在各领域中，大家都经常接触到论文吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。为了让您在写论文时更加简单方便，
暑假里我每天坚持锻炼身体，有跑步、拍球和跳绳。
每次跑步50米为8秒左右，妈妈问我：“5个来回跑了多少秒呢？”我想：“5个来回就是10次，那么就是10×8=80秒”妈妈又问：“那80秒等于多少分钟呢？”“这个简单，1分钟等于60秒，那么80秒等于1分20秒。”“答对啦！”妈妈再考考你：“如果你跑了64秒的话，那么你跑了多少个来回呢？”这个就有些难了，于是我就想：8+8=16，16+8=24，24+8=32，……，56+8=64，终于算好了，是4个来回。妈妈说她那里有个魔法秘诀：8×8=64。这让我感到很惊讶，真的是8个8加起来就是64。我接着问：“7个8是多少？”妈妈脱口而出说：“7×8=56”。“那8个9是多少？”“8×9=72”……真的好神奇！居然都完全正确，而且速度也那么快。“妈妈，我也想要得到这个秘诀”。于是妈妈向我出示了乘法口诀表，拿着这个魔法秘诀，果然计算速度提快了许多。
星期六上午10点，我按时来到了奥数兴趣班。
开始上课了，许老师一上来就说：“今天我们学习”假设法“，它也是一种解决问题的策略，能将一些较复杂的数学题化繁为简，化难为易，能帮助孩子优化解题思路，提高解题水平。用”假设法“解题，关键是找准与假设的情境相对应的数据和数量关系，并能通过对假定内容和数据与原题的`比较，求出正确的答案。现在我出一道题：”体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？“
老师出完题后，教室里一片哀声叹气和惊讶声，大家似乎都觉得好难。但老师接着说：”同学们先想一想，试着做一做，如果不会，也可以不做。“很多同学听到后都嘘了一口气。我想他们一定认为：反正可以不做，那就别做吧！反正老师马上会讲的，到时候抄一下就行了。
但我却不这么想，因为我记得许老师跟我们讲过：”遇到难题并不可怕，可怕的是你不动脑筋。只要你好好开动脑筋，把思路理清楚就一定会解出来的。“于是，我就开始仔细琢磨、分析：假设杨老师买的都是篮球，即买了9个篮球。则杨老师要比原来多付出：5×8=40（元）。9个篮球总价为：185+40=225（元）。所以每个篮球的价格：225÷9=25（元）。则每个排球的价格：25——8=17（元）。假设杨老师买的都是排球，即买了9个排球。每个排球的价格：（185——4×8）÷9=17（元）;每个篮球的价格：17+8=25（元）。
我高兴极了，迫不及待地等待公布答案，过了一会儿，老师把解题方法和答案都写在了黑板上，我不禁笑了，因为我的思路和答案都完全正确。
相信自己，我是最棒的！
一是抄袭实在太多。经核实抄袭自网络的文章就有17篇，由于一位老师送评的文章中有一篇系抄袭的，那这位老师的所有送评论文都不作评奖考虑，也就是说，有的老师尽管送来了十多篇文章，但其中有一篇抄袭，那所有的文章都将遭到"淘汰"，我知道这种处理有点过了，但从另一个角度看，如果我们的指导老师都不能把好这第一道关，而是放纵学生抄袭网文的话，那这种竞赛的意义就会大打折扣了。这样做，也是期盼着我们的每一位老师要么不做这事儿，要做就要把这事儿做好，通过引领学生参加这种小论文的写作与修改活动，激发学生对数学学习的兴趣，引领学生关心生活，并用数学知识来解决生活问题。
二是校际间差距很大。有些学校的老师根本就不懂如何指导学生写作数学小论文，整个小论文就是一大段，没有细分成若干小段；有的小论文写的内容根本就没有一点数学上的东西，更莫谈标题的推敲与内容的有趣了。在看了三年级的数学小论文之后，我曾写了份"五味杂陈"的体会，谈到了数学小论文的底线要求，至少要有问题以及解决这个问题的分析与解答过程。其实，随着学生年龄的增加，我们不能仅仅满足于一道题及其解决了，就是以童话的形式来呈现也显得份量不足了点。
我觉得，我们要在"小论文"上做点文章，要在研究的深入上做点思考，当然这种思考是建立在方法的指导与策略的引领上，而不是越俎代疱。
比如说这次有几位同学写到了"怎样滚得远？"这一内容，但给出的答案都缺少应有的严谨的过程，象实验材料的选定，要选择轻重不一以及体积大小有着一定差距的圆柱体，这样可以增加实验结果的可信度，在实验方案的确定上，可以选择不同角度的斜坡，并在每个坡度上做出相应次数的实验，同时要把每次实验的结果用表格给列举下来，这样，答出的结果就具有了一定的可信性。
比如说"用一副三角板可以画出哪些角"这一内容，也有不少的同学写到，但大家往往是写到了用单一的三角形可以画出哪些角？利用两个三角板之和可以画出哪些角？但接下来却缺少了一些深入的研究。比如说，是不是可以把这些角按大小排个序？再看看相邻两个角的差都是多少？或者这些角都是哪个角的倍数？如果中间有哪个角刚才没能发现（比如说15度），那这个角能否用一副三角板画出来？怎么画？能否提供不同的画图方案？
下面，再举两个例子来分析：
一个学期的成功
我来自贵州，你们知道为什么我要来这儿读书吗？这是爸爸、妈妈对我的寄托和希望，希望我在好的教育条件下能成材，不走他们的老路。为此，他们省吃俭用省下来的钱都给我当学费和生活费，虽然爸妈不和我生活在一起但我知道他们的辛苦。所以我把我的精力全放到了我的学习上，立志要好好学 有时看见别的孩子有爸妈的疼，我好羡慕，想家、想哭……可是自己想想自己也是幸福的，我不是有姐姐和这么多老师的疼爱吗？我想够了。也不知什么原因就一个学期的时间，我就得回贵州了，时间虽短但我会在老师的关怀下珍惜每分每秒使自己各方面的能力得到提升，一个学期的成功促使我步入正轨走向成功。时间是如此的短，我好留恋这里的教室、这里的老师、这里的一切。
应该说，这是一个孩子内心真实的体会，但它绝对不能算是一篇"数学"小论文。从文中我们难以看到一点数学的味道，数学小论文与学生作文的最大区别就在于它的"数学味"，如果没有了这点，那自然就不能称其为"数学小论文"了。
"小富"需要几天才能回家呢？
有一只，叫小富的青蛙，有一天，它和另外一只青蛙从早一直玩到晚上，另外一只青蛙说："天已经很晚了，我要回家，你也回家吧！"小富说："知道了，我马上回家去。"虽然小富嘴里答应，但心里却想"反正一样都要回家，还不如再玩一会儿呢！"它玩呀玩，不知过了多长时间了，月亮已经慢慢的升到了空中，小富也玩累了，准备回家，可是天已经很黑了，小黑已经看不清回家的路了，它发现前方隐隐约约有一点白色，近前一看，原来是一个枯井，小富趴在了井边上，慢慢的小富进入了梦乡。
到了早上，小富准备起床时，一只鸟喳的一声，把小富吓了一大跳，它不小心掉入枯井中。枯井周围又没有其他人，小富只好慢慢爬上井口。这枯井有12米，小富白天爬三米，晚上睡觉时又会掉下去两米，同学们猜一猜小富要用几天才爬上去？
这位小作者或许是为了体现趣味性，在前面加了很多的铺垫。从整篇文章看，铺垫的内容占了大半，而下面仅仅抛出一个问题就结束了，连简单的分析也没有，又怎么能算得上是"论文"呢？
静思巧想化难为易
有些数学题目看上去很难，然而只要我们精心思考，巧妙设计，这些难题目也会变得非常容易。
一天，我在数学报上看到这样的题目"99999×77778+33333×66666="。我想，这道题好繁呀！算出结果恐怕要老半天。后来，我仔细地看，认真地想，觉得应该有简单的方法。于是，我一个数字一个数字的分析。我把"99999"变换成"3×33333"把"77778"变换成100000-22222，把"66666"变换成"3×22222"，于是，原来的题目就可以变换成"3×33333×（100000-22222）+33333×3×22222"。我又用乘法分配率，把算式加号前面的部分变成：
3×33333×100000-3×33333×22222，这时我发现，前半部分减号后面的数字和加号后面的数字式一样的，加减正好可以消去。于是，整个算式就剩下3×33333×100000，它的结果就是9999900000.原来那么复杂的题目就变得这么简单，这正是精思巧想的结果。
数学是一门很有兴趣的学科，只要我们对他产生浓厚的兴趣又善于动脑思考，灵活运用所掌握的知识，敢于攻关，精思巧想，再难的题目也难不倒我们，再大的"拦路虎"，也一定会被我们打的落花流水！
应该说，四年级的孩子能通过这种局部的变换，计算出正确的答案是相当不容易的。要知道他们仅仅学习了三位数乘两位数的乘法，这道题需要灵活运用因数与积之间的变化关系和乘法的分配律来解题，学生的这种方法并不是最简的，或许学生不能发现，但作为指导老师的我们要通过积极的引导让学生明确更为简便的方法。否则，孩子的这种研究又如何走向深入。
这道题最为聪明的思考应该是，把33333×66666变形，利用在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变，使它变成（33333×3）×（66666÷3）=99999×22222，这样再利用乘法分配律，计算成99999×（77778+22222）=99999×100000=9999900000。
寒假在忙忙碌碌中度过，离过年还有三天，我们一家人商量去哪里玩？最后以3：1投票决定去——奇特冰雪乐园。
