从小学、初中、高中到大学乃至工作，许多人都写过论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。为了让您在写论文时更加简单方便，这次为您整理了数学论文（8篇），您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。
研究的理论依据。
《初中数学新课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我。
在总体目标指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
研究的现实背景。
学生在学习活动中存在这样一种事实，就是不同层次的中学生对学习数学存在着不同程度的学习困难，直接影响着学生对学习数学的兴趣，更不必谈好奇心与求知欲，也无法建立自信心，制约着学生在数学方面的提高与发展。
北京教育科学研究院组织的 北京2015学习障碍国际研讨会 中指出:根据北京教科院学习障碍研究中心最近对北京部分地区中小学校进行的抽样调查显示，10%左右的学生认为自己存在不同程度的学习困难。这些孩子智力正常，但学业成绩不良，专家指出，他们需要特别的帮助数学论文开题报告范文数学论文开题报告范文。这部分学生会与同龄人在学习上拉开差距。是哪些非智力因素导致了他们学习上的障碍？这些非智力因素的出现影响着中学生对数学得学习，因此，对中学生数学学习困难调查与分析的研究很有必要。
研究对象与范围。
研究对象界定：本校中学生（农村中学）。
关键概念界定：数学学习困难（对数学学习态度不良，目的不明确、呈现一种漫无目的的学习倾向，缺乏学习热情和自觉性、自制性和坚持性差）。
研究的内容：
⑴学生能力影响数学学习困难的调查。数学基础情况如何？课前是否预习？预习效果如何？课堂上注意力是否集中？听课效果如何？课后作业是否独立完成？作业质量情况如何？课外习题是否主动完成？
⑵学生自身认识影响数学学习困难的调查。学生的学习目标是否明确？学习态度是否端正？受某些不良因素影响，能否树立正确的学习价值观？有无对学习数学的情感？
⑶教师的教学方式影响学生数学学习困难的调查。教师是影响学生对一门学科是否感兴趣的首要因素。教师如何对待数学学习困难的学生？如何衡量数学学习困难生的发展？如何衡量数学学习困难生的学习方式？如何衡量数学学习困难生的学习能力？
⑷学生家长认识影响学生数学学习困难的调查。家长认同的成才标准是什么？家长对孩子的期望值多高？家长如何认识 读书无用论 ？家长如何看待孩子的数学成绩？
⑸社会环境影响学生数学学习困难的调查。网络游戏对学困生的影响。打工热潮对学困生的影响。
研究的方法和途径。
观察法、调查法、经验总结法、观察法。
（1）确定观察的目的。在校期间，学生学习数学的举动。
（2）确定观察对象。部分中学生。
一、数学知识的抽象性
数学知识有高度抽象性的特点，这种抽象性体现在高中数学课本的所有数学知识领域中。比如高中数学课本中讨论的立体几何知识，它的抽象性体现在以下几个方面：对象的抽象性，对象的抽象性是指它讨论的对象不是一件具体的事物，而是一个抽象的概念，如它讨论的正方体，不是指哪一件正方体的事物，而是指一切正方体的事物。问题的抽象性，如它讨论直线与立体的关系，通常不是将具体的现象放到人们面前的，它需要人们自己去想像，在解决几何问题的时候，人们还需要通过自己的想象力去添加辅助线、延长线等。方法的抽象性，方法的抽象性体现在人们要研究一个事物时，有时不会使用具象化的方法讨论，而用抽象性的方式去讨论，如人们讨论角的问题时，有时不再用几何的方法去讨论，而是用函数的方法去讨论。数学知识的抽象性在高中数学中体现得尤其明显，高中数学教师要让学生学好数学知识，就要培养学生用抽象性的思维去思考数学问题。比如，在教师引导学生学习《圆与方程》的知识时，可以引导学生思考习题１：如果圆Ｏ１与圆Ｏ２的半径为１，且Ｏ１Ｏ２＝４，过动点Ｐ分别作两圆的切线ＰＭ、ＰＮ，点Ｍ与Ｎ均为切线的切点，使ＰＭ＝槡２ ＰＮ，请建立适当的坐标系，并用该坐标系说明动点Ｐ的轨迹方程。教师可以通过这一题的图像、坐标、方程说明三者之间的关系，让学生学会用抽象的数学思想讨论数学问题。
二、数学知识的系统性
谈到数学知识的系统性，很多教师会感到很疑惑，这些数学教师认为只要是理科知识，都有很强的系统性，为什么单独强调数学知识的规律性呢？这是由于其他理科知识的系统性存在一个领域中，它的系统性不涉及另一个领域。以物理知识为例，力学知识是物理学一个重要的领域，然而它与电磁学几乎没有关系，虽然它们同是物理，然而它们几乎可以完全分成两个领域来讨论。可是数学知识不同，高中数学的知识分为函数、几何、统计三个部分，这三个数学领域彼此有很强的联系，学生学习几何知识时，需要从解析几何的角度讨论函数；学生学习统计知识时，又要常常运用到函数知识。如果学生不能以系统性的思路看待数学问题，高中学生将不能学好数学知识，为了让学生理解高中知识的系统性，高中数学教师要引导学生自主的建立数学知识系统。依然以高中数学教师引导学生学习《圆与方程》的知识为例，教师可以引导学生建立一套圆以方程的关系表教师可以引导学生看到圆在坐标位置上的方程表达系统，然后让学生根据这张系统表分析圆与方程表达之间的内在联系，且让学生分析方程表达的规律，当学生能够理解到这套数学表达规律之后，学生以后应用该领域相关的数学知识时，就不会犯下数学概念错误，更不会记不住相关的公式。数学教师要引导学生关注到高中数学知识点与知识点之间的内在联系，让学生自己建立一套完整的数学知识系统，学生只有完善自己的知识系统才能学好高中数学知识。
