小学关于数学的万能检讨书（通用32篇）
一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
一、课程标准走进教师的心，进入课堂
我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评;积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。近三年的改革收获?多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届 教学节,七位教师分别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。六年纪《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。四年纪 《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。五年纪《相遇应用题》以研究两个物体的运动情况，老师导演，学生表演，设计了从“相距——缩短——交叉——相背”两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
综合起来看这次教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。研讨 反思 将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践 李巧莲老师以《千米的认识》的教学获市教学能手; 在11月30日进行的处第5批“推门好课”教师的复查验收中，梁爱英 黄丽娜 王桂荣三位教师的《乘法的简》课被评为特优课;阳泉市陶行知研讨会作课《乘法的简》受到与会的教师好评。12月22日山西省示范小学验收时王桂荣的《认识一位小数》受到验收老师和领导的好评。12月中旬，4位教师参加了山西省《教与爱》名师授徒研修部的学习培训，聆听名师杨少波的专题讲座，观摩其示范教学，领悟名师的高尚师德，探究名师精湛的课堂教艺，并在全校公开教学，受到名师认可和听课教师的一致好评。一月十二日王桂荣赴盂县作课，作为一个契机，我们在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展,不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑这我们的许多问题，有个在认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。
常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面
尊敬的老师：
您好！
对不起！我在此向您郑重地道歉，说明并承认我的错误。昨天您布置好的数学作业我今天没有上交，因为昨天放学回家后，吃完饭准备写作业，语文作业太多了，我想先写完语文作业，把数学作业留在最后写，就没有把数学作业从书包里拿出来，写完语文作业后我忘记了，以为所有作业都已经写完了就洗漱上床睡觉了，记性实在太差了。老师，我对不起您！
对于这件事我懊悔不已，万分自责，犯下了这样的低级错误，实在是不应该，我愿意接受任何惩罚。我一直知道，在家里要听爸爸妈妈的话，来到学校就要听老师的话，家里有家规，学校有校规，班级有班规，必须按规矩行事，不能冲破条条例例，我是一名小学生，连最基本完成家庭作业的义务都没有做到，我感到十分罪恶。
老师布置作业是让我们复习当天课堂上的所学，加深印象，把不懂的知识全都消化，也是对自己今天学习的一次小检测，我却忘得一干二净，没有复习，是对自己学习上的不负责任。人不仅要对自己负责，对自己身边的人负责，每个人都不能没有责任心，没有责任心会使人偏离正确的轨道，往不好的方向发展。我不想成为一个没有责任心的人，我自己反思了很久，没写作业给自己的学习造成了影响，给老师的教学造成了影响，给爸爸妈妈也造成了影响，爸爸妈妈已经严厉批评了我，我也听取了您的训诫，我已经深刻地认识到了自己的错误所在，并下定决心改正这个错误。
再次诚恳地道歉，这份检讨书里包含了我所有的自责、内疚、后悔和不会再犯的决心，我今天一定完成老师交代下来的所有任务，并把昨天没写的作业一起补上，从今往后，我保证一定不会再出现这种情况。我会做到，在校服从安排，记住老师的每一句教导并牢记，履行自己的义务，做一个学生该做的事，老师的栽培之恩，日后定会涌泉相报；在家我会听从爸爸妈妈的话，不让父母操心，现在爸妈养我，我努力奋斗，以后我养爸妈，不辜负爸爸妈妈的养育之恩。
对于我数学作业没写这件事情，我已经从内到外彻底进行了反思与检讨，最后，请求老师的原谅！
检讨人：
20xx年x月xx日
尊敬的老师：
您好！
对不起，因为我没有写我的数学作业，让您生气了。对不起老师，我已经知道错了，我以后一定会好好的完成我的作业。我会认真的做每一次的作业，保质保量的完成，再也不会因为贪玩不写作业了。
在老师批评我之后，我明白了，数学不是只要课上听明白了就好了的，需要结合课下反复的练习，才能够学到最好。只有不断的练习，才能够更好的掌握知识。老师布置作业的原因就是为了让我们通过平时的作业不断的累积我们做题的思路和解题的方法，这样之后在一看到题目的时候，就能够想起来要怎么做，从而节约我们做题的时间。
我知道，考试想要成绩好，并不是只要把考试试卷做完了就可以了的，而是最好在把题目做完之后，还能够有时间把试卷在看一遍，检查一下自己有没有做错的地方，最好是能够把试卷再做一遍，跟第一遍的答案进行对比，这样考试成绩才会最好。而提高我们做题的速度就需要我们平时不断的练习，对一样的题型形成一种条件反射，就能够很快速的把题目做出来了。
在别人都在补习奥数的时候，我却还在因为没有完成数学作业而挨批，这样就可以显示出我与别人的差距了。现在我们的学习压力是越来越大，父母的期望也是越来越高。在这样的前提下，需要我们自己督促自己完成家庭作业，而且要保质保量的完成，才能够不被别人超越。而且数学也可以说是最重要的学科了，因为在我们的生活中经常要用到数学。比如说妈妈去买菜，我去小卖部买零食，都需要用到数学。如果数学没有学好，那么就需要比别人多吃很多亏。
我总是羡慕那些算数很快的小朋友，觉得他们很厉害。但是我却没有看到他们厉害背后的付出，他们肯定是平常经常练习，才会有这样的效果。在这次事情之后，我知道了，只要我平时好好的学习，多努力一点，也能够像他们那样，算数算的非常快，也可以成为很厉害的人。
对不起老师，我以后一定好好完成您布置的作业，如果我有不会的，可以问爸爸妈妈，或者留着不写，第二天早一点来学校问您。我想，如果我能够坚持下去，我肯定可以养成一个良好的学习习惯，我的成绩也会逐渐提高，妈妈再也不会为我的成绩头疼了。
老师，我已经意识到了自己的错误，请老师原谅我。也请老师相信我，我以后一定会认真的完成数学作业，提高自己的数学成绩。
检讨人：
20xx年xx月xx日
您好！
今天，我按时交数学犯了很严重的错误，让您十分地生气，不过我并没有您的责骂而产生怨言，我知道这是我自己有错在先，而且我爸妈也告诉过我别人是因为关心我才会对我有责备，不然的话做什么事情别人也不会责怪你什么，因为跟他没有关系，次就是这个样子。我知道老师是因为关心我们，才会因为我没交数学作业而责备我。所以，我现在怀着无比愧疚的心情写下这一份检讨书来向您表示我对这件事情的认识。
这一次没有交数学作业，我必须要承认是因为我太贪玩了，所以下课和放学回家之后的时间我都没有想着写作业，所以一直到今天早上要交作业的时候我都没有交，我想这少一个人老师您应该也不会发现，所以我没有把我的这一份空白的作业本交上去。我也应该有做错事被发现的觉悟，所以后面我果然被认真、负责的老师发现了我没有交作业的事情。
我觉得这一次我没有交作业主要是因为我的学习态度有很大的问题，太过于散漫了，没有认识到学习的重要性，也没有认识到写作业是帮助我们理解、记忆知识点的有效方式，可以帮助我们检查自己的数学知识还有那些地方还没有掌握好的，以及帮助我们认识到各种各样的题型，这样我们考试的时候就能够对各种题目都有一定的应对措施了。然后我觉得还有一个原因就是我真的是太贪玩太懒惰了，所以一下课别人都是在温习自己刚刚上课的知识点或者写作业的时候，我都是跑到操场去玩了，然后到了改写作业的时候我总是想着推到后面再写，只想着当前的娱乐，所以以前我没有人监督我的话，经常都是快到截至时间了才能够交齐作业，所以交作业的时候我基本上都是我们组最后一个交作业的。
现在的这一次，我真的是受到教训了，也真的是被打醒了，我完全没想到老师会是这样的生气。所以，我知道这样不交作业的问题，我以后都不会再犯了。所以现在起，我也会对自己的学习有更加高的要求，休闲娱乐可以，但是必须要要先完成作业才能能够去玩，至少也要是能够保证规定时间内完成任务的前提下。再有一个就是我一定要改正自己自由散漫的学习态度，以后做事情也好学习也好，都要更加认真才行。
所以，老师请相信我这一次，我以后再也不会不交数学作业了，其它的作业也是一样我都会按时交的，请老师您不要再生气了。
检讨人：
20xx年xx月xx日
尊敬的老师：
您好！
我是学生，很抱歉写下这份检讨书，因为我的数学作业没有写完，经过反省，我感到非常内疚，老师对不起。
我非常喜欢上数学课，很多时候上课，只要是我会的题目，我都会积极举手发言，因为对数学特有的天赋，我甚至能够解出从没接触过的奥数题。一直以来，我都是班级的骄傲，因为每一次我的数学成绩都是年纪的第一名，班上的同学都以我为骄傲，四处向其他班级吹嘘我，每每到这个时候我是又无奈又觉得挺有意思。数学老师非常喜欢我，我也很喜欢数学老师。
我每天来上学的动力就是学习，每天上完数学课，我的同学们就会跑过来问我题目，我用我的思路给他们讲解，他们一下就听懂了，我也很高兴，因为这样我的内心很有成就感，帮助别人真的很快乐。因为成绩拔尖的原因再加上乐于助人，我又被选为了数学课代表，每天负责收集班上的数学作业，为同学们在黑板上摘抄老师布置的题目，日复一日，我的工作几乎没有出错。但是就在昨天，我自己犯下了一个错误，我没有把数学作业写完。其实我自己都没有意识到作业没有写完，还是数学老师将我带到办公室我才知道的，看着数学的老师也是一副难以置信的表情，还问我是不是有什么特殊的事情耽误了，所以才忘了写。
说实话，我自己仔细想了想了想昨天晚上发生的事情，后来和数学老师如实说了出来，昨天晚上我和发小玩到很晚才回家，因为太累洗完澡就睡了，把作业这件事情给忘记了。我不喜欢撒谎，也不擅长撒谎，面对我最喜欢的老师，我绝不会说出违心的话，但是我也知道说出这句话老师一定会生气甚至是失望。
我收到了老师的批评，因为老师特别看重我，所以对我的要求会比同学们更高，我也能够理解，老师越是严厉，就越代表老师有多欣赏我，老师不想我入了迷途，所以才会严厉的指正我，我也知道自己做了，竟然会因为玩耍将学习这件事情给忘记了。我还是班上的数学课代表，带头不写作业，的确影响很不好。
我真的知道错了，对不起老师，我愿意接受您下达的惩罚，以此作为训诫，以后这样的事绝不会发生第二次。很抱歉，我让您失望了，请原谅我！
检讨人：
20xx年x月x日
尊敬的老师：
关于此次数学考试不及格的问题，我在此递交数学考试不及格的检讨书，由此来深刻反省我的错误，向您做出如实保证，并且提出诚恳改正措施，最大程度地弥补错误。
如果真有什么事要离开，我们在给你请假，在得到你的同意后方在离开。不知道够不够三百字了，总之我是很认真的悔改了。我们不能选择什么课，不能选择什么老师，但我们能选择好的心态去面对每一天的课程，身为大学生的我们不为在次写检讨而觉得丢脸，人的脸皮都是很厚的，在擦多几下还是微疼而已。
今天我怀着愧疚和懊悔给您写下这份检讨书,以向您表示我对迟到这种不良行为的深刻认识以及再也不迟到的决心。于是我一再告诉自己要把此事当成头等大事来抓，不能辜负老师对我们的一片苦心。
现如今，我知道自身错误所在了。从今往后，我一定要认清数学考试的分数分配问题。重点将精力花在基础题目训练当中，在保证基础题目有足够时间训练基础上，然后再投入时间攻坚数学难题。最后，我恳求老师能够原谅我的错误。
回顾错误经过，我在上一阶段数学学习过程当中出现了严重的厌学问题，一度数学课几乎没有认真地听，导致多门课程的知识点没有掌握。最终导致了此次单元数学考试不及格，得到了全班最低分。
面对错误，我感到羞愧万分，此次错误充分地暴露出我思想上存在着放松、懈怠自己的诸多问题。林林总总的问题，归根结底还是我不够成熟，没有充分意识到学习数学的重要性。
特此，我向您保证：
1，我今后一定提高自己对于数学这门学科的充分认识，努力提高自身学习素质，做到不偏学不偏科，不懈怠学习。
2，我一定努力进去，认真学习数学，提高数学成绩，争取在下阶段数学考试当中取得好成绩。
3，我必须充分地以此次错误为戒，反省自己，重新定位自身，争取早日成为一名德智体美劳全面发展的好学生。
总结，我愿意接受大家的监督!