一大早，我们就准备出发了，经过了一个小时的旅途，终于到达了目的地。我们一进大门，就看见里面人山人海，我一溜烟的跑到队伍的后面，经过2个小时候的等待，终于轮到了我们，看见售货处标着成人票平日2小时滑雪票价188元、成人周末2小时滑雪票价218元，一米以下的儿童免费但没有装备。妈妈说：“柔柔不需要门票，没有装备也没有意思，也来一张成人票。”妈妈问我，我们共4张门票，每一张188元，总共要花多少元呢？开动你的脑筋，认真思考一下。我说：“这可难不倒我，188x4=752元。妈妈说读了2年半的书不是白读的，算的又快又准。
售货员阿姨微笑着对妈妈说：“门票+押金总共付3152元”。妈妈又问我一个人押金需要多少元。我又一下子就算出来，3152-752=2400元，2400/4=600元妈妈回答：“完全正确。”
学好数学真得很重要，生活中数学无处不在，我们要好好学习数学。
今天是开学的第一个星期天，我和妈妈来到了朝阳公园。“真漂亮啊！”我对妈妈说：“朝阳公园真好！”，妈妈却问了我一个没有学过的问题：“公园的亭子是用柱子支起来的，柱子是圆柱体，那圆柱体体积会算吗？”，“哎呀，妈妈，我们刚学了表面积可还没学到圆柱体积啊！”，说到这里，我想起来我们之前学过的长方体、正方体，他们的体积长×宽×高（棱长×棱长×棱长），但是圆柱体又没有长宽，于是我又想了一个长方体积计算方法：底面积×高，圆柱体有底面积也有高，会不会也是底面积×高呢？我把想法告诉了妈妈，妈妈激动的说：“真棒！宝贝，你说对了（圆柱体积是底面积×高）”。我顿时感觉十分开心，“那圆锥体积呢？”，妈妈在我正兴奋时来了个“下马威”，这可难住我了，真是不会了。
回家后，妈妈从楼下伯伯那借来了等底等高的圆柱和圆锥，妈妈先把圆锥倒满水，然后倒入圆柱中，我看了看，大约是三分之一，我便脱口而出：“圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一！”，“对了，真厉害”！我立刻拿出数学笔记本抄了下来：圆柱V=sh圆锥V=1/3sh，并注了提示，示例。
在玩中感受快乐，在快乐中享受知识，从知识中探寻数学的奥秘！
学生的已有认知结构、学习认知情感和情绪、数学认知材料和问题情景及教师的教学风格和方式等是中学生数学语言能力发展的关键因素。本文从学生、数学材料、教师三个方面对这一问题作了深入的探讨。
小学数学计算教学贯穿于小学数学教学的始终，学习时间最长、份量也最重。通过计算教学可以培养学生学习数学的兴趣，严肃认真的科学态度，一丝不苟的工作作风，科学的学习方法以及良好的学习习惯。
1.口算教学是计算教学的基础。
口算基础好，可以减少笔算的困难。所以抓好口算教学是学好计算的前提。要提高口算的教学效果，首先要抓好口算的'基本训练。其次，口算训练还要持之以恒。口算技巧的形成和熟练程度，不是一朝一夕可以一蹴而就，而是需要在教学中长期不懈地训练。这就要求教师持之以恒地进行口算训练。此外，口算还要达到正确迅速。班级中可以适当开展一些口算竞赛活动，以提高学生的口算兴趣。
2.理解和掌握计算法则是计算教学的重点
知识和能力是密切联系相互促进的，培养学生计算能力必须以理解掌握数的概念、四则运算的意义、运算定律和法则为基础，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。应在教学中创设情境，使学生充分感知、理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。所以教学时，要注意创设情境，让学生充分感知，以加深学生对法则的理解。经过一定的练习后，可要求学生计算时默默想计算的每一步，边想边算。学生基本掌握法则后，可简化中间的环节进行计算。学生学习计算法则都是从单个法则开始的，在教学中应进一步将这些法则联系起来，形成法则系统。
3.精心设计和有效的训练是提高正确计算能力的保障
要使小学生计算达到正确、迅速、合理、灵活，就需要进行必要的练习。这就要求教师精心设计练习题，精心安排好练习。首先练习要有明确的目的。练习不应仅限于巩固知识，把知识转化为技能，而且要有利于学生深化知识的认识，使知识转化为能力。要重视练习过程中的思维因素，把计算练习和思维训练结合起来。教材中的重点是学生思维的转折点，也是练习的重点。其次练习要有充分的准备。教师要了解课本中练习题的安排意图，根据学生的实际情况，适当补充并分类。在练习课中，有复习练习课，有巩固练习课，有新授练习课等等。在每一节练习课中，有基本训练练习，有针对性练习以及整小数、分数四则混合运算的练习等。此外，练习的序列要按照知识的序列来设计。一堂课的练习要分层次进行，逐步加深。
4.培养良好的学习习惯是计算教学的保证
良好的学习习惯是计算得以正确、迅速的保证。许多小学生计算法则都能理解和掌握，但常常会发生错误，主要是缺乏严格的训练，没有养成良好的学习习惯。计算教学中应培养学生认真书写的习惯。书写认真，可减少错误，提高计算的正确率。还要培养学生的审题习惯。审题的习惯不仅应用题教学中要注意培养，计算教学中也要注意培养。小学生由于观察不仔细，感知产生错觉，表象模糊，会遗漏细节，会出现各种错误。
数字，就是表示数目的文字；数学，就是研究现实世界的空间形式和数量的关系的科学，包括算术、代数、三角、等。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字在一场叫做世界博览会&的长期各国科学的交流会上出现频率是无法计算的，但数字只有这十个，在此不加讨论。
而世博会中的数学，更是无处不在。预计超过7000万人的参观数量，超过240个国家和国际组织的报名数量。但是，怎么得出这个数据的？也许在邀请成功的时候就已经得到统计结果，但超过&提示了我们——这个数据是估算&出来的。这是一种数学&的思想。
世博会的场馆大多宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们让他们诞生在设计板上。干这件事没有数学&是大忌。需要精确计算建筑的高度，宽度，长度。这样的庞然大物能否站稳？这要用到角度等。这也是一种数学&。
世博中的数字与数学，或许现在还不能理解，但它们带着人走向光明。
看到老师在讲台上苦口婆心，挥汗如雨，那份敬业呀！可是学生却是自顾自的忙别的事，哪里听进去一点。那副无所谓，不在乎的表情，看着都让人心酸！
每次老师拿到考试的卷子，虽然也有没教过的题目，可绝大多数还是讲过的，只听到很多老师说，这个题目教了，却没有几个老师能很有把握的说，这个题目我班上的学生一定考的很好，考完一数，还是有十几个或几十个写错了！还是说明课堂效率有问题，我发现学生对该课程有无兴趣，是教学成败的关键，很难想象学生对一门毫无兴趣的课程会学的相当好。那么如何培养孩子对数学课的浓厚兴趣？以下做法值得借鉴：
一、精彩开课，吸引学生注意力
俗话说：“好的开始，是成功的一半。”上课，也就要十分重视开课。一节课的成败得失，往往与是否有一个好的开头密切相关。每堂课的开头语一定要自然，新奇。最好从学生已有的知识，或生活中巧妙地提出问题，一下子抓住学生的思维，进入课题，比如：学习位置与方向这一课，要求学生要根据路线图描述路线，可以这样开课，老师得到了一份神秘的藏宝图，谁能叙述出这份藏宝图的内容，这藏宝图就归他了。这样学生的好奇心与积极性马上被调动起来，学习的热情也被点燃。因此，每节课的开课是组织好一堂课、调动学生积极性的重要环节。
二、讲授得当，形式多样
叶圣陶先生曾经说过：“教师之为教，不在于全盘授与，而在于相机诱导。”数学课的讲授，切忌照本宣科，死搬硬套，陈旧呆板，可采用以下方法：
1．投其所好
根据学生日常生活中的喜好，在课堂中巧妙穿插，用以吸引学生注意力，调节课堂气氛，比如：在讲授简便方法计算时，看到学生满脸疲惫，教师可以做魔术师刘谦的几个招牌动作，说：“看！现在是见证奇迹的时刻，老师要施展魔法，把减号后面括号里的数释放出来，计算就会更见简便，听我念咒语‘减号后面拆括号，括号里面要变号。’变！”学生马上吸引过来，算完后，教师教学生念咒语，让学生到前面变魔术，使学生记忆深刻。
2．化繁为简
在教材中有许多内容是学生比较难接受的，如果只是一味的讲解，只会使课堂更枯燥，可以用生活中的浅显的例子做解释。比如：三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系，教师可以说：“如果三角形是所有的男孩子，那么等腰三角形就是男孩子里面比较漂亮的，而等边三角形就是最漂亮，最帅的那一个，看看，我班上谁是等边三角形。”
3．小组讨论
当那一节课所教授的内容较难、又适合探讨时，教师可以采用这种方法。四人为一组，选出其中一人当小组长，当他完成或已掌握所学的内容时，可以辅导一下接受能力差的'学生，减轻教师的负担，并能兼顾到每一个学生。还可以适当缓和一下课堂气氛，给学生一点自由发挥的空间。让学生在成功中去体会学习快乐，变“苦学”为“乐学”。
三、语言准确，生动幽默
“言美以感耳，意美以感心”借助于生动的语言吸引学生的注意力，在教学实践中这是行之有效的办法。
第一、注重语言的准确性。教学语言是建立在科学基础上的语言，反复思考教学中要讲的每一句话，绝不能草率从事，讲定理时要措词恰当，不能模棱两可或模糊不清。
第二，把握语言的节奏感。抑扬顿挫、高低起伏的教学语言能唤起学生的学习兴趣，产生情感上的共鸣。相反，平淡无味的教学语言则会使学生昏昏入睡。曾听过有学生私底下说：“不是我要睡觉，而是老师不停的在讲台上唱催眠曲，不由自主就睡着了呀！”因而数学教师要把握好数学教学语言的节奏，特别是下午的课，教师的声音就更加需要感染力，把扩音器的音量放大，让学生睡着了都能惊醒他。
