求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算,而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。 祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家。祖冲之于公元429年出生在建康(今江苏南京),他家历代都对天文历法有研究,他从小就接触数学和天文知识,公元464年,祖冲之35岁时,他开始计算圆周率。下面是的小编为您带来的圆周率祖冲之名人故事(优秀8篇),希望能够帮助到大家。
冲之计算圆周率采用的是三国时刘徽发明的“割圆术”。“割圆术”是在圆内作一个内接正六边形。内接正六边形的每边长都等于半径,其周长正好是半径的6倍,直径的3倍。求出正六边形总的边长,就可以得到圆周的近似值,刘徽用这个办法求出了3.1416的值。
祖冲之从圆的内接正六边形开始,先算内接正12边形的边长,再算内接正24边形、正48边形的边长……边数一倍又一倍的增加,祖冲之一共算到了正12288边形,由此推算出的圆周率为3.14159251.祖冲之认为,从理论说,把圆周这样分割下去是无穷无尽的。但真正计算起来,却是繁难复杂的。最后,祖冲之将圆分割到了24576边形,得到圆周率为3.14159261。
要知道,那时的人既没有计算尺,更没有计算机,全靠用算筹来计算。边数每翻一番,至少要进行7次运算,其中除了加和减,有两次乘方,两次开方。祖冲之算出来的结果有6位小数,估计他在运算过程中,小数至少要保留10位以上。如果没有熟练的技巧和坚持的毅力,是无法完成的。
在祖冲之以前,还有人提出圆周率跟22/7相似,祖冲之称它为“疏率”。他又算出了另一个圆周率的近似值355/111,称为“密率”,因为它更加精密。过了1000年,德国人奥托和荷兰人安托尼兹先后提出355/113这个近似值。欧洲人不知道祖冲之已经提出过“密率”,他们就把这个近似值叫做“安托尼兹率”。现在,人们把它又称为“祖率”,这是对祖冲之非凡成就的肯定。
以后,各国的数学家们继续进行着这项计算。1596年,荷兰数学家卢道夫算出15位小数的圆周率,打破了当时的世界纪录。后来他又将这个数值推进到了35位。18世纪初,圆周率算到了72位。19世纪,又先后求到了140位,200位,500位。1973年,有人花了15年时间,算到了707位。1946年,又有人将它提高到了808位。
1946年,有人用第一台电子计算机花了70个小时,算出了2035位。直到1990年,美国数学家采用新的计算方法,将圆周率算到了4.8亿位。如果把它印成书,可以装订为一本48万页的厚厚的书。尽管如此,它还只是一个近似值。
祖冲之出生在公元429年,正当南北朝刘宋王朝时代。他是个伟大的数学家、天文学家和物理学家,有许多卓越的成就,其中之一就是圆周率的计算。
圆周率就是圆周的'长度和直径的长度的比。这是一个无限不循环的小数,也就是说它是个没完没了的小数,各位数字的变化又没有规律。通常在计算的时候,我们把圆周率定为31416,这个数字实际上比圆周率稍微大一点。祖冲之在一千五百年以前就确定,圆周率在31415926至31414927之间,比31416精确得多。在他之后一千年,阿拉伯数学家才打破了这个精确程度的记录。
计算圆周率是一件很不容易的事。我们知道,在一个圆里内接正多边形,计算这个正多边形的总的边长,就可以得到圆周的近似值。正多边形的边数越多,总的长跟圆周就越是接近。祖冲之必须从圆的内接正六边形开始,先算内接正十二边形的边长,再算出内接正二十四边形的边长,再算内接正四十八形的边长……边数一倍又一倍地增加,一共翻十一翻,直到算出了内接正一万二千二百八十边形的边长,才能得到这样精密的圆周率。
内接正多边形的边数翻十翻,看起来好像还简单,其实不然。边数每翻一翻,至少要进行七次运算,其中除了加和减,有两次是乘方、两次是开方。祖冲之算出来的结果有六位小数点,估计他在运算的过程中,小数至少要保留十二位。加和减还好办,十二位小数的乘方、尤其是开方,运算起来极其麻烦。祖冲之要是没有熟练的技巧和坚强的毅力,是无法完成这上百次的繁难复杂的运算的。
在祖冲之以前,已经有人提出圆周率跟π相近似。祖冲之把π叫做“疏率”,提出了另一个圆周率的近似值π,作为“密率”,因为它更加精密,跟圆周率更相接近了。过了一千年,德国人奥托和荷兰人安托尼兹才先后提出π这个圆周率的近似值,欧洲人当时不知道祖冲之已经提出了“密率”,在他们写的数学史上,把它叫做“安托尼兹”。日本数学家主张把π称为“祖率”,这是十分公允的。
