讲的课本上写的一定是正确的，要有自己的主见，不能人云亦云。每个人都要对自己有信心，一个人不可能永远成功，在面对失败时，要对自己有信心，相信自己一定能行。正如可尔德斯密斯所说的：“人生最大的光荣，不在于从不失败，而在于能屡仆屡起。”
俗话说：“一勤天下无难事”。唐代文学家韩愈说：“业精于勤”。学业的造诣来源于勤。
正如这些道理，学习数学，一定要先预习，上课便可以轻松许多。在老师讲课时，认真听好自己在预习时不懂的问题，课后要进行有规律的复习，然后完成好课后作业，在空余时间多做些练习，更好地巩固所学知识。
我学习数学，除了平时的预习，还会在开学之前，先把数学课本从头到尾略看一遍，抓到一些知识，大概了解数学课本的一些内容。了解哪些内容简单，哪些复杂。每当老师讲完每一节课，我还会认真地看一次该课的内容，在挖掘一些什么出来。
听好课，独立思考完成好作业，这是必然不可少的。我还会挤些课余时间做些相关练习，更好的理解、掌握、巩固所学知识。虽然现在学习是很累，但如果我们能以自己的理想为目标，以学习为乐，那就可以变累为乐，快乐的学习数学了。现在不吃苦，将来肯定会吃更多的苦，现在多吃苦，以后可以免掉许多苦，所以我们应该现在吃苦。
学习数学最大的敌人就是粗心。有人马马虎虎，可你说了他，他就会说：“办事何必太认真”。是呀，办事何必太认真，似乎现在不认真影响不大。如果不认真，这个社会将是什么样呢?老师讲课，丢三拉四，学生听不明白;学生做作业，潦草至极，老师看不懂;交通警察上班打呵欠，事故不断;工厂厂长对企业放松管理，亏损连年。再有甚者，计算卫星发射的轨道，如果错了一个小数点，恐怕财政赤字后面就多了一笔巨款。这些都说明了办事要一丝不苟，不能马马虎虎。
学习数学也是一样，只要以为自己学到点东西，便傲气上涨，做练习马马虎虎，学到的东西不整理，如数学上的公式、定义记不牢，那就容易搞混淆，使你做题出现些问题，甚至把题目搞反了，这种张冠李戴的学习方法是不成的。
办事只有认真，学习只有认真，才能有好的效果。伟人没有马马虎虎就成为伟人的。我们学习、办事都要认真，这样才能养成良好的学习习惯，才能办好事情，也才会有所成就。
“少壮不努力，老大徒伤悲”这些语句在我们身上表现出来。
通过假期的数学培训，让自己对自己的职业发展有个重新的规划和认识。作为一名教师，需要专业的研究和不断的提高学习才能适应现阶段教育发展的趋势。
在教育教学理论的指导下，把握了教改方向，坚定了探索新路子的信心，并增加了教育科研的意识，认识到不能只做教书匠，而要做新时期的教育家，特别是有关综合性学习的教学，我们不但认识了它的重要性，也掌握了一些实际的操作方法和注意事项。综合性学习将带给学生超越课本的新的知识领域，教师要认真对待。
这次培训，就自身更新优化而言，树立了终身学习的思想。在培训中，专家的耐心指导、学员的激烈讨论都给我不少启发。通过培训，感觉以前所学的知识太有限了，看问题的眼光也太肤浅了，过去教学方法太单一。在今后的工作中，我要把这次学得的经验运用到教学实践中去，做到课前有预设、有准备，课堂上不呆板，给与学生宽松的学习氛围，课后抓反馈，进行反思，有必要的还要进行课后辅导，促自身的教学不断提高、学生的学习成绩不断飞跃。
总之，做为一名教师，通过继续教育的培训，更新了教育、教学观念，掌握了新形势下的先进教育理念，进一步掌握了提高课堂教育教学质量的先进策略和方法，并在教育实践中不断地落实，逐步地提高了自己的教育教学能力，积极地按素质教育的培养目标培养所教学生的全面素质，为学生的健康成长和发展牢牢打好各方面的基础。
参加了新教材培训，虽然时间短暂，但我的收获却是不可估量的。它让我更进一步地了解和感悟了人教版教材编写的真谛，真切地感受到了新课程的精彩。
首先，开阔了我的视野。平时在教学第一线，忙于应付上课，我更多的是考虑如何把具体的教学任务完成，而无暇顾及其他。因此，视野相对比较狭窄。
其次，进一步转变了我的教学观念。应该承认，对于目前仍然还在盛行的“应试教育”我们可以说是得心应手，对于教材中的重点难点以及相应的处理办法上我们可以说是行家里手。但正因为如此，我们的头脑中已经不知不觉套上了旧观念的枷锁，而且这种“枷锁”制约着我们的教改。
