导读：距离期末考试越来越近了，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，应届毕业生小编整理了这篇初二数学上册练习题以供大家参考！这次为您整理了初二数学上册练习题及答案（优秀9篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
1、下列约分正确的是( )
A. B. C. D.
2、下列变形不正确的是( )
A. B. (x≠1) C. = D.
3、等式 成立的条件是( )
A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠-1且b≠-1 D.a、b 为任意数
4、如果把分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )
A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变
5、不改变分式的值，使 的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )
A. B. C. D.
6、下面化简正确的是( )
A. =0 B. =-1 C. =2 D. =x+y
7、下列约分:① = ② = ③ = ④ =1
⑤ =a-1 ⑥ =- 其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
1、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________;
2、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________;
3、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;
4、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;
5、方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______;
6、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
7、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________;
8、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;
1、任何一个二元一次方程都有()
(A)一个解；(B)两个解；
(C)三个解；(D)无数多个解；
2、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有()
(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()
(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3
4、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于()
(A)(B)(C)1(D)-1
5、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是()
(A)无解(B)有唯一一个解
(C)有无数多个解(D)不能确定
1．小敏准备用350元零用钱给贫困地区的学生买一些钢笔．若钢笔每支18元，则小敏最多能购买__19__支．
2．一个长方形的长为xm，宽为50m，如果它的周长不小于280m，那么x应满足x≥90．
3．若干名同学合影，每人交费0.7元，一张底片0.68元，冲印一张相片0.5元，每人分一张，并将收来的钱尽量用完，则这张照片上的同学至少有4名。
4、在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多为900元．若此项活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这项活动的学生人数最多为40人。
5．小芳用30元钱买笔记本和练习本共20本，已知每本笔记本4元，每本练习本0.5元，那么她最多能买笔记本B
A.4本B.5本C.6本D.7本
6．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车数量比原来多6辆，15天的产量就超过了原来20天的产量，问：原来每天最多能生产多少辆汽车？
【解】设原来每天生产x辆，
15x＋6>20x，解得x<18.
答：原来每天最多能生产17辆汽车．
7．有10个菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知种甲种蔬菜每亩可获利0.5万元，种乙种蔬菜每亩可获利0.8万元．若要使总获利不低于15.6万元，最多安排多少人种甲种蔬菜？
【解】设最多安排x人种甲种蔬菜，则安排10－x人种乙种蔬菜，由题意，得
0．5×3x＋0.8×210－x≥15.6，解得x≤4.
∴x的整数解为x＝4.
答：最多安排4人种甲种蔬菜．
8．采石厂工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400m及以外的安全区域，导火线的燃烧速度是1cm/s，人离开的速度是5m/s，则导火线的长度至少需要D
A.70cmB.75cmC.79cmD.80cm
【解】设导火线长xcm，由题意，得
x1≥4005，解得x≥80.
9．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的。2倍，但每套进价多了10元．
1该商场两次共购进这种运动服多少套？
2如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元不考虑运费等其他因素，利润率＝利润成本×100%？
【解】1设商场第一次购进x套运动服，由题意，得680002x－32000x＝10，解得x＝200。
经检验，x＝200是所列方程的根．
2x＋x＝2×200＋200＝600.
∴商场两次共购进这种运动服600套．
2设每套运动服的售价为y元，由题意，得600y－32000－6800032000＋68000≥20%，解得y≥200。
∴每套运动服的售价至少是200元．
10．为了援助失学儿童，小明从2014年1月份开始，每月将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月将储蓄盒内存款一并汇出汇款手续费不计．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元。
1在小明2014年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
2为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，小明计划从2015年1月份开始，每月存款都比2014年每月存款多t元t为整数，求t的最小值。
【解】1设小明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意，得
2x＋y＝80，5x＋y＝125，解得x＝15，y＝50，即储蓄盒内已有存款50元。
2由1得，小明2014年共有存款12×15＋50＝230元，
∵2015年1月份后每月存入15＋t元，2015年1月到2017年6月共有30个月，
∴依题意，得230＋3015＋t＞1000，
解得t＞1023，
∴t的最小值为11.
11．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型B型
价格万元/台1210
处理污水量吨/月240200
年消耗费万元/台11
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
1请你设计几种购买方案；
2若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
3在第2问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水处理厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较，10年节约资金多少万元？注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费．
【解】1设购买A型x台，由题意，得
12x＋1010－x≤105，解得x≤2.5，∴x＝0，1，2.
∴有3种方案，方案一：购10台B型；方案二：购1台A型，9台B型；方案三：购2台A型，8台B型．
2设购买A型x台，则需满足240x＋20010－x≥2040，解得x≥1.
又∵x≤2.5，∴x＝1或2.