本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。
1、改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。
根据小学生的认知特点，我们在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。
2、突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力
《数学课程标准》(实验稿)明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，例题的教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。
3、创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。
民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题、教师思维的束缚，大胆设想、讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。
亲爱的数学老师：
您好！
首先，跟您说一句新年好，其次，之所以给您写这份检讨书是因为在上学期期末考试的时候，我的数学考试成绩差如人意，特此给您写这份检讨书以求您的原谅。
在数学考试成绩出来之前，我以为我这次应该考的挺好的，我知道您也和我一样，都以为我的数学成绩是所有科目里面最不用担心的，可是出来的时候却是如此的差异，我也从来没有想过此次期末考试成绩中，数学居然是最差的，刚听到这个成绩的时候我一度觉得是不是我听错了，亦或是老师看错试卷了，可是当我看到我的试卷之后，试卷上两个醒目的数字以及上面的红色的叉惊醒了我，这是真的，我真的考的很差，我知道老师您也是一样，我也知道老师你对我抱有很大的希望，您一直觉得我是个学数学的好苗子，我之前不论大大小小的考试，我的数学总是考的很满意。
之后，我也在寒假的时候，针对这张试卷仔细看了一下，我失分最多的就是那种基础性的题目，也有很多是我的粗心造成的，并不是因为我不知道做，而是因为我的粗心，让我在很多简单又轻松的题目中失了分，后来也仔细想了一下，我在考试之前复习的都是后面的大题目，都是那种要拿满分很难的题目，对于那种基础性的题目，我却是匆匆瞟了几眼书本上的知识，而且在考试的时候我也是这样，把很多时间留给了那些难解分值又低的题目，对于前面的选择题和小题目则是用少部分的时间完成，而且最主要的是，我在写完整张卷子之后，完全没有仔细回头检查，所以种种原因导致了我的成绩差。
追其根本，我觉得我就是因为以后自己数学成绩好，自大骄傲，以及自己的粗心和马虎，对考试的态度不够端正，仗着自己的优势便骄傲，不细心，这一切都造成了我数学成绩的难看。
所以我决定在新的一学期里，端正自己的学习态度，发展自己的优势，弥补自己的错误，完善自己的劣势，做到勤工补拙，在下一次考试中，一定在做完之后好好检查，并且把自己的基础搞好，再去解决难的题目。请老师相信我，我一定不会再让您失望了，我也一定会给您，给自己一个满意的交代。
检讨人：
20xx年X月X日
尊敬的老师：
您好！
很小的时候，父母就非常的注重我的逻辑和思维的发展，在自己进入到小学的学习开始，我也慢慢的感受到了学习的重要性，以及自己在逻辑上的活跃，当然我也知道这些都是因为父母之前对我的教育，我也不敢松懈，所以从自己开始到学校学习之后，我也一直都认真的学习，一直都很注重自己数学的学习，毕竟数学这门学科的灵活性更要强一点。
我很喜欢数学这门学科，因为有父母从小的培养，以及老师的指导，我现在的数学成绩也很好，在数学这门学科上面也每次都可以取得优异的成绩，这也是让老师和家人都非常的感到自豪的事情，并且在自己的学习当中，自己一直都认真刻苦的学习，在课堂上面认真的听老师讲课，在课后也会及时仔细的完成老师所交代的作业，严格的遵守学校和班级里的纪律，不管是在上课的时候，还是在课后，我都会严格的要求自己，对自己严厉，也会有一定的自制力，在学习上，时刻的保持着自己的自觉和主动性。但是这一次，我在自己最爱的数学课上面不够认真，在课上分神了，以至于老师叫我回答问题我都没有及时的听到，在自己错误的发生之后，我也是非常的后悔和自责，对于自己的不认真，对于自己的错误，我知道不仅仅让老师感到失望了，还辜负了家人的悉心栽培，也浪费了自己一节课的学习时间，现在我还是小学，我只要一节课不听讲，到下一节课的时候我可能就跟不上老师的进度了，不管我的数学成绩有多好，这也不是自己不认真听讲的借口，所以我自己也认识到了自己的错误，在自己的错误当中，也发现了一些问题，也会在之后慢慢的改变自己的问题，保证自己在学习当中用心、刻苦、认真。
之所以会在课上分神，不够认真，有很大的可能是因为自己没有认识到自己的学习的重要性，也有一部分的原因是因为自己仗着自己的数学成绩好，就不认真，现在我也知道了，自己的想法和做法都是错误的了，我也会在之后的学习上面，改变自己的，会继续保持自己之前的学习积极性，做到上课认真刻苦，不会再这样白白的浪费掉自己的学习时间，更不会因为自己的额原因耽误到老师的工作和其他同学的学习的，这次的错误也给我提了一个醒，从现在开始，我也会在学习上更加的严格要求自己。
检讨人：
20xx年X月X日
我们经常见到这样一些数学课：有的教师讲得井井有条，知识分析透彻，算理演绎清晰，学生听得轻轻松松，似乎明明白白，但稍遇变式和实际问题却往往束手无策;有的教师设计了许多细碎的问题，师生之间一问一答，频率很高，表面上看十分流畅，但结果检测学生知识的掌握和能力的形成却并不理想;有的教师注重精讲知识，留出大量的时间练习各式各样的习题，虽然学生解题能力尚可，但却抑制了学生的创新思维和创造潜能;有的教师让少数优等生在课堂上唱主角，操作、演示、活动、汇报……表面上看热热闹闹，实际上多数学生作陪客旁观，个别学困生更如雾里看花，不知其所以然。这些课在平时的听课活动和观摩教学中并不少见，其中有些课甚至还被评为好课。众所周知，评价具有很强的导向功能。笔者以为，如果不对好课的标准进行重新认识，势必会影响素质教育的深入实施。本文拟从以下四个方面探讨一堂小学数学好课的评价标准。
“一个都不少”——面向全体学生
班级授课制的课堂教学，以统一化的集体教学为特点，强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等方面的一致性。它以假设的全班学生知识基础和学习能力的一致性为前提，教学中就容易“一刀切”。一堂好课，首先应真正做到面向全体学生，让每个学生都在原有基础上得到最大可能的发展。面向全体学生，就意味着承认差异，因材施教。学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式制约着学习的结果，由此而产生的差异将导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。承认学生的差异性，并不意味着搞“填平补齐”，而是在致力于绝大多数中等水平学生发展的同时，还要使那些在数学方面学有余力的优生脱颖而出，学有困难的学生学有所得，达到基本要求。
真正做到面向全体学生，应依据教学内容的特点和班级学生的实际，改变以教师为中心的教师与学生个体或教师与学生群体的单一课堂交往模式，形成师生之间、生生之间多向交流、多边互动的立体结构;应有效地采用活动化、探索性的学习方式，通过合作、讨论、交流，发挥“学习共同体”的作用;应在练习层次上“上不封顶，下要保底”;应对某些特殊学生(特优或学困)给予特殊政策;应使课堂成为每一位学生充分发挥自己能力的舞台。
“在活动中学数学”——关注学习过程
“数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造”(引自《国家数学课程标准》征求意见稿)。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。许多东西是教师难以教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。一堂好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。具体说，教学时应抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，帮助学生获得新知学习的必要经验和预备知识(奥苏贝尔称之为“先行组织者”)，从而为新知学习提供认知固定点，提高学习者认知结构中适当观念的可利用性;应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点，不仅要考虑学生学习新知识所需要的基础，而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少，从而确定新知学习的起点(维果茨基称之为“最近发展区”);应突出新旧知识的不同点，在比较中发现矛盾，引发认知冲突，使学生达到“愤悱”的状态，为学习新知创设情景，激发学习兴趣，保持学习动机，帮助学生建构当前所学知识的意义。
关注学生的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教;凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做;凡是能让学生自己去说的，让学生自己动口，决不代他讲。为学生多创造一点思考的时间，多一些活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体尝成功的愉快，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
“数学的生命在于应用”——注重学用结合
数学是一门应用性很强的学科，数学的应用业已渗透到社会的方方面面。不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段”，要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。一堂好课，不仅要让学生建构知识的意义，还应使他们懂得知识的来源和实际应用，“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”(引自《小学数学教学大纲》试用修订版)。一方面，数学课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何初步知识、统计知识及一些应用题的学习，都是从实际出发，经过分析整理编成数学问题的;另一方面，由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。因此，教师应处理好数学的学与用的关系，注重学用结合，进一步认识和体会数学的应用价值。
注重学用结合，应在课堂上充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素，坚持从学生的生活经验和知识积累出发;应尽可能地利用学生生活中的情景和数据编制数学问题，体现数学与生活相伴;应在教学内容的呈现方式上，改变封闭式的单向结构为开放性的多向结构;应尽可能地创造机会，让学生运用所学知识探索和解决一些简单的实际问题。使学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
“让课堂焕发出生命活力”——着眼全面发展
叶澜教授说过：“课堂教学应被看做是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。”(引自叶澜《让课堂焕发出生命活力》)
在数学课上，学生们除了学习数学知识，发展智能，还带着自身的情感、动机、需要等一并投入课堂;学生们除了与教师交往外还与同伴之间进行相互交往;学生们除了认知、情意方面的发展，还包含群体合作能力、行为习惯及交往意识与能力等多方面。
尊敬的老师：
您好！
这次数学课上，我犯了错，也让老师不开心了。我真的很后悔做出了这样的事情，也真的很后悔自己的这个举动让这么多人都受到了影响。现在想起来，还是觉得自己是太愚钝了一些。所以今天，我想通过这封检讨书，郑重的向我的老师，还有各位同学深深表达歉意，希望大家能够原谅我这一次，我也会极力去改正这些缺点，不再出现这样的问题了。希望大家能够宽恕，在此谢谢大家！
今天上数学老师的课时，由于我不怎么听得懂，所以自己开始开小差了。我在座位上偷偷的看起了漫画，不把老师的勤苦劳动放在眼里，也不顾自己个人行为的影响，就这样任性的违反了纪律。老师发现之后，我还想供认不讳，一直都不承认，最后惹得老师发了大火，更是让原本认真学习的同学们受到了惊吓和影响。看到老师生气的那一瞬间，我也突然之间明白了自己的错误，更是清楚自己给大家带来了多大的影响。之后我反思了很久，看着同学们的眼神，我也突然之间明白了自己现在就是一个小丑的角色。也更加的刺激我去检讨自己，改正自己了。面对这次错误，我想了很久，也想出了几个改变自己的办法。希望老师也能为我进行指点、修改：
1、重视纪律。以后上课的时候如果听不懂就要举手问老师，不要去做一些其他的事情影响大家，也不要做一些违反纪律的事情，让老师生气，让同学们也受到了不良的影响。
2、注重个人行为。我一直以为自己偷偷看漫画不会影响到被人，实则上我不仅影响到了别人，也影响到了自己。很多同学看见我在看漫画，便有点心不在焉了，我这不就影响到了别人了吗？所以不管怎样，我都应该要正确看待自己的行为，不应该把这些错误的行为示范给大家。
3、要听老师的话，虚心接受错误。我这次面对老师的批评态度不是很好，这一点是极其不正确的。老师做任何事情都是为了让我们能够更好的学习，我不仅没有体会到老师的用心，而且不听老师的话，深深的伤害了老师。这一点上，我的确没有做好。我也下定决心，今后定会改正它，不再辜负老师对我的关心和期待。我也会更加注重自己的学习，不再做一些影响学习的事情，再也不会让老师您为我担心了！对不起老师，请您原谅我！
检讨人：
20xx年x月x日
尊敬的数学老师：
您好！
我是，今天上您的数学课时，我在课上出神发呆了，没有去认真的去上您的数学课，我没有把自己的义务履行好，所以我该检讨自己。
上课不认真是不对学校制定的规章遵守的行为，而且数学课对我来说是很重要的。我目前是一个小学生，小学数学对目前的我很重要，如果现在不把基础打好，那以后学习数学就会遇到很多困难，而且现在的数学比较简单，我如果都不认真学，那以后就更学不好数学了。我想老师您肯定是知道我现在这个状态是不好的，所以才会帮我改正的，那我就不应该在您的课上还出神，不听课，这是一个很大问题，我现在必须重视起来。
这次我学数学不认真，在被老师当场抓住的时候，我已经清醒过来。因为我本身还是喜欢数学的，之前也有好好学的，只是今天我忽然就被外面影响到了，没有专注学习。我明白应该要被批评的，课堂是如此的重要，一天也就那么点时间，尤其数学还是主科，就更应该去努力学，上课半点都不能出现注意力不集中的事情。我作为学生，就应该把上课当成自己的一日三餐那样重要做，不可以不认真上课，也不能在上课时出现发呆的情况，这很不利于学习。一节课很短，如果不去珍惜的话，错过了就没有办法好好的补了。当时听到学到的知识是有第一记忆的，那时之后很难再有的。
我深刻的知道了自己这样做是不对的，我应该遵守上课的一个纪律，尊重老师的辛苦成果，老师您在上面费劲口舌就是为了我们能够学的更好，为了把知识授予我们，是在履行自己的职责，都是为了学生好，所以我不可以辜您的教学，不可以让您的成果白费了。在以后的上课中，我都会认真的，不会在开小差，不会出神和发呆了，一定让眼睛盯着黑板和书本，把课堂教的内容学好。同时我也不会让我爸妈的期望得不到回报，我一定拿个好成绩回报他们。
我做了检讨，还望老师批阅，让您知道我是真心的知错想改了，不是一时的谎言，我说出的话是一定要做到的，不是儿戏，虽然我还是个小学生，但是我很早就知道诚信的重要性了。望老师原谅我此次没有认真上您的课这件事情。
检讨人：
20xx年xx月xx日
尊敬的老师：
您好！
我知道您现在对我还在气头上，因为我今天在上您的数学课的时候，几乎从上课到下课就没有认真听过您讲课，您作为老师，也是提醒了我好几次，但是我却没有一次是往心里面去的，经常都是装样子认真那么一分钟，就又神游太虚了，我自知这样做非常的对，但是我就是提不起对学习的兴趣，我也是非常的无奈啊。