最后，丰富了我对全册教材知识的认识。我已经有了二十几年的教龄，平时繁忙的教学任务几乎使我们不可能有上较集中的时间来更新知识，另一方面，我对新课程又有了新的体会。
一、转变观念仍是关键
新教材的出台是教学改革的必然，是时代的要求，这要求广大教师必须不断更新教育教学观念。注重体验和感悟、注重能力的培养、编排体系新是新教材“新”的所在，我们要严格遵循新教材的编排体系、充分利用好课本，吃透教材，宏观调控，避免随意性和盲目性。
二、抓住契机，激发学生学习兴趣。
新教材为学生提供了更为广阔的学习空间，广大教师应抓住契机，深化教学改革，提高教学效果。采用形式各异的激励办法和开展各项活动。从课堂到课外，从一堂课到一个单元再到一册书，都要匠心独运的设计一定的检验学习效果、推动学习动力的办法。
三、要善于总结和回顾
我们在教学过程中有许多闪光的做法、独具匠心的设计，但却如过眼烟云，没有积累下来，形成具有我校特色的教学思路和教学模式。因此，教学中要善于积累经验和总结教训，最终形成一整套自己的教学思路和教学模式。
走近新教材，我已经明显的感受到了每一个孩子、每一个老师、乃至每一个家长身上所发生的可喜的变化。但我认为还是不够，真心的希望我们现在的教师能多一点创新，多一点务实，多一点奉献，多一点眼光，多一点执着，多一点激情，让教改之路更坚实、更宽阔、更精彩!
小学数学培训
暑假这十一天学习活动，丰富了使我的假日生活。下面，我来谈谈对这次培训活动的几点心得。
对于如何才能更好地“关注课堂，实施有效教学”，小学数学培训心得体会确实是我们每一位老师值得讨论、研究的一个问题，也是我执教近几年来的最大困惑，现在我以一名参与者的身份来谈一下自己的感受。
首先，培训活动加深了我对课前备课环节的理解。
平时教学中，我知道了小学数学备课都应该备什么，都应该关注哪些方面。但具体在实际操作中该怎样去落实，还是很模糊的。通过这次培训活动后，我真正弄清了有效教学准备活动的流程是：课标解读与教材分析----学习者特征分析-----确定教学目标------最近发展区分析------教学处理及策略选择-----展示教学预案。先说一下教材分析：教材分析不单单是就教材去谈教材。还要在教材分析中明确编者意图，我们可以借此落实哪些阶段目标?我们应该在怎样的总目标的指引下具体落实到课堂上的目标?我们的教学到底要使学生形成怎样的能力?另外，从其他几块的准备中，我还知道了我们的教学还要关注学习者的特征，关注他们的最近发展区，怎样才能使我们的教学真正使他们受益，形成他们的一种能力，这才是我们教学的最终目的。因为现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备合作的意识和开放的视野，具备包括计算与实际应用在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。所以，数学教学应该能够为造就现代社会所需的一代新人发挥重要作用。就是说，我们的教学要使学生形成能力，形成能力的最终目的是为社会服务。只有明确了这一点，我们的教学才会更有效。
其次，为我创造了一个学习的机会。
现代的教育强化了学科的整合，要求教师做教育的研究者。这就要求我们教师必须学会合作，同伴互助，发挥团队的力量，才可以把我们的教育搞好。事实也是如此，在这次培训活动中，每每思考之余，浑身都不由然汲取一种力量，那就是为体现自己的人生价值而奋发努力!这也许就是人为什么是群居动物的原因吧。
再次，通过这次培训，使我能够取长补短，见识到了很多老教师的风采，也认识了不少优秀的年轻教师，通过交流我了解了自身确实还有很多不足的地方，可以向他们学习、请教，对我自己也是一种成长的好方式。
另外，参加本次活动后我也有以下一点思考：
因为这种教学准备活动耗时费力，不可能把准备过程全部呈现给大家。所以，应该思考怎样处理好“研磨”的真实有效性问题?