第三，语言生动多变，风趣幽默。学生一般都觉得数学学科抽象、难懂。因而数学教师讲课时要多一点风趣、幽默，多一点用生动活泼的语言，少一点说教。风趣幽默的语言令人捧腹，课堂上师生开心一笑，既可驱走枯燥，又可使大家心情愉悦，教学效果那是相当好。比如：有的学生做试卷时，不注重卷面的整洁，东一个箭头，西一个箭头，左一块修正液，右一个洞。于是，教师便在课堂上说：“我们的同学，总以为自己是一位什么了不起的将军，用几根弯弯曲曲的箭头，布下几个陷阱，便命令老师去东征西讨，痛苦啊！”学生哄堂一笑的同时，领悟到卷面整洁是多么的重要。
四、表扬与批评
著名教育家陈鹤琴说：“无论什么人，受激励而改过，是很容易的，受责骂而改过，是不大容易的，而小孩子尤其喜欢听好话，而不喜欢听恶言”。因此，在表扬和批评这对矛盾中，提倡以表扬为主。
许多老师上课总是盯住那几个调皮，捣蛋的孩子，每次批评就拿他下手，一天几次，或是一节课就要点几次。好比耗羊毛，总在一只羊身上耗，把那只羊耗成了裸体，那只羊该多难过呀！等到那几个孩子的自信，对学习的兴趣，对老师的喜爱都被耗光了，那就只剩下厌恶了，学习还能好起来？其实学困生更需要表扬与关心，而有很多学习好的学生也需要提醒敲打，有时批评一个班长，比批评十个捣蛋鬼分量更重，表扬一个差生比表扬十个优生更得人心。当然要把握好尺度。
不管是表扬还是批评，都要让孩子感受到你对他的关心与爱，我们是被派到儿童世界的文化使者，要站在孩子的立场，即使批评也可以换一种方式。比如：“唉！如果你上课不说闲话，学习该多好呀！”“如果考试时认真点，这个小错误一定可以避免的，不就及格了？真可惜！”让孩子觉得老师也在为他的小错误难过，而不是高高在上的指责。
总的说来，只要让孩子觉得你喜欢他，他自然就喜欢你，才会喜欢上你的数学课。
有位诗人说：“熟悉的地方没有风景”。我们也有这样的感觉，每天上课、下课，好像也没什么特别的。其实，课堂是研究的最佳场所，教师处于研究的最佳位置，我们可以从一节课的对比，一个案例的解析、一次学生访谈、一个问题小调查开始进行自我对比，自我提升，于是，当我们真正走进课堂的时候，会惊呼：这边风景独好！
数学材料是影响数学语言认知能力发展的重要因素。具体地，可以从数量、变式、典型性、反例四个方面加以阐述。
1、数量。数学学习材料的数量太小，学生对具体材料的感知就会不充分，就难以对具体材料所包含的各种要素进行全面鉴别，对数学语言和知识的掌握所必需的经验也难以建立起来，这样就会由于语言感知、转化不够而对知识的本质特征和非本质特征的比较不充分，最终无法建立理解知识和语言转化所需要的坚实的基础。相反，数量太多一则会数学的非本质可能得到不恰当的强化而掩盖了本质特征，二则会使学生的认知情感受到不利的影响，多既能生巧也更能生厌。
2、变式。变式是通过多种语言的转换而变更对象的非本质属性的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素；一旦变更具体对象或变更对象的语言陈述形式，那么与具体对象紧密相连的那些非本质属性就消失了，本质属性就显露出来。数学知识的掌握就是通过变式进行比较而舍弃非本质属性并抽象出本质属性而掌握的。
3、典型性。实践表明，数学知识的本质属性越明显，学习越容易，非本质属性越多、越突出，学习就越困难。因此，在数学教学中，选择具体实例时，为了突出知识的本质属性，减少学习困难，教师可以采用扩大有关特征的办法，通过多种语言形式表征，并对知识的本质可以做适当的归类练习。
4、反例。反例提供了最有利于辨别的信息，使人产生深刻印象，对知识理解的深化有非常重要的作用。反例的适当使用可以使学生对知识和数学语言的理解更加精确，而且还可以排除无关属性的干扰，学生对本质的属性的表述不准确是也是造成错误的一个关键原因。但应该注意的是，反例是在学生对知识的有了一定了解的基础上才能使用的。
法国数学家韦达创，创造了方程，并给世界带来了非常多的方便，让世界变得先进。
方程还是万题中的法宝，方程也是有未知数的等式。把一个未知数设为字母好像未知数已是一个数，再用移项（从难到简的简便方法）把位知数和数字分开各归一边，如果等式两边交换了位子符号也得变。加变减，减变加，乘变除，除变乘。
如果有两个未知数一定要设一倍量，再用倍数等关系用一倍量设出另一个未知数，这样会异常简单。
但如果连倍数关系或没有一倍量都没有，那就得用到方程组。方程组并不难，只要有一个算式有两个未知数可推出另一个算式，变的只有一个未知数。更可帮你解，如x-y=3也可以推出为3+y=x。
有时方程组中有两个一样的未知数，如3x+3y=15,3x+2y=13，就可把两个等式相减，3x抵消，3y-2y=y=15-3也就是把等式与等式相减，得出两个等式中差得数，得到一个未知数后代入等式求出其他的未知数。
还要可以把整个等式乘几，等式里所有都得乘几，所以结果也得乘同样倍数，更容易相减出未知数，但要有两个等式中有两个未知数要有倍数关系。才能抵消掉一个未知数。如3x+4y=15,3x+2y=9这时2y与4y就有倍数关系，可把3x+2y=9扩大二倍得6x+4y=18（9乘2）。在两个等式一同相减，得3x=18-15 x=3除以3。
虽然我只讲了一部分，但方程还有更多内容，更多简便方法，但不是一言可以难尽的`。得自己去寻找更多的数学奥秘。
今天，我遇到两道数学题，并得到了一些窍门。
第一题：幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多0.12元。这两种毛巾各多少元？其实，这道题还是较简单的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的价钱，在计算，不一会，我就做完了。
乔布斯水果店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售，由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的62.5%。第二次降价的利润是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。接着道题要把这批苹果看成1，价格也看成1，这批苹果总共分两次卖，第一次卖了0.4，第二次卖了0.6。总的利润是30.2%，总的售出价格就是1.302，第一次卖了40%×1.38，1.302-40%×1.38就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本60%，就得到第二次多卖出的钱。利润就是销售价比成本价多出来的`钱再除以成本，所以用这个钱除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降价后的利润，这时候需要注意，原来的定价应该是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。
某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。解题思路：先把两个比换算成同样的比例，这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元，车子的数量比是33:10，实际上收费比是3:1，这样形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每个配给的量是70辆。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(辆)；大客车：70×30÷30=70(辆)，小客车：70×6÷5=84(辆)，小轿车：84×11÷4=231(辆)。
不要担心题目有多难，无论什么数学题总会有答案的，数学就是这么简单，就要看你逻辑性、思维和分析能力是否强。希望你们也爱上数学！
我国人口总量大约是13亿人口，总人均量占全世界第一，是全世界人口最多的国家。
我们每户人口每年都会有很多的生活垃圾，就说垃圾袋，每户人口每年扔的垃圾袋的数量的约有一顿左右，全国大约有13亿人口，按每年一吨来算应该有1300000000X1=1300000000（吨）垃圾袋，每人一生按八十岁有1300000000X80=128000000000（吨），并且我们中国人口还在不断增加。
垃圾袋还不可以火烧，不可以土埋，因为用火烧会产生大量有毒气体，毒素进入人体后如果不严重还能留住性命，但要是严重的话，那后果就不开设想，可能会导致死亡，而土埋会导致地污染，并且垃圾袋埋在土里两三年拿出来还是完好无损，想让垃圾袋彻底腐蚀干净至少要过十年才行。现在，我们在生活中基本上是在哪里都能看见垃圾袋，例如在超市里，在食堂里，在饭店里，在家里，如果我们在这些地方不用垃圾袋而换用环保袋的话那么我们的中国每年就可以少用1300000000吨垃圾袋，这样下来我们国家就可以不用再受垃圾袋的危害了。
保护地球，人人有责，我们要爱护地球，我们要少用垃圾袋，这样才能让地球不再受污染。
1月10日，星期一，天气：晴
今天，妈妈给我讲下学期的数学题。