三、数学知识的应用性
高中学生学习数学知识时，如果觉得自己学的数学知识没有实际的用处，自己是为了应付考试才不得不学习数学知识的，那么他们学习的时候就不会有积极性。而数学知识本身是极具实用性的。比如人们在讨论物理问题、化学问题时，常常要结合数学公式去考虑问题。人们在研究生物等领域，作科学统计的时候，也会需要用到数学知识。数学教师在引导学生学习数学时，要结合学生的日常生活实践或专业的科学领域让学生意识到学习知识的重要性，学生了解到以后研究各类领域的知识都要应用到数学知识时，就会对学习数学产生兴趣。教师可以引导学生观察到很多物理问题都需要借助数学知识来解决。比如物理的力学的计算问题会涉及方程的计算；物理的电磁学问题会涉及函数的计算等。当学生了解到数学知识有很强的应用性，学好数学知识能为学好其他知识打基础时，学生就会愿意积极地学习数学知识。数学教师如果引导知识学生把学习与实践结合在一起，学生的数学实践能力就会提高。
四、结束语
数学知识具有抽象性、系统性、应用性的特点，如果教师引导学生从数学的特点宏观的看待数学知识，学生将对数学知识有更深层次的认识，以后他们能从数学科学的高度研究数学知识，高中数学教师的数学教学效率也会因此而提高。
课堂教学设计，是解决教学问题的一种特殊设计活动，课堂教学设计不仅是一门科学，更是一门艺术，其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心，是教学活动的中心，更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一，担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。
一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析
（一）小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状
创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步，教学硬件设施逐步高科技化，教师队伍整体素质提升，对先进教学设施地运用逐步常态化，同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索，取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中，由于学生的学习技能欠缺，基础薄弱，数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中，认知能力培养的重要性被忽视，讲授的知识大多只局限于课本和测验中，学生的学习内容与生活实际割裂，这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度，在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养，更不利于学生学习兴趣的养成。
（二）小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题
在教学思维方式上的创新存在不足。目前，大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新，过于追求新器材多媒体教学，花哨的设计使学生一时无法抓住关键，复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课，课堂教学设计的创新若只停留在“形”上，对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同，数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差，没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计，就很容易造成认知能力培养方法的失败，无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的，而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置，这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变，学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。