我想跟您说明的是，您千万不要觉得我是在针对您，我并不是只是在您的数学课上上课不认真，我是无论上哪门课都是如此，我不知道这么说您的心里是否能够好受点，是否能够平衡点，老师您是新转来我们学校的吧，我记得我以前那个数学老师不是您啊，您知道我的那些老师们都是怎么应付我这种上课不听课的学生吗？我已经把他们的耐心磨完了，他们现在上课都是选择无视我，因为我反正上课也不捣乱，就是上课不认真而已，我的班主任都拿我没办法，您以为我不想认真的学习听课吗？周围的所有同学都在好好的听课进步学习知识，就只有我一个人不是在发呆，就是看着窗外，要么就是睡觉，显得我非常的独具一格，但是我一点也不喜欢这样的感觉，每当我想认真听课的时候，我就发现因为之前落下太多了，老师们现在讲的东西，我是完全听不懂啊，您还是完全不懂那张滋味，上课的内容你完全听不懂，但是您又特别的想听懂，那个时候心里就会特别的焦急，别人一下子就能答出来的问题，我想破脑袋也理解不了，您说我对学习还能提起什么兴趣，所以才有了今天您看到的，我上课怎么都认真不起来的一幕，对此我感到非常的抱歉。
今天听了您的一番话，我感触很多，您说的对，没有哪一个学生生下来就比别的孩子笨的，落下的就只是努力而已，我就是刚开始接触知识的时候，太过于调皮了，天天到处的玩耍，作业也是一直抄别人的，这怎么能让自己跟上学习的进度，我现在对学习能持这样的态度，都是自己造成的，我非常的感谢老师您愿意帮我，可以先尝试从数学这门课开始，慢慢的把知识点补回来，看我是不是真的缺少学习的天分，您放心吧，既然老师您不愿意放弃我，我也想趁此机会竭尽全力的努力一次，看看自己究竟能在学习上有多深的造诣，今后我在上课的时候，绝对要强行要自己集中精神听课，认真的做笔记，我再怎么样也不能让您失望吧。
检讨人：
20xx年x月x日
数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。学数学首先是为了应用，应用数学是学数学的出发点和归宿。鉴以此，我在教学中出了这样一道课后思考题“如果有一堆圆锥形的沙，你能测出这个沙堆的高度吗?课后分小组完成作业”。让学生综合地运用所学的知识，在与同伴合作、交流中，轻松而愉快的理解、掌握和运用知识，并培养了解决生活实际问题的能力。另外，本课我还渗透了“事物之间是互相联系的”这一观点。例如：“将一个圆锥沿顶点到底面的一条直径垂直切开，切面是个等腰三角形”。“我用一个直角三角板沿一条高旋转一周之后就是一个圆锥，圆锥的高就是这个直角三角板的高，圆锥的底面半径就是直角三角板的另一条直角边”等。
在这一堂课中，让学生结合旧知自主参与圆锥特点的探究，把学习的主动权交给了学生，营造了宽松的课堂学习氛围。 重视学生的操作观察、动手实践，让学生根据自身的认识提出问题。把学生对圆锥的认识主要建立在亲自对圆锥“看一看”“摸一摸”、“剪一剪”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察与“说一说”“辩一辩”帮助学生建立起圆锥的表象。在圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。
尊敬的老师：
您好！
我很抱歉自己在您的课上不认真听课，做了跟数学学习无关的事情，惹得您生气了，以至于您在课堂上大发雷霆。我实在是太过于幼稚了，没有意识到自己得做法是对数学老师您的不尊重，是对您给我们卖力讲课得不尊重。数学是我们每一个学生的主科，而且还是一门占分很大得主科，我上课不认真听讲，肯定会影响到自己的数学知识掌握，后面还会影响自己的老师乃至于小升初考试这肯定是一间会令许多人失望的.事情。经过老师那么严重的批评教育，我深知自己行为之错误，所以特此写一检讨来惩罚自己。
因为昨天下午放学的时候我一时间糊涂，没有注意到自己背书包走人的时候没有将自己的英语作业放进书包，所以昨天英语老师布置的英语作业我没有写，今天早上尽管我已经是很早地到了教室考试补作业，但是还是没有能够在上上第一节课之前写完作业。虽然我知道这节课是数学课，而且还是讲的i虚拟的知识内容，但是因为下一节课就是英语课了，这节课下课英语课代表就要收作业了，我害怕被记名字被英语老师批评，所以我就在您的课上额没有认真听课，补英语作业去了。我知道我数学课上写英语作业是十分错误的做法，被老师您发现了肯定会狠狠地批评我，但是我还是抱着不会被老师您发现了心理写了，一个是可能被老师骂，一个是不写完肯定会骂，我选择了可能会被骂那一个。所以这一次数学课不认真的事情，被老师您批评了，即使是教训非常的严重，但是我也没有任何埋怨老师的意思，因为这本来就是我自己的选择，这是我之前就有过的预想，而且本来就是我做错事情在先。现在，我希望的是老师您不要再生气了，因为我的事情气到了自己也是不值得的。我知道自己的行为是不对的，所以我也会认真检讨自己的。
上数学课写英语作业，这本身就是非常荒唐的事情，更是对两个老师的不尊重，而且这样子做就是直接会导致我数学课学不好，因为我错过了一个新课的学习，同时还暴露了我自身的问题，前提是自己的作业不认真才会出现上课补作业的行为。所以这么想来我身上的问题真的是一大堆，既然知道了自己的问题，我一定会针对性的改正自己问题的，以后上课要认真，绝对不会在课堂上做其他的事情，写其它科目的作业也不行，这是基本的尊重的问题，同事我还会多提醒自己，让自己不要那么不小心以至于落下作业！
最后，向老师您说一声：对不起，希望老师能够原谅我数学课不认真的事情，我会立即改正的。
检讨人：
20xx年xx月xx日
放寒假至今，已经过去一周了，现在我的期末也出来了，不过给你们吓一跳吧，向我这样一直学习成绩优异的学生，居然出现了成绩不及格的现象，令我没想到的是，妈妈你的第一反应就是把我的数学分数算错了，要打电话过去问，我跟你们承认吧，并不是老师看错卷子了，如果我没有犯错，我的卷子绝对是满分，因为我做完检查过三次，都没问题了。对不起，我的成绩让你们失望了，我错了。
我看着我那成绩单，我陷入了沉思，其实我在期末考试考完的时候就已经知道成绩了，就算会有浮动，也不会太大，受到你们的教育，我养成了很好的习惯，我的做题速度很快，并且我会在每堂考试写完之后，都会仔细的检查，所以在学习上我是没存在问题的，问题就出在我帮隔壁的小朋友作弊了，事情是这样的，他妈妈说如果这次期末考试他再门门都不及格，寒假就不准他出去玩了，他起了这样的心思，想要我帮他，我也愿意帮他，因为我不想寒假没有人陪我，所以我们就一拍即合，在第一堂考试数学考试的时候，我花了五十分钟就把卷子做完了，然后花了十分钟把卷子都写了一遍，最后就把我的卷子递给他了，让他直接按照上面的去抄，后来他抄的太认真了，监考老师下来巡逻了，他都没发现，下来后的监考老师看见我的卷子不在课桌上，就问我哪去了，眼尖的他一下子就看到了我朋友他桌子上有两份试卷，直接把我们拎了出去，并告诉我们不要考了，我就当时在就走廊上站着，等考完之后，班主任就过来解决我们的这个问题了，告诉我们学校对我们的处罚就是，我的数学试卷在最后的成绩基础上扣50分，我朋友他的数学成绩直接作废，冒了这么大的险，最后还是没能帮到他，我很不开心。
我知道我们的小聪明，在老师眼里，在你们大人眼里就是在过家家，但是我是真心想帮他，我现在也想明白了，是我的方法不对，其实我大可花时间去帮他补习，告诉他难重点，让他自己去努力，像我这样以最直接也是最蠢的办法去帮他，有什么用吗？只会让他喜欢上这种不劳而获的感觉，以后会更加变本加厉的要我帮他作弊，你们放心，我知道错了，不过我这次虽然说数学被扣了五十分，导致我没有及格，但是我应该还是班上的前三名的样子，这点我敢向你们保证的。我其他学科基本上都是满分，这点你们都看得到，要是我数学考试没有被扣那五十分，我肯定能稳居第一名。这次的事情也成了我的一个教训，我以后再也不会这样了。
检讨人：
20xx年x月x日
您好！
我知道您现在对我还在气头上，因为我今天在上您的数学课的时候，几乎从到下课就没有听过您讲课，您作为，也是提醒了我好几次，但是我却没有一次是往心里面去的，经常都是装样子认真那么一分钟，就又神游太虚了，我自知这样做非常的对，但是我提不起对的兴趣，我也是非常的无奈啊。
我想跟您说明的是，您千万不要觉得我是在针对您，我并不是只是在您的数学课上上课不认真，我是无论上哪门课都是如此，我不知道这么说您的心里是否能够好受点，是否能够平衡点，老师您是新转来我们学校的吧，我记得我以前那个数学老师不是您啊，您知道我的那些老师们都是怎么应付我这种上课不听课的学生吗？我已经把他们的耐心磨完了，他们现在上课都是选择无视我，因为我反正上课也不捣乱，就是上课不认真而已，我的班主任都拿我没办法，您以为我不想认真的学习听课吗？周围的所有同学都在好好的听课进步学习知识，就只有我一个人不是在发呆，就是看着窗外，要么就是睡觉，显得我非常的独具一格，但是我一点也不喜欢这样的感觉，每当我想认真听课的时候，我就发现因为之前落下太多了，老师们现在讲的东西，我是完全听不懂啊，您还是完全不懂那张滋味，上课的内容你完全听不懂，但是您又特别的想听懂，那个时候心里就会特别的焦急，别人一下子就能答出来的问题，我想破脑袋也理解不了，您说我对学习还能提起什么兴趣，所以才有了今天您看到的，我上课怎么都认真不起来的一幕，对此我感到非常的抱歉。
今天听了您的一番话，我感触很多，您说的对，没有哪一个学生生下来就比别的孩子笨的，落下的就只是努力而已，我就是刚开始接触知识的时候，太过于调皮了，天天到处的玩耍，作业也是一直抄别人的，这怎么能让自己跟上学习的进度，我现在对学习能持这样的态度，都是自己造成的，我非常的感谢老师您愿意帮我，可以先尝试从数学这门课开始，慢慢的把知识点补回来，看我是不是真的缺少学习的天分，您放心吧，既然老师您不愿意放弃我，我也想趁此机会竭尽全力的努力一次，看看自己究竟能在学习上有多深的造诣，今后我在上课的时候，绝对要强行要自己集中精神听课，认真的做笔记，我再怎么样也不能让您失望吧。
检讨人：
20xx年x月x日
“毫米的认识”是20__年教育部审定的人教版小学数学三年级上册第三单元“测量”的第一课时的内容，是继二年级米和厘米的学习后引入的另一长度单位，它是以后学生学习更多长度单位的过渡，因此，学好本节课对今后的学习有着非常重要的意义。上周我上了“毫米的认识”这一节的公开教学，现作如下的反思：
一、培养学生的估测意识与估测能力。
培养学生的估测意识与估测能力是新课标中明确提出的培养目标之一。而估测是测量的重要组成部分，也是估计的一种，它是对物体或图形的某种属性(长短、大小、轻重等)——量的估计。在实际生活中，对一个量的估计常常比精确计算它的大小更重要，同时，估测教学有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对度量单位大小的认识。估测能力的培养对小学生数学素养的提高具有重要意义。什么是估测?按我个人理解，估测就是个体根据知识经验，采取一定的策略，获得物体或图形某方面的属性——量的近似值的过程。在教学《毫米的认识》这一课时，我主要注意以下几点：
1.重视操作，建立测量单位的表象——奠定估测基础。
测量单位和实际测量是测量的两个基本要素，其中测量单位作为大家认可的公度是测量的基础，当然也应该是估测的基础。课堂教学中，教师要重视让学生实际操作，以帮助他们建立测量单位的概念，形成测量单位的表象，从而正确理解和感受测量单位的实际意义，为估测奠定扎实的基础。比如，在要求学生估测数学书的长、宽、厚前，我有意识地让学生回忆我们学过的长度单位有哪些，学生很快地说出有米和厘米。可是当让学生比划一下，1米与1厘米分别有多长时，大部分学生都是乱比划。此时我引导学生拿出自己的尺子，找出1厘米的长度来，然后用自己的食指指甲放到1厘米处比一比，发现自己的食指指甲的宽度大约是1厘米，接着让学生先用右手的拇指和食指轻轻地夹住左手食指指甲，再慢慢地把左手食指抽出来，在右手的拇指和食指之间有一条缝，它的长度大约就是1厘米。同样大部分学生都知道自己的身高比1米高了，这时老师告诉同学们，我们两手张开的长度正好是我们的身高，因此，比划1米有多长时应该把手腕折回来一些。当学生在直尺上认识了1毫米有多长后，也让学生先量出两张纸牌的厚度约是1毫米，再用右手的拇指和食指轻轻地夹住两张纸牌的厚度，再用左手慢慢地把两张纸牌的厚度抽出来，在右手的拇指和食指之间有一条小缝，它的长度大约就是1毫米。这样让全班学生都动起来，在操作中发现、探索、体验，建立测量单位的表象——奠定估测基础。
2.联系生活，充实测量单位的表象——丰富估测参照。
对一个量的估测，不能依靠随意的猜测与臆断，而应根据相关的参照物进行合理的估计与推测。参照物越丰富，参照系越完善，估测的手段越多，估测的能力也就越强。教学时，教师密切联系学生生活，关注学生生活经验，丰富学生的测量体验，将能有效提高学生的估测能力，同时能让学生体会到数学与生活的密切联系。比如：本节课我让学生测量数学书的长、宽、厚时，我便有意地让学生先来估测一下数学书的长、宽、厚大约是多少厘米时?有些学生说用自己1厘米宽的食指去估，有学生提出用自己的食指去估太浪费时间了，数学书这么长，可以用自己的“一拃”长去估。这时我问，你怎么想的，我知道这样的一拃长大约是10厘米，数学书的长比我的两拃长长一些，因此我把数学书的长估成约25厘米。还有学生说可以用自己20厘米长的直尺去比一比，数学书的长比20厘米的直尺长一些，所以我把数学书的长估成约23厘米。“食指指甲的宽”、“一拃长”、“20厘米长的直尺”……这些长度成为学生估测的参照物，学生借助这些身边实物的相关数据进行估测，能有效避免学生估测的盲目性和主观性，提高估测的准确性和有效性。当然，在安排学生测量这些物体的长度时要坚持先估后测的原则，让学生在估计中提高估测能力，在测量中修正估计精度，在估测中积累经验。
二、备课中应注重备学生。
备课是教师取得高质量课堂教学的前提和基础。所谓备课，实际上指教师在课堂教学之前进行的设计准备工作，即教师根据课程标准的要求和本门课程的特点，结合学生的具体情况，对教材内容做教学法上的加工和处理，选择合适的教学方式方法，规划教学活动。备好一节课，不仅需要考虑教学目标、教学重难点、教学过程等几个环节，更要以人为本，在教学中以学生为主体，表现在备课中就是必须更多地研究学生。在备课的具体工作中，备学生是核心环节，备学生的工作效果对于备课质量起到至关重要的作用。学生的现实状况是教学的基本出发点，在备课活动中，备学生主要围绕备学生的学科认知特点和规律、知识现状、生活背景、情感因素和身心特征等内容展开的。在具体的一节课的备课时，教师首先要了解与教学内容有关的学生已学过的知识的情况。分析出哪些是学生已掌握的，哪些是学生初步掌握了的，哪些是学生通过自学可以掌握的，哪些是教师非讲不可的。这样做有利于教师在授课中做到该讲则讲，不用讲则少讲，力求达到事半功倍的效果。
如在复习完旧知后，我要求学生用自己喜欢的方式分别估计数学书的长、宽和厚大约是多少厘米。备课时我还以为学生几分钟就可以估出来，结果我发现很多学生无从下手，不知道怎么估?还有的学生因为有预习的习惯，知道了毫米的概念，结果直接用厘米与毫米作单位测量出了数学书的宽与厚。后来通过师生讨论交流，得出可以用“食指指甲的宽”、“一拃长”、“20厘米长的直尺”……这些参照物去估测，结果还是花了较多的时间估测出数学书的长、宽、厚大约是多少厘米。还有，估测完后，我便问：同学们估得准确吗?用尺子量量看!备课时我本以为也花不了多久就可以完成此环节，结果还有许多学生不知道怎样用尺子测量数学书的长、宽、厚。特别是测量数学书的厚时，也不知道怎样把直尺放上去测量。另外还有一部份学生不能用0刻度对准书的一端，而是用直尺的顶端对准了书的一端，这样测量出的长度很不准确，误差大。所以我又马上在展示台上教学生一步步来测量书的长、宽、厚。一节课上下来，我感觉自己包办得较多，学生的主体性体现不够。其实我觉得当个别学生提出可以用“食指指甲的宽”、“一拃长”、“20厘米长的直尺”……这些长度作为估测的参照物时，应让学生亲自体验估一估，可我却没有好好地利用。另外，由于课前口算及估测与测量耗时较多，到后面就没时间认识“几毫米”了，学生容易把5毫米这一刻度线当成厘米刻度线，还有个别学生对1毫米的小格数的不够准确，加上学生的尺子五花八门，出自不同的厂家，质量也不同，学生测量的方法不一样，也导致部分测量的数据略有误差。这些都是我课前没有预料到的。因此，教师的备课不只是备教材上的知识，更重要的是备学生，备学生可能出现的各方面问题。教师只有在充分了解学生、尊重学生志趣的基础上备课，在遵循学生的认知规律和心理发展规律的基础上设计教案，才能备好课，确保课堂教学的高质量。
《数学课程标准》指出，数学教学务必注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们带给参与的机会，使他们体会到数学就在身边。因此在数学教学教师应从生活实际出发，把数学资料与“数学现实”活动联系起来，让学生亲自体验生活情境里的数学问题，感受数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学与生活的密切关系;从而激发学生不断寻找数学问题，不断求异创新，不断解决生活中的实际问题。那么如何让生活与数学“亲密接触”呢，我有以下看法：
一、在生活中寻找数学。
一提“数学”二字，人们总是认为数学最贴近我们的就是计算，却忽略了数学起始于我们的生活有着密切的联系。因此，作为一名21世纪的数学教师，要自觉地关注学生的生活，密切知识与学生生活的联系，帮忙他们接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在身边。