在讲数学之前，妈妈考我乘法口诀。我觉得也太简单了吧！妈妈说一句我就答一句。我回答的很快，不一会，妈妈就说：我都不知道该问什么了。我心想：哈哈，考不住我吧！这时候妈妈考了我一道加法题，由于妈妈第一题考的很简单，我就放千万个心，胸有成竹的对妈妈说：继续考我吧！可是，考第二个题的时候明显比第一个难，我一时说不出话来。妈妈说：那你考我吧！我爽快的答应：行！我的心里想：看我怎么把你考糊了。我一连考了好几道题都没难住妈妈，我虽然有点小小的失望，但我还是很佩服我的妈妈的。妈妈好象是看出了我的心思，于是妈妈给我讲起了她小时侯的事情。
妈妈说：我在小的时候，老师留的作业非常多，我们班有一个同学学习不好，老师留的作业从来不写，有一次在放学回家的路上，我让她去我家写作业，然后她就高高兴兴的去我家写作业了，开始的时候什么都不会，我就不停的给她讲，后来。.。.。
最后，妈妈语重心长的对我说：宝贝，想要学习好，就要跟好孩子学。这句话深深的印在了我心里。
这就是我今天学数学遇到的事情。
在学校里，学了如何算体积的，急忙想算一下周围用品的体积。突然，我的目光集中在我的未开封清风面巾纸上，有了，就只算单张面巾纸的体积。
既然算单张的，就要先算整包的`。我拿出尺子，分别量出了长，宽，高。
长：7。4厘米 体积为：7·4×5。6×2。5＝103。6立方厘米
宽：5，6厘米 但是，我突然想到，面巾纸是可以压的扁一点的，这不
高：2。5厘米 就减少了体积吗？我思考了几分钟，想到既然是测量未开封的的，就应该是未压扁的。想到这，我又看到了我的数据。可能是量的是压得。最后仔仔细细量重新变动数据。
长：7。5厘米 体积为：7·5×5。5×2。5＝立方厘米
宽：5，5厘米 眼看就要成功了，可我猛地发现，包装塑料纸也是有体
高：2。5厘米 积的，可是又有什么办法。思考许久，忽然，我想到了一个很原始的办法。我抽出里面的面巾纸，把塑料包装纸对折4着，这成了一个小正方体。
长：2。1厘米 体积为：2。1×1。8×0。3＝1。134立方厘米
宽：1，8厘米 虽然可能有误，但是我也想不出其他办法了。
高：0。3厘米
最后算式：（103，125—1。134）÷10（一包面巾纸里有10张）＝10。1991立方厘米
经过这次，我终于享受到写数学小论文的快乐。
有一天，我在玩一个游戏，碰上一道挑战题，只要题目做对了就能得到相应的奖励，题目是这样的：从1＋2＋3＋……100＝？我心想这样要加到什么时候啊。我赶紧请教爸爸，爸爸教了我一个好办法：例如从1加到６，可以组成1＋6＝7、2＋5＝7、3＋4＝7，再将三个7相加或者是3×7，得数就是21。计算方法是将第一个数1和最后一个数6相加得7，再和最后一个数的一半相乘，即和6÷2＝3相乘，3×7＝21，这样就方便多了。我试着算了一下，从1加到10就是1＋10＝11，10÷2＝5，11×5＝55；那么从1加到100就是1＋100＝101，100÷2＝50，101×50＝5050。
哈哈，加法变乘法，算起来又快又准，数学真奇妙，数学无止境，数学真是快乐的天堂！
概念是思维的细胞，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”。因此我们必须十分重视基本概念的教学，在核心概念的教学上更要做到“不惜时，不惜力”。然而，当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象。“一个定义，三项注意”式的抽象讲解，在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”例举“概念要素”和“注意事项”，忽视概念所反映的数学思想方法，导致学生难以达成对概念的实质性的理解，无法形成相应的心理意义，没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识、联系，也难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性。许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更实惠，更令人担心的是有些教师不知如何教概念。本文是用探究式教学“探究”概念教学，探索概念教学的基本规律。
一、关于数学概念探究式教学
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。它的产生一般有两种情形：一种是直接从客观事物的空间形式或数量关系的反映而得到；另一种是在已有的数学概念的基础上，经过多层次的抽象概括而成的。概念是思维的单位，反映一类事物的特征，是整个数学知识结构的基础，是判断、选择、推理的重要依据。所以概念教学在整个数学教学中占有重要的地位。在概念教学中，学生在教师的指导下，探索概念的形成，剖析概念的。内涵、外延及其在知识结构中的地位，从中领悟数学思想和数学方法。所以概念的探究式教学不在于教师把数学概念讲得如何透彻，更不是把概念硬塞给学生，而是根据学生已掌握的知识去启发、指导和鼓励学生主动去探索问题。这样既培养了学生的学习兴趣，又使学生形成良好的学习习惯和正确的学习态度。
二、数学概念探究式教学的教学策略
数学概念教学的关键在于概念的引入、理解和应用。另外整个教学过程是在师生共同参与下完成，师生如何进行交往也十分重要。
（一）数学概念引入的教学策略
数学概念引入主要是通过对一定数量的事例的观察、对比、归纳和概括而实现。因此恰当地选择事例是非常重要的。
选择事例时通常要注意以下的几个方面：
第一、要针对数学概念的本质属性来选择事例，要淡化这些事例中非本质属性，以免干扰数学概念的形成。
第二、事例的选择要适量，不能太多，也不能太少；或激活学生已有相关经验，让学生自己举例。
第三、采用实物、图片、多媒体演示等多种手段呈现事例，以使选择的事例应尽可能地生动、有趣，有利于激发学生的探究兴趣。
（二）促进数学概念理解的教学策略
准确地理解数学概念是学好数学概念的关键。促进准确理解数学概念时通常要注意以下的几个方面：
第一、分析数学概念的逻辑结构、关键词，辨析概念的内涵和外延。
第二、对概念进行分组讨论，让学生交流对数学概念的理解和各自的观点。
第三、设计反例，澄清所学新概念与相关的概念的区别与联系。
第四、借助各种教学媒体，设计框图、结构图帮助学生建立概念体系。
（三）数学概念灵活应用的教学策略
数学概念的应用体现在例题和习题中，所以数学概念运用的设计应精心设计例题和习题。应用数学概念时通常要注意以下的几个方面：
第一、针对学生容易出错的地方有目的地设计一些问题，供学生鉴别，以加深印象。当然，与概念引入和理解阶段相比，这里的问题可以多一些隐蔽性，也可以设计一些干扰因素。
第二、编制题组，让学生对所学数学概念加以各种直接或变式应用，这组问题难度应是递进的、有所变化的。
（四）师生交往的策略
在整个教学过程中，需要师生所共同营造的探究“氛围。这种氛围，一方面有赖于学生“探究式学习的心向”，另一方面也有赖于教师的“探究型教学的意识”。坚持以教师为主导，以学生为主体的教学原则。教师既是管理者和监督者，也是探究活动的参与者，还是学生的倾听者和鼓励者。
三、概念探究式教学的基本操作程序
从课堂教学的要求看，概念教学的自然和水到渠成应包括两方面：一是知识的逻辑顺序自然；二是学生心理逻辑的自然，主要是思维过程的自然。让学生参与到定义概念的活动中来，不轻易打断学生的思维和活动，恰时恰点地“以问题引导学习”，在“追问（质疑）—反思”的过程中深化概念的理解，使“概念的理解”成为学生自己主动思维的结果。因此概念探究式教学的基本操作程序概括如下：
第一、创设情境，提供典型事例，并引导学生进行观察。
第二、通过比较、归纳等分析事例过程，得出各事例的共同属性。
第三、抽象和确认本质属性。引导学生从上面所得出的本质属性中提出假设，并检验假设，确认本质属性。
第四、定义概念。在验证假设的基础上，通过概括、推广得出概念的定义。
第五、符号表示。用习惯的形式符号表示概念。
第六、概念的应用和反思。通过概念的应用和反思，使新概念与已有认知结构中的相关概念建立起牢固的实质性联系，把所学的概念纳入相应的概念体系之中。
以上数学概念形成教学模式只是一个基本模式，只起一个指导作用，在进行具体的某一概念的教学时，并不见得所有的环节都必须依次经历，有些环节或许会重复，而且有些环节也可能合并或缺省。总之，要根据具体的教学需要灵活设计教学过程。当然，并不是所有数学概念都适宜与探究，有的就不需要探究。例如，数学中某些原始性的概念定义，没有多少“开放性”，不必探究，这样的内容，重要的是让学生了解来龙去脉。理解其引入的必要性、合理性，因此采用教师讲授或让学生看书即可。
今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。
我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的方法简便？”我点了点头
通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便，等着我们去简便的算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。
“叮铃铃……”，随着上课铃的响声，同学们纷纷回到了教室。这时，只见山羊博士拿着书走了进来，他戴着眼镜，背着手，迈着方字步走上了讲台。山羊博士捋了捋胡须，对大家说：“我今天要给你们出一道题，要是谁答对了，我就奖励他一块巧克力。”