通过参加这次的培训学习，确实使我大开眼界，从其他老师身上学到了很多有价值的东西，我会把学到的技能用于今后的教学当中。
20xx年7月26日至8月1日，我有幸参加了小学数学教师培训学习。这次培训的内容丰富，形式多样。为期七天的培训学习让我收获颇丰，以下是我结合自己的理解总结的几点学习体会：
一.如何构建高效课堂
在几位专家的报告中提到了高效课堂的灵魂是相信学生、解放学生、利用学生、发展学生，因此必须注重课堂教学的实效。专家在报告中提到了现实中课堂教学存在几种值得我们思考的问题。我不由得反思自己的教学，在认真的思考之后我认为要想构建既高效的数学课堂教师必须做好全面的工作：
1、课前认真准备，充分的预设。
没有预设的课堂是放任的、杂乱无章的，必然也是低效的。要使课堂教学高效，充分的课前准备就显得非常重要了。教师要明确每节课教学的重点与难点，做到有重点的点拨，不要胡子眉毛一把抓；体会学生学习过程中的困难之处，重点加以突破；合理地讲练，每节课都要有比较深入的信息反馈与调整，确保每节课中目标的达成度。
2、营造现实和富有吸引力的学习情境。
适当教学情境的创设在小学数学教学中是必要的。恰当的创设教学情境能有效地吸引学生的注意力，保证学生全身心的投入到学习活动中，丰富学生的体验，有效地提高学生感悟能力和实践能力。
3、懂得欣赏学生。
懂得欣赏每一位学生，美国教育心理学家吉诺特博士的一段话能带给我们一点点启示：“在经历了若干年的教师工作之后，我得到了一个令人惶恐的结论：教育的成功和失败，‘我’是决定性因素。我个人采用的方法和每天的情绪是造成学习气氛和情境的主因。身为老师，我具有极大的力量，能够让孩子们活得愉快或悲惨，我可以是制造痛苦的工具也可以是启发灵感的媒介，我能让人丢脸也能叫人开心，能伤人也能救人。”是的，我们教师的“权利”有多大，我们直接关系着一个孩子成长过程中的悲哀与快乐，直接左右着孩子的精神生活，想想都觉得可怕。当我们一脸阳光的走进教室时孩子们的心情也是舒展与放松的，当我们给孩子们一句诚信的赞美，他会是多么的幸福与喜悦；而我们的可能是不经意的表情、不经意的一句话都会给孩子遮盖上一片沉重的乌云。所以欣赏我们的孩子吧，只有真心的去欣赏他们才能引领学生进入思考和创造的境界，也才能保证我们课堂的高效。
二、准确把握教材、利用教材
在这次培训中不仅澄清了我对一些数学问题的一些模糊认识，而且对我今后如何践行课改理念，实现数学课堂教学的化起到了很好的指导作用。
1、以前对小学教材感觉有所认识，有所理解，但通过学习，使我对教材有了更新的认识，更新的理解：全套教材的知识结构是串串相接，环环紧扣，哪一个环节做不好，下一环节就难以实现，所以每一个环节，每一个知识点都应该抓好，才能使学生真正的理解掌握所学知识。
2、人教版教材倡导数学课堂生活化，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历解决问题的过程，采用教材中的教学情境，将课本数学变为生活数学，尽量创设生活化的的课堂情境，使课堂教学成为一种开放的“生活化“教学。“自主探索、合作交流”是新课程倡导的重要学习方式。就是要求我们把抽象的数学知识化为具体的、摸得着的、看得见的、可操作的数学。所以在教学中要注意从学生的数学现实出发，引领学生不断经历艰辛的自主探索学习过程，不仅仅学会了知识，更主要让学生感受如何学习。
三、树立终身学习的理念
在这里，我突然感到要想成为一名合格的骨干教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控，加大骨干教师的带头作用等，我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。
六年级的数学教材中讲到了“分数应用题”，对分数应用题我并不陌生，但对于这部分的内容的教法，我却一直在思考，在教学中常会遇到一些困惑，例如，学习分数乘除混合运算时，学生乘除应用题混淆不清，出错非常多。