二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向
（一）教学思维方式的创新
思维决定思路，方式决定方法，教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新，要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点，在教学研讨活动中要积极学习先进经验，发扬探索精神，改进教学方式，为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力，帮助学生思维。根据小学生年龄特点，数学课堂教学要重视操作认知，学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官，积极思维，也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动（轴对称）一课时，注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折，帮助学生认知对折后重合，从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考，他们亲身经历了所学知识的发生发展过程，认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力，激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题，可以激活学生思维的浪花，调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题，正确把握小学生的认知需求，激发学习兴趣、获得数学知识和技能。
（二）在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式
小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展，认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分，要始终坚持既定的教学目标，准确分析教学内容中的重点、难点，针对小学生知识水平和数学课程特点，摒弃过于繁复和抽象的认知概念，使认知能力培养方式符合教学需要，维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识，让学生认识一厘米有多长时，我借助直尺上“厘米”这个长度单位，指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的宽度，帮助学生建立“一厘米”的表象，让学生的认知活动直观、具体，初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。
（三）认知能力培养要多与生活实际相联系
小学生由于表达和理解能力的限制，对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握，因此，在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯，多从学生的角度想问题，选取学生普遍能够理解的例子进行讲授，由生活实际展开，提炼知识点，再与生活实际相联系，形成环状记忆，当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点，这将有助于学生真正掌握相关知识，活学活用，又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力，更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时，有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课，在学生获得长方形面积计算公式之后，让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时，注意设计应用性练习题：1.学校给老师新发了一张办公桌，长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃，要买多大玻璃板？2.班里小亮家要装修新房，客厅的长6米、宽4米，需要买多少平方米的地板？如果一平方米90元，需要多少钱？在数学教学中，充分创设生活情境、营造氛围，能够加深学生对所学知识的体验和认知，将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化，用数学、学数学，引导学生用已有的认知解决实际问题，丰富学生生活体验，有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯，有利于提高学生的数学素养。