例如，在开学的第一节数学课上，我向学生提出了一个问题：“你们都会哪些数学知识?”学生们有的说：“我会从1数到100。”有的说：“我会做一些加减法2+5=730+10=409-3=615-5=10等。”“我还明白3-4=-14-7=-3。”……之后我又提出：“你一天的生活能不能离开数学?”老师的发问引起学生们的争议。有的学生提出：“你做电梯不按数字能上、下楼吗?”“买东西花钱时，不用数学能行吗?”“你上学不看表能明白几点吗?”“妈妈给你买了5个苹果，吃了2个，还剩几个，你不用数学知识去算一算，怎能明白还剩几个?”……同学们，你一句我一句议论了起来。透过议论，从中发现到我们的生活中随时都在用数学，真切的感受到了周围处处有数学，数学就在我们中间，体会到数学源于生活，学数学就是为了解决生活中的问题。这样不仅仅激起了学生从小爱数学、学数学，用数学的情感，而且使低年级的孩子们养成了自觉把所学知识应用于实际生活的意识。
二、创设生活情境来学习数学
既然数学源于生活，那么我们的数学教学就应联系生活、贴近生活。这样才能拉进学生与数学知识之间的距离，使之产生亲切感，诱发学生的内在知识潜能。作为教师要设计更多的情境，为学生带给观察、操作、实践及小组合作、交流的机会，使他们增强学习数学的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神
1、透过熟悉的生活情境引入教学
心理学研究证明，当学习资料和学生熟悉的生活情境越来越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一点，教师在教学中采用从学生熟悉的生活情境引入新课的方法。
例如，在讲“前后”这一新课时，教师提问：“你们大家还记得前几天学校举行的运动会吗?我们班的同学参加了低年级组的跑步比赛，下面让我们重温一下当时紧张又激烈的场面。”这时教师出示本班学生参加学校运动会跑步比赛的一段录像，让学生认真观看，然后教师把画面定格在比赛开始不久，之后向学生提出问：“你透过观看，明白当时谁跑在最前面吗?谁跑在最后面吗?”从而引出这天这节课所要研究的有关问题“前后”。这样引入，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲。再比如“认识物体”，先让学生看一段录像(家里的各种家具、摆设)，使学生初步感知各种几何物体的样貌，然后再观察、触摸自己桌子上摆放的各种形体的学具，这样从视觉到触觉，从大物到小物，充分发挥各种感官的作用，在学生已经构建了必须的表象的基础上，再引入新课。这些都是从学生生活实际入手导入新课，不仅仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力的激发了学生的兴趣，调动其学习的用心性。
2、创设生活情境激发学生的学习兴趣
生活是思维的源泉，生活中处处有数学。如果联系学生的日常生活与学习，从学生熟悉的景与物、人与事、学习与生活中带给观察和操作的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的乐趣与作用，对数学产生亲切感。我在教学中，注意联系学生的生活实际创设一些情境。
例如，在教学“20以内的加减法(二)”这一课时，我设计了一个“我是一名小小邮递员”的游戏，将口算卡片制成信件，请“邮递员”将信件投到与口算卡片得数相同的信箱里，再群众检验“小小邮递员”送信的结果是否正确。在优美的音乐声中，孩子们的一张张天真活泼的笑脸，一副邮递员的姿态，把自己做的口算卡片愉快的投到自己认为该投的“信箱”里。教师根据孩子们好动、好说、争强好胜的特点，将枯燥的计算寓于教学游戏中，使学生既巩固了知识又突出了数学知识在实际中的应用价值。又例如，在教学“分类”这一课时，教师提问：“同学们，在休息日里，你们喜不喜欢跟父母一齐逛商场选东西呢?”“下面老师请同学门看一组照片，你们看一看这是什么地方?照片上的物品是怎样摆放的呢?”教师出示照片(大商场各种物品摆放的几组照片)让学生观察并让学生说一说观察的结果。教师：“在我们日常生活中，不只是商店里的物品是分类摆放的许多事情都需要我们分类整理，这节课我们就来学习分类。”商场是学生比较熟悉的购物环境，透过多媒体再现了商场物品分类摆放的优越性，使学生直观的感受到分类在日常生活中的重要性。
3、不断向学生渗透应用数学的意识
向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如一年级下册数学教材“位置”一课，除了教室中的“位置”外，还能够想到什么地方有“位置”题，这样能够使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。这些看来不算难的资料，如果不多加那么一两句话，学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学资料，也可能当拿到一张火车票时，不会有数学应用的意识，当然就不明白利用火车票去寻找自己的“位置”。相反，如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识，当和父母一齐乘车时，就会高高兴兴地手拿车票帮忙父母找“位置”。能够看出，使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物，增强应用数学的意识是多么的必要。
三、指导学生运用数学知识来理解生活世界
数学来源于生活，又服务于生活。将数学问题生活化，有利于缩短数学与生活的距离，既满足了学生学习和理解数学知识的需要，又让学生体会数学的价值，培养数学兴趣。因此，在教学中，我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际，指导学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，加深学生对生活中数学问题的理解。
例如：在教学“圆的认识”一课中，我曾向学生提出一个生活问题：“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的，而不是方形的?”有的学生很快说出：因为圆形的盖子美观。我适时引导他们：“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢?”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出：因为圆的直径相等，圆形的盖子翻起时，不怕掉下去这一结论。经常这样指导，让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来，学会用数学的眼光去看生活问题，用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解，而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。
四、用数学知识解决日常生活中的问题
数学源于现实并用于现实，运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学，教学中务必充分利用学生已有的生活经验，重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去，从而体验到所学知识的好处和作用。如学习了“分类”后，能够让学生自己动手来整理自己的书包和书桌，让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的;学习了“生活空间”的前、后、左、右后，能够让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁，学校的前、后、左、右分别是什么地方;学习了“统计”，让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数，统计班里学生是在那个季节出生的;在学完“20以内的加减法”后，有意识的带领学生搞一次社会实践活动，让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中，就有许多学生出现了不会算账的想象，有的是口算但是关，有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因，都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多么大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望。
学生从活动中不仅仅理解、掌握了数学知识，而且能观察生活中存在的数学问题，并加以解决。在解决中又会出现一些小问题，再开动脑筋加以完善解决，从而获得应用的技能。
总之，要让数学与生活“亲密接触”，我们的数学教学务必由书本数学走向生活数学，生活与数学密切联系起来，只有加强数学知识与学生生活实际之间的联系，促使数学从生活中来，到生活中去，体验到生活中到处都是数学，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的动力，产生用心的数学情感，使运用数学知识成为每个学生的本领。
(三)如何学好数学
数学呢数学的根是什么数学课堂我们究竟要关注的是什么
想到了姜昆在一个相声中抨击进水管、出水管的题目：同时开着进水管和出水管，问何时能把水池装满
想到了王小丫说她小时候数学课的任务就是把数学题目读完，然后一节课就没有事了，由此她认为自己笨极了。
想到了自己对小学阶段的数学现象做过的不完全的调查：刚入学的孩子孩子十分喜欢数学，原因是他们认为数学能够使他们变聪明。一二年级开办的奥数班深受欢迎，往往是报名超出班级规定人数，而到了高年级，报名参加学习的人数逐渐减少。在五年级的学生问卷调查中，更使我们数学老师尴尬的是喜欢数学课的不超过百分之四十。对不喜欢数学的同学谈话调查，原因是数学太难，没意思，总是做题而且永远做不完的题。
想到了如果在学生走出课堂、离开(甚至有的还没离开)学校时，就开始厌恶数学的话，那么说明我们的教育是失败的。
想到了在我们教师的心目中数学是什么形象?数学以什么样的方式呈现能够让人感觉多姿多彩?怎样样能够促进学生取得最佳学习效果?
数学到底是什么呢?
数学是人类生活使用的工具。
早上睁开眼一缕阳光洒在身上，太阳从东方升起，看看手机或钟表几时几分了，起床做早餐要注意营养的合理搭配，上班或上学要明白路程的远近计算时间的长短，孩子玩耍游戏需要数数，会计做账需要计算，工程师设计图纸离不开测量，科学家制造火箭卫星离不开精密的计算……。数学就在我们周围，无论何人何时生活工作都需要用到数学。
欧拉以深邃的洞察力运用数学方法解决了哥尼斯堡七桥问题。
华罗庚把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改善生产工艺和提高质量为资料的“优选法”和处理生产组织与管理问题为资料的“统筹法”(简称“双法”)，不仅仅为节约能源，增加产量，降低消耗，缩短工期取得了显著的经济效益，而且培养了一支为国民经济服务的科技队伍。
类似的例子数不胜数，足以说明数学这一工具最大程度地支撑着我们的生活、学习和工作。
数学是一种人类文化。
数学的十分丰富。而在大多数人的脑中，常常有“数学=逻辑”的观念，犹如一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了!不会全面的欣赏它，它就会枯萎。
“从结绳记数到计算器”的历史、一些重要符号的起源和演变，比如加减乘除符号的来历、各个国家分数的构成、七巧板九连环和华容道(中国古典智力游戏三绝)等还有数学家高斯小时候解决从1加到100的故事，陈景润、希尔波特的23个问题等透过多种途径带领学生一齐去欣赏古今中外的数学史料，我们能够让学生了解数学原先是如此的丰富和神奇，能够很好地增进他们学习数学的兴趣。
数学是思维的体操。
做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮，而数学能够锻炼大脑，使人变的更聪明，因此说数学是思维的体操。也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维潜力。很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项，但当他们不从事与数学有关的工作后，他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础，在其他领域也取得了惊人的成就。
数学是唤醒人类素质的手段。
一谈到素质教育似乎就想到了体音美，而与数学无缘。其实数学学科有它独特的育人功能。比如在解决数学问题中要想成功，孩子要构成一丝不苟严谨求实的作风，要有用心向上百折不挠坚忍不拔的精神。
据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种思考：那就是透过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之构成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。
数学是魔术师，变幻莫测。
数学是美的殿堂。
数学是无限，博大精深，无限永远……。
数学家华罗庚说：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学。作为一名教育工作者就应多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学
1、要有学习数学的兴趣，俗话说：兴趣是量好的老师;要有学好数学的信心，当你遇到困难时不要轻信放下，要反复告诫自己;我能克服困难，我要学好数学;学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。
2、要相信自己，信任老师。和老师介质良好的师生关系，会让你对这门学科产生兴趣，并能挖掘自己的潜能。
3、抓好基础知识，基本技能，认真听老师讲解、分析。领悟教材中包含的知识与方法，去体验、去受教材的应用性和文化性，能迅速又正确地解决教材中的每一个问题，不要小题大做或者会而不对。重视知识的拓展与延伸，重视个人潜力的培养。
4、要做必须量的试题，但不要陷入题海中。精做题，常反思，多总结。重视数学思想方法的研究，重视创新意识的培养。提升自己分析问题、解决问题的潜力。切记学习数学，不能像蝴蝶在百花丛中翩翩起舞去赏花，而应像蜜蜂一样去采蜜。
5、学好数学，务必深入进去。谨记：懂了不等于会了，会了不等于对了，对了不等于快了。懂了只是较低层次，对了又快了才是高层次。
6、重视自己学习，课堂上老师要应对全体学生，既要重视基础好的同学，又要兼顾中等中学在把握好课堂的同时，又要根据自身的实际学会自我发展。
学生能否学好数学，教师起着关键的作用。
一、建立融洽的师生关系
教师对学生尊重、理解、关怀、帮忙，就能给学生以鼓舞和启迪，学生就会喜欢上教师所教的学科。在这种融洽的感情基础上建立起来的师生关系就能极大地提高教与学之间的信息交流，从而收到良好的教学效果。
二、进行启发式教学
启发式教学能够激发学生的好奇心。教师要抓住教材的中心，提出相关的问题，启发学生独立思考，进行启发式授课;或组织课堂讨论，鼓励学生发表自己的看法和观点，使课堂气氛活跃起来。激发他们的求知欲。
三、帮忙学生获得成功
教师应针对不同水平的学生提出难度不同的问题，布置不同的要求的作业。在课堂提问中，应让各个层次的学生都能得到表现的机会，获得心理上的平衡。那么学生在教师的帮忙下享受被赏识的快乐，得到了教师的认可，他们的学习信心就会被激发，学习的兴趣就会越来越浓。
四、客观评价学生的学习兴趣
利用学生重视分数的心理激发学习的兴趣。有些学生及部分家长把分数看成评估教学质量的唯一标准，以考分论成败;很少思考学生是否在原有的基础上有了进步。所以，教师应对学生的作业、考卷及时做出评价，并且这种评价必须要客观、公正、全面，既要让学生明白错在哪里，又要让学生明确努力的方向。只要客观实际地评价学生的学习成绩，就必须能收到良好的教学效果。
总之，当学生对某一学科知识发生兴趣的时候，他就会用心主动、情绪愉快地去学习。这样学生的理解深刻，才能记得更牢。学习就会更灵活，教师的教学工作也能取得事半功倍的效果。
课堂教学作为教学的一种基本形式,无论是现在,还是将来,都是学校教学的主阵地,数学教学的目标必须在课堂中完成。新课标要求在课堂教学中把以往的“鸦雀无声”变成“畅所欲言”,“纹丝不动”变成“自由活动”,“注入式教学”变成了“自主探索”。要求我们不但要教给孩子们知识,更要教给孩子们掌握知识的方法。这一点在我们的课堂上落实的不是很好,这里折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性,打造适合自己的高效课堂,让数学课堂焕发生命的活力?