今天温树民老师在讲到分数应用题时，举了两个例子：
1、红花40朵，兰花比红花多（少），兰花有多少朵？
2、红花40朵，红花比兰花多（少），兰花有多少朵？
他说他是这样教的，跟学生总结这样的语言：当题中比（是）的后面那个量已知时，就是已知单位“1”时，就用乘法计算，而比、是的后面那个量未知时，也就是要求单位“1”时，就用除法，并且要记住是用对应的数值除以对应的分率，即：量率对应。他说这样学生掌握的较好，出错较少。实际上这种教学方法对学生的思维发展没有什么作用。虽然这种方法学生会做题了，但是想想课标的要求，这种省去学生思维过程的方法是不可取的。
我拿出课本，仔细地阅读教材，同时思考，我认为这样的题目可先引导学生分析题意，然后根据题意画出线段图来，让学生借助线段图来解决问题。第2个问题，求单位1这样的题目可以把这个未知数用x表示，用列方程的方法来解决，这样就转化成求x的几分之几是多少了，即利用分数乘法的意义来解决，学生思考起来更容易。在以前的教学中我也尝试过，我发现学生学得还不错，尤其是对于比较难的应用题来说，大部分学生能很快地找到等量关系，设未知数，列出方程。在教学这部分内容时，有没有更好的方法呢？我一直在思考着，我也期待同仁们能给我一种解决分数应用题的好方法。
20xx年7月17日至19日我参加了长春市教育局在东北师大实验校举办的小学数学师资培训，每天的感觉是幸福而又充实的，因为每一天都要面对不同风格的专家、名师，每一天都能听到不同类型的讲座，每一天都能感受到思想火花的冲击。当然有的讲座很贴近我们的教学(赵艳辉、王艳玲)，有的理论性太强(省教育学院孙兴华)，但也让我们对数学领域有了一点更深的了解，最难得的是我听到了专家对新课标的解读，与此同时我反思了以往工作中的不足。作为一名教师，我深知自己的教学方法陈旧和教学活动的单一，在教学过程中还存在太多的不足，但是经过这三天的学习，我相信自己是有所收获的。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益非浅。下面是我通过培训获得的点滴体会：
一、数学理念的提升
虽然从事教育工作已久，但面对当今的形式，时代要求我们不断进步，吸取营养，为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。在这次学习中老师为我们解读了20xx版课标的内容，传授了新的教学理念，总结了数学的思想方法和活动经验，这让我在数学理念上有了更深刻的认识。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。老师关于课堂教学预设与生成的关系论述非常贴近我们的实际教学，这也是我们在日常教学中，尤其是公开教学中面临的最为头疼的环节。除了教师自身要具备较高的随机应变的能力外，更要汲取丰富理念，这样才能真正具备驾驭课堂的能力。
二、教学行为的转变
在专家的讲座中我体会到对于每位教师都要面临的备课和上课任务，在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数，面对堆积如山的要批改的作业，再加上那么些个后进生，教师已经忙得不可开交，谈何每天细心备课，认真钻研教材，老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际，屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际，在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标，如细致备多少节课，进行多少节课堂教学研究等。简而言之，就是有选择性地进行教学研究，保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓：量不在多，贵在精。我想这样一种教学行为的转变，才能真正意义上运用到我们的实际工作中，才能让学生获得更为有效的教学。