（四）注意观察学生的反馈
无论什么样的课堂教学设计，最终都要落在实践上，都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养，在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上，设计出的创新型认知方案，实践过程中要注意收集学生的反馈，比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分，哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应，在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等，根据收集到的反馈对既有方案进行改良，然后继续进行实践，再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的，认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程，在不断积累反馈的过程中，达到质的飞跃。
摘要：21世纪的基础教育，应该是全面实施素质教育，充分展现学生的主体性，追求个人的全面发展。在课堂教学中，要打破传统教学过程中教师是“主角”，学生是观众或听众的弊端，使学生主动深思理由，成为学习的主体。这就要求教师合理运用学习策略最大限度地调动学生学习的积极性，鼓励学生去发现理由，分析理由，并且解决理由，让他们从发现中寻找快乐、主动获取知识、体会学习的乐趣，形成自主学习的习惯。教师如何引导与推动学生自主学习呢？在小学数学教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
一、培养兴趣
兴趣是最好的老师。小学生的特点是：有求知 ，但大部分人求知欲不够强烈，经不起挫折的考验。如果一个学生有强烈的求知欲并能付诸于实际行动——学习，那么还有什么理由使他成为一个失败的学生呢？鉴于此，我们教师所应该作的，就是激发求知欲，并引导学生保持和加强求知欲，培养学生学习的兴趣。
1、创造情境，激发兴趣
数学虽然是一门抽象学科，但数学也来源于生活。尤其是小学数学，与现实生活的接轨更加明显。因此，情境教学，不单可以让学生更好的记忆知识，尤其重要的是可以给予学生较好的认知形象。小学生爱玩，抽象的道理无法理解，但形象的实体却能激发兴趣。
例如，在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求，然后做。如果有4（2）个月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生很快伸出2（1）一个手指。教师接着说现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数。这时许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼。教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的 。
2、肯定深思，给予表扬
每个人都有被别人肯定的 ，小学生尤其如此，尤其希望得到老师的肯定。得到老师的表扬，是每个小学生心底的愿望。因此，在实际教学中，对于任何同学的理由，哪怕听起来有些不可思议，只要他们自己动脑筋深思了，我都会给予肯定，给予表扬。
二、合理引导
师者，传道授业解惑也。教师的第一作用就是传道。何谓“道”？“道”，是策略，是认识理由，分析理由，解决理由的方式策略。因此，培养学生自主学习，首先要传道。
1、注重学法指导，培养学习能力
在课堂之上，要让爱动，爱玩的学生集中精神，积极深思，就必须在使他们有效地把耳、目、脑、口利用起来。教给他们科学的学习策略，养成良好的学习习惯，发展他们独立学、思、用的能力，只有这样才能使学生真正地喜欢学习，主动学习。主要就是四会：会听，会看，会想，会说。
会听：让学生听讲时要边听边记，抓住重点。不仅要认真听老师讲，还要认真听同学发言、听同学发言中存在什么理由；会看：主要是培养学生观察能力和观察习惯；会想，首先要肯想；会说：语言是表达思维的重要方式，要说就要去想。在课堂上尽量让学生多说，就能推动学生多想。
2、培养独立解决理由的意识