祖冲之计算出圆周率后名声响了起来,结果被宋明帝派到一个落后的穷县当县令。祖冲之上任后经常外出观察,一次他看到农民用脚踏碓舂米的情形,觉得既累又慢,便立即与老农商量,请来木匠、石匠,做了一个以立式水轮为动力的水碓。
试车成功了,村民们在一旁欢呼雀跃。祖冲之却在一旁思考:如果能做个水碓磨,既能舂米又能磨面不是更好吗?经过反复实践,改进,水碓磨车终于试制成功了,这其中包含着力水、杠杆、凸轮的原理。
后来,祖冲之又被调到京城任职。当时的达官贵人为出门显示排场与威风,纷纷指令手下工匠制造指南车。祖冲之经过精心研究和设计,再利用精确圆周率计算,在车前做了个铜铸齿***,随便车子怎么转,车上的铜人总是指着南方。
祖冲之就是这样不断地进行科学探索。他的科学成就,在我国科学技术发展史上,将永远放射光芒。他的刻苦学习、认真钻研、勇于创造和坚持真理的精神,是值得我们学习的。
边读边想:祖冲之是谁?他最早计算出了什么,比其他国家早了多少年,他涉猎了哪几个科学领域,他有哪方面是值得我们学习的?
祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家。小时候祖冲之对学过的知识总爱问个为什么,直到弄懂为止。
一天深夜,祖冲之躺在床上翻来覆去睡不着,心里老是想:老师和一些算术书上说,圆的周长是直径的3倍左右,到底是多少呢?于是,他决定亲自实践一番,弄个明白。
第二天一早,他就拿了一根绳子,跑到村口大路旁,等候来往的车辆。一会儿,来了一辆马车。祖冲之拦住马车,对驾车的老大爷说:“我用绳子量量您的车轮,行吗?”
“好吧,孩子。”老人点点头,把车停了下来。
祖冲之先用麻绳绕车轮一圈,然后折成相同长短的三段,再去量车轮的直径。量了几次,他发现车轮的直径没有线段长。他又量了几辆车的车轮,结果是同样的。
这到底是怎么回事?他决心解开这个谜。经过几十年的实验与研究,他终于得出了圆周率在3.26到3.27之间。这一发现,比欧洲要早一千多年呢!
为了纪念祖冲之的功绩,人们将月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”,还将小行星1888号命名为“祖冲之小行星”。
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算。秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是“古率”。后来发现古率误差太大,圆周率应是“圆径一而周三有余”,不过究竟余多少,意见不一。
直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确。
祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值,取为约率,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。
祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查。若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”。
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元。
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是:“幂势既同,则积不容异。”意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等。这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为“祖暅原理”。
有关圆周率日
圆周率日是一年一度的庆祝数学常数π的节日,时间被定在3月14日。通常是在下午1时59分庆祝,以象征圆周率的六位近似值3.14159,有时甚至精确到26秒,以象征圆周率的八位近似值3.1415926;习惯24小时记时的人在凌晨1时59分或者下午3时9分(15时9分)庆祝。全球各地的一些大学数学系在这天举办派对。
7月22日:圆周率日近似值日。22/7是π的一个近似值, 按美式日期记法,即为7月22日。22/7大于π,有趣的是,它比3.14更加接近π。所以圆周率日近似值日实际上比圆周率日更加精确。