三、教研方法的更新
一直以来，校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。通过赵美红(东师实验校)，张辛欣(天津路小学)两位名师的示范课以及后一位老师的说课，不仅让我对如何说课有了更为深刻的理解，也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进，为深入地做好教研方法的更新，也为我们展开更有效的教学打好基础。
经过这次我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去，深刻的解读课标，不做旁观者，做一个课改的积极实施者。
四、感受压力，增强信心
在这里，我突然感到自己身上的压力变大了，要想不被淘汰出局，要想成为一名与时俱进的教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、改进、调控，才能有不断的提升，我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。
我参加了深圳市宝安区教科培中心在新湖中学组织的暑期小学数学教师的培训活动。
在这短短的两天培训中，先后有幸听到特级教师黄爱华老师和一线教师周瑞元老师上的两节精彩的示范课，深受启发，更有幸聆听了北京师范大学教授裴娣娜教授、黄爱华老师和李一鸣老师的精彩讲座。讲座中，裴教授的《教育创新视野下数学学科课堂教学改革的几个问题》对当课堂教学改革的若干问题做了一个深入浅出的讲述；李一鸣老师的《有效课堂的教学细节》从情境、问题、组织详尽诠释了如何开展有效课堂。在这次培训中，黄爱华老师《沟通艺术与高效课堂》的讲座给我留下了最深刻的印象，下面是自己对黄爱华的讲座理解结合日常教学的一些体会：
黄老师首先从受学生欢迎的老师所需要的：态度、能力、技巧。而沟通是属于技巧的范畴。
课堂低效和无效教育的最终原因：师生双方沟通的低效和无效。
这门课程，黄老师有以下四个框架：
一、设计教学一个重要原则。
二、展开教学前先建立关系。
三、教学过程中的深度对话：提出话题、倾听表达、找逻辑点、循环推进、共同概括、行动延伸。
四、具有交互感语言引导思维。
关于同理学生，他先讲了同理学生的含义，也就是站在学生的角度去考虑问题，并且让对方知道你是站在他的角度。通常也用换位思考、将心比心、感同身受等词来形容。
1、站在学生的角度去读懂教材（以《认识角》为例：教材和教参好好研读）
2、学生理解教师提问并非十分容易的事。
3、学生进入学习环境都会想“为什么要学这个？”
4、对待后进生的学习更应该感同身受。
今天是省小学数学骨干教师培训的第一天。
上午，Xx市小教科教研员作了名为《小学数学新课程实施以来的成果与问题反思》的报告。
丁老师从“研学————求学跨越的撑杆、嬗变————奋力前行的成果、问题————一个轮回的反思、聚焦————向着远方的追梦”四个方面阐述了自己对新课程改革的想法。
丁老师对新课程改革修订稿提出的四基（基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验）中基本思想的解读我感触颇丰。
很多人应该有这样的体会，问题的能力，更重要的是要培养学生发现问题、提出问题的能力与习惯，甚至是勇气。
其次，教师应该在“如何培养学生发现问题、提出问题的能力”上要有所思考，有所实践，有所创新。
我们应该有对学生未来负责的想法，我们也要有对学生未来负责的勇气，我们更应该有对学生未来负责的能力。
下午，学习了实小校长的《超越教材的勇气和底气》。看到这个题目时，就觉得有一种被震撼的感觉。