一定要让学生明白，学习是自己的事。学习知识，学会多少知识，都是自己的财富，跟同学，家长无关。面对理由，不爱动脑，稍有困难就求助老师同学，是没有作用的。要想有所得，必须要经过自己的深思。虽然，有些同学现在不明白这个道理，但为人师者，必须培养学生独立解决理由得意识。
三、分类要求
课堂教学目标要有层次性、针对性。对不同层次的学生要有不同的要求。练习题一般分为基础练习题，如教材后的“做一做”，可让学习基础较差的学生去讲和做；变式练习题，如教材中的练习题，让学习基础一般的学生去讲和做；综合练习题，如教材中带星号的练习题，让学习基础好的学生去讲和做。这样，全体学生会积极主动地参与到课堂教学活动中来，真正体现了”教师为主导，学生为主体”的教学原则。
以上三点，是我在教学中的一点心得体会。在教学过程中，教师只有以学生为本，处处为学生着想，以学生为本，努力通过激发学生的学习兴趣，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，学生才能不断独立，不断自主地学习新知，也只有让学生积极参与，才能不断提高课堂教学效率。
中高等职业教育数学课程改革的探索
摘 要：本文就我国职业教育数学课程如何适应当前职教（特别是2年制）改革需要进行了理论和实践方面的探讨，提出了职教数学课程的新理念，构建了课程框架，制定了课程目标，并给出了课程综合化实例。
近几年来，我国中高等职业教育发展较快，但是与国外中高等职业教育的发展相比，我们仍存在很大的差距。根据多年的教学经验，现将中高等职业教育中中高等数学课程改革总结如下。
1、 中高等数学教与学所面临的现状
目前，中高等职业院校开设的中高等数学作为一门重要的基础学科，对学生今后专业课程的学习和综合素质的培养具有一定影响。但从现阶段来看仍存在很多需要我们改进的地方。从教学过程发现，大多教师还是以自我为中心，课上大部分时间都是老师在讲解，学生都是被动接受知识，没时间去思考去探寻，缺少开放和创新的思维，学生上课时觉得上课内容都是书本知识，教师在讲解一些重要知识时却没有重视，影响后续内容的学习，数学的枯燥和与专业的相关性的缺失，使得大多学生觉得学而无用，从内心排斥数学课程。从教学环节上看，传统的数学课总是从复习到引入再到推导证明然后举例练习一套流程，和本科的中高等数学教学没有差别，体现不出职业教育的特性，大多学生对定理的推导证明没有兴趣，他们在乎的是会解题即可，学生看重的也正是职业教育的理念：重视应用。另外在我们的教学中对学生思维的培养严重缺失，大多学生缺乏分析问题解决问题的能力，而这点正是数学教学可以培养的。从数学教学内容方面来看，国内的中高等数学教学教材都如出一辙，诸多理念还是很多年前的，因此这些陈旧的理论和教材跟不上时代的步伐，加上固化的知识，严重打击了学生的学习积极性，进而阻碍了教学质量和效果的提高，影响了教育事业的发展。
2 、中高等数学课程改革几点思路
打破传统高职中高等数学教学内容的单一模式，在进行了一些调查和理论研究的基础上，构建高职数学内容体系模块结构。即基础模块（极限与连续、一元微积分，重点是概念、性质及求法）、专业模块（专业学习必须的数学知识）、数学实验课（介绍数学软件的用法）、提高模块（数学建模），为了实现模式化教学，满足于不同专业的需要，将不同的专业案例和生活案例应用在教材的编写中，体现教学性、人文性和实践性，进而体现出教育教学的本质。
丰富实践活动，建立数学建模思想，使得学生在工作生活中，利用实际问题所产生的条件，选择、应用或建立相关的数学模型；根据常规业务、常规工艺和常规管理中遇到的实际问题，选择、应用或建立相关的数学模型。通过这样的学习使得学生运用数学知识解决实际问题搭建了一个很好的平台，让学生切身体会到数学是能用于实际的，激发他们学习数学的热情。
将多种教学方法（如：启发式教学法、讲解式教学法、情景教学法、案例驱动法、实验法、小组讨论法等）引入课堂，用情境真实的实际问题，创造现实工作生活中待解决问题的情境；用提问问题的方式启发学生的思维，鼓励学生在解决问题和实际应用方面的学习。不同的教学方法其要求不同，在教学时应依据不同的教学内容选择合适的教学方法，这样在提高学生学习兴趣的同时，也提高了教学的质量和效果。
在课程的设置上，应从应用出发，不再按照学科的体系来设置课程，应根据专业所需来设置，课程的名称体现应用的特点。在课程内容方面，应根据应用的需要，舍弃现在以及以后都不会用到的内容和理论。在教育上重视应用，而非不要理论的学习。在教学过程中，不是枯燥地讲解理论，而是结合实际应用引导出概念理论。实践不仅能验证理论的真伪，重要的是在过程中充分掌握了实践技能的学习。在学生的作业和考试时也应体现出应用的特点。要善于引导学生通过实践去学习，并能举一反三。
与专业结合，体现数学服务专业的理念，数学课的教学应是在将学生的数学知识同专业需要相结合的同时，能体现出数学知识的基础性和服务的专业性，因此，数学的教学过程应与学生的专业需求相结合，以满足学生的专业发展需求为基础，进而对教师提出了更高的教学要求和目标。