山羊博士说：“我出的题是：今年爸爸的年龄是儿子的4倍。三年前，爸爸和儿子的年龄之和是44岁。问爸爸和儿子今年各多少岁？”
山羊博士一说完，同学们就开始写了，台下不时传来“刷刷”的。写字声。山羊博士也在教室里边走边看每个同学写的答案。可每看完一个同学写的答案，他都会摇摇头，但是山羊博士走到花花兔的面前时，突然高兴地说：“花花兔，你上台给同学们讲一讲吧！”
花花兔高兴地走上讲台，开始给同学们讲自己的方法。花花兔说：“今年爸爸的年龄是儿子的4倍这句话中，可以告诉我们：假如今年儿子的年龄是1个三角，那么今年爸爸的年龄就是4个三角，他们今年的`年龄之和就是5个三角。3年前，爸爸和儿子的年龄之和是44岁这句话中，可以告诉我们：从三年前到今天，爸爸和儿子都长了3岁，他们今年的年龄和为44+2x3=50（岁）。通过这两句话就可以告诉我们：5个三角=50，1个三角等于10，那么，儿子今年的年龄就是10岁，爸爸今年的年龄就是10x4=40（岁）。”
山羊博士听了花花兔的方法，边鼓掌边对同学们说：“大家以后也要向花花兔学习，做一个学数学、用数学的好孩子！
当然花花兔也得到了自己用智慧换来的巧克力！
随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，已成为小学数学教育界的共识。
作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识，
本文结合自己的实践与探索，就实践活动课何 这就是说，我们的教学必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。
实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。
例如，教学圆锥的体积计算公式一课，传统的教学一般是教师演示学具，得出V=SH,然后应用公式进行计算。根据“做中学”的指导思想，我在教学此课时，采用小组操作探究的方法。首先让学生操作学具，（等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱装沙子），写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式V=SH。在应用中出示了一圆锥体沙堆，让学生用不同的方法去测量，计算出其体积，整个过程都是学生主体活动的过程。实践证明，其效果是传统教学不能比拟的。
数学是抽象思维和逻辑思维、形象思维和具体思维的有机结合，相对于其它一些学科而言，显得单调、粗糙。然而，数学本身蕴含着特殊的美，只不过没有被一些老师重视而未被发掘，数学实践活动能使原本单调的内容置于情境之中。来自生活的情境生动有趣，美妙无穷，必然激起学生的参与热情。比如，在教学“人民币的认识”一课时，老师设计了购物活动，当“小小文具店”的场景伴随着音乐出现在大屏幕上时，学生兴趣盎然，立即主动读出橡皮、卷笔刀、直尺等物品的价格。在购物时，学生对照价格选择相应的人民币，与“营业员”交换实物，似乎此时真的进入商场购物，积极性很高。这种源于生活情景的学习，自然引起学生极大的兴趣，达到主动参与认知的全过程。钟启泉教授指出：“在情境认识论中，认知带有极其具体的性质。它强调认识活动不是单纯地积累抽象的逻辑操作与概念性知识，具体的情境是在该社会生活中活生生地进行活动的实践过程。”理论的阐述，进一步证明了实践活动与生活紧紧相连，能把学生带入现实社会之中，产生亲切感，使其认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，从而产生学习的主动性、积极性。可见数学实践活动能提高学生学习数学的主动性、积极性。
【实践活动能提高学生学习数学的兴趣】
心理学研究表明：小学阶段的儿童对自己感兴趣的事情会尽力去完成。并且在遇到困难时，他们会主动的去探索、研究，努力寻找的方法，使问题得到解决。因此，在小学数学课堂教学中教师应创设出各种具有问题和故事情景实践活动环节，激发学生的学习兴趣，使学生心里产生一种强烈的求知欲，为学生进行自主探索创造良好的条件。例如：在一年级学生学习分类之前，我指导学生进行了一次数学课外实践活动：收集喜欢的商品，并尝试着当一当小小售货员，把喜欢的商品摆放好。这个活动的目的主要是使学生通过收集、思考，进行分类的初步尝试，亲身感受到数学知识与自己生活的紧密联系，从而激发兴趣，增加体验，培养能力，形成良性循环的主动学习的状态。这次实践活动大体分四步进行：
（1）收集。以小组或个人为单位，到超市、商场收集一些喜欢的商品。
（2）思考。假如你是小小售货员你会怎样摆放商品，为什么这样摆呢？
（3）尝试。大部分学生将自己收集到的商品进行较科学的分类。学生的体会丰富多彩。有的学生发现，可以按一种标准进行分类，还有的则认为可按不同的标准进行分类。
（4）交流。在实际进行的分类中，有的学生为某种物品设计的分类方法非常出色。亚里士多德讲过：“思维是从疑问和惊奇开始”。激发学生的好奇心和求知欲望，是培养学生创新精神与实践能力的推动力。数学的生命力在于其应用的广泛性，通过运用知识解决实际问题，会“使学生体验到一种理智高于事实和现象的权力感”。
因此，小学数学课堂教学中设计实践活动环节，以数学知识来解决学生身边的问题，通过问题创设、调查活动、交流报告等环节的实践活动，我们可以使学生经历一个学数学、用数学的过程，引导学生尝试探索与成功，能够有效地提高学生对数学的学习兴趣。
【实践活动能有效发展学生的数学思维】
注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是实践活动的核心任务。数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学数学教学中，这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透，使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染。因此，教师总是创设一定的问题情境，让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。在实践活动中，教师应摆脱传统的教学模式的束缚，让学生大胆尝试，要允许学生失败，鼓励学生克服困难，不断探究。数学实践活动能为学生探索知识形成过程，掌握思想方法提供广阔的空间。因为，它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在其基础上有所发展。
如，在教学几何形体体积的复习与整理一课时，老师出示两个长方体形状的鱼缸，问：“这两个鱼缸是什么形状？如果想给小鱼找一个宽敞的家，大家准备选哪个做它们的家？我们给小鱼搬家前，需要先往鱼缸里倒水，倒多少合适呢？”同学们开始往鱼缸里倒水。接着老师问：“大家估测一下，现在鱼缸里水的体积是多少立方厘米？”学生通过动手量，得出水缸里水的长宽高的数据，进而算出体积。接着，老师又说：“让小鱼住进一个正方体的空间里该怎么倒水呢？”由此复习了正方体体积。最后，出示圆柱体、圆锥体形状的鱼缸，老师往里倒水，问：“这时鱼缸里的水是什么形状？要计算水的体积，需要测量什么数据？”这些实践活动，不仅直观形象地让学生看到了四种形状的容器所盛水的形状的变化，同时，让学生动手操作，取得必要数据进行计算，既达到了整理复习的目的，又使同学们直接感受到几何形体相互之间的联系。这当中老师提出问题：“这些计算公式看起来各不相同，但他们有没有内在联系？”从而得出，要计算体积，当两个底面相同时，可以用底面积×高而得出。学生通过动手实践，很快掌握了每一种图形之间的联系，以及相互可以“转化”的思想。学生参与了实践活动的全过程，将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣。
【实践活动能提高学生提出问题和解决问题的能力】
1、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊……”。对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养养成留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。
2、创设生活情景，提高学生解决问题的能力。
数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好的了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。
例如在教学《工程问题》之后，可以出一道这样的题目：陈老师带了一些钱去买一套上、下两册的书，他带的钱如果只买上册，恰好能买20本，如果只买下册恰好能买30本。那么他带的钱能买几套这样的从书？这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，学生在思考这类问题的时候，就要能够举一反三，学以致用，提高了解决问题的灵活性。
又如：在进行《年、月、日》教学后，可以出这样一道思考题：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的数日子，等着他快点回来，两个月后，爸爸回来了，猜猜王玲一共数了多少天？这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。