一、提高小学数学课堂教学效率，深入解读教材是基础
小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。课程改革使小学数学教材发生了翻天覆地的变化。教材是教师和学生进行教学活动的主要媒介，解读教材成了提高小学数学课堂教学效率的基础。解读教材即有效研读教材，把握教材的内涵，以保障教学活动高效的开展。我个人认为，了解教材应首先从整体上把握教材，知道本学年要交给学生那些知识，并知道各个知识点与前后知识点的联系。同时要领会教材意图。教材是死的，人是活的。新课标要求教师用教材，而不是教教材。教师不能认为让教材再现就是完成了教学任务，必须经过再加工重新创造，使教材“新鲜出炉”，更大程度上把知识的教学伴随在培养态度、能力的过程之中。
二、以快节奏的课堂教学引导学生积极的参与意识
我相信，一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西，他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中，由于受“希望学生尽快掌握所学知识”的心理影响，教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生，期望学生都能体会到获得知识的欣喜，所以突破难点时总爱唠叨几句，练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完，哪怕减缓上课节奏都在所不惜，美其名曰：以学生为本，却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明：当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时，学生们通常更能全身心地投入。
我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度，当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时，应尽快向下推进课程，让学生们感到课在不断地推进，总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有约一半的学生明白、完成就尽快变化，哪怕对反应相对迟缓的学生来说，我们也不能减慢速度去适应他们，而是用希望的力量和同伴高涨地学习积极性激励他们赶上教学的节奏。
三、提高小学数学课堂教学效率，建立和谐的师生关系是保证
师者，传道、授业、解惑。我们都晓得“亲其师”，才能“信其道”。孩子喜欢哪个老师就会对该老师上的课青睐有加。现代教育家认为，在民主、平等、友好合作师生关系基础上，学生会积极、主动地探索求知。所以，师生关系的和谐，既能提高课堂教学效率，也能让学生的身心健康成长。
1.备课从了解学生入手
备课从了解学生入手，有利于数学思想方法的渗透，有利于创造性地使用教材，有利于创设良好的教学环境，有利于有效地解决教学难点。
学习不是学生被动的接受信息的过程，而是在他们原有的知
识基础上知识的同化与顺应的过程。在教学前对学生摸摸底，针对其原有的知识体系进行知识结构的建构与重组可以使教学事半功倍。要想深入了解学生一定要与他们建立互动的关系。经过笔者实践：学生在课外活动的状态下谈话效果较好。因为学生认为老师在和他聊天，心情比较放松，容易畅所欲言，能顺利得到老师想要的答案。如果说孩子在学校的表现还有所保留的话，那在家里肯定是赤露敞开的。因此，家访可以帮助老师更完整、全面的了解学生，建立起老师、孩子和家长的友好关系。
2.培养良好的倾听习惯
倾听这一行为，是让学习成为学习的最重要的行为。善于学习的学生通常都是善于倾听的儿童。
要实现高效课堂首先要转变“发言热闹的教室”为“用心的相互倾听的教室”。只有在“用心倾听的教室”里，才能通过发言让各种思考和情感相互交流，否则交流是不可能发生的。因此就需要引导学生在发言之前，要仔细地倾听和欣赏每一个学生的声音。不是听学生发言的内容，而是听其发言中所包含着的心情、想法，与他们心心相印。
倾听学生的发言，好比是在和学生玩棒球投球练习。把学生投过来的球准确地接住，投球的学生即便不对你说什么，他的心情也是很愉快的。作为教师要擅长接学生投过来的每一种球，特别是学生投得很差的球或投偏了的球，这也是作为教师其自身的专业素质和驾驭课堂能力的最好表现。
3.课堂上关注学生的学习状态
传统的教学关注学生学习的结果。现代的教学既关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程。在组织课堂教学的过程中，要时刻关注学生的学习情况，捕捉学生的眼神、表情、动作等。学生在课堂上想什么、说什么、探索到什么、体验到什么等成了课堂评价的重点。一个学生思路没理顺出错了，老师要给予提示，不要立即批评，也不要急于把答案说出来，要留给他们的广阔的思维空间让，孩子们自己发现问题、解决问题，体现了学生是学习的主人。
总之，提高小学数学课堂教学效率应该是深入解读教材、优化教学过程、建立和谐的师生关系等方面一个有机的整体组合。提高数学课堂教学效率，要研究的方面还很多，但最关键的还是教师，教师的基本素质、教学水平与课堂教学效率的提高有着直接的关系。作为一线的数学教师，我要坚持不断地更新教育观念，提高业务水平，勇于实践，敢于创新，为了学生的终身发展，踏踏实实地上好每一堂数学课。
尊敬的数学老师：
此次我数学考试考差了，我觉得很对不起您，您向我发脾气，我经过反省之后，表示理解。
这次考试您之前就曾经给我们讲过了知识点，要我们好好融会贯通。我数学考试成绩差，就是辜负了您的教育，辜负了您的辛劳付出，这的的确确是我的大错误。
很显然，造成这次数学考试成绩差的主要原因就是我平时懒得不进行足够复习、学习热情不高、学习兴趣不够。现如今，我已经深刻反省了，我决心改正一定要把数学成绩提上去。我决心：
第一，努力端正自己的学习态度，认真学习，提高自身对于数学的学习兴趣，努力将这些被我遗漏的知识点补充回来。
第二，我要彻底改正自己不良的学习生活习惯，生活上做到早睡早起，以确保留给学习足够的时间。
第三，我要从此次错误当中充分吸取教训，给自己足够的警觉与警示。以确保日后不再出现同类错误。
此致
敬礼！
检讨人：
x年x月x日
第一次改行教数学，当我拿到数学课本时，最初给我的印象是：它就象是一本卡通故事书，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事来把它表达出来，并把知识融入到学生的生活当中，与学生的实际生活紧密相连。在实际教学中，我注重培养学生良好的学习方式和学习习惯，初步学会用数学的思维方式去观察和分析现实生活，用数学的方法去解决一些日常生活中的问题，还有学生独立性、互动性和创造性等方面的培养，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢?
1、培养学生主动学习的愿望。刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的。因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境--教室，让他们寻找教室中的数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：“这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。
2、有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境。“好玩”是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢?我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事。。。。。。如：在上“认识物体和图形”一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品，后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。再如：上《小猫钓鱼》一课时，先让学生观察猫家四兄弟的不同神态，再让学生戴上小猫的头饰，进行模拟表演，充分发挥学生的想象力。让他们自编、自演故事，真正使学生在“玩”中获得了知识。
3、引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题.大家都知道本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的。这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。刚开始，当我问道：“谁还有不同的方法?”时，很多学生的表情都很茫然，所以这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。给我印象最深的是当我讲《跳绳》这一课时，大多数学生都列算式为：2+6(2个摇绳的，6个跳绳的)，这时，有个小女孩却胆怯怯的举起了小手，她列的算式是：4+4我故作惊讶地问：“你为什么要列成4+4呢?”她说：“有4个小男孩，4个小女孩，共有8个小朋友在玩跳绳。”我当时特别高兴，就借机说：“你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了!”并奖给她一个“智慧果”。然后，我对其他孩子说：“其实通过这幅图还能列出很多不同的算式，谁还能做一个爱动脑筋的孩子?”经过这一启发，学生的思维顿时活跃起来，最后一直深挖到根据衣服、袜子的不同颜色来列算式，甚至更有的学生列出了连加算式。从这以后，在每每拿出一道题，学生都能积极主动去寻找不同的方法来解决问题。可见，只要我们能适时抓住机会，并加以正确引导，相信孩子们是有潜能可挖的。
4、培养孩子的生活实践能力。许多孩子在入学以前就会做100以内的加减法，但是如果把它们拿到具体的生活实际中来就不是那么尽如人意了。数学如果不能与生活有效地联系起来，那就失去了它本身的意义。所以，在数学教学中培养孩子的生活实践能力也是至关重要的。如：上完《分类》课以后，布置学生到书店、超市等地方进行调查，看看它们是按什么规律把物品进行归类的，之后又让学生带来了各种不同的东西，叫学生扮演“中。商场小经理”把各种物品按自己的想法进行归类。这样，使学生在实践中得到了锻炼，把数学真正融入到现实生活.
1.对照目标去思考，在落实目标过程中出现了哪些问题?
1、在课堂教学中，我们要充分尊重学生的差异，注意保护和开发学生独特的个人情感体验，让个性化的情感体验在学生的学习过程中，在教师的指导过程中得到丰富和发展。
2、知识与技能是数学教学追求的目标之一，它使所有人获得终身学习所必需的一些基本数学知识和技能，包括读、写、算等能力。同时，它又是学生发展数学思考能力、解决问题能力，形成积极的情感态度价值观的重要载体。
2、为什么会出现这些问题?
1、学生基础知识掌握的不牢固，致使平均分、及格率偏低。考试的内容是面向所有学生的考试，题随灵活但万变不离其宗，一张试卷并不只是针对学习较好的同学的试卷，让每一个学生都站在相同的起跑线上，是我们老师值得深思的一个问题。
2、试卷分析中老师们普遍反映一个问题就是书写潦草、答题不认真仔细，中高年级审题不清。这确实也是我们普遍存在的一个问题，那就要求我们的老师们平时要严格要求，使之形成习惯，尤其一二年级是小学生学习的基础阶段，养成良好的习惯这一点很重要，
3、各班的中下等生偏多，致使我们的各项数据统计都很低。小学阶段我们不能让大部分学生掉队，及格不应是我们对学生要求达到的最终目标，而应该是在85分优秀以上的人数占的比重大。如何抓中间、促学优、消灭不及格是我校全体教师急待解决的一个问题。
3、如何改进?
1、课上教师要精讲多练，最大限度的实现课堂的高效性。教师每讲完一个问题要辅助相关的训练。
2、对于平时学生的学习一定要让学生一步一个脚印，这就要求我们的教师要严格把关，日日有检查、周周有小结、月月有回顾。让学生养成不拖欠的好习惯。
3、家是学生学习的第二环境，但也是学生学习成功与否的重要因素，教师应和家长勤沟通，及时反映学生的在校表现并了解学生在家的学习情况。只有我们和家长齐抓共管才能收刀良好的效果。
两年多来，我国义务教育数学课程改革呈现了可喜的变化。学生的知识面广了，学得活了，学习兴趣浓了，课堂开放了，教师与学生的亲和力增加了。在看到这些变化的同时，又要冷静下来对目前实施过程中的一些困惑问题进行反思。“摸着石头过河”，究竟摸到哪些石头?摸得怎样?有哪些问题有待进一步研究解决?下面对几个问题谈谈自己的看法。
一、多样化与优化
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。
算法多样化是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的。例如某一种题目，只要求笔算，另一种题目只要求口算，即使口算也往往只有一种思路(当然，学生如有其他思路也不限制)，这样很容易忽略个别差异，遏止了学生的创造性，何况有不少题目本来就可以有多种算法的。可以说，鼓励算法多样化是在计算教学中促进每个学生在各自基础上得到发展的一个有效途径。
应该明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。因此，在教学中不应该也不能要求学生对同一题说出几种算法，否则只是增加学生不必要的负担。
曾经看到一些低年级的计算课上，讨论一道计算题，出现了10种、20多种的算法，教师还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。这种情况是不是我们鼓励的个性化呢?我认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，如20以内退位减法，无论是用“破十”“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自己的经验进行选择;又如长方形周长的求法，有的愿意用“(长+宽)__2”的方法，有的则用“长__2+宽__2”的方法，学生喜欢用哪个就用哪个。
但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。请看一位教师教两位数乘两位数的新课实录。由实例引出24__12=?第一步，先由学生各自探索算法，分组交流(有10种左右)，经过归纳不外乎以下三类：连加，连乘24__3__4，24__2__6，……)，乘法分配律的应用(24__10+24__2，……)。第二步，由学生评价，一致认为三类算法都合理，但第一类太麻烦，其他两类各有优势。第三步，教师将题目改为24__13，请学生用自己喜欢的算法计算，结果都选择为24__10+24__3，此乃笔算乘法的算理。此时，教师便因势利导引入了乘法竖式，并使学生体会到它的优越性──能将乘法算理以固定而简明的程式显示，操作性强，简捷而不易出错，并具有一般性。我认为这种教学是正确的，又促进了儿童的发展，才是真正凸现了“算法多样化”的实质。算法多样化绝非是越“多”越好，切忌一些无价值的重复。总之，一切要从儿童的实际出发。
二、生活化与数学化
数学源于生活，寓于生活，用于生活。新课程改革重视数学教学生活化，引导学生在活动中学习数学，使孩子们感到数学有趣、有用，取得了明显的效果，也是数学课改的最大亮点。
数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。把数学教学密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。教学中，有的通过调查商品标价引入小数乘法，调查父母月工资的收入计算多位数加减，测量足球场的面积并以其为参照物，体验1公顷的实际大小;有的结合新课内容介绍数学知识在实际中的应用;有的复习课也已不只停留在“查缺补漏，知识系统化”上，开始着力于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。记得我曾见到的一节六年级“代数初步知识”复习课，教师把自身赴山东讲课事例作为背景，边说边画：
向学生设问：①你们能用字母表示的式子写出老师淄博一行的全部开支吗?
②想一想，式子中哪些量是不变的?哪些量是可变的?