进行分层教学，大多学校的专业是文理和各种层次的学生兼收，他们的数学基础差别非常大，为了因材施教，根据学生的高考成绩和入学测试，按照专业相近的学生同班的原则分成了不同的教学班级。有的班级同学数学基础特别差，他们只学习一元微积分，空间解析几何等内容，数学基础较好的一些，他们则增加一些概率统计、行列式矩阵等内容。通过分层教学可克服以往数学课堂教学的不足，消除学生学习中的自卑骄傲等消极的心理因素的影响，使各个层次的学生在每一课堂上都有用武之地，都能有展示自己才能的机会，激发各类学生的学习热情和积极性。
对学生的评价体系不能过度强调考试，那样会陷入一种为考试而学习的误区。在平时注意考查学生的学习情况和对基础知识的理解与掌握程度，给学生一些小课题，让他们主动思考，查阅资料，从而调动学生学习的积极性，拓宽知识面， …提高逻辑思维能力。另外平时上机课介绍数学软件时，观察学生使用数学软件的熟练程度，这些平时成绩都要纳入对学生的考核成绩中。
摘要：
为了有效提升学生的数学素养，真正构建初中数学高效课堂，文章首先阐述了初中数学高效课堂构建应遵循的原则，然后提出了初中数学高效课堂的构建策略，包括兴趣教学、问题教学、分层教学、情境教学、实践教学五个方面。
关键词：
初中数学；高效课堂；教学方法；学习兴趣
唯有不断更新数学教学方法，初中数学教师才能适应课程改革的步伐，打造教学效率更高、教学质量更佳的数学课堂。对此，教师应转变自身教学理念，确立“以生为本”的教学理念，要认识到学生在数学课堂中的主体地位，尊重学生个体间差异，注重在教学中激发学生学习和探索数学的热情，调动学生围绕数学问题展开独立思考和动手实践的兴趣，从而切实构建初中数学高效课堂。
一、初中数学高效课堂构建应遵循的原则
（一）学生主体性原则学生主体性原则要求初中数学教师突破单向“灌输式”教学模式下学生地位极其被动的局限性，认识到学生在数学学习中的主体地位，并采取有效手段充分发挥其主体性作用，促使学生以积极主动的心态参与数学课堂教学，从而为数学课堂注入活力，切实增强数学课堂教学的实效性。为落实学生主体性原则，初中数学教师应着力激发学生学习和探索数学的热情，重视加强课堂互动，以提升学生的课堂主人翁意识[1]。
（二）尊重差异性原则尊重差异性原则要求初中数学教师看到学生个体间在数学实际水平、数学学习能力、对于数学科目的兴趣、对于数学学习的情感态度及个人性格特征、兴趣爱好等各方面的差异，改变过去“一刀切”的教学方式，为不同的学生设置异质化教学目标、采取异质化教学措施，使数学教学更具针对性，从而推动全体学生数学综合应用能力的提高。
（三）直观生动性原则数学科目具有较强的抽象性和逻辑性，对于学生的思维能力要求较高。直观生动性原则要求初中数学教师将内在逻辑严密而较为抽象难懂的数学公式、数学原理、数学规律进行直观转化，以促使学生加深对于数学知识的理解和把握[2]。为落实直观生动性原则，初中数学教师应注意在教学中融入数学知识应用实例，向学生展示数学与生活之间的联系。
（四）创新实践性原则创新实践性原则要求初中数学教师将“培养学生应用数学知识和技能为实际数学问题提供具备可操作性的解决方案的能力，促进学生结合课堂教学内容开展数学创新实践”作为衡量课堂教学成效的重要标准，并从这一标准出发对于教学方案进行优化和完善。为落实创新实践性原则，教师需重视增强学生的数学应用意识，并设计开展多样的数学动手实践活动和数学探究活动。
二、初中数学高效课堂的构建策略
（一）兴趣教学：培养数学学习兴趣，激发主体意识要想实现高效的初中数学课堂教学，教师首先必须有效培养学生对于数学学科的兴趣，促使学生积极主动地参与数学课堂教学，以此落实学生主体性原则，并达成改善课堂教学效率的目标[3]。为了有效激发学生的课堂主体意识，教师应从学生的兴趣出发，注重为学生营造良好的数学课堂氛围，或者根据具体数学教学内容，为学生编创趣味性数学游戏，让学生在参与数学游戏的过程中接受数学知识，提升数学素养。除此之外，初中数学教师还可以在教学中引入数学发展历史中的趣味故事，以吸引学生注意力，帮助学生迅速进入课堂学习状态。例如，在进行人教版八年级下册数学“勾股定理”这一章节的教学时，教师就可以引入“毕达哥拉斯数”这一数学史故事，向学生介绍“毕达哥拉斯数”发现的过程及其与勾股定理之间的关系，并为学生展示毕达哥拉斯根据勾股定理所画出的“毕达哥拉斯树”，从而有效提高学生学习数学的兴趣，并加深学生对于勾股定理及其反映出的数形结合这一数学思想的理解。