【实践活动能提高学生的创新能力】
培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题，也是激发学生主体意识的最高体现。在全面推进素质教育的进程中，作为基础学科的数学教学，更应注重学生创新能力的培养。为此，开展一些有组织的数学实践活动，可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不很好的学生，在活动中常常可以扬长避短，产生很好的结果。教师再对这些学生鼓励，可以激发他们对数学的学习兴趣，提高数学能力。活动可以在教师的参与和指导下由个人或小组为单位完成。
例如，一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆等几何图形之后，设计“拼出美丽的图画”操作性实践活动课，让学生利用七巧板等学具，开展“折一折，拼一拼，剪一剪，画一画，说一说”等系列活动，使学生形象地看到当两个或几个图形拼起来会出现一个新的图形，这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力；另外应鼓励学生拼出不同图画，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。
又如：小学数学第七册教材学生认识了几分之一后，我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸，用不同的方法分别去折叠出它的，并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了大脑思维，得出了很多种的折叠方法，再用美丽的图案画出来，得到美的享受，也培养了学生的创新意识。以“动”激“活”，营造出富有生机的学习氛围，实现了数学学习方式的转变。
在数学课上，学习目标让学生发现，问题由学生提出，规律由学生来探究，方法由学生摸索，结果由学生来评价。这样，学生就有了探索新知的欲望，能够不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现、新思路。在思考和解决问题时，思路畅通、灵活、有深度。
总之，教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教予思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，让数学课堂教学适应社会生活实际，从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。
摘要：小学生的年龄小，缺乏自制力，课堂上集中注意力的时间较短，在小学数学课堂上，要激发学生的学习兴趣，提高教学效率，教师需要根据学生的身心特点，精心设计教学活动，创设宽松自由的教学氛围，使学生能够主动投入到对数学知识的探究和学习中，进而促进课堂教学效率的提高。
关键词：小学数学；教学效率；方法
数学知识来源于生活又应用于生活，让学生学会利用所学知识解决实际问题是小学数学的教学目标之一，也是新课标的要求。虽然随着新课程改革的普及和深入，课本内容更加贴近生活，教学手段也更先进和丰富，但是，不少教师只是做表面功夫，以为运用了先进的教学手段，对学生放手就是新课标倡导的教学方式，结果却是教学效率仍然不高。作为新时期的小学数学教师，我们应当善于诱发学生的学习兴趣，把课堂创设成为充满活力的空间，进而激发学生学习的学习热情，使他们在主动思考、主动探究的过程中体会数学的价值和作用，进而达到提高课堂教学效率的目的。
一、激发学生的数学学习兴趣
兴趣是学习的内驱力，没有兴趣的强制性学习，会打消学生的`学习积极性，会扼杀他们求知的欲望。数学一门逻辑性和抽象性较强的学科，而小学生以形象思维为主，所以不少学生认为数学知识较难把握，缺乏学习的主动性。针对这种情况，教师要做的就是激发学生的学习兴趣，首先，要根据小学生好奇心强的特点，挖掘教材中的趣味性因素，结合学生的心理特征，转换教学方式，从学生的角度去考虑问题，调动他们学习的主动性和积极性。其次，挖掘生活中的数学教学资源。教师要根据学生的已有知识积累、生活经验等，将数学教学与实际生活结合起来，使数学问题生活化，生活问题数学化，这样，学生就会有更多的机会运用所学知识，也能感受到数学知识在实际生活中的价值，体会数学的趣味和魅力，进而引发他们浓厚的学习兴趣和学习热情。
二、构建轻松和谐的师生关系
在课堂上，师生关系轻松和谐，学生和教师才能展示真实的自我。课堂上，学生对老师提出的问题会有不同的思维方式和解答方法，甚至不同的答案，针对学生独具个性的发言，教师应予以赞许，对表达能力较差的学生，应以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维，这样，学生自然敢于讲真话、实话，他们的个性才能得到张扬。如教学“分类”这部分内容时，在学生明确了“分类”的概念后，教师可以放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，先让学生分类，再找学生说明分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在活动中自主学习、主动实践。构建和谐的师生关系，需要教师对学生多一些鼓励、多一些引导，这样，学生在学习中才会更有信心，更有创造力，学习效率也会更高。
三、利用多媒体技术创设有效的教学情境
小学生的思维以形象思维为主，善于通过形象直观的刺激来获取信息和知识，因此生动有效的教学情境会对学生产生较大的影响，也间接影响了课堂教学效率。在小学数学教学中，即便教师口若悬河、滔滔不绝，如果只是一味地讲解，向学生灌输，也不能获得理想的教学效果。因此，教师可以借助多媒体等现代化的教学手段创设相应的教学情境，多媒体技术集声音、动画、文字、图片等于一体，正好符合小学生的认知特点，其具有图文并茂、声像俱全的特点，可以使教学内容更直观、更具体，能够营造良好的教学氛围，使学生主动参与、积极探索，能促进课堂教学效率的提高。比如，在教学“比较分数大小”这一节内容时，教师可以打破课本中让学生分别填涂两个长方形的三分之一、二分之一进行比较的传统教学模式，转而选择用多媒体播放“唐僧师徒分习惯”的故事：一日中午，唐僧口渴，便提出让三位徒弟中的一人去找水，八戒想起了他们刚刚路过一片西瓜地，便主动提出去找水，不一会他化来一个西瓜，孙悟空说师徒四人，每人吃四分之一，八戒听了不高兴，说：“西瓜是我化来的，我得多吃点。”孙悟空说：“好，分给你八分之一。”八戒听了很高兴，就同意了这个分法，结果却是八戒吃的西瓜最少。学生看完故事后，教师让他们思考：“为什么八戒吃的西瓜最少？”一石激起千层浪，学生很快投入到了思考和讨论中，在教师的引导下，他们很快掌握了“比较分数大小”的方法。运用多媒体创设教学情境，不仅吸引了学生的注意力，还使数学知识融入到了具体的情境中，调动了学生的学习兴趣和探究欲望，活跃了课堂气氛，有效提高了课堂教学质量。
四、鼓励学生动手操作，提高他们参与的积极性
小学数学新课程标准中明确提出，教师要充分利用动手操作这一方式，帮助学生学习和掌握知识。动手操作不仅是一种学习形式，更重要的目的是使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。动手操作和根据操作的阶段结果合理想象，对于学生理解新知具有决定性的作用。因此，课堂教学中，教师可以通过拼一拼、摆一摆、折一折、剪一剪、量一量、画一画等活动，为学生创设动手操作的机会，使他们获得感性认识，进而减缓知识坡度，帮助他们理解抽象的数学知识。比如，教学“认识正方形”时，教师可以先让学生自己动手操作，再进行小组讨论、交流，探索其特点，最后让学生比较正方形和长方形的不同点与相同点。通过看一看、量一量、数一数、比一比、折一折等操作活动，充分调动学生的各种感观协同合作，进而引导他们总结出长方形、正方形的特征。在这样的活动中，学生不但能获得知识，还使他们的个性得到了发展。总而言之，新课程改革给广大教师，尤其是工作在教学一线的教师提出了更多更高的要求，作为新时期的小学数学教师，我们应不断学习、大胆创新和实践，通过多种形式、多种途径来激发学生的学习兴趣，引发他们的学习热情，在自由宽松的课堂中，使学生获得数学知识、掌握数学方法，体会到数学学习的乐趣，树立学好数学的信心，进而提高课堂教学效率，为学生以后的数学学习打下坚实的基础。
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[3]王满英。利用现代信息技术提高小学数学教学效率初探[J]。文理导航：教育研究与实践，20xx（11）。
[4]赵红。利用网络提高小学数学教学效率初探[J]教育导刊，20xx（1）。
今天，爷爷拿出来一张弄脏了的日历，有些日期看不清了，让我帮他算一下，27号是星期几，因为那天是奶奶的生日。我看了一眼那张日历，太简单了，22号是星期六，那么27-22=5，27号不就是星期四，这时爸爸说对了，让我再用其它的方法试试。于是我又动起了小脑筋想：2号是星期天，与27号相差了27-2=25天，而一个星期是7天，25÷7=3（周）……4（天），这样也能得出27号是星期四，对了，爸爸笑了笑说：“你真棒！用任何一个能看清的数字都能推算得出来，生活中的数学随处可见。”