③算一算，老师这次淄博一行至少要带多少钱较为合适?(小组合作讨论)
整个教学培养了学生利用已学知识综合解决实际问题的能力，并使大家体尝到数学应用的价值。
但是，在课改实践中，我也听到不少教师有这样的疑惑：“数学问题是不是都必须从儿童的生活实际提出?”“教三角形内角和怎样从生活实际引入?”“循环小数又怎样联系学生的生活实际?”……正由于此，有的课已上了15分钟，还停留在大量的情境渲染之中，丝毫没有涉及数学本身的内容，犹如皮厚的“沙田柚”剥不开也吃不着，教学效果可想而知。
应该看到，儿童的数学学习是一种不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有来自数学外部的(即现实的生活实际)，也有来自数学内部的。无论来自外部或内部，只要能造成学生的认知矛盾，都能引起学生的内在学习动机，就会出现发展，都是有价值的。前面提到的“三角形内角和”，如果采用由旧引新的方法(设问：正方形有几个内角?四个内角和是多少度?长方形呢?三角形三个内角的大小是不固定的，有没有规律呢?)三言两语，就能有效地激起学生的求知欲。因此，看问题必须全面，不能绝对化。教学是科学，一切要从实际出发。
当前，数学教学注重应用，既讲来源，又谈用处，大大地克服了过去“掐头去尾烧中段”脱离实际的倾向，成效是明显的。但必须认清，我们反对的是只“烧中段”，而不是不要“烧中段”，我们反对的是过度的形式化，而不是不要形式化，数学的形式化是数学固有的特点。我们既要注重应用、返璞归真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引导学生抽象出数学问题，提炼出数学模型，利用其已有的知识经验，通过数学思考解决问题。所以，重要的数学概念、规律应加以概括，常见的数量关系(如速度、时间、路程等)在学生理解的基础上仍要揭示，在重视直觉思维的同时，还要注重培养形象思维和初步的逻辑思维，以提高学生的数学素养。
课堂内的数学活动是丰富多彩的。什么是数学活动呢?我认为，具有数学意义的活动才能称得上数学活动。目前，有的数学活动，有情境没有活动，有活动没有数学味，有活动缺乏体验。下面介绍一位教师在教学“11～20以内数的认识”时组织的颇有意义的数学活动。当学生已学会数数(顺着数、倒着数、2个2个地数……)后，组织了一个别开生面的游戏。教师拿出一个黑白相间的足球：“数一数，有几块是白的?有几块是黑的?看谁数得又对又快!”话音刚落，不少学生争先恐后地要求上来。前来的多个学生，每人数的结果都不一样，不是重就是漏，怎么办?正当全班困惑之际，一位小同学自告奋勇地上来，拿起红粉笔在白的上面逐一点数，又拿出***笔在黑的上面依次点数，不重也不漏，数得完全正确。这样的游戏活动，不仅激发了学生的兴趣，而且渗透了一一对应的数学思想方法，这才是有价值的有意义的数学活动。
三、探索与发现
学习方式一般说来，可分为接受学习与发现学习两种。
发现学习是由教师提出问题，学生自己独立探索和发现其结论。这种学习方式(亦称发现法)是20世纪50年代末美国著名认知心理学家J.S布鲁纳提倡的，并流传欧美，这种方式在不同的国家有不同的名称，如问题研究法、探索法等，实质均基本相同。布鲁纳认为，在人类全部生活中，人的最大特点是会发现问题。他把学生视为“发现者”，甚至像科学家那样去发现，教师不给任何启发和帮助。创导者认为，这种学习方式可以最大限度地发挥学生的积极性、主动性和创造性，启迪学生的智慧，培养探索能力和独立获取知识的能力。20世纪70年代传入中国时，我国教育家将“发现法”引申为“引导发现法”，主张在必要时教师可以适当给学生一点“引导”，与布鲁纳的“纯发现法”有些区别。教学实践折射出这样一个道理，外国的先进经验或理论的引入，必须本土化才能发挥其积极作用。我国目前强调的“自主探索”与“发现学习”亦基本相同。
美国另一位著名的教育心理学家D.P.奥苏伯尔针对20世纪60年代许多人以为讲授必然会导致机械学习，而发现学习才是有意义的学习的片面看法，在创造性地吸取了J.P.皮亚杰和布鲁纳等人的认知观点后，首先对学习进行了两个维度的不同分类。根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交(见下图)。
有意义学习↑有意义的接受学习;有意义的发现学习;机械学习;│机械的接受学习;机械的发现学习;接受学习;发现学习
他不像布鲁纳那样只强调发现学习，认为学习可以分为有意义的发现学习和有意义的接受学习，而后者是学生的主要学习方式。奥苏伯尔的见解对我们研究小学生的数学学习是有启发的。
小学生学习数学，首先要掌握前人积累的数学基础知识(往往以符号形式表示)，学生必须积极思考，理解每个符号、式子所代表的实际意义，才能真正内化成自己的认识。如果学习中仅仅记住这些符号的代表组合，例如，只知道读作“三分之二”，却不明其意，这就是机械学习。一般的数学学习都是有意义的学习，当然不排斥个别的机械学习，如背乘法口诀，这种熟记只有助于记忆，并不表明推导其结果的过程，而且机械学习也只是辅助性的学习。
数学学习中的有意义的接受学习是指学习内容已以定论形式展示出来，不需要学生去独立发现，只要学生从自己原有的认知结构中检索与新知识具有实质性联系的固定点，使之相互作用，实行新知识意义上的同化，从而扩大或改组认知结构。例如，“四则混合运算顺序”本身就是一种规定，学生在原有已掌握的加、减、乘、除法计算方法的基础上，“先乘除后加减”直接计算，便可接受这一知识。
目前我国提倡的探索学习则不同。这种学习方式不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考去探索发现某些数量关系和图形特征。例如，学平行四边形面积求法时，学生用各种不同的平行四边形纸片，通过剪拼、割补转化成一个长方形，然后分析割补后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高的关系，从而探索出平行四边形的面积公式为“底__高”。
就以上两种学习方式的功能比较而言：探索学习比较开放，它更重视学生的学习动机，更强调学习过程，有利于学生直觉思维和创新潜能的培养和发挥，但是费时较多，何况数学学习，不必要也不可能由学生处处去亲自发现和独立探索。有意义的接受学习可以在较短的时期内使学生吸取更多的信息，但是必须具备两个条件，一是学习课题对原认知结构具有潜在的意义(即有实质性的非人为的联系)，二是学生具有积极学习的心向。如果两个条件俱全，同样可以激发学习的主动性，学习也是有效的;如果缺少其中一个条件，就容易造成死记硬背。
由此可见，两种主要学习方式都很重要，各有利弊，各司其职，不可偏废。而且有时在同一节课内，两种方式兼而有之、相互补充、相互配合。例如，笔者曾在北师大实验小学随堂看到“倒数”一节数学课：课一开始，教师利用汉字结构上下颠倒位置可以组成另一个汉字的譬喻(杏→呆，吴→吞……)，使学生联想到数也可以颠倒，于是引入“倒数”并板书课题。此时，学生接二连三地提出各种困惑：“究竟什么叫倒数?”“学倒数有什么用?”“找倒数有没有窍门?”……(足以说明学生已具有学习新课题的迫切心向)，教师立即让学生自学课本，研究结语“乘积为1的两个数就是互为倒数”，全班学生都表示“懂了”(因为结论中有关概念是学生所熟知的)，这种学习方式便是典型的有意义接受学习。学生是否真“懂了”?教师要求学生自举例子加以说明，大家十分踊跃，有的说出真分数、假分数，还有举出小数、整数，到最后讨论了1和0有没有倒数，所举例子涉及各种典型情况，有交流、有争辩，并探索了求倒数的方法，这又是一种自主探索、合作交流的学习方式。40分钟的课堂教学，两种学习方式相互补充，交叉进行，朴实无华，有效地完成了学习任务。像这样的教例在日常教学中也不少见。
笔者认为，新一轮课改中反复强调的“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，要“改变学习方式”等，主要是针对过去过分沉湎于接受学习而影响学生创新精神的情况而提出的，绝不意味着反对接受学习。教学中，教师应全面而综合地从教学内容、要求、对象等各因素进行考虑，引导学生采用恰当的学习方式进行学习，以确保学习的有效性。那种提倡一种又去否定另一种学习方式“非此即彼”的绝对化做法和说法，不仅不符合教学实践，而且对课改的深入发展是有害无益的。
自主探索是教师引导下的自主探索，要处理好自主和引导、放和收、过程和结果之间的辩证关系。面对挑战性的问题，估计学生通过努力能够探索求得的，就应大胆放开，放要放得真心、实在，收要收得及时、自然。应该看到，只放不收只是表面上的热热闹闹，收效极微，失去了教师有价值的引导，剩下的主体性往往也是苍白无力的。
四、成功与挫折
成功是学生在主动参与学习过程中的一种积极的情感体验。它是促使人们永远乐观向上的动力。事实上，人人都渴望着成功，争取着成功。苏霍姆林斯基曾经说过：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。”可以这样说，获得成功是每一个学生的权利，帮助每一个学生成功是每一个教师应尽的职责。
新一轮课改中，广大教师都很注重创设各类问题情境，为学生提供成功的契机，从而增强他们的学习兴趣和成就感，现已取得了一定的成果。笔者认为在提倡获得成功的同时，也要让学生经受一些挫折与失败。成功与挫折都有两面性，学习是艰苦的劳动，探索、实验、尝试的道路不是笔直的，必然会经受挫折或失败。成功只有在失败的折射下才显得更加耀眼，在挫折的磨炼下才更有价值。
课改中，教师都很重视对学生的尊重、信任、赏识和肯定，这很有必要;但也的确看到这方面存在误区。有的不管学生表现如何一律给予夸奖，即使是一个十分简单的回答都表扬为“真了不起!真聪明……”，在一节课中还出现了多次以学生命名的“____法”，这种廉价的表扬不能起到真正激励的作用，相反会助长学生浮躁的学风。有的还误认为当前不能批评学生，批评就是否定，就会刺激学生，影响其上进心，对课上的一些不良行为视而不见，名曰“保护学生的积极性”。以上种.种，会给学生的全面成长带来不可忽视的消极影响。应该指出，表扬与批评都是对儿童行为的一种强化手段，恰如其分、实事求是的强化，并得到学生群体(包括学生本人)的认同，对于学生行为的规范、学习态度的转变和学习习惯的养成都是必不可少的。
一个好的教师，从不吝啬表扬，且表扬有度，夸奖有理，从不随意批评，且批评有方，疏而不堵。这一切都出自于对学生真挚的爱。曾经有一位教师在教学20以内加法时，出示8+4=?，一个学生答“13”，引起全班哄堂大笑，此时教师用严肃的目光看了一下大家，又用和气的口吻对这个学生说：“不错嘛，离正确答案只差一点点!”并安慰他坐下来再想一想。这个学生虽然失败，但没有因失败而感到沮丧，又抬起头来认真听讲，继续发言。教师以无声的语言──目光暗示有效地遏止了班上“讥笑”的不良行为，又用心灵的关怀让学困生体面地坐下来，激励他的学习自信心，这正是在新课程教学中教师的正确行为。
以上所谈的若干问题是笔者在课改过程中所见所闻的一些现象，提出来供同行们共同讨论。
随着课程改革的逐步深入，教师的教学观念、教学方式也随之发生着变化;以培养学生“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”的三个维度为目标的“自主、合作、探究”的学习方式正逐步走向教学前台。我们跟随新课改步伐实行了“目标”教学法，以目标教学统领课堂，构建高效课堂。在具体的教学实践中，也出现了许多值得我们反思的东西。与此同时，新课程改革下的数学课堂也存在一些问题。所有的这些都值得我们去深刻的反思，下面我就简单的谈一下教学中的收获与困惑。
一、课改中的收获
课改中，我们努力探索，大胆实践，认真思考，把课程实施落到了实处，收到了明显的成效。
(一)我们的素质得到整体提高
教师是课程实施的组织者，促进者，也是课程的开发者。课改推动和促进了我们的成长。在课改实施中，我常有一种感受，我和我的学生一起成长。
传统意义上的教师只是一个技术人员，或者说是一个工匠，仅是用他人设计好的方案去达到他人设计好的目标。在教学活动中，教师更多地是一个被动的执行者，而很少成为主动的设计者和实践者，更难成为自觉的教学问题的研究者。在课程改革中，在新旧理念的不断碰撞中，我们数学教师走上了一条“问题-设计-行动-反思”的旅程。一个个的问题和需求，激发教师“我要学，我要改，我要做”的参与意识。书写教学反思有力地促进教师对自己的教学行为不断反思，不断改进教学行为和方法。我校经常组织课改展示课，积极地向有经验的教师学习，取长补短。我们自觉地进行新理念的学习，不仅理论水平有了显著提高，课堂教学中的理性思考逐渐增多，并能创造性地使用教材，真正体现用教科书教学生，而不是教教科书的理念。新课程的实施促进了教师的成长，为教师个性化教学提供发展的空间，提高了教师的素质，使我们从普通的教书匠成为研究者，设计者。
(二)课堂教学发生可喜变化
课改使学生开阔了思维，丰富了语言，课堂上再不是教师讲学生听的被动局面，取而代之的是师生互动、生生互动的情景，学生在教师引导下学得轻松，学得愉快，课堂真正成了孩子们的天地。课堂教学凸显：
(1)创设良好教学氛围。良好的教学氛围对促进学生学习乃至知、情、意、行的全面协调发展起着十分重要的作用，我们在教学中注意创设平等和谐、合作交流，求知进取三种良好的教学氛围。教学中教师首先做到的是：必须尊重每一个孩子的心理感受，肯定他们的一切努力，保护和激励他们所有的尝试和创造欲望。尤其是对待学困生，教师不仅要付出爱心和关心，更多的是耐心，细心，为每个学生提供良好教学的机会和保证。采用小组合作交流的教学形式，学生间互相激励，互相促进，充分发挥学生的主动性，让学生在学习过程中产生愉悦感，提高学生参与学习的积极性和有效性。并善于采用竞争策略，营造一种催人奋进的情景，激发和保持学生的学习兴趣，激励学生去探索，去创造。
(2)创设问题情境。我们从学生喜闻乐见的生活情境和客观事实出发，以图画情景展现，使学生亲自体验数学就在生活当中，给学生提供充分动手操作，自主探索和合作交流的机会，让学生主动研究充满数学的实践问题。教学中，创造性地使用教材，创设充满趣味的问题情景，如把教材中的问题编成小故事，用小动物来作主人翁，使学生身处拟人化的世界，增加课堂教学的趣味性，有效地调动学生的学习积极性;创设与现实生活相联系的问题情境，力求让学生认识到数学与现实生活的联系，并在运用知识解决实际问题的过程中，认识到数学的价值和数学的魅力。
(3)实施五大开放。“开放”就是把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作，独立思考及群体讨论，获得数学知识，真正让课堂“活”起来，学生“动”起来。开放学生的眼睛，提供观察机会。让学生用一双智慧的眼睛去寻找身边的数学知识;开放学生的嘴巴，提供表达的机会，将数学知识寓于童话故事、有趣的游戏中，让学生在熟悉喜爱的情境中领悟、表达，说出自己的感受和想法;开放学生的头脑，提供思考的机会。在解决问题中，留给学生思考的空间，经过学生自身积极地思考，探究发现数学结论，体会数学的魅力和活力;开放学生的双手，提供操作的机会。儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉思维的起点，通过“涂一涂、分一分、围一围、折一折、拼一拼”的实践活动，认识长方形、正方形等几何图形;开放学生的空间，提供表现的机会。
(三)促进学生全面发展
课改中的数学教师为课程实施所付出的一切，都是为了让学生能学习有价值的数学，获得必要的数学，在数学上得到尽可能充分的发展。长期的课改表明，孩子们身上发生了可喜的变化，我们的愿望逐步得到实现。
1、学生乐学、爱学、兴趣浓厚。重视创设生动活泼的学习情境和学生主动喜闻乐见的数学活动，激发学生学习数学的兴趣，唤起其心灵的共鸣。教学中的精美教具和学具、生动画面、讲故事、猜谜语、集体抢答、小组竞赛让孩子们学得愉快、投入，使得学生在获得积极向上，活泼快乐的情感体验的同时，获得数学的知识技能和思想方法，并使得他们的多种才能得以展现和培养，他们觉得学习数学是快乐、有趣的。
2、学生善于提出问题，解决问题。培养学生解决问题的能力是教学目标的重要组成部分。新教材提供了丰富的资源，促进学生更主动地学习数学。有趣、来源于现实，富有挑战性的问题情境激发了学生的探究欲望，课堂上，经常出现有的学生打断教师的话并站起来说：“老师，这道题我还有不同的想法”，“老师，我有问题想问一问”，“老师，我还可以再补充2点……”，答案不唯一，解法最优化，学生思路逐步开阔，解题中不断涌现创新精神，数学课堂经常成为学生的“答辨”现场，学生所表现出来的丰富的想象力，活跃的思维，以及提出的有较高思考价值的问题，灵活的解题方法，结合实际问题作出的合理解答，无不让我们为今天孩子的能力和潜质所折服。
3、学生感受到生活中处处有数学。“新教材中编入了许多密切联系学生生活实际的数学素材。在“数与代数”、“空间图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”的各个领域里所设计的情景，都是经常发生在学生身边的事情。我结合学生的生活经验和知识背景，让学生在自己身上、教室里、家里、校园里、大街上寻找所学的数学。如 “说说你身边的图形是什么形状”等问题，使学生体会到数学就在我们身边，举目望去，信手拈来，到处是数、形、大小、位置、统计、加减乘除关系等数学信息，我们就生活在充满数学信息的现实世界中。
4、学生学会与他人合作学习，获得成功体验。课改中，我们遵循着这样一个原则去教学：学生能读懂的，老师一定不讲，学生能通过小组研究解决的问题，一定让学生去讨论，这样使学生对知识的学习变被动接受为主动探索，进而逐步学会学习。教学设计中着眼于人的发展，着眼于儿童获取信息的多向交流，挖掘教材中的良好素材，给合合作学习提供最大限度的时间和空间，培养学生的合作意识和群体协力。许多学生在与同伴的交流活动中逐步学会如何有效地表达自己的观点，认真地倾听他人的意见，概括吸收同伴经验，从而形成团结合作，相互尊重，互帮互助的良好学风。在合作学习中又适当引进竞争机制，采取小组竞赛的形式，鼓励小组内成员的合作配合。强调集体荣誉，把合作与竞争统一起来，并尽可能给予激励性评价，使每个学生都能获得成功的体验。
二、困惑与思考
1、新教材注重解题策略的多样性与教学中个别学生知识掌握不扎实的矛盾。新教材信息的呈现形式多样且有可选择性，解决问题的策略多样性，强调思维的多层次、多角度、全面性，答案不唯一而有开放性。这在很大程度上激活了学生的思维，激发学生去寻找适合自己的学习方法。教师在教学实际中发现，思维能力强的学生，课堂学习中能掌握多种解决问题的方法，但对学困生可能是一种方法也没有掌握。久而久之两级分化的现象出现。
2、新教材重视培养学生的估算能力和解题策略多样化，但对于纯计算题的练习相对少，以至产生学生算得慢，容易错，计算能力较薄弱的问题不可忽视。
3、新教材有的内容编排较难，跨度大，超出孩子的认知规律。如第二册“估一估，量一量”中的m、 cm对学生很抽象，要求过高。如元、角、分的认识、二十四时计时法等内容，对于学生是难点，课时又少难掌握。
4、教学班规模大，有效的小组合作学习还存在许多商榷的问题。要给学生探索的时间和空间，但有限的40分钟时间若留给学生足够的合作与讨论的时间又与课时进度发生矛盾，如何把握给予“时间”的度?