1592年3月14日:终极圆周率日。1592年3月14日上午6时53分以美国式记法就是3/14/1592 6:53,对应了圆周率的十位近似值3.141592653。
6月28日:τ(2π)日。2001 年,美国数学家鲍勃·帕莱(Bob Palais)在《数学情报》(The Mathematical Intelligencer)上发表了一篇题为《π 是错误的!》(π Is Wrong!)的论文。称真正的圆周率是2π,即τ。虽然很多数学家反对,但也有很多学者赞同鲍勃,美国数学家麦克·哈特尔(Michael Hartl) 建立了网站 ,呼吁人们用希腊字母 τ(发音:tau)来表示“正确的”圆周率。新圆周率的支持者们选择在 6 月 28 日庆祝“真正的”圆周率日。
最近我在读《数理化通俗演义》,里面许多科学伟人都给我留下了深刻的印象。我印象最深的是祖冲之推算圆周率的故事。
我相信大家都知道圆周率吧:3.1415926535......它虽然是个无穷无尽的无限不循环小数,但它的作用非常大,计算不规则图形或者圆形的周长与面积都要用到它。可是,你知道吗,这一串小数却缺不了一个数学家呕心沥血的计算,这个数学家正是中国古代这哲学家祖冲之。
在中国古代,很多数学家都只计算出圆周率的后两位小数,而且,还存在一些争议。这时祖冲之就准备把圆周率算个明明白白、清清楚楚。于是他就与他的儿子暅儿一起,先按正多边形的周长算,每次都多增加一条边,使图形越来越接近圆形。就这样,经过日日夜夜的一次又一次计算,终于得出了3.1415926这个数字,祖冲之的手指因长期拿算筹,被磨出了血。
我觉得祖冲之真的是一个伟大的人,他为了算出更精确的圆周率,不辞辛苦,连手指磨出血都不罢休,这真是他坚持不懈、坚强的体现。同时,他奉献出他宝贵的时间、精力,让后世的数学发展奠定了基础,这也体现了他是个舍己为人、乐于奉献的人。他让我们不再为计算圆的周长和面积而感到苦恼。如果你们还觉得圆周率太难背了,请想想祖冲之计算圆周率的辛苦吧。总而言之,祖冲之的精神是值得我们敬佩和学习的!
提起圆周率,人们自然就会想到南北朝时代南朝的科学家祖冲之。
祖冲之的贡献不仅仅在数学,他还精通天文地理,编制过《大明历》,改造过指南车。
祖冲之小时候,喜欢皎洁的月亮,常常和农家孩子们一起到场院赏月。
刚开始,他只是看着玩而已。后来,一首儿歌引起了他的深思。儿歌唱道:“初一看不见,初二一根线,初三初四镰刀月,初七初八月半边,一天更比一天胖,直到十五月团圆。十七、十八月迟出,廿二半夜见半圆。一天更比一天瘦,廿九、三十月难见。”他这才知道,原来月亮的圆缺是有规律的。
为了验证这首儿歌,祖冲之每天晚上都要看几次月亮,半夜里,他独自一人站在院里,仰望天空,一看就是一、两个时辰。经过几个月的精心观察,祖冲之终于相信了儿歌中的说法。
可月亮为什么会有圆缺呢?祖冲之百思不得其解,只好去问爷爷祖昌。
爷爷笑着说:“这里面的道理很复杂,小孩子是搞不明白的。”可祖冲之有个犟脾气,什么事情弄不出个水落石出是不肯罢休的。他缠住爷爷,问了一次又一次。爷爷没办法,只好找来几本天文书,让祖冲之自己去读。
祖冲之如获至宝,贪婪地读了起来,其中张衡写的那本《灵宪》,他一连读了五六遍。
这天,祖冲之显得格外高兴,他摇晃着爷爷的身子直喊:“我明白了!
我明白了!”
《数理化通俗演义》中记录了许多名人的故事,作者梁衡用通俗易懂的语言将许多遥远的历史人物和他们的科学成就再现在我们眼前。
祖冲之,南北朝时期杰出的数学家、天文学家,他得出的圆周率精确值在当时的世界遥遥领先。
祖冲之是在为中国古代数学名著《九章算术》做注的时候遭遇到圆周率这个难题的,这个问题当时已经困扰中国数学学者四百余年。
祖冲之大量阅读了前人留下对《九章算术》注解,从刘徽的割圆术中获得灵感,将一个圆内接上正多边形,不断地割下去,求出多边形的周长,便能无限接近圆周率。
祖冲之和他的儿子祖暅在地上画了一个直径为一丈的打算,将圆割成六等分,然后依次内接12边形、24边形、48边形……父子俩把地上的大圆切割到了24576份,这时的圆周率已经精确到了3.14159261。祖冲之知道这样不断的割下去,内接多边形的周长还会增加,会更接近于圆周,但这已经是小数点后的第8位,再增加也不会超过0.00000001丈,所以圆周率必然在3.1415926和3.1415927之间,他首次提出了圆周率在“上下二限”之间这个提法,这个圆周率的精确值直到1000年后才被阿拉伯数学家超过。
圆周率的应用很广泛,尤其是在天文、历法方面,凡牵涉到圆的一切问题,都要使用圆周率来推算。祖冲之对圆周率数值的精确推算,对于中国乃至世界都是一个重大贡献,有着积极的现实意义。