我想我们应该有超越教材的勇气，但此时的我还没有超越教材的底气。坦白的说，自己对小学数学教材还没有系统的梳理，更谈不上钻研了，只是对所教阶段肤浅的理解。
在学习过程中，对许老师提出的对教材处理的简约化很有受益。许老师在教学过程中，首先让学生对所学新知建立清晰地数学概念，让学生先学懂数学知识；然后，让学生在解决变化的知识点过程中巩固所学知识。
然而，在这个看似简单的过程中，其实对教师的要求是非常高的，它需要教师对教材（学科知识）作出准确的把握。在准确把握教材的基础上对教材作出大胆却又不失准度的调整，使教学内容更加适合自己的学生，达到简单而不简约的效果，进而达到一种高效的课堂。
第一天的学习，感触很多，受益匪浅。
刚刚开学一周，3月7号，吴正宪老师又一次的来到我们的身边，看阶梯教室座无虚席，又一次感受到了同仁们学习吴老师课程的高涨情绪。本次学习我有如下收获：
一、导课贴近数学本质
吴正宪老师在教授《除数是整数的小数除法》时，抛弃了传统课堂中用课本的情境图来导课，课本中出示的是：王鹏坚持晨练，计划4周跑22.4千米，他平均每周跑多少千米？而吴老师为了体现必须平均分这一除法的意义，她讲故事的方式导入新课：有四位大学生，叫甲乙丙丁，今年毕业了，4个人准备一起吃顿饭，约定AA制，服务员说花了97元，你是4个人之一，你最想知道什么？学生说每人花了多少元？吴老师边讲故事边让学生记录，想怎样记就怎样记。有生在前板演，结束后老师问：“你觉得最有用的是什么？”生总结：甲乙丙丁4个人，97元，AA制。老师表扬了孩子：用数学的眼光来观察生活。这种导课的方式既让孩子有了对新课的好奇心，又让孩子们知道了如何去抓住生活中的数学要素，学会聆听。遵循了学生的认知规律。吴老师评课中说：要真诚，要敢于批评，引导时用数学本身的数学魅力来吸引学生。这正是我们数学教师应该具有的基本品质。
二，算理和算法清晰明了
吴正宪老师在教授除数是整数的除法这一节中，97÷4等于多少？96÷4等于24,剩下的1元怎么分？学生小组合作汇报：1元等于10角，10角÷4等于2角余2角；2角等于20分，20分÷4等于5分。合起来是2角5分。每个人交24元2角5分。生2：剩下的1元等于100分，100÷4等于25分，也就是2角5分。吴老师说，再碰到不够分的时候就把1元破坏掉！生3：建议把这个过程写在竖式里。去掉元角分，每个人交多少？2425吗？生：24多。生4：用小数点。师：谁平息了这场战争？(小数点)向小数点致敬！为了表示对小数点的敬意，吴老师领着孩子们对小数点说：“小数点啊小数点，你这么一来，就分清了谁是元，谁是角，谁是分！”然后老师在竖式中继续分1,把1分成10个0.1，除以4，余0.2，再把0.2分成20个0.01除以4，正好分完。有什么别扭？小数点太多了，拜托谁代替了这么多的小数点？商的小数点。吴老师说，数学人讲究简洁，只写上上面的小数点就可以了！这时，孩子们对商这里的小数点印象更加深刻！
对分数除法算理的梳理，中吴老师问我们：分数除法的意义是什么？有人说是和整数除法意义相同，有人说是已知一个数的几分之几是多少求这个数！吴老师，又问我们为什么分数除法是除以这个数，等于这个数的倒数？把我们都难住了！有几位教师上台前也没有讲明白。还是在吴老师的讲解下，我们才恍然大悟！如÷，在长方形图中如何表示？得从谁的是这一点考虑，也就是从分数乘法的意义来考虑分数除法的意义！把单位1平均分成7份，这样的3份是，这样的1份就是，7份一共就是7个即。÷37，交换位置是7÷3加括号后是（7÷3），即,这就是为什么一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数的算法！吴老师已经来到敖汉两次了，在短短的4天时间里，我们就像被启蒙的孩童，忽然发现数学这么有趣，忽然发现数学教学里还有这么多的道理。相信在后续的学习里，会有更大的收获。