数学一直在我们身边，与我们无处不在，它永远都在我们身边，一不小心，就会被骗。
有一次，我去三水广场买饮料。我看到了一些盒装饮料有一大盒卖，里面有六盒，一共是8元4毛。我本来以为一大盒装的饮料一定比较便宜，当我准备去结账时，我看到了零售的盒装饮料1元1盒，而且品牌和每盒饮料的`重量一样。买6盒一共才6元，大盒装的贵了2元4毛，差点一不小心就被骗了。
看，生活中的数学是多么有用啊！
人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
一、培养学生的直观思维
直观思维是指为经逐步分析，迅速对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维。人们运用已有的知识和经验，以敏锐的观察力、迅速的判断力对问题做出合理的假设、常试和判断。在教学中，对于学生有意无意地运用直觉思维解决问题，教师应给予鼓励。让学生用多种感官去感知事物和现象，通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。数是抽象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密联系着的，学生只有先从形的方面进行形象思维，通过观察、操作，进行比较、分析，在感性材料基础上，才能获得数的知识。例如10以内数的认识，学生先要数小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒……10根小木棒，然后数课文实物图：1只熊猫、2只小鹿、3只蝴蝶……10只小气球，通过数具体事物，在获得感性材料基础上，才能建立1、2、3……10的概念。在这样数形结合的教学中，从而培养了学生直观思维的能力。
如角的认识，既要观察有锐角、直角的物体，也要观察有钝角的物体；要出示大小不同的角的图形，也要出示位置不同的各种角的图形；既要出示静态中的角，也要演示动态中的角。学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直观思维水平就越高。
二、培养学生的求异思维
我们常常有按照一定的思路、固定的模式思考问题的习惯，久而久之会形成思维定势。这种思维定势会阻碍创新思维的发展，这就要求教师在教学中要大力提倡学生发表不同的见解，敢于打破常规，别处心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的途径和方法。
例如：教学"分数应用题"时，有这么一道习题："修路队修一条7200-米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？"就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1：7200÷（7200×1/6÷4）-4 ；解2：（7200-7200×1/6）÷（7200×1/6÷4）； 解3：4×[（7200-7200×1/6）÷（7200×1/6）]。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开7200米这个具体量，将全程看作单位"1"，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）； 此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出解7：4÷1/6-4； 解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。激发学生一题多解的愿望；培养学生一题多解的兴趣；讲清一题多解的思路；学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。 这样的教学，即使学生掌握了知识，又发展了求异思维的。能力。设想教学活动过早止步，将会泯灭学生创新思维的火花。
三、培养学生逆向思维
用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样的例子就是通常意义下的反例。学会构造反倒不仅对加深记忆，深入理解定义、定理或公式等起着重要的作用，同时它也是纠正错误的常用方法，是培养逆向思维能力的重要手段。任何一个顺向问题都可以变为逆向问题，例如：“百分数应用三”一本书打九折后，便宜了5元，这本书原价是多少元？这是一道用方程来解答应用题，按顺向思维数量关系为：原价-现价=5元”。但这个问题把这个数量关系逆转可以转化为5÷/10=原价”，5元钱所对应的分数1/10，转化成已知部分求整体。在教学中，不失时机地组织学生进行数学问题的逆向转换，有助于扩展他们的认知领域，培养思维的灵活性。
在研究问题的过程中，引导学生有意去做与习惯思维方法完全相反的探索，这种思维方法无疑地是发散思维的一种。培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性，提高学习效果、学习兴趣，及提高思维能力和整体素质。事实上，关于逆的思维方法在中学数学教材中随处可见。教者只有用心去挖掘，才能更有效地组织教学，提高数学教学质量。
总之，培养小学生的创造思维是素质教育的要求。教师在教学中要善于动脑，善于抓住时机，引导学生进行探索性的学习，培养他们的数学思维能力和创新意识，最终在实践中提高其思维水平。
今天我和姥姥去商店买生活用品。先买了一瓶沐浴露28元，然后买了4块香皂，一块3.5元。我去结账的时候我算了算一共42元，我给了收银员100元，收银员找给我了58元。
算式：28+4x3.5=42(元)
100-42=58(元)
在高中数学教学过程中，良好的教学气十分重要，以下的是高中的数学小论文，希望你会喜欢！
高中的数学小论文
一、与时俱进的更新教学理念
教师要积极的与时俱进，转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中，大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下，教师要积极的更新教学理念，将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此，在具体的教学活动中，教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式，积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题，并启发学生思考问题，并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时，教师还要注意对学生的学习过程进行反思，思考学生的学习效果以及存在的问题等，然后予以合理的总结和引导。
二、营造良好的教学氛围
在高中数学教学过程中，良好的教学气十分重要。因此，教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围，从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段，学生需要学习的科目较多难度较大，整体学习压力较大。而且，很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味，甚至晦涩难懂，学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院，因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷，无法调动起学生的学习积极性院。所以，在具体的教学实践中，教师便要注意准确的把握学生的实际情况，并结合教材内容，联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣，提高教学效率。
三、充分保证学生的主体地位
在教学过程中，学生是主体，所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是，就目前的实际情况来看，在很多高中数学教学活动中，教师仍然占据着主体地位，主宰着整个课堂。处于这样的模式之下，学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步，接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下，学生显然无法很好的开展学习活动。所以，教师要注意积极的转变自身的角色，充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上，并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式，为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如，在课堂上，教师要注意和学生进行互动，并鼓励学生随时举手发表自己的意见。