（二）问题教学：合理设计数学问题，有效促进思考问题是思考的起点，初中数学教师要通过对目标教学内容进行全面分析、有机提炼，并结合分析提炼结果向学生提出若干数学问题，以促使学生展开独立思考，锻炼学生的数学思维能力和数学自主学习能力。随后，教师悉心聆听学生所给出的思考结论，给予其针对性建议，这样2020年7月能够有效加强师生互动，改善师生关系，让学生在数学学习过程中收获成就感与自信心。而有效应用问题教学法实现数学课堂高效教学的关键在于合理设计数学问题，为此教师应认真分析数学教材，形成对教材内容的全面把握，从而对学生提出具有开放性和探究意味的数学问题。例如，在进行人教版八年级上册数学“数据的描述”这一章节的教学时，教师就可以在仔细分析教材内容后向学生提出以下教学问题，引导学生带着这些问题阅读教材、展开数学思考：①你认为将数据整理成统计图表有什么意义？相较于直接给出数据，使用统计图表具有哪些优势？②你认为条形图、扇形图、直方图和折线图这四种不同的统计图表分别具有什么特征和优势？在使用不同的统计图表描述数据时，分别有哪些注意事项？③在实际数学运用中，应依据怎样的标准选择使用统计图表？请围绕不同统计图表的具体特征，分别举出一例说明每种图表的适用场景。
（三）分层教学：科学划分层级，强化学生交流合作分层教学是对尊重差异性原则的具体实践，这一方法要求教师根据学生在各方面的差异将学生分成若干层级，然后再根据不同层级的特征开展针对性教学[4]。教师可以根据学生在过往数学测试中所取得的成绩初步对学生进行分层，如将最近三次数学测试平均分均在85分及以上的学生分入A层，将三次数学测试平均分在70～84分（包括70分）的学生分入B层，将三次数学测试平均分在70分以下的学生分入C层，再结合学生的数学课堂表现及其他方面信息对分层进行灵活调整。完成分层之后，教师可以将不同层级的学生进行搭配，以建立成员间具有差异性的数学学习小组，强化学生间的交流合作，使学生以小组为单位完成数学主题探究，并推动数学水平较高、学习能力较强的学生带动数学水平相对较差、学习能力较差的学生取得进步。例如，在进行人教版九年级下册数学“锐角三角函数”这一章的教学时，教师就可以在分层和分组完成之后，组织学生开展“运用锐角三角函数和相似三角形相关知识计算房屋高度”的活动，推动数学水平处于不同层级的学生在小组中共同就测量方案进行探讨，通过合理的分工与协作，自主完成相关数据测量和数学计算，并记录本组的实际测量结果与计算步骤，再对比计算结果与房屋真实高度之间的差距，分析误差产生的原因，以此切实增强学生对于相似三角形“对应边成比例”这一性质的理解和对于解三角形方法的应用。
（四）情境教学：融入生活实际，创设具体数学情境创设具体数学教学情境是教师通过在数学教学中融入生活实际直观呈现抽象数学知识，从而提高学生数学应用意识的有效方法[5]。教师应在了解学生日常生活实际的基础之上，从多个不同角度对数学知识展开思考，选用最符合具体数学知识点的教学素材完成教学情境创设，从而让创设的教学情境更贴近学生的实际生活，也更具有趣味性，进而最大化实现教学情境对于降低学生数学知识理解难度及提高学生数学学习效率的积极促进作用。例如，在进行人教版九年级下册数学“二次函数”的教学时，教师就可以向学生展示一张专业运动员投篮动作的图片，利用学生对于篮球运动的喜爱，调动学生学习兴趣，从而有效完成教学情境创设。教师可以直接利用多媒体动画功能在图片上完成二次函数建模，告诉学生篮球在入筐过程中经过的路线实际上是一条抛物线，再向学生展示篮筐高度、篮球运动轨迹、篮球运动最高点距离地面距离等，引导学生应用二次函数相关知识和教师所提供的数据计算这条抛物线的解析式，从而有效地将数学教学与生活结合起来。
（五）实践教学：开展多样活动，提升数学应用能力为了构建初中数学高效课堂，教师还需设计开展多样化的实践活动，注重让学生亲自动手操作，使其在动手实践的过程中加深对于数学知识的理解，同时提高课堂时间规划的合理性和学生的课堂参与度[6]。例如，在进行人教版九年级下册“投影与视图”的教学时，教师可以组织“立体模型制作比赛”这一实践活动。首先，教师在课前让学生准备相应材料，如瓦楞纸板、胶水或透明胶带、小刀或剪刀等；然后，在课堂上利用15分钟左右的时间组织各个数学学习小组完成立体模型制作；最后，对学生作品进行集中评比，选出优秀作品，以充分提高数学课堂教学的趣味性和实践性，培养学生的数学学习兴趣和数学创新实践能力。
三、结语
新课改背景下，初中数学教师只有让数学课堂的每一分钟都成为有效教学时间，实现数学课堂高效教学，才能切实达成提高学生综合数学应用能力的教学目标。为此，教师必须遵循学生主体性原则、尊重差异性原则、直观生动性原则及创新实践性原则，通过综合运用兴趣教学、问题教学、分层教学、情境教学及实践教学的策略，调动学生的数学学习积极性，将学生还原为数学课堂的主体，从而有效提升学生的数学素养，真正构建初中数学高效课堂。
参考文献：
[1]梁玉婵。初中数学高效课堂教学方法[J]。新课程（中学），2017(6):206.
[2]王金秀。浅析初中数学高效课堂教学方法[J]。考试周刊，2017(10):67.
[3]王凌路。初中数学高效课堂教学方法探讨[J]。才智，2016(26):51.
[4]海生良。初中数学高效课堂教学方法初探[J]。祖国，2016(19):217.
[5]蒋景昌。初中数学高效课堂的教学方法探讨[J]。读天下，2016(15):102.
[6]朱长东。培养问题意识，深化思维品质:初中数学高效课堂教学方法探讨[J]。数学学习与研究，2016(22):90.
