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1.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
2.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个无穷的集体。
3.计算工具:算盘、计算器、计算机。
4.射线特点
(1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。
(2)射线不可测量。
1.直线:直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
2.线段:线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
3.线段特点
(1)有限长度,可以测量
(2)两个端点
4.线段性质:
(1)两点之间线段最短。
(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
(3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。射线也没有距离。因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。
在小学阶段,数主要有两类:自然数和小数。
小数有整数部分,小数部分和小数点组成。小数又可分为:
自然数是指表示物体个数的数。
自然数按照是否能被2整除,分为偶数和奇数。自然数按照因数的个数,又可分为0,1,质数和合数。
常见的一些数的定义:
偶数和奇数:
能被2整除的自然数(或者说末尾是0,2,4,6,8的自然数)叫做偶数,反之则是奇数。自然数中最小的偶数是0,最小的奇数是1。如果n是自然数,那么偶数可以用2n来表示,奇数则可以用2n+1.质数和合数:
自然数中,因数只有1和它本身的数叫做质数,也称为素数。自然数中,因数有3个或三个以上的数叫做合数。自然数中,0和1既不是质数,也不是合数。2是最小的质数,也是唯一一个是质数的偶数。100以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,61,67,71,73,79,83,89,97。
100以内所有自然数(0,1,2,3除外)的因数
因数和倍数:自然数中,如果a*b=c(a,b,c不等于零),那么a,b都是c的因数,c就是a,b的倍数。
在自然数中,0是一个特殊数。0乘以任何一个数都等于零,所以0是任何一个数非零自然数的倍数,任何一个非零的自然数都是0的因数。
一个数的倍数是无限的,因数是有限的。一个数最大的因数是他的本身,最小的倍数也是他的本身。
最大公约数,两个数共有的因数叫做公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
最小公倍数:两个数共有的倍数叫做公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。
分数:
分数是指把单位1平均分成若干份,表示其中一份或几份的数。
称为整数。(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)
倍数:一个整数能够把另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。奇数:不能被2整除的数。(奇数包括正奇数、负奇数)
偶数:整数中,能被2整除的数是偶数(偶数包括正偶数、负偶数和0)
数自身外,没法被其他自然数整除的数。
合数:自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数。
美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家 ,他在北京大学 的一次讲学中语惊四座:
“人们常说,三角形内角和等于180度。但是,这是不对的!”
大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度,这不是数学常识 吗?
接着,这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答:“说三角形内角和为180度不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说三角形外角和是360度。”
“把眼光盯住内角,我们只能看到:
三角形内角和是180度;
四边形内角和是360度;
五边形内角和是540度;
一、年月日的知识:
公历中,将一年定为365天(平年),这样,每过四年差不多就要少记一天,把这一天加在二月里,这一年就有366天(闰年),我国古代就知道一年有365天。
一年12个月,一个月里大月有31天,小月有30天,闰年二月有29天,平年二月有28天。平均全年有365天,闰年有366天。
二、年月日的由来:
一年是地球绕太阳公转了一周的时间。一个月,就是月亮绕地球一周。一周,也就是一个朔望月。一日,就似地球本身自转一周的时间,也就是一个白天加一个黑夜,总计24小时。
说起数学的作用,我们说上一天一夜也说不完,没有数学,我们生活也很不方便。那么,你知道数学除了日常生活中的简单运算,还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的,不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。
巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡,其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远,因而成了旅游观光的胜地,吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼,里面住着一个怪人,唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯,大约有几十级,但肯定不到一百级。
某日黄昏,怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦,几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了,房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色,争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来,阿列克赛一步下2级台阶,巴顿一步下3级台阶,克林一步下4级台阶,而杜邦的本事最大,竟然一步能下5级台阶。
出事以后,侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士,自告奋勇地前来侦破此案。他发现,同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手,脚印混乱了就不好办,于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的,最后终于抓获凶手,把他绳之以法。
现在要问你的是,通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?
答案:
由于4的倍数肯定是2的倍数,所以克林的情况可以不必考虑,这就省掉了一个人,2,3,4,5的最小公倍数是60,而60又小于100,所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。
阿列克赛的脚印落在第2,4,6,8,l0,12,…,58,60级台阶上,但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理,还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2,14,22,26,34,38,46,58共八级。其一般形式为2×p(其中p=1,以及除去2、3、5以外的素数)。
巴顿的脚印落在第3,6,9,12,…,60级阶梯上,但应排除混有别人脚印的第6,12,15,18,……级阶梯,剩下第3,9,2l,27,33,39,51,57,共八级。
前面已经说过克林的'情况可以不考虑了,最后再来看一下杜邦的情况。很明显,只留下他一个人脚印的阶梯是第5,25,35,55级,共四级。
所以,问题的答案是8+8+4=20级。
1.大数的认识:
(1)亿以内的数的认识:
十万:10个一万;
一百万:10个十万;
一千万:10个一百万;
一亿:10个一千万;
2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。
3.数级分类
(1)四位分级法
即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。 如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……
(2)三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……
4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
一、指导思想:
数学是研究数量关系和空间图形的一门学科,它具有基础性和人文性。数学是知识海洋中一颗璀灿的明珠,它有助于启迪智慧,开发智力,培养创新意识和提高实践能力。“我是小小数学迷”数学节活动旨在培养学生对学习数学的兴趣,提高学生的。数学基本能力,让学生感受到生活中处处有数学,学会用数学的眼光去关心环境,关心社会,去获取和发现新的知识,使学生从中体会到数学学习的成就感,从而增强学习数学信心,提高学习数学的兴趣。
二、活动目的:
1.通过形式多样的解决实际问题的训练,提高学生解决实际问题的能力。
2.通过设计手抄报等实践活动,培养学生创造美、欣赏美的能力。
3.进行数学小论文的评比,促使促进学生用数学的眼光来观察生活,学会用理性的思维来研究问题,进而展示学社的数学才能,体验数学的价值。
4.通过丰富多彩的活动,充分让学生感受到数学的魅力,切身体会到数学在成长过程中的作用,进一步激起爱数学、学数学、用数学的热情,形成校园良好的数学学习氛围。
三、活动时间:
XX.10——XX.11
四、活动参与对象:
全体学生及数学教师
五、活动安排:
1.一本课外书
阅读数学家的故事,汲取数学家的智慧和孜孜不倦的奋斗精神,促使学生爱上数学,逐渐形成理性精神。阅读数学家或者数学科普作家的书籍,如李毓佩、谈祥柏的书籍,让学生学会数学地思维,并进行一些基本数学思想方法的渗透。然后在学生充分阅读的基础上,开展读书交流会。
2.一份手抄报
教师首先在内容选择和版面设计上进行指导;然后采用小组合作或者个人独立的方式进行手抄报的设计;其次在学生完成之后,教师组织展评,并评出一(2人)、二(3人)、三等奖(5人);最后挑选出最精美的手抄报进行张贴展示。
3.一则小论文
让学生留意身边的数学问题,关注一道问题的解决,实现解题方案的多元,写一篇数学日记。教师在学生原有作品的基础上进行修改、加工、润色,让学生二次作文,形成较为成功的小论文。每班上交5到10篇数学小论文,形成《数学未来星》的小册子。
4.一次小竞赛
我们利用学生“好动”“好胜”的心理,结合本学期的数学学习内容,设计一些具有生活情境的实际问题,激发学生解决实际问题的兴趣,促使每个学生都积极参与。
根据学生在四方面的综合表现,评选出“XX年度明道数学之星”颁发证书和奖品。