当x＝1时，购买设备的资金为12×1＋10×9＝102万元；当x＝2时，购买设备的资金为12×2＋10×8＝104万元，∵104>102，∴购1台A型，9台B型．
310年企业自己处理污水的费用为12＋10×9＋10×10＝202万元；10年污水处理厂处理污水的费用为2040×12×10×10＝2448000元＝244.8万元，244.8－202＝42.8万元，
∴可节约42.8万元．
1、任何一个二元一次方程都有（）
（A）一个解；（B）两个解；
（C）三个解；（D）无数多个解；
2、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）
（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个
3、与已知二元一次方程5x—y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）
（A）15x—3y=6（B）4x—y=7（C）10x+2y=4（D）20x—4y=3
4、若x、y均为非负数，则方程6x=—7y的解的情况是（）
（A）无解（B）有唯一一个解
（C）有无数多个解（D）不能确定
5、若|3x+y+5|+|2x—2y—2|=0，则2x2—3xy的值是（）
（A）14（B）—4（C）—12（D）12
6、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=—2时，x=_______若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________;
7、方程2x+3y=10中，当3x—6=0时，y=_________;
8、如果0。4x—0。5y=1。2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;
初中是我们人生的第一次转折，面对初中，各位学生一定要放松心情。
1、下列四个说法中，正确的是( )
A.一元二次方程 有实数根；
B.一元二次方程 有实数根；
C.一元二次方程 有实数根；
D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根。
【答案】D
2、一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是
A. =0 B. 0
C. 0 D. ≥0
【答案】B
3、（2010四川眉山）已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为
A. B. C.7 D.3
【答案】D
4、（2010浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
【答案】D
5、（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( )
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
【答案】B
6、（2010湖北武汉）若 是方程 =4的两根，则 的值是( )
A.8 B.4
C.2 D.0
【答案】D
7、（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )。
A.k≤ B.k C.k≥ D.k
【答案】B
一、精心选一选（本题共10小题；每小题2分，共20分）
1、下列四个图案中，是轴对称图形的是()
ABCD2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()
A、65°，65°B、50°，80°
C、65°，65°或50°，80°D、50°，50
3、下列命题：
（1）绝对值最小的的实数不存在；
（2）无理数在数轴上对应点不存在；
（3）与本身的平方根相等的实数存在；
（4）带根号的数都是无理数；
（5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是(）
A、2B、3C、4D、5
4、对于任意的整数n，能整除代数式（n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是(）
A.4B.3C.5D.2
5、已知点（-4，y1)，(2，y2)都在直线y=-12x+2上，则y1、y2大小关系是(）
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较
6、下列运算正确的是()
A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5
C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2
7、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是()
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
8、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()
A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm
9计算的结果是
A.a5B.a6C.a8D.3a2
10、若正比例函数的图像经过点（-1，2)，则这个图像必经过点(）
A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.3的相反数是
A.3B.-3C.D.-2.等于A.2B.C.2-D.-2
3、一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是
A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)
4、下列四个图形中，全等的图形是
A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④
5、已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为
A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×109
6、若点P(m，1-2m)在函数y=-x的图象上，则点P一定在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7、已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是
A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+
8、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是A.B.2
9、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D（0，），点B的横坐标为1，则点C的坐标是
A.（0，2)B.(0，+）C.（0，）D.(0，5)
10、已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为
二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分。）
11、若x2+kx+9是一个完全平方式，则k=。
12、点M(-2，k)在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是。
13、已知一次函数的图象经过(-1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是。
15、在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=。
16、一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为。
17、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取。若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水
18、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°。
一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）。
19、对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=
20、已知则=
三。用心做一做
21、计算（6分，每小题3分）
（1）分解因式6xy2-9x2y-y3
（2）
22、（8分）如图，(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1
（2）请计算△ABC的面积
（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。
23/（6分）先化简，再求值：，其中=-2.
24、（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图。根据图象解决下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：
①甲在乙的前面；
②甲与乙相遇；
③甲在乙后面。
25、（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO。
26、（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度数；
（2）求BD的长。
27、（10分）甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元。设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元。
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
参考答案
一、选择题
1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D
二、填空题
11、±6，12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°，16.22/3cm或6cm,
17.16吨，18.①。②。③。⑤，19.22,20.19
三、解答题
21、①-y(3x-y)2②-2ab
22、①略②s△ABC=
③A2(-3,-2)，B2(-4,3)，C2(-1,1)
23解：原式=
当x=-2时，原式=-5
24、解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达
终点，先到达5分钟。……………………2分
（2)甲的速度为：V甲=千米/小时）…3分
乙的速度为：V乙=24（千米/时）……………………4分
（3）当10
(30，6)所以6=30k,故k=。∴S甲=x.
设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过(10，0)，(25,6)所以
0=10k1+bk1=
6=25k1+bb=-4
所以S乙=x-4
①当S甲>S乙时，即x>x-4时甲在乙的前面。
②当S甲=S乙时，即x=x-4时甲与乙相遇。
③当S甲
25、。证明:(1)在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC.
（2）∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO
26、⑴∠BDC=60°
⑵BD=4
27、⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕
=19.7-0.2X(1≤X≤25)
⑵19.7-0.2X≤15
解得:X≥23.5∵1≤X≤25
∴24≤X≤25
即有2种方案，方案如下：
方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区，
B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；
方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区，
B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；
⑶y=19.7-0.2X,y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资
最少，则x取最大值25。
即：y最小=19.7-0.2×25=14.7（万元）
1、下列说法：①全 等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的 对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( )
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④
2、如果 是 中 边上一点，并且 ，则 是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3、一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形。
A.2 个B.3个 C.4个D.6个
4、对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等。其中能获得这两个图形全等的结论共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、下列说法正确的是( )
A.若 ，且 的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么 的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
B.如果 ， ，那么
C.有一条公共边，而且公 共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
D.有一条相等的边，而且相等的边在每 个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
1.写出下列命题的题设和结论。
（1）对顶角相等。
（2）如果a2=b2，那么a=b.
（3）同角或等角的补角相等。
（4）同旁内角互补，两直线平行。
（5）过两点有且只有一条直线。
2.下列语句不是命题的是()
A.鲸鱼是哺乳动物B.植物都需要水C.你必须完成作业D.实数不包括零
3.下列说法中，正确的是()
A.经过证明为正确的真命题叫公理
B.假命题不是命题
C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可
D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可。
4.下列选项中，真命题是()。
A.a>b，a>c，则b=c
B.相等的角为对顶角
C.过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行
D.三角形中至少有一个钝角
5.下列命题中，是假命题的是()
A.互补的两个角不能都是锐角B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C.乘积为1的两个数互为倒数D.全等三角形的对应角相等，对应边相等。