数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。
一、让学生在生活中感悟数学。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。
1、在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣。
2、小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128-96=128-100+4，学生对减100时要加上4 难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了128元钱去商店买一个96元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票（应把128元减去100元），营业员找回4元，（应加上4元）。所以，多减去的4应该加上。
这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论（简便运算的方法），学生容易理解且不易忘记。
让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。
二、让数学知识回归学生生活。
学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。
1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算？并帮助家长计算利息和利息税。
2、联系实际，增强学生的数学意识
数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行？为什么？
3、加强操作，培养学生把所学知识运用于实际的能力。
知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。
学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄，全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等。学生在互相协作活动中，自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。
运用数学知识解决生活实际问题，能实现数学与生活的紧密结合，帮助学生学会用数学的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。
一、培养高中生数学解题能力的方法、措施
1．通过猜想法培养数学解题能力
通过心理学研究表明，创新不是一种与生俱来的能力，学生的创新能力是教师依据相应的教学目的，通过各种信息来源的作用，使得高中生主动的进行思考、发展思维、转变思想方法而产生的一种独特的智力品质，每个人的创新能力都是独特的、独有的．在科学技术迅速发展的时代，一个国家的创新能力对于发展是至关重要的．因此，对于学生创新能力的培养迫在眉睫，要想迅速、有效地进行创新能力培养，就要在解决问题时进行大胆猜想，实际的教学活动表明这一方法具有实用性和良好的效果．在实际的教学活动中，不应一味地强调数学的严谨性、严密性与逻辑性，应鼓励学生通过大胆猜想的方法来探知问题的解决办法．在猜想的过程中培养高中生的推理能力，同时也可以提高数学的趣味性，激发学生对于数学学习的兴趣．
2．通过提高探索能力培养数学解题能力
求异思维是数学中极其重要的一种思维方式，同时也是一种创造性思维．高中生在原有知识基础上，凭借自身的数学思维能力，对待解决的问题从不同的角度进行分析、解决，通过不同方向的思考，创造性地解决问题．在长期的教学活动中发现，学生的数学思维一般以形象思维为主，很容易产生定式思维，在面对同一类型问题时，经常使用同一种既定的方法进行解决，忽略了不同问题之间存在某种情况上的差异．为了避免这种情况的发生，应从以下三方面进行改善，第一点，培养学生一题多解的能力，引导学生对同一问题从不同的方面进行思考，在不同的方位上提出解决的思路；第二点，培养学生在解题时的变通能力，将反复出现的数学问题通过条件替换或进行细微的改动使之成为全新的问题，让学生利用已经掌握的数学概念、定理、定律来分析问题，减弱学生的定式思维程度；第三点，培养学生一题多问的能力，对同一个问题让学生在不同的角度、不同的方面提出新的问题，锻炼举一反三的能力．
二、数学分析思想在数学解题中的运用
1．特殊与一般思想在高中数学解题中的分析与应用
在通过对大量高中数学题目进行总结后，发现了一个特殊现象，对于一些题目来讲，既可以使用最基础的定理、公式进行按部就班的计算，也可以通过简单地变换利用推导公式进行求解，第一种方法计算量较大但可广泛应用于各类题目，而第二种方法往往计算量较少较易得出准确的答案，但对题目本身的要求高，在满足相应要求时才可使用简便方法．当一种方法或一种理论在普遍的情况下均成立时，一般来讲，对于特殊情况也同样适用．特殊与一般思想在选择题的求解中运用较多，可以将这种思维推广到主观大题中，同样可以获得较为简便的方法．
2．数形结合思想在高中数学解题中的分析与应用
运用数形结合思想解题一直是高中数学的一个难点，也是高考考查的重点．数形结合思想的中心就是以形助数、以数助形，将数学问题简单化、形象化，可以快速地把握到问题的本质，作为一种优化解题的思路被广泛运用与题目的解答中，可以帮助高中生在问题陷入僵境时寻找突破口．
3．极限思想在高中数学解题中的分析与应用
极限思想在高等数学当中是一个极为重要、基础的思想，很多问题解题之始就是利用极限的相关知识进行的．同样的，极限思想在高中数学中也有所体现，是学生在高中数学学习中一个重要的方向，在遇到一些较为抽象的问题时，使用极限的思想方法往往可以使难题迎刃而解．极限方法有助于人们在有限中认识无限，在近似中认识精确，在量变中认识质变，是一种辩证的方法．不少利用一般方法解决显得极其繁琐的问题运用了极限的思想却显得比较简便，这正体现了极限在数学中的别样魅力，高中学生应学会利用极限解题，可收到意想不到的效果．
三、结语
总之，教师是学生在学习道路上的领路人与指导者，授人以鱼不如授人以渔，在日常教学活动中教师应注重对学生数学思想方法的培养，只有让学生掌握解决问题的根本方法，学生才能真正具备独自分析、解决问题的能力．在今后的教学活动中，要努力探索出适合学生的教学方法，帮助他们尽快领会数学思想，从而形成扎实的数学功底和解决问题的能力。