四、积极完善教学方法
俗话说，“教无定法”。对高中数学来讲，涉及到大量的数学知识，每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此，教师要注意积极的完善教学方法，针对不同的教学内容和教学目标等，选用合适的教学方法，展开针对性较强的教学。例如，在讲解立体几何相关知识的时候，教师便可以应用演示法，向学生展示各种几何模型。并借助教学模型，更好的引导学生理解各种几何结论。而且，在一节课中，按照实际教学需要，教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时，教师还要注意全面把握学生的实际情况，尽可能的提高教学方法的针对性。总之，只要能够为教学活动服务，都是好的教学方法。
五、将现代化技术引课堂
随着时代的发展，越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中，因此，教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术，并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等，单纯由教师进行口头讲授，学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点，还会出现难于理解的现象，影响教学效果。此时，教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前，教师可以先对教学内容进行深入的分析，然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等，制作出内容丰富，趣味十足的课件。然后，在教学过程中，教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容，分析各种数学问题。这样一来，不但有效的增加了课堂容量，还可以提高学生的兴趣，有效提高教学的效率。例如，在讲解立体几何中一些问题的时候，教师便可以利用多媒体技术，将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候，也可以利用电脑进行演示。
数独，一种数学益智游戏，它种类繁多：有标准数独、额外区域数独、不等号数独、窗口数独、奇偶不规则数独等……
“1不可能，2不可能，3不可能……”房间里传出一大串比机关炮还快的“不可能”声。没错，我和老爸正在做“标准数独”游戏。“标准数独”是这样的：每行、每列、每宫（3x3）中的数字只能填1到9，不能重复，根据已知条件填满空格。
刚开始做第一道数独题目的时候，还很不熟练，用到了好几次假设，所得的结果却违反了规则，只好推到重来。于是我们吸取教训，不使用假设，有多种可能性且做不来的空格先跳过，只做只有唯一答案的空格。做完只有唯一答案的空格后，随着空格越来越少，有多种可能性的空格也变为了只有唯一答案的空格，数独就解出来。
做第二道数独题目的时候，我们三下五除二就搞定了。从头到尾几乎没有遇到“敌人”的丝毫“反抗”，十分顺利地解决了比第一题还难的题目。
万事开头难，只要不怕失败，坚持下去，找到方法，就会势如破竹，取得胜利。
姐弟二人买蛋糕
“迎元旦”优惠大酬宾活动
奶油蛋糕：1元一个。
（买5送一）
光明牛奶：2元一盒
（买10送1）
……
青蛙大婶开的超市正在举行“迎元旦”优惠大酬宾活动，只见店门口招揽顾客的牌子上写着：
这天，蛇妈妈给了花花蛇和小青蛇姐弟共10元钱，对两个孩子说： “孩子，你们都这么大了，能帮妈妈去买6个蛋糕吗？”花花蛇和小青蛇姐弟两人一声说道：“行啊，我们老师还经常让我们在生活中用数学呢？”姐弟俩高高兴兴地上路了。
两人很快就到了超市门口。小青蛇正想往里钻，花花蛇说：“小青，快看，这里有广告牌呢，找找看，我们要买的东西优惠不优惠？”花花蛇赶紧掉转头，和弟弟仔细阅读起门前的广告。
小青蛇快嘴说道：“奶油蛋糕，1元一个，那妈妈叫我们买6个的话，不就要1×6＝6（元）钱吗？这样青蛙大婶要找我们10－6＝4（元）钱。”
“你平时就是粗心，题目看了一半就开始列式，今天，你老毛病又犯了。你看看，这下面的括号里写的是什么” 花花蛇拎了拎小青蛇的耳朵，以一个长者的身份批评道。
小青蛇摸摸头，甩了甩尾巴，撒娇的'缠绕到姐姐的身上，说：“姐姐，别生气嘛，我知道了‘买5送1’的意思，就是说买5个就能得到1个赠送的。妈妈叫我们买6个，那我们只需付5个的价钱，即1×5＝5（元），还找回5元。对吗？”
花花蛇点了点头说：“这回聪明了。”
姐弟两人到超市里买回了6块奶油蛋糕，拿着找回的5元钱，高高兴兴的回家了。
摘 要：课堂是教师教授知识、学生学习知识的重要场所，在这里不仅要让学生掌握基本的数学知识与技巧，而且还要锻炼学生的能力，提高学生的素质水平等等。因此，在新课程改革的推动下，教师要更新教育教学观念，采用多样化的教学模式，充分发挥学生的自主性，使学生逐�
关键词：初中数学；高效课堂；生活；自主
追求课堂教学的高效是每个教师不断追求的目标，而所谓的高效课堂是指教育教学效率或效果能够有相当高的目标达成的课堂，具体而言是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达成教学目标的效率较高、效果较好并且取得教育教学的较高影响力和社会效益的课堂。所以，在数学教学中，我们在初中数学新课程理念的指导下，采用多样化的教学模式，打造和谐的数学课堂，调动学生的学习积极性，进而打造出高效率、高效益的数学课堂。
一、创设生活情境，调动学习热情
陶行知先生曾说：生活即教育，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。所以，在教学中，教师要根据教材内容的需要，将学生熟悉的生活情境引入课堂，使学生在直观形象的情境中激发学习的'热情，进而为高效课堂的实现奠定基础。
例如，在教学《实际问题与二次函数》时，函数是中学阶段一个非常重要的内容，初中阶段的函数学习也为学生进入高中阶段的数学打好了基础。因此，为了提高学生的学习效率，在授课的时候，我首先让学生思考了这样一个问题：某商店销售一种商品，每件的进价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件，请分析，销售单价多少时，获得的利润最大。
对于初中生来说，他们也非常清楚，作为一个商人追求利润最大化是再正常不过的了，但是如何实现利润最大就需要依靠数学知识进行计算获得，所以，在学生熟悉的情境中引入课堂一方面可以调动学生的学习积极性，另一方面可以让学生在思考问题的过程中更好地进入课堂活动当中，
二、开展自主学习，激发探究意识
《义务教育数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”所以，在新课程理念的指导下，教师可以开展自主学习课堂，充分发挥学生的主动性，使学生在自主思考、自主分析的过程中找到探究数学的乐趣。因为我们都非常清楚，作为主体的学生如果缺少乐趣，缺少兴趣的话，即便是教师教学方法再丰富多彩要想实现课堂的高效都是非常困难的。因此，在授课的时候，我们要创设自主学习的平台，使学生在这个平台上自由地发挥和展示自己的个性。
例如，在教学《圆和圆的位置关系》时，我采取的是先学后教的教学模式，充分发挥学生的主体性，使学生自主感受数学概念、定理、定律的形成，逐步拉近学生与数学教材之间的距离。因此，在正式授课的时候，我首先让学生明白本节课的主要学习目标：①掌握圆和圆的五种位置关系。②观察两圆位置关系的变化过程，感受在两圆的各种关系中两圆的半径与圆心距之间的数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系。接着教师对学生在自主学习过程中存在的问题进行点拨，以加深学生的印象，提高学生的学习效率。
除上述之外，教师要及时进行反思，因为它是促使教师的教学参与更为主动、专业发展更为积极的一种手段和工具，是改进教学、促进教学质量提高的有效途径。因此，在新课程改革的推动下，教师要创建多样化的教学活动，逐步让学生成为课堂的主人，活跃课堂氛围，为实现高效的数学课堂提供保障。
参考文献：
杨光明。如何打造高效数学课堂［Ｊ］。青少年日记：教育教学研究，20xx（10）。
说到数学，我可是有很多话想说，这是我最差的一科，我认为学习数学需要很好的思维，和沉稳的心态，学习数学我还有一件有趣的事呢。
在上学时的某一天，我遇到了一个大难题，题目是这样的，一个大圆柱上面放了两个依次变小的圆柱，求它们的表面积，正当我还在一个一个算它们的表面积再减相关联的部分时，我的同学已经算完了，我惊呆了，为什么他能算那么快，下课后我去找那个同学：“为什么上课那道题你能算那么快。”“因为你没用对方法，我来教你吧，你可以只算最大图形的表面积，再算小图形的侧面积，相加就可以了，很方便吧。”她笑着说，我又惊呆了，尽然还有这种妙计。
所以说学习数学，还有一点很重要，遇到不会的题一定要及时问，问到会为止，这样才能提高成绩，也会让我们学习数学更简单。
我再给大家推荐一种方法吧，那就是上课认真听，别看这只是学生一定要完成的，真正能完成很完美的人少之又少。
大家一起加油吧。