5、课堂活动与缺少教、学具的问题。在我们农村地区，虽然大部分学校都有拥有计算机，但每个班级都用计算机来上数学课还有一段时间。新课标更加重视学生学习的过程性评价，有很多学习内容需要学生动手去实践、操作，也就特别需要相应的教具。尽管有些教具可以让学生自制，但是，也有一些教具自制起来比较困难或自制的教具难以达到预期的效果，教学很不方便。
6、我校的“目标”教学模式在一些课堂中不适应的问题。 在这一教学模式的指引下，全校从一年级到六年级，不管是语文还是数学，全都一个模式，这就产生了很多问题，如低年级学生和一些复习课不适合这种模式等。有模式可循固然好，但怎么按模式上课还值得商榷。
以上是我个人对新课改的一些体会，课程改革正在全国各地全面铺开，我将更加努力地投入到课改活动中去。
课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”本课的延伸，以学生为主体，满足学生未来社会生活的需要，适应学生个性发展的要求，有益于启迪思维，开发智力，学生通过自由的结合，选择自己感兴趣的内容进行探索，利用现有的知识进行再设计，设计出的圆柱、圆锥合情合理……，这样的体验，极大的丰富了学生的现实生活，学生会因为数学而感受生活的丰富多彩，感受到数学学习的内在魅力。
在这节课的教学中，我从导入就适时提出问题，让学生自己跨上探索的道路。当学生发现问题，在其内力的驱使下开展探索研究活动，充分发挥了民主，放手让学生自主地进行研究。在这个充满体验和自主探索的过程中，学生逐步学会数学的思想方法和用数学方法去解决问题，并且获得自我成功的体验，增进学好数学的信心，最终学会学习。
两年多来，我国义务教育数学课程改革呈现了可喜的变化。学生的知识面广了，学得活了，学习兴趣浓了，课堂开放了，教师与学生的亲和力增加了。在看到这些变化的同时，又要冷静下来对目前实施过程中的一些困惑问题进行反思。“摸着石头过河”，究竟摸到哪些石头?摸得怎样?有哪些问题有待进一步研究解决?下面对几个问题谈谈自己的看法。
一、多样化与优化
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。
算法多样化是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的。例如某一种题目，只要求笔算，另一种题目只要求口算，即使口算也往往只有一种思路(当然，学生如有其他思路也不限制)，这样很容易忽略个别差异，遏止了学生的创造性，何况有不少题目本来就可以有多种算法的。可以说，鼓励算法多样化是在计算教学中促进每个学生在各自基础上得到发展的一个有效途径。
应该明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。因此，在教学中不应该也不能要求学生对同一题说出几种算法，否则只是增加学生不必要的负担。
曾经看到一些低年级的计算课上，讨论一道计算题，出现了10种、20多种的算法，教师还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。这种情况是不是我们鼓励的个性化呢?我认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，如20以内退位减法，无论是用“破十”“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自己的经验进行选择;又如长方形周长的求法，有的愿意用“(长+宽)×2”的方法，有的则用“长×2+宽×2”的方法，学生喜欢用哪个就用哪个。
但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。请看一位教师教两位数乘两位数的新课实录。由实例引出24×12=?第一步，先由学生各自探索算法，分组交流(有10种左右)，经过归纳不外乎以下三类：连加，连乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的应用(24×10+24×2，……)。第二步，由学生评价，一致认为三类算法都合理，但第一类太麻烦，其他两类各有优势。第三步，教师将题目改为24×13，请学生用自己喜欢的算法计算，结果都选择为24×10+24×3，此乃笔算乘法的算理。此时，教师便因势利导引入了乘法竖式，并使学生体会到它的优越性──能将乘法算理以固定而简明的程式显示，操作性强，简捷而不易出错，并具有一般性。我认为这种教学是正确的，又促进了儿童的发展，才是真正凸现了“算法多样化”的实质。算法多样化绝非是越“多”越好，切忌一些无价值的重复。总之，一切要从儿童的实际出发。
二、生活化与数学化
数学源于生活，寓于生活，用于生活。新课程改革重视数学教学生活化，引导学生在活动中学习数学，使孩子们感到数学有趣、有用，取得了明显的效果，也是数学课改的最大亮点。
数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。把数学教学密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。教学中，有的通过调查商品标价引入小数乘法，调查父母月工资的收入计算多位数加减，测量足球场的面积并以其为参照物，体验1公顷的实际大小;有的结合新课内容介绍数学知识在实际中的应用;有的复习课也已不只停留在“查缺补漏，知识系统化”上，开始着力于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。记得我曾见到的一节六年级“代数初步知识”复习课，教师把自身赴山东讲课事例作为背景，边说边画：
向学生设问：①你们能用字母表示的式子写出老师淄博一行的全部开支吗?
②想一想，式子中哪些量是不变的?哪些量是可变的?
③算一算，老师这次淄博一行至少要带多少钱较为合适?(小组合作讨论)
整个教学培养了学生利用已学知识综合解决实际问题的能力，并使大家体尝到数学应用的价值。
但是，在课改实践中，我也听到不少教师有这样的疑惑：“数学问题是不是都必须从儿童的生活实际提出?”“教三角形内角和怎样从生活实际引入?”“循环小数又怎样联系学生的生活实际?”……正由于此，有的课已上了15分钟，还停留在大量的情境渲染之中，丝毫没有涉及数学本身的内容，犹如皮厚的“沙田柚”剥不开也吃不着，教学效果可想而知。
应该看到，儿童的数学学习是一种不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有来自数学外部的(即现实的生活实际)，也有来自数学内部的。无论来自外部或内部，只要能造成学生的认知矛盾，都能引起学生的内在学习动机，就会出现发展，都是有价值的。前面提到的“三角形内角和”，如果采用由旧引新的方法(设问：正方形有几个内角?四个内角和是多少度?长方形呢?三角形三个内角的大小是不固定的，有没有规律呢?)三言两语，就能有效地激起学生的求知欲。因此，看问题必须全面，不能绝对化。教学是科学，一切要从实际出发。
当前，数学教学注重应用，既讲来源，又谈用处，大大地克服了过去“掐头去尾烧中段”脱离实际的倾向，成效是明显的。但必须认清，我们反对的是只“烧中段”，而不是不要“烧中段”，我们反对的是过度的形式化，而不是不要形式化，数学的形式化是数学固有的特点。我们既要注重应用、返璞归真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引导学生抽象出数学问题，提炼出数学模型，利用其已有的知识经验，通过数学思考解决问题。所以，重要的数学概念、规律应加以概括，常见的数量关系(如速度、时间、路程等)在学生理解的基础上仍要揭示，在重视直觉思维的同时，还要注重培养形象思维和初步的逻辑思维，以提高学生的数学素养。
课堂内的数学活动是丰富多彩的。什么是数学活动呢?我认为，具有数学意义的活动才能称得上数学活动。目前，有的数学活动，有情境没有活动，有活动没有数学味，有活动缺乏体验。下面介绍一位教师在教学“11～20以内数的认识”时组织的颇有意义的数学活动。当学生已学会数数(顺着数、倒着数、2个2个地数……)后，组织了一个别开生面的游戏。教师拿出一个黑白相间的足球：“数一数，有几块是白的?有几块是黑的?看谁数得又对又快!”话音刚落，不少学生争先恐后地要求上来。前来的多个学生，每人数的结果都不一样，不是重就是漏，怎么办?正当全班困惑之际，一位小同学自告奋勇地上来，拿起红粉笔在白的上面逐一点数，又拿出***笔在黑的上面依次点数，不重也不漏，数得完全正确。这样的游戏活动，不仅激发了学生的兴趣，而且渗透了一一对应的数学思想方法，这才是有价值的有意义的数学活动。
三、探索与发现
学习方式一般说来，可分为接受学习与发现学习两种。
发现学习是由教师提出问题，学生自己独立探索和发现其结论。这种学习方式(亦称发现法)是20世纪50年代末美国著名认知心理学家J.S布鲁纳提倡的，并流传欧美，这种方式在不同的国家有不同的名称，如问题研究法、探索法等，实质均基本相同。布鲁纳认为，在人类全部生活中，人的最大特点是会发现问题。他把学生视为“发现者”，甚至像科学家那样去发现，教师不给任何启发和帮助。创导者认为，这种学习方式可以最大限度地发挥学生的积极性、主动性和创造性，启迪学生的智慧，培养探索能力和独立获取知识的能力。20世纪70年代传入中国时，我国教育家将“发现法”引申为“引导发现法”，主张在必要时教师可以适当给学生一点“引导”，与布鲁纳的“纯发现法”有些区别。教学实践折射出这样一个道理，外国的先进经验或理论的引入，必须本土化才能发挥其积极作用。我国目前强调的“自主探索”与“发现学习”亦基本相同。
美国另一位著名的教育心理学家D.P.奥苏伯尔针对20世纪60年代许多人以为讲授必然会导致机械学习，而发现学习才是有意义的学习的片面看法，在创造性地吸取了J.P.皮亚杰和布鲁纳等人的认知观点后，首先对学习进行了两个维度的不同分类。根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交(见下图)。
有意义学习↑有意义的接受学习;有意义的发现学习;机械学习;│机械的接受学习;机械的发现学习;接受学习;发现学习
他不像布鲁纳那样只强调发现学习，认为学习可以分为有意义的发现学习和有意义的接受学习，而后者是学生的主要学习方式。奥苏伯尔的见解对我们研究小学生的数学学习是有启发的。
小学生学习数学，首先要掌握前人积累的数学基础知识(往往以符号形式表示)，学生必须积极思考，理解每个符号、式子所代表的实际意义，才能真正内化成自己的认识。如果学习中仅仅记住这些符号的代表组合，例如，只知道读作“三分之二”，却不明其意，这就是机械学习。一般的数学学习都是有意义的学习，当然不排斥个别的机械学习，如背乘法口诀，这种熟记只有助于记忆，并不表明推导其结果的过程，而且机械学习也只是辅助性的学习。
数学学习中的有意义的接受学习是指学习内容已以定论形式展示出来，不需要学生去独立发现，只要学生从自己原有的认知结构中检索与新知识具有实质性联系的固定点，使之相互作用，实行新知识意义上的同化，从而扩大或改组认知结构。例如，“四则混合运算顺序”本身就是一种规定，学生在原有已掌握的加、减、乘、除法计算方法的基础上，“先乘除后加减”直接计算，便可接受这一知识。
目前我国提倡的探索学习则不同。这种学习方式不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考去探索发现某些数量关系和图形特征。例如，学习了平行四边形面积求法时，学生用各种不同的平行四边形纸片，通过剪拼、割补转化成一个长方形，然后分析割补后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高的关系，从而探索出平行四边形的面积公式为“底×高”。
就以上两种学习方式的功能比较而言：探索学习比较开放，它更重视学生的学习动机，更强调学习过程，有利于学生直觉思维和创新潜能的培养和发挥，但是费时较多，何况数学学习，不必要也不可能由学生处处去亲自发现和独立探索。有意义的接受学习可以在较短的时期内使学生吸取更多的信息，但是必须具备两个条件，一是学习课题对原认知结构具有潜在的意义(即有实质性的非人为的联系)，二是学生具有积极学习的心向。如果两个条件俱全，同样可以激发学习的主动性，学习也是有效的;如果缺少其中一个条件，就容易造成死记硬背。
由此可见，两种主要学习方式都很重要，各有利弊，各司其职，不可偏废。而且有时在同一节课内，两种方式兼而有之、相互补充、相互配合。例如，笔者曾在北师大实验小学随堂看到“倒数”一节数学课：课一开始，教师利用汉字结构上下颠倒位置可以组成另一个汉字的譬喻(杏→呆，吴→吞……)，使学生联想到数也可以颠倒，于是引入“倒数”并板书课题。此时，学生接二连三地提出各种困惑：“究竟什么叫倒数?”“学倒数有什么用?”“找倒数有没有窍门?”……(足以说明学生已具有学习新课题的迫切心向)，教师立即让学生自学课本，研究结语“乘积为1的两个数就是互为倒数”，全班学生都表示“懂了”(因为结论中有关概念是学生所熟知的)，这种学习方式便是典型的有意义接受学习。学生是否真“懂了”?教师要求学生自举例子加以说明，大家十分踊跃，有的说出真分数、假分数，还有举出小数、整数，到最后讨论了1和0有没有倒数，所举例子涉及各种典型情况，有交流、有争辩，并探索了求倒数的方法，这又是一种自主探索、合作交流的学习方式。40分钟的课堂教学，两种学习方式相互补充，交叉进行，朴实无华，有效地完成了学习任务。像这样的教例在日常教学中也不少见。
笔者认为，新一轮课改中反复强调的“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，要“改变学习方式”等，主要是针对过去过分沉湎于接受学习而影响学生创新精神的情况而提出的，绝不意味着反对接受学习。教学中，教师应全面而综合地从教学内容、要求、对象等各因素进行考虑，引导学生采用恰当的学习方式进行学习，以确保学习的有效性。那种提倡一种又去否定另一种学习方式“非此即彼”的绝对化做法和说法，不仅不符合教学实践，而且对课改的深入发展是有害无益的。
自主探索是教师引导下的自主探索，要处理好自主和引导、放和收、过程和结果之间的辩证关系。面对挑战性的问题，估计学生通过努力能够探索求得的，就应大胆放开，放要放得真心、实在，收要收得及时、自然。应该看到，只放不收只是表面上的热热闹闹，收效极微，失去了教师有价值的引导，剩下的主体性往往也是苍白无力的。
四、成功与挫折
成功是学生在主动参与学习过程中的一种积极的情感体验。它是促使人们永远乐观向上的动力。事实上，人人都渴望着成功，争取着成功。苏霍姆林斯基曾经说过：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。”可以这样说，获得成功是每一个学生的权利，帮助每一个学生成功是每一个教师应尽的职责。
新一轮课改中，广大教师都很注重创设各类问题情境，为学生提供成功的契机，从而增强他们的学习兴趣和成就感，现已取得了一定的成果。笔者认为在提倡获得成功的同时，也要让学生经受一些挫折与失败。成功与挫折都有两面性，学习是艰苦的劳动，探索、实验、尝试的道路不是笔直的，必然会经受挫折或失败。成功只有在失败的折射下才显得更加耀眼，在挫折的磨炼下才更有价值。
课改中，教师都很重视对学生的尊重、信任、赏识和肯定，这很有必要;但也的确看到这方面存在误区。有的不管学生表现如何一律给予夸奖，即使是一个十分简单的回答都表扬为“真了不起!真聪明……”，在一节课中还出现了多次以学生命名的“××法”，这种廉价的表扬不能起到真正激励的作用，相反会助长学生浮躁的学风。有的还误认为当前不能批评学生，批评就是否定，就会刺激学生，影响其上进心，对课上的一些不良行为视而不见，名曰“保护学生的积极性”。以上种种，会给学生的全面成长带来不可忽视的消极影响。应该指出，表扬与批评都是对儿童行为的一种强化手段，恰如其分、实事求是的强化，并得到学生群体(包括学生本人)的认同，对于学生行为的规范、学习态度的转变和学习习惯的养成都是必不可少的。
一个好的教师，从不吝啬表扬，且表扬有度，夸奖有理，从不随意批评，且批评有方，疏而不堵。这一切都出自于对学生真挚的爱。曾经有一位教师在教学20以内加法时，出示8+4=?，一个学生答“13”，引起全班哄堂大笑，此时教师用严肃的目光看了一下大家，又用和气的口吻对这个学生说：“不错嘛，离正确答案只差一点点!”并安慰他坐下来再想一想。这个学生虽然失败，但没有因失败而感到沮丧，又抬起头来认真听讲，继续发言。教师以无声的语言──目光暗示有效地遏止了班上“讥笑”的不良行为，又用心灵的关怀让学困生体面地坐下来，激励他的学习自信心，这正是在新课程教学中教师的正确行为。
以上所谈的若干问题是笔者在课改过程中所见所闻的一些现象，提出来供同行们共同讨论。
尊敬的老师：
您好！
老师，我是您的学生，很遗憾昨天您布置的数学作业我没有写完，也很对不起您，让您为我的作业发了愁，但是我昨天是真的忘记了还有这么个作业，我以为就只要写课堂作业本上面的，当时没有想到你还布置了别的，总之，是我错了，我不该这么没有记性，让老师您苦恼了。
昨天您上完课就布置好了家庭作业，我因为想快些写完回家玩，我就每节课的下课都在写数学作业，然后直到放学，我还在教室里写了十几分钟才回去，让我没有想到的是，我竟然漏掉了一些作业，我当时是完全没有想起来这回事，所以，我才会没有写的，不是我故意不写作业的，希望老师您明察！
被您在班上点名之后，我也苦恼了好几节课，可能是因为我觉得自己的面子上过不去吧，感觉我成了班级里最不听话的人，但平时我不都挺听话的吗？也不知道老师您是不是这么觉得，我自认为平时表现得还不错，不仅听您的话，而且还按时完成作业，课间帮助同学们，上课尊敬老师。这次的小插曲完全是因为我这个记性，把作业给遗忘了。所以希望老师您看到我的解释之后能够原谅我，给我改正错误的机会。
为了改正自己，我想了好几个方案，老师您给我审核审核，看是否可以运用到学习中去。
这次的错误是由于自己记性不好，把作业给忘记了，但是我的初心是为了早些完成作业，可能就是因为想早点完成作业，才这么马虎把一些作业给忘了，从而导致这么个结果，所以以后我一定不会再这么马马虎虎，要仔仔细细，认认真真的对待每一次学习，给自己定下一个目标，向目标靠近。
其次是我为了早点写完作业，所以争夺每分每秒的写作业，家庭作业就是为了让我们回去之后，还能有时间拿出来再次复习。而我这样着急写完作业是不利于我对学习的吸收的，所以我反思了之后决定，以后我一定会留出足够的时间来写家庭作业，不再像这次一样，为了回家之后不写作业出去玩，就对待作业马马虎虎，这是对学习的不负责，也是对老师辛苦布置作业的不负责。因此，我知道我的错处了，我一定会稍加改正。
我在许多时候都是一个比较粗心的人，但是我这次意识到我不能再这么粗心了，以后无论是对待学习还是对待生活，我都一定会认真仔细的对待，因为可能稍不留神，就会铸成大错。我这次只是一个小小的警告，它是想告诉我，不细心，问题就会冒出来，所以，我在以后一定会认真对待学习的。
最后，希望老师看到我的道歉和反思后能够给我机会再把这次作业补完，补完之后我再给您看，希望您可以原谅我这次粗心给您造成的困扰，请老师相信我！我一定会做的更好的！请您期待吧！
检讨人：
20xx年x月x日
教学反思又称反思性教学，是指教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学。下面谈谈在小学数学教学实践中应用教学反思的几点做法。
一、教学设计的反思
教师设计教学方案，要坚持“以学定教”的精神，设计教案时，要预测学生遇到的问题，那些地方学生不容易理解，根据学生要遇到的问题，设计出解决这些问题的策略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么策略和方法解决的，效果如何?然后进行新的教学设计。
在设计新的教案时，要根据自己所教班级学生的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些策略和方法。
例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，学生对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在教学设计时，为加深学生的理解，突破这一教学难点，我让学生分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导学生观察、比较、讨论，最后让学生在操作实验中自己得到了“余数都比除数小”这一规律。
二、课堂教学反思
再好的教学总有它不足的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，只有这样，才能更好地把握教材，设计出一套以学生为中心，培养学生发散思维能力、创新能力，不断完善教学方法，顺应学生的发展需要。
在学生学习过程中出现思维障碍时，教师应及时反思，如何启发引领学生克服思维障碍，当学生发生意外事情时，教师及时进行反思，如何机智地处理发生的意外，使学生及时恢复到正常的思维状态。
例如在教学“梯形面积”时，有这样一道题：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在解答此题时，有一学生列式为：3+5=8(平方米)，当学生都笑他错误时，他却理直气壮地说：“梯形的高是2米，可计算面积时，公式又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消，所以只要把梯形的上底和下底加起来就行了。”听他这么一说，感觉还有道理，此时我顺势引导：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢?”学生展开讨论，分析得出：如果梯形的高不是2米，就不能用这个方法了。
教学中，常常会出现类似这些我们不能预料的问题，我们要及时地反思，启发引导学生克服思维障碍。
三、课后总结的反思
课后反思主要是教师在课后对整个教学行为过程进行反思性回忆，包括对自己的教学观念和教学行为、学生表现、教学的成功与失败等情况进行分析，找出教学程序在具体实施过程中的成功和不足之处，研究产生不足的原因，思考今后改进优化的方向。课后总结反思，一般包括以下三个方面：
1. 反思教学成功之处
每一节课螳都是师生围绕一定的教学目标，按照预先设想的教学方案而进行的教学活动。如各种教学手段的有机结合，巧妙地新课引入，留有悬念的结束语，教学中的亮点，精彩片断，以及教师在课堂上随着教学内容的展示、情境的创设而产生的灵感，与学生产生强烈的共鸣处等，课后进行认真反思，记录下来，为今后教学提供参考。
2. 反思教学失败之处
再完美的教学设计也可能有疏漏、失误之处，把这些课堂教学中的失败教训，如对教材理解出现的偏差，对教学重点、难点处理不当，演示、实验有达不到预期的效果，由于某种原因，学生的积极性受到挫伤等记录下来，并对其原因作深刻的分析的探究，成为今后教学吸取的教训。
3. 反思学生的反馈
学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师的教学活动是以学生为中心进行的，将学生在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是学生的问题，如能力缺陷，思维障碍，以及学生学习中遇到的困难，作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中，有针对性地实施补救，特别是在课堂上学生提出的一些老师解决不了的奇特问题，记录到课后去研究。
教学反思是教师自我完善自我提高的重要手段，是教师学会如何教学和从教学中学会什么的有效途径，勤反思，也是现代教师在研究状态下进行课堂教学的不可缺少的重要一环，因此，在教学中不断反思提炼，从中发现问题，进行研究，就一定能拉提升我们的创新能力，提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。促使自己成长与进步，使自己成为一名反思型、研究型、学者型的教师，成为新时代的教学能手。
天天忙于备课、上课、批改等常规性教学工作，也常常反思教学中的不足以及如何改进教学方法、如何提高课堂教学的有效性。上周三在月牙湖小学参加的听课活动以及课后的研讨，各位老师的踊跃发言和教研员的讲评，让我受益匪浅。反思自己的教学，有很多需要认真学习和改进的地方。
一、关于课堂语言。
语言是思维的外壳。有的老师讲得很少，但他的课堂学生却异常的活跃，这其中语言的作用是致关重要的，你的语言可以一石激起千层浪，也可以一下打蒙掉学生的积极性，这就是说课中的每一个问题，都要精心设计，问什么，怎么问，同时还要考虑学生的回答，我们要做到，学生能讲的绝不要替代，学生讲过的也不要不放心，一而再再而三的重复，这是没必要的，你这样做了，学生会觉得你啰嗦，逐渐对你不感兴趣，没有了兴趣何谈学的好你教的数学课。在日常的课堂教学中，我也常常意识到由于自己在讲授时太啰嗦，因而时常会拖堂，而很多学生并没有听进去。所以多锤炼自己的教学语言，使自己的每一句话都能给学生以启发，给学生以鼓励，给学生以前进的方向，如果真能做到这一点，会使课堂更精彩，学生也会爱听你的课，你的教学效果也会更出色。
二、关于学生的主动参与。
新课程特别强调学生的主动参与，而我在以往的教学中往往发现学生“假参与”的迹象。如：“同学们，某某同学的回答对不对”“不对吗”“对!”“对吗?”“不对”这样的回答在课堂中司空见惯。细细分析，这反映了学生的盲从，更深层次地体现了学生没有“自我”意识，没有思考，信口答来，才会盲从。那么，怎样才能唤起学生的自我意识呢?在实践中我注意到培养学生的自我意识还需要教师察言观色，抓住一些小事，将目光投向每一位学生。问题比较简单或者是有人滥竽充数，这时我就找差一点的学生回答，答对了我就给予一定的鼓励，如果答错了我会鼓励他下次再努力，这样就让学生树立了信心，不至于下次不敢回答。同时也给滥竽充数的学生以警示，以后要多动脑多思考。当无人回答或无人敢站起来回答时，我会用眼睛来搜索，察言观色瞅准机会，看谁想回答而又不敢站起来的学生时，我就向会他投去信任的目光，鼓励她站起来回答。这样经过一阶段的努力，大多数学生从课堂上找到了自我，因为他们知道即使是答错了老师也理解自己，不会批评他们的，所以积极参与的次数增加了，课堂也自然就活起来了。要想学生真正主动参与到课堂学习中，我们要多留点时间给学生思考，教师要耐心倾听学生的见解并鼓励学生大胆说。正如教研员所说：不要给学生先框个框子，然后让学生去揣摩，去迎合老师的说法，久而久之学生将变得没有独到的见解，变得不会思考。
三、关于课堂纠错指导。
课堂上要允许学生出错，允许改正，也允许保留不同意见。不要怕因为呈现学生的错误而耽误课堂时间。经常让学生当“小先生”，在课堂上展示自己的学习成果;让学生在课堂上辩论，甚至提问题向教师“挑战”!课堂上我们要鼓励学生大胆发表自己的观点，当发现学生出现错误时，组织讨论，找出错误，往往能更好地提高不同层次学生的学习能力。近几天，我们正在学习三位数加三(两)位数的进位加法，我经常把学生的错误展示出来，集体订正，不仅调动了学生的学习积极性，而且正确率也在逐渐提高。课堂上不要怕学生出错，更不能追求表面的完美。
兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的"乐学之下无负担"。下面，我谈谈自己在激趣方面的几点体会。
一、创设学生熟悉的情境，在实际中解决数学问题。
生动的生活情景，有助于学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。因此，在教学中，我经常设计一些情境，让学生在玩中轻松学习。例如：教《跳绳》时，在主题图讲完后，我请8个同学上台，问："苹果和香蕉，你最喜欢哪种，喜欢苹果的站在左边，喜欢香蕉的站在右边"然后引导学生讨论8由几和几组成，并列出相应的算式。师还可以问：玩具车和冰淇淋，你比较喜欢哪一种?放学后，你是先做作业，还是先看电视等等。这样不仅让学生很快掌握8的组成，还可以进行思想教育。
二、以猜为动力，引导学生探索数学的奥秘。
众所周知，每一个孩子都爱问为什么，每一个孩子都想探究一些秘密，根据孩子的这种心理，我多次采用"估一估，猜一猜"的形式，让学生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。如在教学《猜数游戏》时，我先告诉学生我一共有几颗珠子，左手有几个，让学生猜猜右手有几个，这样反复进行几次，学生就在"猜"中掌握了数的分解和组成以及加、减法，加深了对数的认识，为今后学习用数学做好了铺垫。
三、在比赛中增长信心，培养竞争意识。
儿童的好胜心、自尊心强，爱表现自己，所以要经常创造机会让学生充分表现，让他们在心理上得到满足，要不断鼓励他们树立信心，增强勇气，胜不骄，败不馁。如在小组中可以进行"夺红旗"比赛，在个人中可以比一比谁做得又对又快，从而培养学生的竞争意识。
《垂直与平行》本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交__的，哪些线是不交__的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交__的两条直线叫做平行线，交__里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。